1人教版初中数学八年级下学期18.1《平行四边形的性质》(含答案)

………外…○…………装………订…学校:___________姓名___________考号：………内…○…………装………订…绝密★启用前

试卷

试卷副标题

考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I 卷（选择题)

请点击修改第I 卷的文字说明

一、单选题

1．如图，在?ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、BC 于点E 、F ，连接CE ，若△CED 的周长为6，则?ABCD 的周长为（ ）

A ．6

B ．12

C ．18

D ．24

2．在ABCD Y 中，已知76A C ∠+∠=?，则下列正确的是（ ） A ．28A ∠=?

B ．142B ∠=?

C ．48C ∠=?

D ．152D ∠=?

3．如图，平行四边形ABCD 中，E 是BC 边的中点，连接DE 并延长交AB 的延长线于点F ，则在题中条件下，下列结论不能成立的是（ ）

A ．BE ＝CE

B ．AB ＝BF

C ．DE ＝BE

D ．AB ＝DC

4．如图，平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，且AB=5，△OCD 的周长为23，则平行四边形ABCD 的两条对角线的和是

A ．18

B ．28

C ．36

D ．46

5．如图，平行四边形ABCD 中，M 是BC 的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD

外…………○…装…………○……○………………○……※※要※※在※※装※题※※

内…………○…装…………○……○………………○……

A ．30

B ．36

C ．54

D ．72

6．如图，将?ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点E 处，交BC 于点F ，若

ABD 48∠=o ，CFD 40∠=o ，则E ∠为( )

A ．102o

B ．112o

C ．122o

D ．92o

7．如图，在平面直角坐标系xOy 中，平行四边形OABC 的顶点O （0，0），B （3，2），点A 在x 轴的正半轴上．按以下步骤作图：①以点O 为圆心，适当长度为半径作弧分别交边OA 、OC 于点M 、N ；②分别以点M 、N 为圆心，大于

1

2

MN 的长为半径作弧，两弧在∠AOC 内交于点P ；③作射线OP ，恰好过点B ，则点A 的坐标为（ ）

A ．（136 ，0）

B ．（611

，0） C ．（ 7

3 ，0） D ．（2，0） 8．如图，Y ABCD 中，AD =5，AB =3，∠BAD 的平分线AE 交BC 于E 点，则EC 的长

为（ ）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

9．在□ABCD 中，已知∠A ﹣∠B=20°，则∠C=（ ） A ．60° B ．80° C ．100° D ．120°

10．如图，已知□ABCD 的面积为100,P 为边CD 上的任一点，E ，F 分别为线段AP ，

○………………○…………订…○………………○……学级：___________考号___

○………………○…………订…○………………○……

A ．30

B ．25

C ．22.5

D ．20

11．如图，平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，且AB=6，△OCD 的周长为16，则AC 与BD 的和是（ ）

A ．22

B ．20

C ．16

D ．10

12．如图，在?ABCD 中，AD ＝5，AB ＝3，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ．则线段CE 的长度为（ ）

A ．2

B ．3

C ．1

D ．4

13．平行四边形的周长为24，相邻两边的差为2，则平行四边形的各边长为（ ）． A ．4，4，8，8 B ．5，5，7，7 C ．5.5，5.5，6.5，6.5 D ．3，3，9，9 14．在平行四边形ABCD 中，∠A 的平分线交DC 于E ，若∠DEA ＝30°，则∠B ＝（ ）．

A ．100°

B ．120°

C ．135°

D ．150°

15．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）

A ．①，②

B ．①，④

C ．③，④

D ．②，③

16．如图，将一张平行四边形纸片撕开并向两边水平拉伸，若拉开的距离为l cm ，AB ＝2cm ，∠B ＝60°，则拉开部分的面积（即阴影面积）是（ ）

………装………………订………………线……※请※※不※※要※※在※※线※※内※※答※※题………装………………订………………线……A ．1cm 2 B 2 C 2 D ．2

