海洋中的声传播理论
第四章 海洋中的声传播理论
第四章 海洋中的声传播理论水声传播常用的方法：波动理论（简正波方法）——研究声信号的振幅和相位在声场中的变化；射线理论（射线声学）——研究声场中声强随射线束的变化，它是近似处理方法，且适用于高频，但它能有效、清晰地解决海洋中地声场问题。
4.1 波动方程和定解条件1、波动方程当介质声学特性是空间坐标的函数，则可得小振幅波的运动方程、连续性方程和状态方程：p t u -∇=∂∂ρ 0=⋅∇+∂∂u tρρρd c dp 2= 状态方程可写为：tc t p ∂∂=∂∂ρ2由状态方程和连续性方程可得：012=⋅∇+∂∂u tp c ρ 利用运动方程从上式中消去u可得0112222=∇⋅∇-∂∂-∇ρρp tp c p当介质密度是空间坐标的函数时，波动方程的形式和密度均匀介质中波动方程的形式不同。
引入新的从变量：ρϕp=，则可得0432********=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∇-∇+∂∂-∇ρρρρϕϕt c 对于简谐波，222ω-=∂∂t ，则上式可写为：()0,,22=+∇ϕϕz y x K式中，2224321⎪⎪⎭⎫⎝⎛∇-∇+=ρρρρk K 。
ϕ不是声场势函数，K 也不是波数。
在海水中，与声速相比密度变化很小，可将其视为常数，则()z y x c k K ,,ω==，于是()0,,22=+∇ϕϕz y x k ()0,,22=+∇p z y x k p如果介质中有外力作用F，例如有声源情况，则有()ρϕϕFz y x K ⋅∇=+∇,,22在密度等于常数时，有()ρϕϕFz y x k ⋅∇=+∇,,22()F p z y x k p⋅∇=+∇,,22上述赫姆霍茨方程是变系数的偏微分方程——泛定方程。
2、定解条件满足物理问题的具体条件——定解条件。
物理量在介质边界上必须满足的条件。
（1）绝对软边界绝对软边界条件：声压为零界面方程表示为()t y x z ,,η=，()()0,,,,,==t y x z t y x p ηη——不平整海面 也称为第一类齐次边界条件如果已知边界面上的压力分布，则()()s t y x z p t y x p ==,,,,,ηη，称为第一类非齐次边界条件。
声波在水中传播特性研究
声波在水中传播特性研究声波是一种机械波，是由物体振动引起的。
声波在不同介质中传播时，会受到介质性质的影响。
本文将探讨声波在水中传播的特性。
一、声波传播的基本原理声波是由物体振动产生的机械波，它通过介质的分子之间的相互作用传播。
在水中，声波的传播速度相对较快，约为1500米/秒。
声波在水中的传播是通过分子的相互碰撞和传递振动能量来实现的。
二、声波在水中的传播特性1. 衰减特性声波在水中传播时，会受到衰减的影响。
这是因为水分子之间的摩擦和分子的散射会使声波逐渐减弱。
随着传播距离的增加，声波的振幅会逐渐减小，直到消失。
2. 折射特性当声波从一种介质传播到另一种介质时，会发生折射现象。
在水中传播的声波遇到水面时，会发生折射，改变传播的方向。
这是因为水的密度和声速与空气不同，导致声波传播速度发生变化。
3. 反射特性声波在水中传播时，遇到障碍物或水面时会发生反射。
反射使声波的传播方向改变，并且一部分能量被反射回来。
这种特性在声纳和声波测深仪等水下设备中得到广泛应用。
4. 散射特性声波在水中传播时，会遇到水分子、悬浮物等障碍物。
这些障碍物会使声波发生散射，即改变传播方向。
散射现象对于声纳成像和水下通信等应用具有重要意义。
三、声波在水中的应用声波在水中的传播特性使其在许多领域得到广泛应用。
1. 声纳成像声波在水中传播时，可以通过反射和散射现象实现对水下物体的成像。
声纳成像技术在海洋勘探、水下考古等领域有着重要的应用。
2. 水下通信声波在水中传播时，可以作为一种有效的通信手段。
声波通信可以在水下传输声音、数据等信息，广泛应用于水下无线通信、水下测距等领域。
3. 声波测深声波在水中传播的速度是已知的，因此可以利用声波的传播时间来测量水深。
声波测深仪是一种常用的测量水深的设备，广泛应用于海洋测量和水下建筑等领域。
4. 生物声学研究声波在水中传播时，会对水中生物产生影响。
生物声学研究利用声波的传播特性来研究水中生物的行为、迁徙等现象，对于生态环境保护和生物资源开发具有重要意义。
水声学复习提要
rR rn
距离r
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17
作业点评
