事业单位数量关系：分析题型特征
公务员数量关系方法技巧和主要题型
第一部分：数量关系三大方法一、代入排除法1。
什么时候用?题型:年龄,余数，不定方程,多位数（近年考得少，即如个位数与百位数对调等），题干长、主体多、关系乱的。
如：给出几个人的年龄关系，求其中某人的年龄。
2. 怎么用？尽量先排除，再代入。
注：问最大值，则从选项最大值开始代入；反之，则从选项最小的开始代入。
二、数字特征法1。
奇偶特性：（1）加减法在加减法中，同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。
实际解题应用：和差同性,即a+b与a-b的奇偶性相同。
【例】共50道题,答对得3分，答错倒扣1分，共得82分。
问答对的题数与答错的题数相差多少题？A。
16 B. 17 C. 31 D.33解：根据奇偶题型,a+b=50,为偶数，则a—b也为偶数，故选A。
（2)乘法在乘法中，一偶则偶，全奇为奇。
(其他不确定）如：4X一定是偶数，5y可能为奇可能为偶，2个奇数相乘一定为奇数.【例】5x+6y=76(x、y都是质数),求x、y。
技巧：逢质必2，即考点有质数,质数2必考。
代入x=2【注:ax+by=c，仅当a、b为一奇一偶时可用奇偶特性,其他情况不能用.如当a=4，b=6时，此时4x和6y均为偶数，无法确定x、y的特征.】2。
倍数特性（1）比例例：男女生比例3：5，则有：男生是3的倍数女生是5的倍数男女生总数是8的倍数男女生差值是3的倍数整除判定方法：一般口诀法：3和9看各位和。
4看末2位，如428,末两位28÷4=7，能被4整除，故428能被4整除。
8看末3位，原理同4.2和5看末位。
没口诀的用拆分法：如7，判断4290能否被7整除,可将4290化成4200+90,90不能被7整除，故该数不能被7整除。
百分数转化技巧：拆分如：62.7%=50%+12.5%=1/2+1/8=5/887.5％=100%-12。
5％=1-1/8=7/8（2）平均分组整除型：总数=ax余数型：总数=ax+b三、不定方程法:即未知数多于方程数ax+by=c(a，b为常数，求x，y)（1）未知数为整数时(如多少场比赛,多少人等)●奇偶法:当a、b恰好一奇一偶时适用.如3x+4y=28。
数量关系：鸡兔同笼问题
2020下半年事业单位在如火如荼的招考中，如何备考好行测中的数量关系，一直是考生比较头疼的问题。
在数量关系中，有一类型题目题型特征非常明显，那就是鸡兔同笼问题。
如果能掌握该类型题目的题型特征和解题技巧，结果很快就能口算出来。
所以，接下来跟着中公教育研究与辅导专家一起来看看这类型的题目怎么求解。
一、什么是鸡兔同笼类型的题目鸡兔同笼一般存在如下特征：题目中已知两种事物属性的指标数和指标总数，分别求个数的问题。
对于鸡兔同笼的题型特征大家可能还不大好理解，那么通过一个例子我们一起来看看，到底如何去认识和求解这样一种类型的题目：【例题】有若干只鸡和兔子，它们共有25个头，84只脚，鸡和兔子各有多少只?【解析】题目中明显有鸡有兔，有两种事物，并且告诉指标数有35个头，指标总数有94只脚。
分别求它们的个数问题。
所以该题满足鸡兔同笼的题型特征，那么这样的题我们该怎么去做呢，同学们可能很快会想到方程法，题目中有等量关系。
所以可以通过设未知数来求解方程，一般难不住大家。
那么，利用怎样的一种方法来求解此类型的题目会比较简单呢?那就是假设法。
假设全是鸡或者全是兔，利用假设后和本身的只数形成的差异来快速求解。
假设该题全是鸡，那么共有50只脚，而实际有84只脚，为什么会有34只脚的差异呢?是因为我们把题目中的所有兔子的只数当成了鸡，每只兔子比每只鸡多2只脚，一共要多34只脚，所以兔子的只数为(84-50)÷(4-2)=17只。
