江苏苏州2019届高三期初调研测试
2019届江苏省苏州市高三上学期期初调研化学试卷【含答案及解析】
2019届江苏省苏州市高三上学期期初调研化学试卷【含答案及解析】姓名____________ 班级_______________ 分数____________、选择题1. 燃料电池能有效提高能源利用率，具有广泛的应用前景。
下列电池均可用作燃料电池的燃料，其中最环保的是A .氢气_______________________________B .天然气____________________________C .液化石油气_______________ D .甲醇2. 下列有关化学用于表示正确的是A •对羟基苯甲醛的结构简式：B •质量数为37的氯原子：■■-C• NH 4 Br的电子式：［«：亦：同［：证「TT **D•二氧化碳分子的比例模型：ao3. 下列有关物质的性质与用途具有对应关系的是A •漂白粉在空气中不稳定，可用于漂白纸张B •氨气具有还原性，可用作制冷剂C • Na 2 O 2呈浅黄色，可用作潜水艇中的供氧剂D •明矶水解形成AI(OH) 3胶体，可用作水处理中的净水剂4. 短周期主族元素X、Y、Z、W的原子序数依次增大。
X与W同主族，X、W的单质在标准状况下的状态不同。
Y是空气中含量最高的元素，Z原子最外层电子数是其内层电子总数的3倍，Z 2 —与W +具有相同的电子层结构。
下列说法正确的是A. 原子半径大小顺序：r(W) > r(Z) > r(Y) > r(X)B. 由X、Y、Z三种元素形成的化合物的水溶液可能呈碱性C. 元素Y的简单气态氢化物的热稳定性比Z的强D. 化合物X 2 Z 2 与W 2 Z 2 所含化学键类型完全相同5. 下列指定反应的离子方程式正确的是A .用醋酸除去水垢中的碳酸钙：CaCO 3 + 2H + = Ca 2 + + H 2 O + CO 2 TB .石灰水中加入过量小苏打溶液：HCO 3 —+ Ca 2+ + OH —= CaCO 3 H 2 O C. 电解饱和NaCl 饱和溶液：2C1 —+ 2H 2 O 甦2OH —+ H 2 T+ Cl 2 T D .铝溶于氢氧化钠溶液：Al + 2OH —+ H 2 O = AIO 2 — + 2H 2 T6. 从海带中制取单质碘需要经过灼烧、溶解、过滤、氧化、萃取、分液、蒸馏等操作。
(备用答案)江苏省苏州市2019届高三期初调研
江苏省苏州市2019届高三期初调研1. {1} [解析]由交集定义知A ∩B ＝{1}．2. 4 [解析]因为z 1＝2＋i ，z 2＝a －2i ，所以z 1·z 2＝(2＋i )(a －2i )＝2a ＋2＋(a －4)i ，又z 1z 2是实数，所以a －4＝0，即a ＝4.3. 2 [解析]由题知15(1＋2＋3＋4＋a)＝2，得a ＝0，所以方差s 2＝15×[(1－2)2＋(2－2)2＋(3－2)2＋(4－2)2＋(0－2)2]＝2.4. 4 [解析]初始值n ＝7，S ＝0，满足条件S<18，S ＝7，n ＝6，满足条件S<18，S ＝13，n ＝5，满足条件S<18，S ＝18，n ＝4，不满足条件S<18，结束循环，输出n ＝4.5. 35 [解析]记3个黑球为黑1，黑2，黑3，2个白球为白1，白2，从中一次摸出2个，有如下基本事件：(黑1，黑2)，(黑1，黑3)，(黑1，白1)，(黑1，白2)，(黑2，黑3)，(黑2，白1)，(黑2，白2)，(黑3，白1)，(黑3，白2)，(白1，白2)，共10个，其中满足条件的有6个，故所求概率P ＝610＝35. 6. －2 [解析]当x<0时，f(－x)＝x 2－2×(－x)＝－f(x)，所以f(x)＝－x 2－2x ，故a ＝－2.7. π3 [解析]由题知f ⎝⎛⎭⎫－5π12＝±1，即2×⎝⎛⎭⎫－5π12＋φ＝k π＋π2，k ∈Z ，故φ＝k π＋4π3，k ∈Z .又0≤φ≤π，所以k ＝－1，φ＝π3.8. 2 [解析]设数列{a n }的公比为q ，则由题知2S 6＝S 2＋S 4.当q ＝1时，不符合题意；当q ≠1时，由2×a 1（1－q 6）1－q ＝a 1（1－q 2）1－q ＋a 1（1－q 4）1－q ，得2q 6－q 4－q 2＝0，即q 2(2q 2＋1)(q 2－1)＝0，得q 2＝1，q ＝－1，所以a 2＋a 4a 6＝a 2（1＋q 2）a 2q 4＝2.9. －1124 [解析]设高为2，3，4对应的三边分别为a ，b ，c ，根据面积相等，得12×2×a＝12×3×b ＝12×4×c ，故a ∶b ∶c ＝6∶4∶3，不妨设a ＝6，b ＝4，c ＝3，则由余弦定理知最大内角的余弦值为cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝－1124.10.423 [解析]设四棱锥的棱长为a cm ，则由题知a 2＋32a ＝3＋1，得a ＝2，故该四棱锥的体积V ＝13×2×2×⎝⎛⎭⎫2×322－12＝423(cm 3)．11. 12 [解析]由AB ∥CD ，知△ABE ∽△CDE ，则AB CD ＝AEEC ＝2.又AC ＝310，所以AE＝2EC ＝210.由tan A ＝3，A ∈(0，π)，得sin A ＝31010，cos A ＝1010.在△ABE 中，BE 2＝AE 2＋AB 2－2AE·AB·cos A ＝52，所以BE ＝213，cos ∠ABE ＝AB 2＋BE 2－AE 22AB·BE ＝21313，所以BE →·CD →＝|BE →|·|CD →|·cos ∠ABE ＝213×3×21313＝12.12. 16 [解析]作出函数f(x)＝|x 2－6|的图象如图所示，由a>b>0，f(a)＝f(b)，得a 2－6＝6－b 2，0<b<6，即a 2＝12－b 2，所以a 2b ＝12b －b 3.令g(b)＝12b －b 3，0<b<6，则g′(b)＝12－3b 2，令g′(b)＝0，得b ＝2(负值舍去)．当0<b<2时，g′(b)>0，g(b)单调递增；当2<b<6时，g′(b)<0，g(b)单调递减，所以当b ＝2时，g(b)取得最大值g(2)＝16，故a 2b 的最大值为16.(第12题)13. －22 [解析]由题知cos A sin A ＋cos B sin B ＋sin C cos C ＝0，即－sin C cos C ＝cos A sin B ＋cos B sin Asin A sin B ＝sin （A ＋B ）sin A sin B ＝sin Csin A sin B ，因为sin C ≠0，所以－cos C ＝cos (A ＋B)＝cos A cos B －sin A sin B＝sin A sin B ，所以tan A tan B ＝12.因为A ，B 为斜三角形ABC 的两个内角，所以tan A>0，tanB>0，所以－tan C ＝1tan A ＋1tan B≥21tan A ·1tan B＝22，所以tan C ≤－2 2. 14. ⎣⎡⎭⎫41015，＋∞ [解析]由题知圆心C(3，2)，如图，设点C 到直线3x ＋y ＝3的距离为d ，则d ＝|3×3＋2－3|32＋12＝4105.当MN 为圆C 的直径时，由图知MP ＝MN ＝2r ，即CP －r＝2r ，CP ＝3r ，又CP ≥d ＝4105，所以r ≥41015.(第14题)15. (1) 因为cos α＝437，α∈⎝⎛⎭⎫0，π2，所以sin α＝1－cos 2α＝1－⎝⎛⎭⎫4372＝17，所以sin ⎝⎛⎭⎫π4＋α＝sin π4cos α＋cos π4sin α＝22×437＋22×17＝46＋214. (2) 因为α∈⎝⎛⎭⎫0，π2，β∈⎝⎛⎭⎫0，π2，所以α＋β∈(0，π)，所以sin (α＋β)>0. 因为cos (α＋β)＝1114，所以sin (α＋β)＝1－cos 2（α＋β）＝1－⎝⎛⎭⎫11142＝5314，所以cos β＝cos [(α＋β)－α]＝cos (α＋β)cos α＋sin (α＋β)sin α＝1114×437＋5314×17＝32.因为β∈⎝⎛⎭⎫0，π2，所以β＝π6. 16. (1) 如图，连接CE ，交DF 于点G ，连接MG ，(第16题)因为在矩形CDEF 中，DF ∩EC ＝G ， 所以G 为EC 的中点． 又因为M 为AE 的中点，所以MG 为△EAC 的中位线， 所以MG ∥AC ，因为AC ⊄平面DMF ，MG ⊂平面DMF ， 所以AC ∥平面DMF.(2) 在矩形CDEF 中，CD ⊥ED ， 因为∠ADC ＝90°，所以CD ⊥AD ，因为AB ∥CD ，所以AB ⊥ED ，AB ⊥AD.因为AD ∩ED ＝D ，AD ⊂平面ADE ，ED ⊂平面ADE ，所以AB ⊥平面ADE. 因为MD ⊂平面ADE ，所以MD ⊥AB. 因为DE ＝DA ，M 为AE 中点， 所以MD ⊥AE ，因为AB ∩AE ＝A ，AB ⊂平面ABE ， AE ⊂平面ABE ，所以MD ⊥平面ABE ， 因为BE ⊂平面ABE ，所以BE ⊥DM.17. (1) 如图，过点G 作GM ⊥AB 于点M ，连接OH ， 因为∠GOB ＝60°，所以GM ＝OG·sin 60°＝32r. 又∠BOC ＝θ，所以BC ＝r sin θ，OB ＝r cos θ， 所以GF ＝GM －BC ＝32r －r sin θ. 由对称性知AB ＝2OB ＝2r cos θ， ∠HOA ＝∠GOB ＝60°， 所以∠HOG ＝60°，则△OHG 为等边三角形， 所以GH ＝OG ＝r ， 所以S 矩形ABCD ＝AB·BC ＝(2r cos θ)·r sin θ＝2r 2sin θcos θ，S 矩形EFGH ＝GH·GF ＝r·⎝⎛⎭⎫32r －r sin θ＝32r 2－r 2sin θ，所以f(θ)＝S 矩形ABCD ＋S 矩形EFGH ＝2r 2sin θcos θ＋32r 2－r 2sin θ(0<θ<π3)． (2) 由(1)得f(θ)＝r 2(2sin θcos θ－sin θ＋32)， 所以f′(θ)＝r 2(2cos 2θ－2sin 2θ－cos θ)＝r 2(4cos 2θ－cos θ－2)． 令f′(θ)＝0，则4cos 2θ－cos θ－2＝0， cos θ＝1±338.因为θ∈⎝⎛⎭⎫0，π3，即cos θ∈⎝⎛⎭⎫12，1， 所以cos θ＝1＋338.令θ0∈⎝⎛⎭⎫0，π3，cos θ0＝1＋338， 则当θ变化时，f(θ)，f′(θ)的变化情况如下表：所以f(θ)max ＝f(θ0)．答：当cos θ＝1＋338时，可使市民活动广场及停车场的占地总面积最大．(第17题)18. (1) 因为离心率e ＝c a ＝12，所以a ＝2c.因为a 2＝b 2＋c 2，所以b ＝3c ， 所以椭圆C ：x 24c 2＋y 23c2＝1.因为点P ⎝⎛⎭⎫1，32在椭圆上， 所以14c 2＋34c 2＝1，解得c ＝1，所以椭圆C ：x 24＋y 23＝1.(2) 设M(x 1，y 1)，N(x 2，y 2)， 直线l ：y ＝kx ＋1(k>1)，联立⎩⎪⎨⎪⎧x 24＋y 23＝1，kx －y ＋1＝0，消去y 得(4k 2＋3)x 2＋8kx －8＝0，则⎩⎪⎨⎪⎧x 1＋x 2＝－8k4k 2＋3，x 1·x 2＝－84k 2＋3，因为k 1＝y 1x 1＋2，k 2＝y 2x 2－2，且k 1＝2k 2，所以y 1x 1＋2＝2y 2x 2－2，即y 21（x 1＋2）2＝4y 22（x 2－2）2. ① 又因为M(x 1，y 1)，N(x 2，y 2)在椭圆上， 所以⎩⎨⎧y 21＝34（4－x 21），y 22＝34（4－x 22）.②将②代入①可得2－x 12＋x 1＝4（x 2＋2）2－x 2，即3x 1x 2＋10(x 1＋x 2)＋12＝0， 所以－244k 2＋3－80k4k 2＋3＋12＝0，即12k 2－20k ＋3＝0， 解得k ＝16或k ＝32.