2001竞赛
2001第十二届国际生物学奥林匹克竞赛成绩
2001第十二届国际生物学奥林匹克竞赛成绩全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：2001年第十二届国际生物学奥林匹克竞赛于7月在美国加州圣地亚哥举行，来自世界各地的青少年生物学爱好者齐聚一堂，展开了一场激烈的比赛。
本届比赛共有来自全球28个国家和地区的学生参加，他们在奥林匹克竞赛的舞台上展示了自己的才华和实力，共同探索生命的奥秘。
在这次比赛中，参赛选手需要通过理论知识考核和实验实操两个环节的考试，来展示他们对生物学的深刻理解和实践能力。
考题内容涵盖了生物学的各个领域，涉及到细胞生物学、遗传学、生态学等多个层面，考验着选手的综合能力和解决问题的能力。
经过激烈的角逐，最终来自中国的选手荣获了本届比赛的冠军。
他们在理论知识考核和实验实操两个环节的考试中表现出色，凭借扎实的基础知识和高超的技能脱颖而出，赢得了评委和观众的一致认可。
这次比赛的结果再次证明了中国在生物学领域的实力和优势，展现了中国青年生物学家的风采和水平。
除了中国选手，来自其他国家和地区的选手也展现出了自己的实力和潜力。
他们在比赛中展现出了不俗的竞技水平和高超的生物学知识，为本次奥林匹克竞赛增添了一道靓丽的风景线。
他们的表现不仅展示了各国青少年对生物学的热爱和执着，也为国际生物学奥林匹克竞赛的成功举办贡献了一份力量。
通过这次比赛，选手们不仅获得了宝贵的比赛经验和实践机会，也结识了来自世界各地的生物学同好，拓展了视野和见识。
他们在相互交流和比拼中学习、成长，不断提升自己的能力和境界，为未来的生物学研究和发展奠定了坚实的基础。
在本届比赛中，各国选手展现出的才华和实力令人震撼，他们的表现不仅为本次奥林匹克竞赛增光添彩，也为生物学领域的未来培养了更多优秀的青年人才。
相信在不久的将来，这些优秀的青年生物学家们将会在生物学领域展现出更加耀眼的光芒，为人类的健康和未来发展作出更大的贡献。
综上所述，2001年第十二届国际生物学奥林匹克竞赛的成功举办和优秀成绩，不仅体现了各国青少年生物学家的实力和才华，也为国际生物学领域的进步和发展注入了一股新的活力和动力。
2001年东华杯化学竞赛决赛试题及答案
2001年“东华杯”化学竞赛试题 I 卷本试卷可能用到下列元素的相对原子质量（原子量）：H －1、C －12、N －14、O －16、F －19、Na －23、Mg －24、Al －27、S －32、Cl －35.5、K －39、Ca －40、Fe －56、Cu －64、Zn －65、Ba －137。
一、选择题：（每小题只有一个正确答案，共40分）1. 将物质的量跟它所包含的微粒数相联系的物理量是A. 摩尔质量B. 摩尔C. 物质的量D. 阿伏加德罗常数2. 16g 氩（4018Ar ）气所包含的中子数约为（式中N A 代表阿伏加德罗常数）A. 7.2N AB. 7.2molC. 8.8N AD. 17.6mol3. 电子工业中的光电管是利用光电效应制造的，内装的光电材料经强光照射失去电子，这种光电材料应属于A. 稀有气体B. 放射性元素C. 过渡元素D. 碱金属元素4. 不久前科学家将6630Zn 和20882Pb 两原子经核聚合放出一定数目的中子，得到112号新元素的原子，该原子的质量数为267。
下列说法正确的是A. 112号元素位于第8周期第VIII 族B. 该元素的原子属稳定性同位素C. 该元素是“两性”金属元素D. 上述两原子核聚合时释放出7个中子5. 最近科学家冶炼出了纯度高达99.9999%的铁，估计它不会具有的性质是A. 硬度比生铁低B. 在潮湿空气中放置不易生锈C. 与4mol/L 盐酸的反应速率比生铁快D. 在冷的浓硫酸中可以钝化6. 钛酸钡的热稳定性好，介电常数高，在小型变压器中、话筒和扩音器中都有应用。
钛酸钡晶体的结构示意图为左下图，它的化学式是A. BaTi 8O 12B. BaTi 4O 6C. BaTi 2O 4D. BaTiO 37. 石墨是一种层状结构的晶体，如右上图所示，每一层是由无数个由碳原子形成的正六边形所构成。
每个正六边形中碳原子数和化学键数依次为A. 3，2B. 2，3C. 6，6D. 3，38. 萃取了碘的四氯化碳呈紫红色。
2001年全国高中数学联合竞赛试题及解答.