故兔子有17只，这样我们就可以很快得到答案。
二、鸡兔同笼模型和解题方法方法步骤：1.根据题意假设全是其中的一种事物，算出总数和实际数的差异。
2.用差异数除以单个事物数的差异。
得到结果。
小技巧：如果假设鸡，算出来的结果即为兔。
【例题1】某人搬运1000只易碎品，每只运费为0.3元。
如果损坏一只不但不给运费，还要赔偿0.5元，结果共得了260元，问他损坏了多少只?A.80B.70C.60D.50【答案】D。
2020年福建公考行测数量关系题型分析.doc
2020年福建公考行测数量关系题型分析在数量关系科目中，倍数特性属于较为重点的测查内容，从近几年命题情况来看，国考、联考及各地区事业单位考题中，均会涉及此类问题。
但广大考生由于对本部分的知识掌握不熟练，处于看见解析马上就懂，听老师讲觉得简单，但考场上无法识别题型，无法运用对应方法解题，而是采取较为复杂的运算方式进行计算，因此较为浪费时间和精力。
一、适用题型1、适用题型：倍数特性法一般应用于倍数问题，平均数问题，余数问题，比例关系问题，不定方程问题等题型，以及解方程的过程中。
2、题干特征：当题干中出现分数、比例、倍数、整除等明显特征时，可考虑倍数特性法。
二、基本理论1、特殊数字整除判定：2(5)整除：观察数字的末位数字能否被2(5)整除。
4(25)整除：观察数字的末两位数能否被4(25)整除。
8(125)整除：观察数字的末三位数能否被8(125)整除。
3(9)整除：观察各位数字之和能否被3(9)整除。
例如，12375的各位数字和是18，能被3整除，故12375能被3整除。
2、普通数字整除判定：普通数字的整除判定，一般采用分解因式的方法进行快速判断。
如判断一个数字能否被6整除，因6=2 3，则只需要判定该数能否被2和3整除;再如，判定531能否被47整除，可以将531分解为(470+61)进行判断。
3、分数比例形式整除：若a∶b=m∶n(m、n互质)，则a是m的倍数，b是n的倍数;4、与代入排除法的结合倍数特性法解析，本质是在排除不符合的选项，因此需要与代入排除法相结合。
三、适用题型及技巧1、平均数问题、倍数问题等模型：a=mb型。
解题方法：a可被m整除，a可被m的约数整除(2013山东-53)某工厂生产的零件总数是一个三位数，平均每个车间生产了35个，统计员在记录时粗心地将该三位数的百位与十位数字对调，结果统计的零件总数比实际总数少270个。
问该工厂所生产的零件总数最多可能有多少个?A. 525B. 630C. 855D. 960【答案】B【解题思路】本题属于平均数问题。
行政职业能力测验(数量关系)
等差数列a、a+d、a+2d、a+3d、… … 等比数列 a、aq、aq2 、aq3 、… …
周期数列：自某一项开始重复出现前面相同 (相似)项的数列,如：
1，3，7，1，3，7，… 1，7，1，7，1，7，… 1，3，7，-1，-3，-7，…
对称数列 ：围绕中间项对称规律(相同或相 似)的数列，如：
4+1，9+1 ，16+1 ，25+1 ，（ ） 例：6 ， 24， 60， 120，（ ）
A.186 B.200 C.210 D.220 规律：23-2，33-3，43-4，53-5，63-6
平方数变形型
特征：在平方数的基础上加减乘除同一个常数 例 : 66、83、102、123、（ ） A、144 B、145 C、146 D、147 规律:8-12的平方加2
解题指导：寻找数字规律的方法
(1)相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、 开方等运算方式发生联系，产生规律。
(2)数列中每一个数字本身的特点形成数字之 间的规律。
数字推理数量关系的规律
（一）等差数列
例：2，5 ，8，11，（ ）
A.12 B.13 D.15
