交会法测量
碎部测量-传统测图法
2、绘制坐标格网
• 为了准确将控制点展绘在原图上，必 须先在图纸上精确绘制10cm10cm 的坐标格网。 专用工具：直角坐标展点仪、格网尺 等。 使用精确直尺: 按对角线法绘制
直尺对角线法绘制方格网
C D
A
B
直尺对角线法绘制方格网
1000
900
800
700
600 500 1000
500
600
（2）距离交会法
• 距离交会法是测量两已知点到碎部点 的距离来确定来确定碎部点位置的一 种方法。 • 当碎部点到已知点（困难地区也可以 为已测的碎部点）的距离不超过一尺 段，地势比较平坦且便于量距时，可 采用距离交会的方法测绘碎部点。如 城市大比例地形图测绘、地籍测量时， 常采用这种方法。
8.5 大比例尺地面模拟法测图
700
800
900
1、10cm方格边 长误差不超过 0.2mm。 2、小方格对角线 长度误差不超过 0.3mm。 3、对角线各点应 在一条直线上， 偏离不大于 0.2mm。
2、绘制坐标格网
20cm×20cm
1、10cm方格边 长误差不超过 0.2mm。 2、小方格对角线 长度误差不超过 0.3mm。 3、对角线各点应 在一条直线上， 偏离不大于 0.2mm。
⊙ T51-1 35.789
3、展绘控制点（检查）
二、经纬仪测绘法原理
——按极坐标定点进行测图
已知：A、B
测绘：房屋
b
测点P D 后视B H
b p a
工作：
A 、B==>a 、b ? 观测：b、D、H ? P ==> p ?
测站A
经纬仪测绘法原理
——按极坐标定点进行测图
1、安置仪器：经纬仪安置在测站点（控制点）上，量取 仪器高i，填入记录手簿，绘图板安置在测站旁。 2、定向：后视另一控制点，使 水平度盘读数为00º0000。 —极轴方向 3、立尺：由立尺员选定立尺点， 将水准尺竖立在地物、地貌特征 点上。
摄影测量空间后方交会
摄影测量空间后方交会以单张影像空间后方交会方法，求解该像的外方位元素一、实验数据与理论基础：1、实验数据：航摄仪内方位元素f＝153.24mm，x0＝y0＝0，以及4对点的影像坐标和相应的地面坐标：影像坐标地面坐标x(mm)y(mm)X(m)Y(m)Z(m)1-86.15-68.9936589.4125273.322195.172-53.4082.2137631.0831324.51728.693-14.78-76.6339100.9724934.982386.50410.4664.4340426.5430319.81757.312、理论基础(1) 空间后方交会是以单幅影像为基础，从该影像所覆盖地面范围内若干控制点的已知地面坐标和相应点的像坐标量测值出发，根据共线条件方程，解求该影像在航空摄影时刻的外方位元素Xs，Ys，Zs，φ，ω，κ。
(2) 每一对像方和物方点可列出2个方程，若有3个已知地面坐标的控制点，可列出6个方程，求取外方位元素改正数△Xs，△Ys，△Zs，△φ，△ω，△κ。
二、数学模型和算法公式1、数学模型：后方交会利用的理论模型为共线方程。
