过程控制工程第三版1 3章习题讲解
工业过程与过程控制3单元课后习题

工业过程与过程控制第三章 比值控制系统3.1 比值与比值系数的含义有什么不同?它们之间有什么关系?答:①比值指工艺流量之比,既: ;比值系数指主、副流量变送器输出电流信号之比,既:二者之间的关系由下式决定: (变送器输出与流量成线性关系时)(变送器输出与流量成开平方关系时)3.2 用除法器进行比值运算时,对输入信号的安排有什么要求?为什么?答:应使除法器输出小于1。
除法器输出值既仪表比值系数,需要通过副流量调节器的内给定设置,大于1无法设定、等于1无法现场整定。
3.3 什么是比值控制系统?它有哪几种类型?画出它们的结构原理图。
答:比值控制系统就是实现副流量2F 与主流量1F 成一定比值关系,满足关系式:12F F K =的控制系统。
比值控制系统的类型:单闭环、双闭环、变比值系统比值控制系统。
原理图见教材。
3.4 用除法器组成比值系统与用乘法器组成比值系统有何不同之处?答:① 系统结构不同,实现比值控制的设备不同。
② 比值系数的设置方法不同,乘法方案通过在乘法器的一个输入端,输入一个外加电流信号I 0设置;除法方案通过副流量调节器的内给定设置。
3.5 在用除法器构成的比值控制系统中,除法器的非线性对比值控制有什么影响? 答:除法器环节的静态放大倍数与负荷成反比。
3.6 为什么4:1整定方法不适用于比值控制系统的整定?答:单闭环比值控制系统、双闭环的副流量回路、变比值回路均为随动控制系统,希望副流量跟随主流量变化,始终保持固定的配比关系。
出现4:1振荡时,固定配比关系不能保证。
3.7 当比值控制系统通过计算求得比值系数1K >' 时,能否仍用乘法器组成比值控制?为什么?能否改变一下系统结构,仍用乘法器构成比值控制?12F F K =min1min 2I I I I K --='max 2max1F F K K ='2max 2max 1)(F F K K ='答:当比值控制系统通过计算求得比值系数大于1时,不能用乘法器组成比值控制。
过程控制课后习题答案解析

.WORD完美格式.第1章自动控制系统基本概念~~1-3 自动控制系统主要由哪些环节组成?解自动控制系统主要由检测变送器、控制器、执行器和被控对象等四个环节组成。
~~ 1-5 题1-5图为某列管式蒸汽加热器控制流程图。
试分别说明图中PI-307、TRC-303、FRC-305所代表的意义。
题1-5图加热器控制流程图解PI-307表示就地安装的压力指示仪表,工段号为3,仪表序号为07;TRC-303表示集中仪表盘安装的,具有指示记录功能的温度控制仪表;工段号为3,仪表序号为03;FRC-305表示集中仪表盘安装的,具有指示记录功能的流量控制仪表;工段号为3,仪表序号为05。
~~~~~ 1-7 在自动控制系统中,测量变送装置、控制器、执行器各起什么作用?解测量变送装置的功能是测量被控变量的大小并转化为一种特定的、统一的输出信号(如气压信号或电压、电流信号等)送往控制器;控制器接受测量变送器送来的信号,与工艺上需要保持的被控变量的设定值相比较得出偏差,并按某种运算规律算出结果,然后将此结果用特定信号(气压或电流)发送出去执行器即控制阀,它能自动地根据控制器送来的信号值来改变阀门的开启度,从而改变操纵变量的大小。
~~~1-8.试分别说明什么是被控对象、被控变量、给定值、操纵变量、操纵介质?解:被控对象(对象)——自动控制系统中,工艺参数需要控制的生产过程、生产设备或机器。
被控变量——被控对象内要求保持设定值的工艺参数。
控系统通常用该变量的名称来称呼,如温度控制系统,压力制系统等。
给定值(或设定值或期望值)——人们希望控制系统实现的目标,即被控变量的期望值。
它可以是恒定的,也可以是能按程序变化的。
操纵变量(调节变量)——对被控变量具有较强的直接影响且便于调节(操纵)的变量。
或实现控制作用的变量。
操纵介质(操纵剂)——用来实现控制作用的物料。
~~~1-11 题l-11图所示为一反应器温度控制系统示意图。
A、B两种物料进入反应器进行反应,通过改变进入夹套的冷却水流量来控制反应器内的温度不变。
控制工程第3章习题解答

3.5 使用温度计对水温进行测量,若水温为恒定值,该温度计能在1分钟时指示出实际温度值的98%。
假定温度计为一个一阶系统,求该系统的时间常数T 。
解:恒定的水温可以视为一个阶跃输入信号,温度计的测量输出可以视为对该阶跃输入信号的响应。