例：0.5，0.9 ，( )，1.7，2.1
（三）和（差）数列及其变式
1．典型和（差）数列 例题11：2 1 3 4 7 ( ) A.13 B.9 C.11 D.10 解析：C。前两个数之和等于第三个数。 例题14：13 9 4 5 -1 6 ( ) A.7 B.-7 C.5 D.-5 解析：B。前一数减去后一数等于第三个数。
应试对策
1.快速游览已给出的数字，仔细观察和分析各数之 间的关系，尤其是前三个数之间的关系，在此基础 上提出假设，并将这一假设应用到对下一数的检验 上，如成功说明假设正确，就可找出正确答案；如 果不正确，就立即改变思路提出另一个假设，直到 找到该题规律为止。
事业单位考试：行测考试题型分析及解题技巧
(1)提升阅读速度，训练关键信息的提取能力。考生做题时，需要足够细心和耐心，无论该定义是否曾经接触过，都应该清空大脑，重新进行阅读理解。要着重训练自己在最短的时间内理解定义、提取出关键信息的能力。题目中对定义概念成立的必要条件都作了相应的界定，要特别注意定义中的关键词。而在分析选项时，一定要反复对比，从而选出最符合题目要求的答案。
(2)锻炼速算能力，快速解题。无论是单纯的计算型题目还是综合分析题目，均需要通过对材料中数据进行计算。因此速算能力是资料分析提速的核心。考生在复习过程中，要有意识地运用乘除转化法、分子分母比较法、尾数法、首数法、范围限定法等计算技巧简化运算，提高解题速度。
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(2)适当扩大知识面，合等专业的相关词条，不仅可以扩大知识面，还能训练阅读速度和关键信息的提取能力。但当遇到自己比较熟悉的定义时，切记要以题干给出的定义为准。
(三)逻辑判断
事业单位考试逻辑判断考查题型以可能性推理为主，同时兼有必然性推理。可能性推理以考查削弱型为主;必然性推理所占比重有所降低，对直言命题推理和复言命题推理均有涉及。
结合真题，形成系统方法。结合历年事业单位考试真题来看，作差法、转化法、拆分法使用广泛且有效，考生要重点掌握这些方法。在此基础上，对作商法、作和法、作积法、位置分析法等其他解题方法熟练掌握，在解题时灵活运用。
(二)数学运算
从数学思维、计算技巧、题型演练和模拟提高四个方面入手。了解六大数学思想的具体内容，并深刻理解相应的解题方法;熟悉各种计算技巧，逐步提高解题速度;了解传统题型，掌握每种题型的常用解题方法和步骤，在此基础上深入掌握综合题型;常做模拟练习，提高解题速度和正确率。
三、资料分析题
(1)提升阅读速度、熟悉常考概念。查找数据的速度与准确性直接决定了做题速度与准确性。考生在平时做题训练中应有意识地锻炼自己快速阅读的能力。对常考概念的理解和掌握是解题的一个重要环节，考生在复习过程中要注重对基本概念的积累，特别是同比、比重、平均数、年均增长率等出现频率较高的概念要重点掌握。
事业单位数量关系解题技巧——青蛙跳井问题
事业单位数量关系解题技巧——青蛙跳井问题在事业单位考试中行测数量关系是必考题型，也是比较难的一个模块，其中包括的各种题型更是让很多学生望而怯步。
要想学好这些题型，首先得知道各个题型的特征，然后了解各个题型的解法，最后还要根据各个题目的具体区别算出答案。
下面就给大家介绍一种常考题型——青蛙跳井问题。
一.题型特征：有方向相反的单位量，循环完成总任务例如，工程问题的进出水管问题、行程问题的每分钟前进50米、每分钟后退20米，多久前进200米?这里的进出水管效率、前进后退速度为“有方向相反的单位量”。
例题：现有一口深20米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度为5米，由于井壁比较光滑，青蛙每跳5米下滑3米，这只青蛙跳几次能跳出此井?来我们看看这道题目怎么做?青蛙向上跳5米，接下来下滑3米，这个过程看作一个周期即周期为1次，在这个周期内总共向上跳了2米(即为周期内任务量)，同时向上跳的最大高度为5米(即为周期峰值)。
