江苏省扬州市七年级上学期数学期中考试试卷
江苏省扬州市七年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)
1. （3分）如果a的相反数是2，那么a等于（）
A . ﹣2
B . 2
C .
D .
2. （3分） (2016七上·萧山期中) 下列各数中，属于无理数的是（）
A . 0
B . -1
C .
D .
3. （3分）我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学记数法表示为（）
A . 1.37×109
B . 1.37×107
C . 1.37×108
D . 1.37×1010
4. （3分）下列叙述正确的个数有：（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类。
（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （3分）已知|a+13|+|b﹣10|=0，则a+b的值是（）
A . -3
B . 3
C . 23
D . -23
6. （3分）有理数a、b在数轴上的位置如图示，则（）
A . a+b<0
B . a+b>0
C . a－b=0
D . a－b>0
7. （3分）学校、家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（）
A . 在家
B . 在学校
C . 在书店
D . 都不在上述地方
8. （3分）用10条20cm长的纸条首尾粘合成一个纸圈，每个粘合部分的长度为1.5cm，则纸圈的周长是（）
A . 288cm
B . 286.5cm
C . 185cm
D . 283.5cm
9. （3分） 1的平方根是（）
A . 1
B . -1
C . 0
D . ±1
10. （3分） (2017七上·瑞安期中) 一列数，，，…… ，其中 =﹣1， = ，
= ，……， = ，则× × ×…× =（）
A . 1
B . -1
C . 2017
D . -2017
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） (共10题；共20分)
11. （2分） (2017七上·东城月考) 若，那么 ________ ．
12. （2分）计算（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）的值为________．
13. （2分）取=1.4142135623731…的近似值，若要求精确到0.01，则= ________
14. （2分） (2017七上·东台月考) 平方得25的数是________。
15. （2分） (2019七上·柯桥期中) 的平方根是________，的立方根是________，|1－ |＝________．
16. （2分） (2015七上·深圳期末) 若|a+ |+（b﹣2）2=0，则（ab）2015=________．
17. （2分） (2016七上·昌平期中) 已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是________．
18. （2分） (2019七上·万州月考) 为冲刺即将到来的2020年全面建成小康社会，小全同学在黑板上写有1，2，3，…，2019，2020这2020个自然数，而小康同学对它们进行了操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字.例如：擦掉7，13和1998后，添上8；若再擦掉8，6，38，添上2，等等.如果经过1009次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是2019，则另一个数是________.
19. （2分）在数轴上A、B两点表示的数分别为﹣1和，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为________ ；若在此数轴上与点A距离等于5的为点D，则点D表示的数为________ ．
20. （2分）观察下列数组，探寻规律并填空：﹣3，1，5，9，13，…________（第8个），…，则第n个项为________．
三、解答题（本大题共5小题，共50分） (共5题；共50分)
21. （8分）已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|a|﹣|a+b|﹣+|b﹣c|．
22. （12分） (2020七上·兴安盟期末) 计算
（1）
（2）
23. （10.0分） (2019七上·沈阳月考) 下表是今年某水库一周内的水位变化情况(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)，该水库的警戒水位是 . (上周末的水位达到警戒水位).
星期一二三四五六日
水位变化/
（1）本周星期________河流的水位最高，水位是________;，本周星期________河流的水位最低，水位是
________;；
（2）本周三的水位位于警戒水位之________(填“上”或“下”)，与警戒水位的距离是________;；
（3）与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？变化了多少米？
24. （8分）你能求（x﹣1）（xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手，先分别计算下列各式的值：
①（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；
②（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；
③（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；
…
（1）
由此我们可以得到：（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=________；
（2）
（x﹣1）（xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）=________．
（3）
250+249+248+…+2+1．
（4）
若x3+x2+x+1=0，求x2016的值．
25. （12分） (2020七上·醴陵期末) 数轴上两个质点A．B所对应的数为−8、4，A．B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒。
（1）点A．B两点同时出发相向而行，在4秒后相遇，求B点的运动速度；
（2） A、B两点以(1)中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；
（3） A、B两点以(1)中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CA=2CB，若干秒钟后，C停留在−10处，求此时B点的位置?
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） (共10题；共20分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题（本大题共5小题，共50分） (共5题；共50分) 21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、
24-4、25-1、25-2、25-3、。
江苏省扬州市高邮市高邮镇秦邮初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
(1)写出数轴上点 B 表示的数______； (2) 5 3 表示 5 与 3 之差的绝对值，实际上也可理解为 5 与 3 两数在数轴上所对的两点 之间的距离．如 x 3 的几何意义是数轴上表示有理数 x 的点与表示有理数 3 的点之间 的距离．试探索： ①：若 x 8 3 ，则 x ______． ②： x 14 x 8 的最小值为______． (3)动点 P 从 O 点出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间
江苏省扬州市高邮市高邮镇秦邮初级中学 2023-2024 学年七 年级上学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1． 5 的倒数是（ ）
A．5
B．
1 5
C．
1 5
D． 5
2．在 ，0，﹣0.333…， 22 ， (3)2 ，2.010010001…中，有理数有（ ）
(1)m=______；
(2)若这个方程的与关于 y 的一元一次方程 y y 2 n 2 y 1 的解互为相反数，求 n 的
2
3
值．
a 26．现规定一种新的运算 c
b ad bc ， d
1 2
（1）计算
3
； 4
3 （2）若 2 x
3 9 ，求 x 的值； 4
试卷第 3页，共 4页
3mn 1 （3）若 2 n
．
16．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 x =-2 则最后输出的结果是
．
17．观察如图所示的一组图形，其中图形①中共有 2 颗星，图形②中共有 6 颗星，图形
③中共有 11 颗星，图形④中共有 17 颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是
江苏省扬州市邗江区翠岗中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
江苏省扬州市邗江区翠岗中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题二、填空题16．当1x =时，代数式31px qx ++的值为20，则当=1x -时，代数式为．17．我们用[]a 表示不大于a 的最大整数，()[1.5]1,[ 2.3]3,a =-=-表示不小于数，例如：()()1.52, 2.32=-=-，则()[ 5.2] 2.2-+=．18．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示．仿照前三个图，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图所示，若这个两位数的个位数字为x ，则这个两位数为（用含x 的代数式表示）三、问答题19．把下列各数的序号填在相应的大括号里。
