虚拟变量回归 对于数据 实验2.1.xls
虚拟变量实验报告感想
通过本次虚拟变量实验，我对虚拟变量有了更加深入的理解和认识，感受到了其在计量经济学中的重要作用。
以下是我对本次实验的一些感想。
一、虚拟变量的重要性虚拟变量在计量经济学中具有举足轻重的地位。
它可以将定性变量转化为定量变量，使模型更加全面地反映经济现象。
在现实生活中，许多因素都是定性因素，如性别、民族、地区等，这些因素无法直接用数值表示，但它们对经济现象的影响却是客观存在的。
虚拟变量恰好能够将这些定性因素纳入模型，使模型更加准确、全面地反映经济现象。
二、虚拟变量的设定在本次实验中，我们学习了如何设定虚拟变量。
首先，要明确虚拟变量的含义和作用，然后根据研究目的和实际数据情况，确定虚拟变量的个数。
需要注意的是，当定性变量含有m个类别时，应引入m-1个虚拟变量，以避免多重共线性问题。
此外，虚拟变量的取值应遵循互斥和完备的原则，即每个样本只能属于一个类别。
三、虚拟变量的估计与检验在本次实验中，我们运用Eviews软件对虚拟变量模型进行了估计和检验。
通过观察模型的回归结果，我们可以了解虚拟变量对因变量的影响程度。
此外，我们还可以通过t检验、F检验等方法对虚拟变量的显著性进行检验。
在检验过程中，要注意控制其他变量的影响，以确保检验结果的可靠性。
四、虚拟变量的应用虚拟变量在实际应用中非常广泛。
以下是一些常见的应用场景：1. 时间序列分析：在时间序列分析中，虚拟变量可以用来表示季节性、节假日等因素对经济现象的影响。
2. 州际差异分析：在分析不同地区经济现象时，可以引入地区虚拟变量，以反映地区间的差异。
3. 政策效应分析：在分析政策对经济现象的影响时，可以引入政策虚拟变量，以观察政策实施前后经济现象的变化。
4. 模型设定：在构建计量经济模型时，可以引入虚拟变量来表示定性因素，使模型更加全面。
五、实验收获通过本次虚拟变量实验，我收获颇丰。
首先，我掌握了虚拟变量的基本原理和操作方法，为今后的研究奠定了基础。
其次，我学会了如何设定虚拟变量、估计模型和检验结果，提高了自己的实践能力。
【精品】计量经济学实验报告(虚拟变量)
【精品】计量经济学实验报告(虚拟变量)一、研究背景本次计量经济学实验旨在探讨虚拟变量的运用，针对具体的数据集进行剖析，发掘出数据中存在的变量之间的相关性，进一步了解虚拟变量的性质和应用。
二、研究数据与模型本次实验所使用的数据主要来自于美国地区居民的生活经历与工作情况。
我们采用了线性回归模型来建立数据之间的相关性。
其中，自变量包括：年龄、性别、收入、婚姻状态、教育程度、是否有孩子和是否居住在城市；因变量为每周工作时间。
首先，我们运用SPSS对数据进行了初步的分析。
结果显示，数据存在了年龄、性别、收入、婚姻状态、教育程度、是否有孩子和是否居住在城市等多个变量。
其中，包括了虚拟变量。
我们选取了其中一个虚拟变量进行研究，即“是否有孩子”。
在该变量中，响应值为“是”、“否”，我们将其转换为虚拟变量，即0表示没有孩子，1表示有孩子。
然后，我们建立了回归模型：每周工作时间= β0 + β1年龄+β2性别+ β3收入+ β4婚姻状态+ β5教育程度+ β6是否居住在城市+ β7是否有孩子。
最后，我们选取了样本数据中的500个数据进行模型拟合，其中250条数据表示没有孩子，250条数据表示有孩子。
三、实验结果通过数据分析软件的运算，我们得出了模型拟合的结果。
模型拟合结果如下：从结果中我们可以看出，虚拟变量“是否有孩子”对于每周工作时间的影响显著，其系数为2.01，t值为4.8，显著性水平为0.01，说明儿童数量对于家长的工作时间有显著的影响。
同时，我们还得出了其他变量对于工作时间的影响：年龄、收入、婚姻状态的系数为负数，说明这些因素会减少每周工作时间；性别、教育程度、是否居住在城市的系数为正数，说明这些因素会增加每周工作时间。
四、结论通过本次实验，我们可以得出以下结论：1.虚拟变量是计量经济学中常见的方法之一，在处理定量变量与定性变量时能够有效的将其转换为数值变量。
2.在本次实验中，儿童数量对于家长的工作时间有显著的影响，虚拟变量“是否有孩子”对每周工作时间的影响为正，表明有孩子的家长比没有孩子的家长更倾向于减少每周工作时间。
第八章-虚拟变量回归
1 高中 D2 0 其它
1 博士 D5 0 其它
1 大 学 D3 0 其 它
1 小 学 D6 0 其 它
则总体回归模型：
w 0 1 X 2 D1 3 D2 4 D3 5 D4 6 D5 7 D6＋u
17
二、用虚拟变量测量斜率变动
基本思想
引入虚拟变量测量斜率变动，是在所设立的模型中，将虚 拟解释变量与其它解释变量的乘积，作为新的解释变量出 现在模型中，以达到其调整设定模型斜率系数的目的。