由于青蛙最后一定是在向上跳时跳出井的，同时为了更快的跳出，为了保证最后无论剩余多少都能保证一次跳出，所以预留最大高度5米。
然后求需要的整周期数n=[(20-5)/2]=[15/2]=8即8次，8个整周期后剩余的高度为20-2*8=4米，再需要1次，所以总共需要9次即可。
二.青蛙模型的三个基本数据：1.周期数：循环一次所用的时间;2.周期内任务量：周期内任务累积的总任务;3.周期峰值：周期内任务累积的最大值。
刚才我们在做这道题的时候，周期数、周期内向上跳的2米，预留的最大值5米即为青蛙模型的三个基本数据。
三.解题步骤：1.根据题目已知条件，确定三个基本数据，预留周期峰值，求出整周期数;2.任务余量的具体处理;3.根据题目问法，计算出所求量的具体值四.应用：工程问题-有负效率参与的交替合作工程问题例题：某游泳馆内有甲丙两个进水管和乙丁两个排水管，单开进水管向空池注水，甲需3小时，丙需5小时;单开排水管将满池的水放空，乙需4小时，丁需6小时，现池内有1/6的水，如果按照甲、乙、丙、丁……的顺序轮流各开一个小时，那么经过多少小时后水池的水开始溢出?A.5小时15分钟B.10小时45分钟C.15小时15分钟D.20小时45分钟【答案】D解析：第一步：确定三个基本数据，预留周期峰值，求整周期数。
数量关系 浙江公考 考点 知识点 方法技巧 详细分析讲解 公考必看 最新版(四)
浙江公考 数量关系 考点 知识点 方法技巧 详细分析讲解【注意】方法精讲-数量4：主要内容是经济利润问题、最值问题，浙江经济利润问题考频较高，最值问题考频不高，但最值问题属于套路性比较强的题目，学习性价比比较高。
第六节经济利润问题【注意】经济利润常考类型：1.基础经济——最关键。
2.分段计费——找到“点”。
【例1】（2020山东）某集团旗下有量贩式超市和便民小超市两种门店，集团统一采购的A商品在量贩式超市和便民小超市的单件售价分别为12元和13.5元。
4月份A商品在两种门店分别售出了600件和400件，共获利5000元，问该商品进价为多少元？A.7.2B.7.6C.8.0D.8.4【解析】例 1.求进价，即成本。
题目中提到售价、利润、成本，属于经济利润问题。
题干数据有具体单位（元），考虑设未知数列方程解题。
根据“……共获利5000元”建立等量关系，总利润=5000=售价-成本，本题中存在多个件数，所以总利润=5000=（售价-成本）*件数。
设该商品进价为x元，根据题干已知条件列式：（12-x）*600+（13.5-x）*400=5000，72+54-50=10x，76=10x，解得x=7.6元，对应B项。
【选B】【拓展1】（2020浙江选调）王先生花30000元买入A、B两只股票若干，两个交易日后，A股票上涨8%，B股票下跌3%。
王先生将股票卖出，共盈利1300元，那么王先生在买入A、B两只股票时的投资比例为：A.5：4B.4：3C.3：2D.2：1【解析】拓展1.“A股票上涨8%”，假设购买价为100元，上涨后价格为100*（1+8%）=108元，所以8%可以理解为利润率。
“B股票下跌3%”代表利润率为-3%。
题干中有具体单位，考虑找等量关系、设未知数、列方程求解，根据题干已知条件列式：A+B=30000①；A*8%-B*3%=1300②。
方法一：直接解方程计算。
方法二：选项为一组数，用代入排除法解题。
2015浙江事业单位考试 职业能力测验 第一部分 数量关系
材
2
第一部分 数量关系
列及其变式入手，进行详细讲解，之后是较为特殊的分式数列、整数拆分数列、组合数列，最后是形式 与结构都很特别的创新数列。
一、等差数列及其变式