又因为k>1，所以k ＝32.19. (1) 由题意得a 1＝1，a 2＝2， a 3＝a 1＋d ＝1＋d ，a 4＝a 2q ＝2q ， a 5＝1＋2d ，所以S 3＝a 1＋a 2＋a 3＝1＋2＋(1＋d)＝4＋d. 因为S 3＝a 4，a 5＝a 2＋a 3，所以2q ＝4＋d ，1＋2d ＝3＋d ， 解得d ＝2，q ＝3，所以a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧n ， n 为奇数，2·3n 2－1， n 为偶数.(2) 1° 当m ＝2k －1(k ∈N *)时，因为a m a m ＋1＝a m ＋2，所以(2k －1)·2·3k －1＝2k ＋1， 所以2·3k －1＝2k ＋12k －1＝1＋22k －1，因为2·3k－1为整数，所以22k －1必为整数，所以2k －1＝1，所以k ＝1，此时2·3k －1≠3，不合题意． 2° 当m ＝2k (k ∈N *)时，因为a 2k a 2k ＋1＝a 2k ＋2，所以2·3k －1·(2k ＋1)＝2·3k ， 即2k ＋1＝3，所以k ＝1，即m ＝2.(3) S 2m ＝m （1＋2m －1）2＋2（1－3m ）1－3＝3m＋m 2－1，S 2m －1＝S 2m －a 2m ＝m 2＋3m －1－2·3m －1＝m 2＋3m －1－1，所以S 2mS 2m －1＝m 2＋3m －1m 2＋3m －1－1 ＝3－2（m 2－1）3m －1＋m 2－1≤3.若S 2mS 2m －1为数列{a n }中的项，则只能为a 1，a 2，a 3. ①当S 2mS 2m －1＝1时，3－2（m 2－1）3m －1＋m 2－1＝1，所以3m －1＝0，m 无解．②当S 2mS 2m －1＝2时，3－2（m 2－1）3m －1＋m 2－1＝2，所以3m －1＋1－m 2＝0.当m ＝1时，等式不成立； 当m ＝2时，等式成立；当m ≥3时，令f (x )＝3x －1＋1－x 2＝13·3x ＋1－x 2，所以f ′(x )＝ln 33·3x －2x ，f ″(x )＝ln 233·3x－2.当x ≥3时，f ″(x )>0，f ′(x )在[3，＋∞)上单调递增．又f ′(3)＝9ln 3－6>0，所以f ′(x )＞0在[3，＋∞)上恒成立， 所以f (x )在[3，＋∞)上单调递增．因为f (3)＝1>0，所以当m ≥3时，方程3m －1＋1－m 2＝0无解．③当S 2mS 2m －1＝3时，3－2（m 2－1）3m －1＋m 2－1＝3，所以m 2－1＝0，即m ＝1.综上所述，存在正整数m ＝1或2，使得S 2mS 2m －1恰好为数列中的一项．20. (1) 函数f(x)＝x 2是“恒切函数”，设切点为(x 0，y 0)，则⎩⎪⎨⎪⎧f （x 0）＋kx 0＋b ＝kx 0＋b ，f′（x 0）＋k ＝k ，所以⎩⎪⎨⎪⎧f （x 0）＝0，f′（x 0）＝0.对于函数f(x)＝x 2，f′(x)＝2x ，设切点为(x 0，y 0)，所以⎩⎪⎨⎪⎧x 20＝0，2x 0＝0，解得x 0＝0，所以f(x)＝x 2是“恒切函数”． (2) 设切点为(x 0，y 0)，因为f′(x)＝mx ＋n ，所以⎩⎪⎨⎪⎧m ln x 0＋nx 0＝0，m x 0＋n ＝0，解得ln x 0＝1，即x 0＝e ，所以实数m ，n 满足的关系式为m ＋e n ＝0. (3) 设切点为(x 0，y 0)， 因为f′(x)＝(2e x －x －2)e x ，所以⎩⎪⎨⎪⎧（e x 0－x 0－1）e x 0＋m ＝0，（2e x 0－x 0－2）e x 0＝0，所以⎩⎪⎨⎪⎧m ＝－（e x 0－x 0－1）e x 0，2e x 0＝x 0＋2.设g(x)＝2e x －x －2，令g′(x)＝2e x －1＝0，得x ＝－ln 2.当x ∈(－∞，－ln 2)时，g′(x)<0，g(x)单调递减；当x ∈(－ln 2，＋∞)时，g′(x)>0，g(x)单调递增，所以g(x)min ＝g(－ln 2)＝ln 2－1<0. ①当x ∈(－∞，－ln 2)时，因为g(－2)＝4e 2>0，g(－1)＝2e －1<0，所以g(x)在(－∞，－ln 2)上有唯一零点x 0∈(－2，－1)． 又m ＝－(e x 0－x 0－1)e x 0＝14x 0(x 0＋2)，所以m ∈⎝⎛⎭⎫－14，0. ②当x ∈(－ln 2，＋∞)时，因为g(0)＝0，所以g(x)在(－ln 2，＋∞)上有唯一零点0，所以m ＝0.综上所述，m ∈⎝⎛⎦⎤－14，0.。
江苏省苏州市2019
江苏省苏州市2019-2020学年高三上学期期初调研数学试题xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明一、填空题1．已知集合{1,3}A =，{3,9}B =，则A B =_____.2．如果复数2()3bi b R i-∈+的实部与虚部互为相反数，则b 等于_____. 3．下表是某同学五次数学附加题测试的得分情况，则这五次测试得分的方差为______.4．已知4瓶饮料中有且仅有2瓶是果汁饮料，从这4瓶饮料中随机取2瓶，则所取两瓶中至少有一瓶是果汁饮料的概率是_________.5．根据如图所示的伪代码，当输入的,a b 分别为2，3时，最后输出的b 的值为______.6．在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线22221x y a b-=(0,0a b >>)的两条渐近线的方程为2y x =±，则该双曲线的离心率为_______．7．如图，在直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，若四边形AA 1C 1C 是边长为4的正方形，且AB ＝3，BC ＝5，M 是AA 1的中点，则三棱锥A 1﹣MBC 1的体积为_____．8．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1530S =，71a =，则10S 的值为_____. 9．已知()y f x =是定义在R 上的偶函数，当[0,)x ∈+∞时，sin ,[0,1)()(1),[1,)x x f x f x x ∈⎧=⎨-∈+∞⎩，则56f π⎛⎫--= ⎪⎝⎭_______. 10．已知在ABC ∆中，1AC =，3BC =.若O 是该三角形内的一点，满足()()0OA OB CA CB +⋅-=，则CO AB ⋅=_____.11．已知sin 222cos2αα-=，则2sin sin 2αα+=__________．12．已知点A B 、是圆22:4O x y +=上任意两点，且满足AB =点P 是圆22:(4)(3)4C x y +++=上任意一点，则||PA PB +的取值范围是______.13．设实数1a ≥，若不等式||2x x a a -+≥，对任意的实数[1,3]x ∈恒成立，则满足条件的实数a 的取值范围是_____.14．在ABC ∆中，若tan tan 3tan tan A A B C +=，则sin A 的最大值为_____.二、解答题15．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，AB BC =，点P 是棱AC 的中点.（1）求证：1AB //平面1PBC ；（2）求证：平面1PBC ⊥平面11AAC C .16．已知函数7()sin sin 412f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. （1）求函数()y f x =的最小正周期和单调递增区间；（2）当[0,]x π∈时，试求函数()y f x =的最大值，并写出取得最大值时自变量x 的值.17．已知椭圆C :22221(0)x y a b a b+=>>的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为60的菱形的四个顶点.(1)求椭圆C 的方程；(2)若直线y kx =交椭圆C 于,A B 两点，在直线上存在点P ,使得PAB△为等边三角形,求k 的值.18．某地举行水上运动会，如图，岸边有,A B 两点，30BAC ︒∠=，小船从A 点以v 千米/小时的速度沿AC 方向匀速直线行驶，同一时刻运动员出发，经过t 小时与小船相遇.（水流速度忽略不计）（1）若4v =，2AB km =，运动员从B 处出发游泳匀速直线追赶，为保证在1小时内（含1小时）能与小船相遇，试求运动员游泳速度的最小值；（2）若运动员先从A 处沿射线AB 方向在岸边跑步匀速行进(0)m m t <<小时后，再游泳匀速直线追赶小船.已知运动员在岸边跑步的速度为4千米小时，在水中游泳的速度为2千米小时，试求小船在能与运动员相遇的条件下v 的最大值.19．已知函数()(),ln xf x eg x x ==．（1）设()()2h x g x x =-，求函数()h x 的单调增区间； （2）设01x >，求证：存在唯一的0x ，使得函数()y g x =的图象在点()()00,A x g x 处的切线l 与函数()y f x =的图象也相切； （3）求证：对任意给定的正数a ，总存在正数x ，使得不等式()11f x a x--＜成立． 20．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，数列{}n b 满足：1155b a ==，529a b ==，当3n ≥时，1n n S b +>，且n S ，1n n S b +-，2n S -成等比数列，*N n ∈.（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（2）求证：数列{}n b 中的项都在数列{}n a 中；（3）将数列{}n a 、11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的项按照：当n 为奇数时，n a 放在前面：当n 为偶数时，11n n b b +放在前面进行“交叉排列”，得到一个新的数列：1a ，121b b ，231b b ，2a ，3a ，341b b ，…这个新数列的前n 和为n T ，试求n T 的表达式. 21．设变换T 是按逆时针旋转2π的旋转变换，对应的变换矩阵是M . （1）求点(1,1)P 在T 作用下的点P '的坐标； （2）求曲线2:C y x =在变换T 的作用下所得到的曲线C '的方程.22．已知直线的参数方程为11x t y t =+⎧⎨=-⎩（t 为参数），圆C 的参数方程为cos sin x a y a θθ=⎧⎨=⎩（0a >，θ为参数），点P 是圆C 上的任意一点，若点P到直线的距离的最大值为1，求实数a 的值.23．已知x 、y 、z 均为正数，求证：111x y z yz zx xy x y z≥＋＋＋＋ 24．设集合{}1,0,1M =-，集合 {}12,,,,1,2,,n n i A x x x x M i n =∈=⋯，集合n A 中满足条件 “121n x x x m ≤+++≤”的元素个数记为n m S . （1）求22S 和42S 的值；(2)当m n <时，求证：11322n n m n m S ++<+-.参考答案1．{}1,3,9【解析】【分析】根据并集的运算即可求解.【详解】集合{1,3}A =，{3,9}B =，由并集的运算可得{}1,3,9AB =， 故答案为：{}1,3,9.【点睛】本题考查了并集的简单运算，属于基础题.2．1【解析】【分析】根据复数的除法运算化简，结合复数的实部与虚部互为相反数，即可求得b 的值.