2018-2019学年江苏省南京一中七年级(下)期中试卷试卷(解析版)
2018-2019学年江苏省南京一中七年级（下）期中试卷试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（）A. 奥迪B. 本田C. 大众D. 铃木2.下列计算正确的是（）A. a+a2=2a3B. a2⋅a3=a6C. (2a4)4=16a8D. (−a)6÷a3=a33.下列命题中的真命题是（）A. 如果ab=0，那么a、b都为 0B. 内错角相等C. 如果a3=b3，那么a2=b2D. 两个角的两边分别平行，则这两个角相等4.下列各式能用平方差公式计算的是（）A. (2a+b)(2b−a)B. (−12x +1)(−12x−1)C. (a+b)(a−2b)D. (2x−1)(−2x+1)5.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A. ∠3=∠4B. ∠D=∠DCEC. ∠B=∠DD. ∠1=∠26.多边形剪去一个角后，多边形的外角和将（）A. 减少180∘B. 不变C. 增大180∘D. 以上都有可能7.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A. 70∘B. 65∘C. 50∘D. 25∘8.若多项式a2+kab+4b2是完全平方式，则常数k的值为（）A. 2B. 4C. ±2D. ±4二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为______．10.（x-2y）2=______．11.如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2=______．12.若3x=4，9y=7，则3x-2y的值为______．13.如果一个多边形的每一个内角都等于120°，那么这个多边形的边数是______．14.命题“对顶角相等”的逆命题是______．15.等腰三角形的两边长分别为3cm，6cm，则它的周长是______cm．16.如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=30°，∠C=70°，则∠EAD=______°．17.常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“（a2•a3）2=（a2）2（a3）2=a4•a6=a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的______（按运算顺序填序号）．18.已知（x-2）x+3=1，则x的值为______．三、计算题（本大题共2小题，共21.0分）19.计算：（1）-12016+（-12）-2-（3.14-π）0（2）（3a2）3+2a•（-a）5（3）（x+2）（x-1）-3x（x+1）（4）（2a+b+c）（2a-b+c）20.先化简，再求值：4（x-1）2-（2x+3）（2x-3），其中x=-1．四、解答题（本大题共6小题，共45.0分）21.填写下列空格完成证明：如图，EF∥AD，∠BAC=70°，求∠AGD．解：∵EF∥AD，∴∠2=______．（理由是：______）∵∠1=∠2，∴∠1=∠3．（理由是：______）∴______∥______．（理由是：______）∴∠BAC+______=180°．（理由是：______）∵∠BAC=70°，∴∠AGD=______°．22.如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）补全△A′B′C′根据下列条件，利用网格点和三角板画图：（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为______．23.已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE是∠ABC的平分线，若∠DAC=30°，∠BAC=80°．求：∠AOB的度数．24.如果a c=b，那么我们规定（a，b）=c，例如：因为23=8，所以（2，8）=3（1）根据上述规定，填空：（3，27）=______，（4，1）=______（2，0.25）=______；（2）记（3，5）=a，（3，6）=b，（3，30）=c．求证：a+b=c．25.如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．①图2中的阴影部分的面积为______；②观察图2请你写出（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系是______；③根据（2）中的结论，若x+y=5，x•y=94，则（x-y）2=______；④实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图3，你发现的等式是______．26.在等边△ABC中，点D、E分别是边AC、AB上的点（不与A、B、C重合），点P是平面内一动点．设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠a．（1）若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图（1）所示．则∠1+∠2=______．（用α的代数式表示）（2）若点P在△ABC的外部，如图（2）所示．则∠α、∠1、∠2之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．（3）当点P在边BC的延长线上运动时，试画出相应图形，并写出∠α、∠1、∠2之间的关系式．（不需要证明）答案和解析1.【答案】A【解析】解：观察图形可知，图案A可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选：A．根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得出符合题意的答案．本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，不要混淆图形的平移与旋转或翻转．2.【答案】D【解析】解：A、a与a2不能合并，故本选项错误；B、a2•a3=a5，故本选项错误；C、（2a4）4=16a16，故本选项错误；D、（-a）6÷a3=a6÷a3=a3，故本选项正确．故选：D．利用合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方以及同底数幂的除法的知识求解即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．此题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方以及同底数幂的除法的知识．注意掌握指数的变化是解此题的关键．3.【答案】C【解析】解：A、如果ab=0，那么a=0或b=0，或a，b 都为 0，是假命题，错误；B、两直线平行，内错角相等，是假命题，错误；C、如果a3=b3，那么a2=b2是真命题，正确；D、两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补，是假命题，错误；故选：C．根据等式、平行线的性质、平方和立方进行判断即可．本题考查了命题真假的判断，属于基础题．根据定义：符合事实真理的判断是真命题，不符合事实真理的判断是假命题，不难选出正确项．4.【答案】B【解析】解：（-x+1）（-x-1）=（-x）2-1=x2-1故选：B．根据平方差公式即可求出答案．本题考查平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型．5.【答案】D【解析】解：A、由∠3=∠4可以判定AD∥BC，不能判断AB∥CD，故本选项错误；B、由∠D=∠DCE可以判定AD∥BC，不能判断AB∥CD，故本选项错误；C、由∠B=∠D不能判断AB∥CD，故本选项错误；D、由∠1=∠2可以判定AB∥CD，依据是“内错角相等，两直线平行”，故本选项正确；故选：D．根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一分析即可．考查的是平行线的判定定理，解答此类题目的关键是正确区分两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角及同旁内角．6.【答案】B【解析】解：根据多边形的外角和为360°，可得：多边形剪去一个角后，多边形的外角和还是360°，故选：B．多边形的内角和与边数相关，随着边数的不同而不同，而外角和是固定的360°，从而可得到答案．此题主要考查了多边形的外角和定理，题目比较简单，只要掌握住定理即可．7.【答案】C【解析】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=65°，又由折叠的性质可得∠D′EF=∠DEF=65°，∴∠AED′=180°-65°-65°=50°，故选：C．由平行可求得∠DEF，又由折叠的性质可得∠DEF=∠D′EF，结合平角可求得∠AED′．本题主要考查平行线的性质及折叠的性质，掌握两直线平行内错角相等是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：∵a2+kab+4b2=a2+kab+（2b）2，∴kab=±2•a•2b，解得k=±4．故选：D．先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．9.【答案】1.05×10-5【解析】解：杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为1.05×10-5．故答案为：1.05×10-5．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10.【答案】x2-4xy+4y2【解析】解：原式=x2-4xy+4y2．故答案为：x2-4xy+4y2．原式利用完全平方公式展开，即可得到结果．此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．11.【答案】50°【解析】解：由三角形的外角性质可得∠4=∠1+∠3=50°，∵∠2和∠4是两平行线间的内错角，∴∠2=∠4=50°．故答案为：50°．先根据三角形的外角性质求得∠4的度数，再根据平行线的性质即可求解．本题综合考查了三角形的外角性质和平行线的性质，得到∠4的度数是解题的关键．12.【答案】47【解析】解：3x-2y=3x÷32y=3x÷9 y=．故答案是：．根据3x-2y=3x÷32y=3x÷9 y即可代入求解．本题考查了同底数的幂的除法运算，正确理解3x-2y=3x÷32y=3x÷9 y是关键．13.【答案】6【解析】解：∵多边形的每一个内角都等于120°，∴多边形的每一个外角都等于180°-120°=60°，∴边数n=360°÷60°=6．故答案为：6．先求出这个多边形的每一个外角的度数，再用360°除即可得到边数．本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键．14.【答案】相等的角为对顶角【解析】解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角为对顶角”．故答案为相等的角为对顶角．交换原命题的题设与结论即可得到其逆命题．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．15.【答案】15【解析】解：①6cm为腰，3cm为底，此时周长为6+6+3=15cm；②6cm为底，3cm为腰，则两边和等于第三边无法构成三角形，故舍去．故其周长是15cm．故答案是：15．根据已知条件和三角形三边关系可知；等腰三角形的腰长不可能为3，只能为6，然后即可求得等腰三角形的周长此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形的三边关系的掌握情况．已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．16.【答案】20【解析】解：∵∠B=30°，∠C=70°，∴在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=80°，∵AE是△ABC的角平分线，∴∠BAE=∠BAC=40°，又∵AD⊥BC，∴∠BAD=90°-∠B=60°，∴∠EAD=∠BAD-∠BAE=60°-40°=20°．故答案为：20．由∠B=30°，∠C=70°，根据内角和定理得∠BAC=180°-∠B-∠C=80°，由角平分线的定义得∠BAE=∠BAC=40°，根据AD⊥BC得∠BAD=90°-∠B=60°，利用∠EAD=∠BAD-∠BAE求解．本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义．关键是利用内角和定理求∠BAC，根据角平分线的定义求∠BAE，利用高得出互余关系求∠BAD，利用角的和差关系求解．17.【答案】④、③、①【解析】解：（a2•a3）2=（a2）2（a3）2（积的乘方运算）=a4•a6（幂的乘方运算）=a10（同底数幂的乘法）．故答案为：④、③、①．分别利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法分别化简求出答案．此题主要考查了积的乘方运算法则以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法等知识，正确掌握运算法则是解题关键．18.【答案】-3.1.3【解析】解：①x+3=0，x-2≠0，解得：x=-3；②x-2=1，解得：x=3；③x-2=-1，x+3为偶数，解得：x=1，故答案为：1或3或-3．根据零指数幂可得x+3=0，x-2≠0，解可得x的值；根据1的任何次方都是1可得x-2=1；根据-1的偶次幂为1可得x的值．此题主要考查了零指数幂，关键是注意要分类讨论，不要漏解．19.