第8课时式与方程(二)

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五年级上册数学5 简易方程第8课时实际问题与方程(3)

第8课时实际问题与方程（3）▶教学内容教科书P77例3，完成教科书P77“做一做”和P80“练习十七”第2~4题。

▶教学目标1.理解有关两数之积的数量关系，掌握根据具体情境列出形如a（x±b）＝c的方程来解决实际问题。

2.经历利用迁移类推的方法去解决实际问题的过程，培养方程意识和解决问题的策略方法。

3.在解方程过程中培养思维能力,感受数学学习的乐趣，树立学习数学的信心。

▶教学重点分析数量关系，会列出含有括号的方程并解答。

▶教学难点列方程解答类似两积之和或差的问题。

▶教学准备课件。

▶教学过程一、复习导入课件出示习题。

师：大家能找出题目中的等量关系吗？【学情预设】排球的价格×2+12=篮球的价格,喜羊羊毛绒玩具的价格×1.5-32=芭比娃娃的价格。

师：根据等量关系式，该怎样列方程呢？学生完成后集体订正。

师：我们上节课学习了用方程解决“几倍多（少）几”的问题，今天我们继续来学习用方程解决实际问题。

［板书课题：实际问题与方程（3）］二、探索新知1.课件出示教科书P77例3情境图。

【教学提示】让学生大胆尝试，把自己的想法和思路说出来。

师：从图中你们知道了哪些数学信息？要求的问题是什么?【学情预设】学生会回答说各买了2千克的苹果和梨，共用了10.4元，梨每千克2.8元，要求苹果每千克多少元。

2.列方程，展示交流。

师：同学们自己试着找出其中的等量关系，列出方程。

学生先小组内交流，再全班汇报。

（1）分析对比,列出方程。

师：大家是依据怎样的等量关系式来列方程的呢？【学情预设】预设1：依据“苹果的总价+梨的总价=总价钱”，列出的方程是2x+2.8×2＝10.4。

预设2：依据“两种水果的单价总和×2＝总价钱”，列出的方程是（x+2.8）×2＝10.4。

预设3：依据“总价钱-苹果的总价＝梨的总价”，列出的方程是10.4-2x＝2.8×2。

预设4：依据“总价钱-梨的总价＝苹果的总价”，列出是方程是10.4-2.8×2＝2x。

六年级数学上册五分数四则混合运算第6课时用分数乘法和加减法解决稍复杂的实际问题课件苏教版

x 36 x 3 68
a.你是根据什么等量关系列式的？
a.1.总人数减去36 , 刚好每间宿舍住6 人a.2;.总宿舍减去3间 , 正好每个房间住8 人a.3;.宿舍总数是固定的。
x 36 x 3 68
a.4(x-36) = a.动3手x+解3×一a.2x4= 3×24+4×36 解！ a.x =
a.（三）巩固深化
a.1.估算。
b.
2985 + 3054 ≈a〔.60
c.
798 － 305 ≈〔a0.500
d.
396 × 8 ≈a〔.302
e.
42 × 39 ≈〔0a.016
f.
1426 ÷ 7.200≈〔a.20
g.
799 ÷ 21 ≈〔a0.4
0
〕〕〕〕〕〕
a.2.估一估，在里填上“＞”或
你能用一个式子表示出这道题的数量关系吗？
故宫的占地面积＝天坛公园面积的
1 4
+４公顷
你会解答吗？试试看。
北京故宫的占地面积是多少公顷？故宫的占地面积＝天坛公园面积的 1 +４公顷
4
先算天坛公园面积的 1是多少。
4
272×1 = 68〔公顷〕
4 再算故宫的占地面积。
68 + 4 = 72（公顷）
a.答 :2寄16宿的学生有216
a.
人设。宿舍有x间 , 又该怎样列式呢？
a.6x+36 = 8x - 3×8
a.动你手是a解依.2一x据=什3么6+列3×式8的？解！ a.x = 30
a.答 : 宿舍有30间。
a.求得的结果是正确的吗？
a.我们可以检验a.一结下果。是正确的。

