【精品】人教版小学四年级数学上册8.2 烙饼问题
人教版小学四年级数学上册课件8.2烙饼问题
饼的张数
怎么烙
4张 2+2
6张
8张
10张
所用的时间 饼的张数
怎么烙
12分钟 5张 2+3
7张
9张
11张
所用的时间
9分钟
6
6分钟
6分钟
6分钟
方法： 每次烙两张，烙三次。
时间：6 + 6 + 6 = 12（分钟）
烙饼问题
（1）饼的两面都要烙；（2）烙一面要3分钟； （3）一个锅最多只能放2张饼。
饼的张数
怎么烙
所用的时间 饼的张数
怎么烙
所用的时间
4张 2+2
12分钟 5张 2+3
9分钟
6张 2+2+2 18分钟 7张 2+2+3 21分钟
8张 2+2+2+2 24分钟 9张 2+2+2+3 27分钟
10张 2+2+2+2+2 30分钟 11张 2+2+2+2+3 33分钟 所用时间 = 饼的张数×3 （烙一面要3分钟，一次烙两张）
1张饼 6分钟 2张饼 6分钟 3张饼 9分钟
饼的张数
4张 6张 8数
5张 7张 9张 11张
怎么烙
所用的时间
4
6分钟
6分钟
方法： 先烙两张，再烙两张。
时间：6 + 6 = 12（分钟）
烙饼问题
（1）饼的两面都要烙；（2）烙一面要3分钟； （3）一个锅最多只能放2张饼。
烙三张饼最优方案
状态：正全在部烙第好一二了张，饼可的以正背吃面啦和O(第∩_二三∩张)O饼的正背面
人教版四年级上册数学《烙饼问题》课件
烙饼问题在现实生活中有着广泛的应用，如烹饪、时间管理、资源分配等领域 。通过解决烙饼问题，可以帮助学生理解优化资源配置和时间管理的重要性。
培养学生逻辑思维和解决问题能力
逻辑思维
烙饼问题要求学生通过分析和推理，找出最优的烙饼方案。 在这个过程中，学生需要运用逻辑思维，对问题进行深入的 思考和分析。
06
课堂小结与拓展延伸
总结本节课所学知识和方法
掌握了烙饼问题的基本思路和解 题方法，能够灵活运用所学知识
解决类似问题。
学会了通过画图、列表等方式辅 助解题，提高了分析问题和解决
问题的能力。
培养了数学思维和逻辑推理能力 ，为后续学习打下了坚实基础。
布置课后作业，巩固所学知识
完成教材上的练习题，巩固本节课所学知识。 尝试解决一些变式问题，提高灵活运用知识的能力。
激发学习兴趣
烙饼问题具有一定的趣味性和挑战性，可以激发学生的学习兴趣。学生可以通过 动手实践、小组合作等方式来探索问题的解决方法，从而更加积极地投入到数学 学习中。Biblioteka 03烙饼问题基本概念与原理
烙饼问题中涉及的基本概念
饼的数量
01
指需要烙制的饼的总数。
锅的容量
02
指烙饼时锅内可容纳的饼的最大数量。
烙饼时间
人教版四年级上册数 学《烙饼问题》课件
目 录
• 课程介绍与目标 • 烙饼问题背景及意义 • 烙饼问题基本概念与原理 • 典型例题分析与解答 • 学生自主探究活动设计 • 课堂小结与拓展延伸
01
课程介绍与目标
教材版本及内容概述
人教版四年级上册数 学教材
教材通过实例引导学 生理解优化思想，培 养学生解决问题的能 力
四年级上册数学课件 第8单元《第2课时 烙饼问题》 人教版 (共18张PPT)
典型例题
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩 两局，至少需要多少分钟？
怎么解决这个问题？
怎么安排他们玩，才 能让时间最少？
尽量让两人同时玩， 这样省时间。
小东 爸爸 妈妈
第一局 √ √
第二局 √
√
第三局
√√
5×3＝1
烙1张饼：
正1
反1
第1次
第2次
3 + 3 = 6（分）
烙2张饼：
1
2
正1 正2
反1 反2
第1次
第2次
3 + 3 = 6（分）
烙3张饼： 1
2
3
正1 正2
反1 反2
正3
反3
6分钟
6分钟
6 + 6 = 12（分）