【答案】解：（1）-12016+（-12）-2-（3.14-π）0=-1+4-1=2；（2）（3a2）3+2a•（-a）5=27a6-2a6=25a6；（3）（x+2）（x-1）-3x（x+1）=x2-x+2x-2-3x2-3x=-2x2-2x-2；（4）（2a+b+c）（2a-b+c）=[（2a+c）+b][（2a+c）-b]=（2a+c）2-b2=4a2+4ac+c2-b2．【解析】（1）根据幂的乘方、负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；（2）根据积的乘方、同底数幂的乘法可以解答本题；（3）根据多项式乘多项式、单项式乘多项式可以解答本题；（4）根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题．本题考查整式的混合运算、幂的乘方、负整数指数幂、零指数幂，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．20.【答案】解：原式=4（x2-2x+1）-（4x2-9）=4x2-8x+4-4x2+9=-8x+13，当x=-1时，原式=8+13=21．【解析】先利用完全平方公式和平方差公式计算，再去括号、合并同类项即可化简原式，再将x的值代入计算可得．此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：平方差公式、完全平方公式、单项式乘以单项式、去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．21.【答案】∠3 两直线平行，同位角相等等量代换DG AB内错角相等，两直线平行∠AGD两直线平行，同旁内角互补110【解析】解：∵EF=AD，∴∠2=∠3，（理由是：两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，（理由是：等量代换）∴DG∥AB（理由是：内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠AGD=180°（理由是：两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°．故答案为：∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；AB；内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；110．此题要注意由EF∥AD，可得∠2=∠3，由等量代换可得∠1=∠3，可得DG∥BA，根据平行线的性质可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解．此题考查了平行线的性质与判定，解题时要注意数形结合的应用．22.【答案】8【解析】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）如图所示：CD就是所求的中线；（3）如图所示：AE即为BC边上的高；（4）4×4÷2=16÷2=8．故△A′B′C′的面积为8．故答案为：8．（1）连接BB′，过A、C分别做BB′的平行线，并且在平行线上截取AA′=CC′=BB′，顺次连接平移后各点，得到的三角形即为平移后的三角形；（2）作AB的垂直平分线找到中点D，连接CD，CD就是所求的中线．（3）从A点向BC的延长线作垂线，垂足为点E，AE即为BC边上的高；（4）根据三角形面积公式即可求出△A′B′C′的面积．考查了作图-复杂作图，其中平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．同时考查了三角形的中线，高的一些基本画图方法．23.【答案】解：∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∠C=90°-∠CAD=60°．在△ABC中，∠BAC=80°，∠C=60°，∴∠ABC=180°-∠BAC-∠C=40°．∵BE是∠ABC的平分线，∴∠ABE=∠EBC=20°．在△AOB中，∠ABO=20°，∠BAO=∠BAC-∠CAD=50°，∴∠AOB=180°-∠ABO-∠BAO=110°．【解析】由AD⊥BC利用三角形内角和定理结合∠DAC=30°即可得出∠C=60°、∠ABC=40°，再根据角平分线定义可得出∠ABE=20°，在△AOB中根据三角形内角和定理即可得出∠AOB的度数．本题考查了三角形内角和定理以及角平分线的定义，根据三角形内角和定理求出∠ABC=40°是解题的关键．24.【答案】3 0 -2【解析】解：（1）（3，27）=3，（4，1）=0，（2，0.25）=-2，故答案为：3，0，-2；（2）证明：∵（3，5）=a，（3，6）=b，（3，30）=c，∴3a=5，3b=6，3c=30，∴3a×3b=30，∴3a×3b=3c，∴a+b=c．（1）根据已知和同底数的幂法则得出即可；（2）根据已知得出3a=5，3b=6，3c=30，求出3a×3b=30，即可得出答案．本题考查了同底数幂的乘法，有理数的混合运算等知识点，能灵活运用同底数幂的乘法法则进行变形是解此题的关键．25.【答案】（b-a）2（a+b）2-（a-b）2=4ab16 （a+b）•（3a+b）=3a2+4ab+b2【解析】解：①（b-a）2；②（a+b）2-（a-b）2=4ab；③当x+y=5，x•y=时，（x-y）2=（x+y）2-4xy=52-4×=16；④（a+b）•（3a+b）=3a2+4ab+b2．故答案为：①（b-a）2；②（a+b）2-（a-b）2=4ab；③16；④（a+b）•（3a+b）=3a2+4ab+b2．①表示出阴影部分正方形的边长，然后根据正方形的面积公式列式即可；②根据大正方形的面积减去小正方形的面积等于四个小长方形的面积列式即可；③将（x-y）2变形为（x+y）2-4xy，再代入求值即可；④根据大长方形的面积等于各部分的面积之和列式整理即可．本题考查了完全平方公式的几何背景，此类题目关键在于同一个图形的面积用两种不同的方法表示．26.【答案】60°+α【解析】解：（1）如图（1），∵∠1+∠2+∠ADP+∠AEP=360°，∠A+α+∠ADP+∠AEP=360°，∴∠1+∠2=∠A+α，∵△ABC是等边三角形，∴∠A=60°，∴∠1+∠2=60°+α．故答案是：60°+α；（2）∠α=∠1-∠2+60°．理由如下：如图（2），设AC与PE交于点F，．∵∠1为△PFD的外角，∴∠1=∠α+∠PFD．∵∠2为△AEF的外角，∴∠2+∠A=∠AFE∵∠A=60°，∠AFE=∠PFD∴∠2=60°+∠PFD∴∠1-∠2=∠α-60°∴∠α=∠1-∠2+60°；（3）如图（3）时：∠α=∠2-∠1-60°；如图（4）时：∠α=∠1-∠2+60°．（1）根据四边形内角和定理以及邻补角的定义得出∠1+∠2=∠C+∠α，进而得出即可；（2）利用三角形内角和定理以及邻补角的性质可得出∠α=∠1-∠2+60°；（3）利用三角外角的性质得出．需要分类讨论，如图所示．本题考查了三角形内角和定理和外角的性质、对顶角相等的性质，熟练利用三角形外角的性质是解题的关键．。
2018-2019七年级下册南京联合体期中试卷+解析
2018-2019七年级下册南京联合体期中试卷+解析2018--2019学年度第⼆学期期中学情分析样题七年级英语2019.04考试时间:100分钟满分：100分(将答案按序号填在答卷纸上)选择题(共50分)⼀、听⼒(共15⼩题:每⼩题1分，满分15分)第⼀部分听对话选图⽚听下⾯5段对话，从题中所给的A、B.C三幅图⽚中选出最佳选项。
听每段对话前，你将有5秒钟的时间阅读题⽬:听完后，你仍有5秒钟的时间答题，每段对话听两遍。
1.What sign are the two speakers talking about?2.What is in the box?3.When does Amy get up every day?4.What is Lily’s pet?5.What’s in the fridge?第⼆部分听对话回答问题听下⾯的对话，每段对话后有⼀个⼩题，请根据你所听到的内容，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话前，你将有时间阅读各个⼩题，每⼩题5秒钟:听完后，你仍有5秒钟的时间答题。
每段对话听两遍。
6.When will the film begin?A.At7:30.B.At8:00.C.At8:30.7.What’s the weather like now?A.Sunny.B.RainyC.Snowy8.Which floor does Susan live on?A.On the second floor.B.On the fourth floor.C.On the sixth floor.9.How much is one book?A.5Yuan.B.4Yuan.C.6Yuan.10.Where is the man’s watch?A.In the library.B.In the school hall.C.On the grass.第三部分听短⽂回答问题听下⾯的短⽂，短⽂后有⼏个⼩题，请根据尔所听到的内容，从题中所给的A、B.C三个选项中选出最佳选项。
南京市第一中学2018-2019学年度第二学期期中调研试卷七年级语文(含答案)
人的爱国情怀。
C.《卖油翁》的作者欧阳修，号醉翁，是唐宋八大家之一，唐代著名政治家、文学家。 D.《木兰诗》是一首叙事诗，富有北方民歌特点，风格刚健质朴。
5.关于《骆驼祥子》，下列说法有．误．的一项是（
）（3 分）
A.老舍擅长写人，《骆驼祥子》中，“脊背微俯，双手松松栊住车把，他活动利落，准确；看
不出急促而跑得很快，快而没有危险”，寥寥几笔就把样子灵活、稳键的形象刻画出来。
材料二：爱迪生做了 1600 多次耐热材料和 600 多种植物纤维的实验，才制造出第一个炭丝
灯泡，可以一次燃烧 45 个钟头。后来他在这基础上不断改良制造的方法，终于推出可以点燃
1200 小时的竹丝灯泡。
▲
二（44 分） （―）阅读下面古诗，完成 8-9 题。（4 分）
阙题① ［唐］刘慎虚 道由白云尽，春与青溪长。 时有落花至，远闻流水香。 闲门向山路，深柳读书堂。 幽映每②白日，清辉照衣裳。 【注】①“阙”同“缺”，此诗原题在流传过程中遗失。②每：每当。 8.白云深处，清溪岸边，山路蜿蜒，柳条掩映，体现了“读书堂”环境之“ ▲ ”。 （请用诗
南京市第一中学2018-2019学年度第二学期期中调研试卷
七年级语文
2019.04
（本试卷共 6 页，考试时间 120 分钟，满分 100 分）
一（26 分）
1.用正楷字或行楷字抄写下面的诗句。（4 分）
士别三日，刮目相待。
________________________ 2.根据原文填写诗句、作者或篇名。（9 分）
B.《骆驼祥子》不仅刻画了祥子的人物形象，而且还刻画了大胆泼辣而有些心理扭曲的小福子。
C.《骆驼祥子》中，刘四爷变卖了人和车厂的车外出享福，虎妞继承车厂的计划落空，只好向
【3套打包】南京市南京市第一中学 最新七年级下册数学期中考试题
七年级（下）期中考试数学试题(含答案)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，每一小题选对得3分，不选、选错或选出的代号超过一个的律得0分）1．（3分）如图，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．（3分）0.0001的算术平方根是（）A．0.1B．+0.1C．0.01D．±0.013．（3分）如图，直线a∥b，∠1＝54°，则∠2的度数是（）A．54°B．126°C．36°D．136°4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°，则∠2的度数是（）A．40°B．45°C．50°D．60°6．（3分）下列命题：①两点确定一条直线；②相等的角是直角；③不相等的角不是内错角；④邻补角是两个互补的角，其中是假命题的是（）A．②③B．①④C．②④D．③④7．（3分）如图，AB⊥BC，垂足为B，D为BC上任意一点，则点A到直线BC的距离是（）A．线段AB的长度B．线段AC的长度C．线段AD的长度D．线段BC的长度8．（3分）下列实数：﹣8，，，3.14159265，其中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，圆A经过平移得到圆O，圆A上一点P的坐标为（a，b），经平移后在圆O上的对应点为P′，则P′的坐标是（）A．（a﹣4，b+3）B．（a﹣4，b﹣3）C．（a+4，b+3）D．（a+4，b﹣3）10．（3分）如图，A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…，按此规律，点A2018的坐标为（）A．（504，504）B．（505，﹣504）C．（505，505）D．（﹣505，505）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将结果直接写在答题卷相应位置上）11．（3分）﹣的相反数是．12．（3分）如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为．13．（3分）若x、y满足+（y﹣1）2＝0，则x+y＝．14．（3分）小明出家门向南走400m到孝武超市，再从孝武超市向西走300m到中百仓储，若以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，将孝武超市标记为（0，﹣400），则中百仓储的坐标是．15．（3分）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．16．（3分）定义：平面内的两条直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，M点到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”为（3，4）的点的个数是个．三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解等写在答题卷上）17．（8分）计算（1）；（2）．18．（8分）如图，AB，CD，EF相交于O．（1）写出∠DOF，∠DOA的对顶角；（2）若∠BOD＝60°，求∠AOC，∠AOD的度数；19．