一阶系统的单位阶跃响应的时间函数为:)0(1)(/>-=-t e t x T t o (P82,3.3.2) 根据题意可知:98.01)(/11=-=-=Tt o e t x→02.0/1=-T e →256.050ln 1==T (min)若测量开始后,实际水温从零度起,以10°C/min 的速度线性升温,求温度计在1分钟时的示值与实际水温的误差是多大?(帮助公式:11111222++-=+⋅Ts T s T sTs s ) 根据题意,实际的温度输入信号为:t t x i ⋅=10)(其拉氏变换为:210)(ss X i =测量误差的时间函数为:]1110[)()]()([)()]([)()()()(2111+⋅⋅-=⋅-=-=-=---s T sL t x s G s X L t x s X L t x t x t x t e i i i o i o i其中:)(10]11[10]111[10]1110[/2212121T t e T T t Ts T s T s L Ts s L s T s L ----⋅+-=++-=+⋅=+⋅⋅所以:)1(56.2)1(10)(1010)(256.0///t T t T t e e T e T T t t t e ----=-=⋅+--=当t=1时,测量误差为:5.2)1(56.2)(256.0/11=-=-=e t e t3.7已知控制系统的微分方程为)(20)()(5.2t x t y t y =+',试用拉氏变换法求该系统的单位脉冲响应)(t w 和单位阶跃响应)(t x ou ,并讨论二者之间的关系解:由传递函数的定义和系统的微分方程(P34,2.2.2~2.2.3),可得系统的传递函数为4.0815.220)()()(+=+==s s s X s Y s G 系统的单位脉冲响应为(P81)t e s L s X s G L t w 4.0118]14.08[)]()([)(---=⋅+==系统的单位阶跃响应为(P82):)1(20]4.011[4.08]14.08[)]()([)(4.0111t ou e s s L s s L s X s G L t x -----=+-=⋅+==比较)(t x ou 和)(t w ,有)(t w =)(t x ou' 即系统的单位脉冲响应等于系统的单位阶跃响应的微分。
过程控制系统-第3章-简单系统-习题与解答

第3章习题与思考题3-1.简单控制系统由哪几部分组成?各部分的作用是什么?解答:简单控制系统由检测变送装置、控制器、执行器及被控对象组成。
检测变送装置的作用是检测被控变量的数值并将其转换为一种特定输出信号。
控制器的作用是接受检测装置送来的信号,与给定值相比较得出偏差,并按某种运算规律算出结果送往执行器。
执行器能自动地根据控制器送来的控制信号来改变操纵变量的数值,以达到控制被控变量的目的。
被控对象是指需要控制其工艺参数的生产设备或装置。
3-2.什么叫直接参数和间接参数?各使用在什么场合?解答:如果被控变量本身就是需要控制的工艺指标,则称为直接参数;如果被控变量本身不是需要控制的工艺指标,但与其有一定的间接对应关系时,称为间接参数。
在控制系统设计时,尽量采用直接参数控制,只有当被控变量无法直接检测,或虽能检测,但信号很微弱或滞后很大,才考虑采用间接参数控制。
3-3.被控变量的选择应遵循哪些原则?解答:被控变量的正确选择是关系到系统能否达到预期控制效果的重要因素,它选择的一般原则是:(1)被控变量应能代表一定的工艺操作指标或是反映工艺操作状态重要变量;(2)被控变量应是工艺生产过程中经常变化,因而需要频繁加以控制的变量;(3)被控变量应尽可能选择工艺生产过程的直接控制指标,当无法获得直接控制指标信号,或其测量或传送滞后很大时,可选择与直接控制指标有单值对应关系的间接控制指标;(4)被控变量应是能测量的,并具有较大灵敏度的变量;(5)被控变量应是独立可控的;(6)应考虑工艺的合理性与经济性。
3-4.操纵变量的选择应遵循哪些原则?解答:(1)操纵变量应是工艺上允许加以控制的可控变量;(2)操纵变量应是对被控变量影响诸因素中比较灵敏的变量,即控制通道的放大系数要大一些,时间常数要小一些,纯滞后时间要尽量小;(3)操纵变量的选择还应考虑工艺的合理性和生产的经济性。
3-5.简述选择调节器正、反作用的目的,如何选择?解答:其目的是使控制器、执行器、对象三个环节组合起来,能在控制系统中起负反馈作用。
过程控制系统第三版陈夕松科学出版社课后题答案讲解

1.4 A、B两种物料进入反应器进行反应,通过改变进入夹套的冷却水流量来控制反应器内的温度不变。
试画出该温度控制系统的方块图,并指出该系统中的被控对象、被控变量、操纵变量及可能影响被控变量的干扰是什么?反应器温度控制系统(1)该温度控制系统的方块图反应器温度控制系统方块图(2)被控对象:反应器;被控变量:反应器内的温度;控制变量:冷却水流量。
