煤岩孔隙结构分形特征表征方法研究

煤岩孔隙结构分形特征表征方法研究徐欣;徐书奇;邢悦明;贾慧敏【摘要】煤岩孔隙结构对煤层气解吸、扩散、渗流具有重要影响.分形理论为孔隙结构研究提供了有效的方法,但目前对煤岩孔隙分形特征的表征方法尚未形成统一认识,需要进一步研究.从分形定义出发,建立了新的煤岩孔隙结构分形特征表征方法,然后通过煤岩压汞实验对分形定义法和文章新建方法进行对比评价,最后对煤岩分形区间和分形维数进行了探讨.结果表明,通过文章提出的毛管压力法确定的分形区间和分形维数与通过分形定义法得到的结果非常接近,是表征煤岩孔隙结构分形特征的有效方法;煤岩在整个孔隙空间上具有分形特征,且其分形维数能够有效表征煤储层非均质性,分形维数越大,煤储层物性越差,非均质性越强.%Pore structure of coal rock has significant effect on the adsorption,diffusion and even seepage behavior of CBM.The fractal theory provides an effective method for the study of the pore structure,while there has not yet been a unified understanding of how to characterize the fractal features of pore structure of coal rock.Based on the fractal definition,we propose a new characterizing method for the fractal characteristics of coal pore structure.Then,mercury injection experiments are carried out to compare the new method proposed by this paper with the fractal definition method.At last,the fractal zone and fractal dimension values have been discussed.The results show that the fractal zone and fractal dimension values calculated by the capillary pressure method proposed by this paper are nearly equal to the values calculated by fractal definitionmethod.So,the capillary pressure method is an effective method to identifythe fractal features of pore structure of coal.The fractal dimension values can reflect the heterogeneous features of coal reservoir.When the fractal dimension values grow larger,the physical properties of reservoirs become poorer and the heterogeneous features of coal reservoir become stronger.【期刊名称】《煤矿安全》【年(卷),期】2018(049)003【总页数】3页(P148-150)【关键词】中高阶煤岩;孔隙结构;分形理论;表征方法;煤层气【作者】徐欣;徐书奇;邢悦明;贾慧敏【作者单位】长江大学教育部油气资源与勘察技术重点实验室,湖北武汉430100;长江大学地球科学学院,湖北武汉430100;重庆科技学院石油与天然气工程学院,重庆401331;重庆科技学院石油与天然气工程学院,重庆401331;中国石油华北油田山西煤层气勘探开发分公司,山西晋城046000【正文语种】中文【中图分类】TD713煤层气开发是通过持续排水降低储层压力[1]，使吸附在煤基质表面的甲烷经过解吸、扩散、渗流3个环节进入井筒[2]，3个环节紧密衔接，且均受煤岩孔隙结构控制和影响[3]，因此，研究煤岩孔隙结构对煤层气开发具有重要意义。

分形理论和方法提供了多孔介质孔隙结构定量研究的有效方法[4-5]，但目前就煤岩孔隙结构分形特征的表征方法研究较少[6-7]，江丙友（2010年）[8]，尹志军（2011年）[9]，杨宇（2013年）[10]等对煤岩孔隙结构的分形特征进行了研究，认为煤岩孔隙结构具有分段分形特征，但袁哲等（2015年）[11]认为该模型不能适用于煤岩，并提出了新的煤岩毛管压力模型。

在梳理常规油气开发中常用的孔隙结构分形特征的表征方法基础上，从分形定义出发，推导出了新的分形特征表征方法，称为毛管压力模型；然后通过室内煤岩压汞实验对分形定义法和提出的毛管压力法进行对比评价，并对煤岩分形区间和分形维数进行了探讨。

1 煤岩孔隙结构分形特征表征方法分形是常规油气表征孔隙结构特征的有效方法，在常规砂岩、碳酸岩岩储层中被广泛应用，但是由于煤岩孔隙结构更为复杂，现有的分形表征方法用于煤岩后，煤岩体现出了分段分形特征，分形区间甚至达到3个以上，或者说在整个孔隙空间不具备分形特征。

从分形定义出发，建立了新的分形特征的表征方法。

1.1 分形定义法根据分形理论定义，多孔介质的孔隙数目和孔隙半径满足幂律模型[12-13]：式中：N（r）为多孔介质孔隙数量；r为多孔介质孔隙半径；Df为分形维度。

由式（1）可知，在双对数坐标中，N（r）与 r呈线性关系，其斜率为－Df。

孔隙半径可根据煤岩压汞曲线通过式（2）求得：式中：pc为毛管压力；σ为界面张力；θ为界面夹角。

N（r）可以基于多孔介质等径毛管束模型，根据压汞过程中同一进汞压力下的进汞体积计算出不同孔隙半径r分别对应的进汞量△VHg，然后根据式（3）计算不同半径r孔隙的数量：式中：△VHg为进汞体积差。

1.2 毛管压力法根据分形定义如果多孔介质的孔隙结构具有分形特征，那么孔隙半径大于r的孔隙数目N（＞r）与r具有幂函数关系[14]：式中：N（＞r）为孔隙半径大于r的孔隙的数目；rmax为最大孔隙半径；p（r）为孔隙半径大于r的孔隙半径分布密度；a为系数。

根据式（4）可推导出：式中：SHg为汞饱和度；b为系数。

由式（5）可知，在双对数坐标中与pc成线性关系，其斜率为Df－4。

因此，得到了表征煤岩孔隙结构分形特征的毛管压力法。

2 煤岩压汞实验及结果选取沁水盆地南部外观完整的煤样5块，采用高压压汞仪，据SY/T 5346—2005（岩石毛管压力曲线的测定）在室温（20℃）下进行恒压压汞实验，煤样毛管压力曲线如图1。

