高一下学期期末复习综合测试2
襄阳四中高一物理期末综合测试（二）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，总计40分。
在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1．伽利略对自由落体运动的研究，给出了科学研究过程的基本要素：对对象的一般观察→提出假设→运用逻辑（包括数学）得出推论→通过实验对推论进行检验→对假说进行修正和推广。
伽利略对自由落体运动的研究过程有：①猜想自由落体运动是种最简单的变速运动，最简单的变速运动是速度随时间均匀变化。
②做了小球沿斜面滚下的多次实验，结果表明，小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动，换用不同质量的小球，从同一高度开始滚下，只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是相同的，不断增大倾角，得知小球的加速度随斜面倾角的增大而增大。
③如果物体的初速度为零，而且速度随时间均匀变化，则它通过的位移与所用时间的二次方成正比。
④当倾角增大到90°时，这时小球的运动就是自由落体运动，因此自由落体运动是匀加速运动，而且所有物体下落时的加速度都是一样的。
其合理的顺序是A ．①→②→③→④B ．①→③→②→④C ．①→④→③→②D ．①→④→②→③2．甲、乙两物体运动的位移—时间图象（t x -图象）如图所示，则关于二者的运动情况下列描述中不正确．．．的是 A.在t 1时刻，甲、乙两物体相遇B. 在t 1～ t 3这段时间内，甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度C. 在t 3时刻，甲、乙两物体的运动方向相反D. t 4时刻，甲、乙两物体各自回到其出发点3．如图所示，质量为M 、半径为R 的半球形物体A 放在水平地面上，通过最高点处的钉子r 的光滑球B ，A 、B 均静止。
则：A ．B 对AB C ．A 对地面的压力大小为(D ．地面对A 4．小球以水平初速度v 0自半圆柱体左端点A 的正上方水平抛出，运动过程恰好与半圆柱体相切与B 点，过B 点的半径与水平面夹角为30，则半圆柱体的半径为A. 209gB. 206)v gC. 203gD. 20(4v g- 5．据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200 km ，运行周期127分钟。
若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是：A ．月球表面的重力加速度B ．月球对卫星的吸引力C ．卫星绕月运行的速度D ．卫星绕月运行的加速度6.如图所示，水平面上，质量为10kg 的物块A 拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的另一端固定在小车上，小车正在以v=2m/s 的速度向左匀速运动，此时弹簧对物块的弹力大小为10N 时，物块相对于小车处于静止状态，若小车突然以a=2m/s 2的加速度刹车时A ．物块A 相对小车仍静止B ．物块A 受到的摩擦力将减小C ．物块A 受到的摩擦力将增大D ．物块A 受到的弹簧弹力将增大7.公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v c 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处A ．路面外侧高内侧低B ．车速只要低于v c ，车辆便会向内侧滑动C ．车速虽然高于v c ，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D ．当路面结冰时，与未结冰时相比，v c 的值变小8．如图所示是放置于水平地面上的简易滑梯示意图，一小孩从滑梯斜面顶点A 开始无初速度下滑，在AB 段匀加速下滑，在BC 段匀减速下滑，滑到C 点恰好速度为零（B 点为AC 的中点），整个过程中滑梯保持静止状态。
假设该小孩在AB 段和BC 段滑动时与斜面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，斜面倾角为θ，则： A ．整个过程中地面对滑梯的支持力始终等于该小孩和滑梯的总重力，地面对滑梯始终无摩擦力作用 B ．动摩擦因数满足μ1 + μ2 = 2 tan θ C ．该小孩在AB 和BC 两段运动的时间相等，平均速度也相等D ．AB 段与BC 段小孩受的摩擦力做功的平均功率相等9．如图a 所示，粗糙的水平地面上有一质量为m=1.0 kg 的小物块，某时刻受到一水平推 力F 的作用，推力大小随时间t 发生变化的图线如图b 所示，用力传感器测出相应时刻物块 所受摩擦力F f 的大小，其随时间变化的图线如图c 所示.取g=10m/s 2，下列判断中正确的是A. 小物块在0~s 7内的速度越来越大B. s 10~7内推力对小物块做功为零C. 小物块与地面间的动摩擦因数为1.0D. s 7~4内小物块的动能先增大后减小10．如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连。
弹簧处于自然长度时物块位于O 点(图中未标出)。
物块的质量为m ，AB ＝a ，物块与桌面间的动摩擦因数为μ，现用水平向右的力将物块从O 点拉至A 点，拉力做的功为W 。
撤去拉力后物块由静止向左运动，经O 点到达B 点时速度为零。
重力加速度为g ，则上述过程中：A ．物块在A 点时，弹簧的弹性势能等于W －12μmgaB ．物块在B 点时，弹簧的弹性势能小于W －32μmga C ．经O 点时，物块的动能小于W －μmgaD ．物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B 点时弹簧的弹性势能二、实验题：本题共2小题，共计18分。
11.（9分）某探究小组利用如图甲所示装置探究平抛运动中机械能是否守恒。
调节斜槽末端水平后，再在斜槽轨道的末端B 安装一个光电门，并调节激光束与球心等高。
水平地面上依次铺有白纸、复写纸。
让小球从斜槽上固定位置A 点无初速释放，通过光电门后落在地面的复写纸上，在白纸上留下打击印。
重复实验多次，测得小球通过光电门的平均时间为ms 50.2 ，当地重力加速度为2/8.9s m 。
（1）小球直径为=d 1.025cm ，由此可知小球通过光电门的速度B v =______________ s m /；（B v 的结果保留三位有效数字）（2）实验测得轨道末端离地面的高度m h 2250.1=，小球平均落点P 到轨道末端正下方O点的距离m x 0000.2=，则由平抛运动规律解得小球平抛的初速度=0v ____________s m /；（0v 的结果保留三位有效数字） （3）在误差允许范围内，小球通过光电门的速度B v 与由平抛运动规律求解出的平抛初速度0v 只要满足关系____________，就可以认为平抛过程中机械能是守恒的。
12．（9分）某小组用图示器材测量重力加速度的大小．实验器材由底座带有标尺的竖直杆、光电计时器A 和B 、钢制小球和网兜组成．通过测量小球在A 、B 间不同位移时的平均速度，求重力加速度。
回答下列问题：（1）实验中保持A 不动，沿杆向下移动B ，测量A 、B 之间的距离h 及钢球经过该距离所用时间t ，经多次实验绘出h/t 与t 关系图象如图所示．由图可知，重力加速度g 与图象的斜率k 的关系为g＝ ，重力加速度的大小为 m/s 2；（2）若另一小组用同样的实验装置，保持B 不动，沿杆向上移动A ，则 （选填“能”或“不能”）通过上述方法测得重力加速度；（3）为减小重力加速度的测量误差，可采用哪些方法？ （提出一条即可）．二、计算题：本题共4小题，共计42分。
13．（8分）“神舟”五号飞船完成了预定的空间科学和技术实验任务后返回舱开始从太空向地球表面按预定轨道返回，返回舱开始时通过自身制动发动机进行调控减速下降，穿越大气层后，在一定的高度打开阻力降落伞进一步减速下落，这一过程中若返回舱所受空气摩擦阻力与速度的平方成正比，比例系数（空气阻力系数）为k ，所受空气浮力恒定不变，且认为竖直降落。
