对比无套利定价方法与风险中性定价方法的联系与区别
无套利均衡定价、风险中性定价法、状态定价法的区别和联系
无套利均衡定价法、状态定价法、风险中性定价法之间的区别和联系一、无套利均衡定价法无套利均衡定价法的思想是：中金融市场中任选一项金融商品，如果可以找到另外一些金融商品，按适当的比重把它们组合起来，得到的组合在未来任何情况下产生的现金流都于原来商品现金流一致，则这个组合就成为原来那个金融商品的复制品。
复制品的价格与原金融商品价格应该一致，否则就会产生套利行为。
二、状态定价法所谓状态价格是指在特定的状态发生时的回报为1，否则回报为0的资产在当前的价格。
如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的价格都是已知的，那么我们只要知道某种资产在未来各种状态下的回报状况以及市场无风险利率水平，就可以对资产进行定价，这种定价方法就是状态定价法。
三、风险中性定价法这种定价方法假设所有投资者都是风险中性的。
在这种情况下，所有现金流都可以通过无风险利率进行贴现求得现值。
四、三种定价方法的区别（1）无套利均衡定价法和状态定价法的区别：状态定价法侧重于考虑资产未来不同状态发生的概率以及在各种状态下的回报，而无套利均衡定价就没有考虑资产未来的各种状态，（2）无套利均衡定价法和风险中性定价法的区别：◆风险中性定价法在无套利均衡分析的基础上做出了所有投资者都是风险中性的假设。
◆两种定价方法思路不同●无套利定价法的思路：首先构造一个由△股股票和一个期权空头组成的证券组合，并计算出该组合为无风险时的△值3002果无风险利率用r表示，那么在没有套利机会的条件下该无风险组合的现值和该组合的成本一定相等，从而求出金融资产价格。
●风险中性定价法的基本思路：假定风险中性世界中股票的上升概率为P，由于股票未来期望值按无风险利率贴现的现值必须与股票目前的价格相等，因此可以求出概率P。
然后通过概率P计算股票价格（3）在应用无套利定价方法进行定价时，必须假设市场是完备的。
如果金融市场是不完备的，则要定价的金融资产或资产组合不能利用市场上的可交易资产复制出。
第七章 无套利均衡定价 《金融经济学》PPT课件
卖出 B 股票
净现金流： +600 万元
0
＞－600 万元
与表7.1相似，在表7.2中，我们也简单地假定该 投资者一次性地整体买卖两个公司的资产。其实在 现实市场中，投资者通常仅需买卖两个公司的部分 资产即可促使套机机会消失。这就意味着，在表7.2 中，当投资者需要了结卖空交易的时候，由于已无 套利机会，两个公司资产的定价已经合理，所以其 净现金流量一定是零。
1.套利行为是一种无风险的投资盈利行为。
2.用一组证券来复制另外一种（或组）证 券，从而获得两组等价的资产，这是套利策 略创造无风险投资环境的基本做法。
这里所谓的复制，通常就是用一组资产 来复制另外一种（或组）资产未来各期的现 金流量序列。正是由于这两组资产未来各期 的现金流量序列完全相同，我们才称这两组 资产是相同的资产。
不难验证，若假定A公司资产以及B公司的债券 保持价格稳定，则只有当B企业的股票价值上涨到 100元/股的时候，套利的可能性才会最终消失。
所以，我们就说，若以A公司的资产价值以及B 公司的债券价值为基准，则B公司股票的无套利均衡 价格应为100元/股。
归纳上述逻辑，无套利均衡定价方法的 主要特点如下：
进而有：
因此，将B公司每年可以获得的净现金流 量1000万元以10%的利率折现求和，即是B公 司资产的总价值。亦即令B公司的资产价为 ， 则有：
VB
1000 1 10%
1000 (1 10%)2
进而有：
VB
1000 10%
10,
000
（万元）
又已知B公司的负债价值为4000万元，所 以B公司所有股票的总价值就是剩下的6000万 元。
为简便起见，假定B公司的债务期限无穷长，且 其债务的市场价值恰好等于面额。这就意味着B公司 每年的付息额为4000万元 8%=320万/年。
博迪金融学第七章套利和风险中性定价法等
假设某股票符合我们上面提到的两种市场状态，即期初价值是 S0， 期末价值是 S1，这里S1 只可能取两个值：一是S1 = Su = uS0 ,u＞1, 二是 S1 =Sd = dS0 ,d＜1。我们现在想要确定的是依附于该股票的看 涨期权的价值是多少？ 我们构造这样一个投资组合，以便使它与 看涨期权的价值特征完全相同：以无风险利率r借入一部分资金B （相当于做空无风险债券），同时在股票市场上购入N股标的股票。 该组合的成本是N S 0 -B，到了期末，该组合的价值V是NS1-RB，R是 利率因子。对应于S1 的两种可能，V有两个取值：如果 S1 = Su,则 V=Vu= N Su-RB，如果 S1 =Sd , 则V = Vd = N Sd -RB。
