超宽带穿墙雷达非相干成像方法

1 引言
穿墙成像雷达是近几年根据军事和反恐需要提出的一种新概念装备 . 伊拉克战争结束后 ,越来越多 的军事研究人员意识到大规模的城区巷战将成为未来地区冲突和局部战争中的重要作战形式 ,如何在 城区巷战中提高作战人员对周边环境的态势感知 、 侦察与探测的能力成为各国军队的迫切需要 ; 同时 , 随着反恐斗争的深入 ,需要对隐藏在建筑物内的恐怖分子和人质进行状态分析和精确定位 ,以提高反恐 作战的成功率 ,减少人员伤亡 ; 另外 ,它还可用于火灾和地震后的抢险救灾任务中 ,能够快速 、 准确地搜 索救援被烟雾或废墟遮盖的受害者 . 超宽带雷达在穿墙成像方面有较大的优势 ,它发射的超宽带信号瞬时相对带宽大于 25 % , 具有极 高的距离分辨率 ,有利于目标的检测定位 ,同时超宽带信号丰富的低频分量保证其良好的穿透特性和较 大的作用距离 . 为了实现距离向和方位向的二维定位和跟踪 ( 不考虑垂直于地面的高度方向) ,雷达系统 采用单发多收或多组收发的天线形式 , 通过在多个方向接收目标的回波 , 实现对运动目标的定位和跟 踪. 穿 墙 成 像 雷 达 有 2 种 成 像 方 法 , 即 非 相 干 方 法 和 相 干 方 法. 非 相 干 方 法 采 用 三 角 定 位 技 术 (trilateration technique) 来确定目标的位置[1 ,2 ] . 相干方法利用基于时域的合成孔径后向投影算法 ( back2 [3 ,4 ] projection algorithm) 成像 . 目前大多数穿墙成像雷达采用基于后向投影的相干成像方法 , 通过多组收 发天线形成一个大的天线孔径获得很高的方位向分辨率 . 非相干三角定位技术利用三基雷达测得 3 个 距离 ,根据 3 球面交会于一点的原理确定目标的三维空间位置 . 非相干成像方法与相干成像方法相比具 有低成本 、 低硬件复杂度 、 处理方法简单等优点 .
简报
3
超宽带穿墙雷达非相干成像方法
陈 洁
1 ,2
方广有 李 芳
1
1
(1 中国科学院电子学研究所 , 北京 100080 ; 2 中国科学院研究生院 , 北京 100049) (2007 年 1 月 16 日收稿 ; 2007 年 3 月 20 日收修改稿)
Chen J , Fang GY , Li F. A non2coherent imaging approach for ultra2 wideband through2 wall radar. J ournal of the Graduate
2
e ( xm , y n ) =
i =1
∑( ^t ( x
i
m
, yn ) - ti ) .
2
( 18)
4 分辨率分析
分辨率是雷达的一个重要指标 ,它决定了雷达分辨目标的能力 . 分辨率可分为距离分辨率和方位向 分辨率 . 距离分辨率取决于区分在时间上靠得最近的 2 个信号的能力 ,它可以表示为 :
2 ai = vt i , ( 1)
其中 , v 为电磁波在空气中的传播速度 , i = 1 ,2. 椭圆短半轴 bi 为 :
bi = ai - ci ,
2 2
( 2)
椭圆方程可以用下面 2 个式子来表示 : 2 ( x + c1 ) 2 y + 2 = 1, 2
a1 a2
2
b1
2
( 3) ( 4)
( 26)
5 仿真实验与讨论
511 FDTD 仿真
l1 = l2 = d + dw ,
2 2
( 15) ( 16)
(Δ x - d) 2 + Δ y2 .