共线方程的表达公式为：)()()()()()(333111S A S A S A S A S A S A Z Z c Y Y b X X a Z Z c Y Y b X X a fx -+-+--+-+--=)()()()()()(333222S A S A S A S A S A S A Z Z c Y Y b X X a Z Z c Y Y b X X a fy -+-+--+-+--=其中参数分别为：κωϕκϕsin sin sin cos cos 1-=aκωϕκϕsin sin sin sin cos 2--=a ωϕcos sin 3-=aκωsin cos 1=b κωcos cos 2=b ωsin 3-=bκωϕκϕsin sin cos cos sin 1+=c κωϕκϕcos sin cos sin sin 2+-=c ωϕcos cos 3=c旋转矩阵R 为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=321321321c c c b b b a a a R2、 由于外方位元素共有6个未知数，根据上述公式可知，至少需要3个不在一条直线上的已知地面点坐标就可以求出像片的外方位元素。
边角交会法及其在地形测量中的应用
式 （）（） ２ ，３ 即为边角测量 法的计算 公式。 边角交会法 的特例——极坐标法 ：
圈 ３ 边角 量法在儡心 量 中的应用
２ 边角交会法的分析
由于某圆形地物 的圆 Ｏ难以直接测出 ， 并且棱镜本 身也有偏 心， 图 ３ 如 所示 ， 现在将棱镜放在 圆形地 物 的切线 方 向上 ， Ｐ点可 由于在极坐标法 中， Ａ Ｂ重合 ， Ｓｎ ０ Ｓｐ ｈ ， 点 ， 即 Ａ ＝ ，Ａ ＝Ｓｅ代入 以测出 ， 根据 圆的切 线的性质 ， ＿ Ｂ Ｐ 的方向线可 以确 定 ， ０Ｐ上 Ｐ， Ｄ － （） 可以得 出极坐标法的计 算公式 。 ３ 中， 在Ｐ Ｏ线上 量取棱镜 半径 和圆形地物的半径之和 ， 可得到 点 。 的
５ １０ ４０４
维普资讯
第 ３ 卷 第 ２期 ３
２００７年 １月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨ ＥＣＴＵ Ｅ ｒ
Ｖｌ． ３ Ｎｏ． ０ ３ １ ２
Ｊｎ ２０ ａ． ０７
・３３ ・ ５
文章一号 ：０ ９６ ２ （ ０ ７０ － ５ －２ １ ０ －８ ５ ２ ０ ）２ ３ ３０ ０
、
ｒ
一
１
位置 。
角 Ｐ （， ｏ， 度 ∈ ０１ ） ８ 反正弦函 数所对应的 角度区间为１ ， ｌ 号 ， ０
收稿 日期 ： ０ －６２ ２ ６ － ０ ０ ６ 作者筒介 ： 王爱国（９ ０ ） 男 ， 工学 院土木工程系硕士研究生， １ ７． ， 桂林 广西 桂林
同样 ， 如果可 以测得 圆形地 物 的方向角 ， 则棱镜不需 要放在
一
１ 边角 交会 原理
边角交会 的原理如 图 １ 所示 。
矿山测量中交会法的分析与应用
Ｏ ＋Ｏ。若 待定 点 Ｐ位 于 已知边 Ａ ｔ ｔ Ｂ方 向 的左侧 ，
Ｐ
则 坐 标方 位角 Ｏ ｔ 应按 照 下式计 算 ：
Ｏ／ Ａｐ ＡＢ —
图 １ 测 量 三 角 形
（ ）计 算 Ｐ点 的坐 标 ５
ｆ ＝ＸＡ＋ＤＡＣ Ｓ／Ｐ ＸＰ ｐ ＯＯＡ １
１ １ 经 纬仪 导线 法 ．
（ ）在 已知点 Ａ上 安置 仪器 ， 测 Ａ １ 观 Ｐ与 Ａ Ｂ的
水平 角 Ｏ和 Ａ、 Ｚ Ｐ间 的距 离 Ｄ 。
【 ＝ｙ ＋Ｄ Ｐｉｏ ＰＪ Ａ Ａｓ ｔ ｎＡ
就 外业 观测 来 讲 ， 形 交 会 法与 经 纬 仪 导线 法 变 基 本相 同 ， 只需 要安 置 １次 仪器 ， 都 观测 １ 水平 夹 个 角 和 １ 边 。 区别 仅 在 于 仪器 安 置 的地 方 不 同 ， 条 变 形交 会法 把 仪器 安 置 在 待定 点 ， 而经 纬仪 导 线 法 则
ｍ ， 取 丰 ”测距 中误差 ｍＤ取 ± ｍ， Ｂ间 ｍ 均 ５， ５ ｍ Ａ，
距 离 Ｄ假 设 为 ２０ｍ， 取 不 同 的 ｋ值 和 交 会 角 ０ 选