套利过程是： 期初：现金流是0
投 10%的利率借 资 入6个月资金 者 1000万元
12%的利率贷 出1年期资额 1000万元
签订一份远期利 率协议，规定按 11%的价格6个 月后从市场借入 资金1051万元
+1000 万
-1000 万
0
6个月后现金流是0
还款1000 万元和51 万利息
-1051 万
即期现金流 +10000股×100元/股=100万元 -1%×4000万元= -40万元 -6000股×90元/股= -54万元
+6万元
未来每年现金流 -EBIT的1% 1%×320万元=3.2万元 1%×（EBIT-320万元）
0
只有当B企业的股票价值是100元/股时,才不会引起套利活动。
假设现在6个月即期年利率为10%（连续复利，下同），1年期的即期 利率是12%。如果有人把今后6个月到1年期的远期利率定为11%，试 问这样的市场行情能否产生套利活动？
风险中性定价理论与资产定价工具的比较分析
风险中性定价理论与资产定价工具的比较分析1. 理论概述风险中性定价理论是资产定价理论中的一种重要方法，它基于一种假设，即市场参与者具有风险中性的态度。
该理论认为，在无套利机会的假设下，资产的期望收益率与风险无关，即风险中性的投资者将不对资产的风险感到厌恶。
而资产定价工具则是应用于实践中的方法和模型，用于计算资产的合理价格。
2. 风险中性定价理论的优势风险中性定价理论具有以下几个优势：a) 模型简化：在风险中性定价理论中，假设期望收益率与风险无关，排除了个体投资者对风险的不同心理反应，从而使得定价模型相对简化，更容易应用于实践中。
b) 无套利机会：风险中性定价理论假设的无套利机会条件使得资产定价更为准确和公正，消除了投资者通过买卖不同资产来获得无风险回报的可能性。
c) 能应用于多个资产：风险中性定价理论可适用于多个不同类型的资产，包括股票、债券、期货等，使其具有较广泛的适用性。
3. 资产定价工具的比较分析a) 资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）：CAPM是一种常用的资产定价模型，它基于风险中性定价理论的基本假设，通过测量资产与市场整体风险之间的关系，计算资产的合理预期收益率。
CAPM简单易用，在估计投资组合预期回报和风险时具有较高的预测能力。
b) 无套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory，APT）：与CAPM类似，APT也是一种基于风险中性定价理论的资产定价模型。
不同之处在于，APT认为影响资产收益的因素不止一个，而是由多个因素共同决定。
APT能够更全面地考虑资产价格的波动，但其参数估计较为困难。
c) 期权定价模型：期权定价模型是一种基于衍生品定价的方法，如Black-Scholes模型和Binomial Option Pricing模型。
它们可以通过计算风险中性概率来评估期权的价格。
期权定价模型适用于衍生品定价和风险管理，但在实践中需要对模型中的假设进行合理性评估。
金融工程的基本分析方法
例子
*
答案是肯定的
#2022
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套利过程是： 第一步，交易者按10%的利率借入一笔6个月资金（假设1000万元） 第二步，签订一份协议（远期利率协议），该协议规定该交易者可以按11%的价格6个月后从市场借入资金1051万元（等于1000e0.10×0.5）。 第三步，按12%的利率贷出一笔1年期的款项金额为1000万元。 第四步，1年后收回1年期贷款，得本息1127万元（等于1000e0.12×1），并用1110万元（等于1051e0.11×0.5）偿还1年期的债务后，交易者净赚17万元（1127万元-1110万元）。 (借短贷长)
