《解决问题(例4)》教学课件
4.3用方程解决问题(4)课件ppt苏科版七年级上
初中数学七年级上册
（苏科版
1 2
2
苏科版七年级（上）——用方程解决问题
一次远足活动中，一部分人步行，另一部分 人乘一辆汽车，两部分人同地出发。这辆汽车开 到目的地后,再回头接步行这部分人。若步行者的 速度为5km/h,比汽车提前1小时出发，汽车的速 度均为60km/h,出发地到目的地的路程为60km。 问步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽 车相遇（汽车掉头的时间略去不计）？
苏科版七年级（上）——用方程解决问题
练习：A、B两地相距36km，甲从A地 步行到B地，乙从B地步行到A地，两 人同时出发相向而行，若行4小时，则 两人相遇；若行6小时，则甲地到B地 所剩下的路程是乙地到A地所剩下路 程的2倍，求甲、乙两人步行的速度；
苏科版七年级（上）——用方程解决问题
例5、甲和乙从东西两地同时出发，相对而 行，两地间的距离30千米，甲每小时走6千 米，乙每小时走4千米，几小时后两人相遇？ 如果甲带一只狗和他同时出发，狗以每小 时10千米的速度向乙奔去，遇到乙后立即 回头向甲奔去；遇到甲后立即向乙奔去， 直到甲、乙两人相遇时狗才停止。问这只 狗共跑了多少千米？
（1）汽车从出发地到目的地所用的时间为_______小时； （2）当汽车到达目的地时步行者所走的路程为_______公里； （3）本题可以归结为步行者与汽车的相遇问题，请找出其中一 个等量关系； （4）设步行者在出发x小时后与接他们的汽车相遇，依题意 你能得到什么方程呢？
苏科版七年级（上）——用方程解决问题
例1、甲、乙两站距441千米，一列快车和一列慢车 同时分别从甲、乙两站出发，快车每小时行72千米， 慢车每小时54千米， （1)两车同时出发，相向而行，两车出发后几小时 相遇？ （2)慢车先行42分钟，快车相向而行，问快车出发 后几小时相遇？ （3)快车先行42分钟，慢车相向而行，问快车出发 后几小时相遇？ （4)若慢车先行27千米，与快车相向而行，文快车出 发几小时相遇？
第三单元《分数除法解决问题例4》教案
一、教学内容
本节课选自《数学》五年级下册第三单元《分数除法解决问题例4》。教学内容主要包括：分数除法的应用，特别是利用分数除法解决实际生活中的问题。具体内容包括：
1.掌握分数除法的计算法则，并能熟练运用。
2.运用分数除法解决以下类型的问题：已知两个数的和与其中一个数，求另一个数。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分数除法的基本概念、计算方法和实际应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对分数除法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
针对以上反思，我认为以下措施可以改进教学效果：
1.加强巩固：对于分数除法的计算法则，通过设计不同难度的练习题，让学生反复练习，达到熟练掌握的程度。
2.案例教学：结合生活实际，设计更多有趣的案例，让学生在实际问题中感受分数除法的应用，提高问题解决能力。
3.课堂互动：采用小组讨论、实验操作等形式，增加课堂互动，提高学生的参与度。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“分数除法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调分数除法的计算步骤和实际应用这两个重点。对于难点部分，如分数的化简，我会通过具体例题和逐步解析来帮助大家理解。
人教版数学六年级上册《解决问题(例4)》教学课件
4 5
x＝28 x＝28÷
4 5
x＝28×
5 4
检验一下 是否正确？
x＝35 答：小明重35千克。
知识讲授
例4：小明重多少千克？
小明的体重×
4 5
＝小明体内水分的质量
28÷
4 5
＝28×
5 4
＝35(kg)
你还有其他的 解法吗？
答：小明重35千克。
知识讲授
例4：小明重多少千克？
水分占体重的
4 5
3 5
，男生人数是女生人
数的
2 3
，女生人数是男生人数的
3 2
，……
知识讲授 例4：
小明重多少千克？
知识讲授
例4：小明重多少千克？
小明体内的水分重 28kg 。
小明体内的水分占体重的
4 5
。
要求的是小明的 体重 。
知识讲授
例4：小明重多少千克？
小明体内的水分重 28kg 。
小明体内的水分占体重的
x＝320×
3 4
x＝800
x＝240
找出单位“1”
找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几
列出除法算式解答问题
练习
3
1. 一杯约250mL的鲜牛奶大约含有 10 g的钙
质，占一个成年人一天所需钙质的
3 8
。一个
成年人一天大约需要多少钙质？
方法1：
解：设成年人一天大约需要 x g钙质。
3 8
x＝
3 10
x＝
3 10
÷3 8
3 x＝ 10
×
8 3
x＝ 4 5
方法2：
3 ÷3 10 8
＝
3 10
人教版二年级数学下册《5-4 解决问题》课堂教学课件PPT优秀公开课
课堂练习
课件PPT
7.小明的爸爸一共进了80本《十万个为什么》，上周 卖了25本，这周卖了38本。还剩多少本？
80-（25+38） =80-63 =17（本）
答：还剩17本。
课后思考
课件PPT
怎样解决两步计算的实际问题？ 1.利用线段图分析数量关系，掌握解决两步计算问题的步骤和
方法。 2.会找隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解
决问题。
谢谢观看
Thank You!