可能的情形:
（1）截距不变；
（2）截距和斜率均发生变化；
分析手段：仍然是条件期望。
18
（1）截距不变
模型形式：
意义：若α1显著，表明城市居民的平均人均可支配收入比农村 高α1元。但这种差异可能是由其它因素引起的，并不一定是由 户籍差异引起。
12
（2) 一个两属性定性解释变量和一个定量 解释变量
模型形式 Yi = f(Di，X i )+ μi 例如：Yi = 0 1 Di + X i + μi 1 城市 其中： Y－人均可支配收入；X－工作时间; Di 0 农村
会受到一些定性因素的影响，如性别、国籍、民族、自 然灾害和政治体制等。
问题：我们如何把这些定性想：将这些定性因素进行量化
由于定性变量通常表示某种属性是否存在，如是否男性、 是否经济特区、是否有色人和等。因此若该属性存在， 我们就将变量赋值为1，否则赋值为0，从而将定性因素 定量化。 计量经济学中，将取值为0和1的人工变量称为虚拟变量 （DUMMY）或哑元变量。通常用字母D或DUM表示。
7
一个例子(虚拟变量陷阱)
研究工资收入与学历之间的关系：
计量经济学虚拟变量实验报告
第七章虚拟变量实验报告一、研究目的改革开放以来，我国经济保持了长期较快发展，与此同时，我国对外贸易规模也日益增长。
尤其是2002年中国加入世界贸易组织之后，我国对外贸易迅速扩张。
2012年，我国进出口总值38667.6亿美元，与上年同期相比增长6.2%。
至此，我国贸易总额首次超过美国，成为世界贸易规模最大的国家。
为了考察我国对外贸贸易与国内生产总值的关系是否发生巨大的变化，以国内生产总值代表我国经济整体发展水平，以对外贸易总额代表我国对外贸易发展水平，分析我国对外贸易发展受国内生产总值的影响程度。
二、模型设定为研究我国对外贸易发展规模受我国经济发展程度影响，引入国内生产总值为自变量。
设定模型为：+β1X t+ U t （1）Y t=β参数说明：Y t——对外贸易总额(单位：亿元)X t——国内生产总值（单位：亿元）U t——随机误差项收集到数据如下（见表2-1）表2-1 1985-2011年我国对外贸易总额和国内生产总值注：资料来源于《中国统计年鉴》1986-2012。
为了研究1985-2011年期间我国对外贸易总额随国内生产总值的变化规律是否有显著不同，考证对外贸易与国内生产总值随时间变化情况，如下图所示。
图2.1 对外贸易总额（Y）与国内生产总值(X)随时间变化趋势图从图2.1中，可以看出对外贸易总额明显表现出了阶段特征：在2002年、2007年和2009年有明显的转折点。
为了分析对外贸易总额在2002年前后、2007年前后及2009年前后几个阶段的数量关系，引入虚拟变量D1、D2、D3。
这三个年度对应的GDP分别为120332.69亿元、265810.31亿元和340902.81亿元。
据此，设定以下以加法和乘法两种方式同时引入虚拟变量的模型：Y t=β0+β1Xt+β2（Xt-120332.69）D1+β3（Xt-265810.31）D2+β4（Xt-340902.81）D3+ Ut（2）其中，⎩⎨⎧===年及以前年以后2002200211ttDt，⎩⎨⎧===年及以前年以后7200720012ttDt，⎩⎨⎧===年及以前年以后9200920013ttDt。
虚拟变量回归
数据收集
收集不同市场细分群体的基本信息和 产品需求数据，如年龄、性别、收入、 消费习惯等。
变量设置
将市场细分变量转换为虚拟变量，并 引入到回归模型中。
结果分析
分析虚拟变量的系数和显著性，解释 其对产品需求的影响，为市场定位提 供依据。
案例三：教育程度与收入水平的关系研究
目的
研究教育程度对收入水平的影响，以及 不同教育程度对收入水平的差异。
虚拟变量可能依赖于某些自变量，需 要谨慎处理以避免多重共线性问题。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
03
虚拟变量回归的模型构 建
线性回归模型
线性回归模型是最常用的回归分析方法之一，用 于探索自变量与因变量之间的线性关系。
在线性回归模型中，虚拟变量可以作为自变量引 入，以解释和预测因变量的变化。
变量设置
将教育程度转换为虚拟变量，并引入 到回归模型中。
数据收集
收集受访者的教育程度和收入水平数 据。
结果分析
分析虚拟变量的系数和显著性，解释 其对收入水平的影响，为职业规划和 教育投资提供参考。
案例四：健康状况与生活习惯的关系研究
目的
数据收集
研究生活习惯对健康状况的影响，以及不 同生活习惯对健康状况的差异。
虚拟变量回归的应用场景
1 2
社会科学研究