2021五年级数学上册第五单元简易方程2解简易方程第8课时实际问题与方程3习题新人教版

第五单元简易方程
2.解简易方程第8课时实际问题与方程(3)
一、根据题意先把关系式补充完整，再列出方程。
小明买了2支铅笔和2支钢笔共用了15元，铅笔每支
2元，钢笔每支x元。
方法一：铅笔的总价钢笔的总价
__________＋__________＝15元 2×2＋2x＝15
方程：________________________________
五、儿子今年多少岁？
解：设儿子今年x岁。 4(x－3)＝35－3 x＝11
答：儿子今年11岁。
室号上次读数/千瓦时本次读数/千瓦时电费/元
317
1367
1732
204.4
318
1495
1775
156.8
1.317室本次的电表读数是多少千瓦时？解：设317室本次的电表读数是x千瓦时。 (x－1367)×0.56＝204.4 x＝1732
答：317室本次的电表读数是1732千瓦时。
2.318室上次的电表读数是多少千瓦时？解：设318室上次的电表读数是y千瓦时。 (1775－y)×0.56＝156.8 y＝1495 答：318室上次的电表读数是1495千瓦时。
方法二：
铅(__笔__的__单__价____＋_钢__笔__的__单__价___)×2＝15元 (2＋x)×2＝15
方程：________________________________
二、每条裤子多少钱？
解：设每条裤子x元。 (300＋x)×50
三、水果超市运来10筐香蕉和8筐苹果，共重350 kg，每筐香蕉重15 kg，每筐苹果重多少千克？
解：设每筐苹果重x kg。 15×10＋8x＝350
x＝25 答：每筐苹果重25 kg。

第五单元第08课时解方程(二)(教学设计)五年级数学上册人教版

第五单元第8课时解方程（二）教学设计学习任务一：能用直观图表示解方程的过程，利用等式性质2解ax=b 和a ÷x=b的方程的方法。

【设计意图：本环节学生根据直观图示列方程，借助于平平衡的变化的演示图，展开解方程的思考过程，能利用等式的性质2求解形如ax=b和a÷x=b的方程的解。

经历根据天平平衡原理解方程的过程，在探究中进一步提高分析、类推的能力。

】➯情境导入，引“探究”教师谈话导入：同学们，上节课我们学习了利用等式的性质1解简单的方程，你能说一说解方程的步骤吗？你还学过哪些性质？1.学生叙述解方程的规范步骤。

解方程需要注意的问题：（1）首先要写“解”字；（2）根据等式的性质解方程；（3）所有的等号要对齐；（4）求出方程的解后，要检验，检验的格式与解方程的格式相同，等号对齐。

2.生叙述等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

➯知识链接，构“联系”课件出示下列问题：学生完成并汇报。

1.按要求填空。

(1)使方程左右两边相等的()，叫做方程的解。

(2)求方程的解的过程叫做()。

(3)比x多24的数是60，列方程为()。

(5)比x少5的数是8，列方程为()。

师提问：说一说：我们利用什么方法来解方程。

生汇报：利用等式的性质。

2.利用等式的性质1解下列方程，并检验。

x＋24＝60 x-5＝8学生动手解方程并检验汇报。

➯新知探究，习“方法”…出示例2 解方程3x＝18。

一、学生独立自学，教师观察指导。

1.学生自主尝试探索解方程的方法，然后通过交流。

思考：（1）怎样才能求到1个x是多少呢？可以借助于书上的示意图帮助分析。

（2）方程两边同时除以的是（），而不是其它数呢？2.借助直观图理解解方程的方法，根据解方程的经验尝试书写解方程的过程。

3.尝试检验方程的解是否正确。

二、学生发言，教师总结（1）自主迁移，解决问题。

要想使天平左边只剩“x”，而天平仍然平衡，应该用等式的哪个性质？思考一下吧！相信大家一定想到了等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。

式与方程(第2课时).doc

教学准备（含资料辑录或图表绘制）
板
书
设
计
教
后
记
教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
一、揭示课题
二、整理与反思
1、引入课题。
我们已经会根据几个数之间的等量关系列出方程。今天这节课，我们着重复习根据应用题数量之间的相等关系，列方程解答，(板书课题)通过复习，要能根据题意正确地列方程来解答应用题。同时还要能根据数量关系的特点，灵活地选择算术方法或用方程来解答应用题。
甲、乙、丙三个数的和是255，已知甲数除以乙数，乙数除以丙数都商5余1，甲、乙丙各是多少？
两人一组，分组开展活动，适时互换角色。
学生互说体会
学生课后交流、探索
学生独立完成，指名说说思考过程
指名板演，集体交流，说说解题思路
教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
三、全课总结
四、拓展延伸
6、完成93页的第8题
强调：（1）两种衬衫的原价相同，由于打的折扣不同，所以现价不同。（2）108原是这两中衬衫现价的和。
7、完成93页的第9题
通过这节课的复习，你有了哪些新的认识？还有哪些疑问？
水库少260亿立方米。黄河小浪底水库的总库容是多码数与厘米数的换算关系
（2）进行码数与厘米数的换算
强调：根据题目的情况，合理选择方法，列算式或列方程
5、完成93页的第7题
理解“一种药品降价10%”的含义
学生个别口答后再整理
学生独立解答，交流说说1-3每道题中数量之间的相等关系，以及怎样列方程，每个方程各是怎样解的
教案
年月日
课题
式与方程（第2课时）
课型
复习课
教学
目标