（8分）如图1，将两块边长均为3cm的正方形纸板沿对角线剪开，拼成如图2所示的一个大正方形．（1）求出大正方形的面积．（2）求出大正方形的边长，并估计这个边长的值在哪两个相邻的整数之间？20．（8分）如图，AB∥DE，∠B＝80°，∠D＝125°，求∠C的度数．21．（8分）已知2x+1的平方根是±4，4x﹣8y+2的立方根是﹣2，求﹣10（x+y）的立方根．22．（10分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．23．（10分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A，C的坐标分別为A（3，0），C（0，2），点B在第一象限．（1）写出点B的坐标．（2）若过点C的直线交长方形的OA边干点D，且把长方形OABC的面积分成1：2的两部分，求点D 的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到对应线段C′D′，连接DC′，DD′，求△DC'D'的面积．24．（12分）直线MN与直线AB、CD分別相交于点E、F，∠MEB与∠CFM互补（1）如图1，试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由．（2）如图2，∠BEF与∠EFD的平分线交于点P，EP的延长线与CD交于点G，H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH．（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点，使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，求证：∠HPQ的大小是定值．2017-2018学年湖北省孝感市云梦县七年级（下）期中数学试参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，每一小题选对得3分，不选、选错或选出的代号超过一个的律得0分）1．（3分）如图，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角的定义，判断解答即可．【解答】解：根据对顶角的定义，选项B的图形符合对顶角的定义．故选：B．【点评】本题考查了对顶角的定义，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．2．（3分）0.0001的算术平方根是（）A．0.1B．+0.1C．0.01D．±0.01【分析】根据算术平方根的求法可以求出所求数据的算术平方根．【解答】解：＝0.01，故选：C．【点评】本题考查算术平方根，解答本题的关键是明确算术平方根的求法．3．（3分）如图，直线a∥b，∠1＝54°，则∠2的度数是（）A．54°B．126°C．36°D．136°【分析】先根据平行线的性质，求得∠3的度数，再根据邻补角，求得∠2的度数即可．【解答】解：∵a∥b，∴∠1＝∠3＝54°，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣54°＝126°．故选：B．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点P（﹣1，﹣5）所在的象限是第三象限．故选：C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．（3分）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°，则∠2的度数是（）A．40°B．45°C．50°D．60°【分析】根据“两直线平行，同位角相等”可得出∠BCD＝∠1＝40°，再根据DB⊥BC，得出∠BCD+∠2＝90°，通过角的计算即可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝40°，∴∠BCD＝∠1＝40°．又∵DB⊥BC，∴∠BCD+∠2＝90°，∴∠2＝90°﹣40°＝50°．故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质以及垂直的性质，解题的关键是找出∠BCD＝∠1＝40°．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键．6．（3分）下列命题：①两点确定一条直线；②相等的角是直角；③不相等的角不是内错角；④邻补角是两个互补的角，其中是假命题的是（）A．②③B．①④C．②④D．③④【分析】根据直角的定义、确定直线的条件、邻补角的定义、内错角的定义进行解答．【解答】解：①两点确定一条直线，是真命题；②相等的角不一定是直角，是假命题；③不相等的角也可能是内错角，是假命题；④邻补角是两个互补的角，是真命题，故选：A．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解直角的定义、确定直线的条件、邻补角的定义、内错角的定义等知识，难度不大．7．（3分）如图，AB⊥BC，垂足为B，D为BC上任意一点，则点A到直线BC的距离是（）A．线段AB的长度B．线段AC的长度C．线段AD的长度D．线段BC的长度【分析】根据点到直线的距离的概念判断即可．【解答】解；由图可得：点A到直线BC的距离是线段AB的长度，故选：A．【点评】此题考查点到直线的距离，关键是根据点到直线的距离的概念解答．8．（3分）下列实数：﹣8，，，3.14159265，其中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．【解答】解：无理数有一个，故选：A．【点评】本题考查了无理数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，圆A经过平移得到圆O，圆A上一点P的坐标为（a，b），经平移后在圆O上的对应点为P′，则P′的坐标是（）A．（a﹣4，b+3）B．（a﹣4，b﹣3）C．（a+4，b+3）D．（a+4，b﹣3）【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：由点A的平移规律可知，此题点的移动规律是（x+4，y﹣3），照此规律计算可知P’的坐标为（a+4，b﹣3）．故选：D．【点评】本题考查了坐标与图形的变化﹣平移，解决本题的关键是分别根据已知对应点找到各对应点的横纵坐标之间的变化规律．10．（3分）如图，A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…，按此规律，点A2018的坐标为（）A．（504，504）B．（505，﹣504）C．（505，505）D．（﹣505，505）【分析】点A2018在平面直角坐标系中的位置，经观察分析所有点，除A1外，其它所有点按一定的规律分布在四个象限，且每个象限的点满足：角标÷4＝循环次数+余数，余数0，1，2，3确定相应的象限，由此确定点A2018在第一象限；第一象限的点A2（1，1），A6（2，2），A10（3，3）…观察易得到点的坐标═循环次数+1．【解答】解：由题可知第一象限的点：A2，A6，A10…角标除以4余数为2；第二象限的点：A3，A7，A7…角标除以4余数为3；第三象限的点：A4，A8，A12…角标除以4余数为0；第四象限的点：A5，A9，A13…角标除以4余数为1；由上规律可知：2018÷4＝504 (2)∴点A2018在第一象限．又∵点A2（1，1），A6（2，2），A10（3，3）…在第一象限A2（0+1，+1）═A2（1，1）；A6（1+1，1+1）═A6（2，2）；A10（2+1，2+1）═A10（3，3）…∴A2018（504+1，504+1）═A2018（505，505）即点A2018的坐标为（505，505）故选：C．【点评】本题考查了点的坐标正方形为单位格点变化规律，反应出点的坐标变化从特殊到一般再到特殊规律计算方法，同时也体现出第一象限点的横纵坐标数字隐含规律：点的坐标═循环次数+1或点的坐标═（n为角标）求解．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将结果直接写在答题卷相应位置上）11．（3分）﹣的相反数是﹣．【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可．【解答】解：由相反数的定义可知，﹣的相反数是﹣（﹣），即﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数．12．（3分）如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为30°．【分析】根据平移的性质得出AC∥BE，以及∠CAB＝∠EBD＝50°，进而求出∠CBE的度数．【解答】解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠CAB＝∠EBD＝50°，∵∠ABC＝100°，∴∠CBE的度数为：180°﹣50°﹣100°＝30°．故答案为：30°．【点评】此题主要考查了平移的性质以及三角形内角和定理，得出∠CAB＝∠EBD＝50°是解决问题的关键．13．（3分）若x、y满足+（y﹣1）2＝0，则x+y＝．【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，2x﹣1＝0，y﹣1＝0，解得x＝，y＝1，所以x+y＝．故答案为：．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．（3分）小明出家门向南走400m到孝武超市，再从孝武超市向西走300m到中百仓储，若以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，将孝武超市标记为（0，﹣400），则中百仓储的坐标是（﹣300，﹣400）．【分析】以小明家为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出中百仓储的坐标即可．【解答】解：如图，∵孝武超市标记为（0，﹣400），∴中百仓储的坐标为（﹣300，﹣400）．故答案为：（﹣300，﹣400）．【点评】本题考查了坐标确定位置，以小明家为坐标原点建立平面直角坐标系是解题的关键，作出图形更形象直观．15．（3分）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值4．【分析】依据被开放数越大，对应的算术平方根越大估算出与的大小，从而求得a、b的值，然后再进行计算即可．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3．∴a＝﹣2．∵36＜37＜49，∴6＜＜7．∴b＝6．∴a+b﹣＝﹣2+6﹣＝4．故答案为：4．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，求得a、b的值是解题的关键．16．（3分）定义：平面内的两条直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，M点到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”为（3，4）的点的个数是4个．【分析】根据两条相交直线把平面分成四个部分，在每一个部分内都存在一个满足要求的距离坐标解答．【解答】解：∵直线l1，l2把平面分成四个部分，∴在每一部分内都有一个“距离坐坐标”为（3，4）的点，∴共有4个．故答案为：4【点评】本题是新定义题型，考查了点到直线的距离，点的坐标，读懂题目新定义，是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解等写在答题卷上）17．（8分）计算（1）；（2）．【分析】（1）直接利用二次根式的加减运算法则化简得出答案；（2）直接利用立方根的性质化简得出答案．【解答】解：（1）原式＝+﹣＝；（2）原式＝﹣＝0．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（8分）如图，AB，CD，EF相交于O．（1）写出∠DOF，∠DOA的对顶角；（2）若∠BOD＝60°，求∠AOC，∠AOD的度数；【分析】（1）由对顶角的定义可得结论；（2）根据对顶角的性质和邻补角的性质解答即可．【解答】解：（1）∠DOF的对顶角是∠COE∠DOA的对顶角是∠BOC（2）∵∠AOC和∠BOD互为对顶角∴∠AOC＝∠BOD＝60°又∵∠AOD与∠BOD互补∴∠AOD＝180°﹣60°＝120°【点评】本题主要考查了邻补角和对顶角的定义及性质，熟练掌握邻补角和对顶角的定义及性质是解答此题的关键．19．（8分）如图1，将两块边长均为3cm的正方形纸板沿对角线剪开，拼成如图2所示的一个大正方形．（1）求出大正方形的面积．（2）求出大正方形的边长，并估计这个边长的值在哪两个相邻的整数之间？【分析】（1）由于大正方形是由两个小正方形所拼成的，易求得大正方形的面积为18；（2）根据大正方形的面积可得边长为；因此大正方形的边长不是整数，然后估算出的大小，从而求出与相邻的两个整数．【解答】解：（1）∵大正方形的面积等于两个小正方形的面积之和，∴大正方形的面积是32+32＝18；（2）设大正方形的边长为x，则x2＝18，∵x＞0，∴x＝＝3，∵4＝＜＜＝5，∴大正方形的边长在整数4和5之间．【点评】本题主要考查了正方形的面积公式以及估算无理数的大小．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．20．（8分）如图，AB∥DE，∠B＝80°，∠D＝125°，求∠C的度数．【分析】根据两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，平行公理进行解答即可．【解答】解：如图，过点C作CF∥DE，则∠DCF+∠CDE＝180°，∵∠D＝125°，∴∠DCF＝180°﹣125°＝55°，又∵AB∥DE，∴AB∥CF，∴∠BCF＝∠B＝80°，∴∠BCD＝∠BCF﹣∠DCF＝80°﹣55°＝25°．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，综合应用平行线的判定与性质，求出角的度数是本题的关键．