从某时刻开始计时，返回舱的运动v —t 图象如图中的AD 曲线所示，图中AB 是曲线在A点的切线，切线交于横轴一点B ，其坐标为（8,0），CD 是曲线AD的渐进线，假如返回舱总质量为M=400kg ，g=10m/s 2，求（1）在初始时刻v=160m/s ，它的加速度是多大？（2）计算空气阻力系数k （结果保留2位有效数字）。
14.（12分）如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点，沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点Q ，斜面的倾角为α，已知该星球的半径为R ．不考虑其它可能存在的阻力，求该星球上的第一宇宙速度。
15．（10分）如图所示，在同一竖直平面内的两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最高点A 与最低点B 各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x 的图像如图，g 取10 m/s 2，不计空气阻力，求：（1）小球的质量为多少？ （2）若小球的最低点B 的速度为20 m/s ，为使小球能沿轨道运动，x 的最大值为多少？16．（12分）如图所示，固定的粗糙弧形轨道下端B 点水平，上端A 与B 点的高度差为h 1＝0.3 m ，倾斜传送带与水平方向的夹角为θ＝37°，传送带的上端C 点到B 点的高度差为h 2＝0.112 5m(传送带传动轮的大小可忽略不计)．一质量为m ＝1 kg 的滑块(可看作质点)从轨道的A 点由静止滑下，然后从B 点抛出，恰好以平行于传送带的速度从C 点落到传送带上，传送带逆时针传动，速度大小为v ＝0.5 m/s ，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.8，且传送带足够长，滑块运动过程中空气阻力忽略不计，g ＝10 m/s 2，试求：(1)滑块运动至C 点时的速度v C 大小；(2)滑块由A 到B 运动过程中克服摩擦力做的功W f ；(3)滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量Q 。
m。
江苏省南京师大附中2024届化学高一第二学期期末综合测试试题含解析
江苏省南京师大附中2024届化学高一第二学期期末综合测试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共包括22个小题。
每小题均只有一个符合题意的选项）1、在容积可变的密闭容器中，2molN2和8molH2在一定条件下发生反应，达到平衡时，H2的转化率为25%，则平衡时的氮气的体积分数接近于（）A．5% B．10%C．15% D．20%2、根据下图海水综合利用的工业流程图，判断下列说法正确的是（已知：MgCl2·6H2O受热生成Mg(OH)Cl和HCl 气体等。
）A．除去粗盐中杂质(Mg2＋、SO42-、Ca2＋)，加入药品的顺序：NaOH溶液→Na2CO3溶液→BaCl2溶液→过滤后加盐酸B．在过程②中将MgCl2·6H2O灼烧即可制得无水MgCl2C．从能量转换角度来看，氯碱工业中的电解饱和食盐水是一个将化学能转化为电能的过程D．从第③步到第⑤步的目的是为了得到高浓度的Br23、氢氧化铁胶体区别于氯化铁溶液最本质的特征是( )A．氢氧化铁胶体粒子的直径在1～100 nm之间B．氢氧化铁胶体具有丁达尔效应C．氢氧化铁胶体是均一的分散系D．氢氧化铁胶体的分散质能透过滤纸4、下列说法中正确的一组是( )A．H2和D2互为同素异形体B．和互为同分异构体C．和是同一种物质D．正丁烷和异丁烷互为同系物5、一种碳纳米管能够吸附氢气，用这种材料制备的二次电池原理如图甲所示，该电池的电解质为6 mol/L KOH溶液，下列说法中正确（）A．放电时K+移向负极B．放电时电池负极的电极反应为：H2—2e- = 2H+C．放电时电池正极的电极反应为：NiO(OH)+H2O+e- = Ni(OH)2+OH-D．该电池充电时将碳电极与电源的正极相连6、医疗上作X射线透视肠胃时，常服用一种称为“钡餐”的造影剂，其主要成分是（）A．BaCO3B．BaCl2C．BaSO4D．BaSO37、短周期主族元素X、Y、Z、W的原子序数依次增大，其中X是组成有机物的基本骨架元素，常温下，Y的块状单质在Z的最高价氧化物对应水化物的浓溶液中会发生钝化。
2024届炎德英才大联考高一数学第二学期期末综合测试试题含解析
2024届炎德英才大联考高一数学第二学期期末综合测试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知tan 2α=，则22sin sin 23cos ααα+-的值为（ ） A ．25B ．1C ．45D ．852．已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面ABC 内的射影为ABC 的中心，则1AB 与底面ABC 所成角的正弦值等于（ ）A ．13B ．23C ．33D ．233．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4813S S =，则816S S =( ) A ．19B ．14 C ．15D ．2154．已知圆锥的母线长为6，母线与轴的夹角为30°，则此圆锥的体积为（ ） A ．27πB ．93πC ．9πD ．33π5．图1是我国古代数学家赵爽创制的一幅“勾股圆方图”（又称“赵爽弦图”)，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形.受其启发，某同学设计了一个图形，它是由三个全等的钝角三角形与中间一个小正三角形拼成一个大正三角形，如图2所示，若7AB =，2DE =，则线段BD 的长为（ )A ．3B ．3.5C ．4D ．4.56．如图是一个正方体的表面展开图，若图中“努”在正方体的后面，那么这个正方体的前面是（ ）A ．定B ．有C ．收D ．获7．在锐角ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若2sin a b A =，则B 等于（ ）A ．75︒B ．60︒C ．45︒D ．308．某个命题与自然数n 有关，且已证得“假设()*n k k N=∈时该命题成立，则1n k =+时该命题也成立”．现已知当7n =时，该命题不成立，那么（ ） A ．当8n =时，该命题不成立 B ．当8n =时，该命题成立 C ．当6n =时，该命题不成立D ．当6n =时，该命题成立9．若(3,1),(1,),2a b t a b a =-=+⊥（），则t =（） A ．32B ．23C ．14D ．1310．在ABC ∆中，60A ︒∠=，43a =，42b =，则B 等于（ ）A ．45︒或135︒B ．135︒C ．45︒D ．以上答案都不对二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
高一政治第二学期期末综合测试题(含答案)
高一政治第二学期期末综合测试题（含答案）一、单项选择题1．2017年3月，李克强总理在《政府工作报告》中指出：“要优先保障和改善民生，该办能办的实事要竭力办好，基本民生的底线要坚决兜牢。
”李克强总理强调重视民生最根本的原因是（）A．我国是公民当家作主的国家B．我国是人民民主专政的社会主义国家C．我国政府的职责、宗旨所在D．取决于我国社会主义民主的全民性质2．2017年3月5日，十二届全国人大五次会议在北京胜利召开。
参加此次会议的代表共有2862人，其中有党政军干部、工人、农民、农民工代表，也有民族代表和归国华侨代表。
这表明我国（）A．民主权利具有真实性B．民主权利具有广泛性C．民主主体具有广泛性D．民主和专政是统一的3．“十三五”期间，我国将普及高中阶段教育，逐步分类推进中等职业教育免除学杂费，率先从建档立卡的家庭经济困难学生实施普通高中免除学杂费。
上述做法（）①是推动社会公平的重要体现②有利于扩大学生受教育的权利③体现国家对公民权利的尊重④是社会主义民主最为广泛而深刻的实践A．①②B．①③C．②④D．③④4．党的十九大将于2017年下半年在北京召开。
中央要求，要认真搞好会议选举，代表实行差额选举，差额选举的比例应多于15％。
差额选举能够（）A．避免出现虚假宣传、贿赂选民等情况B．保证当选者结构的合理性C．为选举者行使选举权利提供选择余地D．让每个选民都有机会选择当家人5．2017年2月3日，安徽省民政厅发布《关于以村民小组或自然村为基本单元的村民自治试点实施方案》，并开展试点工作，逐步实现农村有人管事、有章理事、有钱办事，探索村民自治制度新路径、经验。