①3-，②4，③314-，④3π-，⑤0.98，⑥6.7，⑦4.5353353335次增加1个3），⑧0整数集合{}；无理数集合：{}；正有理数集合：{}；分数集合：{}．四、计算题20．计算：(1)用“＞”或“＜”填空：b c -_______0，(2)化简：||||||b c a b c a -++--．五、应用题六、问答题25．已知2331A a ab a =-+--，221B a ab =--+，(1)求3A B -；(2)若3A B -的值与a 的取值无关，求b 的值．26．某商场将进货价为40元的台灯以50元的销售价售出，平均每月能售出800个．市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售(1)观察：从整体看，整个图形的面积等于各部分面积的和．所以图2和图3的大正方形的面积都可以表示为2()a b +，结论①；图2中的大正方形的面积又可以用含字母a 、b 的代数式表示为：______，结论②图3中的大正方形的面积又可以用含字母a 、b 、c 的代数式表示为：______，结论③．(2)思考：结合结论①和结论②，可以得到个等式______结合结论②和结论③，可以得到个等式______(3)应用：若分别以直角三角形三边为直径，向外作半圆（如图4），三个半圆的面积分别记作1S 、2S 、3S ，且．12320S S S ++=，求2S 的值．(4)延伸：若分别以直角三角形三边为直径，向上作三个半圆（如图5），直角边a 斜边5c =，求图中阴影部分面积和．28．若A 、B 、C 为数轴上三点，若点C 到A 的距离是点C 到B 的距离2倍，我们就称点C 是【A ，B 】的好点．例如，如图1，点A 表示的数为1-，点B 表示的数为示1的点C 到点A 的距离是2，到点B 的距离是1，那么点C 是【A ，B 】的好点；(1)初步认知：如图1，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D______【A，B】的好点，______【B，A】的好点（请在横线上填是或不是）；(2)知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为2-，点N所表示的数为4．在M点的左边是否存在【N，M】的好点，如果有，请求出【N，M】的好点所表示的数是多少；如果没有，请说明理由．(3)深入探究：A、B为数轴上两点，点A所表示的数为4-，点B所表示的数为2，在点B的左边有一点P，当点P表示的数是多少时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？。
江苏省扬州市仪征市2023-2024学年七年级上学期期中测试数学试卷(含解析)
2023～2024年度第一学期期中测试七年级数学（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填涂在答题卡中相应的位置上）1．的倒数是（）A．B．C．3D．0.32．七年级男生立定跳远合格标准为米，张亮跳出了米，记为米，路平跳出了米，记作（）米A．B．C．D．3．下列式子，符合代数式书写规范的是（）A．元B．C．D．4．下列四个数中，最小的数是（）A．B．0C．D．5．下列式子中，单项式有（）个A．2个B．3个C．4个D．5个6．如图，池塘边有一块长为，宽为的长方形土地，现将其余三面留出宽都是1的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为（）A．B．C．D．7．下列等式变形正确的是（）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果那么8．“强国有我”自天安门广场庆典上青年学子的庄严宣誓，彰显了新时代中国青年的志气、骨气、底气，以下网格被分成了“”四块，每块，每行，每列四个空格中均有“强”“国”“有”“我”四个汉字，则在★处应填的汉字是（）A．强B．国C．有D．我二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．截至2023年10月7日，杭州在中秋国庆假期共接待游客约13008700人，亚运赛事对当地假日旅游市场消费拉动效应明显，其中13008700用科学记数法表示为．10．下图是扬州市2022年12月的某一天天气预报图，则这一天的温差为．11．下列各数中：，无理数有个．12．《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为64米的木棍，第5天截取后木棍剩余的长度是米．13．有一组按规律排列的式子：，则其中第8个式子是．14．多项式是关于的二次三项式，则的值是．15．按如图所示的程序计算，当输出时，则输入的为．16．已知关于的方程是一元一次方程，则此方程解为．17．定义一种新运算：对于任意有理数和，有（为常数且），如：．若，则的值为．18．如，我们叫集合，其中叫做集合的元素．集合中的元素具有确定性（如必然存在），互异性（如），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，我们说．已知集合，集合，若，则的值是．三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19．（1）请你在数轴上表示下列各数：（2）将上列各数按照从小到大的顺序用不等号“”连接起来．20．计算：(1)；(2)．21．计算与化简：(1)；(2)．22．先化简，再求值：，其中．23．在某校趣味运动会中，七年级组织举行了拔河比赛，七（1）班和七（4）班对决时，中间的标志物6次移动如下所示（向七（1）班移动记为正）：．按规定，标志物向某队移动2米及以上即可获胜，此时七（1）班获胜没有？如果没有，第七次至少向七（1）班移动多少米？24．网约打车已成为人们打车出行的首选，某网约车软件的计费规则如下表：项目起步费（3千米，9分钟）时长费（超过9分钟部分）里程费（超过3千米部分）单价10元0.3元/分钟 1.5元/千米车费由起步费、时长费、里程费三部分构成．(1)如果将行车里程记为m千米（），行车时间为n分钟（），则应付车费多少元？（用含m、n 的整式表示，并化简）(2)彭老师准备网约打车，打开高德地图查询出到目的地里程为20千米，时间约为25分钟，实际网约车行驶过程中遇上堵车，最后付款46元，请问堵车时长为多少分钟？25．用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺校园内小路(1)按照此方式铺下去，铺第n个图形用黑色正方形瓷砖______块，用白色正方形瓷砖______块（用含n的代数式表示）；(2)若黑、白两种颜色的瓷砖每一小块规格都为1米×1米，若按照此方式铺满一段长35米，宽为3米的小路，需要黑色瓷砖多少块？26．如图，M为数轴上一点，点M表示的数为m．(1)如果一只蚂蚁从点M处向左爬行2个单位长度，到达点N，则N表示的数为______；(2)根据图中的点位置，化简；(3)如图中M点位置，在数轴上还有A、B两点分别表示和，且有与互为相反数，如果，求的值．27．老师写出一个整式（其中为常数，且表示为系数），然后让同学给赋予不同的数值进行计算．(1)甲同学给出了，请按照甲同学给出数值化简整式；(2)乙同学给出了的一组数据让丙同学计算，最后计算的结果为，则乙同学给出的值分别是______，______；（请直接写出的值）(3)丙同学给出了的一组数据让乙同学计算，发现最后结果与的取值无关，则丙同学给出的值分别是______，______（请直接写出的值）28．（1）如图1，正方形和正方形有部分叠合在一起，正方形边长为，正方形边长为，当时，______；（2）如图2，等腰直角三角形和等腰直角三角形有部分叠合在一起，等腰直角三角形直角边长为，等腰直角三角形直角边长为，则______，（用含的代数式表示），当时，______；（3）如图3，两个形状大小相同的长方形和长方形，点在边上，，且，分别连接，试比较与的面积大小，并说明理由；（4）如图4，两个形状大小相同的长方形和长方形，点在边上，，且，如果，试比较与的大小，直接写出答案．参考答案与解析1．A解析：解：的倒数是．故选A．2．C解析：解：∵∴以米为标准，张亮跳出了米，可记作米．同理，因∴路平跳出了米，记作米故选：C．3．B解析：A．正确书写为元，不符合题意；B．书写正确，符合题意；C．正确书写为，不符合题意；D．正确书写为，不符合题意；故选：B．4．D解析：，，∵∴故最小的数是，故选：D．5．A解析：解：是单项式；是分式，不是整式，因此不是单项式；是多项式；0是单项式；是多项式；因此单项式有：．共2个．故选：A．6．D解析：解：其余三面留出宽都是1的小路，∴由图可以看出：菜地的长为,宽为，所以菜地的周长为，故选：D．7．C解析：解：A. 如果，当时，变形错误；B. 如果，那么，变形错误；C. 如果，那么，变形正确；D. 如果那么，变形错误；故选C．8．B解析：根据题意处应填的汉字是“国”．如下图．故选：B．9．解析：解：13008700用科学记数法表示为，故答案为：．10．10解析：解：这一天的温差为，故答案为：10．11．1解析：各数中，只有是无限不循环小数，即无理数，故无理数的个数是1个．故答案为：1．12．2【分析】本题考查了有理数乘方，掌握有理数乘方的意义及性质，理解题意写出算式是解题关键．根据题意依次算出每一天剩余木棍的长度，观察规律即可求得第5天截取后木棍剩余的长度．解析：解：第一天截取后剩：米第二天截取后剩：米……∴第五天截取后剩：米．故答案为：2．13．解析：解：第1个式子为，第2个式子为，第3个式子为，第4个式子为，第5个式子为，……，以此类推，可以发现第个式子的系数的值为第个式子和第个式子系数绝对值的和，第n 个式子的指数为n，其中奇数项符号为负，偶数项符号为正，∴第8个式子是，故答案为：．14．3解析：解：多项式是关于的二次三项式，，解得，故答案为：．15．