第一章
给定水下声压 p 为100Pa，那么声强 I 是多大， 与参考声强 I r 比较，以分贝表示的声强级是多少？ （取声速C=1500m/s，密度为1000kg/m3）
解：声强：
被动声纳方程
SL - TL -（NL - DI）=DT
SL—噪声源 无TS 背景干扰为环境噪声和舰船自噪声
声纳方程的应用
基本应用
声纳设备性能预报 声纳设备设计
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第二章 海洋的声学特性
可以解得声场的解析解； 不易处理复杂边界条件； 易于加入源函数； 计算复杂；
射线理论
只能解得声场的近似解； 易于处理复杂边界条件； 物理意义简单直观； 不能处理影区、焦散区；
适用于低频远距离浅海。
适用于高频近距离深海。
15
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16
作业点评
解：根据水文条件及声 呐使用场合，画出回声 信号级、混响掩蔽级和 噪声掩蔽级随距离变化 曲线，由回声信号曲线 与混响掩蔽级、噪声掩 蔽级曲线的交点所对应 的距离来确定混响是主 要干扰，还是噪声为主 rR rn 要干扰。如下图， 所以混响是主要干扰。
声信号级 回声信号级 混响掩蔽级 噪声掩蔽级
作业点评
第一章
什么是声纳？声纳可以完成哪些任务？ 请写出主动声纳方程和被动声纳方程？在声纳方程 中各项参数的物理意义是什么？ 声纳方程的两个基本用途是什么？ 环境噪声和海洋混响都是主动声纳的干扰，在实际 工作中如何确定哪种干扰是主要的？
海洋中的声传播理论详解课件
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声波在海洋中的散射和吸收导致信号强度衰减，使得远程通信和探测的可靠性降低 。
高分辨率声传播模型的发展
针对声传播的复杂性和不确定 性，发展高分辨率声传播模型 是重要的研究方向。
高分辨率模型能够更准确地模 拟声波在海洋中的传播路径和 能量衰减，提高预测精度。
通过引入更多的环境参数和改 进模型算法，可以更好地模拟 声传播过程，为实际应用提供 更可靠的依据。
当声波从一种介质传播到另一种介质时，由于介质密度的变化，声波的传播方 向会发生改变。在海洋中，声波从海水传播到空气时会产生折射现象。
声波反射
当声波遇到不同介质的界面时，部分或全部声波能量会返回原介质。在海洋中 ，声波遇到海底或海面时会产生反射现象。
声波的散射与吸收
声波散射
在海洋中，由于海水的密度、温度和盐度等分布不均匀，声波在传播过程中会发 生散射现象，导致声能分散。
02
海洋声学基础
海洋的物理特性
温度
海水温度随深度增加而 降低，影响声波传播速
度和衰减。
盐度
海水中盐分浓度影响声 波传播速度和衰减。
压力
深海压力大，影响声波 传播速度和衰减。
混浊度
海水中悬浮颗粒物和浮 游生物影响声波传播。
声波在海水中的传播速度
低频声波传播速度高 于高频声波。
深海声道现象：在一 定深度以下，声波传 播速度随深度增加而 增加。
海洋中的声传播理论详解课件
contents
目录
• 声波的基本理论 • 海洋声学基础 • 海洋中的声传播现象 • 海洋声传播的应用 • 海洋声传播的挑战与展望
01
声波的基本理论
声波的产生与传播
声波的产生
3.2.1射线声学理论 - 射线声学理论[77页]
![3.2.1射线声学理论 - 射线声学理论[77页]](https://img.taocdn.com/s3/m/4ec80853d4d8d15abf234e9b.png)
矢量形式
i
j
k
n
cos i
cos
j
cos k
x y z
x
n cos
y
n cos 标量形式 Nhomakorabean cos
z
确定声线方向
n
2
x
2
y
2
z
2
水声学
第3章 海洋中的声传播理论
17
（1）程函方程 声线的方向余弦：
cos
x
x
2
y
2
z
2
cos
y
x
2
y
2
12
3.3 射线声学基础
程函概念：
x , y , z nx , y , z1x , y , z
x , y , z const
所确定的曲面为等相位面，相位值处处相等。
x , y , z
代表声线的方向，处处与等相位面垂直。
水声学
第3章 海洋中的声传播理论
13
3.3 射线声学基础
将形式解代入波动方程：
y
y s
z
z s
n cos2 n cos2 n cos2 n
x
x
d ncos n
ds
x
d ncos n
ds
y