21．（8分）已知2x+1的平方根是±4，4x﹣8y+2的立方根是﹣2，求﹣10（x+y）的立方根．【分析】直接利用平方根的性质得出x的值，再利用立方根的定义得出y的值，进而得出答案．【解答】解：∵2x+1的平方根是±4，∴2x+1＝16，∴x＝，又∵4x﹣8y+2的立方根是﹣2，∴4x﹣8y+2＝﹣8，∴4×﹣8y+2＝﹣8，∴y＝5，∴﹣10（x+y）＝﹣10×（+5）＝﹣125，∴﹣10（x+y）的立方根为：＝﹣5．【点评】此题主要考查了实数运算，正确把握平方根以及立方根的定义是解题关键．22．（10分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．【分析】根据题意建立平面直角坐标系进而得出各点坐标即可．【解答】解：如图所示：实验楼（﹣2，2），行政楼（﹣2，﹣2），大门（0，﹣4），食堂（3，4），图书馆（4，﹣2）．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．23．（10分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A，C的坐标分別为A（3，0），C（0，2），点B在第一象限．（1）写出点B的坐标（3，2）．（2）若过点C的直线交长方形的OA边干点D，且把长方形OABC的面积分成1：2的两部分，求点D 的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到对应线段C′D′，连接DC′，DD′，求△DC'D'的面积．【分析】（1）根据长方形的性质求出点B的坐标；（2）根据三角形的面积公式、长方形的面积公式计算，得到答案；（3）根据平移的性质分别求出点C′的坐标、点D′的坐标，根据三角形面积计算计算即可．【解答】解：（1）∵四边形OABC是长方形，∴BC＝OA＝3，BA＝OC＝2，∴点B的坐标为：（3，2），故答案为：（3，2）；（2）设D（x，0），由题意得，×2×x＝×2×3，解得，x＝2，∴点D的坐标为（2，0）；（3）平移后的图形如图所示：由平移的性质可知，点C′的坐标为（1，﹣1），点D′的坐标为（3，﹣3），∴△DC'D'的面积等于梯形的面积减去两个直角三角形的面积＝×（1+2）×3﹣×1×1﹣×2×2＝2．【点评】本题考查的是平移的性质、三角形的面积计算，掌握平移规律是解题的关键．24．（12分）直线MN与直线AB、CD分別相交于点E、F，∠MEB与∠CFM互补（1）如图1，试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由．（2）如图2，∠BEF与∠EFD的平分线交于点P，EP的延长线与CD交于点G，H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH．（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点，使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，求证：∠HPQ的大小是定值．【分析】（1）证明∠AEF与∠CFM互补即可解决问题．（2）想办法证明∠EPF＝∠HGP即可解决问题．（3）由∠HPQ＝∠QPK﹣∠HPK＝∠EPK﹣∠FPK＝（∠EPK﹣∠FPK）＝∠EPF＝×90°＝45°得证．【解答】解：（1）结论：AB∥CD．理由：∵∠MEB与∠CFM互补，而∠MEB＝∠AEF，∴∠AEF与∠CFM互补，∴AB∥CD．（2）∵EG平分∠BEF，∴∠PEF＝∠BEF，又∵FP平分∠EFD∴∠EFP＝∠EFD，由（1）知AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD＝180°，∴∠PEF+∠EFP＝90°，∴∠EPF＝90°，又∵GH⊥EG，∴∠HGP＝90°，∴∠EPF＝∠HGP，∴PF∥GH．（3）证明：∵∠HPQ＝∠QPK﹣∠HPK＝∠EPK﹣∠FPK＝（∠EPK﹣∠FPK）＝∠EPF＝×90°＝45°得证．【点评】本题考查平行线的判定和性质，余角和补角的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．七年级（下）数学期中考试试题及答案一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案涂在答题卡相应位置上）1.下面计算正确的是( )A．b3b2 = b6 B．x3 + x3 = x6 C．(a + b)2 = a2 +b2 D．(-m)6 ÷(-m)4 =m22．下列各组长度的线段能构成三角形的是( )A．6 cm,8cm,15c m B．7 cm,5 cm,12 cm C．4 cm,6 cm,5 cm D．8 cm,4 cm,3 cm3．在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．(2a - 3b)(-2a +3b) B．(-3a+4b)(-4b-3a)C．(a + 1)(-a -1) D．(a2- b)(a + b2)4．如图所示，点E在A C 的延长线上，下列条件中能．判．断．AB // CD （）A. ∠3 =∠4B. ∠1 =∠2C. ∠D =∠DCED. ∠D +∠ACD =18005.下列说法正确的是（）A.相等的两个角是对顶角；B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行；C.直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短；D.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6. 要使式子4x2 + 25 y 2 成为一个完全平方式，则需添上( )A.10 xyB.±10xyC.20 xyD.±20 xy7. 已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（）A．30° B．35° C．40°D．45°8. 如图，从边长为(a+4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的周长为( )．A.2a+5B.4a+10C.4a+16D.6a+159.如图，在边长为2的正方形A B C D中剪去一个边长为1的小正方形C E F G，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B)，则△A B P的面积S随着时间t变化的图象大致为( )10.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D、E 分别是边A B 、A C 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A'重合，若∠A=70︒，则∠1+∠2= （）.A. 140︒ B. 130︒ C. 110︒ D. 70︒二、填空题(每小题4分，共24 分)（请将答案填在答题卷相应横线上.）11.自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴的学科，这就是“纳米技术”.已知:1 纳米=10-9 米，则32.95纳米用科学记数法表示为米 .12. 若a m=3,a n= 2 ,则a3m-2 n 等于.13. 图书馆现有200本图书供学生借阅，如果每个学生一次借4本，则剩下的书y(本)和借书学生人数x(人)之间的关系式是．14. 如图，将矩形纸片A BCD沿B D折叠，得到△BCD，C′D与A B交于点E．若∠1=35°，则∠2= 度.15.如图：△ABC中，点D、E、F分别在边B C,AC,AB上，E为A C的中点，AD,BE,CF交于一点G, BD=2CD,S∆AGE=3, S∆GDC= 4, 则S∆ABC 的值是.16. 若规定符号a b c d 的意义是a bc d = ad - bc ，则当 m 2﹣2m ﹣3=0 时，23122m m m m ---的值为三、解答题（共 86 分）（请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文． 字．说．明．、．证．明．过．程．或．演．算．步．骤．，．写．错．区．域．或．超．过．区．域．答．题．无．效．） 17．计算题 （每小题 5 分，共 20 分）(1) x 3y ⋅ 2xy 2 + (- x 2y )3 ÷ x 2 (2) 20201520161()(3.14)(0.25)42π----+-⨯(3) 3502 -349× 351 (用 乘 法 公 式 计 算 ) (4) (a + 2b + 3)(a + 2b - 3)18.（ 8 分 ）先化简，再求值：[(2 x + y)2 - y(-2 x + y) - 8xy] ÷ (-12x) ,其中x = 2, y = -119.（ 6 分 ） 尺规作图（在原图上作图，不写作法，保留作图痕迹）在下列图形中，补充作图： (1)在 A B 的左侧作∠APD=∠B AC （2）根据上面所作出的图形，你认为 PD 与 A C 一定平行吗？答：你的理由是20.（8分）将长为40cm、宽为15 cm 的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为5 cm.（1）根据上图，将表格补充完整：（2）设x张白纸黏合后的总长度为y cm，则y与x之间的关系式是；（3）你认为白纸黏合起来总长度可能为2018cm 吗？为什么？21.（8分）阅读下列推理过程，在括号中填写理由．已知：如图，点D、E分别在线段A B、BC上，AC∥DE，DF∥AE 交B C于点F，AE平分∠BAC．求证：DF 平分∠BDE证明：∵AE平分∠BAC（已知）∴∠1= （）∵AC∥DE（已知）∴∠1=∠3（）∴∠2=∠3（）∵DF∥AE（已知）∴∠2= （）∠3=∠4（）∴∠4=∠5∴DE平分∠BDE（）22.（8分）某景区售票处规定:非节假日的票价打a折售票; 节假日根据团队人数x(人)实行分段售票:若x≤10,则按原票价购买;若x>10,则其中10 人按原票价购买,超过部分的按原票价打b 折购买.某旅行社带团到该景区游览,设购票款为y1元,在节假日的购票款为y2元, y1,y2与x之间的函数图象如图所示(1)观察图象可知:a= , b= .与x的关系式：；(2)当x>10 时，y2(3)该旅行社在今年5 月1 日带甲团与5 月10 日(非节假日)带乙团到该景区游览，甲、乙两个团各25 人,请问乙团比甲团便宜多少元？23.( 8分）如图，点D、F在线段A B上，点E、G分别在线段B C和A C上，CD∥EF，∠1=∠2．（1）判断D G与B C的位置关系，并说明理由；（2）若D G是∠ADC的平分线，∠3=85°，且∠DCE:∠DCG=9:10，试说明A B与C D有怎样的位置关系？24.(6 分)图①是一个长为2a，宽为2b 的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形．（1）将图①中所得的四块长为a，宽为b的小长方形拼成一个正方形（如图②）．请利用图②中阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式(a+b)2、(a-b)2、ab 之间的等量关系是;（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：已经 m+n=9，mn=8，则m-n= ；（如图③），（3）将如图①所得的四块长为a，宽为b的小长方形不重叠地放在长方形A BCD的内部未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．若左下角与右上角的阴影部分的周长之差为8，且小长方形的周长为22，则每一个小长方形的面积为．25.(12分)在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，AE⊥BC，垂足为E，作C F∥AD，交直线A E 于点F,设∠B=α,∠ACB=β.（1）若∠B=30°,∠ACB=70°，依题意补全图1，并直接写出∠AFC 的度数；（2）如图2，若∠ACB 是钝角，求∠AFC 的度数(用含α，β的式子表示)；（3）如图3，若∠B>∠ACB，直接写出∠AFC 的度数(用含α，β的式子表示)．参考答案1.B.2.B.3.C.4.A.5.D.6.B.7.C.8.B.9.C.10.D11.二；12.1；13.52°；14.①②⑤；15.5.16.（0,5），（0，-7） 17.（1）原式=323+； （2）原式=13-；18.（1）⎩⎨⎧-==10y x ；（2）⎩⎨⎧-==46y x ；19.解：（1）∠BOD 、∠AOE ；（2）∠BOE=28°；∠AOE=152°； 20.（1）画图略；（2）（0,0）、（2,4）； 21.证明：∵AE 平分∠BAC（已知） ∴∠1=∠2（角平分线的定义） ∵AC∥DE（已知）∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等） 故∠2=∠3（等量代换） ∵DF∥AE（已知）∴∠2=∠5（两直线平行，同位角相等） ∴∠3=∠4（等量代换）∴DE 平分∠BDE（角平分线的定义）． 22.解：23.解：（1）∵DG∥BC，理由如下：∵CD∥EF，∴∠2=∠DCB，又∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCB，∴DG∥BC；（2）CD⊥AB，理由如下：由（1）知DG∥BC，∵∠3=85°，∴∠BCG=180°-∠3=95°，∵∠DCE：∠DCG=9：10，∴∠DCG=95°×0.9=45°，∵DG∥BC，∴∠CDG=45°，∵DG是∠ADC的平分线，最新七年级下学期期中考试数学试题(含答案)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列各数中，是有理数的是（）A. B. C. D.2. 下列语句中正确的是（）A.-9的平方根是-3B.9的平方根是3C.9的立方根是D.9的算术平方根是33. 下列图形中，由AB//CD，能得到的是（）A. B. C. D.4. 