后：
警 点Ａ间离 Ｂ案 蠢 至点距， 。
表 １待 点Ｐ 点 牟 差 定 的量位误
计公计 点 算式算 韵
单 ：ｍ 位ｍ
ｍ 和 ｍ。 别 为测角 和测 距 的 中误 差 。 分 变 形交 会法测 定 Ｐ点 的点位 中误 差为 ：
ｍ２ ｍＤ ｋ ￣ ） ２ ｃｓ ２ ｏｌ
还 存在 影 响因素 ｋ＝
上 ，
， 为进 一 步 探究 两 种 方法 测
定 待定 点 点 位 的 误 差 变 化 情 况 ， 定 测 角 中误 差 假
测量学名词解释1
测量学：研究地球的形状和大小以及确定地面（包含空中、地下和海底）点位的科学。
它的内容包括测定和测设两部分。
大地水准面：完全静止的平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面，称为大地水准面。
是测量工作的基准面。
视准轴：十字丝交点与物镜光心的连线，称为视准轴或视线。
测设：利用测量技术手段把设计好你定的标到地面上。
从事测绘工作遵循的原则：整体原则，控制原则，检核原则。
平面测量的基本观测工作：水平角测量，距离测量，方向测量。
水平角：从一点到两目标方向线在水平面上的投影所形成的夹角。
照准部：位于基座上方，能绕其旋转轴旋转部分的总称。
标准方向：真子午线，磁子午线和坐标纵轴方向。
磁偏角：过地球表面上某点的磁子午线与真子午线的夹角。
子午线收敛角：真方位角和坐标方位角的夹角。
象限角：有基本方向北端和南端起顺时针或逆时针方向旋转至直线的角度。
直接利用高差计算高程，称高程法。
利用仪器视线高程计算高程，称视线高法。
要求测多个前视点的高程时，视线高法比高差法简便。
竖直角：同一竖直面内视线与水平线间的夹角。
光学经纬仪的竖盘包括：竖直度盘、竖直指标水准管、数值指标水准管微动螺旋。
测站检核通常采用的方法：变动仪器高法或双面尺法。
测量工作的基本程序是先控制后碎部、从整体到局部、由高级到低级。
高差：是指两个地面点间的高程差绝对高程：是指地面点到大地水准面的铅垂距离碎部点：是指反映地物或地貌的几何特征点望远镜：是由物镜、调焦透镜、十字丝分划板、目镜组成视距丝：是指十字丝分划板中与横丝平行而等距的上下两根短细线水准尺：有双面水准尺和塔尺两种，水准仪检验项目有：圆水准器的检验与校正、十字丝横丝的检验与校正、水准管轴的检验与校正。
水准测量误差来源主要有：仪器本身误差、观测误差及外界条件影响误差电子水准仪的特点有：读数客观、精度高、速度快、效率高、功能强。
天顶距是指视线与测站天顶方向之间的夹角盘左（正镜）：是指使仪器竖盘位于望远镜左边盘右（倒镜）：是指使仪器竖盘位于望远镜右边竖盘指标：差是指读数指标针往往偏离正确位置，与正确位置相差的一小角值。
角度前方交会法原理
角度前方交会法原理角度前方交会法是一种基本的测量方法，主要用于确定某一点的位置，特别是在野外测量和工程建设中。
该方法利用三角形相似性原理，将测量和计算过程分解为若干个简单的步骤，从而得到准确的测量结果。
本文将对角度前方交会法的原理、步骤和应用进行详细讲解。
角度前方交会法的原理角度前方交会法是基于三角形相似性原理的建立的。
三角形相似性原理指的是两个三角形的对应角度相等，对应边成比例关系。
在以下的图形中，三角形 ABC 和 DEF 相似，因为∠ABC =∠DEF，∠ACB =∠DFE和∠BAC =∠EDF。
与BC、AC、DC、EF、DF和DE相似的边成比例，即，BC/EF = AC/DF = DC/DE利用三角形相似性原理，可以得到角度前方交会法的基本原理：在已知两个点的位置和与这些点的连线所成夹角的情况下，可以测量出另外一个点的位置。