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早在20 世纪20 年代,凯恩斯(1923) 在其利率平价理论中,首次将无套利原则引入金融变量的分析中。 其后,米勒和莫迪格利亚(1958) 创造性地使用无套利分析方法来证明其公司价值与资本结构无关定理,即著名的MM 定理。 罗斯的套利定价(APT) 理论的产生使人们进一步认识到无套利思想的重要性。 经济学家们甚至将无套利思想看做是金融经济学区别于经济学的重要特征。罗斯曾指出:“大多数现代金融不是基于无套利直觉理论,就是基于无套利的实际理论。事实上,可以把无套利看做是统一所有金融的一个概念。”因此,无套利定价思想构成了金融经济学基本定理(也称资产定价的基本定理)
*
*
10
11
9
c
0.5
0
1
e0.1 ×0.25
e0.1 ×0.25
股票A
看涨期权B
无风险债券C
我们还可以考虑利用股票A和无风险债券C来构建一个与看涨期权B损益相同的组合
*
*
10x+y
11x+e0.1 ×0.25y
9x+e0.1 ×0.25y
状态价格定价法、风险中性定价法与无套利定价法的区别与联系
法则是在构建假想基本证券与风险 中性假设下，运用无套利定价 分 析 的 原理 ， 对 无套 利 定 价 法 的特 殊 化 操 作 ， 从 而达 到对 金 融 资产 定价问题 的化简与处理过程 的具体化。 状态价格定价法、 风险中性 定 价 法 同 时 也有 处 理 过 程 的 区别 。状 态 价 格 定 价 法 所 构 建 的 虚 拟
一
、
的价格 即会发生变化。 价格相对偏低 ， 即价值被低估的资产的价格 会上升， 而 价格相对较高价值被高估 的资产 的价格则会逐渐降低， 无套利定价法认为从长期来看 ，由于套利者存在所导致 的价格 的 调整过程会一直持续到市场不再存在套利的可 能性 。 当然， 无套利定价法存在一些前提假设 ， 即市场 是有 效的。但
原则 。 无套利定价法实际上就是一种复制技术 ， 将 某些金融工具与 假设则应该是最为基础 的金融市场运行原则。如果套利机会 总是 其他金融资产与交易策略组合起来，复制 出一个拥有相 同的现金 存在 ， 且不会 消失 ， 是无法想象的怪象 ， 因此无套利分析法可 以说 流的等价资产集合， 根据 已知的资产集合的价格 ， 来推算 出金融资 是 所 有 金 融工 具 定 价 问题 的基 石 ， 状态价格定价法 、 风 险 中 性 定 价
也就是说在无风险套利机会 出现时 ， 所 有的市场参与者都会进 定价原理进行 对比分析 ，可以得到无套利定价原理作为基本准则 法 ， 行 套 利 活 动 ，而 不 管其 对 风 险 的 厌恶 程 度 是 怎样 的 。 因此 可 以认 在金融工具定价 中互相渗透， 相辅相成 。 为， 无 套 利 定价 分 析 的过 程和 结果 与 市 场 参 与 者 的 风 险 偏 好 无 关 。 【 关键词 】 无风险套利 风险 中性 定价原理 因此在利用无套利均衡 定价原理对金融资产进行 定价 时，就可 以 运 用风 险 中性 定 价 法 。 无套 利 定 价 法 利用风 险中性定价法对金融工具进行定价，核心环节就是构 首先说 明的无套利定价法 ，是 目前整个金融工程操作过程 中 造 出无风险概率 ， 这个无风险概率不是真实 的概率 ， 而是在假 想的 最 基 本 的分 析 方法 。 套 利 简单 来 说 ， 就 是 买进 或 卖 出 某种 资产 以获 风险中性世界 中的概率。之后按照无风险中性概率算出未来 收益 取 无 风 险利 润 的 行 为 。 套 利者 利 用“ 买进 低 估 、 卖 出高 估 ” 的原 则 进 的预期值 ， 之后再按照无风险利率进行折现 ， 就可 以得到这个金融 行 套利交易所获得的利润 ， 来 自于 资产 间不合理 的价差 。 根据经济 资 产 当 前 的价 值 了 。 学 中最 基 本 的供 求 关 系 原理 ，金 融 市 场 中相 应 资产 或 者 金 融 工 具 风险中性定价法实际上只是无套利定价法在风险中性假设下
金融工程概论 中央财经大学 8 第八章风险中性定价 (8.3.2) 8.3.2风险中性定价与无套利定价的等
8.3.2 风险中性定价与无套利定价的等价性
主讲人：刘向丽
期权定价案例（一）：背景介绍
2
假设一个无红利支付的股票，当前时刻t 股票价格为S ，基于该股票的某个期权的价值是f ，期权的有效期是T 。
在这个有效期内，股票价格或者上升到Su ，或者下降到Sd 。
当股票价格上升到Su 时，我们假设期权的收益为f u ，如果股票的价格下降到Sd 时，期权的收益为f d 。
S
当前时刻t
到期日T
S u
S d
f u f d
期权定价案例（二）：无套利定价思路
3
☐构造一个由Δ股股票多头和一个期权空头组成的证券组合，并计算出该组合为无风险时的Δ.
