基于暂态等效风速系数的高压架空线路载流量估计

第17卷第3期2017年1月1671 — 1815(2017)03-0074-06科学技术与工程Science Technology and EngineeringVol. 17 No.3 Jan.2017©2017 Sci.Tech.Engrg.电工技术基于暂态等效风速系数的高压架空线路载流量估计赵喆应展烽*(南京理工大学能源与动力工程学院，南京210094)摘要基于等效风速系数的架空线路载流量估计方法无需风速和风向参数，具有计算简单和精度高的优势;但由导线稳态热 平衡方程推得，使用时要求线路温度和等效风速系数处于稳定状态，一定程度上限制了方法的精度。

为此，提出一种基于暂态等 效风速系数的线路载流量估计方法。

首先利用导线非稳态热平衡方程计算暂态等效风速系数，再结合马尔科夫链方法模拟导线 在不同电流下的温度变化，最后通过概率方式估计线路载流量。

利用导线载流温升实验平台对所提方法进行了实验验证。

结果 表明，即便导线温度和风速系数处于波动状态，所提方法也可在不依赖风速和风向条件下，准确估计线路载流量。

关键词载流量估计等效风速系数高压架空线路非稳态热平衡方程中图法分类号TM723; 文献标志码A随着国民经济的持续增长，电力需求日益剧增。

尤其在一些负荷中心地区，供电紧缺现象尤为严重。

受到建设周期长、投资大和土地占用矛盾等因素制约，电力部门难以通过建设新输电走廊的方式及时解决供电紧缺问题[1]。

在此背景下，对现有电网实施动态增容成为一种缓解电力供需矛盾的有效手段[2^]，而输电线路（高压电缆或架空线）的载流量估计则是保证动态增容实施安全的关键所在[5^7]。

早期，高压架空线路的载流量由最恶劣气象条件下（高环境温度、无风和强日照）的最大允许电流确定;但上述恶劣气象在实际工程中极少同时出现，因此这种载流量过于保守，无法用于提高线路输电能力[8—W]。

目前，工程上常利用:I EEE 738标准模型对线路载流量进行实时估计[1&13]。

该模型考虑了负荷电流、环境温度、日照、风速和风向等因素对导线温度的综合影响，能够在气象条件允许时提高2016年6月4日收到中央高校基本科研业务费专项资金(3091601134)资助第一作者简介:赵喆（1990—），男，硕士。

研究方向：高压架空输 电线路状态监测与建模。

E-mail:ml5850570783@ 163. com。

*通信作者简介:应展烽（1982—），男，博士。

研究方向:高压架空输 电线路状态监测、电气设备电热耦合特性。

E-mail:yingZ hanfeng@ 163. com。

引用格式:赵喆应展烽.基于暂态等效风速系数的高压架空线路载流量估计[J].科学技术与工程，2017，17(3) :74 —79Zhao Zhe, Ying Zhanfeng. Calculation for overhead line am­pacity based on transient and equivalent wind coefficient[ J].Science Technology and Engineering, 2017,17(3 ) ：74 —79线路载流量，极大的促进了线路动态增容技术的发展。

然而JE E E模型是在恒定气象条件下得出的，当环境风速和风向变化较快时，所得结果会存在一定误差，引起增容风险。

为此，文献[14]提出了基于等效风速系数的载流量估计方法。

该方法利用导线运行温度推导等效风速系数，并以此计算导线的对流散热量，从而得到线路载流量。

由于等效风速系数可表征风速和风向对导线温度的影响，故该方法降低了载流量估计对环境气象监测数据的依赖性，不仅简化了计算过程，也提高了估计精度。

然而，传统等效风速系数法建立在导线稳态热平衡方程基础上，因此方法在使用时，线路温度和风速系数应处于稳定状态。

遗憾的是，受线路负荷及气象条件变化影响，导线温度及风速系数往往处于波动状态，这在一定程度上影响了等效风速系数法的工程应用。

本文将提出一种基于暂态等效风速系数的载流量估计方法。

该方法建立在导线非稳态热平衡方程基础上，并通过暂态变化的等效风速系数实现载流量估计。

方法优势在于不要求线路温度和风速系数稳定，能够有效提高等效风速系数法的实用性，为线 路安全经济运行提供依据。

1传统等效风速系数法高压架空导线运行温度主要受线路负荷电流及环境气象条件影响。

若线路电流和环境气象不发生变化，那么线路运行一段时间后，其温升将达到稳3期赵喆，等:基于暂态等效风速系数的高压架空线路载流量估计75态[15]。

此时，存在如下稳态热平衡方程[16’17]:<?〇+<?, = <?s+I2R(T C)(1)式（1)中，/为导线电流，A;7；为导线温度，°C;則7；)为温度7；时导线的交流电阻，n/m;<?。

为对流散热损失，W/m2;(^为辐射散热损失，W/m;()s为太阳热增量，W/m。

热平衡方程的参数<?。

，仏及<?s可分别计算如下：Q c -=[l.Ol + 0.0372 (，d P i v A'>、IK fK angle(T c -T J(2)Q,=0. 017 W s\(T c 4-273)4 _(T a+ 273\4] 100 i\100 /j(3)Q s --=a Q seA sin^(4)式中,^为导线直径,mm;、为导线处空气流速度，m/s;pf为空气密度,kg/m3;pf为空气的动态黏度，Pa •s;Xf为空气的热传导率,W/(m •C) ;X a n g l6为风 向系数;为周围空气温度,°C。