【详解】 复数2()3bi b R i-∈+， 由复数除法运算化简可得()()()()2326233331010bi i bi b b i i i i ----+==-++-， 因为复数的实部与虚部互为相反数， 即62301010b b -+⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，解得1b =， 故答案为：1.【点睛】本题考查了复数的概念，复数的除法运算，属于基础题.3．4【解析】根据表格可计算得五次测试得分的均值，由方差公式即可求得五次测试成绩的方差.【详解】 由表格可知，五次测试得分的均值为3330272931305++++=， 由方差公式可得()()()()()2222221333030302730293031305s ⎡⎤=-+-+-+-+-⎢⎥⎣⎦ 12045=⨯=， 故这五次测试成绩的方差为4.故答案为：4.【点睛】本题考查了平均数与方差的求法，属于基础题.4．56【解析】【分析】先求出从4瓶饮料中随机抽出2瓶的所有的抽法种数，再求出取出的2瓶不是果汁类饮料的种数，利用对立事件的概率即可求得.【详解】从4瓶饮料中随机抽出2瓶，所有的抽法种数为24C ＝6（种），取出的2瓶不是果汁类饮料的种数为22C ＝1（种）．所以所取2瓶中至少有一瓶是果汁类饮料的概率为P ＝1﹣16＝56 ． 故答案为56． 【点睛】本题考查了古典概型及其概率计算公式，考查了对立事件的概率，解答的关键是掌握对立事件的概率和等于1,属于基础题.5．2【解析】【分析】根据程序代码，即可求得输出值.由程序框图可知，当输入的,a b 分别为2，3时，235a a b =+=+=，532b a b =-=-=，所以输出的2b =，故答案为：2.【点睛】本题考查了伪代码的简单应用，属于基础题.6【解析】【分析】由双曲线的两条渐近线方程是y ＝±2x，得b ＝2a ，从而c ==，即可求出双曲线的离心率．【详解】 ∵双曲线22221x y a b-=(0,0a b >>)的两条渐近线方程是y ＝±2x，∴2b a =，即b ＝2a ，∴c =，∴c e a==．【点睛】本题考查双曲线的离心率，考查双曲线的性质，考查学生的计算能力，属于基础题． 7．4【解析】【分析】用等体积法将三棱锥A 1﹣MBC 1的体积转化为三棱锥11C A MB -的体积即可.【详解】∵在直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，若四边形AA 1C 1C 是边长为4的正方形，且AB ＝3，BC ＝5， ∴A 1C 1⊥AA 1，AC 2+AB 2＝BC 2，∴A 1C 1⊥A 1B 1，∵AA 1∩A 1B 1＝A 1，∴A 1C 1⊥平面A 1MB ，∵M 是AA 1的中点，∴1111134222A MB AA B S S ⎛⎫==⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭3， ∴三棱锥A 1﹣MBC 1的体积：1111111113433A MBC C A MB A MB V V S AC --==⨯⨯=⨯⨯=4． 故答案为：4．【点睛】 本题考查等体积法求三棱锥的体积，考查学生转化与化归的思想，考查学生基本计算能力，是一个常考点.8．-5【解析】【分析】根据等差数列的前n 项和公式，结合通项公式及性质即可求得首项和公差，进而代入前n 项和公式即可求得10S 的值.【详解】由等差数列前n 项和公式可得()1151581515302a a S a ⨯+===， 则82a =，由等差数列的通项公式可得117261a d a d +=⎧⎨+=⎩，解得151a d =-⎧⎨=⎩， 所以()10109105152S ⨯=⨯-+⨯=-， 故答案为：-5.【点睛】本题考查了等差数列通项公式及前n 项和公式的简单应用，属于基础题.9．12【解析】【分析】根据偶函数性质可知5566f f ππ⎛⎫⎛⎫--=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，结合函数解析式可知当1x ≥时为周期等于1的周期函数，所以566f f ππ⎛⎫⎛⎫+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，代入即可求解. 【详解】 ()y f x =是定义在R 上的偶函数， 所以5566f f ππ⎛⎫⎛⎫--=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 当[0,)x ∈+∞时，sin ,[0,1)()(1),[1,)x x f x f x x ∈⎧=⎨-∈+∞⎩， 即当1x ≥时为周期等于1的周期函数， 即566f f ππ⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 所以1sin 662f ππ⎛⎫== ⎪⎝⎭， 故答案为：12. 【点睛】本题考查了分段函数的求值，偶函数与周期函数的综合应用，属于基础题.10．4【解析】【分析】根据平面向量数量积的运算律，结合向量的线性运算可得OA OB =，画出几何关系图示，即可由平面向量数量积运算律求得CO AB ⋅.【详解】因为()()0OA OB CA CB +⋅-=，则()0OA OB BA +⋅=，即()()0OA OB OA OB +⋅-=，所以220OA OB -=，即OA OB =，所以O 在AB 的垂直平分线上，由题意可知1AC =，3BC =.设AB 中点为M ，如下图所示：由平面向量的线性运算及数量积运算律可得()CO AB CM MO AB ⋅=+⋅CM AB MO AB =⋅+⋅()()12CM AB CA CB CB CA =⋅=+⋅- 221122CB CA =- 221131422=⨯-⨯=, 故答案为：4.【点睛】本题考查了平面向量数量积的运算律及几何中向量的线性运算应用，属于中档题.11．1或85【解析】由sin 222cos2αα-=得sin 22(1cos 2)0αα-+=，即22sin cos 4cos 0ααα-=，所以cos 0α=或tan 2α=， 当cos 0α=时，22sin sin 21cos 2sin cos 1ααααα+=-+=，当tan 2α=时，22222222sin 2sin cos tan 2tan 2228sin sin 2sin cos tan 1215αααααααααα+++⨯+====+++，故答案为1或85. 【点睛】在已知tan α的值求关于sin ,cos αα的函数值时，有两类问题可通过把待求式转化为tan α的式子快速求值：（1）关于sin ,cos αα的齐次分式：一次齐次式sin cos ()sin cos a b f c d ααααα+=+，二次齐次式2222sin sin cos cos ()sin sin cos cos a b c f d e f ααααααααα++=++； （2）可化为二次齐次式的代数式：22()sin sin cos cos f a b c ααααα=++22sin sin cos cos 1a b c αααα++=2222sin sin cos cos sin cos a b c αααααα++=+． 12．[]4,8【解析】【分析】根据题意在坐标系中画出两个圆，结合平面向量的线性运算，由点与圆的位置关系即可判断出取最大值和最小值时的位置，进而求解.【详解】根据题意，画出图形关系如下图所：取AB 的中点D ，由两个圆的方程可知2,5CP CO ===，则1OD ===，由平面向量线性运算可知2PA PB PD +=，当C P O D 、、、四点共线时，PD 取得最小值，此时5212PD CO CP OD =--=--=， 当C P O D '、、、四点共线时，PD 取得最大值，此时5214PD CO CP OD '=-+'=-+=，所以[]24,8PD ∈，即||PA PB +的取值范围为[]4,8，故答案为：[]4,8.【点睛】本题考查了平面向量与圆的综合应用，点和圆位置关系的综合应用，距离最值的求法，属于中档题.13．[]71,2,2⎡⎫⋃+∞⎪⎢⎣⎭【解析】【分析】根据题意，将不等式变形，转化为两个函数在[1,3]x ∈内的位置关系，再对a 分类讨论，画出函数图像即可分析a 的取值范围. 【详解】对于实数1a ≥，不等式||2x x a a -+≥，对任意的实数[1,3]x ∈恒成立， 则2a x a x--≥对于任意的实数[1,3]x ∈恒成立， 所以函数y x a =-的图像在[1,3]x ∈时恒在2a y x -=图像的上方， 当2a =时，显然成立；当12a ≤<时，2a y x-=在第四象限，若函数y x a =-的图像在[1,3]x ∈时恒在2a y x-=图像的上方，如下图所示：此时在[1,3]x ∈时恒成立，因而12a ≤<成立；当2a >时，2a y x -=在第一象限；若函数y x a =-的图像在[1,3]x ∈时恒在2a y x -=图像的上方，如下图所示：结合图像可知，需满足2233a a a >⎧⎪-⎨-≥⎪⎩， 解不等式可得72a ≥， 综上所述，满足条件的实数a 的取值范围为[]71,2,2⎡⎫⋃+∞⎪⎢⎣⎭， 故答案为：[]71,2,2⎡⎫⋃+∞⎪⎢⎣⎭.【点睛】本题考查了含参数绝对值不等式的解法，不等式与函数的关系综合应用，数形结合法求参数的取值范围，属于难题.14【解析】【分析】根据同角三角函数中的商数关系式，结合正弦和角公式化简， 并由正弦定理将角化为边，代入余弦定理即可表示出cos A ，再由基本不等式即可求得cos A 的取值范围，进而结合同角三角函数关系式求得sin A 的取值范围，即可求得sin A 的最大值.【详解】在ABC ∆中，tan tan 3tan tan A A B C+=， 则sin cos sin cos 3cos sin cos sin A B A C A B A C+=， 通分化简可得()sin cos sin cos sin 3cos sin sin A B C C B A B C+=， 由正弦和角公式可得()sin sin 3cos sin sin A C B A B C +=， 所以2sin 3cos sin sin A A B C=， 由正弦定理代入可得23cos a bc A=，即23cos a bc A =， 又由余弦定理2222cos a b c bc A =+-，代入可得223cos 2cos bc A b c bc A =+-， 所以2222cos 555b c bc A bc bc +=≥=，当且仅当b c =时取等号， 则24cos 25A ≥，所以241sin 25A -≥，即221sin 25A ≤，所以sin A ≤则sin A .. 【点睛】 本题考查了同角三角函数关系式的综合应用，正弦和角公式化简三角函数关系式，正弦定理与余弦定理在解三角形中的应用，基本不等式求最值，综合性强，属于难题.15．（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）连接1CB ，与1BC 交于O ，连接OP ，由中位线定理即可证明1AB //平面1PBC ； （2）根据题意可证明BP AC ⊥及1AA PB ⊥，可得PB ⊥平面11AAC C ，再由面面垂直的判定定理可证明平面1PBC ⊥平面11AAC C .【详解】（1）证明：连接1CB ，与1BC 交于O ，连接OP ，如下图所示：则OP 为1AB C 的中位线，所以1//OP AB ，因为OP ⊂平面1PBC ,1AB ⊄平面1PBC ，所以1AB //平面1PBC ；（2）证明：在ABC 中，AB BC =，点P 是棱AC 的中点.所以BP AC ⊥，因为1AA ⊥平面ABC ，而PB ⊂平面ABC ，可得1AA PB ⊥又因为1,AC AA ⊂平面11AAC C ，且1AC AA A =∩，所以PB ⊥平面11AAC C ，而PB ⊂平面1PBC ，所以平面1PBC ⊥平面11AAC C .