32代数式(精品)
3.2代数式的值-人教版(2024)数学七年级上册 (1)
直接代入法：把已知字母的值，直接代入代数式，
并按原来的运算顺序计算求值.
2 求代数式的值
例3 已知x+y=5，xy=2，求代数式(x+y)2-5xy的值.
解：因为x+y=5，xy=2，
所以(x+y)2-5xy=52-5×2=25-10=15.
3
例4 已知2y-x=3 , 求代数式6-2x+4y的值.
2
540(m 2 ).
2
540
m
.
答：堤坝的横截面积是
4
CONTENTS
求代数式的值的概念
求代数式的值
直接代入法
求代数式值的方法
整体代入法
整体代入法：对已知关系式与待求代数式进行恒
等变形，然后将已知定值关系式或变形后的式子整
体代入计算求值。.
3
1.当x＝1时，代数式4－3x的值是(
A.1
B.2
C.3
A)
D.4
2.若4a－2b=2π，则2a－b+π=
如果2a+3b=5，那么4a+6b-7=
2π
3 .
；
3
3.堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底
b=36m，高h=20m，求这个截面的面积.
a
h
b
3
3.堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底
b=36m，高h=20m，求这个截面的面积.
a
1
解：梯形面积公式为：S 2 (a b)h.
将a=18,b=36,h=20代入上面公式，得
1
S ( a b) h
2
h
b
1
(18 36) 20
专题32代数式(1)单项式-2021-2022学年七年级数学上(解析版)【苏科版】
2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】专题3.2代数式（1）单项式姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021•苏州模拟）下列说法正确的是（）A．3πxy的系数是3B．3πxy的次数是3C．−23xy2的系数是−23D．−23xy2的次数是2【分析】根据单项式的系数和指数的定义解答即可．【解析】A．系数应该是3π，不符合题意；B．π是数字，次数应该是2，不符合题意；C．正确，符合题意；D．次数应该是3，不符合题意．故选：C．2．（2021•海安市模拟）在下列整式中，次数为3的单项式是（）A．a3﹣b3B．xy2C．s3t D．3mn 【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．【解析】A、a3﹣b3是多项式，故此选项不合题意；B、xy2是次数为3的单项式，符合题意；C、s3t是次数为4的单项式，不合题意；D、3mn是次数为2的单项式，不合题意；故选：B．3．（2020秋•连云港期末）单项式﹣a2b的系数和次数分别是（）A．0，﹣2B．1，3C．﹣1，2D．﹣1，3【分析】根据单项式的系数和次数的概念求解即可．【解析】单项式﹣a2b的系数为﹣1，次数为2+1＝3，故选：D ．4．（2020秋•射阳县期末）已知x +y ，0，﹣a ，﹣3x 2y ，x+y 3，a 4中单项式有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个【分析】根据单项式的定义解答：数字或字母的积叫单项式，单独的一个数或子母也是单项式．【解析】x +y ，0，﹣a ，﹣3x 2y ，x+y 3，a 4中单项式有0，﹣a ，﹣3x 2y ，a 4共4个， 故选：B ．5．（2020秋•海珠区期末）单项式πxy 23的系数和次数分别是（ ） A ．π3和3 B ．π3和2 C ．13和4 D ．13和2 【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．单项式的次数就是所有字母指数的和．【解析】单项式πxy 23的系数、次数分别是π3，3． 故选：A ．6．（2020秋•禅城区期末）下列关于单项式−2x 2y 3的说法中，正确的是（ ）A ．系数是2，次数是2B ．系数是﹣2，次数是3C ．系数是−23，次数是2D ．