则信号由发射天线到目标位置的传播时间为 : τ( xm , y n ) = ε l1 + l2
v
( 17)
同样可求得信号由目标到接收天线 Rx i 的传播时间 . 由此可以得到发射信号和第 i 个接收单元 Rx i 所接收回波信号的时间延迟 ^ t i ( xm , y n ) . 对二维成像区域逐点扫描 ,找到一个点使得时间延迟的误差平方和 e 最小即是实际目标的位置 :
第 24 卷第 6 期 2007 年 11 月
中国科学院研究生院学报 Journal of the Graduate School of the Chinese Academy of Sciences
Vol. 24 No. 6 November 2007
文章编号 :100221175 (2007) 0620829206
( x - c2 ) 2
+
y 2 = 1 , b2
图1 目标定位示意图
由式 ( 3) 、 式 ( 4) 可以得到椭圆的 2 个交点 ,排除基线 另一侧的虚假定位点 , 就可以确定目标的二维空间 位置 . 图 1 是目标定位示意图 . 由 ( 3) 式和 ( 4) 式可以
2 a2 b1 c1
a1 a2 b1 , 2 a1
School of the Chinese Academy of Sciences , 2007 ,24( 6) :829～834
摘 要 超宽带穿墙成像雷达作为一种能够隔墙探测和定位的新型雷达系统 ,在很多领域得 到应用 . 穿墙成像雷达有非相干方法和相干方法 2 种成像方法 . 本文采用一发二收的天线组合 形式 ,用非相干成像方法 ,研究了在无墙体和有墙体 2 种情况下目标的定位 ,分析了雷达的方 位向分辨率 ,并通过二维 FDTD 仿真验证了目标定位方法 . 关键词 超宽带 ,穿墙成像 ,非相关 ,三角定位 中图分类号 TN95911 ; TN957151
832
中国科学院研究生院学报
第 24 卷
v δ ( 19) , r = 2B 其中 , B 为雷达的有效带宽 . 有效带宽越大 ,雷达的距离分辨率越高 . 雷达的有效带宽不仅取决于发射信
号的带宽 ,还受接收电路带宽的影响 . 如果 2 个目标 r1 、 r2 的距离相同 ,但方位不同 ,能否区分这 2 个目标取决于雷达的方位向分辨率 . 不
2 不存在墙体情况下目标定位方法
设发射天线 Tx 发射的信号与接收天线 Rx i 所接收的目标回波信号存在的时间延迟为 t i ,由此可以 确定电磁波在空气中的双程传播距离 . 设 Tx 的坐标为 ( 0 ,0) , Rx1 的坐标为 ( - 2 c1 ,0) , Rx2 的坐标为 ( 2 c2 ,0) . 以发射天线和 2 个接收天线 的位置为椭圆焦点 ,可以绘出 2 个长轴分别为 2 a1 和 2 a2 的椭圆 ,长轴由电磁波双程传播距离确定 :
d2 =
图3 方位向分辨率分析示意图
R + 4c
2
2
上面 2 式相减 :
d1 - d2 = R + 4c
2 2
-
1 2 5 4 k k - … < 0. 4 64
v
( 24)
为了使 Rx1 和 R x2 在时间上能分辨出 2 个目标的回波 ,须满足 :
d1 ≥
2B
.
( 25)
d1 在 0 < θ<π Π 2 区间内是 θ的增函数 ,在满足上式的前提下 , 存在 θ min 使上式等号成立 . 则方位向 分辨率可以表示为 : δ θ cr = R sin min . 由 ( 25) ( 26) 式可见 ,雷达的方位向分辨率取决于雷达的有效带宽 、 收发天线间距和目标的距离 .
2 2 2 2 2 2
得到一个关于 x 的二次方程 :
b2 2
a2 b1 2 a1
2
2
x +
2
- 2 b2 c2 -
2
x +
b2 c2 + a2 b1 -
2
2
2
2
a2 b1 c1 2 2 - a2 b2 2 a1
2
2
2
= 0.
( 5)
令
p = b2 2
( 6)
2 2
q = - 2 b2 c2 2 2 2
sinθ 2 =
ε θ r sin 1.
( 11)
图2 折射模型
Δy = y n - y - dw , d = | x - x b | ; 设Δ x = | x m - x | , 若Δ x ≠ 0 ,则
sinθ 1 = sinθ 2 =
d d + dw
2 2
,
( 12) ( 13)
Δx - d . (Δ x - d) 2 + Δ y2
2 a2 b1 c1
a
2 2 1 2
,
2 2
( 7) ( 8)
r = b2 c2 + a2 b1 -
a2 b p≠ 0 ,求解 ( 5) 式一元二次方程 ,可以得到 2 个解 :
x =
- q±
q - 4 pr . 2p
2
( 9)
从中选择一个解 ,使之满足 - a2 + c1 < x < a1 - c2 . 若 p = 0 ,则 x = r . q
R + 4c ,
2
2
( 20) ( 21)
R + 4 c - 4 cR sinθ.
令 k= 级数 :
d1 =
4 cR sinθ 2 2 ,0 < k < 1. 将 ( 20 ) ( 21 ) 式展开为麦克劳林 R + 4c
2 2
R + 4c
1 1 2 1 3 5 4 k k + k k + … , 2 8 16 128 ( 22) 1 1 2 1 3 5 4 k + k + k + k + … . 2 8 16 128 ( 23)
( 12) 、 ( 13) 3 式可以得到一个关于 d 的一元四次方程 : 由 ( 11) 、 2 2 2 Δ y2 2 2 Δxdw Δ x2 dw dw - ε r 4 Δ xd3 + Δ x2 + d - 2 d d + = 0. 1 -ε 1 -ε 1 -ε r r r