先烙2张：6分钟，再烙1张：6分 钟，一共12分钟。
还有别的办法吗？
烙3张饼还有更优的方法吗？
1.保证每次都在锅里放两张饼。 2.如果烙饼的张数是双数，两张两张地烙 就可以了。 3.如果烙饼的张数是单数，可以先两张两 张地烙，直到剩下3张，按“烙3张饼”的 最优方案去烙，最节省时间。
课后作业
练习二十第2题。
再见
煮熟1个鸡蛋要用5分钟，煮熟3个鸡 蛋最快要用多长时间？
用5分钟。3个鸡蛋同时煮，既节约时 间又节约资源。
探究新知
每次最多只能烙2张饼，两面都 要烙，没面3分钟。
爸爸、妈妈和 我每人1张。
怎样才能尽快吃上饼？
怎么解决这个问题呢？
可以从简单的想起，烙1张 饼需要几分钟？2张饼、3张 饼……
分析与解答
人教版数学四年级上册
第8单元 数学广角—优化 第2课时 烙饼问题
四年级上册人教版数学烙饼问题
四年级上册人教版数学烙饼问题
烙饼问题是一个经典的数学问题，它主要考察如何通过最优的策略在有限的资源（例如时间）内完成尽可能多的任务（例如烙饼）。
问题描述如下：
假设有一个平底锅，用来烙饼。
每次只能烙两张饼的一面，每面需要烙3分钟。
现在我们有4张饼，怎样烙才能最快地完成？
为了解决这个问题，我们可以使用数学模型和策略来找到最优解。
首先，我们可以通过模拟烙饼的过程来理解这个问题。
每张饼都有正面和反面，所以总共需要烙2 × 3 = 6 分钟来完成4张饼。
一种可能的策略是：
1. 先烙第1张和第2张饼的一面，需要3分钟。
2. 然后烙第1张和第2张饼的另一面，再需要3分钟。
3. 接下来烙第3张和第4张饼的一面，再需要3分钟。
4. 最后烙第3张和第4张饼的另一面，最后需要3分钟。
通过这种策略，我们可以在 3 + 3 + 3 + 3 = 12 分钟内完成4张饼。
但是，我们还可以找到更快的解决方案。
考虑到每次只能烙两张饼的一面，我们可以尝试优化我们的策略来减少总时间。
一个更快的解决方案是：
1. 先烙第1张和第2张饼的一面，需要3分钟。
2. 然后烙第3张和第4张饼的一面，再需要3分钟。
3. 接下来烙第1张和第2张饼的另一面，再需要3分钟。
4. 最后烙第3张和第4张饼的另一面，最后需要3分钟。
通过这种策略，我们可以在 3 + 3 + 3 + 3 = 12 分钟内完成4张饼，与之
前的策略相同，但是通过交替烙饼来平衡了工作负载，使得总时间保持一致。
【小学】2021人教版数学四年级上册8.2时间优化：烙饼问题含答案
2021-2021学年人教版数学四年级上册时间优化：烙饼问题学校:___________姓名：___________班级：___________等级：___________一、选择题1一只平底锅，每次只能烙2张鸡蛋饼，烙面均需要3分钟，两面都要烙，那么烙5张鸡蛋饼。
至少需要（）分钟。
A15B18C2021D302一个游戏，每局的时间是5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。
小丁、小夏、小亮三人每人都想玩两局，至少需要（）分钟。
A10B15C2021D303在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面要3分，炉上只能同时放2块饼，现在需要烤3块饼，至少需要（）分。
A6B9C134一只锅一次最多可煎2张饼，如果煎一面需要3分钟，两面都煎，那么煎7张饼最少需要（）。
A21分钟B42分钟C24分钟5游乐场一个场地骑马，一个场地射击，骑马、射击一次都需要5分钟。
有3个小朋友来游玩，他们不能同时玩一种，如果3个人两种游戏都玩到，最少需要用时（）分钟。
A10B15C30、B、C三位客人，他们各点了两道菜，假设两个厨师炒每道菜的时间都相等，应该按照（）的炒菜顺序更合理。
