五数小数的乘法和除法
苏教版五年级数学上册第五单元小数乘法和除法知识点汇总
五小数乘法和除法一、小数乘整数1.小数乘整数的计算方法。
例:每千克西瓜0.8元,求买3千克西瓜要多少元,列式为0.8×3。
计算:0.8×3=方法一:0.8×3=2.4(元)方法二:8×3=24(角)24角=2.4元0.8×3=2.4(元)方法三:0.8×3=2.4(元)2.方法总结。
先按照整数乘法的计算方法算出积,再看乘数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
易错提示:在列竖式计算小数乘整数时,整数要与小数的末尾对齐,而不是相同数位对齐。
易错题:15.24×5=7.62错因分析:此题错在先去掉积末尾的0,再点小数点。
应先点上小数点,再去掉积末尾的0。
答案:15.24×5=76.2例:2.35×3=乘数中有两位小数,就从积的右边起数出两位,点上小数点。
二、小数点向右移动引起小数大小变化的规律1.观察小数点位置的变化情况。
5.04×10=50.4,小数点向右移动了一位;5.04×100=504,小数点向右移动了两位;5.04×100=5040,小数点向右移动了三位。
2.任意写几个小数,分别乘10、100、1000,观察小数点位置的变化情况。
4.05×10=40.5 4.05×100=405 4.05×1000=40503.规律总结。
一个小数乘．．．．．10．．、．100．．．、．1000．．．．……只要把．．．．．这个小数的小数点向右移动一位、两位、三．．．．．．．．．．．．．．．．．．．位……．．．4.运用小数点向右移动引起小数大小变重点提示:小数点向右移动时,如果小数的位数不够,应添0补足。
化的规律进行单位间的换算。
0.351千克=( )克0.351×1000=351(克) 0.351千克=351克把千克转化成克,是把高级单位改写成低级单位,要乘进率,或者直接把小数点向右移动相应的位数。
五年级上册数学小数点乘法和除法
五年级上册数学小数点乘法和除法一、小数点乘法。
1. 小数乘整数。
- 意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如，2.5×3表示3个2.5相加的和是多少。
- 计算方法：- 先按照整数乘法的计算方法算出积。
例如计算2.5×3，先算25×3 = 75。
- 再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
2.5是一位小数，所以2.5×3 = 7.5。
2. 小数乘小数。
- 意义：表示求一个数的几分之几是多少。
例如0.3×0.5表示0.3的十分之五是多少。
- 计算方法：- 先按照整数乘法算出积。
如计算0.3×0.5，先算3×5 = 15。
- 看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
0.3和0.5都是一位小数，共两位小数，所以0.3×0.5 = 0.15。
- 积的小数位数不够时：要在前面用0补足，再点小数点。
例如0.2×0.3 = 0.06，先算2×3 = 6，因数共有两位小数，积的小数位数不够两位，就在6前面补0。
3. 小数乘法的估算。
- 把小数看成与它接近的整数或整十数等进行估算。
例如估算3.2×4.8，可以把3.2近似看作3，把4.8近似看作5，那么3.2×4.8≈3×5 = 15。
4. 积与因数的大小关系。
- 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
例如2.5×1.2，1.2>1，2.5×1.2 = 3，3>2.5。
- 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
例如2.5×0.8，0.8 < 1，2.5×0.8=2，2 < 2.5。
二、小数点除法。
1. 小数除以整数。
- 计算方法：- 按照整数除法的方法去除。
例如计算5.6÷7，就像计算56÷7一样。
五年级上册数学小数乘除法知识点整理
五年级上册数学⼩数乘除法知识点整理1、计算（1）⼩数乘法会计算⼩数乘法。
⼩数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上⼩数点。
②看因数中⼀共有⼏位⼩数，就从积的右边起（或个位）数出⼏位，点上⼩数点。
③当乘得的积的⼩数位数不够时，要在前⾯⽤0补⾜，再点⼩数点。
求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数4、求近似数的⽅法⑴四舍五⼊法5、计算钱数，保留两位⼩数，表⽰计算到分。
保留⼀位⼩数，表⽰计算到⾓。
6、⼩数四则运算顺序跟整数是⼀样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】能⽤简便⽅法的⽤简便⽅法计算。
32＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5（1.25－0.125）×8 7.09×10.8－0.8×7.09 4.8×100.1 56.5×99＋56.5⼀个因数扩⼤多少倍，另⼀个因数缩⼩相同的倍数，积不变。
⼀个因数不变，另⼀个因数扩⼤（缩⼩）多少倍，积也扩⼤（缩⼩）多少倍。
⼀个因数扩⼤多少倍，另⼀个因数扩⼤多少倍，积就扩⼤它们的乘积倍。
⼩数乘法中的⽐⼤⼩当⼀个因数⼤于1时，积⼤于另⼀个因数。
（另⼀个因数≠0）当⼀个因数⼩于1时，积⼩于另⼀个因数。
（另⼀个因数≠0）当⼀个因数等于1时，积等于另⼀个因数。
练习2.14×8（）2.14 0.84×0.27（）0.84 0.35×14（）0.35×8（）1.06×2.5（）1.06 2.56×8.32（）8.32 1.8×23（）232.7×0.43（）2.73.6×0.15（）3.6（2）⼩数除法会计算⼩数除法。
五数小数乘法和除法3
淮城镇小学五年级数学教学设计第五单元小数的乘法和除法主备人：课型新授课时总课时教学内容除数是小数的除法（教材第69页例10及练一练）教学目标1．通过自主探索、合作交流，自主构建、理解小数的除法计算法则，并能正确地进行计算。
2．使学生在经历探索计算方法的过程中，进一步体会转化思想的价值，感受数学思考的严谨性。
3．通过学习活动，培养对数学学习的积极情感内容分析重点理解除数是小数的除法计算时小数点移动的道理，并正确应用商不变的性质计算，掌握除数是小数的除法的计算方法。
难点怎样把除数转化为整数。
教学方法小组讨论法、总结法和推理法教学准备多媒体课件教学过程教学活动备注一、在生活情境中激趣导入谈话创设情境：小芳的妈妈有一本记事本，每次买完菜都要在记事本进行详细的记录。
这不，小芳的妈妈今天又摊开了记事本，回忆起今天的买菜情况。
她记得今天买鸡蛋用去了7.98元。
1．出示例5的场景图，说说你从图上读到了哪些信息？2．你能帮她计算出鸡蛋买了多少千克吗？列出算式，并说说思考方法。
3．引导观察：“7.98÷4.2”和我们已经学会的小数除法算式有什么不同？4. 揭示课题：学习除数是小数的除法。
谈话：那么，怎样求出乐乐的爬行时间呢？引导：7.98÷4.2和我们以前学过的小数除法算式有什么不同？揭示课题：除数是小数的除法。
二、合作交流，探索方法1．探索计算7.98÷4.2的思路。
要知道每千克鸡蛋的价钱，必须计算出 7.98÷4.2的商，怎样计算除数是小数的除法呢？小组一起来讨论一下。
学生分组讨论，教师巡回了解情况。
2．组织交流：学生一般会有以下两种解决方法：①把7.98元、4.2元分别转化成用分（或角）作单位的数量，再进行计算，把结果再转化成用元作单位的数，求出鸡蛋的单价。
②把7.98÷4.2转化成除数是整数的除法：79.8÷42讨论：上面的两种思路有什么共同的地方？（板书：除数是小数——除数是整数）追问：这两种转化都是可以的，这样转化的依据是什么？小结：在数学学习中当面对一个新问题时，我们往往把新问题转化成会解答的旧问题，从而解决新问题。
五年级数学小数乘法和除法公式
五年级数学小数乘法和除法公式小数是数学中的一种特殊形式，它是用小数点表示的有理数，可以用于表示实数中的小数部分。
小数的乘法和除法是数学中的基本运算之一，在五年级的数学学习中，小数的乘法和除法是必须掌握的内容之一。
本文将为大家介绍小数的乘法和除法公式。
一、小数的乘法公式小数的乘法公式是将两个小数相乘的方法，具体公式如下：（1）相乘的两个数先不考虑小数点，按照整数相乘的方法计算出结果。
（2）将相乘的两个数的小数点后面的位数相加，结果就是最终的小数点后面的位数。
（3）在结果中找到小数点，将小数点前面的数作为结果的整数部分，小数点后面的数作为结果的小数部分。
例如：计算1.2×0.3（1）先不考虑小数点，1.2×0.3=12×3=36（2）相乘的两个数小数点后面的位数相加为1+1=2（3）在结果中找到小数点，将小数点前面的数作为结果的整数部分，小数点后面的数作为结果的小数部分，结果为0.36。
二、小数的除法公式小数的除法公式是将一个小数除以另一个小数的方法，具体公式如下：（1）将除数和被除数的小数点后移，直到除数变成整数。
（2）将除数除以被除数的整数部分，得到商的整数部分。
（3）将商的整数部分和除数的小数点后面的位数相加，结果就是最终的小数点后面的位数。
（4）在结果中找到小数点，将小数点前面的数作为结果的整数部分，小数点后面的数作为结果的小数部分。
例如：计算1.2÷0.3（1）将除数和被除数的小数点后移，1.2÷0.3=12÷3=4（2）将除数除以被除数的整数部分，得到商的整数部分为4。