可能影响被控变量的干扰因素主要有A、B两种物料的温度、进料量,冷却水的压力、温度,环境温度的高低等。
1.5 锅炉是化工、炼油等企业中常见的主要设备。
汽包水位是影响蒸汽质量及锅炉安全的一个十分重要的参数。
水位过高,会使蒸汽带液。
降低了蒸汽的质量和产量,甚至会损坏后续设备。
而水位过低,轻则影响汽液平衡,重则烧干锅炉甚至引起爆炸。
因此,必须对汽包水位进行严格的控制。
图1-16是一类简单锅炉汽包水位控制示意图,要求:(1)画出该控制系统方块图;(2)指出该系统中被控对象、被控变量、操纵变量、扰动变量各是什么?(3)当蒸汽负荷忽然增加,该系统如何实现自动控制?(1)(2)被控对象:锅炉汽包。
被控变量:锅炉汽包水位。
操纵变量:锅炉给水量。
扰动量:冷水温度、压力、蒸汽压力、流量,燃烧状况等。
(3)当蒸汽负荷突然增加,会导致汽包水位下降,液位变送器检测到液位h 下降信号并与设定水位h0进行比较,将偏差信号传给控制器,控制器使执行器动作,增大阀门开度,使冷却水流量增加,从而降低加热室燃烧程度,进一步使得汽包液位升高。
2.4 P17-P18,精度等级为0.22.11 用热电偶测温时,为什么要进行冷端温度补偿?其冷端温度补偿的方法有哪几种? 解:(1)热电偶的热电势只有当T0(或t0)恒定是才是被测温度T (或t )的单值函数。
热电偶标准分度表是以T0=0℃为参考温度条件下测试制定的,只有保持T0=0℃,才能直接应用分度表或分度曲线。
若T0≠0℃,则应进行冷端补偿和处理。
(2)冷端温度补偿的方法有:延长导线法,0℃恒温法,冷端温度修正法,冷端温度自动补偿法等。
控制工程基础第三版习题答案_清华大学出版社

课 后
答
3-22 解:
案
网
ww w.
kh da
w.
- 31 -
co
m
3-23 解:
3-25 解:
课 后
答
案
网
ww w.
kh da
3-24
w.
- 32 -
co
m
3-26、3-27 缺 3-28 解:
3-29、3-30 缺 3-31 解:
3-32、3-33 缺
课 后
答
案
网
ww w.
kh da
w.
- 33 -
co
m
第四章
4-1 解:
课 后
答
案
网
ww w.
kh da
w.
- 34 -
4-2 解:
co
m
4-3 解:
4-4 解:
课 后 答 案 网 ww w. kh da w. co m
- 35 -
4-5 解:
4-6 解: (a)
课 后
答
案
网
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kh da
w.
- 36 -
co
m
(b)
(c)
(d)
(e)
目录
第一章…………………………………………………………………………1 第二章…………………………………………………………………………4 第三章…………………………………………………………………………21
第六章…………………………………………………………………………47 第七章…………………………………………………………………………61
S 2 X ( S ) − Sx(0) − x(0) + 6[ SX ( S ) − x(0)] + 8 X ( S ) =
过程控制工程第三版1-3章习题ppt课件

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22
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23
习题2-10
• 单位阶跃响应: y* y(t) y(0)
y() y(0)
• 取: y* (t1 ) 0 .4 , y* (t2 ) 0 .8
查表得: t123,
t243
因为: t1 0.53 0.46
t2
则说明该阶跃响应需要更高级的函数才能拟全的更好,
查表2-2得,n=3
• 为了绕过非线性系统在数学处理上的困难,对于大部分元件和系统来
说,当信号或变量变化范围不大或非线性不太严重时,都可以近似地
线性化,即用线性化数学模型来代替非线性数学模型。一旦用线性化
数学模型来近似地表示非线性系统,就可以运用线性理论对系统进行
分析和设计。
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16
习题2-6 测量变送环节如下:
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15
2-4 什么是线性化?为什么在过程控制中经常 采用近似线性化模型?