A两位大厨师先给A、B炒完后，再给C炒B一位厨师给A、B炒完后再给C炒C两位厨师先给A、B个炒一道菜后，给A、C再各炒一道菜，最后再给B、C各炒一道菜7煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮15个鸡蛋，那么煮12个鸡蛋至少要（）分钟。
A96B8C12021一个锅一次可以煎两张饼，煎一面要4分钟，两面都要煎，煎5张饼最少要（）A2021B40分钟C30分钟二、判断题9一个平底锅每次最多可以烙3张饼，两面都要烙，每面需要3分钟，那么烙3张饼需要6分钟。
（）10一个锅里可以煮10个鸡蛋，煮熟一个鸡蛋需要5分钟，煮熟10个鸡蛋也需要5分钟。
（）11判断正误李老师找甲、乙、丙三名学生谈话，甲要12分钟谈完，乙要15分钟谈完，丙要8分钟谈完。
安排三人顺序使三人等候的总时间最少的是乙→甲→丙12一个平底锅最多煎2个荷包蛋，煎好一个荷包蛋要4分钟（正反面各2分钟），煎3个荷包蛋至少要12分钟．三、填空题13两名油漆工给5块木板正反面刷漆，每人每面刷完需要2分钟，并且两人不能同时给同一块木板刷油漆，最少需要________分钟。
人教版数学四年级上册8.2 烙饼问题
1
2
3
正1 正2 3分钟
反1 正3 3分钟
反2 反3 3分钟
时间： 3×3=9(分钟)
哪种方法比较合理？ 方案三比较合理。
1
2
3
正1 正2 反1 正3 反2 反3
每次都烙( 2 )张饼， 别让锅( 有空余 )，
这样应该最省时间。
3分钟
3分钟
3分钟
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？
饼数
烙饼的最佳方法
如果要烙饼的张数是单数，可以先两张两 张地烙，最后3张按“烙3张饼”的最佳方 法去烙，最节省时间。
你知道 “运筹帷幄” 是什么意思吗？
“运筹学” “烙饼问题”就是简单的“运筹学”知识。
烙饼问题
双数
锅中能同时 烙2张饼 单数
两张两张地烙
两张两张地烙 最后烙3张
1.烤面包片时，已知一片面包的第一面要烤2分钟，
第二面烤1分钟就可以，烤架上一次只能放两片
面包，如果要烤3片面包，那么最少要用多长时
间？
1
2
3
正1 正2 2分钟
正3 反1 2分钟
反2 反3 1分钟
2.
1
2
3
正1 正2
正3 反1
反2 反3
2分钟
2分钟
1分钟
2 + 2 + 1 = 5 (分钟) 答：要烤3片面包，最少要用5分钟。
1
2
3
正1
反1
正2
反2
正3
反3
第1次 第2次
第1次 第2次
第1次 第2次
6分钟
6分钟
6分钟
时间：6×3=18(分钟)
怎样才能尽快吃上饼？
四年级上册数学课件-第8单元第2课时 烙饼问题 人教新课标
怎么解决N这o个问题？ Image
No Image
怎么安N排他o们玩，才 能让Im 时间a最g少e？
尽量让两N人o同时玩， 这样I省m时a间g。 e
小东 爸爸 妈妈
第一局 √ √
第二局 √
√
第三局
√√
5×3＝15（分）
三、课后作业
No Image
•
1.这个世界不符合所有人的梦想，只是有人学会了遗忘，有人却一直坚持。
1
2
第1次
第2次
3 + 3 = 6（分）
烙3张饼： 1
2
3
6分钟
6分钟
6 + 6 = 12（分）
先烙2张：6分钟，再烙1张：6分 钟，一共12分钟。
还有别的办法吗？
烙3张饼还有更优的方法吗？
二、随堂练习
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩 两局，至少需要多少分钟？
•
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2.别让过去的悲催，或者未来的忧虑，毁掉自己当下的快乐。
•
3.人生的目标不应是祈求风平浪静，而是要造一艘大船，破浪前行。
•
4.生活中最大的幸福是坚信有人爱着我们。