1解析：解：当时，则，解得：；当时，则，解得：（舍去）；∴输入的为，故答案为：．16．解析：∵方程是关于x的一元一次方程，∴解得：故方程为：，解得：．故答案为：．17．解析：解：∵，∴，∴，∴，故答案为：．18．解析：∵∴，得．下分两种情况讨论：①若，则，此时有，故符合题意；②若，则，此时A集合有重复元素或者，不符合题意；∴,代入下式：故答案为：．19．（1）见解析；（2）解析：解：（1），数轴表示如下：（2）由数轴可知，．20．(1)8(2)解析：（1）解：（2）21．(1)(2)解析：（1）解：；（2）．22．，－8解析：解：，当时，原式．23．没有，至少再移动0.4米解析：解：米，∴此时七（1）班没有获胜，第七次至少向七（1）班移动米，答：此时七（1）班没有获胜，第七次至少向七（1）班移动米．24．(1)(2)堵车时长19分钟解析：（1）解：应付车费：元；（2）解：设堵车时长为分钟，则，解得：，答：堵车时长为分钟．25．(1)(2)69块解析：（1）解：第1个图形中有个黑色正方形瓷砖，有个白色瓷砖；第2个图形中有个黑色正方形瓷砖，有个白色瓷砖；第3个图形中有个黑色正方形瓷砖，有个白色瓷砖；……第n个图形中有个黑色正方形瓷砖，有个白色瓷砖；故答案为：；（2）第n个图形中有个黑色正方形瓷砖，有个白色瓷砖，故第n个图形中有个正方形瓷砖；∴，解得：．故需要黑色瓷砖：块．26．(1)(2)(3)解析：（1）∵点M表示的数为m，蚂蚁向左爬行2个单位长度到达点N，∴N表示的数为．故答案为：.（2）根据图示M点位置可知，，∴，∴．（3）根据题意可得：∵∴解得：代入∴∵m位于数轴的负半轴，∴27．(1)(2)(3)4，2解析：（1）将代入原整式：故化简后的整式为：．（2）根据题意，得：∴解得：故答案为：2；．（3）∵，且计算结果与x的取值无关，则计算结果恒为，∴二次项与一次项系数均为0，即解得：故答案为：4；2．28．（1）7 ；（2）；（3），理由见解析（4）若，则；若，则；若，则解析：解：（1）如图1中，空白部分的面积为S，∴，，∴，∵，∴，故答案为：7；（2）如图2中，空白部分的面积为S，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，即故答案为：；；（3），理由如下：由题意得，，，∵，∴，∴，∴；（4）由题意得，，，，，∵，∴，∵，∴，∴当，即时，，即，∴，即；当，即时，，即，∴，即当，即时，，即，∴，即；综上所述，若，则；若，则；若，则．。
江苏省扬州市宝应县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)
2023—2024学年度第一学期期中测试试题七年级数学（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，其中有“把卖马和牛得到的钱算作正，把买猪付出的钱算作负”，如果收入7元记作，那么支出5元记作（）A．B．5C．12D．2．已知算式的值为0，则“”内应填入的运算符号为（）A．B．C．D．3．的意义是（）A．乘以3B．的相反数C．3个相乘D．3个相加4．下列计算正确的是（）A．B．C．D．5．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．B．C．D．6．下列数中中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．47．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是，次数是2B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3D．系数是，次数是38．现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（）方式一方式二A．B．C．D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．的相反数是______．10．比较大小：______（填“”、“”或“”）11．据共青团中央2023年5月3日发布的中国共青团团内统计公报，截至2022年12月底，全国共有共青团员73580000，数据73580000用科学记数法表示______．12．已知，则______．13．若互为相反数，互为倒数，则的值是______．14．若，则的值为______．15．与的和是，则______．16．如图1，点是数轴上从左到右排列的三个点，对应的数分别为，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度．则数轴上点所对应的数为______．图1图217．已知表示不超过的最大整数，如：．现定义：，如，则______．18．如图所示运算程序中，若开始输入的值为48，第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，……，则第2023次输出的结果是______．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算：（1）；（2）．20．（本题满分8分）化简：（1）；（2）．21．（本题满分8分）已知有理数，其中数在如图所示的数轴上对应点是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为4．（1）______，______；（2）写出大于的所有负整数：（3）在数轴上标出表示的点，并用“”连接起来．22．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中．23．（本题满分10分）在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：）：．（1）通过计算说明：地在地的______（选“东边”或“西边”填）方向，与地相距多少千米？（2）救灾过程中，最远处离出发点是______；（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？24．（本题满分10分）已知关于的多项式，其中（、为有理数）．（1）化简；（2）若的结果不含项和项，求的值．25．（本题满分10分）某公园里一块草坪的形状如图中的阴影部分（长度单位：）．（1）用整式表示草坪的面积；（2）若，求草坪的面积．26．（本题满分10分）【阅读材料】我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．其中运用的数学思想就是“整体思想”，是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．【尝试应用】（1）把看成一个整体，合并的结果是______；（2）若，求的值；（3）若，求的值．27．（本题满分12分）如图，在数轴上点表示数点表示数点表示数，已知数是最大的负整数，且满足．（1）______，______，______；（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数______表示的点重合；（3）点开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．①______，______，______；（用含的式子表示并化简）②的值是否随着时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．28．（本题满分12分）王师傅去水果批发市场采购苹果，他看中了两家商店的苹果，这两家商店的苹果品质一样，零售价都是6元/千克，批发价各不相同．家商店规定：一次性批发质量不超过1000千克，按零售价的优惠计算；一次性批发质量超过1000千克，但不超过2000千克，按零售价的优惠计算；一次性批发质量超过2000千克，按零售价的优惠计算．家商店的价格分段计算，规定如下表：质量范围千克0～500部分500以上～1500部分1500以上～2500以上部分2500以上部分价格零售价的零售价的零售价的零售价的（1）如果他计划批发800千克苹果，他在哪家商店批发比较优惠？（2）如果他只在一家商店批发千克苹果，请你计算他在两家商店批发所需的费用（用含的代数式表示并化简）．七年级数学期中试卷参考答案一、选择题：题号12345678答案A A B C B B D A二、填空题：9．10．11．12．13．14．915．616．017．18．6三、解答题：19．解：（1）原式；（2）原式；20．解：（1）原式（2）原式21．（1）2，（2）（3）标对4个22．解：原式当时，原式．23．解（1）东答：与地相距18千米．（2）23（3），，（升）答：途中还需补充7升油．24．（1）（2），，，25．（1）（平方米）答：草坪的面积是平方米；（2）当时，（平方米）答：草坪的面积为385平方米．26．（1）（2）（3）（1）；；7；（2）3；（3）①；；；②，故的值不随的变化而变化，是定值16．28．解：（1）家商店费用：（元）；家商店费用：（元）；答：他在商店批发比较优惠．（2）家商店费用：（元）；家商店费用：（元）。
2023-2024学年江苏省扬州市邗江区第三共同体七年级(上)期中数学试卷及答案