村民自治的基础是（）A．制定村规民约和村民自治章程B．村务公开、村委会定期报告工作C．民主评议村干部D．自己选举当家人6．2017年中央一号文件要求，完善村党组织领导的村民自治有效实现形式，加强村务监督委员会建设，健全务实管用的村务监督机制，开展以村民小组、自然村为基本单元的村民自治试点工作，此举是（）A．扩大农民基本政治权利的主要途径B．加强我国基层政权建设的深刻实践C．公民监督和制约政府权力的有效形式D．完善我国基层民主自治的积极探索7．网络时代，人人都有一个“麦克风”。
西北师范大学附属中学2024届数学高一第二学期期末综合测试模拟试题含解析
西北师范大学附属中学2024届数学高一第二学期期末综合测试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知,,l m n 表示三条不同的直线，,αβ表示两个不同的平面，下列说法中正确的是（ ）A ．若//,m n n α⊂，则//m αB ．若//,m n αα⊂，则//m nC ．若,,l m l αβαβ⊥=⊥，则m β⊥D ．若,m n αα⊥⊥，则//m n2．圆被轴所截得的弦长为（ ） A ．1B ．C ．2D ．33．已知三棱柱111ABC A B C -的底面为直角三角形，侧棱长为2，体积为1，若此三棱柱的顶点均在同一球面上，则该球半径的最小值为（ ） A ．1B ．2C ．6D ．624．在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水的概率为”，这是指（ ）A ．明天该地区有的地方降水，有的地方不降水B ．明天该地区降水的可能性为C ．气象台的专家中有的人认为会降水，另外有的专家认为不降水D ．明天该地区有的时间降水，其他时间不降水5．已知各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()2*212,21,n n a a S n n N+==++∈若对任意的*n N ∈，123111120n n a n a n a n a λ++++-≥++++恒成立，则实数λ的取值范围为（ ） A ．1,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦B ．7,12⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦C ．1,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦D ．1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦6．直线(1)y k x =-与(3,2)A 、(0,1)B 为端点的线段有公共点，则k 的取值范围是（） A ．[1,1]-B ．[1,3]-C ．(,1][3,)-∞-⋃+∞D ．(,1][1,)-∞-+∞7．在ABC ∆中，D 为BC 的中点，2,7AB AC ==，则AD BC ⋅=（ ）A ．32B ．32-C ．3D ．-38．连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面向上与反面向上各一次的概率是（ ） A ．14B ．13C ．12D ．239．设0,0a b >>，且4a b +=，则a bab+的最小值为 （ ） A ．8B ．4C ．2D ．110．若向量,a b 互相垂直，且3,2a b ==，则2a b -的值为（ ） A ．17B ．5C ．17D ．25二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
2024年高一下学期期末模拟卷(范围：必修第二册全册)(新题型)含参考答案
2023-2024学年高一数学下学期期末模拟卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．（22-23高一下·天津和平·期末）一组数据7,6,8,4,4,9,5的第30百分位数为（ ） A ．7B ．6C ．5D ．42．（23-24高一下·广东·期末）复数312i 1iz +=−（i 为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．（河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题）如图，△A B C ′′′是水平放置ABC 的直观图，其中1B C C A ′′′′==，A B ′′//x ′轴，A C ′′//y ′轴，则BC =（ ）A B ．2 C D ．44．（22-23高一下·安徽宣城·期末）某单位有职工500人，青年职工300人，中年职工150人，老年职工50人，为了解该单位职工的健康情况，用分层抽样从中抽取样本，若抽出的中年职工为15人，则抽出的老年职工的人数为（ ） A ．5B ．15C ．30D ．505．（22-23高一下·湖南岳阳·期末）设,R x y ∈，向量()2,6a =−，()1,b x = ，且//a b ，则a b +=（ ）A B ．C ．10D ．6．（22-23高一下·山东枣庄·期末）将一枚质地均匀的骰子连续抛掷2次，至少出现一次6点的概率为（ ） A ．1318B ．2536C ．1136D ．5187．（22-23高一下·江苏南京·期末）在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，π6B ∠=，边BC，则cos A =（ ）A B ．12C ．D ．12−8．（22-23高一下·黑龙江·期末）已知等腰直角ABC 的斜边2AB =，M ，N 分别为AC （M 与C 不重合），AB 上的动点，将AMN 沿MN 折起，使点A 到达点A ′的位置，且平面A MN ′⊥平面BCMN ．若点A ′，B ，C ，M ，N 均在球O 的球面上，则球O 表面积的最小值为（ ）．A ．8π3B ．3π2C D ．4π3二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．（22-23高一下·陕西·期末）制造业PMI 指数反映制造业的整体增长或衰退，制造业PMI 指数的临界点为50%．我国2021年10月至2022年10月制造业PMI 指数如图所示，则（ ）A ．2022年10月中国制造业PMI 指数为49.2%，比上月下降0.9个百分点，低于临界点B ．2021年10月至2022年10月中国制造业PMI 指数的极差为2.9%C ．2021年10月至2022年10月中国制造业PMI 指数的众数为50.2%D ．2021年11月至2022年2月中国制造业PMI 指数的标准差小于2022年7月至2022年10月中国制造业PMI 指数的标准差10．（22-23高一下·湖南岳阳·期末）将一枚质地均匀且标有数字1，2，3，4，5，6的骰子随机掷两次，记录每次正面朝上的数字，甲表示事件“第一次掷出的数字是1”，乙表示事件“第二次掷出的数字是2”，丙表示事件“两次掷出的数字之和是8”，丁表示事件“两次掷出的数字之和是7”.则（ ） A ．事件甲与事件丙是互斥事件 B ．事件甲与事件丁是相互独立事件 C ．事件乙包含于事件丙 D ．事件丙与事件丁是对立事件11．（22-23高一下·辽宁·期末）如图，正方体1111ABCD A B C D −的棱长为1，线段11B D 上有两个动点E 、F ，且12EF =，则下列结论中正确的是（ ）A ．AC BE ⊥B ．//EF 平面ABCDC ．三棱锥A BEF −的体积为定值D ．直线AC 与平面AEF 的成角为π3三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．（23-24高二下·湖南长沙·期中）设一组样本数据1210,,,x x x 的平均值是1，且2221210,,,x x x 的平均值是3，则数据1210,,,x x x 的方差是 .13．（23-24高一下·重庆渝中·期中）一个母线长为2的圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面积为 ．14．