数量关系五大解题思想
数量关系的推理与解题思路
数量关系的推理与解题思路数量关系的推理是数学中常见的一个内容，也是解题的重要思路之一。
在数量关系的推理中，我们通过观察给定的数字或者数学关系，运用逻辑推理和数学知识，去解决相关问题。
下面将介绍一些常见的数量关系推理和解题思路。
一、等差数列的推理与解题思路等差数列是一种具有固定差值的数列，如1, 3, 5, 7, 9就是一个公差为2的等差数列。
在解题时，我们可以通过观察数列中的规律，推测出数列中的下一个数或者求出数列中的某一个数的值。
这里给出两个解题思路。
思路1：观察相邻两项之差的规律对于等差数列来说，相邻两项之差是恒定的。
我们可以通过计算给定数列中相邻两项之差，并观察其规律，从而得出数列的公差。
例如，给定数列2, 5, 8, 11, 14，我们可以计算相邻两项之差：5-2=3，8-5=3，11-8=3，14-11=3。
通过观察发现，这个数列的相邻两项之差恒为3，因此可以判断其为公差为3的等差数列。
思路2：利用数列的通项公式等差数列有一个通项公式：an = a1 + (n-1)d，其中a1为首项，d为公差，n为第n项。
通过观察数列中的已知项，可以列出多个方程，从而求解出未知项。
例如，给定数列3, 7, 11, 15，我们可以列出方程：a1 + 2d = 7（第二项为7）a1 + 3d = 11（第三项为11）解这个方程组，可以得到a1=3，d=4，进而求得数列的通项公式为an = 3 + 4(n-1)。
二、等比数列的推理与解题思路等比数列是一种具有固定比值的数列，如2, 4, 8, 16就是一个公比为2的等比数列。
在解题时，我们可以通过观察数列中的规律，推测出数列中的下一个数或者求出数列中的某一个数的值。
这里给出两个解题思路。
思路1：观察相邻两项之比的规律对于等比数列来说，相邻两项之比是恒定的。
我们可以通过计算给定数列中相邻两项之比，并观察其规律，从而得出数列的公比。
例如，给定数列3, 9, 27, 81，我们可以计算相邻两项之比：9/3=3，27/9=3，81/27=3。
国考数量关系解题技巧
国考数量关系解题技巧
国考数量关系是公务员考试中的一个重要模块，其难度相对较高，需要考生具备一定的数学基础和解题能力。
以下是一些数量关系解题技巧:
1. 利用整除思想解题：在数量关系中，经常出现一些数据具有
整除性质，如公倍数、最大公约数、最小公倍数等。
利用这些整除性质，可以快速求解问题。
2. 利用比例思想解题：比例是数量关系中的一种重要关系，通
常用倍数、分数等形式表示。
利用比例关系，可以求解一些复杂的问题。
3. 利用倍数特性解题：倍数特性是数量关系中的一个特殊性质，即如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数乘以另一个数等于原数。
利用这个特性，可以快速求解一些倍数问题。
4. 利用代入排除法解题：在数量关系中，有时候无法确定最优解，可以通过代入排除法来求解问题。
即把不同的选项代入题目中，逐步排除，最终找到正确答案。
5. 利用图形特征解题：数量关系还可以通过图形特征来求解，
如直角三角形、等腰三角形、等边三角形等图形的特征，可以用来求解一些数量关系问题。
以上是一些数量关系解题技巧，当然，在实际考试中，还需要根据具体情况选择合适的解题方法。
因此，考生需要加强对数量关系题目的练习，提高解题能力和速度。
行测数量关系题考试思维解读
行测数量关系题考试思维解读在学习行测数量关系这一部分的时候是不是有时候有这种感觉?好像脑海中千万方法咆哮而过，但是只有个影子，感觉哪个都似是而非，不知道从何处做起。
下面作者给大家带来关于行测数量关系题考试思维解读，期望会对大家的工作与学习有所帮助。
行测数量关系题考试思维解读(1)第一，你得肯定这个题是方程大法能搞定的。
对的方法遇到对的题，才能顺风翻盘，否则只会粉身碎骨。
所以，在决定思维“偷懒”之前和题目肯定一下眼神，看看是不是对的台本。
判定规则很简单，只用看看题目里是不是存在等量关系。
等量关系有两种，一明一暗。
一种是题目明确给出的，一样来说是运算关系，在看题目信息的时候要注意，比如“共”、“倍”、“多”、“少”等等描写数据间运算关系的词要重点关注;另一种是题目没有直接给出，需要自己结合题目考点去联想的，找这种等量关系要求大家熟记公式。