d
u f Sd f Su -∆=-∆☐由无套利定价原理：
)
()(t T r u e
f Su f S ---∆=-∆S
当前时刻t
到期日T
S u
S d
f u f d
代入
当前时刻t
期权定价案例（六）：殊途同归
7
☐无套利定价是构造一个组合为无风险组合，然后对这个组合按无风险利率贴现。
☐风险中性定价是在风险中性世界里各自按无风险利率贴现。
☐风险中性定价与无套利定价是等价的，殊途同归。
练习
Practice
一只股票现在价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者38元。
假如无风险利率是8%，分别利用无风险套利方法、风险中性定价法计算
执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值。
答案：f=1.69
8
谢 谢 聆 听！。
无套利定价原理与基本理论
05
无套利定价的前沿研究与 展望
无套利定价与其他金融理论的关系
无套利定价与风险中性定价
无套利定价是风险中性定价的一种特殊形式，两者在金融衍生品定价中都得到广泛应用。
无套利定价与资本资产定价模型（CAPM）
无套利定价原理是CAPM的基础之一，两者都强调了资本成本和投资风险之间的平衡。
无套利定价与有效市场假说（EMH）
优化方法是通过寻找最 优的参数组合来提高模 型的准确性，常用的方 法包括网格搜索、遗传 算法等。
感谢您的观看
THANKS
无套利定价是金融市场中的一种基本原则，它保证了市场中的投资者无法通过买 卖资产来获取无风险利润。
无套利定价是一种理论，它为金融市场中的资产定价提供了一种有效的框架，使 得投资者可以基于市场信息进行合理的投资决策。
无套利定价的背景和重要性
无套利定价是现代金融学中的基本理 论之一，它为金融市场中的资产定价
参数估计
美式期权定价需要估计标的资产的上涨和下跌幅度、无风 险利率、期权到期时间、波动率和利率等参数。通常使用 历史数据或市场数据进行估计。
案例三：基于统计模型的参数估计与优化
总结词
详细描述
数学模型
参数估计
优化方法
参数估计与优化是无套 利定价理论中的重要环 节，通过统计模型对历 史数据进行分析，可以 得到更准确的参数估计 值。
无套利定价是EMH的有效检验之一，而EMH的提出也为无套利定价提供了理论基础。
基于机器学习的无套利定价模型研究
01
基于神经网络的定价模型
利用神经网络模型对历史价格数据进行分析，预测未来价格走势，并
以此为依据进行无套利定价。
02
支持向量机（SVM）定价模型
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对比无套利定价方法与风险中性定价方法的联系与区别
对比无套利定价方法与风险中性定价方法的联系与区别
∙riavac | 2009-12-09 19:05:11
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∙折现因子：对应某特定期间的折现因子，是指该期间结束时所收取1元的现值。
零息债券：指只在到期日支付款项的债券。
即期利率：放款者在签约当时立即提供资金给借款者，所约定的利率。
远期贷款：在远期贷款签约当时，所定的利率。
利率期限结构：利率与到期期间的关系。
内部收益率：项目投资实际可望达到的报酬率，即能使投资项目的净现值等于零时的折现率。
久期：债券每次息票利息或本金支付时间的加权平均，或利率变动一个单位，债券价格相应的变动率。
凸性：价格—收益曲线的曲率。
免疫：组建固定收益投资组合，使组合的收益免受利率变化的影响。
一个基点的价格：代表利率变动1 bp时，某固定收益证券的价格变动量。
净现值：是一项投资所产生的未来现金流的折现值与项目投资成本之间的差值。
风险溢价：预期收益超过无风险证券收益的部分，为投资的风险提供补偿。
风险规避：是风险应对的一种方法，是指通过计划的变更来消除风险或风险发生的条件，保护目标免受风险的影响。
分离定理：投资者的风险规避程度与其持有的风险资产组合的最优构成是无关的。
β系数：反映资产组合波动性与市场波动性关系。
一价定律：一价原则，在没有运输费用和官方贸易壁垒的自由竞争市场上，一件相同商品在不同国家出售，如果以同一种货币计价，其价格应是相等的，即在均衡市场中，所有的证券均在证券市场线上。
报酬－波动性比率：资本配置线的斜率。
表示对资产组合，单位风险增加对应的预期收益增加。
系统风险：它是指由于公司外部、不为公司所控制,并产生广泛影响的风险。
非系统性风险：产生于某一证券或某一行业的独特事件，与整个证券市场不发生系统性联系的风险。
