穿墙雷达成像中墙体回波抑制

收稿日期:2010-11-02基金项目:国家 十一五 预研基金资助项目(51307040402)作者简介:敖卓均(1985 ),男,广东阳江人,电子科技大学电子工程学院硕士研究生,从事穿墙雷达检测与成像研究.!!2010年12月第31卷第6期湛江师范学院学报JOURNAL OF ZH ANJIAN G NORMA L COLLEGE Dec ,2010Vol 31!No 6穿墙雷达成像中墙体回波抑制敖卓均,贾!勇(电子科技大学电子工程学院,四川成都611731)!!摘!要:在穿墙雷达成像应用中,墙体作为稳定的强散射体存在,对目标回波信号造成严重干扰.该文针对静止目标成像,提出用墙体回波估计后对消和滤波器滤除墙体回波的方法来抑制墙体回波,并仿真验证.另外提出墙体图像提取对消和多视角图像融合对墙体回波抑制的可行性关键词:穿墙雷达成像;对消;多视角图像融合;墙体回波抑制中图分类号:T N959!!!!文献标识码:A !!!!文章编号:1006-4702(2010)06-0064-11穿墙成像雷达(Throug h the W all Imaging Radar,TW IR)是一种用来对被障碍物遮挡住的区域进行成像,在城市巷战、反恐斗争、公安防暴、灾害救援等军事和民事领域都有着广泛的应用前景.近几年,国内外许多机构都对穿墙成像雷达进行广泛和深入的研究[1-3].在穿墙雷达成像应用中,墙体作为稳定的强散射体存在,其回波信号会对目标回波信号造成严重干扰,临近墙体目标会被墙体旁边所淹没,造成最后成像结果中目标的丢失,并且,墙体图像与目标图像强弱对比明显,无法从图像中识别目标图像.因此,如何抑制墙体回波成为穿墙成像探测中的重要问题.对于动目标,目标的运动会对回波信号进行多普勒调制,因此,通常通过简单的M T I 滤波器在时域上进行有效地墙体回波抑制.对于静止目标,墙体抑制就变得更加复杂,本文针对这一特殊情况进行研究.在穿墙静止目标成像应用中,现有墙体回波抑制方法可归纳为以下3类:∀信号层面1)墙体回波估计后对消该方法对墙体回波的抑制效果完全取决于对墙体回波估计的准确性,墙体回波估计方法主要包括:空场景回波作为墙体回波;阵列天线回波平均作为墙体回波;阵列天线回波奇异值分解提取墙体回波.虽然不同天线间墙体回波有较强的相关性,但之间的差异性会影响对消效果,因此,自适应滤波器被用来对估计到的墙体回波进行处理以匹配于不同天线位置下的墙体回波的差异性,LM S 和RLS 滤波器可实现这类要求.2)滤波器滤除墙体回波由于天线阵列中不同天线的墙体回波在回波延迟和幅度上近似相同,同时,目标回波在不同天线回波中呈现非线性变化,因此,墙体回波的空间谱和目标回波的空间谱存在差异,所以,空域滤波器对阵列天线回波进行处理可以有效地消除墙体回波.∀数据层面3)图像数据处理在图像域,墙体图像会对目标图像压制,造成目标图像无法识别,由于,墙体图像已经得到,因此,可以根敖卓均等:穿墙雷达成像中墙体回波抑制据这一先验知识进行墙体抑制.图像域进行墙体回波抑制的方法主要包括:墙体图像提取对消;多视角图像融合.基于多视角图像融合算法进行墙体抑制主要利用:天线波束照射范围有限造成多视角图像中墙体图像缺失.文章的第1节将介绍穿墙雷达的回波模型;第2节分别从信号层面和数据层面阐述穿墙成像中的墙体回波抑制算法;第3节通过仿真验证信号层面算法的可行性;第4节总结全文并给出适当的结论.1!回波模型考虑到墙体抑制算法的可行性,墙体回波在天线阵列回波距离像上应按距离对齐或存在一定关系能够实现距离对齐,因此,由N 个收发一体天线组成的均匀线阵列与墙体平行相对进行数据获取,如图1所示:假设采用sinc 调幅脉冲作为发射信号s(t),参数设置与步进频率信号参数匹配,因此,s(t)=B sin c(B t)e j 2 f c t (1)其中,B 为sin c 脉冲带宽,f c 为载波频率.