1.1正数和负数(学案)
1.1正数和负数教案
1.1正数和负数（教案）1.通过实际生活情境,抽象出负数的概念,并学会用符号表示正数和负数.2.会用正数和负数表示具有相反意义的量,认识“0”的意义.3.使学生经历对正负数的学习,体会数学与生活的紧密联系,培养学生分析和解决实际问题的能力.重点:会判断正数、负数,运用正负数表示具有相反意义的量,理解“0”表示的意义.难点:对负数的理解以及相反意义的量的理解.1.通过身边熟悉的事物,让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要,数学与我们的生活密不可分.2.让学生充分思考,交流探究,进一步体会“负”与“正”是相对的,是表示相反意义的量.经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知,并能用所学的新知识来解决实际问题.这样教学更能激发学生学习数学的兴趣;提升学生的能力,促进学生的发展.(一)情境导入数学与数是分不开的,它是一门研究数的学问.现在我们一起来回忆一下,小学里已经学过哪些类型的数?学生回答后,教师指出:小学里学过的数可以分为三类:自然数、分数和小数,它们都是由于实际需要而产生的.观察下列图片,体会数的产生和发展过程.根据实际生活的需要,人们引进了另一种数,你知道是什么数吗?结合你在实际生活中接触到的数,试举例.(二)新知初探探究一 正数和负数的概念在生活、生产和科研中,经常遇到数的表示和运算等问题.例如:北京冬季里某一天的气温为-3 ℃~3 ℃.“3 ℃”的含义是什么?“-3 ℃”的含义是什么? 追问1 零上温度与零下温度是具有相反意义的量,零上4摄氏度怎样表示?零下5摄氏度怎样表示? 追问2 珠穆朗玛峰高于海平面8 848.86 m 可以记作+8 848.86 m ,吐鲁番盆地的艾丁湖低于海平面154.31 m ,应该怎样表示?这里具有相反意义的量是什么?追问3 某仓库昨天运进货物812吨可以记作 812吨,今天运出货物412吨,应该怎样表示?这里具有相反意义的量是什么?你还能举出其他类似的例子吗? 追问4 怎样区别具有相反意义的量才好呢? 待学生思考后,请学生回答、评议、补充.小结:为了用数表示具有相反意义的量,我们把其中一种意义的量,如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的,而把与它们相反的量,如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的,正的量用算术里学过的数表示,也可以加上符号“+”(读作正),负的量用学过的数前面加上“-”(读作负)号来表示(零除外).任务一 意图说明通过学生身边的实例,使学生获取大量的感性材料,为正确建立相反意义的量奠定基础.采取比较轻松的方式,尽量避免使概念复杂化,让学生觉得数学并不难学,增强学生的自信心.探究二“零”的认识我们在小学时知道:0表示没有,0不能作除数,0乘任何数都等于0.1.你知道温度计中的“0”刻度表示什么意思吗?答:温度计中的0不是表示没有温度,它通常表示水结成冰时的温度,是零上温度与零下温度的分界点.2.在表示某地的高度时,用正数表示高于海平面的海拔,用负数表示低于海平面的海拔,那么海拔为0 m 表示什么意思?追问在日常生活中,你还能举出类似的例子吗?小结:零既不是正数,也不是负数.在实际意义中,0往往表示基准,比如海平面、警戒水位等,有着丰富的内涵.任务二意图说明通过对实际生活中具体问题的分析,能够帮助学生加深对“0”的内涵的理解,0不仅表示没有,更是正数和负数的分界.探究三例题讲解1.(1)在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分应该怎样表示?(2)某人转动转盘,如果用+5圈表示按逆时针方向转了5圈,那么按顺时针方向转了12圈应该怎样表示?(3)在某次乒乓球质量检测中,如果一只乒乓球超出标准质量0.02 g记作+0.02 g,那么-0.03 g表示什么?解:(1)-20分.(2)-12圈.(3)低于标准质量0.03 g.2.下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?-2,7,-23,+0.201 4,-1.732,0,124. 解:正数有7,+0.201 4,124. 负数有-2,-23,-1.732.3.(1)一个月内,小明体重增加1.2 kg ,张华体重减少0.5 kg ,刘伟体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比,变化率如下: A 品牌减少2%,B 品牌增长4%,C 品牌增长1%,D 品牌减秒3%. 