2023-2024学年度第一学期期中试卷七年级数学试卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．冰箱冷藏室的温度零上5℃记作+5℃，保鲜室的温度零下6℃记作（▲）A ．＋6℃B ．－1℃C ．－11℃D ．－6℃2．下列各组数中，互为相反数的一组是（▲）A ．－2和21B ．2和21C ．－2和2D ．－2和21－3．下列各式中，运算正确的是（▲）A ．abb a 523＝＋B ．3332aa a ＝－C ．aab b a ＝－2D ．4222aa a ＝＋4．在4，∙∙12.4，π，1.1010010001…（每两个1之间0的个数依次加1），－13中，无理数有（▲）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列是一元一次方程的是（▲）A ．xx 13＝+B ．132＝x x +C ．5＝y x +D ．317＝+x 6．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（▲）A ．0>aB ．3>bC ．0>b a ＋D ．0>b a －7．（A 级选做题）某种商品原价为8元，现打五折促销，则促销价为（▲）A ．2元B ．4元C ．12元D ．40元（B 级选做题）某种商品原价为m 元，现打六折促销，则促销价可以表示为（▲）A ．m %60元B ．m %40元C ．%40m元D ．%60m元（C 级选做题）某种商品打六折后为m 元，则原价可以表示为（▲）A ．m %60元B ．m %40元C ．%40m元D ．%60m元8．（A 级选做题）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A ，B ，C ，D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右．滚动(无滑动)，那么数轴上的数5所对应的点将与圆周上的字母（▲）重合．A ．字母AB ．字母BC ．字母CD ．字母D（B 级选做题）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A ，B ，C ，D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字0所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右．滚动(无滑动)，那么数轴上的数2023所对应的点将与圆周上的字母（▲）重合．A ．字母AB ．字母BC ．字母CD ．字母D（C 级选做题）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A ，B ，C ，D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字－2所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右．滚动(无滑动)，那么数轴上的数2023所对应的点将与圆周上的字母（▲）重合．A ．字母AB ．字母BC ．字母CD ．字母D二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．计算：＝－＋23▲．10．单项式322y x －的系数是▲．11．截止到2022年底，中国国家图书馆馆藏实体资源数为43300000册，数据43300000用科学记数法可以表示为▲．12．比较大小：π－▲3－（用“>”或“<”填空）．13．若2＝x 是方程82＝－m x 的解，则＝m ▲．14．写出232y x －的一个同类项▲．15．如图所示的图形阴影部分的面积用代数式表示为▲．16．按照如图所示的计算程序，若2＝x ，则输出的结果是▲．c第15题图第16题图17．我们定义一种新的运算：xy y x y x －＋＝*，其中等号右边的运算为正常的加减乘除运算，例如1232323＝－－＋＝⨯*．（A 级选做题）在上述运算法则下，＝25*▲．（B 级选做题）在上述运算法则下，若52＝－x *，则＝x ▲．（C 级选做题）在上述运算法则下，若不论n 取何值时，等式m n m ＝*总成立，则m 的值为▲．（B 级选做题）如图，用棋子摆出一组三角形，按此规律推断：当三角形每边有n枚棋子时，每个三角形棋子总数为S ，该三角形的棋子总数S 与n 的关系是▲．（C 级选做题）我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆柱形木桩逐层堆积，形成“三角垛”，顶层记为第1层，有1根圆木桩；前2层有3根圆木桩；前3层有6根圆木桩，往下依次是前4层、前5层…如图，给出了前4层．若用n a 表示前n 层的圆木桩数目，其中n ＝1，2，3，…，则163211 (111)a a a a ++++的值是▲．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算：（1）2086－＋；（2）()3242⨯÷－．20．（本题满分8分）化简：（1）b a b a －－＋523；（2）()()22222-x x x －＋．21．（本题满分8分）解下列方程：（1）x x 4122－＝＋；（2）612312+-x x ＝．22．（本题满分8分）已知有理数：1－，2－－，0，()3－－，()4－＋．（1）请你在数轴上表示以上有理数；（2）按从小到大的顺序，用“<”号将这些数的原数．．连接起来．23．（本题满分10分）已知a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，|m |＝1．（1）根据已知条件回答：ab ＝▲，d c ＋＝▲，2m ＝▲；（2）求)(42d c ab m +-+的值．24．（本题满分10分）扬州某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的邗江路上连续接送5批客人，行驶路程记录如表（规定向南为正，向北为负，单位：km ）：第1批第2批第3批第4批第5批路程52﹣4﹣310（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向？距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？25．（本题满分10分）已知一个三角形的第一条边长为b a 52＋，第二条边比第一条边多b a 23－，第三条边比第一条边少a 3．（1）则第二边的边长为▲，第三边的边长为▲；（2）用含a ，b 的式子表示这个三角形的周长，并化简；（3）若a ，b 满足()0352＝－＋－b a ，求出这个三角形的周长．26．（本题满分10分）阅读材料：我们知道，x x x x x 3)124(24=+-=+-，类似地，我们把)(b a +看成一个整体，则）（）（）（b a b a b a +++-+24＝))(124(b a ++-＝)(3b a +．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（A 级选做题）（1）把2)(b a －看成一个整体，合并＝－－－＋－222)(7)(4)(5b a b a b a ▲2)(b a －；（2）运用“整体思想”合并222)(2)(6)(7n m n m n m ＋＋＋－＋；（3）222＝－y x -，则＝＋－y x 22▲．（B 级选做题）（1）把2)(b a －看成一个整体，合并＝－－－＋－222)(7)(4)(5b a b a b a ▲2)(b a －；（2）已知222＝－y x -，运用“整体思想”求3632－y x -的值；（3）若35＝b a -，535＝－c b -，则＝b a 62-▲．（C 级选做题）（1）把2)(b a －看成一个整体，合并＝－－－＋－222)(7)(4)(5b a b a b a ▲2)(b a －；（2）已知32＝－b a -，运用“整体思想”求11714105＋－＋a b b a -的值；（3）若422＝ab a -，122＝－＋b ab ，则＝＋223293b ab a -▲．27．（本题满分12分）数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值，例：如图，点A 、B 在数轴上分别对应的数为a 、b ，则A 、B 两点间的距离表示为b a AB －＝．根据以上知识解题：（A 级选做题）（1）()＝－－24▲；（2）在数轴上，有理数x 与3所对应的两点之间的距离表示为▲；（3）1＋x 最小值为▲，此时x 的取值是▲．（B 级选做题）（1）有理数x 所对应的点到原点的距离为3，则x =▲；（2）结合数轴找出所有符合条件的整数x ，使得31＝＋x ，则x ＝▲；（3）11－＋＋x x 的最小值为▲，此时x 的范围是▲．（C 级选做题）（1）结合数轴找出所有符合条件的整数x ，使得|x +1|＝3，则x ＝▲；（2）21－＋＋x x 的最小值为▲；此时x 的范围是▲；（3）已知15)23()21(＝＋＋－－＋＋y y x x ⋅，则x ﹣2y 的最大值为▲．28．（本题满分12分）（A级选做题）如图，数轴中的点A表示－8，点B表示8，点C表示14，动点P，Q同时出发，点P从点A出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的正方向向点C运动；动点Q从点C出发，以2单位/秒的速度沿着数轴的负方向向点A运动．设运动的时间为t秒．请根据以上条件回答：（1）点A和点O在数轴上相距▲个长度单位（直接写出结果）；（2）求动点Q从点C运动至B点需要多少时间？（3）当P，Q两点相遇时，t的值为▲（直接写出结果）．（B级选做题）如图，数轴中的点A表示－8，点B表示8，点C表示14，动点P，Q同时出发，点P从点A出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的正方向向点C运动；动点Q从点C出发，以2单位/秒的速度沿着数轴的负方向向点A运动．设运动的时间为t秒．请根据以上条件回答：（1）点A和点C在数轴上相距▲个长度单位（直接写出结果）；（2）当P，Q两点相遇时，求出相遇点M所表示的数是多少？（3）当P，Q两点相距4单位时，t的值为▲（直接写出结果）．（C级选做题）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“Z形数轴”．图中点A 表示－8，点B表示8，点C表示14，我们称点A和点C在“Z形数轴”上相距22个长度单位．动点P，Q同时出发，点P从点A出发，以4单位/秒的速度沿着“Z形数轴”的正方向运动，从点O 运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复到原来的速度；动点Q从点C出发，以2单位/秒的速度沿着“Z形数轴”的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复到原来的速度．设运动的时间为t秒．请根据以上条件回答：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）当P，Q两点相遇时，求t值；（3）当P，O两点在“Z形数轴”上相距的长度与Q，B两点在“Z形数轴”上相距的长度相等时，则t的值为▲（直接写出结果）．