为了匹配步进频率信号,另需设置时间长度T l 和脉冲重复周期T r.!!!!!图1!天线阵列 目标 电磁波传播示意图图2!天线阵列-距离像平面由于天线线阵列正对墙体照射,因此,墙体回波对各个天线呈现相同的距离延迟,而目标回波出现在不同的距离延迟上,如图2所示,因此,回波信号可如下表示:z (n,t)= w s (t - w )+ s(t - n )+!n (t),n =1,2,#,N (2)其中,!n (t)为随机噪声, w 为墙体散射系数, 为点目标散射系数, w =2d /c 为墙体回波延迟,理论上对不同天线为一常量,实际情况下由于测量误差、墙体分布不均匀等原因会造成一定的波动,但仍可近似看成常量. n 为目标回波延迟,为随n 变化的变量.将天线阵列回波信号写成矩阵形式如下:Z (t)=z (1,t),z (2,t),#,z (N ,t)= w s(t - w ),s(t - w ),#,s(t - w )+ s(t - 1),s(t - 2),#,s(t - N )+!1(t),!2(t),#,!N (t)=Z w (t)+Z n (t)(3)由于目标回波信号经过墙体衰减后能量很弱,因此,目标回波信号和随机噪声相同考虑,式(3)中.Z n (t)= s(t - 1),s(t - 2),#,s(t - N )+!1(t),!2(t),#,!N (t)2!算法描述∀信号层面信号层面的处理是基于图2所示的天线阵列-距离像平面.2.1!墙体回波估计后对消由于该墙体回波抑制方法是基于估计的墙体回波的,因此,墙体回波估计的准确性直接决定墙体回波抑65第6期湛江师范学院学报(自然科学)第31卷制的有效性,因此,需要采用合理的方法精确估计墙体回波.采用天线阵列空场景回波作为墙体回波是一种有效的方法,但在实际情况下,空场景回波一般难以获得.根据图2所示的天线阵列-距离像平面,由于不同天线间的墙体回波延迟高度近似,而目标回波延迟是不同的,因此,可以采用阵列天线回波平均作为墙体回波估计.根据式(3),墙体回波估计s w(t)为s w(t)=1N ∃N1w s(t-w)+1N∃Nn=1s(t-n)+!(t)= w s(t-w)+∀s(t)+!(t)(4)其中,目标回波残余∀s(t)为∀s(t)=1N ∃Nn=1s(t-n)(5)由式(4)和(5)可知,墙体回波估计理论上可精确匹配不同天线墙体回波从而实现完全对消,而目标回波残余量由于不同天线的目标回波延迟不同造成衰弱,对消后仅会对目标回波造成较小的损耗.根据信号空间理论利用奇异值(SVD)分解方法也可有效地提取墙体回波信号.该方法对天线阵列回波矩阵Z(t)进行奇异值分解,其中,每个天线回波距离像都会被离散化为z(n,t k),k=1,2,#,M,即Z(t)转换为数据矩阵Z(t k)%Q M&N.因此,Z(t k)=UD V H(6)其中,U=u1,u2,#,u M%Q M&M,V=v1,v2,#,v N%Q N&N,D%Q M&N,通常情况下,M>N,因此,数据矩阵Z(t k)的奇异值的个数p∋N.考虑Z H(t k)Z(t k)为满秩矩阵的情况,即p=N,D可表达为D=#,#为N&N对角阵,对角元素为Z(t k)的N个奇异值(Z H(t k)Z(t k)的N个特征值),且#11(#22(#(#NN.式(6)可进一步表达为Z(t k)=u1,u2,#,u N#v1,v2,#,v N H=∃N i=1#ii u i v H i(7)根据奇异值分解的重要性质,矩阵Z(l)(t k)=∃l i=1#ii u i v H i,l∋N为矩阵Z(t k)的最近秩l矩阵,即在所有秩为l的矩阵中,矩阵Z(l)(t k)与Z(t k)的差矩阵的二范数最小,公式表述为∃M i=1∃Nj=1Z(t k)i,j-Z(l)(t k)i,j2!min(8)对于天线阵列-距离像数据矩阵Z(t k),不同天线间的墙体回波是高度近似的,因此,墙体回波矩阵Z w (t k)为秩1的矩阵,而目标回波和随机噪声矩阵Z n(t k)由于目标回波延迟不同且能量很弱都可以认为随机噪声,因此,矩阵Z n(t k)的秩为N.