写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率.解:(1)这个月李明体重增长1.2 kg ,张华体重增长-0.5 kg ,刘伟体重增长0 kg.(2)四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是:A 品牌-2%,B 品牌4%,C 品牌1%,D 品牌-3%.任务三 意图说明1.通过对实例的分析,让学生知道如何用正负数表示具有相反意义的量.2.先让学生自己独立完成,教师巡视、点拨,然后分组交流,学生间互相纠错,教师及时给予评价、点评,加深学生对正负数的理解.(三)当堂达标具体内容见同步课件(四)课堂小结1.大于0的数叫作正数,正数前面加上“-”的数叫作负数.2.0既不是正数也不是负数,它是正负数的分界.3.具有相反意义的量应满足的条件: ①必须是同类量,而且是成对出现的; ②只要求意义相反,不要求数量一定相等.。
1.1正数和负数(导学案)(学生版)
1.1 正数和负数教学目标：1.掌握正数和负数的概念；2.能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3.熟练地用正、负数表示具有相反意义的量。
教学重点：能用正、负数表示具有相反意义的量。
教学难点：进一步理解负数、数0表示的量的意义。
教学过程：一.导入新课今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XX，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁．我们的班级是13班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…问题：老师刚才的介绍中出现了几个数？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？二.探究新知问题1：观察下列问题：1、北京冬季某天的温度为-3 ℃～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？2、某年，花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长— 2.7%. 增长— 2.7%是什么意思？3、结余增长— 1.2是什么意思？4、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5,(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？思考：上述问题中用到了什么数，在生活中，仅有整数和分数够用了吗？问题2：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？跟踪练习：读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：＋７、－９、43、－４.5、998、问题3：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？问题4：通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？三.巩固练习1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示。
2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作 m。
3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作℃，夜间平均温度是零下150℃，记作℃。
四.课堂小结本节课你有什么收获？五.布置作业教科书第5页习题1.1 第1，2，4，。
初中数学人教版同步学案设计 七年级上册 1.1 正数和负数(无答案)
人教版数学七年级上册同步学案第一章 有理数1.1 正数和负数要 点 讲 解要点一 正数和负数的概念像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数.像－3，－2.7%，－4，5，－1.2这样在正数前加上符号“－”(负)的数叫做负数.有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“＋”(正)号.例如，＋3，＋2，＋0.5，＋13，…就是3，2，0.5，13，….要点二 0的意义0既不是正数，也不是负数.(1)一个数前面的“＋”“－”号叫做它的符号，其中，正数前的“＋”号有时可以省略，省略了“＋”号后仍表示正数，而“－”号是绝对不能省略的.