在平面直角坐标中，已知点P（-2，3），则点P在（）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 如果是关于的二元一次方程，那么的值分别为（）A. B. C. D.6. 线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（）A. （2，9）B. （5，3）C.（1，2）D.（-9，-4）7.如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么为（）A. B. C. D.8.某年级学生共有246人，其中男生人数比女生人数的2倍多2人，则下面所列的方程组中符合题意的是（）A. B.C. D.9. 已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）A.（-3，4）B. （3，4）C.（-4，3）D.（4，3）10.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点，若规定以下三种变换：○1○2○3按照以上变换有：那么等于（）A.（-5，-3）B. （5，3）C.（5，-3）D. （-5，3）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 如图，直线两两相交，，，则=_________.12. 已知一个正数的两个平方根是和，则这个正数的值为______.13. 命题“两直线平行、同旁内角互补”中，题设是_________，结论是_______,此命题是_______命题.14. 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若，则=__________.15.在方程，当时，=_______.16.已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB//轴，若点A的坐标为（-2，4），则点C的坐标为_______.三、解答题（本大题共8题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17,计算：（1）（2）18.解下列方程组：（1）（2）19.如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系，按要求解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标.（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△.（3）求△ABC的面积.20.阅读理解填空，并在括号内填注理由.如图，已知AB//CD，M，N分别交AB，CD于点E，F，，求证：EP//FQ.证明：AB//CD（_________），（__________）.又（_____________）（___________）即：EP//______.（________）21.已知：如图，，和互余，BE FD于G点，求证：AB//CD.22.已知方程组的解互为相反数，求的值，并求此方程组的解.23.某服装店用6000元购进A、B两种新式服装，按标价售出后获得毛利润3800元（毛利润=售价-进价），这两种服装的进价，标价如下表：（1）这两种服装各购进的件数.（2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？24.如图1，在平面直角坐标系中，A（）,C（），且满足,过C 作CB轴于B.（1）求△ABC的面积.（2）若过B作BD//AC交轴于D，且AE、DE分别平分、，如图2，求的度数.（3）在轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.参考答案1.D.2.D.3.B.4.B.5.D.6.C.7.B.8.B.9.C.10.B.11.140°；12.49；13.两条直线被第三条直线所截的同旁内角互补，着两条直线平行；14.110°；15.-4；16.（6,9）或（-10,9）；17.（1）原式=-3；（2）x=12；18.（1）x=1，y=1；（2）x=2，y=3；19.解：（1）A（-1,8），B（-5,3），C（0,6）；（2）画图略；（3）面积为6.5；20.解：已知；两直线平行，同位角相等；已知；同位角相等；∠MFQ，QF；同位角相等，两直线平行.21.证明：∵BE⊥FD∴∠EGD=90°∴∠1+∠D=90°∵∠2+∠D=90°∴∠1=∠2∵∠C=∠1∴∠C=∠2∴AB//CD.22.解：由题意只可知，x+y=0.4m+0.4，因为x+y=0，所以m=-1. 23.解：（1）设A 型购进x 件，B 型购进y 件⎩⎨⎧=+=+38006040600010060y x y x 最新七年级下学期期中考试数学试题(含答案)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列各数中，是有理数的是（ ） A.B.C. D.2. 下列语句中正确的是（ ）A.-9的平方根是-3B.9的平方根是3C.9的立方根是D.9的算术平方根是3 3. 下列图形中，由AB//CD ，能得到的是（ ）A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标中，已知点P （-2，3），则点P 在（ ）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 5. 如果是关于的二元一次方程，那么的值分别为（ ） A. B. C. D. 6. 线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （-1，4）的对应点为C （4，7），则点B （-4，-1）的对应点D 的坐标为（ ）A. （2，9）B. （5，3）C.（1，2）D.（-9，-4） 7.如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么为（ ） A. B. C. D.8.某年级学生共有246人，其中男生人数比女生人数的2倍多2人， 则下面所列的方程组中符合题意的是（ ） A. B. C.D.9. 已知点P 位于y 轴右侧，距y 轴3个单位长度，位于x 轴上方，距离x 轴4个单位长度，则点P 坐标是（ ）A.（-3，4）B. （3，4）C.（-4，3）D.（4，3） 10.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点，若规定以下三种变换： ○1○2。
2018-2019学年苏科版七年级下期中数学试卷(含答案解析)
2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．如图，不一定能推出a∥b的条件是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠1＝∠4D．∠2+∠3＝180°2．已知三角形的两边分别为3和9，则此三角形的第三边可能是（）A．5B．6C．9D．133．下列计算正确的是（）A．x2+x2＝2x4B．x2•x3＝x6C．（2x3）2＝2x6D．（﹣x）8÷x2＝x64．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．x2﹣9+6x＝（x+3）（x﹣3）+6xB．（x+5）（x﹣2）＝x2+3x﹣10C．x2﹣8x+16＝（x﹣4）2D．6ab＝2a•3b5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．86．如图，直线AB∥CD，∠A＝115°，∠E＝80°，则∠CDE的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°7．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需210元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（）A．105元B．95元C．85 元D．88元8．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC＝120°，∠BGC＝102°，则∠A的度数为（）A．34°B．40°C．42°D．46°二、填空题（每空2分，共20分）9．将数0.000000076用科学记数法表示为．10．若（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是二元一次方程，则a＝．11．若3x＝24，3y＝6，则3x﹣y的值为．12．若多项式x2+（m+1）x+9是一个完全平方式，则m＝．13．在△ABC中，∠C＝80°，∠B﹣∠A＝40°，则∠A＝．14．若m﹣n＝﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n＝．15．计算：若（2x﹣y+7）2+|x+y﹣1|＝0，则y x＝．16．学生问老师：“您今年多大？”教师风趣地说：“我像你这么大时，你才5岁；你到我这么大时，我已经44岁了．”教师今年岁．17．如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长分别为a、b的矩形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张．用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为．18．如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图3中∠CFE＝120°，则图1中的∠DEF的度数是．三、解答题19．（10分）化简或计算（1）（2﹣π）0+（）﹣2+（﹣2）3（2）（﹣3a6）2﹣a2•2a10+（﹣2a2）3•a3（3）（x+1）2﹣（1﹣2x）（1+2x）（4）（x+2）（x﹣3）﹣x（x+1）20．（6分）把下列各式因式分解：（1）4a2﹣16；（2）（x2+4）2﹣16x2．21．（8分）解方程组：（1）（2）22．（6分）已知x+y＝4，xy＝1，求下列各式的值：（1）x2y+xy2；（2）（x2﹣1）（y2﹣1）．23．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B 的对应点为点E．（1）画出△DEF；（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是；（3）求△DEF的面积．24．（6分）如图，∠1＝80°，∠2＝100°，∠C＝∠D．（1）判断AC与DF的位置关系，并说明理由；（2）若∠C比∠A大20°，求∠F的度数．25．（8分）列方程组解应用题，为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元．（1）请求出a和b；（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？26．（6分）（1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1＝∠2，∠3＝∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由；（2）如图2，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．已知∠BAF＝150°，∠DCF＝80°，射线AB、CD分别绕点A、点C以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，当射线CD转动一周时，两条射线同时停止．则当直线CD 与直线AB互相垂直时，t＝秒．参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．如图，不一定能推出a∥b的条件是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠1＝∠4D．∠2+∠3＝180°【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：A、∵∠1和∠3为同位角，∠1＝∠3，∴a∥b，故A选项正确；B、∵∠2和∠4为内错角，∠2＝∠4，∴a∥b，故B选项正确；C、∵∠1＝∠4，∠3+∠4＝180°，∴∠3+∠1＝180°，不符合同位角相等，两直线平行的条件，故C选项错误；D、∵∠2和∠3为同位角，∠2+∠3＝180°，∴a∥b，故D选项正确．故选：C．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．2．已知三角形的两边分别为3和9，则此三角形的第三边可能是（）A．5B．6C．9D．13【分析】根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择．【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于：9﹣3＝6，而小于：3+9＝12．则此三角形的第三边可能是：9．故选：C．【点评】本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单．3．下列计算正确的是（）A．x2+x2＝2x4B．x2•x3＝x6C．（2x3）2＝2x6D．（﹣x）8÷x2＝x6【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减分别计算．【解答】解：A、x2+x2＝2x2，故A选项错误；B、x2•x3＝x5，故B选项错误；C、（2x3）2＝4x6，故C选项错误；D、（﹣x）8÷x2＝x6，故D选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方，同底数幂的除法，关键是掌握计算法则．4．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．x2﹣9+6x＝（x+3）（x﹣3）+6xB．（x+5）（x﹣2）＝x2+3x﹣10C．x2﹣8x+16＝（x﹣4）2D．