(2)其次，即便同样是方程法，方程难度也有青铜和王者的区分。
千万别肯定能用方程法就掉以轻心，未知数设置不恰当，方程式列复杂了，都有可能让你分分钟怀疑人生。
①设未知数，所设的量建议小一点，与其他量关系要密一点。
别太浪，千万别数据关系都没搞清楚就瞎设未知数，建议仔细看题让自己冷静下来。
设未知数的方式千千万万，最后比较好使的就三种：第一种设最直接的，求什么就设什么，解出来就是答案，不担忧做对而选错，合适所求为基础量的题目;第二种，设题目中最小的量，这样一来表示其他的量时大片加法或乘法，避免显现太多分式加大了解方程的难度，这种设未知数的方法演变的一类情形就是题目里直接给出比例关系了，那就直接依照比例关系设未知数，比如甲：乙=4:3，那就直接设甲和乙分别为4x、3x;第三种，设与其他量关系密切的量，方便表达参与运算的其他量，简化所列方程。
②列方程，建议要有大局观。
在公考数量关系题目当中，如果设未知数恰当了，但是最后方程列出来极其复杂且很难求解，大部分原因在于对题目中的等量关系处理不公道。
数量关系解题技巧
学习好资料欢迎下载数量关系题解题技巧大全数量关系里包括两部分内容：一是数字推理，给出一个数列，但是其中少了一项，要求观察规律，从而推选出最合理的一项。
给出一个数列第一步：整体观察，若有线性趋势则走思路A，若没有线性趋势或线性趋势不明显则走思路B。
注：线性趋势是指数列总体上往一个方向发展，即数值越来越大，或越来越小，且直观上数值的大小变化跟项数本身有直接关联(别觉得太玄乎，其实大家做过一些题后都能有这个直觉)第二步思路A：分析趋势1，增幅(包括减幅)一般做加减。
基本方法是做差，但如果做差超过三级仍找不到规律，立即转换思路，因为公考没有考过三级以上的等差数列及其变式。
例1：-8，15，39，65，94，128，170，()A. 180B.210C. 225 D 256解：观察呈线性规律，数值逐渐增大，且增幅一般，考虑做差，得出差23,24,26, 29, 34,42，再度形成一个增幅很小的线性数列，再做差得出1，2，3，5，8，很明显的一个和递推数列，下一项是5 + 8=13，因而二级差数列的下一项是42 + 13=55，因此一级数列的下一项是170 + 55=225，选C。
总结：做差不会超过三级；一些典型的数列要熟记在心2，增幅较大做乘除例2：0.25，0.25，0.5，2，16，()A. 32B. 64C.128D.256解：观察呈线性规律，从0.25增到16,增幅较大考虑做乘除，后项除以前项得出1，2，4，8，典型的等比数列，二级数列下一项是8*2=16，因此原数列下一项是16*16=256 总结：做商也不会超过三级3，增幅很大考虑幕次数列例3：2，5，28，257，()A. 2006 B。
1342 C。
3503 D。
3126解：观察呈线性规律，增幅很大，考虑幕次数列，最大数规律较明显是该题的突破口，注意到257附近有幕次数256，同理28附近有27、25, 5附近有4、8, 2附近有1、4。
数量关系技巧
关于数量关系的做题技巧
数量关系主要考察应考者对数量关系的理解和计算能力。
以下是一些数量关系的技巧：
1.基础运算知识：掌握基本的数学运算，如加、减、乘、除，以及
分数和小数的计算。
2.理解和识别问题：仔细阅读问题，理解其背景和要求，明确需要
求解的是什么。
3.利用公式快速解答：对于一些常见的问题，如行程问题、工程问
题等，可以预先记住相关的公式或模型，从而快速得到答案。
4.逻辑推理：对于一些较为复杂的问题，可能需要使用逻辑推理的
方法。
此时，可以尝试从问题的核心出发，逐步推导出答案。
5.排除法：当选项中有些数字出现频率较高时，可以考虑使用排除
法。
6.速算技巧：掌握一些速算技巧，如乘法分配律、提取公因数等，
可以提高计算速度。
7.实际应用：尝试将问题与现实生活联系起来，这样更容易理解和
解答。
8.反复练习：熟能生巧，只有通过大量的练习，才能真正掌握数量
关系的技巧。
9.注意陷阱：在问题中可能存在一些陷阱，如单位不统一、数据口
径不一致等，需要特别注意。
10.多角度思考：对于同一个问题，尝试从不同的角度去思考，这样
可以拓宽思路，也有助于发现更简便的解法。
行测数量关系讲解