(2)正数和0称为非负数，负数和0称为非正数.经典例题1 指出下列各数中哪些数是正数，哪些数是负数.－1，0，1，13，－0.55，＋2.5，－1.45，＋1200，π，0.3·，20%. 解：正数有：1，13，＋2.5，＋1200，π，0.3·，20%； 负数有：－1，－0.55，－1.45.要点三 具有相反意义的量1. 在实际生活习惯中，常把零上的温度、上升的高度、收入的钱、买入物品等规定为正的，而把与它们意义相反的量规定为负的，用负数表示，而且引入负数之后，“0”不再仅仅表示没有了，而是正、负数的分界“基准”，它既不是正数，也不是负数，有初始位置的意义.2. 相反意义的量不同于反义词，一定要涉及具体的量，比如“前进”与“倒退”是反义词，但不是具有相反意义的量.对于相反意义的量可以从以下几方面去理解：(1)相反意义的量既要意义相反，又要有数量；(2)相反意义的量是成对出现的，单独一个量不是相反意义的量；(3)互为相反意义的两个量在数量上可以不同；(4)具有相反意义的量必须是同类量，在表示相反意义的量时，一定要写明单位.经典例题2 七年级九班的数学单元测试成绩以班级平均分为基准，超过者记为正，不足者记为负，甲、乙、丙、丁四名同学的记分情况如下表，甲得85分，问其他三名同学的得分分别是多少？谁的成绩最高？谁的成绩最低？解析：丙、丁三名同学的分数即可，比较计算结果即可得到成绩最高和最低的同学.解：因为甲得85分，甲的记分为＋8分，所以班级平均分是85－8＝77(分).所以乙的成绩是77－6＝71(分)，丙的成绩是77＋12＝89(分)，丁的成绩是77－3＝74(分).所以，丙的成绩最高，乙的成绩最低.易错易混警示1误认为凡带有正号的数就是正数，凡带有负号的数就是负数正数前面的“＋”号有时可以省略，但省略“＋”号后仍是正数；用字母表示数时，带有“＋”号或省略“＋”号的不一定是正数，带有“－”号的不一定是负数.经典例题3a一定是正数吗？解：a不一定是正数，还有可能是负数或0.点拨：a不一定是正数，也不一定是负数，另外在判断一个字母的正、负时，不要忽略“0”的存在.易错易混警示2对于“0”的含义理解不准确小学阶段开始学习数的时候，“0”表示没有，但随着所学知识的加深，“0”不再单纯地表示没有，学习了负数后，0除了表示“没有”外，还是正数与负数的分界点.经典例题4下列说法错误的是()A. 0是自然数B. 0是整数C. 0是偶数D. 海拔高度0m表示没有海拔高度答案：D点拨：本题考查“0”的意义，其中A，B，C说法都是正确的，D选项中海拔高度0m，并不是表示没有海拔高度，而是此地与海平面一样高.当 堂 检 测1. 四个数－3，0，1，2，其中负数是( )A. －3B. 0C. 1D. 22. 下列各数中是正数的为( )A. 3B. －12C. －2D. 0 3. 下列说法正确的是( )A. 不带“－”的数就是正数B. 正数必须带“＋”，负数必须带“－”C. 0不仅表示没有，它还有其他的意义D. 正数可以把“＋”省略，负数也可以把“－”省略4. 下列各组量中，互为相反意义的量是( )A. 篮球比赛胜6场与负6场B. 上升与减小C. 增产20吨粮食与减产－20吨粮食D. 向东走3千米，再向南走2千米5. 在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是 .6. 读下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数.－1.5，2.4，＋147，0，－0.4，15，－1.7，－32.7. 在一条南北走向的跑道上，规定向南运动为正.(1)＋3米表示什么意思？－4米表示什么意思？原地不动应记作什么？(2)若小明先向南走了7米，又向北走了3米，那么他此时的位置在原来的什么方向，相距多远？当堂检测参考答案1. A2. A3. C4. A5. 06. 解：读法略.正数有：2.4，＋147，15；负数有：－1.5，－0.4，－1.7，－32. 7. 解：(1)＋3米表示向南运动3米，－4米表示向北运动4米，原地不动应记作0米.。
人教版七年级上册数学学案：1.1正数和负数
课题 1.1正数和负数第几课学习过程内容补充自主学习（15分钟）学习目标1、掌握正数和负数概念.，会用正、负数表示具有相反意义的量.2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想重点难点正确会区分两种意义相反的量课前准备知识链接1、小学里学过哪些数请写出来：、、.2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？自主探究1、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）2、正数和负数的表示方法一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