6ab＝2a•3b【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解．【解答】解：A、右边不是积的形式，故A选项错误；B、是多项式乘法，不是因式分解，故B选项错误；C、是运用完全平方公式，x2﹣8x+16＝（x﹣4）2，故C选项正确；D、不是把多项式化成整式积的形式，故D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了因式分解的意义，注意因式分解后左边和右边是相等的，不能凭空想象右边的式子．这类问题的关键在于能否正确应用因式分解的定义来判断．5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．8【分析】多边形的外角和是360°，则内角和是2×360＝720°．设这个多边形是n边形，内角和是（n﹣2）•180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n 的值．【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n﹣2）×180°＝2×360，解得：n＝6．即这个多边形为六边形．故选：B．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．6．如图，直线AB∥CD，∠A＝115°，∠E＝80°，则∠CDE的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°【分析】先延长AE交CD于F，根据AB∥CD，∠A＝115°，即可得到∠AFD＝65°，再根据∠AED是△DEF的外角，∠E＝80°，即可得到∠CDE＝80°﹣65°＝15°．【解答】解：延长AE交CD于F，∵AB∥CD，∠A＝115°，∴∠AFD＝65°，又∵∠AED是△DEF的外角，∠E＝80°，∴∠CDE＝80°﹣65°＝15°．故选：A．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．7．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需210元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（）A．105元B．95元C．85 元D．88元【分析】设出购甲、乙、丙三种商品各一件的未知数，建立方程组，整体求解．【解答】解：设购甲、乙、丙三种商品各一件，分别需要x元、y元、z元，根据题意有：，把这两个方程相加得：4x+4y+4z＝340，4（x+y+z）＝340，x+y+z＝85．即购甲、乙、丙三种商品各一件共需85元钱．故选：C．【点评】本题考查了三元一次方程组的应用，解题时认真审题，弄清题意，再列方程组解答，此题难度不大，考查方程思想．8．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC＝120°，∠BGC＝102°，则∠A的度数为（）A．34°B．40°C．42°D．46°【分析】设∠GBC＝x，∠DCB＝y，在△BFC和△BGC中，根据三角形内角和定理列方程，相加可得：3x+3y的值，即可求得∠A的度数．【解答】解：设∠GBC＝x，∠DCB＝y，在△BFC中，2x+y＝180°﹣120°＝60°①，在△BGC中，x+2y＝180°﹣102°＝78°②，解得：①+②：3x+3y＝138°，∴∠A＝180°﹣（3x+3y）＝180°﹣138°＝42°，故选：C．【点评】本题考查了三角形的内角和定理、三等分线的定义，利用整体的思想解决问题比较简便．二、填空题（每空2分，共20分）9．将数0.000000076用科学记数法表示为7.6×10﹣8．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000076＝7.6×10﹣8，故答案为：7.6×10﹣8．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．若（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是二元一次方程，则a＝﹣2．【分析】根据二元一次方程的定义知，未知数x的次数|a|﹣1＝1，且系数a﹣2≠0．【解答】解：∵（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是二元一次方程，∴|a|﹣1＝1且a﹣2≠0，解得，a＝﹣2；故答案是：﹣2．【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．11．若3x＝24，3y＝6，则3x﹣y的值为4．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：∵3x＝24，3y＝6，∴3x﹣y＝3x÷3y＝24÷6＝4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．12．若多项式x2+（m+1）x+9是一个完全平方式，则m＝5或﹣7．【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【解答】解：∵（x±3）2＝x2±6x+9，∴﹣（m+1）＝±6解得：m＝5或﹣7故答案为：5或﹣7；【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．13．在△ABC中，∠C＝80°，∠B﹣∠A＝40°，则∠A＝30°．【分析】先根据三角形内角和等于180°求出∠B+∠A的度数，然后与∠B﹣∠A＝40°两式相加即可求出∠A．【解答】解：∵∠C＝80°，∴∠B+∠A＝180°﹣80°＝100°①，∵∠B﹣∠A＝40°②，∴①﹣②得，2∠A＝140°，解得∠A＝30°．故答案为：30°．【点评】本题考查了三角形的内角和定理与加减消元法，先求出∠B+∠C的度数是解题的关键．14．若m﹣n＝﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n＝3．【分析】把m﹣n＝﹣1看作一个整体，代入代数式（m﹣n）2﹣2m+2n求得数值即可．【解答】解：∵m﹣n＝﹣1，∴（m﹣n）2﹣2m+2n＝（m﹣n）2﹣2（m﹣n）＝（﹣1）2﹣2×（﹣1）＝1+2＝3．故答案为：3．【点评】此题考查代数式求值，注意整体代入求得问题．15．计算：若（2x﹣y+7）2+|x+y﹣1|＝0，则y x＝．【分析】先根据绝对值与平方的非负性，求出x与y的值，然后代入求值即可．【解答】解：∵（2x﹣y+7）2+|x+y﹣1|＝0，∴，解得，∴y x＝3﹣2＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．16．学生问老师：“您今年多大？”教师风趣地说：“我像你这么大时，你才5岁；你到我这么大时，我已经44岁了．”教师今年31岁．【分析】设教师今年x岁，学生今年y岁，根据“我像你这么大时，你才5岁；你到我这么大时，我已经44岁了”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设教师今年x岁，学生今年y岁，根据题意得：，解得：．故答案为：31．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．17．如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长分别为a、b的矩形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张．用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为a+3b．【分析】1张边长为a的正方形卡片的面积为a2，6张边长分别为a、b的矩形卡片的面积为6ab，9张边长为b的正方形卡片面积为9b2，∴16张卡片拼成一个正方形的总面积＝a2+6ab+9b2＝（a+3b）2，∴大正方形的边长为：a+3b．【解答】解：由题可知，16张卡片总面积为a2+6ab+9b2，∵a2+6ab+9b2＝（a+3b）2，∴新正方形边长为a+3b．【点评】本题考查了完全平方公式几何意义的理解，利用完全平方公式分解因式后即可得出大正方形的边长．18．如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图3中∠CFE＝120°，则图1中的∠DEF的度数是20°．【分析】先根据平行线的性质，设∠DEF＝∠EFB＝a，图2中根据图形折叠的性质得出∠AEF的度数，再由平行线的性质得出∠GFC，图3中根据∠CFE＝∠GFC﹣∠EFG即可列方程求得a的值．【解答】解：∵AD∥BC，∴设∠DEF＝∠EFB＝a，图2中，∠GFC＝∠BGD＝∠AEG＝180°﹣2∠EFG＝180°﹣2a，图3中，∠CFE＝∠GFC﹣∠EFG＝180°﹣2a﹣a＝120．解得a＝20．即∠DEF＝20°，故答案为：20°．【点评】本题考查图形的翻折变换以及平行线的性质，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．三、解答题19．（10分）化简或计算（1）（2﹣π）0+（）﹣2+（﹣2）3（2）（﹣3a6）2﹣a2•2a10+（﹣2a2）3•a3（3）（x+1）2﹣（1﹣2x）（1+2x）（4）（x+2）（x﹣3）﹣x（x+1）【分析】（1）先计算零指数幂、负整数指数幂和乘方，再计算加减可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后合并同类项即可得；（3）先利用完全平方公式和平方差公式计算，再去括号、合并同类项即可得；（4）先根据多项式乘多项式、单项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式＝1+4﹣8＝﹣3；（2）原式＝9a12﹣2a12﹣8a9＝7a12﹣8a9；（3）原式＝x2+2x+1﹣（1﹣4x2）＝x2+2x+1﹣1+4x2＝5x2+2x；（4）原式＝x2﹣3x+2x﹣6﹣x2﹣x＝﹣2x﹣6．【点评】本题主要考查实数和整式的混合运算，解题的关键是掌握实数和整式的混合运算顺序和运算法则．20．（6分）把下列各式因式分解：（1）4a2﹣16；（2）（x2+4）2﹣16x2．【分析】（1）先提取公因式4，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；（2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解．【解答】解：（1）4a2﹣16，＝4（a2﹣4），＝4（a+2）（a﹣2）；（2）（x2+4）2﹣16x2，＝（x2+4+4x）（x2+4﹣4x），＝（x﹣2）2（x+2）2．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．21．（8分）解方程组：（1）（2）【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1），将①代入②，得：﹣6y+4y＝6，解得：y＝﹣3，将y＝﹣3代入①，得：x＝6，则方程组的解为；（2），①+②×2，得：4x＝16，解得：x＝4，将x＝4代入②，得：2+y＝6，解得：y＝4，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．（6分）已知x+y＝4，xy＝1，求下列各式的值：（1）x2y+xy2；（2）（x2﹣1）（y2﹣1）．【分析】（1）将x+y、xy的值代入x2y+xy2＝xy（x+y）计算可得；（2）将原式变形为（xy）2﹣（x+y）2+2xy+1，再把x+y、xy的值代入计算可得．【解答】解：（1）当x+y＝4、xy＝1时，x2y+xy2＝xy（x+y）＝1×4＝4；（2）当x+y＝4、xy＝1时，原式＝x2y2﹣x2﹣y2+1＝x2y2﹣（x2+y2）+1＝（xy）2﹣（x+y）2+2xy+1＝1﹣16+2+1＝﹣12．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握多项式乘多项式运算法则、因式分解及完全平方公式．23．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B 的对应点为点E．（1）画出△DEF；（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是平行且相等；（3）求△DEF的面积．【分析】（1）将点B、C均向右平移4格、向上平移1格，再顺次连接可得；（2）根据平移的性质可得；（3）割补法求解即可．【解答】解：（1）如图所示，△DEF即为所求；（2）由图可知，线段AD与BE的关系是：平行且相等，故答案为：平行且相等；＝3×3﹣×2×3﹣×1×2﹣×1×3＝．（3）S△DEF【点评】本题考查了利用平移变换作图，平移的性质，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．24．（6分）如图，∠1＝80°，∠2＝100°，∠C＝∠D．（1）判断AC与DF的位置关系，并说明理由；（2）若∠C比∠A大20°，求∠F的度数．【分析】（1）根据平行线的性质得出∠ABD＝∠C，求出∠D＝∠ABD，根据平行线的判定得出AC∥DF；（2）根据平行线的性质和三角形内角和解答即可；【解答】解：（1）AC∥DF，理由如下：∵∠1＝80°，∠2＝100°，∴∠1+∠2＝180°，∴BD∥CE，∴∠ABD＝∠C，∵∠C＝∠D，∴∠ABD＝∠D，∴AC∥DF；（2）∵AC∥DF，∴∠A＝∠F，∠ABD＝∠D，∵∠C＝∠D，∠1＝80°，∴∠A+∠ABD＝180°﹣80°＝100°，即∠A+∠C＝100°，∵∠C比∠A大20°，∴∠A＝40°，∴∠F＝40°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．25．（8分）列方程组解应用题，为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元．（1）请求出a和b；（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？