d ncos n
ds
z
d n
ds
水声学
第3章 海洋中的声传播理论
20
应用举例 ♀声速为常数
声线的起始 出射方向角
d ncos n
ds
x
d ncos n
第3章 海洋中的声传播理论
10
3.3 射线声学基础
3、射线声学基本方程
华北理工水声学课件03海洋中的声传播理论-4分层介质中的射线声学
R1 1
x 1
z
z
声线轨迹
声线水平传播距离
③当梯度为恒定值时，声线轨迹为圆弧，则水平距离：
x
R1
sin 1
sinz
cz1
cos1
g
sin 1
sinz
通常情况下已知的是声线
O
x
z
经过的垂直距离，因此，
z
④水平距离的另一种形式为：
z1
1 x
1
1
(
2
(1
2
))
R1 1
x
(
z1
z)
/
tg
声线传播时间
传播时间的另一种表达式③：
1 d
t
g 1 cos
① 式为求传播时间的基本公式 ② 式是对深度进行积分的求解公式 ③ 式是对掠射角进行积分的求解公式
线性分层介质中的声线图
线性声速分层近似下的声线图
c0
c
x
0
ci (z) gi z
i zi
xi
i1
x
线性分层介质中的声线图
x2
z
1 a
2
1 a2
O(x0 , z0 ) z
声线轨迹
声线轨迹方程 ②声线在海面处以任意掠射角1 出射，声线的轨迹方程：
x O
1
x
tg1
a
2
z
1 a
2
a
1
cos 1
2
R
1
O(x1, z1) z
声线轨迹
声线水平传播距离 ①任意声速分布下声线经过的水平距离：
c(z) O
计算复杂；
不能处理影区和焦散区附 近的声场；
水声学-海洋中的声传播理论2
2
均为实数时， 当 Z n 和 ζ n 均为实数时，上式等于 N 2π 2 2 TL = −10 lg ∑ Z n (z0 )Z n ( z ) + ζ r n =1 n
n≠ m
∑r
N
4π
ζ nζ m
Z n (z0 )Z n ( z )Z m ( z0 )Z m ( z )e
− j (ζ n −ζ m )r
∑
n =1
N
− j ζ nr − 2π sin (k zn z )sin (k zn z0 )e 4 ζ nr
π
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4
一、波动声学基础
硬底均匀浅海声场 截止频率： 截止频率： 临界频率： 临界频率：最高阶非衰减简正波的传播频率
nπ k zn = , n = 0,1, L H
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0≤ z≤H
一、波动声学基础
硬底均匀浅海声场 相速和群速： 相速和群速： 相速： 相速：等相位面的传播速度 等相位面： 等相位面：ζ n r − ωt = const
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1 πc0 ωN = N − 2 H
一、波动声学基础
硬底均匀浅海声场 截止频率： 截止频率： 对于上下界面均为绝对硬界面的平面波导 绝对硬界面的平面波导， 对于上下界面均为绝对硬界面的平面波导，最低阶 简正波为零阶简正波，截止频率为零 简正波为零阶简正波，截止频率为零，任何频率的 声波均能在波导中传播； 声波均能在波导中传播； 若声波频率小于一阶简正波的截止频率， 一阶简正波的截止频率 若声波频率小于一阶简正波的截止频率，则波导中 只有均匀平面波 均匀平面波一种行波 只有均匀平面波一种行波 Z n ( z ) = An sin (k zn z ) + Bn cos(k zn z )
海洋声学基础——水声学原理-吴立新
海洋声学基础——水声学原理绪论各种能量形式中，声传播性能最好。
在海水中，电磁波衰减极大，传播距离有限，无法满足海洋活动中的水下目标探测、通讯、导航等需要。
声传播性能最好，水声声道可以传播上千公里，使其在人类海洋活动中广泛应用，随海洋需求增大，应用会更广。
§0-1节水声学简史01490年，意大利达芬奇利用插入水中长管而听到航船声记载。
11827年，瑞士物理学家D.colladon法国数学家c.starm于日内瓦湖测声速为1435米每秒。
21840年焦耳发现磁致伸缩效应1880年居里发现压电效应31912年泰坦尼克号事件后，L.F.Richardson提出回声探测方案。
4第一次世界大战，郎之万等利用真空管放大，首次实现了回波探测，表示换能器和弱信号放大电子技术是水声学发展成为可能。