3、正数、负数的概念（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
(2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数归类：我们现在学习了三类数：，和0.合作探究（15分钟）展示反馈知识点一：正负数的意义1、在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:(1)收入1300元, 800元;(2) 80米,下降64米;(3)前进30米, 50米.2、如果m80表示向东走m80,那么m80-应该表示 .知识点二：正负数表示：对右边这些数进行分类－1，2.5,＋34,0,-3.14,120,-1.732,72-.正数：；负数。
点拔归纳1.“零”既不是正数也不是负数；2. 正数与0称为_____________; 负数与0称为_____________。
训练达标（15分钟）拓展延伸有三代质量合格的面粉，袋子上分别标有质量为（25+0.1）千克，（25－0.2）千克，（25+0.3）千克，从中任意取出两袋，它们的质量最多相差_______千克。
1.1 正数和负数 学案 2024--2025学年人教版七年级数学上册
正数和负数任 务 一 正 数 、 负 数 的 定 义1.正数：大于0的数叫作正数，如3,1.8%,3.5都为正数.有时，为了明确表达意义，在正数的前面加上符 号“+”(正).例如:2.负数：在正数前面加上符号“一”(负)的数叫作负数.例如，-3,-2.7%,-4.5都为负数. [符号辨析]“+”号通常省略不写，读作“正”。
“一”号不能省略，读作“负”3.0 既不是正数，也不是负数.例 1下列各数中，正数有哪些?负数有哪些?解：正数有3.5,10%,2024,+1; 负数有一4,,-2.03003.练1.1请指出下列各数中哪些是正数，哪些是负数.,3.1416,0.2011,例2某公司生产的零食包装袋上印有“(200±5)g”的字样，其中±5g 表示什么意思?质监局随机抽查了5袋该产品，质量分别是198 g,206 g,201 g,200 g,193 g,哪些是合格的?[解析]“+5 g”表示比200 g 多5 g,“-5 g”表示比200 g 少5 g,即质量在(200-5)g 到 (200+5)g 这个范围内的产品都是合格的.因为198 g,201 g,200 g 都在(200—5)g 与 (200+5)g 这个范围内，所以它们是合格的. 解：质量为198 g,201 g,200 g 的产品是合格的.练2.1 某种零件设计图上标明的要求是Φ20±0.02(更表示直径，单位：mm), 经检查，一个零件的直径是19.9 mm,则该零件 .(填“合格”或“不合格”)任务二对数“0”的再认识0的意义(1)0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界； (2)0不是最小的数，它小于任何正数，大于任何负数； (3)0表示没有，如0支笔，0本书；(4)在现实生活中，0不仅可以表示没有，还可以表示某些特定意义，如0℃是零上温度和零下 温度的分界点等.—0.1010…,一 π,一(+2),99%. ,例3下列结论正确的是( )A. 不大于0的数一定是负数B.海拔0m 表示没有高度C.0 不是正数D.不是正数的数一定是负数[解析]A.不大于0的数可能是负数或0,故A 错误；B.海拔0m表示“与海平面的平均高度一样”,故B错误；C.0 既不是正数，也不是负数，故C 正确；D. 不是正数的数可能是负数或0,故D 错误.[答案]C练3.1下列关于“0”的叙述，正确的有( )①0是正数与负数的分界点；②不是负数的数一定是正数；③0只表示没有；④0常用来表示某些量的基准数.A.1 个B.2 个C.3个D.4 个任务三具有相反意义的量具有相反意义的量的表示：我们可以用正数和负数分别表示具有相反意义的量，若规定其中的一种量为正，则它的相反意义的量就为负.习惯上把“收入、增加、上升、零上”等规定为正，把“支出、减少、下降、零下”等规定为负.例如，若规定收入600元记作+600元，则支出500元记作-500元.若规定体重增加2 kg记作+2 kg,则体重减少1.5 kg记作-1.5 kg.若规定盈利20万元记作+20万元，则亏损5万元记作一5万元.例4找出下列各组具有相反意义的量.①向南走6 m;②运出200吨粮食；③高于海平面960 m;④ 盈利1000元；⑤运进590吨粮食；⑥亏损500元；⑦向北走30 m;⑧低于海平面30 m.