• 所谓线性化,就是在一定的条件下作某种近似,或者缩小一些工作范 围,而将非线性微分方程近似地作为线性微分方程来处理。
• 自然界中并不存在真正的线性系统,而所谓的线性系统,也只是在一 定的工作范围内保持其线性关系。实际上,所有元件和系统在不同程 度上,均具有非线性的性质。例如,机械系统中的阻尼器,在低速时 可以看作线性的,但在高速时,粘性阻尼力则与运动速度的平方成正 比,而为非线性函数关系。又例如,电路中的电感,由于磁路中铁心 受饱和的影响,电感值与流过的电流呈非线性函数关系。对于包含有 非线性函数关系的系统来说,非线性数学模型的建立和求解,其过程 是非常复杂的。
习题讲解
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1
第一章P16页思考与习题
控制工程基础第3版课后题答案清华大学出版

控制工程基础-第3版课后题答案-清华大学出版控制工程基础课后习题 清华大学出版社亲 抄而不思则殆奥第一章1-1解:(1)B (2) B (3)B (4)A 1-2解:第二章2-1 解:(1): )](12[)](1[)](5[)]()4[()(t L t t L t L t t L S F ⋅+⋅++=δδ S SS S 215215022++=+++= (2): )25(253)(2++=s s S F(3): 11)(2++=-s e S F sπ(4):)}(1)6(1)]6(2cos 4{[)(5t e t t L S F t ⋅+-⋅-=-ππ5144512426226+++=+++=--S s Se S s Se s s ππ(5):Se S e S F ss 226600)(--+=+++=(6):)]4(1)90453cos(6[)(π-⋅--=t t L S F9636)]4(1)4(3cos 6[24224+=+=-⋅-=--S SeS Se t t L S S ππππ(7): )](18sin 25.0)(18cos [)(66t t e t t e L S F t t ⋅+⋅=--1001288)6(28)6(622222+++=++++++=S S S S S S(8): 99)20(52022)(262++++++=-s es s S F s π2-2 解:(1): )(1)2()3221()(321t e e S S L t f t t ⋅+-=+++-=--- (2): )(12sin 21)(t t t f ⋅=(3): )(1)2sin 212(cos )(t t t e t f t ⋅+=(4): )1(1)1()(11-⋅=-=---t e S e L t f t s(5): )(1)22()(2t e e te t f t t t ⋅-+-=---(6): )(1215sin 15158))215()21(21515158()(2221t t e S L t f t⋅=++⋅=-- (7): )(1)3sin 313(cos )(t t t t f ⋅+=2-3 解:(1) 对原方程取拉氏变换,得:SS X x S SX x Sx S X S 1)(8)]0()([6)0()0()(2=+-+--⋅• 将初始条件代入,得:61)()86(1)(86)(6)(22++=++=+-+-S SS X S S SS X S SX S S X S48724781)86(16)(22+-++=++++=S S S S S S S S S X 取拉氏反变换,得:t t e e t x 42874781)(---+=(2) 当t=0时,将初始条件50)0(=•x 代入方程,得:50+100x(0)=300则x(0)=2.5对原方程取拉氏变换,得: sx(s)-x(0)+100x(s)=300/s 将x(0)=2.5代入,得:S300100X(S)2.5-SX(S)=+ 1005.03100)S(S 3002.5S X(S)+-=++=s s取拉氏反变换,得:-100t 0.5e -3x(t)=2-4解:该曲线表示的函数为:)0002.0(16)(-⋅=t t u则其拉氏变换为:se s U s 0002.06)(-=2-5 解:)0()0()(3)(2)(2)(30100==+=+i i x y t x dtt dx t y dt t dy 将上式拉氏变换,得:2332)()()()32()()23()(3)(2)(2)(30000++=+=++=+S S S X S Y S X S S Y S S X S SX S Y S SY i i i i23-S 32-S Z p ==∴零点极点又当 时)(1)(t t x i =S S X i 