（200米外装甲板，1500米远潜艇）5第二次世界大战主被动声呐，水声制导鱼雷，音响水雷，扫描声呐等出现，对目标强度、辐射噪声级、混响级有初步认识。
（二战中被击沉潜艇，60%靠的是声呐设备）6二、三十年代——午后效应，强迫人们对声音在海洋中的传播规律进行了大量研究，并建立起相关理论。
对海中声传播机理的认识是二次大战间取得的最大成就。
7二战后随着信息科学发展，声呐设备向低频、大功率、大基阵及综合信号处理方向发展，同时逐步形成了声在海洋中传播规律研究的理论体系。
81、1945年，Ewing发现声道现象，使远程传播成为可能，建立了一些介质影响声传播的介质模型。
2、1946年，Bergman提出声场求解的射线理论。
3、1948年，Perkeris应用简正波理论解声波导传播问题。
4、50-60年代，完善了上述模型（利用计算技术）。
5、1966年，Tolstor 和Clay 提出声场计算中在确定性背景结构中应计入随机海洋介质的必要性。
§0-2 节 水声学的研究对象及任务1、 水声学：它是声学的一个重要分支，它基于四十年代反潜战争的需要，在经典声学的基础上吸收雷达技术及其它科学成就而发展起来的综合性尖端科学技术。
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2 K 2 x , y , z 0
1 3 K k 2 4
2 2 2
不是声场势函数， K 不是波数，且均为三维
空间函数。
7
3.1 波动方程和定解条件
1、波动方程 在海水中，与声速相比密度变化很小，将 其视为常数，则有：
5
3.1 波动方程和定解条件
1、波动方程 引入新变量：
p
2
2 2 1 1 3 2 2 2 0 c t 4 2
6
3.1 波动方程和定解条件
1、波动方程 考虑简谐波，则有：
2 t 2 2
V
A jkr e dV 4A r
20
证明左端＝右端，证毕。
3.1 波动方程和定解条件
（4）初始条件
当求远离初始时刻的稳态解，可不考虑初始 条件。
21
3.1 波动方程和定解条件
3、定解条件总结
绝对软边界 边界 条件
奇性 条件 初始 条件
pz 0
第一类 第二类 第三类
绝对硬边界 阻抗型边界 间断型边界
2 sin k z sin k z H zn zn 0 0 n r
n
29
3.2 波动声学基础
（1）简正波
在远场，根据汉克尔函数近似表达式：
H 0 n r
2
2
n r
e
j nr 4
n阶简正波表达式：
2 pn r , z j Z n z Z n z0 e nr 2 j H
浅海波导属于频散介质。
35
3.2 波动声学基础
（3）相速度和群速度 群速：声波能量的传播速度
dc pn d cgn c pn n d n d n
简正波的群速小于相速。
d n cgn c0 1 d n
34
3.2 波动声学基础
（3）相速度和群速度 相速：等相位面的传播速度（振动状态在介质中的 传播速度）
1 n n c 2 H 0
2 2
c pn
c0 2 n 1 n
1 c0 N N 2 H
k zn
k
n
1 n n c 2 H 0
2
2
28
3.2 波动声学基础
（1）简正波 声场中声压：
pr , z j Z n z Z n z0 H 0 n r
2
n
2 j H
14
3.1 波动方程和定解条件
（2）辐射条件 无穷远处没有声源存在时，其声场应具有扩 散波的性质。
①平面波情况
jk 0 x
15
3.1 波动方程和定解条件 ②柱面波情况
lim r jk 0 r r
③球面波情况
lim r jk 0 r r
An 2 H
Z n z
n 1, 2 , 3 ,
27
3.2 波动声学基础
（1）简正波 同理可得 Rn r 的解（零阶贝塞尔方程）：
2 n r Rn r jZ n z0 H 0
2 2 n r j sin k zn z0 H 0 H
——也称为索末菲尔德（Sommerfeld）条件。
16
3.1 波动方程和定解条件
（3）奇性条件 对于声源辐射的球面波，在声源处存在奇异 点，即
r 0
p
不满足波动方程；如果引入狄拉克函数，它满足 非齐次波动方程
2 1 p 2 p 2 2 4 r Ae jt c t
令 pr , z Rn r Z n z ，由分离变量法可求得本征 函数通解：
n
Z n z An sin k zn z Bn cosk zn z
待定系 数
0 zH
本征值—是波数 k0 的垂直分量
25
3.2 波动声学基础
（1）简正波 根据边界条件： •自由海面：Z 0 0 n
j nr 4
2 sin k zn z sin k zn z0 e nr