2023-2024学年度第一学期期中试卷七年级数学参考答案一、选择题(每题3分，共24分)题号123456等级78答案DCBBDC（A 级）B A （B 级）A D （C 级）DB二、填空题(每题3分，共30分)9.5;10.－2;11.71033.4⨯;12.<;13.－3;14.如x 3y 2（答案不唯一）；15.ab －c 2；16.－26；17.（A 级）－3;（B 级）7;（C 级）1;18.（A 级）－3;（B 级）S =3n －3;（C 级）1732．三、解答题19．（1）6＋8－20解：原式＝－6……………………4分（2）()3242⨯÷－解：原式＝－24……………………8分20．（1）b a b a －－＋523解：原式＝－2a ＋b……………………4分（2）()()22222-x x x －＋解：原式＝4x 2＋2x －x 2＋2＝3x 2＋2x ＋2……………………8分21．（1）xx 4122－＝＋解：5x ＝10……………………2分x ＝2……………………4分（2）612312+-x x ＝解：2(2x －1)＝2x +14x -2＝2x +1……………………6分2x ＝323＝x ……………………8分22．（1）请你在数轴上表示以上有理数；（答案略）……………………5分（标对一个给1分）（2）按从小到大的顺序，用“<”号将这些数的原数．．连接起来．()4－＋<2－－<1－<0<()3－－……………………8分23．（1）ab ＝1，d c ＋＝，2m ＝1；……………6分（每空2分）（2）)(42d c ab m +-+＝0141-+＝45………………………10分24．解：（1）5＋2＋（－4）＋（－3）＋10＝10（km ）答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司南边10km 处．……5分（2）5＋2＋|－4|＋|－3|＋10＝24（千米）24×0.2＝4.8（升）答：在这过程中共耗油4.8升．……………………10分25．解：（1）5a ＋3b ，5b －a；……………………4分（每空2分）（2）三角形的周长＝2a ＋5b ＋5a ＋3b ＋5b －a＝6a ＋13b……………………7分（3）∵|a ﹣5|＋（b ﹣3）2＝0，∴a －5=0，b －3=0，∴a =5，b =3∴原式＝6×5＋13×3=69……………………10分26．（A 级选做题）（1）2；……………………2分（2）解：原式＝（7－6＋2）（m ＋n ）2＝3（m ＋n ）2……………………7分（3）2．……………………10分（B 级选做题）（1）2；……………………2分（2）3x 2﹣6y －3＝3)2(32--y x ＝）（23-⨯－3＝－9……………………7分（3）－4．……………………10分（C 级选做题）（1）2；……………………2分（2）已知a －2b ＝－3，运用“整体思想”求5a －10b ＋14b －7a ＋11的值；5a －10b ＋14b －7a ＋11=1142++-b a =1122+--）（b a =1132+-⨯-）（=17……………………7分（3）221……………………10分27．（A 级选做题）（1）6；………………………3分（2）3－x ；………………………6分（3）0，－1．………………………12分(每空3分)（B 级选做题）（1）；……………………3分（2）2或－4；……………………6分（3）2，．……………………12分(每空3分)（C 级选做题）（1）2或－4；……………………3分（2）3，－1≤x ≤2；……………………9分(每空3分)（3）6．……………………12分28．（A 级选做题）解：（1）8；……………………4分（2）∴动点Q 从点C 运动至B 点需要3s ．……………………8分（3）322．……………………12分（B 级选做题）解：（1）22；……………………4分（2）P ，Q 两点相遇时间t=22÷(1+2)=322∴－8＋322=32－∴当P ，Q 两点相遇时，相遇点M 所对应的数是32－．………8分（3）s s t 3266或＝．……………………12分（C 级选做题）解：（1）(8＋6)÷4＋8÷2=……………………4分（2）8＋2＋（t －3）（2＋4）＋6=22解得：∴P，Q两点相遇时间为4s．……………………8分、两点在数轴上相距长度相等有四种可能：（3）解析：P，Q两点在数轴上相距长度与Q B①当动点Q在CB上，动点P在AO上时，则：，解得：……………………9分②当动点Q在CB上，动点P在OB上时，则：，解得：……………………10分③当动点Q在BO上，动点P在OB上时，则：，解得：……………………11分④当动点Q在AO上，动点P在CB上时，则：，解得：…………12分综上所述：t的值为1或或4或7．故答案为：1或或4或7．（每答对一个答案得1分）。
江苏省扬州市七年级上学期数学期中试卷
江苏省扬州市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·龙岗月考) 下面各对数中相等的是（）A . ﹣32与﹣23B . （﹣3）2与﹣32C . （﹣2）3与﹣23D . ﹣（﹣3）与﹣|﹣3|【考点】2. （2分） (2017七上·东城月考) 下列说法正确的个数有（）．①倒数等于本身的数只有；②相反数等于本身的数只有；③平方等于本身的数只有、、；④有理数不是整数就是分数；⑤有理数不是正数就是负数．A . 个B . 个C . 个D . 个【考点】3. （2分）今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学记数法表示为（）A . 126×104B . 1.26×105C . 1.26×106D . 1.26×107【考点】4. （2分） (2019七上·镇江期末) 下列各组中，不是同类项的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与【考点】5. （2分） (2019七上·端州期末) 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A . 文B . 明C . 肇D . 庆【考点】6. （2分）(2017·河东模拟) 如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系是（）A . a＜c＜d＜bB . b＜d＜a＜cC . b＜d＜c＜aD . d＜b＜c＜a【考点】7. （2分）下列各式中，正确的是（）A . |﹣0.1|＞﹣0.1B . ＜﹣|﹣ |C . ＞0.86D . ﹣2＞﹣1【考点】8. （2分） (2020七下·合肥期中) 已知的值为3，则代数式的值为（）A . 0B . －7C . －9D . 3【考点】9. （2分） (2020七上·陆川期末) 甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价，乙超市一次性降价，在哪家超市购买同样的商品最合算（）A . 甲B . 乙C . 相同D . 和商品的价格有关【考点】10. （2分） (2020七上·台州月考) 三位同学在计算：，用了不同的方法，小小说：12的，和分别是3，2和6，所以结果应该是；聪聪说：先计算括号里面的数，，再乘以12得到-1；明明说：利用分配律，把12与，和分别相乘得到结果是-1对于三个同学的计算方式，下面描述正确的是（）A . 三个同学都用了运算律B . 聪聪使用了加法结合律C . 明明使用了分配律D . 小小使用了乘法交换律【考点】二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分）(2016·黄冈) 需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下（单位：克）：+1，﹣2，+1，0，+2，﹣3，0，+1，则这组数据的方差是________．【考点】12. （1分） (2020七上·广西期中) 绝对值大于1而小于3的整数的和为________；【考点】13. （1分） (2018七上·姜堰月考) 若关于a，b的多项式不含ab项，则m=________ .【考点】14. （1分）已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将50个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为________ cm．【考点】15. （1分） (2019七上·舒兰期中) 已知代数式的值为9，则的值为________．【考点】16. （1分） (2019七上·成都期中) 计算： ________.17. （1分） (2019七上·雁江期中) 已知a，b，c为有理数，且a+b-c=0，abc＜0，则=________.【考点】18. （1分）化简：（1） +（+6）=________；（2）﹣（﹣11）=________；（3）﹣[+（﹣7）]=________．【考点】19. （1分）(2018·潮州模拟) 观察以下等式：32﹣12=8，52﹣12=24，72﹣12=48，92﹣12=80，…由以上规律可以得出第n个等式为________．【考点】三、解答题 (共9题；共63分)20. （10分） (2019七上·厦门月考) 计算下列各题：（1）（2）（3）（4）（5）（6）【考点】21. （5分） (2019七下·东台期中) 求代数式的值，其中，，.【考点】22. （5分）分别画出图中几何体的主视图，左视图和俯视图．【考点】23. （5分） (2020七上·慈溪期中) 在数轴上表示下列各数,并用“<”连接起来。
江苏扬州江都区八校联谊2024年七年级上学期数学期中答案
{#{QQABJYYUogCAAAAAAAhCAQXyCEEQkhCACSgGBBAAIAABCQFABAA=}#}
答案第 1页，共 2页
16．2024
所以方案一更划算。
（4 分）
（3）先通过方案一购进 20 张餐桌，同时获赠 20 张餐椅，再通过方案二购进 20 张餐椅。
（4 分）
200×20+50×（40-20）×90％=4900 元。
28．（12 分） (1)20，-5；（2 分）
（2）①-15+3t,2t;（4 分）
10
②当 N 点在 B 点左边时，3t=2（5-2t）,t=
当 N 点在 B 点右边时，3t=2（2t-5）,t=10
