七年级数学上册探索勾股定理(第2课时)学案

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七年级上册数学鲁教版探索勾股定理2导学案

1 探索勾股定理（2）导学案
学习目标：
1. 验证勾股定理及勾股定理的简单运用
2. 体会数形结合的思想
学习重点：用面积法说明勾股定理的正确及应用
学习难点：勾股定理的应用
一、学前准备
1. 直角三角形的两条直角边平方和等于169, 那么斜边的长是
2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°
（1）若a=5, b=12, 则c=
＝
（2）若b=8, c=17, 则S
△ABC
3. 已知甲往东走了4km, 乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距km.
4. 一直角三角形的直角边长是3, 斜边长是5, 那另一边的平方是______
二、探究活动
1. 你能根据书中的图形，用面积的方法说明勾股定理的正确性吗？
2. 试着用不同的方法证明勾股定理。

3. 观察课本70页图3—10中的两个三角形是直角三角形吗？数一数，两个小正方形的面积和等于大正方形的面积吗？
通过这个例子你得出结论：
例我方侦察兵小王在距离东西向公路400m处侦查，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。

他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400m。

10s后，汽车与他相距500m。

你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？
三、自我检测
1. 课本随堂练习
2. 校园内有两棵树，相距12米，一棵树高为13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？
四、学习体会
你有什么收获？你还有什么疑问？。

鲁教版数学七上2.1《探索勾股定理》word学案

§1。

1 探索勾股定理（1）学习目标1、经历探索数格子的方法发现勾股定理，并利用拼图的方法论证勾股定理的存在。

2、结合具体的情境，理解和掌握“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”。

3、探索和实际操作掌握勾股定理在实际生活中的应用。

重点、难点重点：是对勾股定理的理解，以及运用勾股定理去解决一些相关的实际问题。

难点：是勾股定理的探索和验证过程中，进一步体会数形结合的思想，学习中应注意加辅助线的方法。

教学方法启发式教学教学过程：（一）创设问题的情境，激发学生的学习热情：我们知道，任意三角形的三条边必须满足定理：三角形的两边之和大于第三边。

对于等腰三角形和等边三角形的边，除满足三边关系定理外，它们还分别存在着两边相等和三边相等的特殊关系。

那么对于直角三角形的边，除满足三边关系定理外，它们之间也存在着特殊的关系，这就是我们这一节要研究的问题：勾股定理。

请同学们阅读课本中P2 （图1一2）并回答：1、观察图1一2，正方形A中有个小方格，即A的面积为个面积单位。

正方形 B 中有个小方格．即B的面积为个面积单位。

正方形 C 中有个小方格，即C的面积为个面积单位。

2、你是怎样得出上面结果的？3、图 l一2 中，A、B、C之间的面积之间有什么关系？（二）做一做观察：课本中P3 图1一3提问： 1、图1一 3中，A 、B、C之间有什么关系？2、从图 1一l 、 1一2 、1一3 中你发现了什么？（三）议一议1、图1一2、1一3你能用三角边的边长表示正方形的面积吗？2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？归纳：也就是说：如果直角三角形的两直角边为a 、b ，斜边为c 。

那么222c b a =+我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的直角边为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。

3、想一想完成课本P2 1-1图中，折断之前旗杆有多高？ 12m（四）随堂练习1、已知在Rt △ABC 中，∠C=90°。

北师大版七上勾股定理2导学案

学科数学年级八年级时间课题 1.1探索勾股定理（2）小组姓名学习目标1.掌握拼图法证明勾股定理.2.学会应用勾股定理.自主·前置1.回忆勾股定理：在ABCRt∆中,︒=∠90C，A∠，B∠，C∠对应的边为cba,,那么 .2.已知直角三角形的两直角边为5和12，则此三角形的周长是 .活动·探究探究一：利用拼图证明勾股定理1.已知：如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为 a、b、c．求证：a2＋b2=c2．思考：如图所示图形的面积，满足：4S△+S小正=S大正2.已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c．求证：a2＋b2=c2．思考：左右两边的大正方形边长相等，则两个大正方形的面积相等．你还知道哪些方法可以证明勾股定理吗？从书上或者网络上收集有关勾股定理的资料，撰写小论文或者手抄报，并与同伴进行交流.1．直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为（）A．20 B．22 C．24 D．262.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，若S1=3，S3=9，则S2的值为（）A．12 B．18 C．24 D．483.如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为.（π不取近似值）4.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（）A．3 B．4 C．5 D．6abccbbbbccccaaaabbbbaaccaa题图第24 257检测·反思第3题图第4题图第5题图第6题图5.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为．6.如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC的长为cm．7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，CD是高．（1）求AB的长；（2）求△ABC的面积；（3）求CD的长．扩展提升8.如图，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动．设动点运动时间为t秒．（1）求AD的长；（2）当△PDC的面积为15平方厘米时，求t的值；（3）动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动．点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动．是否存在t，使得S△PMD=S△ABC？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．我的收获：。