j nr 4
30
3.2 波动声学基础
（1）简正波
每阶简正波沿深度z方向作驻波分布、 沿水平r方向传播的波；不同阶数的简正波 其驻波的分布形式不同。
1 c0 fN N 2 2H
声源激发频率 N 时，波导中不存在第N阶及 以上各阶简正波的传播。
33
3.2 波动声学基础
（2）截止频率 截止频率：
简正波在波导中无衰减传播的最低临界频率
1
c0
2H
c0 f1 4H
声源激发频率 1 时，所有各阶简正波均随 距离按指数衰减，远场声压接近为零。
22
3.2 波动声学基础
1、硬底均匀浅海声场
波导模型： 上层为均匀水层，下层为硬质均匀海底，海面和 海底均平整。
23
3.2 波动声学基础
（1）简正波 由于问题圆柱对称性，则水层中声场满足波动方程：
1 p p 2 r 2 k 0 p 4A r r0 r r r z
17
3.1 波动方程和定解条件
（3）奇性条件
狄拉克函数的定义
1 r dV V 0
r 0包含在体积V内 r 0在体积V以内
18
3.1 波动方程和定解条件
证明：非齐次波动方程正确性
简谐球面波有：
p k p 4 r Ae jt
2 2
——第一类非齐次边界条件
11
3.1 波动方程和定解条件
②绝对硬边界条件：法向质点振速为零 界面方程： z x , y , t
界面振速： n u ux u y uz 0 x y
——第二类齐次边界条件
如果已知边界面上的质点振速分布，则有： n u u x u y u z us x y ——第二类非齐次边界条件
2
在圆柱对称情况下，根据狄拉克函数定义可求得：
1 r r0 r z z 0 2r
24
3.2 波动声学基础
（1）简正波 常数A与声源强度有关，不失一般性取A=1，则有：
2 p 1 p 2 p 2 2 2 k 0 p r z z 0 2 r r z r r
边界上压力和法向质点振速连续：
p s 0 p s 0
1 p 1 p n n s 0 s 0
若压力不连续，质量加速度趋于无穷；
若法向振速不连续，边界上介质“真空”或“聚集”。
边界条件限制波动方程一般解（通解）在 边界上取值。
级数求和的数目与传播的频率和层中参数有关。
31
3.2 波动声学基础
（2）截止频率
简正波阶数最大值：
1 n n c 2 H 0
2
2
H 1 N c 2 0
当简正波数n>N时，水平波数变为虚数，简正波 振幅随r作指数衰减。在远场，声场可表示成有限项：
K k c x , y , z
2 k 2 x , y , z 0
p
2 p k 2 x , y , z p 0
8
3.1 波动方程和定解条件
1、波动方程 如果介质有外力作用，例如有声源情况， 则有： F 2 2 K x , y , z
4
dP c d
2
p 2 c t t
3.1 波动方程和定解条件 当介质密度是空间坐标的函数时，波 动方程的形式和密度均匀介质中波动 方程的形式有何不同?
2 1 p 1 2 p 2 2 p 0 c t
2 1 p 2 p 2 2 0 c t
12
3.1 波动方程和定解条件
③混合边界条件：压力和振速线性组合
p ap f s n s
——若a为常数，则为第三类边界条件 若 f s 0 ，则为阻抗边界条件：
p Z un
注意负号的物理含义。
13
3.1 波动方程和定解条件
④边界上密度或声速有限间断
2 k 2 x , y , z
2 2
F
p k x , y , z p F
赫姆霍茨方程是变系数偏微分方程-泛定方程。
9
3.1 波动方程和定解条件
2、定解条件 满足物理问题的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ体条件。
（1）边界条件
物理量在介质边界上必须满足的条件。
10
3.1 波动方程和定解条件
①绝对软边界条件：声压为零 界面方程： z x , y , t 界面声压： px , y , z , t 0 z x , y , t ——第一类齐次边界条件
如果已知边界面上的压力分布，则有：
px , y , , t z x , y , t ps
第3章 海洋中的声传播理论
College of Underwater Acoustic Engineering，2007
声场常用分析方法
•波动理论（简正波方法） 研究声信号的振幅和相位在声场中的变化， 它适用低频，数学上复杂、物理意义不直观的 声场分析方法。
•射线理论（射线声学）
研究声场中声强随射线束的变化，它是近 似处理方法，且适用于高频，但数学上简单、 物理上直观的声场分析方法。