系数是−23，次数是3 【分析】直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案．【解析】单项式−2x 2y 3的系数是−23，次数是3． 故选：D ．7．（2020秋•砚山县期末）现有四种说法：①﹣a 表示负数；②若|x |＝﹣x ，则x ＜0；③绝对值最小的有理数是0；④3×102x 2y 是5次单项式．其中正确的有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．4 【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0”，单项式的定义来分析即可．【解析】①当a 是负数时，﹣a 就是正数，所以①错误；②若|x |＝﹣x ，x 一定为负数或0，则x ≤0，所以②错误；③根据绝对值的定义绝对值最小的有理数是0，所以③正确；④根据一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，这个单项式是3次．所以④错误． 所以正确的有1个．故选：A ．8．（2018秋•上杭县月考）如果（2﹣m ）x n y 4是关于x ，y 的五次单项式，则m ，n 满足的条件是（ ）A ．m ＝2，n ＝1B ．m ≠2，n ＝1C ．m ≠2，n ＝5D ．m ＝2，n ＝5【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解析】∵（2﹣m ）是关于x ，y 的五次单项式系数，∴不能为0，即m ≠2；又∵n +4＝5，∴n ＝1．故选：B ．9．（2020秋•砚山县期末）单项式﹣3πxy 2z 3的系数和次数分别是（ ）A ．﹣π，5B ．﹣1，6C ．﹣3π，6D ．﹣3，7【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解析】根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy 2z 3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选：C ．10．（2016秋•单县期末）一组按规律排列的式子：a 2，a 42，a 63，a 84，…，则第2016个式子是（ ） A ．a 20162015 B ．a 20162016 C ．a 40302015 D ．a 40322016【分析】分母的变化规律是1、2、3、4…，指数的变化规律四2、4、6、8…，根据此规律即可求出第2016个式子．【解析】由a 2，a 42，a 63，a 84，…，可知 第n 个式子为：a 2n n ∴第2016个式子为a 40322016故选：D ． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2020秋•郫都区期末）单项式﹣6x 2y 7的系数为 −67 ．【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案．【解析】单项式﹣6x 2y 7的系数为：−67． 故答案为：−67．12．（2018秋•惠山区期中）﹣5的绝对值是 5 ，−x 3y 2的次数是 4 ． 【分析】根据绝对值的定义以及单项式的次数定义即可求出答案．【解析】﹣5的绝对值为5，−x 3y 2的次数为4， 故答案为：5，4．13．（2018秋•解放区校级期中）单项式﹣5x 2yz 的系数是m ，次数是n ，则mn ＝ ﹣20 ．【分析】根据单项式系数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数．据此即可求得m ，n 的值，从而求得代数式的值．【解析】∵单项式﹣5x 2yz 的系数是﹣5，次数是4，∴m ＝﹣5，n ＝4，∴mn ＝﹣5×4＝﹣20；故答案为：﹣20．14．（2021春•南岗区校级月考）已知（m ﹣3）xy |m |+1是关于x ，y 的五次单项式，则m 的值是 ﹣3 ．【分析】根据单项式的次数的概念列出方程，解方程得到答案．【解析】由题意得，|m |+1+1＝5，m ﹣3≠0，解得，m ＝﹣3，故答案为：﹣3．15．