{#{QQABJYYUogCAAAAAAAhCAQXyCEEQkhCACSgGBBAAIAABCQFABAA=}#}
24．（10 分）（1）2a2+a+5（5 分）
（2）a2+4a+3（5 分）
25．（10 分）（1） 6 2 =-6×2-3×2=-18（4 分）
（2） 3 ( x 1) x ( 2)
-3（x+1）-3(x+1)=-2x-3×(-2)
解之得 x=-3
（6 分）
26．（10 分）（1）24;n(n+2)=（n2+2n）（4 分）．
（2）第 n 个图中共有瓷砖块数(n+2)(n+4)=n2+6n+8
则黑瓷砖块数为 n2+6n+8-n(n+2)=4n+8（3 分）
江苏省扬州市七年级上学期期中数学试题
江苏省扬州市七年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·滨江模拟) 计算下列各式，结果为负数的是（）A .B .C .D .2. （2分）满足大于-π而小于π的整数有（）A . 3个B . 4个C . 6个D . 7个3. （2分）(2018·淅川模拟) 据新华社北京2017年1月20日电国家统计局20日发布数据，初步核算，2016年我国国内生产总值约74万亿元，若将74万亿用科学记数法表示为A .B .C .D .4. （2分）(2019·沙雅模拟) 实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A .B . a-b＞0C . ab＞0D . a+b＞05. （2分） (2017八上·灯塔期中) 下列各式表示正确的是（）A .B .C . =-3D .6. （2分）实数－，，，，，，1.02002000200002…中无理数有（）个A . 4B . 3C . 2D . 17. （2分）表示“x与的和的3倍”的代数式为（）A .B .C .D .8. （2分）(2016·泰安) 如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（）A . pB . qC . mD . n9. （2分） -27的立方根与9的平方根的和是（）A . 0B . 6C . -6D . 0或-610. （2分） (2020九下·青山月考) 已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2 的差倒数是差倒数是-1，-1的差倒数是如果a1＝－2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，那么a1＋a2＋…＋a100的值是（）A . －7.5B . 7.5C . 5.5D . －5.5二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018七上·长春期中) 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则： +3cd+m 的值为________．12. （1分）计算23的结果是________；（π﹣3）0=________．13. （1分） (2015七上·和平期末) 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则的值为________．14. （1分） (2020七下·韶关期末) 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿着数轴负半轴方向无滑动的滚动一周到达A点，则A点表示的数是________．15. （1分）如果n是的小数部分，则n=________．16. （1分） (2019七上·孝南月考) 现规定一种新的运算：，若，则________.三、解答题 (共7题；共61分)17. （11分）如表，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等1a b c8﹣4…（1）可求得c=________，第2016个格子中的数为________（2）前m个格子中所填整数之和是否可能为2016？若能，求m的值；若不能，请说明理由（3）数轴上，点A、点B对应的数分别是a、b，在数轴上是否存在点P，使得|PA|+|PB|=15？求出P点对应的数（说明：|PA|表示P到A点的距离）18. （7分）已知关于x的多项式ax4+bx3+cx2+dx+e3 ，其中a ， b ， c ， d为互不相等的整数，且abcd=4．当x=1时，这个多项式的值为27．（1）求a+b+c+d的值；（2）求e的值；（3）当x=-1时，求这个多项式的所有可能的值．19. （2分）以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：（1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内；（2）请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行具体评价，并对相应的有效避错方法给出你的建议．20. （11分） (2019七上·义乌期中) 有依次排列的3个数：4，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在两个数之间，可产生一个新数串①：4，5，9，-2，7，这称作第一次操作；对数串①进行同样的操作后也可产生一个新的数串②：4，1，5，4，9，-11，-2，9，7……依次操作下去.（1）数串①的所有数之和为________，数串②的所有数之和为________.（2）第3次操作以后所产生的数串③为4，________，1，4，5，________，4，5，9，-20，-11，9，-2，11，9，-2，7. 所有数之和为________.（3）请列式计算：操作第100次产生的新数串的所有数字之和是多少？21. （15分） (2018七上·灌阳期中) 计算（1） -（2018）-（-2）-（+18）+（-2）（2）（ + ）÷（- ）；（3） -14-22. （3分） (2019七下·郑州开学考) 阅读下面的材料：如图1，在数轴上A点衰示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB.线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB﹣b﹣a.请用上面的知识解答下面的问题：如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm 到达C点，用1个单位长度表示1cm.（1）请你在数轴上表示出A.B.C三点的位置：（2）点C到点人的距离CA=________cm；若数轴上有一点D，且AD=4，则点D表示的数为________；（3）若将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为________；（用代数式表示）（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A.C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动.设移动时间为t秒，试探索：CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由.23. （12分） (2019七上·杭州期末) 某市电力部门对一般照明用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：第一档：月用电量不超过200度的部分的电价为每度元.第二档：月用电量超过200度但不超过400度部分的电价为每度元.第三档：月用电量超过400度的部分的电价为每度元.（1）已知小明家去年5月份的用电量为215度，则小明家5月份应交电费________元（2）若去年6月份小明家用电的平均电价为元，求小明家去年6月份的用电量.（3）已知小明家去年7、8月份的用电量共700度月份的用电量少于8月份的用电量，两个月的总电价是384元，求小明家7、8月的用电量分别是多少？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共61分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、。
江苏省扬州市七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.-4的绝对值是（）A. 4B. −4C. 2D. ±42.下列计算正确的是（）A. 23=6B. −5−2=−3C. −8−8=0D. −42=−163.下列运算，结果正确的是（）A. 2ab−2ba=0B. 2a2+3a2=6a2C. 3xy−4xy=−1D. 2x3+3x3=5x64.某品牌电脑原价为m元，先降价n元，又降低20%后的售价为（）A. 0.8(m+n)元B. 0.8(m−n)元C. 0.2(m+n)元D. 0.2(m−n)元5.下列说法错误的是（）A. −x2y−35xy3是四次二项式B. 3x−13是多项式C. −2m的次数是1D. πx5的系数是156.在代数式x-y，3a，x2-y+15，1π，xyz，0，x+y3，1x中，有（）A. 8个整式B. 2个多项式，5个单项式C. 3个多项式，4个单项式D. 3个多项式，5个单项式7.已知m2+2mn=13，3mn+2n2=21，则2m2+13mn+6n2-44的值为（）A. 45B. 5C. 66D. 778.希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A. 289B. 1024C. 1225D. 1378二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.体育委员带了100元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式100-3a-2b表示的意义为______．10.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，将110000用科学记数法表示为______．11.已知方程（m-3）x|m-2|+4=2m是关于x的一元一次方程，则m=______．