^为导线发射率; /为单位长度导线的投影面积，mV m;a为导线的 太阳吸收系数;<?S6为导线高度修正后太阳和空气总 的辐射量，W/m2为太阳光的有效入射角，（°)。

为降低载流量估计对环境风速和风向的依赖，将式(2)中除温度外的所有系数合并为一个系数，称为等效风速系数M,即：M = K{Ka n J 1. 01 + 0. 037 2(^)° ^] (5)L''弘f7」那么，参数(?。

的计算可简化表达为：Q c = M(T C-T J(6)设某时刻导线运行温度为，运行电流为心，等效风速系数为，辐射散热量为，太阳热增量 为Csl。

此时，热平衡方程可表达为：Ml(Tcl-r al) +(?rl = (?sl +I2l R(T cl)(7)再设另一时刻导线温度达到最大允许值7；2，此时运行电流为/2，等效风速系数为M2，辐射散热量 为仏2,太阳热增量为<?s2。

则有：M A T^-T^) +Q i2= Q s2+l\R(T c2)(8)当导线运行过程中的气象条件较为稳定时，等 效风速系数和太阳热增量可近似不变，既有Mi= 财2和<?81= <?s2成立。

将式(8)减去式(7)，并整理 可得载流量计算式：7_ j l\R(T c l) +M l(T c2 -T c l) +Q i2~^〇712' V R(t c2)(9)在得到导线运行温度测量值后，风速系数Mi可通过式(7)计算，随后利用式（9)可得线路载流量。

这种载流量估计方法即被称为等效风速系数法。

容 易发现，该方法通过等效风速系数表征风速和风向 变化对线路温度的影响，能够有效降低环境气象监 测数据的依赖性，从而提高风速和风向变化条件下 的估计精度。

2基于暂态等效风速系数的载流量 估计方法2.1暂态等效风速系数法原理由式(7) ~式（9)可知，传统等效风速系数法 建立在导线稳态热平衡方程基础上。

因此，该方 法的使用前提是线路温度和风速系数已处于稳定 状态。

然而在实际运行环境中，受线路负荷及气 象条件变化影响，风速系数和导线温度可能存在较大波动[18]，这在一定程度上限制了等效风速系 数法的精度。

为克服该问题，从非稳态热平衡方程出发，提出一种基于暂态等效风速系数的载流量评估方法。

当计及导线温度变化的暂态过程后，可得非稳 态热平衡方程如下[19]:d TrnC p^+ Qc+Qt= Q3+I2R(T c)(10)式（10)中，m为导线质量，kg;C，导线比热容，J/ (kg •C)〇将等效风速系数概念引入非稳态热平衡方程 中，可得：d rm C p-^ + M(T C-T J +Q r = Q s+ I2R(T c)(11)通过后向差分将式（11)离散，可得《-1与《时刻下的导线温度计算式：=^c in-l)■A t厂】^c(n-V))+Q s(n-l)'(^c(a-l) ~ K(a-l))-Q r(n-l)](12) T^(n)={)2R(T c(n))+ Q s(ii)一M、n)(T c(j i)^a(n))_Q v(n)](13)式中，A f为时间间隔，M W被称为暂态等效风速系数。

在较短时间内，认为日照强度不变，将式（13)减去式（12)，可得：T c(n) =2T c(n_l} -r c(…_2)+^y ln)R(T c(n))-+Qv(n-l) ~Q v(n)~76科学技术与工程17卷T a(n)) + (T C(n-\) ~ T a(n-\))]()在得到导线运行温度测量值后，暂态等效风速系数M y可通过式（13)求解。

然而，由于〃时刻导线温度仍处于暂态变化过程中，因此式（14)无法像式(9) 一样直接得到线路载流量。

但若能模拟当前气象条件下的暂态等效风速系数Mu)变化状况，便 可利用式（14)模拟任意电流等级下的导线温度波动，并由此得到不同电流等级下的导线温度超标概率，进而确定线路实时载流量[2()]。

这便是所提暂态等效风速系数法的基本思想。

该载流量估计方法由非稳态热平衡方程出发，通过暂态风速系数实现，并不要求线路温度和风速系数处于稳定状态，具有良好的工程价值。

需要注意的是，由于辐射项与导线温度的四次幂式有关，故式（14)是关于导线温度的非线性方程。

这也意味着导线温度模拟值应当通过牛顿迭代法求解[21’22]。

另外，暂态等效风速系数是本文方法实现的关键，因此还需要讨论该系数的随机模拟方法。

2.2暂态等效风速系数的马尔科夫链模拟暂态风速系数的随机性主要由环境风速和风向导致。

马尔科夫链已被证明是环境气象条件的有效随机模拟方法[23_26]，故本文采用马尔科夫链模拟等效风速系数的随机波动。

马尔科夫链是一个随机过程，其下一时刻状态被设定为仅与本时刻状态有关，而与之前时刻状态无关。

在这种“无记忆”的转移特性下，马尔科夫链可从一个初始状态出发，通过条件转移概率，不断生成模拟随机序列。

设暂态风速系数的取值可划分为S个状态，每个状态之间的转移过程如图1所示。