（2020秋•岫岩县期中）若（p +2）x 3y 4+8x m y n +1是关于x 、y 的二次单项式，则p 2m +2n +1的值为 ﹣8 ．【分析】根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，即可求出p 、m 、n 的值，再根据同底数幂的乘法以及幂的乘方运算法则计算即可．【解析】∵（p +2）x 3y 4+8x m y n +1是关于x 、y 的二次单项式，∴p +2＝0，m ＝1，n +1＝1，解得：p ＝﹣2，m ＝1，n ＝0，∴p 2m +2n +1＝（﹣2）2+1＝（﹣2）3＝﹣8．故答案为：﹣8．16．如果单项式﹣2xy m z n 和3a 3b n 都是六次单项式，那么m ＝ 2 ，n ＝ 3 ．【分析】根据单项式次数的定义进行求解即可．【解析】∵单项式3a 3b n 是六次单项式，∴n ＝3，又∵单项式﹣2xy m z n 也是六次单项式，∴m ＝2．故答案为：2，3．17．已知关于x ，y 的代数式（a +4）x |a |y a +2是一个单项式，则a 的值为 a ≠4，0，﹣2 ．【分析】根据单项式的概念判断即可．【解析】∵关于x ，y 的代数式（a +4）x |a |y a +2是一个单项式，∴a +4≠0，|a |≠0，a +2≠0可得：a ≠4，0，﹣2．故答案为：a ≠4，0，﹣218．（2020秋•绥棱县期末）有一组按规律排列的式子：﹣x ，x 2，﹣2x 3，3x 4，﹣5x 5，8x 6，﹣13x 7，…，则其中第9个式子是 ﹣34x 9 ．【分析】分析可得各个式子的规律为：系数的绝对值为前两个式子的系数的绝对值的和，指数为奇数时，系数是负数，指数为偶数时，系数是正数，从而得出第9个式子．【解析】根据规律可得：第八个数是（8+13）x 8＝21x 8，则其中第9个式子是﹣（13+21）x 9＝﹣34x 9；故答案为：﹣34x 9．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．下列单项式的系数与次数：32x 2y 3z ；ab 2；49a 2b 3；﹣x ；30%mn ． 【分析】直接利用单项式的系数确定方法分别分析得出答案．【解析】32x 2y 3z 系数与次数分别为：32；6；ab 2系数与次数分别为：1；3；49a 2b 3系数与次数分别为：49；5； ﹣x 系数与次数分别为：﹣1，1；30%mn 系数与次数分别为：30%；2．20．分别写出一个符合下列条件的单项式：（1）系数为3；（2）次数为2；（3）系数为﹣1，次数为3；（4）写出系数为﹣1，均只含有字母a ，b 所有五次单项式．【分析】（1）直接利用单项式的系数确定方法分别分析得出答案；（2）直接利用单项式的次数确定方法分别分析得出答案；（3）直接利用单项式的次数与系数确定方法分别分析得出答案；（4）直接利用单项式的系数确定方法分别分析得出答案．【解析】（1）系数为3的单项式可以为：3ab （答案不唯一）；（2）次数为2的单项式可以为：x 2（答案不唯一）；（3）系数为﹣1，次数为3的的单项式可以为：﹣x 3（答案不唯一）；（4）系数为﹣1，均只含有字母a ，b 所有五次单项式分别为：﹣ab 4，﹣a 2b 3，﹣a 3b 2，﹣a 4b ．21．填下列表格：单项式 a 2 ﹣xyz 116πb 2 −56x 32x 2y 3z ﹣2.56ab 3系数 1 ﹣1 116π −569 ﹣2.56次数 2 3 2 1 6 4【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【解析】a 2的系数为1，次数为2，﹣xyz 的系数为﹣1，次数为3，116π的系数为116π，次数为2，−56的系数为−56，次数为1，32x 2y 3z 的系数为9，次数为6，﹣2.56ab3的系数为﹣2.56，次数为4．故答案为：1，﹣1，116π，−56，9，﹣2.56，2，3，2，1，6，4．22．（1）y9的系数是1，次数是9；（2）−5x2y6的系数是−56次数是3；（3）−m2n2的系数是−12次数是3；（4）﹣5xy的系数是﹣5，次数是2．【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分别分析得出答案．