即总风险中除了系统风险外的偶发性风险，或称残余风险和特有风险
一致性定理：公司采用CAPM来作为项目评估的目标与投资者采用CAPM进行组合选择的目标是一致的。
因子模型：是假设资产的收益是由某个收益生成过程所决定的，而这个生成过程则可以通过某个收益率统计公式线性地表述出来。
套利：是利用证券定价之间的不一致，同时持有一种或者多种资产的多头或空头，从而在不承担风险的情况下锁定一个正收益。
无套利原则：根据一价定律，两种具有相同风险的资产不能以不同的期望收益率出售。
资本配置决策：是考虑资金在无风险资产和风险组合之间的分配
有效资产组合：在可行集中，有一部分投资组合从风险和收益两个角度来评价，会明显地优于另外一些投资组合，其特点是在同种风险水平下，提供最大预期收益率；在同种收益水平下，提供最小风险。
我们把满足这两个条件的资产组合，称之为有效资产组合；
资产选择决策：在众多的风险证券中选择适当的风险资产构成资产组合
市场组合：在均衡状态下，所有的投资者都持有同样的风险组合。
风险价格：证券市场线的斜率
APT的基本原理：由无套利原则，在因子模型下，具有相同因子敏感性（b）的资产（或组合）应提供相同的期望收益率。
资产组合的好处？
?对冲，也称为套期保值。
投资于收益负相关资产，使之相互抵消风险的作用。
分散化：通过持有多个风险资产，就能降低风险。
投资组合可以通过分散化减少方差，而不会牺牲收益组合使投资者选择余地扩大。
APT与CAPM的比较？
APT与CAPM的一致性
若只有一个风险因子，且纯因子组合是市场组合，则当APT与CAPM均成立时有
区别：
1、CAPM是一种理论上非常完美的模型，但假设条件太多、太严格。
其中关键的假设是同质性假设和风险规避。
APT假设少得多。
基本假设是：个体是非满足，不需要风险规避的假设！只要一个人套利，市场就会出现均衡！
2、在CAPM中，市场组合居于不可或缺的地位（若无此，则其理论瓦解）。
APT并不要求组合一定是市场组合，可以是任何风险分散良好的组合：纯因子组合
3、若纯因子组合不是市场组合，则APT与CAPM不一定一致，CAPM仅仅是APT的特例。
当且仅当纯因子组合是市场组合时，CAPM与APT等价。
由于市场组合在实际中不是总能得到，因此，在实际应用中，只要指数基金等组合，即可满足APT。
所以APT的适用性更强！
4、APT的推导以无套利均衡为核心，CAPM则以一般均衡 General Equlibrium 核心。
5、 CAPM属于单一时期模型，但APT并不受到单一时期的限制。
6、在CAPM中，证券的风险只与市场组合相关。
APT承认有多种因素影响证券价格，为识别证券风险的来源提供了分析工具。
SML、CML、CAL、因子模型之间的比较
SML与CML：
证券市场线(SML)是用来界定所有证券风险与收益率的关系，而无论这个证券是个别证券，还是有效或无效的证券组合。
资本市场线是指表明有效组合的期望收益率和标准差之间的一种简单的线性关系的一条射线。
它是沿着投资组合的有效边界，由风险资产和无风险资产构成的投资组合。
证券市场线方程为：，
由上式可知，风险资产的收益由两部分构成：一是无风险资产的收益Rf；二是市场风险溢价收益。
它表明：（1）风险资产的收益高于无风险资产的收益率；（2）只有系统性风险需要补偿，非系统性风险可以通过投资多样化减少甚至消除，因而不需要补偿；（3）风险资产实际获得的市场风险溢价收益取决于βi的大小，βi值越大，则风险贴水就越大，反之，βi则越小，风险贴水就愈小。
依据βi大于或小于1，可将证券或证券组合分为防御性和进取性证券两类。
βi系数值小于1的证券或证券组合称为防御性证券或证券组合；βi系数值大于1的证券称为进取性证券或证券组合。
区别：
1、“证券市场线”的横轴是“贝它系数（只包括系统风险）”；“资本市场线”的横轴是“标准差（既包括系统风险又包括非系统风险）”。
2、“证券市场线”揭示的是“证券的本身的风险和报酬”之间的对应关系；“资本市场线”揭示的是“持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下”风险和报酬的权衡关系。
3、证券市场线中的“风险组合的期望报酬率”与资本市场线中的“平均股票的要求收益率”含义不同；“资本市场线”中的“Q”不是证券市场线中的“贝它系数”。
4、证券市场线表示的是“要求收益率”，即投资“前”要求得到的最低收益率；而资本市场线表示的是“期望报酬率”，即投资“后”期望获得的报酬率。
5、证券市场线的作用在于根据“必要报酬率”，利用股票估价模型，计算股票的内在价值；资本市场线的作用在于确定投资组合的比例；。