1)(=SS S S X S X S Y S Y i i 12332)()()()(00⋅++=⋅= 3212332)()0(2312332)()(limlim lim lim 000000=⋅++⋅=⋅=∴=⋅++⋅=⋅=∞∴∞→∞→→→S S S S S Y S y S S S S S Y S y s s s s2-6 解:(a )传递函数:132123233321123233321232333211111H G G G H G G H G G G G H H G G H G G G G H G G H G G G G R C+++=⋅++⋅+++⋅=(b )传递函数:(c)传递函数:(d)传递函数:32121212211211H G G H H G G H G H G G G R C++++=2-7解:通过方块图的变换,系统可等价为下图:2-8解:2-92-10解:(a)(b)(c)2-11解:(a)(b)(c)(d)2-17 解:第三章3-1解:3-23-3解:3-53-6 解:3-7 解:3-8 解:3-9 解:3-103-113-13 解:3-14解:3-17 解:3-183-19 解:3-20解:3-22解:3-23 解:3-243-28 解:3-31 解:第四章4-3解:4-4解:4-5 解:4-74-10 解:4-16解:4-18 解:第五章5-15-75-85-115-125-145-16 解:5-18 解:5-19 解:5-20 解:5-25 解:第六章6-1(1)(2)(3)(4)=0 6-2解:(1)6-4 解:6-6 解:6-7 解:(1)(2)6-8 解:6-9 解:6-10解:由于系统不稳定,因此系统误差为无穷大。
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?
Q1 ?
Q2
?
Q12 ,
C2
dh2 dt
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Q12
?
Q3
Q12
h2
Q2
?
h1 R2
, Q3
?
h2 , R3
R12
C2
R3 Q3
Q12
?
h1 ? h2 R12
将流量方程代入物料平衡方程, 即得到过程状态方程
习题2-3: 状态方程传递函数表示
C1
dh1 dt
?
Q1
?
Q2
?
Q12 ,
C2
dh2 dt
?
Q12 ? Q3
的工艺变量,也是测量变送的输入。 ? 控制变量:控制器的输出电信号。 ? 操作变量:执行器的操作对象,对被控变
量有影响。 ? 扰动变量:影响被控变量的变量(除了操作
变量)。
Psp ? e(t) 压力
控制器 ?
干扰通道
进气 控制阀
? ? P(t)
控制对象
测量变送
1-4 以图1-16所示的液位控制系统为例,当进料量 Qi突然增大时,详细说明系统如何运用反馈控制机 制来实现液位定值控制之目的。
3)集散控制系统:同时适应管理与控制两方面的需 要,一方面使用若干个控制器完成系统的控制任 务,每个控制器实现一定的控制目标,可以独立 的完成数据采集、信号处理、算法实现与控制输 出等功能;另一方面,强调穦的集中性。
1-3
? P:被控变量,储罐:被控对象 ? U:控制变量, 进气流量:操纵变量 ? 被控变量:被控对象需要维持在其理想值
)
,
Q3
(s
)
?
H2(s) , R3
Q12 (s) ?
H1(s) ? H2(s) R12
1
R12
+_
1
C2s
H2(s)
1 R3
习题2-3: 计算输入输出传递函数
? 利用方框图等效变换; ? 直接用传递函数计算公式; ? 通过求解传递函数方程组.
C1sH1(s) ?
Q1(s) ?
H1(s) R2
?
H1(s) ? H2 (s) , R12
? 或者,当液体流过一段较长的管道或各种阀孔、弯管 及管接头时,由于流动液体各质点之间以及液体与 管壁之间的相互摩擦和碰撞会产生阻力,这种阻碍 液体流动的阻力称为液阻。液阻的大小由流量和压 力决定
(1)据液体力学原理有:
AdH dt ? Q1 ? Q2 ? Q3
Ad ? H dt
?
? Q1 ? ? Q2 ? ? Q3
Q2
?
h1 R2
, Q3
?
h2 , R3
Q12
?
h1 ? h2 R12
H1 (s)
?
1 C1s
?Q1(s) ?
Q2 (s) ?
Q12 (s)?,
H 2 (s)
?
1 C2s
?Q12 (s) ?
Q3 (s)?
Q2 (s) ?
H1(s R2
)
,
Q3
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s
)
?
H2(s) , R3
Q12 (s) ?