17．如图，EF 过平行四边形ABCD 的对角线的交点O ，交AD 于点E ，交BC 于点F ，已知AB=4，BC=6，OE=3，那么四边形EFCD 的周长是（ ）

A ．16

B ．13

C ．11

D ．10

18．如图，平行四边形ABCD 的周长是26，对角线AC 与BD 交于O ，AC ⊥AB ，E

是BC 的中点，△AOD 的周长比△AOB 的周长多3，则AE 的长度为（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．8

19．如图，□ABCD 中，点E 在CD 上，AE 交BD 于点F ，若DE =2CE ，则DF

FB

等于（ ）

A ．

34 B ．12 C ．32 D ．23

20．若平行四边形中两个邻角的度数比为1：3，则其中较小的内角是( ) A ．30° B ．45°

C ．60°

D ．75°

第II 卷（非选择题)

请点击修改第II 卷的文字说明

二、填空题

21．如图，在?ABCD 中，DB ＝AB ，AE ⊥BD ，垂足为点E ，若∠EAB ＝40°，则∠C ＝_____°．

○………………○………○…………订…………○……………○……学校:________班级：___________考号：___________

○………………○………○…………订…………○……………○……

22．如图,E 、F 分别是平行四边形ABCD 的边AB 、CD 上的点,AF 与DE 相交于点P,BF

与CE 相交于点Q,若2

15APD S cm ?=，2

25BQC S cm ?=，则阴影部分的面积为__________

2cm ．

23．如图，?ABCD 中，E 、F 分别为BC 、AD 边上的点，要使BF =DE ，需添加一个条

件： ．

24．在平行四边形ABCD 中，点P 是BC 边上任意一点，连结P A ，PD ，若平行四边形ABCD 的面积为12.8，则△P AD 的面积为_____．

25．一个平行四边形两对角之和为116°，则相邻的两内角分别是__________和_________． 26．在平行四边形ABCD 中，∠A ＝132°，在AD 上取一点E ，使DE ＝DC ，则∠ECB 的度数是_____．

27．已知ABCD Y 中一条对角线分A ∠为35°和45°，则B ∠=________度． 28．如图，在平行四边形ABCD 中，BC=8cm ，AB=6cm ，BE 平分∠ABC 交AD 边于点E ，则线段DE 的长度为_____．

……外………○…………装………○…………线……※※请※※不※※※※题※※

……内………○…………装………○…………线……30．如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=8cm ，BC=12cm ，M 是BC 上一点，且BM=9cm ，点E 从点A 出发以1cm/s 的速度向点D 运动，点F 从点C 出发，以3cm ／s 的速度向点B 运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为t ，则当以A 、M 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形时，t=__________.

31．平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，已知△OBC 的周长为59厘米，且AD 的长是28厘米，两对角线的差为14厘米，那么较长的一条对角线长是______厘米． 32．平行四边形的面积是144cm 2，若相邻两边上的高分别是8cm 和12cm ，则这个平行四边形的周长是________．

33．在□ABCD 中，AB ，BC ，CD 的长度分别为2x ＋1，3x ，x ＋4，则?ABCD 的周长是_______．

34．在平行四边形ABCD 中，已知∠A ﹣∠B ＝60°，则∠C ＝_____．

35．如图，在平行四边形ABCD 中，P 是CD 边上一点，且AP 和BP 分别平分∠DAB 和∠CBA ，若AD=5，AP=8，则△APB 的周长是 ．

36．如图，在?ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，则图中共有 对全等三角形．

37．如图，?ABCD 中，AB=7，BC=3，连接AC ，分别以点A 和点C 为圆心，大于

1

2

AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交CD 于点E ，连接AE ，则

…………………○……………○……线…………○…学校:_____________________班级：_：___________

…………………○……………○……线…………○…△AED 的周长是_____．

38．如图，在?ABCD 中，E 、F 分别是AB 、DC 边上的点，AF 与DE 相交于点P ，BF 与CE 相交于点Q ，若S △APD ＝16cm 2，S △BQC ＝25cm 2，则图中阴影部分的面积为_____cm 2．

39．在□ABCD 中，按以下步骤作图：①以点B 为圆心，以BA 长为半径作弧，交BC 于点E ；②分别以A ，E 为圆心，大于

1

2

AE 的长为半径作弧，两弧交于点F ；③连接BF ，延长线交AD 于点G . 若∠AGB =30°，则∠C =_______°

.