等差数列及其变式指通过作差寻求规律的数列。
（一）等差数列基本形式
如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么，该数列就叫做等差 数列。 这个常数叫做该等差数列的公差。 最典型的等差数列就是 1，2，3，4，5，…这个自然数列，公 差是 1。
招
聘
工 作
第一节 数列形式数字推理
人
员
考 试
数列形式数字推理的题干是一个数列，但其中缺少一项或两项，要求应试者观察各项之间的关
专 系，确定其中的规律，选择符合条件的选项。 数列形式数字推理是事业单位考试中最古典、最常见的数
用
教 字推理题型。因此分析数列形式数字推理就成为备考数字推理的重中之重。本节我们先从五大基本数
相减得到第三项，如 2a1-3a2=a3。
其二
是
两
项相减
后再
变换得到第
三
项，如（a1-a2）×
1 2
=a3。
综上，等差数列变式是与作差紧密联系的。
（三）等差数列及其变式特征归纳
（1）数列中出现个别质数的，一般都是等差数列或其变式。 因为质数不具备进行拆分寻求规律的 可能性。
（2）含有 0 的数列很有可能是等差数列，因为 0 不易做递推变化，多在等差数列或多次方数列中 出现，宜首先从作差方向寻求规律。
二级等差数列：一次作差后得到的差数列是等差数列的称为二级等差数列。 三级等差数列：两次作差后得到的差数列是等差数列的称为三级等差数列。
（二）等差数列变式
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行测考试中的数学题目，有一些题目，它们往往把握好解题技巧，分析好题型特征，基本上是做一个对一个，容易拿分。
例题1：100个优秀员工分到7个不同的部门，每个部门分得的人数各不相同，求分得分数第四多的最多多少人?
解析：
方法一：
排名后三名的人数尽量少，为1、2、3，排名第四为X，第三名要比第四名人数多，还要尽量少，那就可以比其多一人X+1，一样的道理，第二名、第一名的人员就可以出来X+2,X+3，七个部门总人数就是100，列方程X+3+X+2+X+1+X+3+2+1=100,解出X=22，第四多的最多就是22人。
方法二：
排名后三名的人数尽量少，为1、2、3，还剩下100-1-2-3=94，前四名总人数94人，94÷2=47，为中间二三两项的和，分别为23、24，那么前四项的数据就确定出来了25、24、23、22，第四名的人数最多为22人。
这个是我们课上强调的和定极值问题，而解决和定极值问题的核心就是，求某一个量的最大值，只需要其他量尽可能小就好;求某一个量的最小值，只需要其他量尽可能大就好。
例题2：一次数学考试满分100分，6个人的平均分为95分，6个人的得分各不相同，排名第六的同学得分为86分，则排名第三的同学最少得多少分( )。
A.94
B.97
C.95
D.96
解析：6个人的总得分为6*95=570，中间项最小，排名第一二的人得分的尽量大，排在前两名的得分为100、99,570-(100+99+86)=285，排名第三、四五的三人总得分为285分，剩下的均等接近285/3=95，第三、四、五名的得分分别为96、95、94，第三名最少96分，选D。
例3：5个箱子总重50公斤，且重量排在前三位的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的1.5倍，问最重的箱子重量最多是多少斤?
解析：要使最重的箱子重量尽可能大，则其余箱子重量尽可能小，其余九个箱子都相等。
因此设排在后九位的箱子的重量均为x公斤，可知排在第一位的箱子的重量为3x×1.5-2x=2.5x。
可列方程：9x+2.5x=100，解之得x=200/23，则最重的箱子的重量为2.5×200/23=500/23公斤。