由于墙体回波能量很强,远远大于目标回波和随机噪声,因此,墙体回波矩阵Z w(t k)在整个回波信号矩阵中占据主导地位.根据奇异值分解最近秩性质,Z(1)(t k)=#11u1v H1%Q M&N为在最小范数准则下对墙体回波矩阵Z w(t k)的最佳估计,其中包含墙体回波全部或大部分信息,而含少许目标回波和随机噪声.Z(1)(t k)中任何一列都可作为墙体回波估计用于后续对消处理.根据信号空间理论,回波信号矩阵的大能量成分对应于大的奇异值,#11为回波矩阵Z(t k)的最大特征值,其对应回波矩阵中最大的能量成分,由于墙体回波为整个回波的主导成分,因此,#11对应的矩阵Z(1)(t k) =#11u1v T1%Q M&N可作为对墙体回波矩阵的有效估计,这与上述推导理论是统一的.根据上述两种算法能够得到有效的墙体回波估计,利用估计的墙体回波作为参考信号与天线阵列回波信号进行墙体回波对消.在实际情况下,由于天线位置误差、墙体表面起伏、墙体材质分布不均匀等都会引起不同天线的墙体回波在幅度和时间延迟上发生变化,因此,直接进行墙体回波对消将会失效.自适应滤波器具备实时调整权系数以达到最佳滤波的能力,因此,可以采用自适应滤波算法通过调整权66敖卓均等:穿墙雷达成像中墙体回波抑制系数动态跟踪墙体回波幅度和时间延迟的变化,使得估计的墙体回波自适应地匹配不同天线回波中的墙体回波成分以达到最佳滤波.自适应墙体回波对消模型如图3!!!!!图3!自适应墙体回波对消模型自适应滤波器算法根据不同的准则分为多种自适应滤波算法,其中,LMS 和RLS 自适应滤波算法适于自适应墙体回波对消处理.经过自适应滤波处理后墙体回波估计能够很好的匹配不同天线回波中的墙体回波信号,对于LM S 算法和RLS 算法,后验估计误差信号即为墙体回波对消后的回波信号,主要成分为目标信号和随机噪声,而控制权向量更新的分别为后验估计误差信号和先验估计误差信号,也就是说,对于LM S 算法,当前时刻的权向量由前一时刻的后验估计误差信号所决定,与当前时刻的输入向量无关,而对于RLS 算法,当前时刻的权向量由当前时刻的先验估计误差决定,与当前时刻的输入向量有关,因此,RLS 算法利用了当前时刻的输入数据来更新权向量,处理性能更为有效.由于墙体回波与目标回波存在一定的相关性,自适应滤波处理会增加墙体回波估计中的目标回波成分,会造成一定程度的目标回波损耗,但在实际情况下,墙体回波的相关性远远大于墙体回波与目标回波的相关性,因此,目标回波损耗很小;而且,由于墙体回波抑制的最终目标是抑制墙体回波,提高目标回波的信干比,而自适应滤波处理能够在损失一部分目标回波的前提下,极大地提高目标回波的信干比,因此,自适应滤波处理是满足要求的.2.2!滤波器滤除墙体回波根据图2所示的天线阵列-距离像平面,不同天线回波中的墙体回波在回波延迟和幅度上都(近似)相同,因此,墙体回波的空间谱(近似)为0中心频率的sinc 脉冲,空间谱扩展程度与阵列天线个数成反比;同时,不同天线回波中的目标回波在回波延迟和幅度上存在区别,在某一距离单元内,目标回波仅会出现在某个或某几个天线回波中,因此,目标回波的空间谱也近似为0中心频率的sinc 脉冲,但相对于墙体回波空间谱,谱的扩展程度明显地增加.墙体回波和目标回波空间谱示意图如图4:!!!!!图4!墙体回波与目标回波空间谱图5!电磁波传播模型目标回波的空间谱宽度与目标距天线阵列的距离呈反比例关系,这是由于:当目标距天线阵列距离增加时,不同天线间的目标回波在距离延迟上的差异性会降低,即在一个距离单元内,目标回波出现在更多的天线回波中,因此,参加空间谱变换的数据增多,造成目标空间谱宽度降低.