《探索勾股定理》学案

1.1研究勾股定理（2）【学习目标】1.能利用同一图形的面积，考据勾股定理；2.能利用勾股定理解决实责问题 .【学习重点】考据勾股定理；会利用利用勾股定理解决实责问题.【学习难点】1.考据勾股定理的方法2.实责问题中数学模型的建立 .【学习过程】一 . 新课引入勾股定理有好多不同样的考据方法，图1 被称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的.2002 年，世界数学大会（ ICM—2002）在北京召开，此届大会会标的中央图案正是经过艺术办理的“弦图”（如图2）. 它既标志住中国古代的数学成就，又像一个转动的风车，欢迎来自世界各地的数学家们 .b aa c┐b图 3图 1图 2二 . 新课学习（ 1）在一张纸上画 4 个与图 3 全等的直角三角形，并把它们剪下来 .（ 2）用这 4 个直角三角形拼一拼，摆一摆，看看能否获取一个含有以斜边 c 为边长的正方形 . 你能利用它说明勾股定理吗？（ 3）有人利用这 4 个直角三角形拼出了图4，你能用两种方法表示大正方形的面积吗？大正方形的面积可以表示为：，又可以表示为：.比较两种表示方法，你获取勾股定理了吗？ab┘└ac bcb cc a┐┌ba图4注：在利用拼图的方法考据勾股定理时，重点是采用两种不同样的方法表示一（或几个）图形的面积，从而得出等式 .例1. 飞机在空中水平翱翔，某一时辰恰巧飞到一个男孩头顶正上方 4000 米处，过了 20 秒，飞机距离这个男孩头顶 5000 米. 飞机每小时翱翔多少千米？例2. 以下列图，小明参加越野赛跑，从A 点出发，先向西跑了7km，后又向北跑了 2km，再向东跑了 3km，在方向指示牌的指引下，又向北跑了 4km，再折向西跑了 4km，最后到达终点 B. 问：起点 A 到终点 B 的直线距离是多少？BA例3. 如图，铁路上 A、 B 两点相距 25km，C、D 为两农村， DA⊥ AB，CB⊥ AB，垂足分别为 A、B，已知 DA=15km，CB=10km，现要在铁路 AB上建一个土特产品收买站 E，使得 C、D两村到 E 站的距离相等，则 E 站应建在距 A 站多少千米处？A E BCD三 . 课堂随练课本：议一议 . ； A 组 1、4.四 . 课堂小结1. 已知直角三角形的任意两边，可以利用勾股定理求得第三边.2.在解决实质应用问题时，第一要从已知条件中追求到直角，将问题转变成以勾股定理为依据的计算问题 .五 . 课后作业。

1.1 勾股定理学案

1.1 探索勾股定理（1）一、课前预习1、正方形面积的计算公式，边长为5时，面积为多少？2、三角形两边分别是2,5第三边是c ，求第三边的取值范围.3、直角三角形两直角边为3、4求则第三边斜边的取值范围，斜边与这两条直角边的长度之间还有什么关系？二、新课学习 1、观察下面两幅图：2、填表：A 的面积（单位面积） B 的面积（单位面积） C 的面积（单位面积）左图右图（3）你是怎样得到正方形C 的面积的？【小结】求面积常用方法： ____________________________（4）你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？【结论】：以_______三角形两_______边为边长的小正方形的面积的和，等于以______边为边长的正方形的面积．AB CC BA思考：（1）若直角三角形两直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，则你能用直角三角形的边长a 、b 、c 来表示上图中正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？★【勾股定理】如果直角三角形两直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，那么_________________ 即_______三角形两_____边的______和等于斜边的_______．几何语言：∵在△ABC 中，∠____＝900∴____2＋____2＝____2三、典型例题及练习：例1、如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面9m 处折断倒下，树顶落在离树根12m 处. 大树在折断之前高多少？解：∵在△ABC 中，∠____ ＝900 ∴____2＋____2＝____2 即92 ＋122＝AB 2∴AB 2＝____ ∴AB ＝____∴大树在折断之前高。