【分析】（1）根据“购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元．”即可列出关于a、b的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设A型车购买x台，则B型车购买（10﹣x）台，根据总节油量＝2.4×A型车购买的数量+2×B型车购买的数量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x 值，再根据总费用＝120×A型车购买的数量+100×B型车购买的数量即可算出购买这批混合动力公交车的总费用．【解答】解：（1）根据题意得：，解得：．（2）设A型车购买x台，则B型车购买（10﹣x）台，根据题意得：2.4x+2（10﹣x）＝22.4，解得：x＝6，∴10﹣x＝4，∴120×6+100×4＝1120（万元）．答：购买这批混合动力公交车需要1120万元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据A、B型车价格间的关系列出关于a、b的二元一次方程组；（2）根据总节油量＝2.4×A型车购买的数量+2×B型车购买的数量列出关于x的一元一次方程．26．（6分）（1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1＝∠2，∠3＝∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由；（2）如图2，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．已知∠BAF＝150°，∠DCF＝80°，射线AB、CD分别绕点A、点C以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，当射线CD转动一周时，两条射线同时停止．则当直线CD 与直线AB互相垂直时，t＝20或110秒．【分析】（1）依据题意得出∠1+∠5＝∠2+∠6，即可得到a∥b；（2）分两种情况讨论：当BA⊥CD于G时，∠BAE＝30°+t°＝∠CAG，∠ACG＝180°﹣80°﹣3t°＝100°﹣3t°；当D'C⊥AB于H时，∠BAE＝30°+t°，∠ACH ＝3t°﹣180°﹣100°，分别依据角的和差关系进行计算即可．【解答】解：（1）平行．理由如下：如图1，∵∠3＝∠4，∴∠5＝∠6，∵∠1＝∠2，∴∠1+∠5＝∠2+∠6，∴a∥b；（2）如图，当BA⊥CD于G时，∠BAE＝30°+t°＝∠CAG，∠ACG＝180°﹣80°﹣3t°＝100°﹣3t°，∵∠CAG+∠ACG＝90°，∴30°+t°+100°﹣3t°＝90°，解得t＝20；如图，当D'C⊥AB于H时，∠BAE＝30°+t°，∠ACH＝3t°﹣180°﹣100°，∵∠BAE＝∠ACH+∠AHC，∴30°+t°＝3t°﹣180°﹣100°+90°，解得t＝110，综上所述，当直线CD与直线AB互相垂直时t的值为20或110．故答案为：20或110．【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．。
2018-2019七年级下册南京联合体期中试卷+解析
2018--2019学年度第二学期期中学情分析样题七年级英语2019.04考试时间:100分钟满分：100分(将答案按序号填在答卷纸上)选择题(共50分)一、听力(共15小题:每小题1分，满分15分)第一部分听对话选图片听下面5段对话，从题中所给的A、B.C三幅图片中选出最佳选项。
听每段对话前，你将有5秒钟的时间阅读题目:听完后，你仍有5秒钟的时间答题，每段对话听两遍。
1.What sign are the two speakers talking about?2.What is in the box?3.When does Amy get up every day?4.What is Lily’s pet?5.What’s in the fridge?第二部分听对话回答问题听下面的对话，每段对话后有一个小题，请根据你所听到的内容，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟:听完后，你仍有5秒钟的时间答题。
每段对话听两遍。
6.When will the film begin?A.At7:30.B.At8:00.C.At8:30.7.What’s the weather like now?A.Sunny.B.RainyC.Snowy8.Which floor does Susan live on?A.On the second floor.B.On the fourth floor.C.On the sixth floor.9.How much is one book?A.5Yuan.B.4Yuan.C.6Yuan.10.Where is the man’s watch?A.In the library.B.In the school hall.C.On the grass.第三部分听短文回答问题听下面的短文，短文后有几个小题，请根据尔所听到的内容，从题中所给的A、B.C三个选项中选出最佳选项。
2018-2019学年江苏省南京市联合体七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2018-2019学年江苏省南京市联合体七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.计算（-2）5÷（-2）3的结果是（）A. −4B. 4C. −2D. 22.下列计算正确的是（）A. x+x=x2B. x2⋅x3=x6C. x3÷x=x2D. (x2)3=x53.如图，∠1的内错角是（）A. ∠2B. ∠3C. ∠4D. ∠54.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AC（）A. ∠3=∠4B. ∠1=∠2C. ∠D=∠DCED. ∠D+∠ACD=180∘5.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A. ab+ac+d=a(b+c)+dB. (x+2)(x−2)=x2−4C. 6ab=2a⋅3bD. x2−8x+16=(x−4)26.下列整式乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A. (−x−y)(x−y)B. (−x+y)(−x−y)C. (x−y)(−x+y)D. (x+y)(−x+y)7.下列说法正确的是（）A. 同位角相等B. 在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC. 相等的角是对顶角D. 在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c8.如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A. 16cmB. 24cmC. 28cmD. 32cm二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9.（-2）0=______，(12)−1=______．10.分解因式：a3-a=______．11.实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156m，数字0.00000156用科学记数法表示为______．12.命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：______．13.若9m=8，3n=2，则32m-n的值为______．14.若x2+mx+16是完全平方式，则m=______．15.如图，直角三角形ABC的直角边AB=4cm，将△ABC向右平移3cm得△A′B′C′，则图中阴影部分的面积为______cm2．16.把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于______°．17.若a+b=-4，ab=-1，则a2+b2的值为______．18.已知a=12018+2017，b=12018+2018，c=12018+2019，则代数式a2+b2+c2-ab-bc-ca=______．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）19.计算：（1）a⋅a3-a6÷a2（2）（x+2）（x+1）-2x（x-1）20.先化简，再计算：（b+2a）（b-2a）-（b-3a）2，其中a=-1，b=-2．答案和解析1.【答案】B【解析】解：（-2）5÷（-2）3=（-2）2=4．故选：B．直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．2.【答案】C【解析】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误；故选：C．根据同底数幂的乘法，可判断A，B，根据同底数幂的除法，可判断C，根据幂的乘方，可判断D．本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．3.【答案】A【解析】解：∠1的内错角是∠2，故选：A．根据内错角的定义即可得到结论．本题考查了同位角、内错角、同旁内角，熟记定义是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：A、∵∠3=∠4，∴BD∥AC，故本选项错误；B、根据∠1=∠2不能推出BD∥AC，故本选项正确；C、∵∠D=∠DCE，∴BD∥AC，故本选项错误；D、∵∠D+∠ACD=180°，∴BD∥AC，故本选项错误；故选：B．根据平行线的判定逐个判断即可．本题考查了平行线的判定的应用，能熟记平行线的判定定理是解此题的关键，注意：平行线的判定有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．5.【答案】D【解析】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、不是因式分解，故本选项不符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、是因式分解，故本选项符合题意；故选：D．根据因式分解的定义逐个判断即可．本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．6.【答案】C【解析】解：不能运用平方差公式进行运算的是（x-y）（-x+y），故选：C．利用平方差公式的结构特征判断即可．此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．7.【答案】D【解析】解：A、只有在两直线平行这一前提下，同位角才相等，故A选项错误；B、在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，故B选项错误；C、相等的角不一定是对顶角，因为对顶角还有位置限制，故C选项错误；D、由平行公理的推论知，故D选项正确．故选：D．根据平行线的性质和判定以及对顶角的定义进行判断．本题考查了平行线的性质、判定，对顶角的性质，注意对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角．8.【答案】B【解析】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm（x＞y），则根据题意得：3y+x=7，阴影部分周长和为：2（6-3y+6-x）+2×7=12+2（-3y-x）+12+14=38+2×（-7）=24（cm）故选：B．设小长方形的长为x，宽为y，根据图形求出3y+x=7，表示出阴影部分周长之和即可此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】1 2【解析】解：（-2）0=1；=2．故答案为：1，2．根据零指数幂：a0=1（a≠0），负整数指数幂：a-p =（a≠0，p为正整数）分别进行计算即可．此题主要考查了零指数幂和负整数指数幂，关键是掌握计算公式．10.【答案】a（a+1）（a-1）【解析】解：a3-a，=a（a2-1），=a（a+1）（a-1）．故答案为：a（a+1）（a-1）．先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意要分解彻底．11.【答案】1.56×10-6【解析】解：0.000 00156=1.56×10-6．故答案为：1.56×10-6．绝对值＜1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12.【答案】如果三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形【解析】解：因为“直角三角形两锐角互余”的题设是“三角形是直角三角形”，结论是“两个锐角互余”，所以逆命题是：“如果三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形”．故答案为：如果三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形．先找到原命题的题设和结论，再将题设和结论互换，即可而得到原命题的逆命题．本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．13.【答案】4【解析】解：∵9m=8，3n=2，∴32m=8，∴32m-n=32m÷3n=8÷2=4．故答案为：4．直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．14.【答案】±8【解析】解：∵x2+mx+16是完全平方式，∴m=±8．故答案为：±8．利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．15.【答案】12【解析】解：∵直角三角形ABC的直角边AB=4cm，将△ABC向右平移3cm得△A′B′C′，∴CC'=AA'=3cm，AB=A'B'=4cm∴阴影部分的面积为=3×4=12cm2．