（3）将商的整数部分和除数的小数点后面的位数相加为0+1=1 （4）在结果中找到小数点，将小数点前面的数作为结果的整数部分，小数点后面的数作为结果的小数部分，结果为4.0。
三、小数的乘法和除法练习题1.计算1.5×0.22.计算3.6÷0.63.计算2.4×0.54.计算4.8÷0.45.计算1.8×0.46.计算2.4÷0.3答案：1.0.32.63.1.24.125.0.726.8以上练习题可以帮助学生巩固小数的乘法和除法公式，提高小数的计算能力。
五数上第五单元知识点(1)
第五单元小数乘法和除法小数乘整数：小数乘整数，先按整数乘法计算，再看乘数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
【例1】根据504×25=12600，直接写出下面每题的积。
5.04×25= 126 50.4×25=1260 0.504×25=12.6504×0.25= 126 504×2.5=1260 504×0.025=12.6一个数乘10、100、1000……的计算规律1.规律：一个小数乘10、100、1000……小数点就分别向右移动一位、两位、三位……反过来．把小数的小数点向右移动一位两位、三位……就等于把这个小数乘10、100、1000 ……这就是小数点移动引起的小数大小变化规律。
注意：如果当移动小数点但末尾数位不够时，可以用添“0”的办法补足数位，过去一个整数乘10就在末尾添1个“0”，乘100就在末尾添2个“0”……2.单位换算：例如求0.86吨=？千克时，可以这样想：把吨数改写成千克数，是把高级单位的数改写成低级单位的数，要乘以进率，进率是1000，只要把0.86的小数点向右移动三位。
【例1】在括号里填上合适的数。
0.04×（ 100 ）=4 0.978×（1000 ）=978 5.08×（ 100 ）=50.846.5×（ 100 ）=4650 0.09×（ 100 ）=9 1.04×（ 100 ）=104【例2】单位换算。
2.3米=（ 23 ）分米3.004升=（ 3004 ）豪升7.07千克=( 7070 )克 21平方分米9平方厘米=( 2109 )平方厘米 0.6平方米=( 6000000 )平方厘米 4.3小时=( 4 )小时( 30 )分一个数除以整数除数是整数的小数除法，按整数除法算，商的小数点和被除数对齐；末尾有余数添0继续除；整数部分不够商1在个位商0。
五年级数学小数乘法和除法公式
五年级数学小数乘法和除法公式小数是数学中的重要概念之一，它是整数和分数的补充，可以用来表示更加精确的数值。
在小学数学中，小数的乘法和除法是必须掌握的知识点之一。
本文将介绍五年级小学生需要掌握的小数乘法和除法公式。
一、小数的乘法小数的乘法和整数的乘法类似，但是需要注意小数点的位置。
小数点的位置应该在最后一位数字的后面，也就是说，两个小数相乘时，首先要把小数点后面的数字相乘，然后把小数点向左移动相应的位数。
例如，计算0.5×0.2，首先把小数点后面的数字相乘，得到0.1，然后把小数点向左移动一位，得到0.10，最后去掉末尾的0，答案为0.1。
下面是小数乘法的公式：a ×b = c其中，a和b是需要相乘的两个小数，c是它们的积。
具体操作步骤如下：1. 把小数点后面的数字相乘，得到一个新的数。
2. 把小数点向左移动相应的位数，得到最终的积。
二、小数的除法小数的除法也和整数的除法类似，但是需要注意小数点的位置。
小数点的位置应该在被除数和除数中最后一个数字的后面，也就是说，要把小数点移动到整数部分的最后一位，然后按照整数的除法进行计算。
例如，计算0.8÷0.2，首先把小数点移动到整数部分的最后一位，得到8÷2=4，然后把小数点移回原来的位置，得到4.0，最后去掉末尾的0，答案为4。
下面是小数除法的公式：a ÷b = c其中，a是被除数，b是除数，c是商。
具体操作步骤如下：1. 把小数点移动到整数部分的最后一位。
2. 按照整数的除法进行计算，得到一个新的数。
3. 把小数点移回原来的位置，得到最终的商。
综上所述，小数的乘法和除法是五年级数学中必须掌握的知识点之一。
通过学习小数的乘法和除法公式，可以帮助孩子们更好地理解小数的概念，提高他们的数学能力。
在学习过程中，家长和老师应该多给孩子们提供练习机会，帮助他们熟练掌握这些知识点。
第五章 五小数乘法和除法
五小数乘法和除法知识技能：1.掌握小数乘法的计算方法，能正确进行相关的口算和笔算2.掌握小数除法的计算方法3.小数点向左、右移动引起小数大小变化的规律4.理解小数乘、除法近似值的含义，能根据要求用“四舍五入”法求出小数乘法计算中积的近似值和小数除法计算中商的近似值5.学会在解决实际问题过程中，用“去尾”法或“进一”法求近似值6.理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，会运用有关的运算律进行小数的简便计算数学思考：会运用知识迁移探究小数乘除法的计算过程，理解算理，掌握计算方法问题解决从日常生活中发现并提出简单的小数乘除法的问题，并运用相关知识加以解决情感态度体验小数乘除法和生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养应用数学的能力1小数乘整数目标点击知识目标1.初步体会小数乘法的意义。