北师大版数学八年级上册第5章第8课时用二元一次方程组确定一次函数表达式课件

思路点拨：把x＝－4，y＝9；x＝6，y＝3分别代入已知函数解析式，列出关于系数k,b的方程组，通过解方程组来求它们的值．
1. 在平面直角坐标系中，直线l经过点（2，3），（－1，－3），求直线l的解析式．
【例2】（课本P127习题）在弹性限度内，弹簧的长度 y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数．当所挂物体的质量为1 kg时，弹簧长15 cm；当所挂物体的质量为3 kg 时，弹簧长16 cm．（1）写出y与x之间的关系式；（2）求当所挂物体的质量为4 kg时，弹簧的长度．
D. t＝2－0.008R
知识点三根据图象求一次函数表达式
选取图象上的___两__个_____特殊点，再用待定系数法求出一次函数的表达式.
3. 已知一次函数的图象如图5－8－1，则此函数的解析式为____y_＝__2_x_－__8____.
课堂导练
【例1】已知一次函数y＝kx＋b，当x＝－4时，y的值为9；当x＝6时，y的值为3，求该一次函数的关系式．
3. (创新变式)已知一次函数y＝kx＋b的自变量的取值范围是－4≤x≤2，相应函数值的取值范围是－5≤y≤7，求此函数的解析式．
谢谢
根据实际问题给出的条件选取___两__个_______等量关系，再用待定系数法求出一次函数的表达式.
2. 有一段导线，在0 ℃时电阻为2 Ω，温度每增加1 ℃，
电阻增加0.008 Ω，那么电阻R(Ω)关于温度t(℃)的函数
Байду номын сангаас
关系式为( A )
A. R＝2＋0.008t
B. R＝2－0.008t
C. t＝2＋0.008R
探究新知
知识点一用待定系数法确定一次函数表达式

人教版六年级数学下册第六单元数与代数——式与方程教案

第7课时式与方程（1）教学内容教科书P80第1题，完成教科书P81“练习十六”中第1、2、4、5、6、7题。

教学目标1.进一步理解用字母表示数的意义及作用，会用字母表示数量及常见的数量关系、运算定律及计算公式等。

2.加深对方程意义的理解,会熟练运用等式的性质解方程。

3.体会用字母表示数的作用及方法，进一步建立符号意识，体会代数思想。

教学重点比较系统地掌握式与方程的知识。

教学难点用字母的表达式表示数量的方法以及简写方法。

教学准备课件。

教学过程一、问题导入，揭示课题课件出示教科书P80第1题的表格。

师：看到这些信息，你想到了什么？【学情预设】学生可能会说(a+b)表示男生、女生一共有多少人；路程=速度×时间；圆柱的体积=底面积×高；用字母表示加法交换律；同分母分数加法的计算法则。

师：这些信息中有数量、数量关系、计算公式、运算定律和计算法则，它们都是用什么来表示的呢？(字母)用字母表示数在生活中有广泛的应用，它是代数的开始，从算术到代数是数学发展的重教学笔记【教学提示】通过学生自由发言，及时了解学生掌握式与方程的程度，以此作为调整课堂教学思路的主要依据。

要转变。

今天我们就来复习有关式与方程的知识。

［板书课题：式与方程(1)］二、复习回顾，构建知识体系1.复习用字母表示数。

(1)师：我们知道，用字母表示数在生活中应用广泛，为研究和解决问题带来很多方便。

你会用字母表示什么？请在教科书P80的表格中写出来。

【学情预设】学生可能会回答可以表示数量、数量关系、计算公式和运算定律等。

根据学生的回答板书：学生独立填表，教师巡视指导。

集体交流，根据学生的汇报出示课件。

用字母表示数量关系时，可以借助整理帮助学生复习基本的数教学笔记【教学提示】学生汇报时，教师有意识地引导学生完整汇报用字母表示的四种数量（加、减、乘、除）和五个定律。