【解析】（1）y9的系数是：1，次数是：9；（2）−5x2y6的系数是：−56；次数是：3；（3）−m2n2的系数是−12，次数是：3；（4）﹣5xy的系数是：﹣5，次数是：2．故答案为：（1）1，9；（2）−56，3；（3）−12，3；（4）﹣5，2．23．（1）−32x2y m−1是五次单项式，则m＝4；（2）若x2y m+1z2是五次单项式，则m＝0；（3）若x m y n+1z3是五次单项式，则2m+2n＝2；（4）如果﹣5xy m﹣2为四次单项式，则m＝5．【分析】（1）直接利用单项式的次数确定方法分别分析得出答案；（2）直接利用单项式的次数确定方法分别分析得出答案；（3）直接利用单项式的次数确定方法分别分析得出答案；（4）直接利用单项式的次数确定方法分别分析得出答案．【解析】（1）∵−32x2y m−1是五次单项式，∴2+m﹣1＝5，解得：m＝4．故答案为：4；（2）若x2y m+1z2是五次单项式，则2+m+1+2＝5，解得：m＝0；故答案为：0；（3）若x m y n+1z3是五次单项式，则m+n+1+3＝5，则m+n＝1，故2m+2n＝2；故答案为：2；（4）如果﹣5xy m﹣2为四次单项式，则1+m﹣2＝4，解得：m＝5．故答案为：5．24．（2016秋•汇川区校级期中）观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…，﹣37x19，39x20，…，写出第n个单项式．为了解决这个问题，特提供下面解题思路：（1）这组单项式的系数的符号规律是（﹣1）n（或：负号正号依次出现），系数的绝对值规律是2n ﹣1；（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数；（3）根据上面的归纳，可以猜想第n个单项式是（只能填写一个代数式）（﹣1）n（2n﹣1）x n；（4）请你根据猜想，写出第2008个、第2009个单项式，它们分别是4015x2008、﹣4017x2009．【分析】所有式子均为单项式，先观察数字因数，可得规律：（﹣1）n（2n﹣1），再观察字母因数，可得规律为：x n；然后代入求值即可【解析】数字为﹣1，3，﹣5，7，﹣9，11，…，为奇数且奇次项为负数，可得规律：（﹣1）n（2n﹣1）；字母因数为x，x2，x3，x4，x5，x6，…，可得规律：x n，于是得：（1）（﹣1）n（或：负号正号依次出现；），2n﹣1（或：从1开始的连续奇数）；即（﹣1）n（2n﹣1）x n；（2）易得，这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．（3）（﹣1）n（2n﹣1）x n．（4）把n＝2008、n＝2009直接代入解析式即可得到：4015x2008；﹣4017x2009．故答案是：（1）（﹣1）n（或：负号正号依次出现；），2n﹣1（或：从1开始的连续奇数）；（2）从1开始的连续自然数．（3）（﹣1）n（2n﹣1）x n．（4）4015x2008；﹣4017x2009．。
最新北师大版七年级数学上册《代数式》名师精品课件
解：（1）2(a - b); (3（) a - b）3;
(2) 2 a 1 b; 34
（4）a2 b2.
例2
用文字语言叙述下列代数式：
(1)x y; (3)(x y)2;
(2) 1 (x y); 3
(4)x3 y3.
解： （1）x与y两数的和； （2）x与y两数差的 1 ；
3
（3） x与y两数和的平方； （4） x与y两数的立方和.
练一练：用代数式表示
(1)f的11倍再加上2可以表示为
；(2)数aຫໍສະໝຸດ 1与这个数的和可以表为；
8
(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头
个，脚
只；
课后练习 见本课时练习
1.同桌之间相互交流本课知识点，并谈谈 自己的收获。
2.师生一起回顾总结本课知识点。
课课后后作作业业
完成课本课后第一、二大题，及练习册 同步提高练习。
10，a，v 等都是代数式。
例1
设字母a表示甲数，字母b表示乙数，用代 数式表示：
（1）甲、乙两数的差的2倍；
（2）甲数的 2 与乙数的1 的差；
3
4
（3）甲、乙两数的差的立方；
（4）甲、乙两数的平方和.