在社会科学研究中，经常需要研究分类变量对连 续变量的影响。例如，研究不同教育程度或不同 职业对收入的影响。
生物统计学
在生物统计学中，虚拟变量回归可用于研究基因 型、物种或地理区域等因素对连续变量的影响。
3
市场分析
在市场分析中，虚拟变量回归可用于研究不同产 品类别、品牌或市场细分对销售或其他连续变量 的影响。
虚拟变量回归实验报告总结
虚拟变量回归实验报告总结实验目的：了解虚拟变量回归模型，提高回归模型的预测精度。
实验内容：将本课题组开发的一个虚拟变量回归模型与常用的三个回归模型进行比较，并根据实际情况对模型进行修正和完善。
实验步骤及方法：收集各个回归模型的数据资料；选择虚拟变量回归模型和其他三种回归模型的某些参数；运用前述的数理统计软件对上述四种模型进行拟合。
根据运算结果对四种回归模型的优劣作出判断。
通过对回归模型的评价指标分析和本实验的初步结果，得到以下几点结论：（1）虚拟变量回归模型是对原有回归模型的补充或更新，从而增加了预测精度；（2）不同的变量可以建立多个不同类型的回归模型，但只能使用最适宜于所建立的回归模型的变量进行回归；（3）因变量中存在自变量的虚拟变量回归系数，它表示变量之间具有明显的线性相关关系。
但该种回归系数往往不足以代替变量之间的实际线性相关关系，需要依赖其他信息。
实验结果分析1.虚拟变量回归方程：在模型的预测精度方面，可以看出虚拟变量回归方程的回归精度远远高于原有三种回归方程的回归精度，这说明虚拟变量回归模型比原有回归模型更符合客观事物的规律。
这主要是由于虚拟变量回归模型考虑到了原有回归方程的局限性，将变量之间的虚拟变量引入回归方程中，使模型对原来未知的影响因素的估计精度大幅度地提高。
虽然回归方程很难达到最佳估计水平，但却避免了模型的严重偏差，有助于求出满意的统计量。
2.虚拟变量回归的相关性检验：虚拟变量回归的相关系数检验结果见表5-2。
相关系数的检验结果表明，四种回归方程的拟合效果没有明显差异，且大部分都非常接近，反映出四种回归方程拟合结果良好。
经过四种回归方程拟合的虚拟变量回归系数相关系数检验表明，虚拟变量回归系数没有任何特殊的相关现象，说明此回归系数是回归系数的真实体现，是全体数学家共同努力的成果。
实验结论：我们认为当变量取值较小时，对被解释变量的回归系数还没有那么高，而当被解释变量的取值很大时，则回归系数会逐渐减少，直至零。
虚拟变量 实验报告
虚拟变量实验报告引言虚拟变量（dummy variable）是在统计学中常用的一种技术，用于表示分类变量。
通过将分类变量转换为二进制数值变量，虚拟变量可以在回归分析、方差分析以及其他统计模型中发挥重要作用。
本实验报告旨在介绍虚拟变量的概念、用法以及在实际应用中的一些注意事项。
虚拟变量的定义虚拟变量是一种二元变量，用于表示某个特征是否存在。
通常情况下，虚拟变量的取值为0或1。
虚拟变量可以用于将分类变量转换为数值变量，使其适用于各种统计模型。
虚拟变量的应用虚拟变量主要用于以下两个方面的统计模型：1. 回归分析在回归分析中，虚拟变量被用于表示一个分类变量的不同水平。
例如，在研究某产品的销售量时，可以引入虚拟变量表示该产品是否进行了促销活动。
这样，回归模型就可以分析促销活动对销售量的影响。
2. 方差分析方差分析是一种用于比较不同组之间差异的统计方法。
虚拟变量可以用于表示不同组的存在与否。
例如，在研究不同药物对某种疾病治疗效果时，可以引入虚拟变量表示不同药物的使用与否，进而进行方差分析。
如何创建虚拟变量创建虚拟变量的方法通常有两种：1. 单变量编码单变量编码是最常见的创建虚拟变量的方法。
对于具有k个水平的分类变量，单变量编码将该变量转换为k-1个虚拟变量。
其中，k-1个虚拟变量分别表示k个水平的存在与否。
例如，在研究不同颜色对产品销售量的影响时，可以使用单变量编码将颜色变量转换为两个虚拟变量，分别表示是否为蓝色和是否为红色。
2. 二进制编码二进制编码是一种使用更少虚拟变量的方法。
对于具有k个水平的分类变量，二进制编码将该变量转换为log2(k)个虚拟变量。
其中，每个虚拟变量都表示一个水平的存在与否。
例如，在研究不同国家对某项政策的支持时，可以使用二进制编码将国家变量转换为几个虚拟变量，每个虚拟变量表示一个国家的存在与否。
虚拟变量的注意事项在使用虚拟变量时需要注意以下几点：1.避免虚拟变量陷阱：虚拟变量陷阱是指多个虚拟变量之间存在完全共线性的情况，这会导致回归模型的多重共线性。
虚拟变量的回归分析
方程为：
应用SPSS建立回归方程
回归结果：
SPSS输出结果
M ode l Sum m ary
Model 1
A djus tedStd. Err or of
R R SquareR Square the Estimate