【点睛】本题考查了线面平行的判定定理应用，线面垂直与面面垂直判定定理的应用，属于基础题. 16．（1）2T π=；112,2,1212k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦（2）12x π=时，函数()y f x =的最大【解析】【分析】（1）将函数解析式变形，结合正弦和角公式及辅助角公式变形，即可由正弦函数的性质求得最小正周期及单调递增区间.（2）根据自变量的范围，结合正弦函数的图像与性质即可求得最大值，结合正弦函数的性质即可求得取最大值时自变量的值.【详解】（1）将函数()y f x =的解析式变形，结合正弦和角公式与辅助角公式化简可得 7()sin sin 412f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ sin sin 443x x πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=++++ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦3sin 244x x ππ⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭152x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭， 所以函数()y f x =的最小正周期为2T π=; 由正弦函数的图像与性质可知12522,22k x k k Z πππππ-+≤+≤+∈， 解得1122,1212k x k k Z ππππ-+≤≤+∈， 所以()y f x =的单调递增区间为112,2,1212k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦.（2）因为[0,]x π∈， 则5517,121122x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，当1522x ππ+=时，函数()y f x =， 解得此时12x π=.【点睛】 本题考查了正弦和角公式及辅助角公式化简三角函数式的应用，正弦函数图像与性质的综合应用，属于基础题.17．（1）2213x y +=；（2）0k =或1k =-． 【解析】试题分析：（1）求椭圆标准方程，要确定,a b 的值，题中已知四个顶点形成的菱形是确定的，而椭圆的顶点为(,0),(0,)a b ±±，因此易得,a b ；（2）本小题采取解析几何的基本解法，PAB △是等边三角形的条件是三边相等，或两内角为60°，或PO AB ⊥且PO AO ，我们采用PO AB ⊥且PO AO =，由线段AB 的中垂线与直线l 相交求得点P 的坐标，计算PO ，直线y kx =与椭圆相交求得A 点坐标，计算AO ，利用PO AO =求得k 值，由于涉及到AB 的垂线．因此对k 按0k =和0k ≠分类讨论．试题解析：(1)因为椭圆C :22221(0)x y a b a b+=>>的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为60的菱形的四个顶点, 所以1a b ==,椭圆C 的方程为2213x y += (2)设()11,A x y ,则()11,B x y --（i ）当直线AB 的斜率为0时，AB 的垂直平分线就是y 轴，y 轴与直线的交点为(0,3)P ,又3AO PO ==AB PA PB ⇒===所以PAB △是等边三角形,所以0k =满足条件；(ii)当直线AB 的斜率存在且不为0时，设AB 的方程为y kx = 所以221{3x yy kx+==，化简得解得12331x k =+ 所以AO ==又AB 的中垂线为1y x k =-，它l 的交点记为00(,)P x y 由30{1x y y x k +-==-解得0031{31k x k y k =--=-则PO =因为PAB △为等边三角形， 所以应有PO AO=0k =（舍），1k =- 综上可知，0k =或1k =-考点：椭圆的标准方程，直线与椭圆相交的综合问题．18．（1）2；（2）3.【解析】 【分析】（1）设运动员游泳的速度为x 千米/小时，结合余弦定理即可表示出2x ，再由二次函数性质即可求得速度的最小值.（2）根据余弦定理代入化简变形，可转化为一元二次方程，由一元二次方程有解，即可确定0∆≥，进而求得速度的最大值. 【详解】（1）设运动员游泳的速度为x 千米/小时，由余弦定理可知()()22224224cos30xt t t =+-⨯⨯，化简可得222411644x t t ⎛=+=+ ⎝，因为01t <≤，所以11t≥，则当1t=3t =时，2x 取得最小值，此时2x =， 所以为保证在1小时内（含1小时）能与小船相遇，运动员游泳速度的最小值为2. （2）运动员游泳时间为t m - 小时，运动员在岸边跑步的速度为4千米小时，在水中游泳的速度为2千米小时，由余弦定理可知()()()2222424cos30t m m vt m vt -=+-⨯⨯⎡⎤⎣⎦，整理化简可得()2212840m m v t t ⎛⎫+-+-= ⎪⎝⎭，设(),0,1mk k t=∈，则上式可化为()2212840k k v +-+-=在()0,1内有解，则()()22841240v ∆=--⨯⨯-≥，解得03v <≤，当3v =时，代入方程可解得13k =，满足()0,1k ∈，所以小船在能与运动员相遇的条件下v. 【点睛】本题考查了余弦定理在解三角形中的综合应用，二次函数求最值及有解的应用，属于中档题. 19．（1）()h x 的单调增区间为（0，2]；（2）证明见解析；（3）证明见解析. 【解析】 【分析】（1）求出导函数)'(h x ，在函数定义域内由'()0h x >确定其增区间；（2）先求出()g x 在0x 处的切线方程，设这条切线与()y f x =的图象切于点11(,())x f x ，由010101()()'()'()g x f x k g x f x x x -===-，得出关于0x 的方程，然后证明此方程的解在(1,)+∞上存在且唯一．（3）把问题转化为10x e ax x ---<在(0,)+∞上有解，令()1xH x e ax x =---，则只要min ()0H x <即可．【详解】（1）h （x ）＝g （x ）﹣x 2＝lnx ﹣x 2，x ∈（0，+∞）．令2221()20x x h x x x x⎛⎫-+- ⎪⎝⎭⎝⎭'=-=≥，解得02x ≤＜． ∴函数h （x ）的单调增区间为（0]． （2）证明：设x 0＞1，1()g x x'=，可得切线斜率01k x =， 切线方程为：0001ln ()y x x x x -=-．假设此切线与曲线y ＝f （x ）＝e x 相切于点B （x 1，1x e ），f ′（x ）＝e x ． 则k=1x e ，∴11010ln 1x x e x k e x x x -===-． 化为：x 0lnx 0﹣lnx 0﹣x 0－1＝0，x 0＞1． 下面证明此方程在（1，+∞）上存在唯一解． 令u （x 0）＝x 0lnx 0﹣lnx 0﹣x 0－1，x 0＞1．0001()ln u x x x '=-，在x 0∈（1，+∞）上单调递增． 又u ′（1）＝－1，1'()10u e e=->， ∴'()0u x =在(1,)+∞上有唯一实数解m ，0(1,)x m ∈，0'()0u x <，()u x 递减， 0(,)x m ∈+∞时，0'()0u x >，()u x 递增，而(1)20u =-<，∴0()0u x =在(1,)m 上无解，而22()30u e e =->，∴0()0u x =在(,)m +∞上有唯一解． ∴方程0()0u x =在（1，+∞）上存在唯一解．即：存在唯一的x 0，使得函数y ＝g （x ）的图象在点A （x 0，g （x 0））处的切线l 与函数y ＝f （x ）的图象也相切．（3）证明：()111x f x e x x x----=， 令v （x ）＝e x ﹣x ﹣1，x ＞0． ∴v ′（x ）＝e x ﹣1＞0，∴函数v （x ）在x ∈（0，+∞）上单调递增， ∴v （x ）＞v （0）＝0．∴()1110x f x e x x x----=＞，∴不等式()11f x a x--＜，a ＞0⇔e x ﹣x ﹣1﹣ax ＜0， 即H （x ）＝e x ﹣x ﹣1﹣ax ＜0，由对任意给定的正数a ，总存在正数x ，使得不等式()11f x a x--＜成立⇔H （x ）min ＜0． H （x ）＝e x ﹣x ﹣1﹣ax ，a ，x ∈（0，+∞）． H ′（x ）＝e x ﹣1﹣a ，令e x ﹣1﹣a ＝0， 解得x ＝ln(1)a +＞0，函数H （x ）在区间（0，ln(1)a +）上单调递减，在区间（ln(1)a +，+∞）上单调递增． ∵H （0）＝0，∴min ()(ln(1))0H x H a =+<． ∴存在对任意给定的正数a ，总存在正数x ，使得不等式()11f x a x--＜成立． 【点睛】本题考查函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，不等式的证明，考查综合运算能力，转化与化归思想，本题难度较大．20．（1）21n a n =-，41n b n =+；（2）证明见解析；（3）当2,*n k k N =∈时，()241025n n n T n =++；当43,*n k k N =-∈时，()()21141023n n n T n --=++；当41,*n k k N =-∈时，()()21141027nn n T n -+=++.【解析】 【分析】（1）根据等差数列通项公式，即可由基本量计算求得首项与公差，进而求得数列{}n a 的通项公式与前n 项和；根据等比中项定义，结合数列{}n a 的前n 项和，代入化简可求得数列{}n b 的通项公式；（2）根据数列{}n a ，{}n b 的通项公式，即可证明数列{}n b 中的项都在数列{}n a 中；（3）由数列{}n b 的通项公式，代入由裂项求和法可得11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和，再对n 分类讨论，即可确定新数列的前n 和n T 的表达式. 【详解】（1）{}n a 为等差数列，设公差为d ，1155b a ==，529a b ==，所以151149a a a d =⎧⎨=+=⎩，解得2d =，所以由等差数列通项公式可得()12121n a n n =+-=-； 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ， 所以()21212n n n S n +-==，当3n ≥时，1n n S b +>，且n S ，1n n S b +-，2n S -成等比数列，*N n ∈. 所以()212n n n n b S S S +-=⋅-，则()()222212n n n b n ⎡⎤+=⋅-⎣⎦-，即()()212n n b n n -+=-， 化简可得41n b n =+，当1,2n n ==时也成立， 所以41n b n =+.