2.思想方法方面： 在解决问题的过程中，发展学生思维、实践、创新、
分析能力，体会数学在日常生活中应用。
课堂练习
课件PPT
1.我们家原来有25只兔子，又买了15只。一共有8个笼子。 平均每个笼子放几只？
（25+15）÷8 =40÷8 =5（只） 答：平均每个笼子放5只。
课堂练习
课件PPT
2.一年级和二年级一共领了80棵树苗。一年级种了 25棵，二年级种了37棵。剩下多少棵没种？
课件PPT
复习旧知
课件PPT
一个魔方3元钱，买5个魔方需要多少钱？
3×5=15（元） 答：买5个魔方需要15元。
复习旧知
课件PPT
从图中你获得了哪些数学信息？ 你能提出什么数学问题？-36=54（个） 答：没烤的有54个。
情景导入
收集信息，提出问题。
课件PPT
你能提出哪些数学问题？ （1）一共要烤多少次？ （3）剩下的还要烤几次？
（2）已经烤了几次？
探索新知
图形结合，分析问题。 90个
已烤的
剩下的
课件PPT
36个
每次烤9个，烤几次？
要知道剩下的还要烤几次，需要知道哪些信息？ 一共有90个 已经烤了36个
人教版小学数学三年级上册第七单元《周长》+《解决问题》教学课件
探究新知
你能测这量段出绳这子片的树长叶就的是周 长吗？这该片怎树么叶测的量周呢长？。
易错点：用绕绳法测量时， 所选细绳不能有弹性。
探究新知
你能测量滚出动这测个量圆法的，周你 长吗？该记怎住么了测吗量？呢？
探究新知
在活动中我们用到了哪些工具可以得到周长？ 软尺 绳子 化曲为直 直尺、三角尺
探究新知
探究新知
5 厘米
你能算出正方形的周长吗？
5 厘米
0
5 厘米 5 厘米 5 厘米 5 厘米 5 厘米
5 + 5 + 5 + 5 = 20（厘米）
5 厘米
0
5 厘米 5 厘米 5 厘米 5 厘米
5 × 4 = 20（厘米）
5 厘米
边长
探究新知
哪种方法比较简 便？正方形的周 长公式可以怎么 表示？
有两种情况： ①长边靠墙，8+4×2=16(米) ②宽边靠墙，4+8×2=20(米)
作业设计
五、王奶奶想靠墙(墙足够长)围成一个长方形菜地。 长是8米，宽是4米。 2.王奶奶准备在这块菜地里划出一块最大的正方形 地种萝卜，萝卜地的周长是多少米？
4×4=16（米）
答：萝卜地的周长是16米。
解决问题
探究新知
如果用36张正方形纸呢？
方法一：长36分米，宽1分米
方法二：长18分米，宽2分米
方法四：长9分米，宽4分米
方法三：长12分米，宽3分米
方法五：长6分米，宽6分米
探究新知
如果用36张正方形纸呢？
长 36分米 18分米 12分米 9分米 6分米
宽 1分米 2分米 3分米 4分米 6分米
拼成正方形周长最短。
六年级上册第三单元《解决问题例4》教学设计
六年级上册第三单元《解决问题例4》教学设计学习目标：1.通过阅读与理解、分析与解答等活动，掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。
2.经历分数解决问题的探索过程，会用线段图分析题目中的数量关系，能正确写出等量关系式。
3.通过学习感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。
学习重点：熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。
学习难点：根据数量关系列出等量关系式。
学习设计：（一）课前设计1．预习任务（1）搜集资料成人体内的水分约占体重的几分之几？儿童体内的水分约占体重的几分之几？（2）根据你搜集的资料，结合你的体重，算一算，你体内有多少千克的水分？（二）课堂设计1.谈话激趣，复习铺垫。
师：水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。
那么你们了解体内水分占体重的几分之几吗？汇报课前收集的资料。
（课件出示）根据测定，成人体内的水分约占体重的2 3 ，儿童体内的水分约占体重的4 5 。
师：了解了成人体内的水分和儿童体内的水分分别占体重的几分之几，现在同桌交流一下，自己计算的各自体内水分的重量，并说一说怎样计算的。
师：如果老师告诉你们一个同学的体内有28千克水分，你们能算出他的体重吗？这就是我们今天要来研究的分数除法解决问题。
（板书课题）【设计意图：通过几个问题的热身，回顾用分数乘法解决实际问题的思考步骤，为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。