1 a 2 ，此时 Smax a
下面比较 a a a 2 与 1 a 1 a 2 的大小： 2
令 a a a 2 1 a 1 a 2 ，得 a 1 .
2
3
故当 0
a
1
时
,
3
a
a a2 1 a 2
1 a2
时， S max
1a 2
1 a2 。
当 1 a 1 时， a
3
2
a a2 1 a 2
则
6x 4x
3y 5y
24 22
，令
6x 4x
3y 5y
a b
24 22
，解出
x
1 18
(5a
3b)
，
y
1 9
(3b
2a)
。
所以 2x 3y 11 (11a 12b) 1 (11 24 12 22) 0 ，即 2x 3y ．
所以 a1 2 ， d 2 2 2
2001*14、（本题满分
20
分）设曲线
C1
：
x a
2 2
y2
1（ a 为正常数）与 C2：
y2
2(x
m)
在x
轴上方仅有一个公共点 P ．
⑴ 求实数 m 的取值范围（用 a 表示）；
⑵
O
为原点，若 C1 与
x
轴的负半轴交于点
A ，当 0
只须讨论以下三种情况：
1
当
0得m
a
2 2
1
2001年全国大学生数学建模竞赛题目 .doc
2001年全国大学生数学建模竞赛题目●答卷用A4纸，论文题目和摘要写在第一页上，不能有其他任何标志。
●从今年起，将提高摘要在整篇论文评阅中所占的权重。
●全部题目（包括数据）可以从以下网址下载：A题血管的三维重建断面可用于了解生物组织、器官等的形态。
例如，将样本染色后切成厚约1 m的切片，在显微镜下观察该横断面的组织形态结构。
如果用切片机连续不断地将样本切成数十、成百的平行切片，可依次逐片观察。
根据拍照并采样得到的平行切片数字图象，运用计算机可重建组织、器官等准确的三维形态。
假设某些血管可视为一类特殊的管道，该管道的表面是由球心沿着某一曲线（称为中轴线）的球滚动包络而成。
例如圆柱就是这样一种管道，其中轴线为直线，由半径固定的球滚动包络形成。
现有某管道的相继100张平行切片图象，记录了管道与切片的交。
图象文件名依次为0.bmp、1.bmp、…、 99.bmp，格式均为BMP，宽、高均为512个象素（pixel）。
为简化起见，假设：管道中轴线与每张切片有且只有一个交点；球半径固定；切片间距以及图象象素的尺寸均为1。
取坐标系的Z轴垂直于切片，第1张切片为平面Z=0，第100张切片为平面Z=99。
Z=z切片图象中象素的坐标依它们在文件中出现的前后次序为（-256，-256，z），（-256，-255，z），…（-256，255，z），（-255，-256，z），（-255，-255，z），…（-255，255，z），……（ 255，-256，z），（ 255，-255，z），…（255，255，z）。
试计算管道的中轴线与半径，给出具体的算法，并绘制中轴线在XY、YZ、ZX平面的投影图。
第2页是100张平行切片图象中的6张，全部图象请从网上（）下载。
关于BMP图象格式可参考：1. 《Visual C++数字图象处理》第12页2.3.1节。
何斌等编著，人民邮电出版社，2001年4月。
2. /home/mxr/gfx/2d/BMP.txtB题公交车调度公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。
2001年小学奥林匹克竞赛试题以及答案
2001小学数学奥林匹克试题预赛(A)卷______________。
2.有三个不同的数（都不为0）组成的所有的三位数的和是1332，这样的三位数中最大的是________。
3.四个连续的自然数的倒数之和等于19/20，则这四个自然数两两乘积的和等于________。