其他部分只需要体会用字母表示比用文字表述更简明易记就可以了。

量关系：路程=速度×时间，用字母表示为s =vt ；工作总量=工作效率×工作时间，用字母表示为c =at ；总价=单价×数量，用字母表示为c =ax 。

人教六年级数学下册总复习式与方程(2)

3. 解方程并检验作答。
请你仔细读题，找出每一题的等量关系式。
1. A城到B城有300km，一辆汽车从A城出发平均每小时行驶60km，几小时可以到达B城？ 2. 学校买了20个足球和15个篮球，共用950元。每个足球25元，每个篮球多少元？
3. 六年级办公室买进一包白纸，计划每天用20张，可以用28天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了16张，实际可以用多少天？
查缺补漏
2. 一个数的4倍，比48小26.4，求这个数。解：设这个数为x。生1：4x-48=26.4 生2：4x-26.4=48 生3：48-4x=26.4
错误原因：大数-小数=相差数
查缺补漏
3.
甲数的
7 8
等于乙数的30%，已知甲数是24，求
乙数是多少？解：设乙数是x。
甲数×
7 8
=乙数×30%
150x－150×60%=30
150x=120
算术解法
（150×60%＋30）÷150＝80%
答：应该打八折或八折以上。
x=0.8
请按下暂停键，自己动手试试
巩固提高
13. 小明家住在电影院的正西650m，小冬家住在电影院的正东700m。周末两人约好去看下午3时放映的电影。两人下午2:45同时从家里出发走向电影院。小明每分钟步行70m，小冬每分钟步行65m。2:55两人能在电影院相遇吗？如果小明先到电影院后不停留继续向东走，从出发到两人相遇用了多长时间？相遇地点距离电影院有多远？
生1：
24×
7 8
=x×30%
方程解法
生2：24×
7 8
÷30%=x
算术解法
错误原因：受算术解法思维定式影响
查缺补漏

人教版数学五年级上册等式的性质说课(精选3篇)

人教版数学五年级上册等式的性质说课（精选３篇）〖人教版数学五年级上册等式的性质说课第【1】篇〗第5单元简易方程第8课时等式的性质【说教学内容】：教材P64～65及练习十四第4、5题。

【说教学目标】：知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。

过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平两边发生变化后能否保持平衡。

情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。

【说教学重、难点】重点：掌握等式的基本性质。

难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。

【教学方法】：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作、学习新知。

【说教学准备】：天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。

【说教学过程】一、情境导入1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。

2．同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。

（板书课题：等式的性质）二、互动新授1．出示教材第64页情境图的第一个天平图。

让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明1个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。

引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。

追问：如果设一个茶壶的重量是a克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？让学生尝试写出：a=2b（师板书）引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。

再追问：为什么？学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。

教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。

再演示这一过程，并明确：两边重量仍然相等。

小结：实验证明，1个茶壶的质量 + 1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。

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第6单元整理和复习
一、数与代数
第8课时式与方程（二）
【学习目标】
1.能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系。

2.会列方程解稍复杂的应用题。

【学习过程】
一、知识梳理
1．列方程解应用题的步骤。

(1)弄清题意，确定未知数并用x表示；
(2)找出题中数量之间的相等关系；
(3)列方程，解方程；
(4)检查，并写出答语。

2．列方程解应用题的关键及找等量关系的方法。

(1)列方程解应用题的关键是什么？
(2)你知道哪些找等量关系的方法？
二、专项训练
1.
2.一台电视机打八五折后售价为2975元，这台电视机原价是多少元？
3.找出下面数量间的相等关系。

（1）某班男生人数比女生人数多7人。

（2）篮球的个数是足球个数的4倍。

（3）梨树比苹果树的3倍多15棵。

（4）买3支钢笔比买5支圆珠笔多花1.5元。

三、课堂达标
1.阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下1
3
没有读。

这本科普
书一共多少页？
2.两地相距120千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发，甲车每小时行14千米，经过4小时后与乙车相遇，乙车每小时行多少千米？（列方程解）
四、课外拓展
有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍，如果再往乙桶里倒入5千克油，两桶油就一样重了。

原来两桶油各有多少千克？。