.978a
.956
.927
.30751
a.Pr edictor s: ( Constant), A REA , ED3, 年 龄 , ED ED5
在社会经济研究中，由许多定性变量，比 如地区、民族、性别、文化程度、职业和 居住地等。
可以应用它们的信息进行线性回归。 但是，必须现将定性变量转换为哑变量
（也称虚拟变量），然后再将它们引入方 程，所得的回归结果才有明确的解释意义。
哑变量的建立
对于具有k类的定性变量来说，设哑变量 时，我们只设k-1个哑变量。
b.De pe nd en t Variable : s 1
Sig . .00 0a
SPSS输出结果
Coe fficie nats
UnstandardizedStandardized Coeff icients Coeff icients
Model
B Std. Error Beta
1 (Constan1t7).642 5.261
回归方程的解释
文化程度在实际中是一个序次变量。可以
用
表示序次变量个相邻分类的
实际效应，如初中的边际效应为：
类似，可以计算下面的边际效应： 小学= -1.13 初中= -0.18 高中= -0.27 大学= 0.01
回归分析
利用同样的方法我们可以对例7.2进行回 归分析。
例7.2的数据中,还有一个自变量是定性变 量“收入”,以虚拟变量或哑元(dummy variable)的方式出现。
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0
0
8858.5
66850.5
0
0
7759.0
73142.7
1
0
7615.4
76967.2
1
0
6253.0
80579.4
1
0
4976.7
88254.0
1
0
9457.6
95727.9
1
1
13233.2
103935.3
1
1
16631.9
116603.2
1
1
在microsoft excel做出年度与城乡居民人民币储蓄存款增加额（YY）关系折线图
4.692
X3、X5、X6
8.0982
12.9169
-424.41
0.970249
4.078
2.639
0.805
比较，X3 X5 X4这组数据t各项检验值显著大，且修正的R2=0.987166所以保留X4
以X3 X5 X4为基础顺次加入其他变量做回归
Y C X3 X5 X4 X2
Y C X3 X5 X4 X6
校正的R2
X3、X2
0.0298
6.194
0.965818
2.151
4.284
X3、X4
8.017
1.717
0.94863
5.748
0.858
X3、X5
6.737
10.907
0.971745
6.644
2.658
X3、X6
7.851
285.115
0.944908
2.909
0.462
比较，当加入参数X5时各项参数的t值较大，且校正的R2=0.971745所以保留X5，以X3，X5为基础顺次加入其他变量做回归
可以观察到：
加入参数X2后，X2的t检验值不显著，加入参数X6后，X6的t检验值为负值，所以
X2 X6引起严重的多重共线性，故剔除X2 X6
所以修改后的回归结果为：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/26/11 Time: 16:20
Method: Least Squares
Date: 05/26/11 Time: 15:28
Sample: 1994 2003
Included observations: 10
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-274.1768
1316.895
226.6
140.27
6.87
2001
3522.37
78400
708.3
212.7
169.80
7.01
2002
3878.36
87800
739.7
209.1
176.52
7.19
2003
3442.27
87000
684.9
200.0
180.98
7.30
参数回归如下：
输入年度数据
得到
Dependent Variable: Y
YY C GNI GNI(GNI-66850.5)D1 GNI(GNI-88254.0)D2
Dependent Variable: YY
Method: Last Sqares
Date: 05/26/11 Time: 13:53
Sample (adjusted): 3 27
Included observations: 25 after adjustments
4.写出最后模型的形式
实
验
步
骤
1，虚拟变量回归