4.黑板上写着从1开始的若干个连续自然数，擦去其中的一个后，其余各数的平均数是，擦去的数是________。
5.图中的每个小正方形的面积都是2平方厘米，则图中阴影部分的面积是____平方厘米。
6.一梯形面积为1400平方米，高为50米，若两底的米数都是整数且可被8整除，求两底。
此问题解的组数是______________。
7.在1000和9999之间由四个不同的数字组成，而且个位数和千位数的差（以大减小）是2，这样的整数共有___________个。
8.有32吨货物，从甲城运往乙城，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是3吨，每种大小卡车的耗油量分别是10升和7.2升，将这批货物运完，最少需要耗油_________升。
9.今年小刚年龄的3倍与小芳年龄的5倍相等。
10年后小刚的年龄的4倍与小芳年龄的5倍相等，则小刚今年的年龄是_____岁。
10.某校五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩是得90-100的恰好占参赛总人数的1/7，得80-89分的占参赛总人数的1/5，得70-79分的恰好占参赛总人数的1/3，那么70分以下的有________人。
11.某人射击8枪，命中4枪，命中4枪中恰好有3枪连在一起的情况的种数是_____。
12.有若干人的年龄的和是4476岁，其中年龄最大的不超过79岁；最小的不低于30岁，而年龄相同的人不超过3个人，则这些人中至少有_____位老年人（年龄不低于60岁的为老年人）。
预赛(B)卷1.计算： =_________。
2.右式中相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则EFCBH代表的五位数是_________.3.已知2不大于A，A小于B，B不大于7，A和B都是自然数，那么的最小值是_____4.A、B两城相距60千米，甲、乙两人都骑自行车从A城同时出发，甲比乙每小时慢4千米，乙到B城当即折返，于距B城12千米处与甲相遇，那么甲的速度是______。
2001年全国高中数学联赛试题及答案
2001年全国高中数学联赛试题讲解与前三届相同，今年的全国高中数学竞赛仍分联赛和加试赛两部分，但是今年的试题明显比去年难，陕西赛区的平均成绩下降了近60分．为了体现本栏目的宗旨，下面仅对今年的联赛试题进行讲解，供参考．一、选择题（本题满分36分，每小题6分）1.已知a为给定的实数，那么集合Ｍ＝｛ｘ｜ｘ２－3ｘ－ａ２＋2＝0，ｘ∈Ｒ｝的子集的个数为（）．Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．4 Ｄ．不确定讲解：M表示方程ｘ２－3ｘ－ａ２＋2＝0在实数范围内的解集．由于Δ＝1＋4ａ２＞0，所以Ｍ含有2个元素．故集合Ｍ有2２＝4个子集，选Ｃ．2．命题1：长方体中，必存在到各顶点距高相等的点．命题2：长方体中，必存在到各条棱距离相等的点；命题3：长方体中，必存在到各个面距离相等的点．以上三个命题中正确的有（）．Ａ．0个Ｂ．1个Ｃ．2个Ｄ．3个讲解：由于长方体的中心到各顶点的距离相等，所以命题1正确．对于命题2和命题3，一般的长方体（除正方体外）中不存在到各条棱距离相等的点，也不存在到各个面距离相等的点．因此，本题只有命题1正确，选Ｂ．3．在四个函数ｙ＝ｓｉｎ｜ｘ｜、ｙ＝ｃｏｓ｜ｘ｜、ｙ＝｜ｃｔｇｘ｜、ｙ＝ｌｇ｜ｓｉｎｘ｜中，以π为周期、在（0，π／2）上单调递增的偶函数是（）．Ａ．ｙ＝ｓｉｎ｜ｘ｜Ｂ．