在把文字叙述的语句“翻译” 成代数式时：
1.正确理解这一语句的数学含 义；
2.正确判断各种运算的顺序。
感谢在座各位聆听 谢谢！
演示完毕 感谢聆听
部编人教版
下课了同学们
(二年级 )
3.2 代数式 第1课时 代数式
在学会用字母表示数之后，我们会遇到很多含 有字母的式子. 观察下列式子：
4 3(x 1), x x (x 1), a b, ab, s ,6(a 1)2,(a 1)3.
【数学课件】江苏省连云港市田家炳中学七年级数学《32代数式》课件
(1) a·3 ( )
(3)ab2 c() (5) (a b)h ()
2
(2) x+5( )
(4)(t-4) ℃ ( )
(6)2·3·x·y ( )
（1）某动物园的门票价格是 ： 成人票每张10元，学生票每张 5元。一个旅游团有成人 x 人、 成人票10元 学生 y 人，那么该旅游团应付 学生票5元 多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、 15个学生，那么他们应付多少 门票费？
初中数学七年级上册 （苏科版）
3.2 代 数 式 1
灌南县田家炳中学 翟华
议议 一一 议 议
代数式：1 mn 3 x a2h b2 有什么特点？
2
5
16
都是由数与字母的乘积组成的， 这样的代数式叫做单项式； 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 一个单项式中，所有字母的指数的和 叫做这个单项式的次数
不是，代数式中出现了加法运算。
注意：1、 ∏是常数。
2、一个单项式的系数是1或者是-1时， 通常 省略不写。
练一练
单项 式
1 3
r 2h
2.035a2b
xy
5 6
x
32 x2 y2z2 13a2bc
系数
1 3
2.035
1
5 6
9
1
次数 3
3
21
6
4
注 意 当单项式的系数为1或 –1时， 这个“1”应省略不写。
解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元。
（2）把 x＝37, y＝15 代入代数式 10x＋5y，得
10×37＋5×15＝445
3.3 代数式的值(课件)青岛版(2024)数学七年级上册
算符号和原来的数都不能改变；
(2)计算：按照代数式指明的运算进行计算.
示例：已知a＝12，b＝3，求代数式2a2＋6b－3ab的值.
感悟新知
知1－讲
感悟新知
易错警示
知1－讲
(1)当代数式中的字母用负数代替时，要给它添上括号.
(2)当代数式中有乘方运算，且底数中的字母要用负数或分
数来代替时，要添上括号.
知1－练
(1)(a－b)2；
解： 当a＝2，b＝－3时，(a－b)2＝[2－(－3)]2＝25.
(2)a2－2ab＋b2； 当a＝2，b＝－3时，a2－2ab＋b2＝4＋12＋9＝25.
(3)当a＝2 024，b＝－2 025时，请猜测：(a－b)2__＝____
a2－2ab＋b2.(填“＞”“＜”或“＝”)
(2)用含x的整式表示每天获得的利润. (利润＝ 售价－成本) 每天获得的利润为(46－40)x＋(15－13)(1 500－x )＝ [6x＋2(1 500－x )] (元).
感悟新知
知1－练
(3)当x＝600时， 求每天的生产成本与每天获得的利润.
解：当x＝600时，40x＋13(1 500－x)＝40×600＋13× (1 500－600)＝35 700， 6x＋2(1 500－x)＝6×600＋2×(1 500－600)＝5 400. 所以每天的生产成本是35 700元，每天获得的利润是 5 400元.
方案二：19x＋5 700＝760＋5 700＝6 460.