故答案为：12先根据平移的性质得CC'=AA'，然后根据矩形面积公式求解．本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．16.【答案】65【解析】解：由翻折不变性可知：∠2=∠3，∵∠1=∠3，∴∠1=∠2，∵∠4=180°-130°=50°，∴∠1=∠2=（180°-50°）=65°，故答案为65．利用翻折不变性，平行线的性质，三角形的内角和定理即可解决问题．本题考查平行线的性质，翻折变换，平行线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．17.【答案】18【解析】解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2，∴16=a2+b2-2，∴a2+b2=18，故答案为：18根据完全平方公式即可求出答案．本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．18.【答案】3【解析】解：∵a=+2017，b=+2018，c=+2019，∴a-b=-1，a-c=-2，b-c=-1，∴a2+b2+c2-ab-bc-ca=====×6=3，故答案为：3．根据a=+2017，b=+2018，c=+2019，可以求得a-b、b-c、a-c的值，然后将所求式子变形即可解答本题．本替考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确题意，巧妙变形，利用完全平方公式因式分解，求出所求式子的值．19.【答案】解：（1）原式=a4-a4=0；（2）原式=x2+3x+2-2x2+2x=-x2+5x+2．【解析】（1）先计算乘法和除法，再计算加减可得；（2）先计算多项式乘多项式和单项式乘多项式，再合并同类项即可得．本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：原式=b2-4a2-b2+6ab-9b2=6ab-13a2，当a=-1，b=-2时，原式=12-13=-1．【解析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
【3套打包】南京市南京市第一中学 七年级下册数学期中考试题
人教版七年级（下）期中模拟数学试卷【含答案】一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．40°B．35°C．30° D．20°2.实数－2，0.3，-5，2，－π中，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3.如右图，由下列条件，不能得到AB∥CD的是( )A、∠B＋∠BCD＝180°B、∠1＝∠2C、∠3＝∠4D、∠B＝∠54.已知点P位于第二象限，距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，则点P的坐标是（）A、(－3，4)B、(3，－4)C、(4，－3)D、(－4，3)5.如图，数轴上表示1，3的点分别为A和B，若A为BC的中点，则点C表示的数是（）A、3－1B、1－3C、3－2D、2－36.将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠E=30°，则∠ACF的度数为（）A、10°B、15°C、20°D、25°7.下列说法不正确的是（）A．±0.3是0.09的平方根，即B．存在立方根和平方根相等的数C．正数的两个平方根的积为负数 D．的平方根是±88.方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（﹣3，4），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标是（）A．（﹣3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（3，4）9.已知a、b210b+=b的值是（）A、12B、1C、1- D、010.如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC ∥BE ；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC. 其中正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每小题3分，共24分）11.计算： ，2－5的绝对值是__________.12.已知点P 的坐标为（﹣2，3），则点P 到y 轴的距离为13.平面直角坐标系中，若A 、B 两点的坐标分别为(－2，3)，(3，3)，点C 也在直线AB 上，且距B 点有5个单位长度，则点C 的坐标为__________.14.已知直线a 、b 、c 相交于点O ，∠1=30°，∠2=70°，则∠3= .17.已知a 、b 为两个连续的整数，且，则a+b= ．18.实数在数轴上的位置如图，那么化简 a b --的结果是三、解答题（共66分）19.计算：（1）||＋＋（2）20.如图所示，EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD 的度数。
2018-2019年最新苏教版七年级数学下册期中测试卷及答案解析(精品试卷)
苏教版2017-2018学年七年级数学下册期中测试卷( 总分150分 时间：120分钟 )一．细心选一选（本大题有10个小题，每小题3分共30分）1. 下列各数：2π,0，9,0.23·，227，0.303003……，1－2中无理数个数为（ )A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个 2. 不等式组1021x x +>⎧⎨-<⎩，的解集是（ ）A ．1x >-B ．3x <C ．13x -<<D ．31x -<< 3．若0)3(12=++-+y y x ，则y x -的值为 （）A ．1B ．－1C ．7D ．－74．平方根等于它本身的数有（ ）A.0B.0、1C.1D.-1、0、15．若方程mx+ny=6的两个解是⎩⎨⎧==11y x ，⎩⎨⎧-==12y x ，则m ，n 的值为（ ） A.4，2 B.2，4 C.﹣4，﹣2 D.﹣2，﹣46．某校运动员分组训练，若每组7人，则余3人；若每组8人，则缺5人．设运动员人数为x 人，组数为y 组，则可列方程为（ ）A ．7y x 38y 5x =+⎧⎨+=⎩B ．7y x 38y 5x =-⎧⎨+=⎩C ．7y x 38y x 5=-⎧⎨=+⎩D ．7y x 38y x 5=+⎧⎨=+⎩7. 如果不等式组⎩⎨⎧<->-m x x x )1(312的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是（ ）A.m=2B.m ＞2C.m ＜2D.m ≥28. 关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=++=+a y x a y x 13313的解满足不等式y x +＞0，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜－1B ．a ＜1C ．a ＞－1D ．a ＞19．下列命题中正确的个数是（ ）①2(5)-的算术平方根是－5；②实数和数轴上的点一一对应；③0.027的立方根是0.3； ④2-是一个负数；A. 1个B. 2个C. 3 个D. 4个10．将正整数按图3所示的规律排列，若用有序数对（m ，n ）表示 第m 行从左到右第n 个数，如（4，2）表示整数8，则（8，5） 表示的整数是（）A ．31B ．32C ．33D ．34二．精心填一填（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）11．若第二象限点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点P 的坐标是．12．已知⎩⎨⎧==12y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-31ny x y mx 的解，则（2ｍ－ｎ）2=. 13. a 的平方根是±2，则a=________14.乐乐用100元需购笔记本和钢笔共30件，若每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么乐乐最多能买支钢笔．15.已知点P(2 a －4, 6－3b), 先向左平移2个单位, 再向下平移3个单位, 恰好落在x 轴的负半轴上, 则满足条件的a 、b___________.16.在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是()()41A B --，，1，1，将线段AB 平移后得到线段A B ''，若点A '的坐标为()22-，，则点B '的坐标为 . 17. 若关于x 的不等式组⎩⎨⎧->->-22132x x a x 的解集中只有4个整数解,则a 的取值范围是 .18.已知m 是313的整数部分，n 是13的小数部分，则m －n 的值=．三．认真解一解（共96分）19（8分）．计算（1）34132++--（2）33364631125.041027-++---20.（8分）解方程组（1）⎩⎨⎧=-=-;1383,32y x y x （2）24,31,7x y x z x y z +=+=++⎪=⎧⎨⎪⎩①②；③21（8分）．（1）解不等式组5125431x x x x ->+⎧⎨-<+⎩，．并将解集在数轴上表示出来。
南京初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
南京初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图，长方形ABCD的边AD长为2，边AB长为1，AD在数轴上，以原点D为圆心，对角线BD的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A. B. C. D.【答案】A【考点】实数在数轴上的表示【解析】【解答】解：∵长方形ABCD的边AD长为2，边AB长为1，∴，∴这个点表示的实数是：，故答案为：A.【分析】首先根据勾股定理算出DB的长，然后根据同圆的半径相等及原点右边表示的是正数即可得出答案。
2、（2分）下列语句正确是（）A. 无限小数是无理数B. 无理数是无限小数C. 实数分为正实数和负实数D. 两个无理数的和还是无理数【答案】B【考点】实数及其分类，实数的运算，无理数的认识【解析】【解答】解：A．无限不循环小数是无理数，故A不符合题意；B．无理数是无限小数，符合题意；C．实数分为正实数、负实数和0，故C不符合题意；D．互为相反数的两个无理数的和是0，不是无理数，故D不符合题意．故答案为：B．【分析】（1）无理数是指无限不循环小数；（2）无限小数分无限循环和无限不循环小数；（3）实数分为正实数、零、负实数；（4）当两个无理数互为相反数时，和为0.3、（2分）如图,如果AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE等于（）A. ∠1+∠2B. ∠2-∠1C. 180°-∠2+∠1D. 180°-∠1+∠2 【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵B∥CD∴∠1=∠BCD∵CD∥EF,∴∠2+∠DCE=180°∠DCE=180°-∠2∵∠BCE=∠BCD+ ∠DCE∴∠BCE=180°-∠2+∠1故答案为：C【分析】根据两直线平行内错角相等即同旁内角互补，可得出∠1=∠BCD，∠2+∠DCE=180°，再根据∠BCE=∠BCD+ ∠DCE，即可得出结论。
南京市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
南京市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）在，，，，，，7.010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”），这7个数中，无理数共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：无理数有：，2 π，7.010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”）一共3个。
故答案为：C【分析】根据无限不循环的小数是无理数或开方开不尽的数是无理数，有规律但不循环的小数是无理数，就可得出无理数的个数。
2、（2分）把不等式x+1≤-1的解集在数轴上表示出来，下列正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式【解析】【解答】移项并合并得，x≤－2，故此不等式的解集为：x≤－2，在数轴上表示为：故答案为：D．【分析】先求出此不等式的解集，再将解集再数轴上表示出来。
3、（2分）七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（）A. 14B. 13C. 12D. 15【答案】C【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【解答】解：设这间会议室的座位排数是x排，人数是y人．根据题意，得，解得．故答案为：C．【分析】本题中有两个等量关系：1、每排坐12人，则有11人没有座位；2、每排坐14 人，则余1人独坐一排. 这样设每排的座位数为x ,总人数为y，列出二元一次方程组即可.4、（2分）已知两数之和是25，两数之差是3，则这两个数分别为（）A. 12，10B. 12，9C. 15，10D. 14，11【答案】D【考点】解二元一次方程组，二元一次方程组的应用-数字问题【解析】【解答】解：设两个数分别为x、y，根据题意得：，解得：，故这两个数分别为14、11．故答案为：D．【分析】抓住题中关键的已知条件，将其转化为等量关系是：两数之和=25；两数之差=3，设未知数，建立方程组，利用加减消元法求出方程组的解即可。