（2）证明：由（1）可知21n a n =-，41n b n =+， 则()21412211n n b n n a +=+=+-=， 所以数列{}n b 中的项都在数列{}n a 中； （3）由（1）可知41n b n =+，则()()111114145414415n n b n b n n n ++++⎛⎫==- ⎪⎝⎭+， 所以数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为()11111145991341455451n n B n n n ⎛⎫=-+-+⋅⋅⋅⋅⋅⋅= ⎪+++⎝⎭-， ①当2,*n k k N =∈时，()()22254541025n k k k k n nT T S B k k n ==+=+=+++， ②当43,*n k k N =-∈（2k ≥）时，()()()()2243212212212158341023n k k k n k n T T S B k k n ------==+=-+=+-+，经检验当1n =时也成立，③当41,*n k k N =-∈时，()()()()22412121212158541027n k k k n kn T T S B k k n ---+==+=-+=+++， 综上所述，当2,*n k k N =∈时，()241025n n n T n =++； 当43,*n k k N =-∈时，()()21141023nn n T n --=++；当41,*n k k N =-∈时，()()21141027n n n T n -+=++.【点睛】本题考查了等差数列通项公式与求和公式的求法，等比中项的性质简单应用，裂项求和法的应用，分类讨论求数列的前n 项和的综合应用，属于难题.21．（1）()1,1-；（2）2y x =-.【解析】 【分析】（1）根据所给旋转变换的角度可求得对应的矩阵，由所给点的坐标即可求得变换后的对应坐标；（2）根据变换可得矩阵乘法式，计算后代入方程即可得变换后的曲线C '的方程. 【详解】（1）由题意变换T 是按逆时针旋转2π的旋转变换，对应的变换矩阵是M ，可知cos sin012210sin cos 22M ππππ⎛⎫- ⎪-⎛⎫==⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭， 1011111011M --⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以点(1,1)P 在T 作用下的点P '的坐标为()1,1-.（2）设x y ⎛⎫⎪⎝⎭是变换后曲线C '上任意一点，与之对应的变换前的点为00x y ⎛⎫⎪⎝⎭， 则00x x M y y ⎛⎫⎛⎫⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即000110x x y y -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以00y x x y -=⎧⎨=⎩，即00x yy x =⎧⎨=-⎩，因为00x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭在曲线2:C y x =上，将00x y y x =⎧⎨=-⎩代入可得2x y -=，即2y x =-，所以曲线2:C y x =在变换T 的作用下所得到的曲线C '的方程为2y x =-. 【点睛】本题考查了旋转变换对应矩阵的求法，由矩阵求对应点的坐标，矩阵的乘法运算应用，属于中档题. 22．1a = 【解析】 【分析】根据所给直线参数方程与圆的参数方程，转化为普通方程，结合点与圆的位置关系及距离最值，即可求得a 的值. 【详解】直线的参数方程为11x ty t =+⎧⎨=-⎩（t 为参数），化为普通方程可得20x y +-=，圆C 的参数方程为cos sin x a y a θθ=⎧⎨=⎩（0a >，θ为参数），化为普通方程可得222x y a +=，由点到直线距离公式可得圆心到直线的距离为d ==点P 是圆C 上的任意一点，且点P 1，1a =，0a >，解得1a =. 【点睛】本题考查了参数方程与普通方程的转化，点和圆位置关系的简单应用，属于基础题. 23．证明见解析 【解析】 【分析】 【详解】∵x ，y ，z 都是为正数，∴12()x y x y yz zx z y x z+=+≥． 同理，可得2y z zx xy x +≥，2z x xy yz y+≥． 将上述三个不等式两边分别相加，并除以2，得111x y z yz zx xy x y z++≥++． 24．（1）24228,32S S ==；（2）见解析【解析】试题分析：（1）按照题设条件中的规定和定义进行求解计算；（2）先考虑特殊情形{}{}0,1,1P Q ==-，运用从特殊到一般是数学思想进行推证，进而归纳得到1122222n m mm n n n S C C C =+++，然后运用缩放法进行推证：解(1)24228,32S S ==；（2）设集合{}{}0,1,1P Q ==-. 若121n x x x +++=，即123,,,,n x x x x 中有1n -个取自集合P ，1个取自集合Q ，故共有112n n C -种可能，即为112n C ，同理，122n x x x +++=，即123,,,,n x x x x 中有2n -个取自集合P ，2个取自集合Q ，故共有222n nC -种可能，即为222n C ，若12n x x x m +++=，即123,,,,n x x x x 中有n m -个取自集合P ，m 个取自集合Q ， 故共有2n mm nC -种可能，即为2m m n C ，所以1122222n m mm n n n S C C C =+++因为当0k n ≤≤时，故1k n C ≥，所以10kn C -≥ 所以1122222n m m m n n n S C C C =+++()()()0011221122221212m m m m nn n n n n n n C C C C C C ++<+++++-++-()()0011221112222222222m m m m n nm m n n n n n n n C C C C C C ++++=+++++++-++()()11111222322nn m n n m ++++=+--=-+.。
江苏省苏州市2019届高三期期调研英语试题含答案
2018—2019学年第一学期高三期初调研试卷英语2018. 9注意事项：1.本试卷分为第一卷(选择题)和第二卷(非选择題)，满分120分。
考试时间120分钟。
2. 请将第一卷的答案填涂在答趙卡上，第二卷请直接在答題卡上规定的地方作答。
答题前，务必将自己的学校、、考试号等相关信息写在答题卡上规定的地方。
第I卷（选择题，共80分)第一部分：听力理解(共两节，满分15分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题；每小题1分，满分5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What is the most probable relationship between the two speakers?A. Salesman and customer.B. Boss and secretary.C. Doctor and patient.2. How many books did Mr. Robinson remend?A. 6.B. 8.C. 16.3. What do we know about Bill from the conversation?A. He is lazy.B. He is forgetful.C. He is fearless.4. What is the cause of their plaint?A. The heat.B. The lecture.C. The air quality.5. Why did the officer stop the woman?A. She was speeding.B. He thought she was in danger.C. She played the music so loud.第二节(共10小题；每小题1分，满分10分)听下面4段对话或独白。
2019届江苏省苏州市高三期初调研测试物理试题(解析版)
2019届江苏省苏州市高三期初调研测试物理试题★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考考查范围。
2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
4、主观题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带等。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效。
5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
6．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并上交。
一、单项选择题1.下列说法符合物理学史实的是A. 楞次发现了电磁感应现象B. 伽利略认为力不是维持物体运动的原因C. 安培发现了通电导线的周围存在磁场D. 牛顿发现了万有引力定律，并测出了万有引力常量【答案】B【解析】【详解】法拉第发现了电磁感应现象，选项A错误；伽利略认为力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，选项B正确；奥斯特发现了通电导线的周围存在磁场，选项C错误；牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了万有引力常量，选项D错误；故选B.2.北斗卫星导航系统空间段计划由35颗卫星组成，包括5颗静止轨道卫星（轨道高度约为36000km）、27颗中轨道卫星（轨道高度约为21600km）、3颗倾斜同步轨道卫星．则中轨道卫星与静止轨道卫星相比，围绕地球做圆周运动的A. 向心加速度更大B. 线速度更小C. 角速度更小D. 周期更大【答案】A【解析】【详解】卫星离地面的高度越低，则运动半径越小，根据万有引力提供圆周运动向心力得：，则向心加速度a=，知半径r越小，向心加速度越大，故A正确；线速度v=，知半径r越小，线速度越大，故B错误；角速度ω＝，知半径r越小，角速度越大，故C错误；周期T=，知半径r越小，周期越小，故D错误；故选A。
2019届江苏省苏州市高三上学期期初调研考试数学(文)试题(word版)