ｙ＝ｃｏｓ｜ｘ｜Ｃ．ｙ＝｜ｃｔｇｘ｜Ｄ．ｙ＝ｌｇ｜ｓｉｎｘ｜讲解：可考虑用排除法．ｙ＝ｓｉｎ｜ｘ｜不是周期函数（可通过作图判断），排除Ａ；ｙ＝ｃｏｓ｜ｘ｜的最小正周期为2π，且在（0，π／2）上是减函数，排除Ｂ；ｙ＝｜ｃｔｇｘ｜在（0，π／2）上是减函数，排除Ｃ．故应选Ｄ．4．如果满足∠ＡＢＣ＝60°，ＡＣ＝12，ＢＣ＝ｋ的△ＡＢＣ恰有一个，那么ｋ的取值范围是（）．Ａ．ｋ＝8Ｂ．0＜ｋ≤12Ｃ．ｋ≥12Ｄ．0＜ｋ≤12或ｋ＝8讲解：这是“已知三角形的两边及其一边的对角，解三角形”这类问题的一个逆向问题，由课本结论知，应选结论Ｄ．说明：本题也可以通过画图直观地判断，还可以用特殊值法排除Ａ、Ｂ、Ｃ．5．若（1＋ｘ＋ｘ2）1000的展开式为ａ０＋ａ１ｘ＋ａ２ｘ２＋…＋ａ2000ｘ2000，则ａ０＋ａ3＋ａ6＋ａ9＋…＋ａ1998的值为（）．Ａ．3333Ｂ．3666Ｃ．3999Ｄ．32001讲解：由于要求的是展开式中每间降两项系数的和，所以联想到1的单位根，用特殊值法．取ω＝－（1／2）＋（／2）ｉ，则ω３＝1，ω２＋ω＋1＝0．令ｘ＝1，得31000＝ａ０＋ａ１＋ａ２＋ａ３＋…＋ａ2000；①令ｘ＝ω，得0＝ａ０＋ａ1ω＋ａ2ω２＋…＋ａ2000ω2000；②令ｘ＝ω２，得0＝ａ０＋ａ１ω２＋ａ２ω４＋ａ３ω６＋…＋ａ2000ω4000．③①＋②＋③得31000＝3（ａ０＋ａ３＋ａ６＋…＋ａ1998）．∴ａ０＋ａ３＋ａ６＋…＋ａ1998＝3999，选Ｃ．6．已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24，而4枝攻瑰与5枝康乃馨的价格之和小于22元，则2枝玫瑰的价格和3枝康乃馨的价格比较，结果是（）．Ａ．2枝玫瑰价格高Ｂ．3枝康乃馨价格高Ｃ．价格相同Ｄ．不确定讲解：这是一个大小比较问题．可先设玫瑰与康乃馨的单价分别为ｘ元、ｙ元，则由题设得6ｘ＋3ｙ＞24，①4ｘ＋5ｙ＜22．②问题转化为在条件①、②的约束下，比较2ｘ与3ｙ的大小．有以下两种解法：解法1：为了整体地使用条件①、②，令6ｘ＋3ｙ＝ａ，4ｘ＋5ｙ＝ｂ，联立解得ｘ＝（5ａ－3ｂ）／18，ｙ＝（3ｂ－2ａ）／9．∴2ｘ－3ｙ＝…＝（11ａ－12ｂ）／9．∵ａ＞24，ｂ＜22，∴11ａ－12ｂ＞11×24－12×22＝0．∴2ｘ＞3ｙ，选Ａ．图1解法2：由不等式①、②及ｘ＞0、ｙ＞0组成的平面区域如图1中的阴影部分（不含边界）．令2ｘ－3ｙ＝2ｃ，则ｃ表示直线ｌ：2ｘ－3ｙ＝2ｃ在ｘ轴上的截距．显然，当ｌ过点（3，2）时，2ｃ有最小值为0．故2ｘ－3ｙ＞0，即2ｘ＞3у，选Ａ．说明：（1）本题类似于下面的1983年一道全国高中数学联赛试题：已知函数Ｍ＝ｆ（ｘ）＝ａｘ２－ｃ满足：－4≤ｆ（1）≤－1，－1≤ｆ（2）≤5，那么ｆ（3）应满足（）．Ａ．－7≤ｆ（3）≤26Ｂ．－4≤ｆ（3）≤15Ｃ．－1≤ｆ（3）≤20Ｄ．－28／3≤ｆ（3）≤35／3（2）如果由条件①、②先分别求出ｘ、ｙ的范围，再由2ｘ－ｙ的范围得结论，容易出错．上面的解法1运用了整体的思想，解法2则直观可靠，详见文［1］．二、填空题（本题满分54分，每小题9分）7．椭圆ρ＝1／（2－ｃｏｓθ）的短轴长等于______________．讲解：若注意到极点在椭圆的左焦点，可利用特殊值法；若注意到离心率ｅ和焦参数ｐ（焦点到相应准线的距离）的几何意义，本题也可以直接求短半轴的长．解法1：由ρ（0）＝ａ＋ｃ＝1，得ａ＝2／3，ρ（π）＝ａ－ｃ＝1／3，ｃ＝1／3．从而ｂ＝／3，故2ｂ＝2／3．解法2：由ｅ＝ｃ／ａ＝1／2，ｐ＝ｂ2／ｃ＝1及ｂ2＝ａ2－ｃ2，得ｂ＝／3．