行测数量关系讲解数量关系题是公务员考试中非常重要的一类题型，在行测中占据了相当大的比重，是参加公务员考试的考生必须掌握的内容。
本文将为大家介绍数量关系的概念、分类、解题思路和常见的解题方法。
一、数量关系的定义数量关系是指在一组数据中，通过某种数学方法进行计算、分析、比较和推理，发现其中的联系、规律、趋势和问题，以达到求解问题的目的。
在数量关系的分析中，常常涉及到数字、数量、比例、百分数、平均数、中位数、标准差等概念。
数量关系题型按照计算方式可以分为比例关系、百分数关系、平均数关系、倍数关系等。
按照计算技巧可以分为等量代换法、解方程法、逆推法等。
1. 比例关系：通过分析两个或多个数据之间的比例来解决问题。
比例关系通常涉及到数字的增减和变化，需要注意比例的转化和比例的换算。
2. 百分数关系：通过百分数对数据的描述和比较来解决问题。
百分数关系是在比例关系的基础上进行转换的，需要掌握常见的百分数运算和百分数与小数之间的转换。
3. 平均数关系：通过平均数的计算和比较来解决问题。
平均数是一组数据的总和除以个数，可以反映数据的集中程度和趋势。
在平均数关系的解题中，需要注意加权平均数和修改后的平均数等概念。
三、数量关系的解题思路在解决数量关系题目时，一般可以采取如下的解题思路：1. 读懂题干和数据：理解问题的意义和数据的含义，把问题具体化和明确化。
2. 提取关键信息：找出题目中的关键数据、关键词语和关键推理，明确问题的要点和难点。
3. 分析数据关系：把数据进行分类、比较和分析，找出规律和趋势，掌握数据之间的数量关系。
4. 选择解题方法：根据数据的特点和要求，选择合适的计算方法和技巧，解决具体的问题。
5. 核对答案：对计算结果进行核对和评估，避免疏漏和错误。
四、常见的解题方法1. 等量代换法：通过等式两侧的等量代换来解决问题，比如将数据进行整体增减、分组代替和变量代入等。
2. 解方程法：通过方程的通解和特解来解决问题，比如利用一次方程、二次方程和联立方程等。
2021年高考数学5大解题思想策略知识点总结
2021年高考数学5大解题思想策略知识点总结高考数学解题思想一：函数与方程思想函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。
利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。
高考数学解题思想二：数形结合思想中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。
它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此我们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。
高考数学解题思想三：特殊与一般的思想用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，我们可以直接确定选择题中的正确选项。
不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样精彩。
高考数学解题思想四：极限思想解题步骤极限思想解决问题的一般步骤为：(1)对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;(2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;(3)构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。
高考数学解题思想五：分类讨论常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。
引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。
在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。
2024年省事业考数量关系解题思路
数量关系解题思路总结代入排除法使用范围1.看题型:多位数、年龄、余数、不定方程。
2.看选项:(1)选项信息充分;选项为一组数。
(问法:分别/各)(2)剩两项:只代其中一个。