（22-23高一下·四川凉山·期末）在ABC 中，G 为ABC 的重心，ABC S = ，1cos 2BAC ∠=，则GB GC ⋅的最大值为 .四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）（23-24高一上·江西南昌·期末）某新鲜蛋糕供应商推出了一款新品小蛋糕，每斤小蛋糕的成本为8元，售价为20元，未售出的小蛋糕，另外渠道半卖半送，每斤损失4元，根据历史资料，得到该小蛋糕的每日需求量的频率分布直方图，如图所示．（1）求出a 的值，并根据频率分布直方图估计该小蛋糕的每日平均需求量的平均数；（2）若蛋糕供应商每天准备100斤这种小蛋糕，根据频率分布直方图，估计这种蛋糕每日利润不少于1000元的概率．16．（15分）（23-24高一下·广东·期末）已知ABC 的三个内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，满足cos sin c B B a b =+．（1）求C ；（2）若ABC 为锐角三角形，且4a b +=，求ABC 的周长的取值范围．17．（15分）（23-24高一上·安徽·期末）与国家安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视.为了普及国家安全教育，某校组织了一次国家安全知识竞赛，已知甲、乙、丙三位同学答对某道题目的概率分别为35，25，p，且三人答题互不影响. （1）求甲、乙两位同学恰有一个人答对的概率； （2）若甲、乙、丙三个人中至少有一个人答对的概率为2225，求p 的值.18．（17分）（23-24高一下·广东广州·阶段练习）如图，已知等腰梯形ABCD 中，//AD BC ，122AB AD BC ===，E 是BC 的中点，AE BD M ∩=，将BAE 沿着AE 翻折成1B AE ，使1B M ⊥平面AECD .（1）求证：CD ⊥平面1B DM ； （2）求1B E 与平面1B MD 所成的角；（3）在线段1B C 上是否存在点P ，使得//MP 平面1B AD ，若存在，求出11B PB C的值；若不存在，说明理由.19．（17分）（23-24高一下·安徽合肥·期中）现定义“n 维形态复数n z ”：cos isin n z n n θθ=+，其中i 为虚数单位，*n ∈N ，0θ≠. （1）当π4θ=时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系； （2）若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求πsin 4θ+的值；（3）若正整数m ，()1,2n m n >>，满足1m z z =，2n m z z =，证明：存在有理数q ，使得12m q n q =⋅+−.2023-2024学年高一数学下学期期末模拟卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．（22-23高一下·天津和平·期末）一组数据7,6,8,4,4,9,5的第30百分位数为（ ） A ．7 B ．6 C ．5 D ．4【答案】C【解析】将数据从小到大排列为4,4,5,6,7,8,9，共7个数据，由730×%=2.1，故第30百分位数是第三个数据为5.故选：C2．（23-24高一下·广东·期末）复数312i 1iz +=−（i 为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【答案】D【解析】()()()()312i 1i 12i 12i 3i 31i 1i 1i1i 1i 222z−++−−=====−−−−+ ， ∴复数z 在复平面内对应的点的坐标是31,22−，位于第四象限．故选：D3．（河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题）如图，△A B C ′′′是水平放置ABC 的直观图，其中1B C C A ′′′′==，A B ′′//x ′轴，A C ′′//y ′轴，则BC =（ ）A B ．2 C D ．4【答案】C【解析】在△A B C ′′′，1B C C A ′′′′==，45B A C ∠′′′=°， 由余弦定理可得：2222cos 45B C A C A B A C A B ′′′′′′′′′′=+−××°，即2A B ′′A B ′′0=，而A B ′′0>，解得A B ′′=由斜二测画法可知：△ABC 中，AB AC ⊥，AB =A B ′′=2AC =C A ′′2=，故BC 故选：C.4．（22-23高一下·安徽宣城·期末）某单位有职工500人，青年职工300人，中年职工150人，老年职工50人，为了解该单位职工的健康情况，用分层抽样从中抽取样本，若抽出的中年职工为15人，则抽出的老年职工的人数为（ ） A ．5 B ．15C ．30D ．50【答案】A【解析】设抽出的样本总人数为n 人，则由题意可得15015500n =，解得50n =， 所以抽出的老年职工的人数为50505500×=人，故选：A 5．（22-23高一下·湖南岳阳·期末）设,R x y ∈，向量()2,6a =− ，()1,b x = ，且//a b ，则a b +=（ ）A B ．C ．10D ．【答案】D【解析】由向量()2,6a =− ，()1,b x =， 因为//a b，可得261x =−×，解得3x =−，所以(3,9)a b =+− ，所以a + .故选：D. 6．（22-23高一下·山东枣庄·期末）将一枚质地均匀的骰子连续抛掷2次，至少出现一次6点的概率为（ ） A ．1318B ．2536C ．1136D ．518【答案】C【解析】一枚质地均匀的骰子连续抛掷2次，可能出现的情况为：()()()()()()()()()()()()1,1,1,2,1,3,1,4,1,5,1,6,2,1,2,2,2,3,2,4,2,5,2,6， ()()()()()()()()()()()()3,1,3,2,3,3,3,4,3,5,3,6,4,1,4,2,4,3,4,4,4,5,4,6，()()()()()()()()()()()()4,1,4,2,4,3,4,4,4,5,4,6,6,1,6,2,6,3,6,4,6,5,6,6，共36种，其中至少出现一次6点的情况有：()()()()()()()()()()()1,6,2,6,3,6,4,6,5,6,6,6,6,1,6,2,6,3,6,4,6,5，共11种，故至少出现一次6点的概率为：1136.故选：C. 7．（22-23高一下·江苏南京·期末）在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，π6B ∠=，边BC，则cos A =（ ）A B ．12C ．D ．12−【答案】D【解析】作AD BC ⊥，垂足为D ，在Rt ABD 中，π6B ∠=，AD =，所以，tan 302AD a BD ==°，sin 30AD AB ==°，π3BAD ∠=，由2aBD =可知，D 为BC 的中点，AD 为BC 的垂直平分线， 所以ABC 为等腰三角形，2π3BAC ∠=，所以2π1cos cos 32A ==−.故选：D 8．（22-23高一下·黑龙江·期末）已知等腰直角ABC 的斜边2AB =，M ，N 分别为AC （M 与C 不重合），AB 上的动点，将AMN 沿MN 折起，使点A 到达点A ′的位置，且平面A MN ′⊥平面BCMN ．若点A ′，B ，C ，M ，N 均在球O 的球面上，则球O 表面积的最小值为（ ）．A ．8π3B ．3π2C D ．4π3【答案】A【解析】显然M 不与A 重合，由点,,,,A B C M N ′均在球O 的球面上，得,,,B C M N 共圆，则πC MNB ∠+∠=，又ABC 为等腰直角三角形，AB 为斜边，即有MN AB ⊥，如图，将AMN 翻折后，MN A N ⊥′，MN BN ⊥，又平面A MN ′⊥平面BCMN ，平面A MN ′ 平面BCMN =MN ，A N ′⊂平面A NM ′，BN ⊂平面BCMN ，于是A N ′⊥平面BCMN ，BN ⊥平面A MN ′，显然,A M BM ′的中点,D E 分别为A NM ′△，四边形BCMN 外接圆圆心， 则DO ⊥平面A NM ′，EO ⊥平面BCMN ，因此//,//DO BN EO A N ′， 取NM 的中点F ，连接,DF EF ，则有////,////EF BN DO DF A N EO ′，四边形EFDO 为平行四边形，设A N x ′=且01x <<，1222xDOEF BN −===，A M ′=， 从而球O 的半径R ，有22222332()()2443321A M R DO x x x ′+−−+===+， 当23x =时，2min ()23R =，所以球O 表面积的最小值为28π4π3R =.