【跟踪练习】：1、如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是米.弦股勾ACBabc2、求图形中未知正方形的面积：3、若△ABC 中，∠C =90°，（1）若a =5，b =12，则c =________；（2）若a =6，c =10，则b =________；（3）若a ∶b =3∶4，c =10，则a =________，b =________.4.如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为多少？5.底边长6cm ，底边上的高为4cm 的等腰三角形的腰长为多少？6.如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm ，则正方形A ，B ，C ，D 的面积的和是_________cm 2．1.1 探索勾股定理（2）一、课前复习：1、勾股定理：直角三角形_________________________ 几何语言：在△ABC 中，∵∠____ ＝900∴____2＋____2＝____22、在直角三角形ABC 中, ∠C =900,BC =12,CA =5,AB = ______.3、如果直角三角形的一条直角边长为40，斜边长为41，那么另一条直角边的长为______.?2251002572577cmDACB二、典型例题：例1、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩子头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？例2、受台风麦莎影响，一棵高18m 的大树断裂，树的顶部落在离树根底部6米处，这棵树折断后有多高？(提示：方程思想)三、课堂练习：1．某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m ，宽为1.5m ，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为多少？2．我方侦查员小王在距离东西向公路400米处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶，他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400米，10秒后，汽车与他相距500米，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？6米5000m4000mC B A500m400m C B A“路”4m3m3、一棵9m 高的树被风折断，树顶落在离树根3m 之处，若要查看断痕，要从树底开始爬多高？4．等腰三角形的腰长为13cm ，底边长为10cm ，则面积为（）． A ．30cm 2 B ．130cm 2 C ．120cm 2 D ．60cm 25、轮船从海中岛A 出发，先向北航行9km ，又往西航行9km ，由于遇到冰山，只好又向南航行4km ，再向西航行6km ，再折向北航行2km ，最后又向西航行9km ，到达目的地B ，求AB 两地间的距离.6、如图学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．7、一个25m 长的梯子AB ，斜靠在一竖直的墙AO 上，这时的AO 距离为24m ，如果梯子的顶端A 沿墙下滑4m ，那么梯子底端B 也外移4m 吗？A BOCD3米9km AB9km 4km6km9km 2km8、△ABC中，∠C=900,AC=6,BC=8,沿AD折叠，使C点与AB边上的E点重合，求CD的长。

初中探索勾股定理教案

初中探索勾股定理教案教学目标：1. 知识与技能目标：让学生掌握勾股定理的内容，理解其含义，并能够运用勾股定理进行计算和解决问题。

2. 过程与方法目标：通过观察、实验、推理等方法，培养学生探索和解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3. 情感、态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣和热情，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学的奇妙和实用性。

教学重点：勾股定理的表述和运用。

教学难点：理解勾股定理的证明过程。

教学准备：直尺、三角板、幻灯片或视频播放设备。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的三角形知识，如三角形的性质、分类等。

2. 提问：直角三角形有什么特殊的性质吗？二、探索勾股定理（15分钟）1. 让学生分组，每组用三角板和直尺构造一个直角三角形。

2. 让学生测量并记录直角三角形的两条直角边和斜边的长度。

3. 让学生计算两条直角边的平方和以及斜边的平方，并观察它们之间的关系。

4. 让学生发现并表述勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

三、证明勾股定理（15分钟）1. 让学生分组，每组尝试用已学的几何知识证明勾股定理。

2. 引导学生运用拼图的方法，将两个相同的直角三角形拼成一个正方形，从而证明勾股定理。

3. 让学生分享并讨论各自的证明方法，引导学生理解并掌握证明过程。

四、运用勾股定理（10分钟）1. 让学生解决一些实际问题，如计算直角三角形的边长等。

2. 让学生运用勾股定理解决一些几何问题，如证明两个三角形相似等。

五、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结本节课的学习内容，回顾学习过程。

2. 提问：你认为勾股定理有什么实际意义和应用价值？教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和连贯性。

2. 学生参与度和合作意识的培养。

3. 学生对勾股定理的理解和运用能力的提高。

教学反思：本节课通过引导学生探索、发现和证明勾股定理，培养了学生的探索精神和逻辑思维能力。

在教学过程中，要注意引导学生积极参与，鼓励学生提出问题和解决问题。

初中数学_【课堂实录】探索勾股定理(二)教学设计学情分析教材分析课后反思

了良好效果，学生产生了质疑意识，教师顺势利导，提出问题，紧扣了中心。

研究成果不仅极大地丰富了学生对勾股定理的证明的认识，而且学生从中获得了利用已知探求未知数学知识的能力和方法，创新素质得到了培养和提高，这对学生今后的学习和将来的发展是大有裨益的。