图1 煤样毛管压力曲线5块岩样实验测得镜质体反射率在2.2%～3.5%之间，属于中、高煤阶煤岩；渗透率在0.05×10－3～7.56×10－3 μm2之间，孔隙度在 3.1%～7.9%之间，整体上看5块煤样孔、渗条件较差。

由图1可知，进汞曲线在汞饱和度和毛管压力半对数图中处于右上方，中间平缓段较短，表明孔、渗条件较差；具体来看，3号和4号煤样进汞曲线在图中位置稍微靠下，中间平缓段相对较长，说明孔渗条件相对较好，非均质性较其余3块岩样较弱，因此3号和4号煤样的实测孔隙度、渗透率相对较大，物性较好。

3 煤岩孔隙结构分形特征3.1 煤岩孔隙结构分形区间根据孔隙结构分形特征表征方法，对5块煤样压汞试验得到的毛管压力曲线进行处理（图2、图3）。

图2 双对数坐标中孔隙半径与孔隙数目间关系由图2可知，在双对数坐标中，孔隙半径与对应的孔隙数目成线性关系，说明煤岩孔隙结构在整个孔隙区间上具有良好的分形特征。

图3 双对数坐标中与pc关系由图3可知，在双对数坐标中，与pc基本成线性关系，煤样1、煤样2、煤样5在毛管压力较低时稍微偏离了线性关系，主要由进汞初期煤岩表面效应以及计算过程误差造成的，这表明煤岩孔隙结构在整个孔隙空间上具有良好的分形特征。

3.2 煤岩孔隙结构分形维数及意义煤样孔隙结构特征及分形维数见表2。

由表2可知，通过分形定义法求得的煤岩孔隙结构分形维度与利用毛管压力法求得的分形维度非常接近，说明这2种方法均能表征煤岩孔隙结构分形特征。

另外，5块煤岩孔隙结构分形维数大小随煤岩渗透率、孔隙度增大而降低，说明煤岩孔隙结构分形维数大小能够有效表征煤岩的物性特征：分形维数越大，排驱压力、中值压力越大，平均孔喉半径越小，煤岩分选性越差，孔隙结构越复杂，物性越差；分形维数越小，排驱压力、中值压力越小，平均孔喉半径越大，煤岩分选性变好，孔隙结构越简单，物性越好。

表2 煤样孔隙结构特征及分形维数煤样号孔隙度/%渗透率/10-15m2 Df分形定义法毛管压力法12345 5.4 3.1 7.9 8.7 6.5 0.25 0.05 3.28 7.56 0.84排驱压力/MPa 0.070 0.080 0.029 0.022 0.060 2.879 2.919 2.683 2.660 2.847 2.889 2.974 2.685 2.614 2.8264 结论1）在双对数坐标中，煤岩的孔隙数目和孔隙半径，毛管压力与成线性关系均成线性关系；建立的毛管压力法在分形区间和分形维数上均接近分形定义法，是表征煤岩孔隙结构分形特征的有效方法。

2）煤岩在整个孔隙空间上具有分形特征，而并不具备分段分形特征。

3）煤岩孔隙结构分形维数能够有效表征煤储层非均质性，分形维数越大，孔渗条件越差，非均质性越强。

【相关文献】[1]赵贤正，杨延辉，孙粉锦，等.沁水盆地南部高阶煤层气成藏规律与勘探开发技术[J].石油勘探与开发，2016，43（2）：1－7.[2]傅雪海，秦勇，姜波，等.高煤级煤储层煤层气产能“瓶颈”问题研究[J].地质评论，2004，50（5）：507－510.[3]陆小霞，黄文辉，陈燕萍，等.沁水盆地南部深煤层孔隙结构特征[J].东北石油大学学报，2015，39（3）：41.[4]K Li.Characterization of rock heterogeneity using Fractal geometry[J].Society of Petroleum Engineers,2004:1.[5]马新仿，张士诚，郎兆新.用分段回归方法计算孔隙结构的分形维数[J].石油大学学报（自然科学版），2004，28（6）：54－56.[6]贾慧敏.高煤阶煤岩孔隙结构分形特征研究[J].石油化工高等学校学报，2016，29（1）：53－56.[7]赵爱红，廖毅，唐修义.煤的孔隙结构分形定量研究[J].煤炭学报，1998（4）：339－442.[8]江丙友，林柏泉，吴海进，等.煤岩超微孔隙结构特征及其分形规律研究[J].湖南科技大学学报（自然科学版），2010，25（3）：15－18.[9]尹志军，盛国君，王春光.基于压汞法的煤岩各段孔隙的分形特征[J].金属矿山，2011，40（9）：54－57.[10]杨宇，孙晗森，彭小东，等.煤层气储层孔隙结构分形特征定量研究[J].特种油气藏，2013，20（1）：31－33.[11]袁哲，刘鹏程，冯高城.分形维数定量表征煤岩储层非均质性[J].中国科技论文，2015，10（9）：1010.[12]王文峰，徐磊，傅雪海.应用分形理论研究煤孔隙结构[J].中国煤田地质，2002，14（2）：26－33.[13]傅雪海，秦勇，薛秀谦，等.煤储层孔、裂隙系统分形研究[J].中国矿业大学学报（自然科学版），2001，30（3）：225－228.[14]贺承祖，华明琪.储层孔隙结构的分形几何描述[J].石油与天然气地质，1998，19（1）：15－23.。