故选：A二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．（22-23高一下·陕西·期末）制造业PMI指数反映制造业的整体增长或衰退，制造业PMI指数的临界点为50%．我国2021年10月至2022年10月制造业PMI指数如图所示，则（）A．2022年10月中国制造业PMI指数为49.2%，比上月下降0.9个百分点，低于临界点B．2021年10月至2022年10月中国制造业PMI指数的极差为2.9%C．2021年10月至2022年10月中国制造业PMI指数的众数为50.2%D．2021年11月至2022年2月中国制造业PMI指数的标准差小于2022年7月至2022年10月中国制造业PMI指数的标准差【答案】ABD【解析】对于A，由图可知：2022年10月中国制造业PMI指数为49.2%，2022年9月中国制造业PMI指数为50.1%，∴2022年10月中国制造业PMI指数比上月下降0.9个百分点，且低于临界点，A正确；−=，B正对于B，2021年10月至2022年10月中国制造业PMI指数的极差为50.3%47.4% 2.9%确；对于C，由图中数据知：众数为50.1%，C错误；对于D，由图中数据波动幅度知：2021年11月至2022年2月中国制造业PMI指数比2022年7月至2022年10月更稳定，∴年11月至2022年2月中国制造业PMI指数的标准差更小，D正确.故选：ABD.202210．（22-23高一下·湖南岳阳·期末）将一枚质地均匀且标有数字1，2，3，4，5，6的骰子随机掷两次，记录每次正面朝上的数字，甲表示事件“第一次掷出的数字是1”，乙表示事件“第二次掷出的数字是2”，丙表示事件“两次掷出的数字之和是8”，丁表示事件“两次掷出的数字之和是7”.则（）A．事件甲与事件丙是互斥事件B．事件甲与事件丁是相互独立事件C．事件乙包含于事件丙D．事件丙与事件丁是对立事件【答案】AB【解析】由题意，事件甲：第一次掷出的数字是1有：(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)，事件乙：第二次掷出的数字是2有：(1,2),(2,2),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2)，事件丙：两点数之和为8的所有可能为：(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)， 事件丁：两点数之和为7的所有可能为：(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，其中11561(),(),(),()6636366P P P P =====甲乙丙丁， 对于A 中，事件甲与事件丙不能同时发生，所以事件甲与事件丙是互斥事件，所以A 正确； 对于B 中，由1111(),()()366636P P P ==×=甲丁甲丁，所以()()()P P P =甲丁甲丁， 所以事件甲与事件丁是相互独立事件，所以B 正确； 对于C 中，事件乙不包含于事件丙，所以C 错误；对于D 中，根据对立事件的定义，可得事件丙与事件丁不对立，所以D 错误.故选：AB.11．（22-23高一下·辽宁·期末）如图，正方体1111ABCD A B C D −的棱长为1，线段11B D 上有两个动点E 、F ，且12EF =，则下列结论中正确的是（ ）A ．AC BE ⊥B ．//EF 平面ABCDC ．三棱锥A BEF −的体积为定值D ．直线AC 与平面AEF 的成角为π3【答案】ABC【解析】A 选项，根据正方体的性质可知1,AC BD AC BB ⊥⊥，由于1BD BB B ∩=，1,BD BB ⊂平面11BDD B ， 所以AC ⊥平面11BDD B ，由于BE ⊂平面11BDD B ， 所以AC BE ⊥，所以A 选项正确. B 选项，根据正方体的性质可知//EF BD ， 由于EF ⊄平面ABCD ，BD ⊂平面ABCD ， 所以//EF 平面ABCD ，所以B 选项正确.C 选项，对于三棱锥A BEF −，三角形BEF 的面积为定值，A 到平面BEF 的距离为定值，所以三棱锥A BEF −的体积为定值，所以C 选项正确.D 选项，根据正方体的性质可知，1111//,=A AC A C A C C ，设1A 到平面11AB D 的距离为h ，111111A AB D A A B D V V −−=，即2111=111332h××××××，解得h设直线AC 与平面AEF 的成角为θ，则11sin =12h A C θ≠，所以θ不是π3，D 选项错误.故选：ABC三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．（23-24高二下·湖南长沙·期中）设一组样本数据1210,,,x x x 的平均值是1，且2221210,,,x x x 的平均值是3，则数据1210,,,x x x 的方差是 . 【答案】2【解析】由题意得2221210121010,30x x x x x x +++=+++= ， 所以数据1210,,,x x x 的方差()()()2221210211110x x x s−+−++−=()()2221210121021030201021010xx x x x x +++−++++−+== .13．（23-24高一下·重庆渝中·期中）一个母线长为2的圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面积为 ． 【答案】2π【解析】设圆锥的底面半径为r ，母线长为l ，则2l =，且22rl r ππ=，所以1r =，侧面积为2π．14．（22-23高一下·四川凉山·期末）在ABC 中，G 为ABC 的重心，ABC S = ，1cos 2BAC ∠=，则GB GC ⋅的最大值为 .【答案】6−【解析】延长AG 交BC 于点D ，因为G 是ABC 的重心，则D 为BC 的中点，21()33AG AD AB AC ==+ ，2133GB AB AG AB AC =−=− ，()21213333GC GB BC AB AC AC AB AC AB =+=−+−=− ，由1cos 2BAC ∠=，()0,BAC π∠∈，，解得36AB AC ⋅= ，则()222121152233339GB GC AB AC AC AB AB AC AB AC ⋅=−⋅−=⋅−−11(54)5cos 4993AB AC AB AC AB AC AB AC π ≤⋅−⋅=⋅⋅−⋅166AB AC =−⋅=−， 当且仅当||6ABAC == 等号成立，此时ABC 为等边三角形.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）（23-24高一上·江西南昌·期末）某新鲜蛋糕供应商推出了一款新品小蛋糕，每斤小蛋糕的成本为8元，售价为20元，未售出的小蛋糕，另外渠道半卖半送，每斤损失4元，根据历史资料，得到该小蛋糕的每日需求量的频率分布直方图，如图所示．（1）求出a 的值，并根据频率分布直方图估计该小蛋糕的每日平均需求量的平均数；（2）若蛋糕供应商每天准备100斤这种小蛋糕，根据频率分布直方图，估计这种蛋糕每日利润不少于1000元的概率．【答案】（1）0.02a =，88；（2）0.55 【解析】（1）由题意可得(0.00520.010.1520.025)101a ×++++×=，解得0.02a =， 该小蛋糕的每日平均需求量的平均数为550.05650.1750.15x =×+×+×850.2950.251050.21150.0588+×+×+×+×=．（2）设每日销售这种小蛋糕x 斤，所获利润为y 元，则12(100)416400y x x x =−−×=−，当1000y =时，87.5x =， 这种蛋糕每日利润不少于1000元，即每日需求量不少于87.5斤， 所以概率为(9087.5)0.020.250.20.050.55P =−×+++=， 所以估计这种蛋糕每日利润不少于1000元的概率为0.55．