角度前方交会法的步骤角度前方交会法的测量可以分为以下步骤：第一步：在地面上确定两点的位置，并测量两点之间的距离。
这些点可以是明显的位置、桩点、或者标志物。
必须确认这些点的位置是精确的，以确保后续步骤的准确性。
第二步：测量这两点之间的夹角（或者方位角）。
这可以通过使用方位仪或者经纬仪测量得出。
如果使用经纬仪，则需要确定两点之间的经度和纬度，并计算方位角。
第三步：在第一点位置处测量与第一条线相交的第二条线的夹角（或者方位角），并测量与第二点位置的连线所成的夹角（或者方位角）。
记住将仪器调整到正确的方向上，确保夹角或者方位角的准确性。
第四步：从两个已知点的位置向前方测量出第三条线。
可以使用三角板或者望远镜或者其他测量仪器来测量这条线。
第五步：将第三条线的长度和与前两条线相交的夹角输入计算器。
计算器将使用三角形相似性原理来计算出第三条线相对于第一个点的位置。
确定了第三条线的位置之后，就可以测量和计算与该点相交的其他线。
角度前方交会法的应用角度前方交会法主要应用于建筑、土木工程和地理学中。
全站仪极坐标法和后方交会法
全站仪极坐标法和后方交会法说到全站仪，可能很多人会想到一堆晦涩的专业术语，甚至有点头疼。
但是别急，今天我就带你们走一趟，既能懂又能玩得开心的全站仪测量之旅。
咱们这次要聊的，是全站仪极坐标法和后方交会法——虽然听起来有点高大上，但其实一点都不复杂，甚至可以说简单得很。
咱们就像坐过山车一样，轻松又刺激，保证你看了之后能“茅塞顿开”，还不失风趣。
要知道，搞测量也是可以有趣的，不一定要一脸严肃。
极坐标法，大家可以想象成给一个点画个大圆，圆心就是你所在的位置。
你站在这个圆心上，给个方向，给个距离，然后通过这两个参数，把别的地方的点给“定位”出来。
说白了，就像你从家里出发，知道前方100米有个小摊子，顺着这条路走就能找到它。
极坐标法有个好处就是不需要知道其它点的位置，只要你知道自己的位置和朝哪个方向走就行了，听起来是不是很简单？极坐标法适合在开阔地、没有太多障碍物的地方用。
你站在这儿一看，远远的就能找到目标了。
要是遇到复杂的地形，障碍物特别多，或者周围建筑物林立，极坐标法就可能不太适用了。
这时候，咱们就得转而使用后方交会法。
大家想象一下，后方交会法其实是从两个已知的点出发，朝着目标看过去，然后通过交点来推算出目标的位置。
就像两个朋友站在不同的位置，分别用眼睛瞄准某个远处的物体，再告诉你他们的角度，接着你根据这两个角度交点来算出物体在哪。
好比你站在两座山的山顶上，望着远方的灯塔。
你和你的朋友通过各自的视角算出灯塔的位置，最后就能精准定位。
这个方法特别适用于有复杂地形或高楼大厦挡住视线的地方，毕竟你站得高，看得远。
用后方交会法，简单来说就是两个点出发，彼此之间互相配合，最终得出准确的位置。
它比极坐标法多了一个优势，那就是不需要你站在目标点上，只要在别的地方也能搞定，听起来是不是很“牛逼”？这方法的前提是你必须能准确测量角度，别光看得见目标，结果算出来的数字偏差大得离谱，做出来的图纸就全乱套了。
这两种方法的共同点，就是它们都强调“测量精度”。
(课CL)-交会测量法
第五节 交会定点
交会定点通常称为交会法， 交会定点通常称为交会法，是加密平面控制点的一种 方法。 方法。这种方法是根据角度和距离测量的成果解算出以控 制点的平面直角坐标。 制点的平面直角坐标。 包括：前方交会、侧方交会、后方交会等。 包括：前方交会、侧方交会、后方交会等。
一、前方交会法
P