12.单项式25πab2的次数是______次．13.点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是______．14.已知当x=1时，2ax2+bx-1的值为3，则当x=2时，ax2+bx-5的值为______．15.若|a|=6，|b|=2，且|a-b|=b-a，那么a+b=______．16.图中表示阴影部分面积的代数式是______．17.若5x2y|m|-14（n-2018）y2+1是三次二项式，则m n的值为______．18.按下面的程序计算：若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值为______．三、计算题（本大题共5小题，共42.0分）19.计算（1）（12-23+49）÷136；（2）-16-16×[3-（-3）2]-2÷（-12）．20.解方程（1）3（x-2）+1=x-（2x-1）；（2）x0.7-1=0.17−0.2x0.03．21.先化简，再求值：-（3a2-4ab）+2（2a+2ab），其中a是最大的负整数，b是绝对值最小的数．22.某同学做一道数学题，“已知两个多项式A、B，B=2x2+3x-4，试求A+2B”．这位同学把“A+2B”误看成“A-2B”，结果求出的答案为5x2+8x-10．请你替这位同学求出“A+2B”的正确答案．23.阅读材料：对于任何实数，我们规定符号acbd的意义是acbd=ad-bc．例如：1234=1×4-2×3=-2，−2435=（-2）×5-4×3=-22．（1）按照这个规定请你计算5−4−3−2的值；（2）按照这个规定请你计算：当|x-2|=0时，37x22x−6的值．四、解答题（本大题共5小题，共54.0分）24.已知x=-1是关于x的方程4x+2m=3x+1的解，求方程3x+2m=6x+1解．25.有理数a、b、c在数轴的位置如图，试化简|a|+|b|+|a+b|+|c-b|．26.已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-4表示的点与数______表示的点重合；（2）若-1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数______表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？27.已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b-1）2=0，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a-b|．（1）求线段AB的长|AB|；（2）设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|-|PB|=2时，求x的值；（3）若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时，下列两个结论：①|PM|+|PN|的值不变；②|PN|-|PM|的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值．28.概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）④，读作“-3的圈4次方”，一般地，把n个a（a≠0）记作a，读作“a的圈n次方”．初步探究（1）直接写出计算结果：2③=______，(−12)⑤=______；（2）关于除方，下列说法错误的是______.A．任何非零数的圈2次方都等于1；B．对于任何正整数n，1n=1；C．3④=4③；D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．深入思考我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（-3）④=______；5⑥=______；(−12)⑩=______．（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于______；（3）算一算：24÷23+（-16）×2④．答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据绝对值的性质，得|-4|=4．故选：A．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．解题关键是掌握化简绝对值的规律．2.【答案】D【解析】解：A、原式=8，错误；B、原式=-7，错误；C、原式=-16，错误；D、原式=-16，正确，故选：D．原式各项计算得到结果，即可做出判断．此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．3.【答案】A【解析】解：A、2ab-2ba=0，故本选项正确；B、2a2+3a2=5a2≠6a2，故本选项错误；C、3xy-4xy=-xy≠-1，故本选项错误；D、2x3+3x3=5x3≠5x6，故本选项错误．故选：A．根据合并同类项的法则对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是合并同类项，熟知合并同类项是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变是解答此题的关键．4.【答案】B【解析】解：电脑原价为m元，先降价n元后的价格是m-n元，则又降低20%后的售价是：（m-n）（1-20%）=0.8（m-n）．故选：B．首先求得原价为m元，先降价n元后的价格，然后降低20%后的售价就是m-n 元的1-20%倍．本题考查了列代数式，正确理解降低的百分率是关键．5.【答案】D【解析】解：A．-x2y-35xy3是四次二项式，此选项正确；B．是多项式，此选项正确；C．-2m的次数是1，此选项正确；D．的系数是，此选项错误；故选：D．根据多项式和单项式的相关概念逐一判断即可得．此题主要考查了多项式的定义，正确掌握多项式的系数与次数判定方法及单项式的系数与次数的定义是解题关键．6.【答案】C【解析】解：在代数式x-y，3a，x2-y+，，xyz，0，，中，整式有：x-y，3a，x2-y+，，xyz，0，，共7个，多项式有：x-y，x2-y+，，共3个，单项式有：3a，，xyz，0，共4个，故选：C．根据整式，单项式，多项式的概念分析各个式子．此题主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．7.【答案】A【解析】解：已知等式变形得：2m2+4mn=26，9mn+6n2=63，两式相加得：2m2+13mn+6n2=89，则原式=89-44=45．故选：A．已知第一个等式两边乘以2，第二个等式两边乘以3，两式相加即可得到结果．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】C【解析】解：由于三角形数的第n个为1+2+3+4+…+n=n（n+1），正方形数的第n个为n2，A、n（n+1）=289无整数解，不合题意；B、n（n+1）=1024，不合题意；C、n（n+1）=1225，解得n=49，符合题意；D、n（n+1）=1378，无整数解，不合题意．故选：C．由题意可知：三角形数的第n个为1+2+3+4+…+n=n（n+1），正方形数的第n 个为n2，由此逐一验证得出答案即可．此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，利用数字之间的运算规律，解决问题．9.【答案】买了3个足球，2个篮球，还剩多少元【解析】解：∵一个足球a元，一个篮球b元，∴100-3a-2b表示的意义为体育委员买了3个足球，2个篮球b元后所剩下的钱，故答案为：买了3个足球，2个篮球，还剩多少元．由于一个足球a元，一个篮球b元，则3a表示3个足球的钱，2b表示两个蓝球的钱，则他余下的钱可表示为100-3a-2b．本题考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式．10.【答案】1.1×105【解析】解：110000=1.1×105，故答案为：1.1×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.【答案】1【解析】解：∵方程（m-3）x|m-2|+4=2m是关于x的一元一次方程，∴m-3≠0，|m-2|=1，解得：m=1，故答案为：1．根据一元一次方程的定义得出m-3≠0，|m-2|=1，求出即可．本题考查了对一元一次方程的定义的应用，能理解一元一次方程的定义是解此题的关键．12.【答案】3【解析】解：单项式25πab2的次数是：1+2=3．故答案为：3．直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．13.【答案】-3【解析】解：设点A表示的数是x．依题意，有x+7-4=0，解得x=-3．故答案为：-3此题可借助数轴用数形结合的方法求解．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．14.【答案】3【解析】解：当x=1时，2ax2+bx-1=2a×12+b×1-1=2a+b-1=3，可得：2a+b=4，当x=2时，ax2+bx-5=a×22+b×2-5=4a+2b-5=2（2a+b）-5=2×4-5=3．故答案为：3．把x=1代入代数式求出2a+b的值，然后整体代入x=2时的代数式进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解本题的关键．15.【答案】-4或-8【解析】解：因为|a|=6，|b|=2，且|a-b|=b-a，所以b=2，a=-6，或b=-2，a=-6，当b=2，a=-6时，a+b=2-6=-4，当b=-2，a=-6时，a+b=-2-6=-8，故答案为：-4或-8．根据绝对值的性质和代数式代入解答即可．本题考查的是代数式求值，先根据题意得出a，b的值是解答此题的关键．16.【答案】ad+bc-cd【解析】解：如图，阴影部分的面积=ad+c（b-d）=ad+bc-cd．故答案为：ad+bc-cd．