文献[5]给出了目标空间谱的公式推导,下面进行简要推导为了简化公式推导,采用如图5所示的无墙状态下的电磁波传播模型,由于墙体的存在对不同天线目标回波都增加了一部分传播延迟,因此,简化模型不会对上述问题研究造成影响.如图5,假设距目标最近的天线为n r ,因此,各个天线与目标间的距离为R n r -q =x 2t +(qL +∀L )2=R 2n r +2qL ∀L +(qL )2(9)67第6期湛江师范学院学报(自然科学)第31卷由于目标与天线的距离R n r 远大于天线间距L ,因此,R 2n r∀2qL ∀L +(qL )2,式(9)可通过泰勒级数展开为R n r -q )R n r 1+122qL ∀L +(qL )2r 2n r (10)因此,式(10)进行移项处理得R n r -q -R n r )122qL ∀L +(qL )2R n r(11)对于天线回波矩阵Z (t)按天线回波在t = n r 处采样,其中, nr 为距目标最近天线的回波中目标回波延迟点.得到采样后的向量为Z #( n r)Z #( n r )=z (1, n r ),z (2, n r ),#,z (N , n r)= w s( n r- w )+ s( n r - n )+!( n r )) s( n r - 1),s( nr - 2),#,s( n r- N )= s -2|n r -n |L ∀L +(|n r -n |L )2cR n r,n =1,2,#N(12)对向量Z #( n r )进行空间频率变换得到目标回波空间谱为z n r =∃N n=1 s -2|n r -n |L ∀L +(|n r -n |L )2cR n r e -jk(n -1)(13)根据上式,目标回波空间谱的宽度是与目标距天线阵列的距离R n r 成反比,这是因为随着R n r 增大,采样间隔减小,这样采到的目标回波有效数据增多,参与空间频率变换的有效数据增多,因此,目标回波谱就会变窄.这与前面理论分析是统一的.根据以上分析,由于墙体回波和目标回波的空间频谱存在差异,因此,可以采用滤波器进行空域滤波滤除墙体回波,保留目标回波.另外,墙体回波与目标回波的空间频谱在零频附近有公共频带,滤波会造成一部分目标回波损失,因此,需要采用过渡带很窄的滤波器进行处理.其次,由于最终目标是使用滤波后的数据进行相干成像处理,因此,滤波器应具备线性相位特性或者零相位特性.综上考虑,采用的空域滤波器需要具备窄的过渡带和线性相位特性或零相位特性,因此,可以采用FIR 或者零相位的IIR 滤波器作为空域滤波器进行墙体回波滤除.对于零相位数字滤波器,即可以用FIR 滤波器实现,也可以用IIR 滤波器实现,由于一般FIR 滤波器已经满足墙体对消的需要,因此,只采用零相位的IIR 滤波器.零相位数字滤波器能够有效地消除一般IIR 滤波器产生的相位失真和频率改变,其频率响应为一(非负)实数.实现零相位数字滤波器的两种主要方法如图6所示:顺序后逆序通过滤波器X(n)∗H(z)∗时反∗H(z)∗时反∗Y(n)Y (e j ∃)=H *(e j ∃)H (e j ∃)X (e j ∃)=|H (e j ∃)|2X (e j ∃)X(n)H (z)时反H (z)时反∃Y(n)Y(e j ∃)=H (e j ∃)X (e j ∃)+[H (e j ∃)X *(e j ∃)]*=H (e j ∃)X (e j ∃)+H *(e j ∃)X (e j ∃)=H r e (e j ∃)X (e j ∃)图6!两种零相位数字滤波器实现其中,H (z )为FIR 或者IIR 滤波器的传输函数.上述两种零相位数字滤波器无法实现实时处理,需要输入68敖卓均等:穿墙雷达成像中墙体回波抑制所有数据之后才能输出结果.综上所述,FIR 滤波器具有线性相位,且基本可以实现实时处理,但实现窄的过渡带需要高的滤波器阶数,一般情况下,阵列天线个数较少,因此,无法保证高的滤波器阶数.零相位IIR 滤波器能够在较低滤波器阶数下实现窄的过渡带,但无法实现实时处理.