对于数据
实验2.1.xls
城乡居民人民币储蓄存款增加额（YY）
国民总收入（GNI）
D1
D2
NA
3624.1
0
0
70.4
4038.2
0
0
118.5
4517.8
0
0
124.2
4860.3
0
0
151.7
5301.8
0
0
217.1
5957.4
0
0
322.2
7206.7
得到：
变量
X2
X3
X4
X5
X6
校正的R2
X3、X5、X4、X2
0.0075
3.9187
3.2001
11.6767
0.985378
0.516
3.067
2.852
2.088
X3、X5、X4、X6
5.6987
3.2977
15.9684
-480.632
0.989531
4.173
3.471
5.263
-1.535
0.0000
(GNI-88254.0)*D2
0.560219
0.040136
13.95810
0.0000
R-squared
0.989498
Mean dependent var
4168.652
Adjusted R-squared
0.987998
S.D. dependent var
4581.447
S.E. of regression
0.951507
0.950641
1.000000
0.918851
0.751960
0.947977
0.941681
0.977673
0.918851
1.000000
0.865145
0.859191
0.963313
0.878337
0.751960
0.865145
1.000000
0.664946
0.818137
Prob(F-statistic)
0.000000
YYt=-0.80.4045+0.1445GNIt+E1tt<=1996
18649.8312-0.1469GNIt+E2t18<t<=2000
-30790.0596+0.4133GNIt+E3tt>=2000
2,多重共线性
对于数据
实验2.2.xls
年份
501.9182
Akaike info criterion
15.42040
Sum squared resid
5290359.
Schwarz criterion
15.61542
Log likelihood
-188.7550
F-statistic
659.5450
Durbin-Watson stat
1.677712
321.3331
-1.752473
0.1546
R-squared
0.995405
Mean dependent var
2539.193
Adjusted R-squared
0.989661
S.D. dependent var
985.0245
S.E. of regression
100.1589
Akaike info criterion
0.771476
0.839436
0.905365
校正的R2
0.891684
0.950324
0.74291
0.819365
0.893553
其中X3的校正的R2最大，以X3为基础，顺次加入其他变量逐步回归
Y C X3 X2
Y C X3 X4
Y C X3 X5
Y C X3 X6
得到：
变量
X2
X3
X4
X5
X6
同组学生姓名
无
实验地点
经管3楼
实验日期
2010年5月10日3～4节课
主要仪器设备（实验软件）
Eviews软件
实
验
目
的
要求学生掌握利用Eviews软件进行计量经济学中关于虚拟变量的回归模型研究与建立；诊断（检验）模型中的多重共线性问题，并通过合适的方法对模型进行补救以降低模型的多重共线性
实
验
内
容
和
原
理
R2=0.995405,拟合优度较高，但当α＝0.05时，tα/2(n-k)=t0.025(10-6)=2.776，X2、X6系数的t检验不显著，而且X6系数符号与与其相反：可能存在严重的多重共线性
Y
X2
X3
X4
X5
X6
1.000000
0.950641
0.977673
0.878337
0.916207
X5
13.62842
2.904430
4.692289
0.0034
X4
3.222286
1.050397
3.067685
0.0220
R-squared
0.991444
Mean dependent var
2539.193
Adjusted R-squared
0.987166
0.916207
0.947977
0.859191
0.664946
1.000000
0.897708
0.951507
0.941681
0.963313
0.818137
0.897708
1.000000
由表中可以看到，各解释变量相互之间的相关系数较高，确实存在严重的多重共线性