把阴影部分分成两个部分，然后根据矩形的面积公式列式计算即可得解．本题考查了列代数式，比较简单，分成两个规则的四边形求解是解题的关键．17.【答案】1【解析】解：∵5x2y|m|-（n-2018）y2+1是三次二项式，∴2+|m|=3，n-2018=0，解得：m=1或-1，n=2018，则m n=（±1）2018=1，故答案为：1．由多项式为三次二项式，求出m与n的值，即可求出m n的值．此题考查了多项式，熟练掌握多项式的定义是解本题的关键．18.【答案】22或111【解析】解：当输入一个正整数，一次输出556时，5x+1=556，解得：x=111；当输入一个正整数，两次后输出556时，5x+1=111，解得：x=22；当输入一个正整数，三次后输出556时，5x+1=22，解得：x=4.2（不合题意）故答案为：22或111．由5x+1=556，解得x=111，即开始输入的x为111，最后输出的结果为556；当开始输入的x值满足5x+1=111，最后输出的结果也为556，可解得x=22；当开始输入的x值满足5x+1=22，最后输出的结果也为556，但此时解得的x的值为小数，不合题意．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据程序框图列出方程，求出符合条件的x的值．19.【答案】解：（1）（12-23+49）÷136=（12-23+49）×36=18-24+16=10；（2）-16-16×[3-（-3）2]-2÷（-12）=-1-16×（-6）+4=-1+1+4=4．【解析】（1）将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：（1）去括号得：3x-6+1=x-2x+1，移项合并得：4x=6，解得：x=1.5；（2）方程整理得：107x-1=17−20x3，去分母得：30x-21=119-140x，移项合并得：170x=140，解得：x=1417．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：原式=-3a2+4ab+4a+4ab=-3a2+8ab+4a，由题意知a=-1，b=0，则原式=-3×（-1）2+8×（-1）×0+4×（-1）=-3-4=-7．【解析】先去括号，再合并同类项，继而根据有理数的定义得出a，b的值，最后代入求出即可．此题考查了整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．22.【答案】解：根据题意知，A=（5x2+8x-10）+2（2x2+3x-4）=5x2+8x-10+4x2+6x-8=9x2+14x-18，∴A+2B=9x2+14x-18+2（2x2+3x-4）=9x2+14x-18+4x2+6x-8=13x2+20x-26．【解析】先根据条件求出多项式A，然后将A和B代入A+2B中即可求出答案．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．23.【答案】解：（1）原式=5×（-2）-（-3）×（-4）=-10-12=-22；（2）∵|x-2|=0，∴x-2=0，解得：x=2，则原式=3×（-2）-2×14=-34．【解析】（1）原式利用已知的新定义计算即可求出值；（2）利用绝对值的代数意义求出x的值，原式利用题中新定义计算，将x的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．24.【答案】解：∵x=-1是关于x的方程4x+2m=3x+1的解，∴-4+2m=-3+1，解得：m=1，∴方程变为3x+2=6x+1，解得：x=13．【解析】首先根据方程的解求得m的值，然后将m的值代入方程求解x的值即可．本题考查了一元二次方程的解的知识，解题的关键是根据方程的解求得m的值，难度不大．25.【答案】解：由数轴知：a＜0＜b＜c，|a|＞|b|，∴a+b＜0，c-b＞0∴原式=-a+b-（a+b）+c-b=-a+b-a-b+c-b=-2a-b+c．【解析】先根据各点在数轴上的位置，确定它们的正负，再根据加减法法则确定a+b、c-b的正负，利用绝对值的意义化简各式即可．本题考查了数轴上的点的特点，加减法的符号法则，绝对值的化简及整式的加减．根据数轴提供的信息确定绝对值内代数式的正负是解决本题的关键．26.【答案】4 9【解析】解：（1）∵表示1的点与表示-1的点重合，∴与表示-4的点重合的点表示的数为1+（-1）-（-4）=4．故答案为：4．（2）①∵表示-1的点与表示5的点重合，∴与表示13的点重合的点表示的数为-1+5-13=9．故答案为：9．②设A点表示的数为x，则B点表示的数为x+2018，根据题意得：-1+5=x+x+2018，解得：x=-1007，∴x+2018=1011．答：A点表示的数为-1007，B点表示的数为1011．（1）由表示1的点与表示-1的点重合，即可找出与表示-4的点重合的点表示的数；（2）①由表示-1的点与表示5的点重合，即可找出与表示13的点重合的点表示的数；②设A点表示的数为x，则B点表示的数为x+2018，根据重合两点表示的数之和相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了数轴、折叠的性质以及一元一次方程的应用，根据折叠的性质找出重合两点表示的数之和相等是解题的关键．27.【答案】解：（1）∵|a+4|+（b-1）2=0，∴a=-4，b=1，∴|AB|=|a-b|=5；（2）当P在点A左侧时，|PA|-|PB|=-（|PB|-|PA|）=-|AB|=-5≠2．当P在点B右侧时，|PA|-|PB|=|AB|=5≠2．∴上述两种情况的点P不存在．当P在A、B之间时，|PA|=|x-（-4）|=x+4，|PB|=|x-1|=1-x，∵|PA|-|PB|=2，∴x+4-（1-x）=2．∴x=-12，即x的值为-12；（3）|PN|-|PM|的值不变，值为52．∵|PN|-|PM|=12|PB|-12|PA|=12（|PB|-|PA|）=12|AB|=52，∴|PN|-|PM|=52．【解析】（1）根据非负数的和为0，各项都为0；（2）应考虑到A、B、P三点之间的位置关系的多种可能解题；（3）利用中点性质转化线段之间的倍分关系得出．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．28.【答案】初步探究（1）12；-8（2）C深入思考（1）132；154；28（2）1an−2（3）解：24÷23+（-16）×2④=24÷8+（-16）×14=3-4=-1．【解析】解：初步探究（1）2③=2÷2÷2=，（-）⑤=（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）=1÷（-）÷（-）÷（-）=（-2）÷（-）÷（-）=-8；故答案为；-8.（2）A、任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1；所以选项A正确；B、因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n，1ⓝ都等于1；所以选项B正确；C、3④=3÷3÷3÷3=，4③=4÷4÷4=，则3④≠4③；所以选项C错误；D、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D正确；故选C；深入思考（1）（-3）④=（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）=1×（）2=；5⑥=5÷5÷5÷5÷5÷5=1×（）4=；（-）⑩=（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）=1×2×2×2×2×2×2×2×2=28；故答案为；；28 .（2）aⓝ=a÷a÷a…÷a=1÷a n-2=；故答案为.（3）见答案.理解除方运算，利用除方运算的法则和意义解决初步探究，通过除方的法则，把深入思考的除方写成幂的形式解决（1），总结（1）得到通项（2）．根据法则计算出（3）的结果．本题考查了新运算．解决问题的关键是掌握新运算的法则，理解新运算的意义．。
江苏省扬州市邗江区梅岭中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
江苏省扬州市邗江区梅岭中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，…，将其中所有能被大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第34个数为（）A ．595B ．630C ．1275D ．1326三、解答题19．计算：(1))12()7((5)----＋＋；(2)3()()||18245--÷-⨯-＋．20．解方程：(1)52318x x +=-；比如，输入数对(21)，，输出2W =．(1)若输入数对(1)3-，，则输出W =；(2)分别输入数对()m n -，和()n m -，，输出的结果分别是12w w ，，试比较并说明理由；(3)设|3|||2a x b x =+=-，，若输入数对()a b ，之后，输出26W =，值．(1)求a ，b ，c 的值；(2)如图1，若点A ，B ，C 分别同时以每秒4个单位长度，1个单位长度和单位长度向左运动，假设经过t 秒后，点A 与点B 之间的距离表示为之间距离表示为AC ，若23AB AC -的值始终保持不变，求m (3)如图2，将图1中的数轴在原点O 和点B 处各折一下，得到一条C 两点在“折线数轴”上的距离为56个单位长度）．动点P 从点长度的速度沿“折线数轴”的正方向运动，从点O 运动到点B 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发仍以（2）中的每秒m个单位长度的速度沿“折线数轴”的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的2倍，之后立刻恢复原速，当点P到达点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒．请直接写出当t为何值时，P，O两点在“折线数轴”上的距离与Q，B两点在“折线数轴”的距离相等．。