2.掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。
重、难点重点：掌握小数乘整数的计算方法。
难点：运用小数乘法解决简单的实际问题。
知识盘点知识点：小数乘整数的计算方法情境导入（1）夏天买3千克西瓜要多少元？（2）冬天买3千克西瓜要多少元？夯实基础1.用竖式计算。
4.8×8= 0.43×9= 65×3.6= 62×0.17=2.某加工厂制作蛋糕配方如下。
如果要做一个3千克的蛋糕，需要面粉多少千克？需要发酵粉多少克？3.计算2.65×42典题精讲一块平行四边形木板的底是9分米，比高长3.5分米。
如果要在它的一面涂上油漆，需要涂油漆的面积是什么？（木板的厚度忽略不计）举一反三例世界上最小鸟是蜂鸟，它每分钟能飞行1.7千米。
如果它连续飞行1小时，能飞行多少千米？智力乐园例长江路停车场停车收费的标准是3小时收费15元，超过3小时，每30分钟（不满30分钟按30分钟计）收费1.2元。
张叔叔的车在长江路停车场共停了5小时，需要缴纳停车费多少元？课后检测巩固基础1.填空题（1）0.06×3=（）+（）+（）（2）把0.5+0.5+0.5+0.5+0.5改写成乘法算式为（）。
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淮城镇小学五年级数学教学设计第五单元小数的乘法和除法主备人：
课型新授课时总课时
教学内容除数是小数的除法（教材第70页例11及试一试）
教学目标1．让学生经理探索一个数除以小数（被除数的小数位少于除数）计算方法的过程，能理解算理，掌握算法。
2．让学生在学习计算的过程中，提高数学思考的水平和解决实际问题的能力。
3．让学生在参与探索的过程中，增强自主探索，合作交流的意识
内容分析重点进一步探索一个数除以小数（被除数的小数位少于除数）计算方法。
难点理解并掌握被除数的小数位数少于除数小数位数时的处理方法。
教学方法探究法、观察法和小组合作法
教学准备多媒体课件
教学过程
教学活动备注
一、复习导入
1.列竖式计算
3.6÷0.4 12.4÷0.2 8.24÷2
2.在括号里填上恰当的数。
0.24÷0.4＝（）÷4 5.8÷0.2＝（）÷2
0.24÷0.04＝（）÷4 58÷0.2＝（）÷2
说说每题是怎么想的？“58÷0.2”的58应转化
为多少？
3.今天我们继续研究一个数除以小数的除法。
（板书
课题）
二、自主探索。
1．出示例11
品种萝卜番茄
单价（元╱千克）0.75 2.4
总价（元） 1.5 6
2．从例题的图和统计表中，你获得了哪些信息？
要求妈妈买了多少千克萝卜？你会列式吗？根据什么关系列式？
3．你会用竖式计算吗？在小组中试着算一算，把自己的方法和同学交流一下。
4．学生尝试计算，展示学生作业。
被除数上的0怎么来的？为什么要补0？除数划去小数点后，乘几？被除数呢？
指出：当被除数部分的位数比除数少时，要在被除数的末尾用0补足。
被除数补上0以后小数点在哪里？商的小数点应该在哪里？
5．试一试。
妈妈买了多少千克番茄？你会列式吗？
学生尝试计算，指名板演。
被除数是整数，乘10是多少呢？
原来3的小数点在哪里？现在30的小数点在哪里？
也就是说被除数的小数点也向右移动了几位？6．在小组里说一说怎样计算一个数除以小数。
归纳：计算一个数除以小数时，先把除数转化为整数，再看除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位。
如果被除数的小数部分位数不够或者是整数，就用0补足。
7．完成练一练。
学生独立计算，说说每一题各是怎样移动被除数和除数的小数点。
三、巩固练习
1．完成练习十三第5题。
独立完成，说说被除数的小数点应该怎样移动。
2．完成练习十三第6题。
你是怎样验算的？
展示学生作业，集体核对。
3．完成练习十三第7题。
根据长方形的面积计算公式，你会求它的宽吗？
4．完成练习十八第4题。
从题中知道了哪些条件？怎样求人工每小时插秧多少公顷？
怎样求插秧机每小时插秧多少公顷？
独立完成计算。
四、课堂小结
今天又有了哪些收获？说说一个数除以小数应该怎样算？
板书设计
一个数除以小数
计算一个数除以小数时，先把除数转化为整数，再看除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位。
如果被除数的小数部分位数不够或者是整数，就用0补足。
教后反思。