解：具有相反意义的量分别为①与⑦,②与⑤,③与⑧,④与⑥.练4.1下列不具有相反意义的量的是( )A.收入100元和支出30元B.长大两岁和减少两千克C.上升7m 和下降2 mD. 向东走10 m 和向西走3 m基础关1.下列各数中，是负数的是( )A.—1B.0C.0.2 口2.下列不具有相反意义的量的是( )A. 前进5m 和后退5mB.节约3 t 和浪费10 tC. 身高增加2 cm 和体重减少2 kgD. 超过5g 和不足2 g3.温度升高5℃,再升高-5℃,结果是( )A. 温度升高了10℃B. 温度下降了5℃C.温度不变D.温度下降了10 ℃4. (雅安中考)如果用+3℃表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2 摄氏度可表示为5.如果把平均成绩记为0分，那么+6分表示比平均成绩,-4分表示比平均成绩, 比平均成绩低5分记作提升关6. 加工零件的尺寸要求如图所示，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm), 其中不合格的是 ( )单位：mm+0.03φ45A.45.02B.44.9C.44.98D.45.017.下列叙述中正确的个数是( )①带“十”号的数是正数，带“一”号的数是负数；②在任意一个正数的前面加上“一”号，就是一个负数；③大于0的数是正数；④一个数不是正数，就是负数；⑤0是正数与负数的分界点.A.1B.2C.3D.48.练思维》规律探究(1)有一列数：1,—2,-3,4,—5,-6,7,—8, …,那么接下来的3个数分别是9;(2)有一列数：的第7个数是9.观察下面一列数：-1,2,-3,4,-5,6,-7,8,—9,….(1)请写出这一列数中的第101个数和第2024个数.(2)在前2024个数中，正数和负数分别有多少个?(3)2025是否在这一列数中?若在，请指出它是第几个数；若不在，请说明理由.,…,那么接下来=0.04。
七年级有理数学案
【底线训练】1．下列说法中，正确的是 （ ） ①如果向左走2米记作+2米，那么-2米表示向右走了-2米；②正数和负数是具有相反意义的量；③一个数不是正数就是负数；④一个人赚了200元钱和花去200元钱是具有相反意义的量．（A ）①② （B ）②③ （C ）③④ （D ）②④2．下列说法中，正确的是 （ ）A ．0是正数B ．0是负数C ．0既不是正数，也不是负数D ．以上均不对3．对于乒乓球来说，如果将其标准尺寸规定为0mm ，那么+0.02mm 与-0.01mm•所表示的意义可以看作 （ ）A ．分别表示比标准尺寸长0.02mm ，短0.01mm;B ．分别表示比标准尺寸短0.02mm ，短0.01mm;C ．分别表示比标准尺寸长0.02mm ，长0.01mm;D ．以上说法均不对4. 在数+8.3，-4，-0.5， 43-，311+ ，0，40中负数有 （ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个5.水位上升3米记作+3米，那么水位下降2米记作 ，水位不升不降记作 .6.如果-4m 表示向西运动4m,那么+3m 表示 .7.如果亏损200元记作-200元,那么盈利300元记作 .8．气象局预报某天温度为 －5℃～12℃，则这天的最低气温是 .9． 在一种零件的直径在图纸上是 10±0.05（单位：㎜），表示这种零件的标准尺寸是___________㎜，加工要求最大不能超过 ㎜，最小不能超过 ㎜。
【同步拓展】10.向南走-200m 表示的意义是 .11．某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向西走了350米记作－350米，那么他折回来行走280米表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向上？距家有多远？小华共走了多少米？【底线训练】1.下列说法正确的是：（）(A)零表示什么也没有; (B)向西走60米，记作-60米(Ｃ)７没有符号; (Ｄ收入-200元的实际意义是支出200元2.下列叙述中，表示相反意义的量的是（）（A）前进8m与前进6m （B）盈利50元与亏损160万元（C）黑色与白色（D）你比我高3cm与我比你重5kg3．某人存入银行1000元，记作+1000元，取出600元，则可以记为： . 4．预测某地区人口到2005年将出现负增长，“负增长”的意义是： .5. 若把海平面记为0米，向上规定为正，向下规定为负，则+153•米表示，•-65米表示.6. 在数学竞赛中,如果扣8分记作-8分,那么+12分表示,-5分表示.7. 成本增加-5%表示.8. 如果把公元2008年记作+2008,那么-190表示.9. 请赋予+2与-2这一对数的实际意义是.10. 如果把一个物体向后移动5m记作移动-5m,那么这个物体又移动+5m表示,这时物体离它两次移动前的位置米.11.某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在℃～℃范围内保存才合适.12.在跳远比赛测验中，合格标准是3.8m。