2.使用方法(1)先排除:奇偶、倍数、尾数。
(2)再代入:①从简原则:方便计算的数,整十、整百的数。
最值原则:问最大,从最大开始代入;问最小,从最小开始代入。
对于生活中的问题,注意用生活思维。
随笔练习1.一群学生分小组在户外活动,如3人一组还多2人,5人一组还多3人,7人一组还多4人,则该群学生的最少人数是( )。
A.23 C.88B.53 D.158【答案】B。
解析:题干正面计算复杂,使用代入排除法。
求的最少从最小的开始代入。
代入A项当学生人数为23时,23-4=19,不是7的倍数,不满足题意,排除。
代入B项:当学生人数为53时53-2=51,可以被3整除;53-3=50,可以被5整除;53-4=49,可以被7整除,满足题干所有条件当选。
故本题选B。
(二)倍数特性思想1.整除型如果A=B×C(B、C均为整数),那么A能被B整除,且A能被C整除。
使用范围:平均分配物品、平均数。
三量关系(A=B×C):行程问题、工程问题、经济利润问题。
2.余数型若总数=ax+b,则(总数-b)一定能被a整除。
(a,x均为整数)3.比例型若a/b=m/n(m、n互质),则a是m的倍数,b是n的倍数;若a=m/n*b(m、n互质),则a是m的倍数,b是n的倍数;若a=m/n*b(m、n互质),则a=m/(m+n)*(a=b）。
比例型适用于:题干特征:分数、百分数、比例、倍数。
对象特征:描述对象为不可分割的整体,整数才有意义。
如人、车、年龄等。
随笔练习1.在某公司年终晚会上,所有员工分组表演节目。
如果按7男5女搭配分组,则只剩下8名男员工;如果按9男5女搭配分组,则只剩下40名女员工。
该公司员工总数为( )名。
A.446B.488C.508D.576【答案】B。
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数量关系大纲解析：数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。
常见的题型有：数字推理、数学运算等。
从大纲中我们可以看出数量关系部分不仅考查考生的运算能力，还考查考生的分析、推理、判断能力，所以数量关系不是仅仅需要计算的模块。
从大纲中我们可以看出数量关系部分不仅考查考生的运算能力，还考查考生的分析、推理、判断能力，所以数量关系不是仅仅需要计算的模块。
【题型概述】数字推理的题型很单一，它的出题形式是每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求报考者仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最合适、最合理的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。
例题：1、2、4、8、16、（）A.16B.24C.32D.36答案：C。
原数列是一个等比数列，后一项是前一项的2倍，故正确答案为C。
数学运算的出题方式是每道题给出一个算术式子或者表达数量关系的一段文字，要求报考者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，并利用其他基本数学知识，准确迅速地计算或推出结果。
例题：某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。
两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。
两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。
问甲教室当月共举办了多少次这项培训？A.8B.10C.12D.15答案：D。
根据题意可知，甲教室每次培训可坐50人，而乙教室每次培训可坐45人。
由此可计算出甲教室举办的培训次数为15次。
数学运算的细分子题型很多，具体来说包括计算问题、初等数学问题、比例问题、行程问题、计数问题、特殊情境问题、最值问题、几何问题这八个大类。
计算问题是指没有过多的文字说明，直接计算式子的一类题目。
这种题型在近几年的考试中都没再出现。
初等数学问题是研究数字的初等特性的问题，通常只需用到初中以内的基本算术知识。