EDCBA2019届江苏省苏州市高三上学期期初调研考试数学(文)试题（正卷）2018．9注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，包括填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）两部分．本试卷满分160分，考试时间120分钟． 2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的指定位置． 3．答题时，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的指定位置，在其它位置作答一律无效． 4．如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．5. 请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔． 方差公式：2222121[()()()]n s x x x x x x n =-+-++-，其中121()n x x x x n=+++.锥体体积公式：1=3V Sh 锥体(S 为锥体底面面积，h 为锥体的高).一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{1,0,1}A =-，集合{|0}B x x =>，则AB = ▲ ．2．若复数12i z =+，22i z a =-(i 为虚数单位)，且12z z 为实数，则实数a = ▲ ．3．一组数据1，2，3，4，a 的平均数为2，则该组数据的方差等于 ▲ ． 4．如图是某一算法的伪代码，则输出值n 等于 ▲ ．5．一只口袋中装有5个大小相同的球，其中3个黑球，2个白球，从中一次 摸出2只球，则摸出1个黑球和1个白球的概率等于 ▲ ．6．已知函数222(0)()(0)x x x f x x ax x ⎧-⎪=⎨-+<⎪⎩≥为奇函数，则实数a 的值等于 ▲ ．7．已知函数()sin(2)f x x ϕ=+(0ϕπ<≤)的一条对称轴是512x π=-，则ϕ= ▲ ．8．已知等比数列{}n a 的前 项和为n S ，若264,,S S S 成等差数列，则246a a a +的值为 ▲ ．9．已知△ABC 的三边上高的长度分别为2，3，4，则△ABC 最大内角的余弦值等于 ▲ ． 101(cm)的圆形纸片按如图所示的实线裁剪，并按虚线折叠为各棱长均相等的四棱锥，则折叠所成的四棱锥的体积为 ▲ cm 3．11．如图，已知AC 与BD 交于点E ，AB ∥CD ，AC =26AB CD ==，则当tan 3A =时，BE CD ⋅= ▲ ．(第4题)(第11题)12．已知函数f (x )＝|x 2－6|，若0a b >>，且f (a )＝f (b )，则a 2b 的最大值是 ▲ ． 13．在斜三角形ABC 中，已知11tan 0tan tan C A B++=，则tan C 的最大值等于 ▲ ． 14．已知⊙C 的方程为：222(3)(2)(0)x y r r -+-=>，若直线33x y +=上存在一点P ，在⊙C 总存在不同的两点M ，N ，使得点M 是线段PN 的中点，则⊙C 的半径r 的取值范围是 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本题满分14分）已知πcos (0,)2αα=∈． （1）求πsin()4α+的值；（2）若()11πcos ,(0,)142αββ+=∈，求β的值．16．（本题满分14分）如图，已知矩形CDEF 和直角梯形ABCD ，AB ∥CD ，90ADC ∠=︒，DE =DA ， M 为AE 的中点．(1)求证：AC ∥平面DMF ； (2)求证：BE ⊥DM ．MFE DCBA (第16题)17．（本题满分14分）如图，有一块半圆形的空地，政府计划在空地上建一个矩形的市民活动广场ABCD 及矩形的停车场EFGH ，剩余的地方进行绿化．其中半圆的圆心为O ，半径为r ，矩形的一边AB 在直径上，点C ，D ，G ，H 在圆周上，E ，F 在边CD 上，且∠BOG =60︒，设BOC θ∠=．(1)记市民活动广场及停车场的占地总面积为()f θ，求()f θ的表达式； (2)当cos θ为何值时，可使市民活动广场及停车场的占地总面积最大．18．（本题满分16分）已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>的左、右顶点分别为A ，B ，离心率为12，点P (1,32)为椭圆上一点．(1)求椭圆C 的标准方程；(2)如图，过点(0,1)C 且斜率大于1的直线l 与椭圆交于M ，N 两点，记直线AM 的斜率为1k ，直线BN 的斜率为2k ，若122k k =，求直线l 斜率的值．FEGH C DOBA(第17题)19．（本小题满分16分）已知数列{}n a 的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列，数列{}n a 前n 项和为n S ，且满足34S a =，523a a a =+．(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)若12m m m a a a ++=，求正整数m 的值； (3)是否存在正整数m ，使得221mm S S -恰好为数列{}n a 中的一项？若存在，求出所有满足条件的m 值，若不存在，说明理由.20．（本小题满分16分）若对任意的实数k ，b ，函数()y f x kx b =++与直线y kx b =+总相切，则称函数()f x 为“恒切函数”．(1)判断函数2()f x x =是否为“恒切函数”；(2)若函数()ln f x m x nx =+(0m ≠)是“恒切函数”，求实数m ，n 满足的关系式； (3)若函数()(e 1)e x x f x x m =--+是“恒切函数”，求证：104m -<≤．2018~2019学年第一学期期初教学质量调研卷 高三数学（正卷）参考解答与评分标准一、填空题：（每题5分，满分70分） 1．{1}2．43．24．45．356．−2 7．3π 8．2 9．1124-1011．1212．1613．-14．)+∞ 二、解答题（共6小题，满分90分） 15．（本题满分14分） 解：(1)由πcos (0,)2αα=∈，得1sin 7α=，············································· 2分 所以πππsin()sin cos cos sin 444ααα+=+ ·············································· 4分17=+=． ································ 6分 (2)因为π,(0,)2αβ∈，所以(0,π)αβ+∈．又()11cos 14αβ+=，则()sin αβ+== 8分所以()()()sin sin sin cos cos sin βαβααβααβα=+-=+-+ ·············· 10分11111472=-⨯=． ············································· 12分 因为π(0,)2β∈，所以π6β=． ······················································ 14分16．（本题满分14分）证明：(1)连接EC 交DE 于N ，连接MN ．∵矩形CDEF ，∴EC ，DF 相互平分，∴N 为EC 中点． ·· 2分 又∵M 为EA 中点，∴MN ∥AC ． ··································· 4分 又∵AC ⊄平面DMF ，且MN ⊂平面DMF ．∴AC ∥平面DMF ． ·················································· 7分 (2)∵矩形CDEF ，∴CD ⊥DE ．又∵AB ∥CD ，∴AB ⊥DE ． ·························································· 8分 又∵直角梯形ABCD ，AB ∥CD 且90ADC ∠=︒，∴AB ⊥AD ． ∵DEAD =D ，∴AB ⊥平面ADE ． ··············································· 10分又∵DM ⊂平面ADE ，∴AB ⊥DM ．∵AD DE =，M 为AE 的中点，∴AE ⊥DM ． ·································· 11分 又∵AB AE A =，∴MD ⊥平面A BE ． ·········································· 13分∵BE ⊂平面ABE ，∴BE ⊥MD ． ··················································· 14分 17．（本题满分14分）解：(1)∵半圆的半径为r ，BOC θ∠=，∠OBC =90°．∴在直角三角形OBC 中，cos OB r θ=，sin BC r θ=，∴2cos AB r θ=．∴22sin cos ABCD S AB BC r θθ=⋅=矩形． ················································ 2分 又∵∠BOG =60︒，由半圆的对称性可知，∠HOA =60︒，∴∠HOG =60︒． ∴△HOG 为等边三角形，∴HG =r ，HEsin r θ-=sin )r θ．∴2sin )EFGH S EF EH r θ=⋅=-矩形． ·············································· 4分 ∴()ABCD EFGH f S S θ=+=矩形矩形2(2sin cos sin r θθθ-+，其中(0,)3πθ∈． ································································································· 7分(2) ∵222()(2cos 2sin cos )f r θθθθ'=--=22(4cos cos 2)r θθ--． ··········· 9分 令()0f θ'=，即24cos cos 20θθ--=，解得：cos θ=cos θ=(舍去)． ·································· 11分令0cos θ=0(0,)3πθ∈． 1︒当0(0,)θθ∈时，()0f θ'>，()f θ单调递增；2︒当0(,)3πθθ∈时，()0f θ'<，()f θ单调递减．∴当0θθ=时，()f θ取得最大值． ···················································· 13分答：当cos θ= · 14分18．（本题满分16分）解：(1)∵椭圆的离心率为12，∴2a c =．又∵222a b c =+，∴b =．∴椭圆的标准方程为：2222143x y c c+=． ··············· 3分ABODC H GEF又∵点P (1,32)为椭圆上一点，∴22914143c c +=，解得：1c =． ··············· 5分∴椭圆的标准方程为：22143x y +=． ················································· 6分 (2)由椭圆的对称性可知直线l 的斜率一定存在，设其方程为1y kx =+． 设1122(,),(,)M x y N x y ．联列方程组：221431x y y kx ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，消去y 可得：22(34)880k x kx ++-=． ∴由韦达定理可知：122834k x x k +=-+，122834x x k =-+． ····················· 8分 ∵1112y k x =+，2212yk x =-，且122k k =，∴1212222y y x x =+-． ·················· 10分即221222124(2)(2)y y x x =+-．①又∵1122(,),(,)M x y N x y 在椭圆上， ∴22113(4)4y x =-，22223(4)4y x =-．②将②代入①可得：121224(2)22x x x x -+=+-，即1212310()120x x x x +++=． ······· 12分 ∴22883()10()1203434k k k-+-+=++，即2122030k k -+=． ················· 14分 解得：16k =或32k =．又∵k >1，∴32k =． ······································ 16分 19．（本小题满分16分）解：(1)设奇数项的等差数列公差为d ，偶数项的等比数列公比为q ． ∴数列{}n a 的前5项依次为：1，2，1+d ，2q ，1+2d ．∵34523S a a a a =⎧⎨=+⎩，∴42123d q d d +=⎧⎨+=+⎩，解得：23d q =⎧⎨=⎩． ···························· 2分∴12()23()nn n n a n -⎧⎪=⎨⎪⋅⎩为奇数为偶数． ······························································ 4分 (2) ∵12m m m a a a ++=．