课堂小测姓名：必做题：一、判断题：1.∆ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13 ( )2.∆ ABC的a=6,b=8,则c=10 ( )3.我方侦查员小王在距离东西向公路400米处侦查,发现一辆敌方汽车在公路上疾驶.他赶紧拿出红外线测距仪,测得汽车与他相距400米,10秒后,汽车与他相距500米,你能帮小王计算敌方汽车的速度吗选作题：用四个直角边长为a,b，斜边长为c的直角三角形和两个腰长为c的等腰直角三角形拼接成如图所示的等腰梯形，利用这个图形推导勾股定理《探索勾股定理》的学情分析学生经历了一年的初中学习，具备了一定的归纳、总结、类比、转化以及数学表达的能力，对现实生活中的数学知识充满了强烈的好奇心与探究欲，并能在老师的指导下通过小组成员间的互助合作，发表自己的见解。

另外，在学本节课时，通过前置知识的学习，学生对直角三角形有了初步的认识，并能从直观把握直角三角形的一些特征，为此在授课时要抓住学生的这些特点，激发学生学习数学的兴趣，建立他们的自信心，为学生空间观念的发展、数学活动经验的积累、个性的发挥提供机会。

《探索勾股定理》的效果分析本节课激发兴趣，鼓励质疑，培养学生的探究意识。

通过拼图、计算验证，学生总结勾股定理的证明方法和步骤。

学生的兴趣大增，加强了学生的创新思维、创新技能的培养。

归纳小结，在充分肯定学生取得成绩的同时，再次引导学生将研究延伸到课外。

总之，通过对课堂小测的批改，学生对本节课的知识掌握的很好。

本节课取得令人满意的教学效果。

《探索勾股定理》的教材分析《探索勾股定理》是七年级上册第三章第一节，本节有二课时，本课是第二课时，主要内容是探索勾股定理的证明。

1.1.2探索勾股定理(第2)课时(教案)

五、教学反思
在今天的教学过程中，我尝试了多种方法来帮助学生理解和掌握勾股定理。首先，通过日常生活中的实际问题导入新课，激发学生的兴趣和好奇心。在讲授新课环节，我注重理论介绍与案例分析相结合，让学生在实际例子中感受勾股定理的应用。同时，针对重点和难点内容，我进行了详细的解析和举例说明。
在实践活动中，我鼓励学生们分组讨论，并进行了实验操作。这一环节让我发现，学生们在亲自动手操作的过程中，能够更好地理解和掌握勾股定理。此外，小组讨论也使得学生们学会了合作与交流，提高了他们的表达能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨讨论主题：学生将围绕“勾股定理在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
1.1.2探索勾股定理（第2）课时（教案）
一、教学内容
本节课为《1.1.2探索勾股定理》第2课时，教学内容主要包括：
1.理解勾股定理的概念及其在直角三角形中的应用；
2.学会使用勾股定理解决实际问题，如计算直角三角形的斜边长度；
3.通过实际操作，探索勾股定理的证明过程，加深对定理的理解；
4.了解勾股定理在生活中的应用，提高学生学以致用的能力。
3.培养学生的数据分析和问题解决能力，通过解决实际问题时运用勾股定理，提高学生将数学知识应用于实际情境中的能力；
4.培养学生的团队合作意识和交流表达能力，通过小组讨论和分享，促进学生相互学习，提高表达自己对数学问题理解的清晰度。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握勾股定理的概念：即直角三角形中，斜边的平方等于两腰的平方和。