•
5.给时间一点时间，一切都会过去。
•
6.痛苦对每个人而言，只是一个过客，一种磨练，一番考验。
数学四年 级
上册
第8单元
数学广角—优化
第2课时 烙饼问题
一、情景导入
2
每次最多只能烙2张饼，两面都 要烙，没面3分钟。
爸爸、妈妈和 我每人1张。
怎样才能尽快吃上饼？
怎么解决这个问题呢？
可以从简单的想起，烙1张 饼需要几分钟？2张饼、3张 饼……
四年级数学上册人教版第八单元 第02课时 烙饼问题(分层作业)(含答案)
第八单元第2课时烙饼问题分层作业1.妈妈烙饼，每次只能烙2张，两面都烙，每面需4分钟，烙4张饼需（）分钟。
A．8 B．12 C．16 D．202.用一只平底锅烙饼，每次最多只能烙2张，如果烙一张饼需要2分钟（正反面各1分钟），那么烙5张饼至少需要( )分钟。
3.周一的晚餐，妈妈要为全家做烤鱼．烤炉上每次最多只能放两条鱼，鱼的两面都要烤，每面需要2分钟．如果爸爸、妈妈和婷婷各吃一条，需多长时间烤好？方案一：一条一条地烤，一条需要( )分钟，3条需要( )分钟．方案二：先同时烤两条，需要( )分钟，再烤剩下的1条，需要( )分钟．一共需要( )分钟．方案三：这样烤，需要( )分钟，方案( )是最省时间的．解决烙饼、煎鱼等怎样操作最省时间的问题，最佳答案是每一次尽可能地让锅中按要求放上( )的饼、鱼等．这样既不浪费资源，又节省时间． 4. 用一个平底锅煎饼，每次最多能同时放2张饼，如果煎一张饼需要2分钟（假定正、反面各需1分钟）． （1）煎3张饼至少需要几分钟？ （2）煎5张饼至少需要几分钟？ （3）煎1993张饼至少需要几分钟？5. 用一只平底锅煎饼，每次可以放4张饼，煎熟一张饼要4分钟(正、反两面各要2分钟)，煎6张饼至少要几分钟？6. 用面包机烤面包时，第一面烤2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟，小勤的面包机一次只能放2片，他每天早上吃3片面包，至少需要烤多少分钟？7. 一个平底锅每次可以同时烙4张饼，每张饼要烙2面，每面需要3分钟． (1)烙熟4张饼至少需要多少分钟？说一说怎样烙．(2)烙熟6张饼至少需要多少分钟？在下表中表示烙饼的过程．(把6张饼分别编号①②③④⑤⑥)你还能照样子提出什么问题？并解答．8.笑笑的妈妈要用一个平底锅烙槐花饼。
锅上只能同时放两张槐花饼烙熟一面需要2分，两面需要4分，烙3张槐花饼至少需要( )分。
我认为笑笑妈妈是这样做的：（用圆片代替烙饼，在圆片中标出序号和正反面）( )分( )分( )分【夯实基础】1.C2.5【进阶提升】3.4124486三最多4.（1）3分钟；（2）5分钟；（3）1993分钟．5.6分钟6.至少需要烤5分钟【拓展应用】7.3×2＝6（分）3张槐花饼至少需要6分。
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8.2 烙饼问题
一、一张饼两面都要烙，需要6分钟，一只平底锅每次可以烙3张，
烙熟5张饼至少需要（）分钟。
二、煎鱼。
煎三条小黄鱼至少需（）分钟，把你的想法表示出来。
三、烙一张饼如果需要6分钟（每面3分钟），一只平底锅每次可以
烙2张饼，烙3张饼至少需要（）分钟。
烙5张饼至少需要（）分钟。
四、煮一个鸡蛋约要8分钟，一只锅一次可以煮10个鸡蛋。
煮10
个鸡蛋需要（）分钟。
煮15个鸡蛋需要（）分钟。
五、一个平底锅里只能同时煎4条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟（正、
反面各需要2分钟），煎4条鱼需要（）分钟。
煎6条鱼需要（）分钟。
六、两个人合作完成三张正反面的贺卡，要怎样分工合作好呢？
答案：
一、 12
二、 3
三、 9 15
四、 8 16
五、 4 6
六、略。