16．（15分）（23-24高一下·广东·期末）已知ABC 的三个内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c，满足cos sin c B B a b =+．（1）求C ；（2）若ABC 为锐角三角形，且4a b +=，求ABC 的周长的取值范围．【答案】（1）π3C=；（2）6,4【解析】（1）已知cos sinc B B a b=+，由正弦定理得：sin cos sin sin sinC B C B A B+=+，()sin cos sin sin sinC B C B B C B=++sin cos cos sin sinB C B C B=++，sin sin cos sinC B B C B=+，又sin0B≠cos1C C−=1π1cos sin262C C C−=−=，又因为0πC<<，所以ππ5π666C−<−<，且π1sin62C−=，所以ππ66C−=，即π3C=．（2）法一：由正弦定理得：sin sin sina b cA B C==，即sin sin sina b cA B C+=+，且π3C=，)())sin sin sin sin120a b A B A A+=+=+°−3sin2A A1π2cos2sin426a b c A A c A+=+=+=，即2πsin6cA=+．而由ABC为锐角三角形，2π3A B+=，2ππ32B A−<，得ππ62A<<，所以ππ2π,633A+∈，即πsin6A+∈．所以c∈，且4a b+=，所以ABC的周长的取值范围为6,4．法二：由4a b+=，不妨设a b>，由ABC为锐角三角形，只需π2A<，由余弦定理得：222cos02b c aAbc+−=>，即()()()()22222204424b c a c a b a b a b a b a+−>⇒>−=+−=−=−．又()()222231634c a b ab a b ab a a=+−=+−=−−．（*）所以()()1634424a a a−−>−，得：2320320a a−+>，823a<<．由（*）式得：()22161634312164,3c a a a a=−−=−+∈，所以c ∈ ，且4a b +=，所以ABC 的周长的取值范围为6,4 ．17．（15分）（23-24高一上·安徽·期末）与国家安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视.为了普及国家安全教育，某校组织了一次国家安全知识竞赛，已知甲、乙、丙三位同学答对某道题目的概率分别为35，25，p，且三人答题互不影响. （1）求甲、乙两位同学恰有一个人答对的概率； （2）若甲、乙、丙三个人中至少有一个人答对的概率为2225，求p 的值. 【答案】（1）1325；（2）12 【解析】（1）设A =“甲答对”，B =“乙答对”，则()35P A =，()25P B =，()25P A =，()35P B =， “甲，乙两位同学恰有一个人答对”的事件为AB AB ，且AB 与AB 互斥由三人答题互不影响，知A ，B 互相独立，则A 与B ，A 与B ，A 与B 均相互独立， 则()()()()()()()332213555525P AB AB P AB P AB P A P B P A P B ∪=+=+=×+×=， 所以甲，乙两位同学恰有一个人答对的概率为1325. （2）设C =“丙答对”，则(),()1P C p P C p ==−，设D “甲，乙，丙三个人中至少有一个人答对”，由（1）知，()()()()()()232211115525P D P D P A P B P C p =−=−=−××−=，解得12p =，所以p 的值为12.18．（17分）（23-24高一下·广东广州·阶段练习）如图，已知等腰梯形ABCD 中，//AD BC ，122AB AD BC ===，E 是BC 的中点，AE BD M ∩=，将BAE 沿着AE 翻折成1B AE ，使1B M ⊥平面AECD .（1）求证：CD ⊥平面1B DM ； （2）求1B E 与平面1B MD 所成的角；（3）在线段1B C 上是否存在点P ，使得//MP 平面1B AD ，若存在，求出11B PB C的值；若不存在，说明理由. 【答案】（1）证明见解析；（2）30°；（3）存在，此时P 点是线段1B C 的中点且1112B P BC = 【解析】（1）如图，在梯形ABCD 中，连接DE ，因为 E 是BC 的中点，所以122ABAD BE BC ====，又因为AD BE ，且AD BE =， 故四边形ABED 是菱形，从而AE BD ⊥，所以BAE 沿着AE 翻折成1B AE △后，1B M ⊥平面AECD ，因为DM ⊂平面AECD ， 则有1,AE B M AE DM ⊥⊥，又11,,B M DM M B M DM ∩=⊂平面1B DM ， 所以⊥AE 平面1B DM ，由题意，易知,AD CE AD CE =∥,所以四边形AECD 是平行四边形，故AE CD ∥， 所以CD ⊥平面1B DM .（2）因为⊥AE 平面1B MD ，所以线段1B E 在平面1B MD 内的射影为线段1B M ，所以1B E 与平面1B MD 所成的角为1EB M ∠， 由已知条件，可知ABAE CD ==，122AB AD BE BC ====， 所以1B AE △是正三角形，所以1B M 平分1AB E ∠，所以130EB M °∠=， 所以1B E 与平面1B MD 所成的角为30°.（3）假设线段1B C 上存在点P ，使得//MP 平面1B AD ，过点P 作PQ CD ∥交1B D 于Q ，连接,MP AQ ，如图所示：所以AM CD PQ ∥∥，所以,,,A M P Q 四点共面， 又因为//MP 平面1B AD ，所以MP AQ ∥， 所以四边形AMPQ 为平行四边形，所以12PQ AM CD ==，所以P 是1B C 的中点， 故在线段1B C 上存在点P ，使得//MP 平面1B AD ，且1112B P BC =.19．（17分）（23-24高一下·安徽合肥·期中）现定义“n 维形态复数n z ”：cos isin n z n n θθ=+，其中i 为虚数单位，*n ∈N ，0θ≠. （1）当π4θ=时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系； （2）若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求πsin 4θ+的值；（3）若正整数m ，()1,2n m n >>，满足1m z z =，2n m z z =，证明：存在有理数q ，使得12m q n q =⋅+−.【答案】（1）证明见解析；；（2；（3）证明见解析. 【解析】（1）当π4θ=时, ππcos isin 44n z n n =+,则)1ππcosisin 1i 44z =++,2ππcos isin 2i 2z +=.因为)()2221211i 12i i i 2z z =+=++==，故“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系. （2）因为“2维形态复数”与“3维形态复数”相等,所以cos 2isin 2cos3isin 3θθθθ+=+, 因此cos 2cos3sin 2sin 3θθθθ==，解cos 2cos3θθ=， 得()322πk k θθ=+∈Z 或()322πk k θθ+=∈Z ,解sin 2sin 3θθ=， 得()322πk k θθ=+∈Z 或()322ππk k θθ+=+∈Z,由于两个方程同时成立,故只能有()322πk k θθ=+∈Z ,即()2πk k θ∈Z .所以πππsin sin 2πsin 444k θ+=+==（3）由1m z z =，得cos isin cos isin m m θθθθ+=+, 由（2）同理可得()112πm k k θθ=+∈Z ，即()()1112πm k k θ−=∈Z . 因为1m >,所以()112π1k k m θ∈−Z . 因为221n m z z z ==,由（1）知221z z =,所以2n z z =.由（2）同理可得()2222πn k k θθ=+∈Z ,即()()2222πn k k θ−=∈Z . 因为2n >,所以()222π2k k n θ∈−Z ，所以()12122π2π,12k k k k m n =∈−−Z ,又因为0θ≠,所以120k k ≠,所以()11221,2km k k n k −=∈−Z , 即()()111122222211,k k km n n k k k k k =−+=⋅+−∈Z ， 所以存在有理数12k q k =,使得12m q n q =⋅+−.。