因为6 200＜6 460，
所以此时方案一比较合适．
课堂小结
代数式的值
注意事项
易错点
求代数 式的值
方法
步骤
知1－练
3.2代数式(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与代数式相关的实际问题，如速度、面积、体积等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，通过实际测量和计算，让学生们验证长方形面积的计算公式。
3.2代数式（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第三章第二节，主题为“代数式”。内容包括：
1.代数式的概念：用字母和数字表示数量关系的式子。
2.代数式的分类：单项式、多项式。
-单项式：只含有一个项的代数式，如32xy、3x³-4x²+5x-6。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解代数式的基本概念。代数式是用字母和数字表示数量关系的式子。它在数学中非常重要，可以帮助我们解决各种实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，一个长方形的面积可以用代数式a*b表示，其中a和b分别表示长方形的两个相邻边长。
在教学过程中，教师要针对这些重点和难点内容，通过讲解、举例、练习等多种形式，帮助学生深刻理解代数式的概念、分类、运算和应用，确保学生能够掌握核心知识，突破难点，提高代数思维能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《3.2代数式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要用字母和数字来表示数量关系的情况？”比如，我们用t表示时间，v表示速度，那么速度和时间的关系就可以表示为s=vt。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索代数式的奥秘。
北师大版(2024)七年级上册3.1.1 代数式 课件(共32张PPT)
根
…
…
…
1 3100
第100个
+3 根
获取新知
x
(3) 拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒?与同伴交流
…
第1个 第2个
4根
3根
x
第100个
3根
可以这样
4 3 (100
x 1)
小
明
获取新知
还可以这样
…
小明
第1个 第2个
3根
3根
x
1 3100
x
第100个
3根
获取新知
还可以这样
获取新知
2.用字母表示面积公式.
b
a
a
h
a
a
S = a2
S = ah
S = ab
b
h
h
a
ah
S=
2
a
a b h
S=
2
尝试∙思考
探究点3：用字母表示数量关系
(1)今年李华m岁，去年李华_______岁，5年后李华
（m-1）
_______岁。
（m+5）
(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作
(2)单独的一个数或字母也是代数式．
跟踪训练
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
(1) a2+b2
（√）
s
(2)
t
(3) x=2
（×）
(4)13
（√）
(6) x+2＞3
（×）
(5) a b （ × ）
（√）
例题讲解
例3
A.2
当m=-1时,代数式m+3的值为(
(完整版)代数式求值(精选初一七年级上代数式求值32道题)
代数式求值专题1：已知：m=51,n=-1,求代数式3(m 2n+mn)-2(m 2n-mn)-m 2n 的值2：已知：x+x 1=3,求代数式(x+x 1)2+x+6+x1的值3：已知当x=7时,代数式ax 5+bx-8=8,求x=7时,8225++x bx a 的值.4：已知2x =3y =4z,则代数式yz yz xy z y x 3232+++-5：已知a=3b,c=4a 求代数式cb a cb a -++-65292的值6：已知a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，x 的绝对值等于1，求代数式a+b+x 2-cdx 的值7：设a+b+c=0,abc ＞0,求ac b ++b a c ++c ba +的值9：5a 2－4a 2+a －9a －3a 2－4+4a ，其中a=－12；10：5ab －92a 2b+12a 2b －114ab －a 2b －5，其中a=1，b=－2；11：（3a 2－ab+7）－（5ab －4a 2+7），其中a=2，b=13；12：12x －2（x －13y 2）+3（－12x+19y 2），其中x=－2，y=－23；13：－5abc －{2a 2b －[3abc －2（2ab 2－12a 2b ）]}，其中a=－2，b=－1，c=314：证明多项式16+a －{8a －[a －9－3（1－2a ）]}的值与字母a 的取值无关．15：由于看错了符号，某学生把一个代数式减去x 2+6x －6误当成了加法计算，结果得到2x 2－2x+3，正确的结果应该是多少？16：当12,2x y ==时，求代数式22112x xy y +++的值。
17：已知x 是最大的负整数，y 是绝对值最小的有理数，求代数式322325315x x y xy y +--的值。
18：已知3613211⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯÷-=x ，求代数式1199719981999+++++x x x x Λ的值。
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s
像 12，6x+6y，2+t，－t ，166－5n，(a+b) 2等式 子 都是代数式。
代数式：
用有限次运算符号（如加、减，乘、除、乘方、 开方）把数或表示数的字母连接起来而组成的式子叫 做代数式、单独的一个数或表示数的的字母也叫做代 数式。
注：单独一个数或一个字母也是代数式。
判断下列式子中，哪些是代数式？
0，4x+5y，3y,-10，2x=3y，2+1=3，3x>0，
代数式的特点
（1）单独的一个数或一个字母也是代数式 （2）代数式中不含单位，不含 “=”、“≠”、“≤”、 “≥”。 （3）数与数之间、数与字母之间、字母与字母之间用运算符 号连接。
售票处
成 人 票 价 10 元 学生票价5元
数作分母，“÷”号转化为分数线，如4÷（a-1）应写作 4 a 1
4．式子后面有单位时，要注意结果若是和或差的形式则应该 带上括号如（1.8a+10b）元.