H1(s) ? H2(s) R12
习题讲解
第一章P16页思考与习题
1-1 自动控制系统主要由哪里些环节组成?各环节 起什么作用?
答:自动控制系统由被控对象、测量变送 器、执行器(控 制阀)和控制器组成。
被告控对象:是指被控制的生产设备或装置。 测量变送器:用于测量被控变量,并按一定的规律将其转换
为标准信号作为输出。 执行器:常用的是控制阀,接受来自控制器的命令信号,用
非自衡过程: 与自衡过程不同,当输入发生变化时, 非自衡过程不能够自发地趋于新的平衡状态。
习题2-2
? 液阻:凡是能局部改变液流的通流面积使液流产生 压力损失 (阻力特性)或在压力差一定情况下,分 配调节流量(控制特性)的 液压阀口以及类似结构, 如薄壁小孔、短孔、细长孔、缝隙等,都称之为液 阻。各种液阻都应满足流量压力方程。液阻可类似 电阻用 R=P/q 确定,P与液位差 ΔH有关。
H (S )
习题 2-3: 机理建模举例
R1 Q1
h1
Q2 R2
C1
(1) 列写过程微分方 程组;
(2) 画出方
R12
C2
R3 Q3
Gp (s) ?
H 2 (s) Q1 ( s)
习题2-3: 列写状态方程
R1 Q1
h1
Q2 R2
C1
物料平衡方程:
C1
dh1 dt
hsp ?
?
e(t) 液位
控制器
流出 控制阀
控制对象
P(t)
测量变送
假设控制阀为气关阀,控制器为反作用,偏差为 指定值与测量值之差。
习题2-1工业过程中被控对象的动态特性有哪 些特点?
答:根据输出相对于输入变化的响应情况可将过程 分为两大类:自衡过程和非自衡过程。
自衡过程: 当输入变化时,无需外加的任何控制作 用,过程能够自发地趋于新的平衡状态的性质称 为自衡性。自衡过程包括纯滞后过程、单容过程 和多容过程。
由以上传递函数方程,可画出相 应的方框图.
习题2-3: 过程传递函数方框图
H1(s)
?
1 C1s
?Q1(s) ?
Q2 (s) ?
Q12 (s)?,
H 2 (s)
?
1 C2 s
?Q12 (s) ?
Q3 (s )?
Q1(s)
1
+_
+_
C1s
Q12
Q2
H2 H1 _
+
1 R2
Q2 (s) ?
H1(s R2
于改变控制阀的开度。 控制器:它将被告控变量的测量值班与设定值进行比较,得
出偏差信号e(t),并按一定规律性输出控制信号u(t)。
1-2 试讨论比较常见的计算机控制装置的系统 结构与特点
1)直接数字控制:计算灵活,不仅能实现典型的 PID控制规律,还可以分时处理多个控制回路。
2)集中型计算机控制系统:可实现解耦控制、联锁 控制等各种更复杂的控制功能;信息集中,便于 实现操作管理与优化生产;灵活性大,控制回路 的增减、控制方案的改变可由软件来实现;人机 交互好,操作方便。
? Q2
?
Q2
?
Q20
?
?H R2
? Q3
?
Q3 ? Q30
?
?H R3
R2 R3 ASH (S ) ? R2 R3Q1(S ) ? R3H (S ) ? R2 H (S )
G(S) ? H (S) ?
R2 R3
Q1(S ) R2 R3 AS ? R3 ? R2
(2)过程的方框图
Q1(S )
R2 R3 R 2 R3 AS ? R3 ? R 2
C2sH2 (s) ?
H1(s) ? H2(s) R12
?
H 2 (s) R3
2-4 什么是线性化?为什么在过程控制中经常 采用近似线性化模型?
? 所谓线性化,就是在一定的条件下作某种近似,或者缩小一些工作范 围,而将非线性微分方程近似地作为线性微分方程来处理。
? 自然界中并不存在真正的线性系统,而所谓的线性系统,也只是在一 定的工作范围内保持其线性关系。实际上,所有元件和系统在不同程 度上,均具有非线性的性质。例如,机械系统中的阻尼器,在低速时 可以看作线性的,但在高速时,粘性阻尼力则与运动速度的平方成正 比,而为非线性函数关系。又例如,电路中的电感,由于磁路中铁心 受饱和的影响,电感值与流过的电流呈非线性函数关系。对于包含有 非线性函数关系的系统来说,非线性数学模型的建立和求解,其过程 是非常复杂的。