(新课标)高一下学期期末复习卷二
期末复习卷二一、单项选择题：本题总共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. （2020•聊城一模）已知，则＝（ ）A ．B ．C ．D ．2. （2020春•荔湾区期中）在△ABC 中，已知a ＝4，B ＝，C ＝，则b 等于（ ） A ．4B ．4C ．8D ．123. 某学校有高中学生1000人，其中高一年级､高二年级､高三年级的人数分别为320，300，380为调查学生参加“社区志愿服务”的意向，现采用样本量比例分配的分层随机抽样的方法从中抽取一个样本量为200的样本，那么应抽取高二年级学生的人数为（ ） A ．60B ．64C ．76D ．1364. 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6)，骰子朝上的面的点数分别为x ，y ，则2log 1x y 的概率为().A. 16B.536C.112D. 125. （2020秋•沙河口区校级期中）已知i 为虚数单位，复数z ＝（a ∈R ）是纯虚数，则1+ai 的虚部为（ ） A ．2B ．2iC ．﹣2D ．﹣2i6. （2020春•鹿城区校级月考）在平面上，，，是方向相反的单位向量，||＝2，（﹣）•（﹣）＝0，则|﹣|的最大值为（ ） A ．1B ．2C ．2D ．37. .（2020秋•河南月考）若竖直放置的圆锥的正视图是一个面积为2的直角三角形，则该圆锥的体积为（ ） A ．2πB ．πC ．D ．8. （2020秋•嘉兴期末）如图，已知矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝2，该矩形所在的平面内一点P 满足CP ＝1，记I 1＝，I 2＝，I 3＝，则（ ）A ．存在点P ，使得I 1＝I 2B ．存在点P ，使得I 1＝I 3C ．对任意的点P ，有I 2＞I 3D ．对任意的点P ，有I 3＞I 1二、多选题： （本大题共4小题，每小题5分，计20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.）9. 下面四个命题中的真命题是( )A ．若复数z 满足1z∈R ，则z ∈R B ．若复数z 满足z 2∈R ，则z ∈RC ．若复数z ∈R ，则z －∈RD ．若复数z 1，z 2满足z 1z 2∈R ，则z 1＝z －210. 为比较甲、乙两地某月14时的气温，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据制成统计表如下：地区温度(℃)编号12 3 4 5甲 26 29 28 31 31 乙28 30 31 29 32A ．甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温B ．甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温C ．甲地该月14时气温的标准差小于乙地该月14时气温的标准差D ．甲地该月14时气温的标准差大于乙地该月14时气温的标准差11．如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为1，线段B 1D 1上有两个动点E ，F ，且EF ＝12，则下列结论中错误的是( )A ．AC ⊥AFB ．EF ∥平面ABCDC ．三棱锥A －BEF 的体积为定值D ．△AEF 的面积与△BEF 的面积相等 12.对于△ABC ，有如下命题，其中正确的有 A ．若sin2A ＝sin2B ，则△ABC 是等腰三角形B ．若△ABC 是锐角三角形，则不等式sinA ＞cosB 恒成立 C ．若sin 2A ＋sin 2B ＋cos 2C ＜1，则△ABC 为钝角三角形D ．若AB ＝3，AC ＝1，B ＝30°，则△ABC 的面积为3或3 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分，不需写出解答过程，请把答案写在答题纸。
2024届辽宁省辽南协作校数学高一第二学期期末综合测试模拟试题含解析
2024届辽宁省辽南协作校数学高一第二学期期末综合测试模拟试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的 1．给出下列命题：（1）存在实数α使5sin cos 3αα+= . （2）直线20192x π=是函数cos y x =图象的一条对称轴. （3）()()cos sin y x x R =∈的值域是[]cos1,1.（4）若,αβ都是第一象限角，且sin sin αβ>，则tan tan αβ>. 其中正确命题的题号为（ ） A ．（1）（2）B ．（2）（3）C ．（3）（4）D ．（1）（4）2．为了研究某大型超市开业天数与销售额的情况，随机抽取了5天，其开业天数与每天的销售额的情况如表所示： 开业天数 10 20 30 40 50销售额/天（万元）6275 81 89根据上表提供的数据，求得y 关于x 的线性回归方程为0.6754.9y x =+，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为（ ） A ．68B ．68.3C ．71D ．71.33．圆221:1C x y +=与圆222:430C x y x +-+=的位置关系是（ ）A ．内切B ．外切C ．相交D ．相离4．如果直线a 平行于平面α，则（ ） A ．平面α内有且只有一直线与a 平行 B ．平面α内有无数条直线与a 平行 C ．平面α内不存在与a 平行的直线D ．平面α内的任意直线与直线a 都平行5．阅读如图的程序框图，运行该程序，则输出s 的值为（ ）A ．3B ．1C ．-1D ．06．已知直线a b ，，平面α，且a α⊥，下列条件中能推出a b ∥的是（ ） A ．b αB ．b α⊂C ．b α⊥D ．b 与α相交7．已知0m >，0xy >，当2x y +=时，不等式24mx y+≥恒成立，则m 的取值范围是A ．)2,⎡+∞⎣B ．[)2,+∞C ．(2D ．(]0,2 8．已知函数()()2sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的图象过点(0,3)B ，且在,183ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调，同时()f x 的图象向左平移π个单位之后与原来的图象重合，当1242,(,)33x x ππ∈--，且12x x ≠时，()()12f x f x =，则()12f x x +=A ．3B ．1-C ．1D 39．已知M 是ABC ∆的BC 边上的中点，若向量AB a =，AC b =，则向量AM 等于（ ） A ．()12a b - B ．()12b a - C ．()12a b + D ．()12a b -+ 10．已知实数,x y 满足约束条件12010x x y x y ≤⎧⎪-≥⎨⎪++≥⎩，则目标函数2z x y =-的最小值为( )A ．3-B ．1-C ．1D ．5二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
新版高一下期末测试2
1、△ABC 是边长为1的正三角形，那么△ABC 的斜二测平面直观图C B A '''∆的面积为A ．43 B ．83 C ．86 D ．166 2若一个底面边长为62，侧棱为6的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上，则此球的体积为（ ）A ．B ．C ．D ．3、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是 A ππ221+ B ππ441+ C ππ21+ D ππ241+ 4已知向量，如果那么A ．且与同向B ．且与反向C ．且与同向D ．且与反向 5.在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为 a 、b 、c ，若()ac B b c a 3tan 222=-+，则角B 的值为（ ）A.6πB.3πC.6π或65πD.3π或32π 6、已知圆锥的母线长为8，底面圆周长为π6，则它的体积是( )A π559B 955C π553D 5537 已知，则向量与向量的夹角是（ ）A ．B ．C ．D ． 8．已知复数z 满足42z z i +=，则z = 。