该类问题包括等差等比问题、多位数问题、余数问题、同余问题、平均数中位数问题和等差数列问题等。
比例问题是考查变量间比例关系的问题。
所以工程问题、牛吃草问题，还是浓度问题、经济利润问题，本质上都属于比例问题。
这些问题是数学运算中考查的重点题型，需重点掌握。
行程问题是基本物体运动公式设置的问题，它主要考查等距离平均速度问题、相遇问题、追及问题、行船流水问题等。
它几乎是数学运算每次必考的一个题型，所以要重点掌握。
计数问题是求解数字个数的问题。
容斥问题、排列组合问题、比赛场次问题、抽屉问题、植树问题、方阵问题，题目最后都是求的数字个数，所以把它们统称为计数问题。
其中容斥问题、排列组合问题、抽屉问题是需要重点掌握的题型。
几何问题是基本几何规律而设置的问题。
它主要考查两方面的内容，一方面是对几何公式的考查，一方面是对几何特性的考查。
所以几何公式、几何特性大家要熟练记忆，只有这样，做题时才能灵活运用。
【考情概述】数字推理题近年来在国考和大多数省份的省考中已经很少出现。
在联考中2011年之后就再未出现过此模块，而在贵州省考试中，2011年与2012年分别考查了5道，但后三年由于参加联考也没再考查此题型。
从全国范围看，数字推理题的重要性是逐渐下降的，所以其再出现在考试中的概率不大，大家在复习的时候无需花费过多时间于此部分。
我们对这个部分的讲解也只以附录的形式出现。
数学运算，在近几年贵州省考试中占有比较大的比重，每年的试题题量基本保持在10个左右。
我们将近年归贵州省的真题题量及考点统计如下：初等数学问题比例问题行程问题计数问题特殊情境最值问题典型方法几何问题总题量2012 0 5 1 3 1 0 1 0 15 2013 2 4 1 2 1 2 2 1 15 2014 1 3 4 2 2 1 1 1 15 2015 1 1 1 3 1 0 2 1 10 2016 2 2 1 2 1 0 0 2 10如上表可知，近几年数学运算部分呈现出以下一些特点：1.考查重点有连续性通过对考试题目的统计，我们发现近几年考题目都很注重考查比例问题、行程问题以及几何问题，所以我们在复习时应针对这些常考的重点进行着重复习，有的放矢。
在具体的考点上，只要考查的以下内容：对于基础问题来说，考查的是和差倍比问题，总体来说，这个考点的题量不是很大，关键就是掌握基础知识即可。
对于比例问题来说，重点考查的是工程问题和经济利润问题，其中经济利润问题是重中之重，题量保持在2－3个，工程问题基本上每年会有一个，浓度问题一直没有出现。
对于计数问题来说，这两年集中在考查概率问题上面，对于排列组合，容斥原理的考查，只有在2012年的时候出现，除此之外，抽屉问题等考点并没有出现。
对于特殊情境来说，植树、方阵、年龄问题，偶尔出现，统筹问题是这两年考查的一个知识点，所以要掌握其中的几个解题方法。
2.试题难度属于中等偏上水平贵州省数量关系试题的难度，和国考处于相似的水平，也就是说试题的难度在中等偏上的水平，对于数学基础不太好的考生来说，难度还是比较大的。
但幸而考试的重点有重复性，所以只需要重点掌握相应的常考知识，还是可以得到较高的分数的。
总之，从上面的分析来看，对于2016年联考来说，数量关系的题量应该在10个左右，试题难度应该保持不变，考查的重点集中在比例问题、行程问题以及几何问题上面，所以要熟练的掌握这些基础知识点。
【备考策略】第一，掌握解题思想数学运算题目看似复杂，但是有很多题目是考查的考生的分析、推理、判断能力而非一味的考查列式计算能力，在考试中有一些重要的思想，比如代入思想、特殊数字思想，只要合理灵活的运用，就可以让我们非常容易的就选出答案。
所以大家应优先掌握数学运算的几大核心思想。
第二，掌握模块知识数学运算的题目分为多种模块，每种模块都有自己的方法与解题技巧，近两年的贵州省考试题目的处理基本都需要用到相关模块的知识和方法才能处理，这些知识是解题的基础，所以大家必须掌握。
第三，掌握重点题型在前面的考情概述中，我们已经发现数学运算考查的题型是有一贯性的，也即常考模块比较固定。
而很多经典题型已经有了总结好的最优解法，大家如果掌握了这些方法，那么在考场上直接套用即可，可以节约大量的时间。
即便没有最优解法，只要你平时进行了足够的练习，在考场上亦能熟能生巧。