5.字母与字母相乘时一般按英文字母顺序.
判断下列代数式书写是否规范， 将不规范的改正
一个旅游团有成人x人，学生y人，那么 该旅游团应付多少门票费？ 若该旅游团有成人37人，学生15人，那么 该旅游团应付多少门票费？
解:（1）该旅游团应付的门票费是（10x+5y）元。 （2）把x=37,y=15代入代数式10x+5y ，得 10x+5y =10×37+5×15
=445 因此，他们应付445元门票费。
4.某合唱团共有队员m人，其中女队员占 58%，则男队员有_1_5_8_%_m 人
1）甲种日记本每本x元，乙种日记本每本y元，用代数式 表示购买10本甲种日记本和5本乙种日记本的总钱数是多 少？
2）甲乙两人加工同一种产品，甲每天加工x只产品，乙 每天加工y只产品，甲加工了10天，乙加工了5天，试用 代数式表示加工产品的总数？
(1)
2 3 x2y 5
13 x2 y
(2)
2a
5
2x
(3) 1 (ab) (4)
(x y)
(5) (m n) 2 m n
2
1、代数式6P可以表示什么？
2、一个两位数的个位数字是a，十位数字 是b,请用代数式表示这个两位数；
想一想
1、一个两位数的个位数字是 a ，十
位数字是b，请用代数式表示这个两 位数。
2、如何用代数式表示一个三位数？
做一做
1. 钢笔每支5元,铅笔每支0.8元,买m支钢
笔和n支铅笔,应付_5_m___0_._8_n__
2.每个集装箱可装货物n吨，那么15个集装
箱共可装货物__1_5_n__吨
3.汽车以每小时80千米的速度行驶了t小时 后，又行驶了12千米，汽车共行驶(_8_0_t __1_2)千 米
※用字母表示数时在书写格式中几条特殊的规定
1．在表示字母与数相乘时，乘号“×”通常写作“·”或者省略
不写，如v×t应写成v·t或vt，且将数字写在字母的前面.又如 a×4应写作4a ．
2．带分数与字母相乘时，必须把带分数化成假分数，
如 11a 3a 22
3．在除法算式中，要写成分数的形式，被除数作分子，除
用字母或者数字表示下列数量关系
1. 2的平方的3倍___1_2____ 2. 小华、小明的速度分别为x米/分，y米/分，6分钟后它 们一共走了__(_6_x+_6_y_)_米
3. 温度由2℃上升t℃后是__(2_+_t_)_ ℃ 4. 小亮用t秒走了s米，他的速度是为__－_st___米/秒 5. 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支， 则剩下的钱为(_1_6_6_－_5_n_)元
2、填空：
（1）连续三个整数，中间一个是n ，则 第一个和第三个整数分别是__n_-_1__、 __n_+__1_； （2）连续三个偶数，中间一个是2n，则 第一个和第三个偶数分别是__2_n_-_2_、 __2_n_+_2__。
3、某市出租车收费标准为：起步 价10元，3千米后每千米价1.8元。 则某人乘坐出租车x（x＞3）千米 的付费为__[_10_+_1_._8_(x_-3_)_]_元。