正数和负数优秀教案设计
正数和负数优秀教案设计年级七年级学科数学课题 1.1正数和负数课型新授课时 1教学目标知识与技能1.了解正数与负数是从实际需要中产生的.2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.过程与方法1.通过探索和发现数学概念的过程，体会数学的逻辑性和结构美，初步学会与他人合作学习。
2.通过解决实际问题的过程，学会分析问题、解决问题的方法，提高逻辑思维能力。
情感、态度、价值观1.通过参与数学活动，体验学习数学的乐趣，形成积极探索的精神和态度。
2.通过数学学习，形成实事求是的态度和勇于探索的科学精神。
教学重点、难点会用正数、负数表示具有相反意义的量.学情分析在小学阶段,学生已经学习过自然数、小数和分数等相关概念,也在主题活动和项目学习中了解过负数,他们已经对正数和负数有了浅表的认识,尽管当时教材没有给出正数和负数的明确定义,但也使学生初步认识了常见数中的正数和负数,这些知识构成了本节内容新知的“最近发展区”七年级的学生正处于认知发展的关键时期,他们的抽象思维能力正在逐步发展,但对于较为抽象的概念和理论,仍需要借助具体的事物或情境进行理解和记忆,在本节内容的学习中,学生可能会对负数的概念感到困惑,但也会因为负数的引人而感受到数学的魅力和趣味性,教师在教学过程中应关注学生的情感状态,激发学生的学习兴趣和动机,帮助学生建立学习的信心.七年级的学生在学习能力和智力发展方面已经具备了一定的基础,能够通过观察、思考、实践等方式来获取知识和技能,但在思维方面,学生可能会遇到一些困难,如理解负数的概念、意义等,这些困难可能会导致学生在学习过程中产生挫败感或焦虑情绪,教师需关注学生的情绪,及时疏导,由于学生的个体差异较大,教师在教学过程中应因材施教,根据学生的实际情况进行有针对性的教学。
教学方法及学法指导讨论法、探究法、指导法教学媒体课本，黑板、多媒体教学通案教师活动学生活动教学过程（一）情境导入同学们，今天我们来学习第一章第一节课正数和负数。
正数和负数学案
正数和负数学案授课内容：§1.1 正数和负数一、教学目标：了解数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的；会列举出周围具有相反意义的量，并用正负数来表示；会判断一个数是正数还是负数．培养学生的观察、想象、归纳与概括的能力．重点：理解正数和负数的概念，应用正负数表示具有相反意义的量难点：负数的意义，理解具有相反意义的量教学方法：合作探究二、教学过程：（一）预习导航：阅读教材第２页----第3页，把你的疑问写在下面：（二）教师精讲、知识注释与预习检测大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问，那么，数是如何产生的呢？它们都是由于实际需要而产生的．为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……；为了表示不足一千克的苹果我们产生了0.8、0、2……小数；为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0．但在实际生活中，还有许多量用上述所说的0、2 、0.8、5.8……等类别的数也无法表示．【探究】在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗？你能表示它们吗？例1汽车向东行驶3千米和向西行驶3千米．例2温度是零上10℃和零下5℃．例3收入500元和支出237元．例4水位升高1.2米和下降0.7米．例5买进100辆自行车和买出20辆自行车1、具有相反意义的量【思考】：上面这些例子中出现的各对量，有什么共同特点？他们都是具有__________的量。
你能再举出两个日常生活中的具有相反意义的量并把它们表示出来吗？2．正数与负数像10、3、500、1.2等，叫做 -------；0为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7，象这样的在正数前面加上负号“-”的数叫做———。
正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正号”），如5可以写成+5，+5和5是一样的．为了简便，正号可以省略不写。