】2.问题探究（1）阅读与理解出示例题。
①阅读题目，你获得了哪些信息？根据学生的回答板书条件和问题。
②要求小明的体重是多少千克，你准备选取哪些已知条件？你的理由是什么？引导学生筛选有效信息，发现“成人体内的水分约占体重的2 3 ”是多余的条件。
【设计意图：读题、审题是学生能否顺利解决实际问题的重要前提。
例题之所以提供了多余的信息，就是为了培养学生通过读题获取信息、通过分析筛选信息的能力。
人教版小学数学六年级上册第三单元 分数除法 《解决问题》教学课件
3 2
×
4 3
23×和1 2
3 4
等
），
15
义务教育人教版六年级上册
3 分数除法
第7课时 解决问题（3）
优 翼
复习导入
根据信息，找出数量关系式。
（1）体积相等的冰的质量比水的质量少
1 10
。
水的质量×（1－110 ）=冰的质量
（2）今年比去年增产 1 。 5
去年的产量×（1+ 1 ）=今年的产量 5
=9
x =10 答：这桶水有10千克重。
9. 运送一批大米，运了 4 车才运走 2 。平均每车运
7
走这批大米的几分之几？剩下的大米还要几车才
能运完？
2 4= 2 1 = 1 7 7 4 14
(1 2) 1 7 14
5 14 7
=10(车)
答：平均每车运走这批大米 的 1 ，剩下的大米还要
4 5
）x x
= =
80 80÷
1 5
x = 400
答：小齿轮每分钟转400周。
11.*按下面的步骤计算，再把最后的得数与开始的 数比较，你能发现什么？你知道为什么吗？
7 15
÷
2 3
7 10
÷
3 4
14 15
×
1 2
7 15
发现：最后的结果与开始的数相等。因为除以
于 实乘际上32 就和等43于，7 再乘乘1，12 所，以就还等得于原17数5×。（
14
10车才能运完。
10.有一组互相咬合的齿轮。
（1）大齿轮有140个齿，小齿轮的齿数是大齿轮的 1 。
小齿轮有多少个齿？
5
140×
1 5
=28（个）
人教版-数学-六年级上册-《用百分数解决问题(例4)》编写意图和教学建议
用百分数解决问题(例4)编写意图(1)例4是解决求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题，这类问题的数量关系与求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题相同。
由于有了相关知识基础，学生对解决此类问题不会感到困难。
(2)教材提供了两种基本的解法，体现不同的解题思路，使学生看到每种解法中先算什么，再算什么，着重理解“增加了12%”是增加了谁的12%。
(3)例5选取了“某种商品4月的价格比三月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%，这件商品的价格是涨了还是降了”这样一个既有趣又有挑战性的数学问题。
问题中没有提供商品的具体价格，有利于激发学生的探究兴趣。
这一问题在思考方式上和“分数除法”中的例7很类似。
(4)教材注重让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程。
在“阅读与理解”时发现按照“要求涨幅或降幅，就要知道前后的价格”的常规思路，遇到了“3月价格未知”的障碍，由此产生假设3月价格的需要。
教学建议(1)例4的问题应放手让学生自行解决。
由于有了分数问题的相关经验，完全可以放手让学生自行解决例4。
着重把握以下几点：第一，确定单位“1”，使学生理解“增加了12%”是增加了谁的1 2%；第二，使学生通过不同解法的比较，了解不同的解题思路，看到两类解法的基础都是“求一个数的百分之几是多少”，并利用乘法分配律沟通两种解法之间的内在联系。
(2)例5的教学，着重突出学生问题意识和探究意识的培养。
让学生自行解决例5的问题时，也许有的学生会认为商品3月的价格未知，无法解决，也许有的学生会直接利用“降20%，再涨20%”的信息得出价格不变的结论。
不管哪种想法，都可以引导学生沿着既有思路进一步探究。
对于第一类学生，可以引导他们思考：如果这种商品3月的价格已知，你会不会解决？对于第二类学生，可以引导他们想办法证明其结论，学生会很自然地想到假设一个具体的价格来加以验证。
通过这样的方式，第一类学生就有机会去经历发现问题、解决问题的过程，而第二类学生也经历了猜测、假设、验证的探究过程。