七年级数学上册21探索勾股定理教案鲁教版五四制.docx

2.1探索勾股定理一"教学目标（一）知识点1.体验勾股定理的探索过程，由特例猜想勾股定理，再由特例验证勾股定理.2.会利用勾股定理解释生活中的简单现象.（二）能力训练要求1.在学生充分观察、归纳、猜想、探索勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想.2.在探索勾股定理的过程中，发展学生归纳、概括和有条理地表达活动过程及结论的能力.（三）情感与价值观要求1.培养学生积极参与、合作交流的意识.2.在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐，锻炼学生克服困难的勇气.二.教学重、难点重点：探索和验证勾股定理.难点：在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理.三.教学方法交流一探索一猜想.在方格纸上，同学们通过计算以直角三角形的三边为边长的三个正方形的面积，在合作交流的过程中, 比较这三个正方形的面积，由此猜想出直角三角形的三边关系.四.教具准备1.学生每人课前准备若干张方格纸.2.投影片三张：第一张：填空（记作§2. 1 A）；第二张：问题串（记作§2.1 B）；第三张：做一做（记作§2. 1 C）.五.教学过程I •创设问题情境，引入新课出示投影片（§2. 1 A）［师］上面三个小问题是我们以前讨论过的，我们简单的回忆一下.［生］（1）三角形按角的大小来分类可分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形；（2）对于一般三角形来说，我们可以用（边角边）、ASX角边角）、A4S（角角边）、SSS（边边边）来判断两个三角形全等；而对于直角三角形来说，除以上四种方法外，还可以用HL（即有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等）.（3）两个直角三角形，有两边对应相等，有两种情况：第一种情况：两条直角边对应相等，这时，我们可注意到它们的夹角也对应相等，利用胡S可判断它们全等.第二种情况：一条直角边和斜边对应相等，利用HL公理即可判断它们全等.综上所述，两个直角三角形，如果有两边对应相等，则这两个直角三角形全等.［师］我们可以注意到直角三角形有它独有的一些特征•在我们学习和生活中，你是否还发现直角三角形的其他特征呢？这节课，我们就来继续研究直角三角形.II.讲述新课1・问题串正方形B中含有________ 个小方格，即B的面积是_________ 个单位面积；正方形C中含有——个小方格，即C的面积是—_个单位面积.（2）在图2、图3中，正方形/、B、C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？你是如何得到上述结果的？与同伴交流.（3）请将上述结果填入下表，你能发现正方形B, C的面积关系吗？［生］在图1中，正方形/含1个小方格，所以它的面积是1个单位面积；正方形B含1个小方格，所以B的面积也是1个单位面积；正方形C含2个小方格，所以C的面积是2个单位面积.［师］如何求得正方形C的面积呢？［生］正方形C可划分为四个直角边长都为1个单位的四个全等的等腰直角三角形，所以C的面积为4 X （- X1X1）=2个单位面积.2［生］我们观察可发现，这四个等腰直角三角形重新拼摆，刚好可拼摆成2个小方格，所以C的面积为2个单位面积.［生］正方形C还可以看成边长为2个单位的正方形面积的一半，即C的面积为丄XF=2个单位面积. 2［师］同学们能够不拘一格地积极思考问题，用多种方法去求得图1中C的面积，值得发扬广大，那么图2,图3中的B, C的面积是否可借鉴图1中的B, C的求法获得呢？请与你的同学们讨论、交流。

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探索勾股定理（第二课时）
学习目标
1、初步掌握证明勾股定理的思路与方法
2、会利用勾股定理进行简单的证明与计算
学习重难点
证明勾股定理，利用勾股定理
学习过程
一、知识衔接
1.求下列图中正方形A、B、C的面积.
（1）（2）
2.求上图中直角三角形中X的长:
二、探究新知
1、我们已经用数格子的方法发现了勾股定理，下
面我们用另外一种方法说明它是正确的。

有人利用4个全等的直角三角形拼出了下图，你
能用两种方法表示大正方形的面积吗？
大正方形的面积表示为：；
又可以表示为：。

你能用他来说明勾股定理吗？
2、甲乙丙都是直角三角形。

梯形的面积可以表示为：
；
又可以表示为：。

你能用他来说明勾股定理吗？
三、精讲点拨
如图，是某处公路的示意图，AB=1500米，AC=900米，AC⊥BC，如果一辆农用车以18千米/时的速度行驶，那么它从A直接到B与从A经过C到B相比，可以节省多少时间？
四、课堂练习
1、如图，从电线杆OA 的顶端A 点，扯一根钢丝绳固定在地面上的B 点，这根钢丝绳的长度是多少？
C B A D
E
F
2、如图，小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸，已知该纸片宽AB 为8cm ，•长BC•为10cm ．当小红折叠时，顶点D 落在BC 边上的点F 处（折痕为AE ）．想一想，此时EC 有多长？
3、已知一个Rt△ABC 的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是 ;
4、如图,校园内有两棵树,相距12米,一棵树高为13米,另一棵树高8米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞米.
5、图中的阴影部分是一个正方形，则这个正方形的面积
是。

五、本节小结
本节课我学习了什么？
六、当堂测试
1.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，
在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假
设2步为1米），却踩伤了花草．
2.图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若6AC =，5BC =，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是．
3.折竹抵地（源自《九章算术》）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何?意即：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原长竹子处3尺远．问原处还有多高的竹子?。