因此,实际应用中,应综合考虑采用何种类型的滤波器进行墙体回波滤除.∀数据层面数据层面的处理是基于BP 成像处理后的图像域数据.(1)墙体图像提取对消对图2所示的天线阵列距离像平面进行BP 成像处理能够得到存在墙体和目标图像的区域图像,由于墙体图像的像素值很高,因此,可以准确地确定和提取墙体图像区域,然后进行对消处理得到去除墙体图像后的区域图像.由于墙体回波的旁瓣很强,造成墙体图像边缘会将临墙目标图像完全淹没,因此,提取的墙体图像中会包含临墙目标的图像,对消处理后,临墙目标图像和墙体图像会被同时消除,无法实现对临墙目标的有效探测,如图7所示.(2)多视角图像融合基于多视角图像融合的墙体回波抑制算法利用天线波束宽度有限的特点,如图8所示,天线按视角1照射情况下,正对天线的墙体图像能够形成,而与视角1垂直的视角2对应的墙体图像没有形成,如图8中视角1图像;同理,天线按视角2照射情况下的图像如图8中视角2图像所示.两幅不同视角下的区域图像进行相乘图像融合处理能够很好地消除不同视角下的墙体图像,并且能够实现对被墙体图像边缘淹没的临墙目标图像进行有效提取,完成对临墙目标的探测.!图7!墙体图像提取对消处理流程图8!基于多视角图像融合的墙体回波抑制算法流程3!仿真数据处理3.1!仿真设置带宽1GH z 载频1.5GH z 脉冲重复周期(频率)0.05s(20H z)目标坐标(1m,5m)目标散射系数5墙体位置距天线阵列约1m 墙体散射系数100图9!(a)仿真场景图图9!(b)仿真参数设置!!为了模拟实际情况下,墙体表面起伏特性造成墙体回波的波动性,在墙体回波延迟中加入了0~5cm 均匀分布的随机距离波动.69第6期湛江师范学院学报(自然科学)第31卷3.2!仿真结果(1)原始数据与成像结果!图10!天线阵列-距离像平面图11!第1个天线回波距离像!图12!直接相干BP 成像结果图13!墙体回波阵列平均估计+基于墙体回波估计的直接对消算法!图14!基于svd 分解的墙体回波估计图15!直接对消平均墙体回波估计70敖卓均等:穿墙雷达成像中墙体回波抑制,基于自适应滤波算法的墙体回波对消算法!图16!平均对消后BP 成像结果图17!单天线回波RL S自适应墙体对消结果!图18!RL S 修正后的天线阵列-墙体回波估计图19!RL S 自适应对消后的天线阵列-距离像平面!图20!RL S 自适应对消后的BP 相干成像结果图21!单天线回波LM S 自适应墙体对消结果71第6期湛江师范学院学报(自然科学)第31卷!图22!L M S 修正后的天线阵列-墙体回波估计图23!L M S 自适应对消后的天线阵列-距离像平面!图24!L M S 自适应对消后的BP 相干成像结果图25!墙体回波和目标回波的空间谱−空域滤波抑制墙体回波!图26!三阶I IR 滤波器滤波后结果图27!IIR 滤波后相干BP 成像结果72敖卓均等:穿墙雷达成像中墙体回波抑制!图28!三阶IIR 滤波器前向后向两次滤波后结果图29!IIR 两次滤波后相干BP成像结果!图30!十阶F IR 高通滤波器滤波后结果图31!FIR 滤波后相干BP 成像结果3.3!仿真结论1)图13-14对比显示,平均墙体回波估计中几乎不含有目标回波成分,因此,能够有效地保留对消后的目标回波成分.由于从天线回波中能够较明显地观察到目标回波,造成利用奇异值分解提取到的墙体回波估计含有一定的目标回波成分,并且,墙体回波的波动性也会造成墙体回波估计的有效性降低.2)图15-16显示,由于不同天线位置墙体回波的波动性造成直接对消平均墙体回波对墙体回波抑制能力减弱,墙体回波残余很多.3)RLS 自适应墙体对消算法性能要优于LMS 自适应墙体对消算法,这是由于LMS 算法的收敛性能由步长因子%决定,在阵列天线个数有限限制自适应滤波器阶数的条件下,选取合适的步长因子%以达到很好的收敛性能变得很困难,而RLS 自适应滤波算法是对一组数据的最优滤波算法,有效地自适应匹配不同天线回波中的墙体回波成分,实现墙体回波自适应对消.4)根据仿真结果,空域滤波能够一定程度地抑制墙体的回波,但同时会造成目标回波损失,这是由于墙体回波的空间谱和目标回波的空间谱具有重叠区域造成的.5)对比图27、28、29可知,IIR 滤波器具有非线性相位,因此,会造成滤波后信号发生相位失真,使得相干目标图像出现散焦的情况,如图27.