注意：零既不是正数，也不是负数．3、延伸拓展，巩固内化例：（1）一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少一千克，小强体重没变化，写出他们这个月的体重增长值（减少值呢）？（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%法国减少2.4%，英国减少3.5%意大利增长0.2%，中国增长7.5%写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。
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1.1正数和负数(学案)
知识目标：使学生了解正数和负数的定义。
能力目标：会正确辨别正数和负数。
重点：负数的意义。
难点：建立负数概念。
预习过程：
一、复习
忆一忆
小学里学过哪些数？
二、具有相反意义的量
读一读
请看下面几个例子：
（1）某工厂去年亏损30万元，实行改革以后，今年盈余30万元。
（2）某日的天气预报中，气温最高的城市是海口市，气温为零上22摄氏度。
气温最低的城市是哈尔滨市，气温为零下
（3）某粮食交易所，昨天购进粮食40吨，售出粮食32吨。
(1)以上几个例子中出现的亏损与盈余，零上与零下，购进与售出等等都有具有相反的意义。
为了能简明地区别这些具有相反意义的量，我们通常将“盈余30万元”记作：30万元，而将“亏损30万元”记作：-30万元。
(2)如果将“零上22摄氏度”记作22℃，那么，“零下10摄氏度”就记作：____℃；(3)如果将“购进粮食40吨”记作40吨，“售出粮食32吨”就记作：_____吨。
三、正数和负数
填一填
____0的数，叫做正数（即小学里所学过的除0以外的数都是正数）。
而在这些正数的前面_____一个“-”（读作负）号所得的数叫做负数。
____，既不是正数，也不是负数。
注：正数前面有时也可以加上“+”（读作正）号，因此，8、10.7也可以分别写作+8、+10.7。
正数前面的“+”号可以省略，但是，负数前面的“-”号切不可省略。
所有____组成正数集合；所有______组成负数集合。
所有____和____组成非负数集合；所有______和____组成非
四、例题评析
例．把下列各数分别填在相应的大括号里：
想一想：
1、如果一个数不是正数，那么，它是什么数？
2、为什么在上面表示正数集合、负数集合的圈里都加了“…”
五、巩固练习：P3（做书上）
六、小结
七、作业：
必做题：P5习题——1~5（做书上）
思考题：1、知道圆周率的前几位吗？写出它的前10位。
2、阅读P6“读一读”。
反馈练习
一.用正数或负数表示下列具有相反意义的量
1．喜马拉雅山珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米，可记
作，新疆的吐鲁番盆地最低处低于海平面154
米，可记作；
2．南京长江大桥桥头堡的顶端高出地面约70米，可记作，桥头堡的地基打入地下约30米深的岩层，可记作；
3．太平洋最深处低于海平面11022米，可记
作；
4．1998年夏，我国的长江流域和东北嫩江、松花江流域遭受了特大洪涝灾害。
水文站每隔几小时就报出水位的升降情况：如若把警戒水位定为０m，水位高于警戒水位1.6m记
作，水位低于警戒水位0.2m时，记
作；
5．零上9°C和零下9°虽然都是同一种，但它们的意义是，我们把零上9°C记作，零下9°C记作；
6．如果中午以后的2小时记作+2小时，那么中午以前的1小时记作，-2小时的意义是；
7．温度上升-5℃的实际意义是 .
8．一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是9 毫米，加工要求最大不超过标准尺寸，最小不小于标准尺寸。
10．写出符合下列条件的数：小于6.5的正整数有，不小于-6.5的负整数有。
11．如果产量减少5%记作-5%，那么10%表示。
二、选择题：
1．-100不是（）
（A）有理数（B）自然数（C）整数（D）负有理数
2．下列结论中，错误的是( )
A.零是整数
B.零不是整数
C.零不是自然数
D.
零是有理数
3．下列一组数中，-5、2.6、-43、0.72、-32
1、- 3.6，整数和负分数共有( )。
A.6个 B.5个 C.4个
D.3个
4．不小于-3的非正整数为( )个。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
三、把下列各数分别
填在括号内：-2.1,0.5,98,0,51,221,1453
,-38,+3
正有理数集合：｛
…｝ 非负有理数集合：｛ ｝
整数集合：｛
｝ 分数集合：｛ ｝。