40．.E 为□ABCD 边AD 上一点，将ABE 沿BE 翻折得到FBE ，点F 在BD 上,且EF=DF ．若∠C=52°，则∠ABE=____.

三、解答题

41．如图，平行四边形ABCD 中，AB BE =，F 是AB 上一点，FB CE =，连接DF ，点G 是FD 的中点，且满足AFG ?是等腰直角三角形，连接,,GC GE BG .

…外…………○…………………订…………线…………○……※※请※※不※※线※※内※※答※※题…内…………○…………………订…………线…………○……

（1）若3AF =，求AD 的长； （2）求证：GD =

.

42．如图，在?ABCD 中，点M ，N 分别是边AB ，CD 的中点．

求证：AN=CM ．

43．如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （1，1），B （4，2），C （3，4），

（1）将△ABC 各顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别减5后得到△A 1B 1C 1； ①请在图中画出△A 1B 1C 1；

②求这个变换过程中线段AC 所扫过的区域面积；

（2）将△ABC 绕点（1，0）按逆时针方向旋转90°后得到的△A 2B 2C 2，请在图中画出△A 2B 2C 2，并分别写出△A 2B 2C 2的顶点坐标．

44．如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 在BA 的延长线上，且BE=AD ，点F 在AD 上，AF=AB ， 求证：△AEF ≌△DFC ．

○…………………装…………○……………○……………………○……________姓名：_________班级：：___________

○…………………装…………○……………○……………………○……

45．如图，□ABCD 中，E 是BC 边的中点，连接AE ，F 为CD 边上一点，且满足∠DFA=2∠BAE ．

（1）若∠D=105°，∠DAF=35°．求∠FAE 的度数； （2）求证：AF=CD+CF ．

46．如图，?ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于O ，EF 是过点O 的任一直线交AD 于点E ，交BC 于点F ，猜想OE 和OF 的数量关系，并说明理由．

47．如图所示ABCD Y 中，EF 分别是边AD ，BC 上的点，且AE CF =．

（1）求证：BE DF =；

（2）连结AF ，若AD DF =，40ADF ?∠=，求AFB ∠的度数．

48．如图，在?ABCD 中，∠BAD 、∠ADC 的平分线AE 、DF 分别交BC 于点E 、F ，AE 与DF 相交于点G. (1)求证：∠AGD=90°. (2) 求证：BF=CE.

………线…………○…………线…………○…AD ，BC 于点 E ，F ．求证：AE=CF ．

50．如图，平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是边BC 、AD 的中点，求证：

∠ABF=∠CDE ．

参考答案

1．B

2．B

3．C

4．C

5．D

6．B

7．A

8．C

9．C

10．B

11．B

12．A

13．B

14．B

15．D

16．C

17．A

18．B

19．D

20．B

21．65

22．40

23．BE=DF(或BF∥DE；AF=CE；∠BFD=∠BED；∠AFB=∠ADE等）24．6.4

25．58°122°

26．66°

27．100

28．2cm．

29．150°

30．3

4

或

3

2

31．38

32．60cm

33．32

34．120o

35．24.

36．4

37．10

38．41

39．120

40．51°

41．（1）（2）见解析

42．见解析

43．①作图见解析；②10；（2）作图见解析；A2（0，0），B2（﹣1，3），C2（﹣3，2）．44．证明见解析

45．（1）20°；（2）见解析

46．结论：OE=OF．理由见解析.

47．（1）详见解析；（2）70°

48．（1）见详解；（2）见详解

49．证明见解析.

50．证明见解析.