9. 10 关于平面向量．有下列三个命题：①若，则．②若，，则． ③非零向量和满足，则与的夹角为．其中真命题的序号为 ．（写出所有真命题的序号）(1,0),(0,1),(),a b c ka b k R d a b ===+∈=-//c d 1k =c d 1k =c d 1k =-c d 1k =-c d 1,6,()2==-=a b a b a a b 6π4π3π2π，，a b c a b =a c =b c (1)(26)k ==-，，，a b ∥a b 3k =-a b ||||||==-a b a b a +a b 6011、两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三部分，则圆锥被分成的三部分的体积的比是（ ）A 1：2：3B 1：7：19C 3：4：5D 1：9：2712 如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，、分别为、的中点. （1）求证：平面平面；（2求证：平面；（3）求三棱锥的体积.13如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为a 的正方形，侧面PAD ⊥底面ABCD ，且22PA PD AD ==，若E 、F 分别为PC 、BD 的中点． （1）求证：EF ∥平面PAD ；（2）求证：PA ⊥平面PDC ．14在ABC ∆中，,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边。
四川省成都市成都七中2024届高一化学第二学期期末综合测试试题含解析
四川省成都市成都七中2024届高一化学第二学期期末综合测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、下列排序正确的是A．酸性：H2SO4＜H3PO4＜H2SiO3B．碱性：Ba(OH)2>Ca(OH)2>Mg(OH)2C．氢化物稳定性：HF>HI>HBr>HCl D．沸点：AsH3>PH3>NH32、下列有关化学用语使用正确的是ClA．甲烷分子的球棍模型：B．中子数为18的氯原子：3518C．NH3的结构式为：D．乙烯的结构简式：CH2CH23、石油分馏塔装置示意如图。
a、b、c分别为石油分馏产品。
下列说法正确的是A．在a、b、c三种馏分中，a的熔点最高B．分馏产品的沸点：a>b>c>柴油＞重油C．在a、b、c三种馏分中，c的平均相对分子质量最大D．a、b、c、柴油、重油都是纯净物4、下列说法正确的是( )A．等量的硫蒸气和硫固体分别完全燃烧，后者放出的热量多B．放热反应在常温下一定很容易发生C．甲烷的二氯代物不存在同分异构体，说明甲烷是正四面体结构而不是平面正方形结构D．由C(石墨，s)==C(金刚石，s)反应吸热可知，金刚石比石墨稳定5、常温下，下列各组离子能大量共存的是A．Cu2+、Ca2＋、NO3－、Cl－B．K＋、NH4＋、CO32－、OH－C．Na＋、Ba2+、SO32－、I－D．H＋、Fe2＋、NO3－、ClO－6、下列变化中,不属于化学变化的是( )A．二氧化硫使品红溶液褪色B．氯水使有色布条褪色C．活性炭使红墨水褪色D．漂白粉使某些染料褪色7、1 mol某烃在氧气中充分燃烧，需要消耗标准状况下的氧气179.2 L。
(新课标)高一下学期期末复习卷二答案及解析
期末复习卷二答案及解析1.【答案】A【解答】解：已知，则＝cos[﹣（α+）]＝cos （﹣α）＝cos （α﹣）＝，2.【答案】C【解答】解：∵B ＝，C ＝，∴A ＝π﹣B ﹣C ＝π﹣﹣＝，由正弦定理知，＝，∴＝，∴b ＝8．3.【答案】A【解析】根据题意得，用分层抽样在各层中的抽样比为200110005=，则高二年级抽取的人数是30015⨯=60人4.【答案】C【解析】由题意知，2y x =，{1,2,3,4,5,6}x ∈，{1,2,3,4,5,6}y ∈，则试验发生包含的事件是36种结果，∴满足2y x =有1x =，2y =；2x =，4y =；3x =，6y =共三种情况．313612P ∴==， 5.【答案】C【解答】解：∵z ＝＝是纯虚数，∴，即a ＝﹣2．∴1+ai 的虚部为﹣2．6.【答案】D 【解答】解：以，的方向为x 轴的正方向，的起点为原点建立平面直角坐标系，则＝（1，0），＝（﹣1，0），设，由||＝2，设，由﹣）•（﹣）＝0得（x ﹣1）（x +1）+y 2＝0，即x 2+y 2＝1，故可以设，所以|﹣|＝＝所以|﹣|得最大值为3．7.【答案】B【解答】解：由题意，得该圆锥的母线长为2，母线与底面所成角为45°，易得圆锥高和底面半径均为，则所求圆锥的体积为V ＝＝．故选：B ．8.【答案】C【解答】解：以C 为原点，CD ，CB 所在的直线为x 轴，y 轴，建立如图所示的坐标系， 则A （﹣3，﹣2），B （0，﹣2），C （0，0），D （﹣3，0），∴＝（3，0），＝（3，2），＝（0，2），∵CP ＝1，且P 在矩形内，∴可设P （cos α，sin α），（π＜α＜），∴＝（cos α+3，sin α+2），∴I 1＝＝3cos α+9，I 2＝＝3cos α+2sin α+13，I 3＝＝2sin α+4，∴I 2﹣I 1＝2sin α+4＞0，即I 2＞I 1，故A 错误，I 3﹣I 1＝﹣5+2sin α﹣3cos α＝﹣5+sin （α+φ）＜0，则I 3＜I 1，故B ，D 错误， I 2﹣I 3＝9+3cos α＞0，则I 2＞I 3，故C 正确，故选：C ．9.答案 AC 【解析】对于A ，不妨设z ＝a ＋b i(a ，b 不同时为0)，则1z＝1a ＋b i ＝a －b i a 2＋b 2.若1z∈R ，则b ＝0且a ≠0.从而z ＝a ∈R ，所以A 是真命题；对于B ，也不妨设z ＝a ＋b i ，则z 2＝(a ＋b i)2＝a 2－b 2＋2ab i.若z 2∈R ，则a ＝0或b ＝0.而当a ＝0，且b ≠0时，z ＝b i ∉R ，所以B 不是真命题；对于C ，也不妨设z ＝a ＋b i ，则z －＝a －b i.若z ∈R ，则b ＝0.从而z －∈R ，所以C 是真命题；对于D ，不妨设z 1＝a 1＋b 1i ，z 2＝a 2＋b 2i ，则z 1z 2＝(a 1＋b 1i)(a 2＋b 2i)＝a 1a 2－b 1b 2＋(a 1b 2＋a 2b 1)i.若z 1z 2∈R ，则a 1b 2＋a 2b 1＝0.满足该等式的不一定有a 1＝a 2且b 1＝－b 2，所以z 1＝z －2不一定成立，所以D 不是真命题．故选AC.10.答案 AD 【解析】甲地该月5天14时的平均气温为15×(26＋28＋29＋31＋31)＝29，乙地该月5天14时的平均气温为15×(28＋29＋30＋31＋32)＝30，故可得甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月5天14时温度的方差为s 2甲＝15×[(26－29)2＋(28－29)2＋(29－29)2＋(31－29)2＋(31－29)2]＝3.6；乙地该月5天14时温度的方差为s 2乙＝15×[(28－30)2＋(29－30)2＋(30－30)2＋(31－30)2＋(32－30)2]＝2，故可得甲地该月14时气温的方差大于乙地该月14时气温的方差，所以甲地该月14时气温的标准差大于乙地该月14时气温的标准差．11.答案 AD 【解析】 对于A ，因为AC ⊥BD ，而BD ∥B 1D 1，所以AC ⊥B 1D 1，即AC ⊥EF ，若AC ⊥AF ，则AC ⊥平面AEF ，即可得AC ⊥AE ，由图分析显然不成立，故A 不正确；对于B ，因为EF ∥BD ，EF ⊄平面ABCD ，BD ⊂平面ABCD ，所以EF ∥平面ABCD ，故B 正确；对于C ，V A －BEF ＝13×S △BEF ×12AC ＝13×12。