前方交会法： 前方交会法：是在两 个已知控制点上， 个已知控制点上，分别 对待定点观测水平角， 对待定点观测水平角， 然后根据两已知控制点 的坐标值和观测角值， 的坐标值和观测角值，
对于全站仪后方交会法应该注意什么？ 对于全站仪后方交会法应该注意什么？
全站仪放样采用后方交会法为何误差偏大，如何克服？ 全站仪放样采用后方交会法为何误差偏大，如何克服？ ？
当测站点与习已知点位于同一圆周上时，测站点的坐标在某些情况下是 当测站点与习已知点位于同一圆周上时， 无法确定的。 无法确定的。 当已知点位于同一圆周上时，可采取如下措施： 当已知点位于同一圆周上时，可采取如下措施： 1、将测站点尽可能地设在由已知点构成的三角形有中心上 ; 2、增加一个不位于圆周上的已知点; 增加一个不位于圆周上的已知点; 3、至少对其中一个已知点进行距离测量 当已知点间的距离一定，测 当已知点间的距离一定， 站与已知点之间的距离越远则构成的夹角就越小，已知点就容易位于同 站与已知点之间的距离越远则构成的夹角就越小， 一圆周上。若已知点间的夹角过小将无法计算出测站点的坐标 一圆周上。
利用坐标反算公式计算AB BC坐标方位角 AB、 坐标方位角α ⑴ 利用坐标反算公式计算 AB 、 BC 坐标方位角 αAB 、 和边长a αBC和边长a、c。
αab =arctan
2 ab
yb−ya x −xa b
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（第二节课）
15分钟
15分钟
5分钟
板书设计
作业设计
教学反思
二、距离交会
如图2所示，A、B为已知控制点，P为待定点，测量了边长DAP和DBP，根据A、B点的已知坐标及边长DAP和DBP，通过计算求出P点坐标，这就是距离交会。随着电磁波测距仪的普及应用，距离交会也成为加密控制点的一种常用方法。
1．距离交会的计算方法
（1）计算已知边AB的边长和坐标方位角与角度前方交会相同，根据已知点A、B的坐标，按坐标反算公式计算边长DAB和坐标方位角αAB。
1．角度前方交会的计算方法
（1）计算已知边AB的边长和方位角根据A、B两点坐标（xA，yA）、（xB，yB），按坐标反算公式计算两点间边长DAB和坐标方位角αAB。
（2）计算待定边AP、BP的边长按三角形正弦定律，得
（3）计算待定边AP、BP的坐标方位角。 （4）计算待定点P的坐标。
2．角度前方交会计算实例
教案
课题
交会法测量
课时安排
4课时
课型
新授课（2理论+2实训）
教学目标
知识目标：角度交会法和距离交会法
能力目标：会运用仪器进行角度与距离交会
教学重点
角度交会法和距离交会法的计算
教学难点
角度交会法和距离交会法的计算
教学方法
板书讲授+计算示例+实训
教学过程
教师活动
学生活动
时间
分配
一、复习
二、引入新课
三、新课讲授
四、课堂小结
确定点的坐标的方法
当测区内已有控制点的密度不能满足工程施工或测图要求，而且需要加密的控制点数量又不多时，怎么办？继续做控制测量？会不会太耗费时间也精力？
一、角度前方交会
如图1所示，A、B为坐标已知的控制点，P为待定点。在A、B点上安置经纬仪，观测水平角α、β，根据A、B两点的已知坐标和α、β角，通过计算可得出P点的坐标，这就是角度前方交会。
（2）计算 和 按三角形余弦定理，得
（3）计算待定边AP、BP的坐标方位角。
（4）计算待定点P的坐标。
以上两组坐标分别由A、B点推算，所得结果应相同，可作为计算的检核。
2．距离交会计算实例
1.前方交会原理？
2.距离交会原理
1.请学生回忆）
5分钟
3分钟
15分钟