第三，多练真题只有真题才能告诉你出题人的出题意图、出题规律、考查重点，所以大家在备考过程当中一定要多练习真题，反复练，并进行方法总结。
第四，不能有畏难情绪有很多同学自认为自己数学基础较差，在复习过程中经过较长时间的练习也没有见到显著的提高，所以就产生了畏难情绪，甚至试图放弃该模块。
这种态度是不对的，首先，数学运算部分的分值较高，放弃会带来很大损失；其次，所有的练习都是有效的，对于大多数的同学，在这个部分上复习的目的不是要求你得高分，而是要求你和其他考生比不会因此部分而拉开分差。
所以大家在复习这个模块时不应给自己太大的压力，要有一个积极的心态。
第一章五大解题思想数学运算部分虽然题型分为若干模块，但是通过对历年考题的反复研究，我们发现了一些解题的固定技巧，比如说在遇到多信息给予题时可以直接运用代入排除法解答，在有分数、百分数出现的题目可以运用数字特性法解答等。
大家只要掌握了这些基本技巧在做题的时候就无需去列复杂的公式，做到化难为易，达到所谓“秒杀”的效果。
总体来说，数学运算涉及到五大核心解题思想，它们分别为代入排除思想、数字特性思想、赋值思想、逻辑推断思想和选项分析思想。
接下来就给大家介绍根据不同的题目特点选择快速解答思想的方法技巧。
第一节代入排除思想代入排除思想是指拿到题目的时候将选项直接代入题干当中判断选项正误的解题思路。
之所以可以用代入排除法是因为所有行测的题目都是客观题而非主观题，正确答案总存在于四个选项之中，因此我们只需要将选项代入题干进行验证即可。
所以代入排除思想是处理“客观单选题”非常行之有效的方法。
这种方法广泛应用到各种题型当中，最常见的运用这种方法的题型为：多位数问题、余数问题、不定方程问题、多信息给予题、年龄问题等等。
1.多位数问题多位数问题是针对“一个数及其个位、十位、百位等位置上的数字，以及小数点后一位、两位、三位等位置上的数字”的问题。
如果题干里说X数字满足Y条件，最后问X数字是多少，都直接用代入排除法。
例1.（2012年江西）将一个三位数的个位数字和百位数字调换后所得的三位数与原三位数的和是1070，差是198，这个三位数是（）A.218B.327C.436D.524解析：C。
某个三位数，即多位数问题，将四个选项逐一代入，再用尾数来进行判断，可以发现只有436满足题意。
因此，本题答案为C 选项。
例2.（2011年浙江）一个三位数的各位数字之和是16，其中十位数字比个位数字小3，如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大495，则原来的三位数是多少?A.169B.358C.469D.736解析：B。
本题开头即说“一个三位数”，所以为多位数问题，又求的是具体的数字，所以采用代入排除法。
由条件“各位数字之和是16”首先排除C选项。
剩下三个选项都满足第二个条件“十位数字比个位数字小3”。
再看第三个条件“百位数字与个位数字对调”。
A选项对调后两数相差961-169，尾数为2，显然不对。
B选项对调后两数相差853-358=495。
所以B选项就是正确答案。
2.余数问题余数问题，即题目涉及到某个未知量“除以几余几”这样的信息的问题。
一般而言，涉及到余数的问题都可用直接用代入排除法。
例1.（2011年上海）韩信故乡淮安民间流传着一则故事——“韩信点兵”。
秦朝末年，楚汉相争。
有一次，韩信率1500名将士与楚军交战，战后检点人数，他命将士3人一排，结果多出2名；命将士5人一排，结果多出3名；命将士7人一排，结果又多出2名，用兵如神的韩信立刻知道尚有将士人数。
已知尚有将士人数是下列四个数字中的一个，则该数字是（）。
A.868B.998C.1073D.1298解析：C。
题目中“命将士3人一排，结果多出2名；命将士5人一排，结果多出3名；命将士7人一排，结果又多出2名”，实际上就是说战士总数除以3余数为2；除以5余数为3；除7余数为2。
典型的余数问题，所以直接用代入法进行验证即可，可知答案为C。
例2.（2009年北京社招）某生产车间有若干名工人，按每四个人一组分多一个人，按每五个人一组分也多一个，按每六个人一组分还是多一个，该车间至少有多少名工人?A.31B.41C.61D.122解析：C。
题中的条件实际上是指工人总数除以4余1，除以5余1，除以6余1。
所以为同余问题，又求的是具体的数字，所以采用代入排除法求解。