1︒若2m k =(N*k ∈)则22122k k k a a a ++=，∴123(21)23k k k -⋅⨯+=⋅，即213k +=，∴1k =，即2m =． ································································································· 6分2︒若21m k =-(N*k ∈)则21221k k k a a a -+=，∴1(21)2321k k k --⨯⋅=+，∴12122312121k k k k -+⋅==+--． ∵123k -⋅为整数，∴221k -必为整数，∴211k -=，∴1k =，此时0233⋅≠． 不合题意． ················································································· 8分 综上可知：m =2． ········································································ 9分 (3)∵21321242()()m m m S a a a a a a -=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+=(121)2m m +-+2(13)13m --=231m m +-． ································· 10分21122122312331m m m m m m S S a m m ---=-=+--⋅=+-． ··························· 11分∴221m m S S -=2123131m m m m -+-+-=2122(1)3331m m m ---+-≤． ······································ 12分 若221mm S S -为数列{}n a 中的项，则只能为123,,a a a ． 1︒2211m m S S -=，则2122(1)3131m m m ---=+-，∴130m -=，m 无解． ··················· 13分 2︒2212m m S S -=，则2122(1)3231m m m ---=+-，∴12310m m -+-=． 当1m =时，等式不成立； 当2m =时，等式成立；当3m ≥时，令1221()31313x x f x x x -=+-=⋅+-．∴ln3()323xf x x '=⋅-，2ln 3()323x f x ''=⋅-． 当3x ≥时，()0f x ''>，∴()f x '在[3,)+∞上单调递增． 又∵(3)9ln 360f '=->，∴()0f x '>在[3,)+∞上恒成立， ∴()f x 在[3,)+∞上单调递增．∵(3)10f =>，∴当3m ≥时，方程12310m m -+-=无解． ···················· 14分3︒2213m m S S -=，则2122(1)3331m m m ---=+-，∴210m -=，即1m =． ·············· 15分 综上可知：1m =或2m =． ···························································· 16分 20．（本小题满分16分）解：(1)函数()f x 为“恒切函数”，设切点为00(,)x y ．则0000()()f x kx b kx b f x k k ++=+⎧⎨'+=⎩，∴00()0()0f x f x =⎧⎨'=⎩． ······································· 2分对于函数2()f x x =，()2f x x '=．设切点为00(,)x y ，∴20020x x ⎧=⎪⎨=⎪⎩， ······················································· 3分解得：00x =．∴2()f x x =是“恒切函数”． ······································· 4分 (2)若函数()ln f x m x nx =+(0m ≠)是“恒切函数”，设切点为00(,)x y ．∵()mf x n x '=+，∴000ln 00m x nx m n x +=⎧⎪⎨+=⎪⎩， ·············································· 5分解得：0ln 1x =，即0x e =． ···························································· 7分 ∴实数m ，n 满足的关系式为：0m ne +=． ······································· 8分 (3) 函数()(1)x x f x e x e m =--+是“恒切函数”，设切点为00(,)x y ． ∵()(22)xxf x e x e '=--，∴000000(1)0(22)0x x x x e x e m e x e ⎧--+=⎪⎨--=⎪⎩， ∴0000(1)22x x x m e x e e x ⎧=---⎪⎨=+⎪⎩． ······························································· 10分考查方程22x e x =+的解，设()22x g x e x =--． ∵()21x g x e '=-，令()0g x '=，解得：ln 2x =-． ∴当(,ln 2)x ∈-∞-时，()0g x '<，()g x 单调递减； 当(ln 2,)x ∈-+∞时，()0g x '>，()g x 单调递增．∴min ()(ln 2)ln 210g x g =-=-<． ··················································· 12分1︒当(,ln 2)x ∈-∞-时∵24(2)0g e -=>，2(1)10g e-=-<． ∴()22x g x e x =--在(,ln 2)-∞-上有唯一零点0(2,1)x ∈--．又∵00(1)x x m e x e =---=001(2)4x x +，∴1(,0)4m ∈-． ························ 14分2︒当(ln 2,)x ∈-+∞时∵(0)0g =，∴()22x g x e x =--在(ln 2,)-+∞上有唯一零点0，∴0m =．································································································15分综上可知：14m-<≤．································································16分。
2019届江苏省苏州市高三期初调研测试物理试题(解析版)
2019届江苏省苏州市高三期初调研测试物理试题(解析版)2019届江苏省苏州市高三期初调研测试物理试题一、单项选择题1.下列说法符合物理学史实的是：B.___认为力不是维持物体运动的原因解析：___发现了电磁感应现象，选项A错误；___认为力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，选项B正确；___发现了通电导线的周围存在磁场，选项C错误；___发现了万有引力定律，___许测出了万有引力常量，选项D错误。
因此，选B。
2.北斗卫星导航系统空间段计划由35颗卫星组成，包括5颗静止轨道卫星（轨道高度约为km）、27颗中轨道卫星（轨道高度约为km）、3颗倾斜同步轨道卫星。
则中轨道卫星与静止轨道卫星相比，围绕地球做圆周运动的：A.向心加速度更大解析：卫星离地面的高度越低，则运动半径越小，根据万有引力提供圆周运动向心力得：则向心加速度a=，知半径r越小，向心加速度越大，故A正确；线速度v=，知半径r越小，线速度越大，故B错误；角速度ω＝，知半径r越小，角速度越大，故C错误；周期T=，知半径r越小，周期越小，故D错误。
因此，选A。
3.发电厂的输出电压为U1，发电厂至用户间输电导线的总电阻为R，通过导线的电流为I，用户得到的电压为U2，则下列输电导线上损耗功率的表达式中错误的是：C.解析：升压变压器的输出电压为U1，降压变压器的输入电压为U2，则输电线上的电压损失△U=U1-U2，升压输电线上损失的功率为P损=△UI=I（U1-U2），则AD正确，因为输电线上的电流为I，则输电线上损失的功P损=I2R。
因此，选C。
详解】A选项正确，光和电子都具有波粒二象性；B选项错误，放射性元素的半衰期与原子的化学状态和外部条件无关；C选项正确，比结合能越大，原子核结合越牢固，原子核越稳定；D选项错误，氢原子只有一个电子，不存在多种不同频率的光子。
故选AC。
详解】闭合开关S后，电开始充电，小球受到电场力向A 极板移动，在竖直方向上受到重力作用，达到平衡时小球所在位置的夹角为θ。
2019届江苏省苏州市高三上学期期初调研测试历史试题(word版)
江苏省苏州市2019届高三期初调研测试历史试题2018．9★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本大题共20小题，每小题3分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．吕思勉指出古代中国封建有四次反动：第一次是项羽复辟六国贵族的封建；第二次是刘邦封建同性和异性王；第三次是晋武帝封建司马氏宗室；第四次是朱元璋封建他二十几个儿子为藩王。
这种现象说明A．分封制日益发展完善 B．专制主义中央集权制度不断强化C．血缘政治的深远影响 D．利用宗室是强化皇权的主要手段2．先秦有思想家认为：“凡入国，必择务而从事焉。
国家昏乱，则语之尚贤、尚同；国家贫，则语之节用、节葬”。
这体现了A．民贵君轻的主张 B．追求精神自由的倾向C．克己复礼的思想 D．讲求实际功利的精神3．唐初，三省长官都是宰相，后来发生了两种变化：一是皇帝选拔中级官吏出任宰相；二是执掌行政职能的尚书省地位下降，与决策职能相关联的中书省、门下省地位上升。
这表明A．君权与相权的关系有所调整 B．政府的行政效率极大提高C．三省六部制基本上已被废除 D．中书省、门下省决策权扩大4．（宋）太宗淳化二年诏曰：“关市之租，其来旧矣……征算之条，当从宽简。
……市征所算之名品，共参酌裁减，以利细民”。
2019～2020学年江苏苏州市第一学期高三期初调研试卷语文及答案、附加题
2019～2020学年苏州市第一学期高三期初调研试卷语文2019. 9注意：本试卷满分160分。
考试时间150分钟。
请按照题号将答案填涂或书写在答题卡相对应的答题区域内，将答案直接书写在本试卷上无效。
一、语言文字运用 (12分)1．在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是 (3分)歌德的字斜得厉害，但整齐▲ ，像一片被大风吹伏了的柳枝。
席勒的字正常而略显自由，我想应该是多数西方有才华作家的习惯写法。
最怪异的莫过于尼采，那么▲ 的思想，手稿却板正、▲ ，像是一个木讷的抄写者的笔触。
A．洒脱特立独行拘谨B．潇洒狂放不羁拘谨C．洒脱特立独行谨慎D．潇洒狂放不羁谨慎2．在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是 (3分)与文学趣味相平行，并具体体现这一趣味构成元画特色的是，对笔墨的突出强调。