通过采用IIR 滤波器前向后向两次滤波处理可以实现零相位滤波处理,有效消除相位失真,消除相干目标图像散焦影响,如图29.由于FIR 滤波器具有线性相位,因此,滤波后不会造成相干目标图像的散焦,如图31.73第6期湛江师范学院学报(自然科学)第31卷744!结!论1)实际情况下,由于墙体表面起伏、墙体材质不均匀等原因造成不同天线位置墙体回波的波动性,这种波动性会造成墙体回波直接对消方法失效,因此,需要采用自适应墙体对消法进行墙体回波抑制.2)阵列天线间墙体回波的波动性会引起墙体回波空间谱的展宽,不利于使用空域滤波方法在有效滤除墙体回波基础上最大程度保留目标回波成分.3)为了防止相干BP成像出现散焦,空域滤波采用FIR滤波器或者零相位的(IIR或FIR)数字滤波器,消除滤波过程中的相位失真和频率改变.4)考虑到墙体回波空间谱和目标回波空间谱存在重叠部分,为了最大程度保留目标回波成分,采用的空域滤波器应具备窄的过渡带,且考虑到实际情况中,阵列天线个数有限造成滤波器阶数有限,因此,低阶数的IIR滤波器更易于满足实际应用.5)综上考虑,基于墙体回波估计的RLS自适应墙体对消方法和零相位IIR滤波器空域滤波方法可应用于实际情况下的墙体回波抑制.6)多视角图像融合方法除了能够提高图像信噪比,还具备墙体回波抑制的能力.参考文献:[1]A llan R Hunt.A w ideband imaging radar fo r thro ug h the wallsurveillance[J].SPI E,2004,5403:590-596.[2]A llan R Hunt.Imag e for matio n thro ug h w alls using a 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Zhuojun,JIA Yong(Schoo l of Electro nic Engineering,U niv er sity o f Electronic Science and Technolog y of China,Chengdu611731,Sichuan,China)Abstract:In the applicatio n o f through the w all radar im ag ing,as a steady scatter,the w all cause seri o us interference to the target echo.In this article,aiming at static target imaging the simulation of w all echo estimated cancellation and w all echo filtered by filters are realized.And put fo rw ar d the feasibility of the solutio ns of w all imagine ex traction cancellation and w all echo filtered by filter s.Key w ords:through the w all radar imaging;cancellation;multi view im age fusion;suppr ession of w all echo。