▲ 。
它不仅是种形式美、结构美，而且在这形式结构中能传达出人的种种主观精神境界、气韵、兴味。
这样，就把中国的线的艺术传统推上了它的最高阶段。
①绘画的美不仅在于描绘自然②笔墨可以具有不依存于表现对象的相对独立的美③也就是说，在文人画家看来④这是中国绘画艺术又一次创造性的发展⑤而且在于或更在于描画本身的线条、色彩亦即所谓笔墨本身⑥而元画也因此才获得了它所独有的审美成就A．①⑤④⑥②③B．④⑥③①⑤②C．④⑥①⑤③② D．②③①⑤④⑥3．下列诗词所咏的传统节日与其他三项不一致．．．的一项是 (3分)A．月上柳梢头，人约黄昏后。
B．月色灯山满帝都，香车宝盖隘通衢。
C．火树银花合，星桥铁锁开。
D．萧疏白发不盈颠，守岁围炉竟废眠。
4．对下面一段文字意思的理解，最准确的一项是 (3分)国家当然是必不可少的，为的是保障个人的发展。
但是当国家变成了主要的东西，当个人沦为它的工具和意志方面的弱方，于是所有各种细微的价值就全丧失了。
石头必须破碎开以便让植物生长，土壤必须先疏松开才能使植物果实累累，只有当社会疏松到足以使个人的能力得到自由发展的时候，有价值的成就才会从人类社会中萌发。
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江苏省苏州市2019届高三期初调研测试历史试题一、选择题：本大题共20小题，每小题3分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．吕思勉指出古代中国封建有四次反动：第一次是项羽复辟六国贵族的封建；第二次是刘邦封建同性和异性王；第三次是晋武帝封建司马氏宗室；第四次是朱元璋封建他二十几个儿子为藩王。
这种现象说明A．分封制日益发展完善B．专制主义中央集权制度不断强化C．血缘政治的深远影响D．利用宗室是强化皇权的主要手段2．先秦有思想家认为：“凡入国，必择务而从事焉。
国家昏乱，则语之尚贤、尚同；国家贫，则语之节用、节葬”。
这体现了A．民贵君轻的主张B．追求精神自由的倾向C．克己复礼的思想D．讲求实际功利的精神3．唐初，三省长官都是宰相，后来发生了两种变化：一是皇帝选拔中级官吏出任宰相；二是执掌行政职能的尚书省地位下降，与决策职能相关联的中书省、门下省地位上升。
这表明A．君权与相权的关系有所调整B．政府的行政效率极大提高C．三省六部制基本上已被废除D．中书省、门下省决策权扩大4．（宋）太宗淳化二年诏曰：“关市之租，其来旧矣……征算之条，当从宽简。
……市征所算之名品，共参酌裁减，以利细民”。
又诏“除商旅货币外，其贩夫贩妇细碎交易，并不得收其算”。
这些举措说明A．打破了城市的坊市界限B．有利于商品经济的发展C．政府放弃重农抑商政策D．增加了政府财政的收入5．右图是明末清初画家八大山人的写意画《孤禽图》，对于该作品的分析正确的是A．追求个性和神韵意境B．注重对景物的逼真摹写C．特别讲究布局与构图D．具有气势雄壮的特色6．《全球通史》记载，西方列强维持着几支炮舰舰队，在从上海到重庆1500里长、横穿中国中的长江中巡逻。
实际上英国海军中有位军官还拥有“长江海军少将”的头衔。
该现象发生在A．《南京条约》签订后B．“二十一条”签订后C．《辛丑条约》签订后D．《马关条约》签订后7．光绪二十七年（1901年），章太炎在东京《国民报》上发表《正仇满论》，指出：“夫今之人人切齿于满洲而思顺天以革命者，非仇视之谓也”，1903年又在《苏报》上发表《康有为与觉罗君之关系》，认为“载湉小丑，未辨菽麦”。
这说明章太炎A．主张反清革命B．反对民主共和C．提倡保皇立宪D．支持君主立宪8．清皇室在某道诏书中宣布：“今全国人民心理多倾向共和，南中各省既倡议于前，北方诸将亦主张于后，人心所向，天命可知。
予亦何忍因一姓之尊荣，拂兆民之好恶。
”。
这表明A．清政府面临的最主要的压力来自南京的革命政权B．袁世凯为首的北洋军阀把持了清政府的军政大权C．辛亥革命的胜利果实最终由革命势力和军阀均分D．清王朝以和平退让的方式结束了两千多年的帝制9．有学者谓，蔡元培主持北京大学前，“全国的出版界，几乎没有什么说得上研究两个字的”“在民国八九年之间，北京大学的几种杂志一出，……而全国的风气，为之幡然一变。
从此以后，研究学术的人，才渐有开口的余地。
……后生小子，也知道专讲肤浅的记诵，混饭吃的技术，不足以语于学术，而慨然有志于上进了。
”这反映了A．北京大学成为文学革命的中心B．新文化运动推动科学精神的传播C．大学成为近代报刊萌蘖的母体D．技术进步催生文化新模式的出现10．毛泽东在《新民主主义论》中指出：“社会主义的任务，合并在民主主义任务上面去完成，这个叫做‘毕其功于一役’，那就是空想，而为真正的革命者所不取的。
”对此理解正确的是A．主张中国只走新民主主义道路B．标志着毛泽东思想的诞生C．中国革命必须分两步（民主主义革命到社会主义革命）D．中国革命应该“毕其功于一役”11．渡江战役期间，毛泽东发表声明：“外国政府如果愿意考虑同我们建立外交关系，它就必须断绝同国民党残余势力的关系”。
新中国初期，与此声明相一致的外交方针是A．“和平共处五项原则”B．“一边倒C．“打扫干净屋子再请客”D．“另起炉灶”12．1985年，《羊城晚报》记者刘婉玲以一篇《从“星期六工程师”引出的……》文章，报道了许多工程师周末下乡镇企业“走穴”的情况。
材料中的“走穴”现象说明A．我国知识经济开始兴起B．现代企业制度已经建立C．计划经济体制已被打破D．市场经济体制目标确立13．近日《秋水长天》出版发行，它是一部描写两岸题材，是一部书写家国情怀暨反省民族离患的军事文学作品。
关于海峡两岸关系的进展，下列表述不正确的是A．1949年以后的三十多年时间两岸往来及“三通”全部中断B．1979年，《告台湾同胞书》的发表标志两岸隔绝状态被打破C．2005年，“胡连会”双方重申坚持“九二共识”，反对台独D．2008年，两岸直接通邮、通航、通商终于实现14．美国东部时间2016年11月9日凌晨1：40，第58届总统选举初步结果揭晓，共和党总统候选人唐纳德·特朗普赢得总统选举。
这说明唐纳德·特朗普将在宣誓就职之后A．成为国家元首、国会首脑和军队总司令B．有权提名任命政府高级官员C．有权增加参、众两院共和党人的席位D．有权随意替换最高法院大法官15．“所有这些人都有一个共同特点，他们不承认超自然力量的存在，认为一切外界事物都是可以被认识的，而认识外界的工具是科学。
但人如何得到科学呢?通过学习，通过教育，人接受教育而得到改造，将理性的力量释放出来”。
材料所述的“这些人”应是A．古希腊的苏格拉底学派B．文艺复兴时期的人文主义者C．启蒙运动时期的思想家D．新文化运动时期的领袖人物16．这种革命不是伽利略物理学对亚里士多德物理学的那种以否定为主并最终取而代之的革命。
”“任何一个更为普遍的理论，都应当将先前所应用的、并在广大范围内所证实的理论作为一个局部情况包含在本身之中。
”上述论断评论的科学理论是A．相对论B．生物进化论C．经典力学D．量子假说17．苏联的社会主义工业化始于1926年，到1940年也就是14年中，苏联完成了两个半五年计划。
第一个五年计划中平均每年增长率是19．2%，第二个五年计划中平均每年增长率是17%，到1940年，苏联已经成为世界第二大经济体了，其国民生产总量仅次于美国，经济产值在世界总量中的比例从4%跃升到19%。
上述成就的取得主要是因为A．新经济政策促进经济的迅速恢复B．资本主义发生了严重的经济危机C．高度集中的计划经济体制的创建D．社会主义工业化的发展速度惊人18．“我非常理解您以及美国人民对于您所称为进攻性武器所感到的忧虑，这的确是一种可怕的武器。
苏联政府除了此前已下达的在武器的建筑工地停止施工的命令外，现又下达新命令拆除您所称为进攻性的武器，并将它们包装运回苏联。
”对于赫鲁晓夫的这封信，下列说法正确的是①该信书写于20世纪60年代末②“进攻性武器”当中包含核武器③信中的“命令”使加勒比海地区重归平静④信中所持的理智和克制态度值得后世借鉴A．②③④B．①②③C．①②③④D．②③19．英国文豪狄更斯在他的作品中曾真实地描绘了英国工业化、城市化过程中出现的贫民窟、童工、妓女、刑事犯罪、骗钱学校、高利贷剥削等等人间众生相。
下列在创作风格上与狄更斯相似的作家是A．雨果B．易卜生C．贝克特D．泰戈尔20．美国学者沃勒斯坦曾指出：“资本主义的逻辑最终必然达到全球范围，它从16世纪在欧洲诞生至今已经真正达到全球范围。
……整个世界都是在这个单一的我们称之为资本主义世界经济的社会分工架构之内运作的。
”他意在说明A．资本主义在全球化过程中起主导作用B．经济全球化是科技革命的产物C．市场经济体制推动了世界经济全球化D．全球化是世界经济发展的趋势二、非选择题：本大题共5小题，满分60分。
其中第21题14分，第22题13分，第23题13分，第24、25题各10分。
请在相应的答题区域内作答。
21．（14分）黄宗羲、严复两人的思想具有理论视界的一致性，又有着明显的差异。
阅读下列材料：材料一古者以天下为主，君为客，凡君之所毕世而经营者，为天下也今也以君为主，天下为客，几天下之无地而得安宁者，为君也为天下之大害者，君而已矣。
——黄宗羲《明夷代访录原君》材料二秦以来之君，正所谓大盗窃国者耳。
固谁窃?转相窃之于民而已……，斯民也，固斯天下之真主也。
必弱而愚之，使其常不觉，常不足以有为，而后吾可以长保所窃而永世是故西洋之言治者曰：“国者斯民之公产也，王侯将相者通国之公仆隶也。
”——严复《辟韩》完成下列要求：（1）据材料一，概括黄宗羲的主要思想主张。
结合时代背景，分析黄宗羲思想产生的社会条件。
（6分）（2）据材料一、二并结合所学，指出严复和黄宗羲在对待君主制度上有何差异?并从思想来源的角度分析产生这种差异的原因。
（4分）（3）据材料二结合时代背景，指出严复的维新思想在当时有何进步意义。
综合上述材料结合所学，谈谈我们应怎样树立文化自信?（4分）22．（13分）鸦片战争后，中国社会经济结构的变动，促进了近代民族工业的兴起。
民国建立至抗日战争爆发前，中国进入民族工业发展的“黄金时期”。
阅读下列材料材料一在发展新式工业的过程中，一些官员以官方代表的身份担任了监督、经理等职位，并在政府的鼓励下充当了投资者。
从60年代起，先后有王韬、郑观应等人不断鼓吹新的社会价值观，对商业的重视甚至有点夸张。
这种新的价值观终于在1903年得到官方确认。
于是从传统社会中逐渐分化出一个工商业精英集团。
——摘编自许纪霖、陈达凯主编《中国现代化史》材料二中国历年新设商办面粉业数据统计表（1914—1923年）——摘编自杜恂诚《民族资本主义与旧中国政府》材料三北伐后的六年，国民政府的所作所为虽多为人所诟病，但并非无心于国家建设1929年政府制订经济建设方案，侧重工业，自1932年始积极施行。
原则上重工业、基础化学、基础矿业归中央政府举办，轻工业由人民经营，政府予以扶植奖励。
到1936年，棉纱进口下降至1928年的38%，棉布进口下降至20%。
同年钢铁机器进口各约增加20%。
——摘编自郭廷以《近代中国史纲》完成下列要求：（1）据材料一，分析近代中国“工商业精英集团”形成的主要原因。
（4分）（2）据材料二，概括民族面粉业在一战后的发展态势和内在动因。
结合所学简述民族工业十年的发展对近代中国民主革命进程的影响。
（6分）（3）据材料三，归纳南京国民政府推行的经济政策，依据材料数据说明其施行的效果。
（4分）23．（13分）一个国家（集团）的国际地位，受多种因素的制约。
阅读下列材料材料一尼克松中心国家安全计划主任彼得·罗德曼撰文指出：“看来美国人非常得意的单极阶段在其他地方并没有得到普遍的庆贺。
世界其他多数大国，甚至包括美国的友邦，都把抗衡美国势力作为对外政策的主题。
实际上，它们在这方面的努力成为当今国际政治的个主要趋势。
——《参考消息》（2000年7月25日）材料二20世纪90年代美国的克林顿政府明确将“经济安全”列为美国对外政策的三大支柱之首，在美国历史上首次把经济外交提到美国全球战略的高度，积极开拓海外市场，强化美国的经济外交力度。