从而2ｂ＝2／3．说明：这是一道符合教学大纲而超出高考范围的试题．8．若复数ｚ１、ｚ２满足｜ｚ１｜＝2，｜ｚ３｜＝3，3ｚ１－2ｚ２＝（3／2）－ｉ，则ｚ１·ｚ２＝______________．讲解：参考答案给出的解法技巧性较强，根据问题的特点，用复数的三角形式似乎更符合学生的思维特点，而且也不繁．令ｚ１＝2（ｃｏｓα＋ｉｓｉｎα），ｚ２＝3（ｃｏｓβ＋ｉｓｉｎβ），则由3ｚ１－2ｚ２＝（3／2）－ｉ及复数相等的充要条件，得6（ｃｏｓα－ｃｏｓβ）＝3／2，6（ｓｉｎα－ｓｉｎβ）＝－1，即－12ｓｉｎ（（α＋β）／2）ｓｉｎ（（α－β）／2）＝3／2，12ｃｏｓ（（α＋β）／2）ｓｉｎ（（α－β）／2）＝－1．二式相除，得ｔｇ（α＋β）／2）＝3／2．由万能公式，得ｓｉｎ（α＋β）＝12／13，ｃｏｓ（α＋β）＝－5／13．故ｚ１·ｚ２＝6［ｃｏｓ（α＋β）＋ｉｓｉｎ（α＋β）］＝－（30／13）＋（72／13）ｉ．说明：本题也可以利用复数的几何意义解．9．正方体ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ1１的棱长为1，则直线Ａ１Ｃ１与ＢＤ１的距离是______________．讲解：这是一道求两条异面直线距离的问题，解法较多，下面给出一种基本的解法．图2为了保证所作出的表示距离的线段与Ａ１Ｃ１和ＢＤ１都垂直，不妨先将其中一条直线置于另一条直线的垂面内．为此，作正方体的对角面ＢＤＤ１Ｂ１，则Ａ１Ｃ１⊥面ＢＤＤ１Ｂ１，且ＢＤ１面ＢＤＤ１Ｂ１．设Ａ１Ｃ１∩Ｂ１Ｄ１＝0，在面ＢＤＤ１Ｂ１内作ＯＨ⊥ＢＤ１，垂足为Ｈ，则线段ＯＨ的长为异面直线Ａ１Ｃ１与ＢＤ１的距离．在Ｒｔ△ＢＢ１Ｄ１中，ＯＨ等于斜边ＢＤ１上高的一半，即ＯＨ＝／6．10．不等式｜（1／ｌｏｇ1／2ｘ）＋2｜＞3／2的解集为______________．讲解：从外形上看，这是一个绝对值不等式，先求得ｌｏｇ1／2ｘ＜－2，或－2／7＜ｌｏｇ1／2ｘ＜0，或ｌｏｇ1／2ｘ＞0．从而ｘ＞4，或1＜ｘ＜22／7，或0＜ｘ＜1．11．函数ｙ＝ｘ＋的值域为______________．讲解：先平方去掉根号．由题设得（ｙ－ｘ）２＝ｘ２－3ｘ＋2，则ｘ＝（ｙ２－2）／（2ｙ－3）．由ｙ≥ｘ，得ｙ≥（ｙ２－2）／（2ｙ－3）．解得1≤ｙ＜3／2，或ｙ≥2．由于能达到下界0，所以函数的值域为［1，3／2）∪［2，＋∞）．说明：（1）参考答案在求得1≤ｙ＜3／2或ｙ≥2后，还用了较长的篇幅进行了一番验证，确无必要．（2）本题还可以用三角代换法和图象法来解，不过较繁，读者不妨一试．图312．在一个正六边形的六个区域栽种观赏植物（如图3），要求同一块中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物．现有4种不同的植物可供选择，则有______________种栽种方案．讲解：为了叙述方便起见，我们给六块区域依次标上字母Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ．按间隔三块Ａ、Ｃ、Ｅ种植植物的种数，分以下三类．（1）若Ａ、Ｃ、Ｅ种同一种植物，有4种种法．当Ａ、Ｃ、Ｅ种植后，Ｂ、Ｄ、Ｅ可从剩余的三种植物中各选一种植物（允许重复），各有3种方法．此时共有4×3×3×3＝108种方法．（2）若Ａ、Ｃ、Ｅ种二种植物，有Ｐ４2种种法．当Ａ、Ｃ、Ｅ种好后，若Ａ、Ｃ种同一种，则Ｂ有3种方法，Ｄ、Ｆ各有2种方法；若Ｃ、Ｅ或Ｅ、Ａ种同一种，相同（只是次序不同）．此时共有Ｐ４３×3（3×2×2）＝432种方法．（3）若Ａ、Ｃ、Ｅ种三种植物，有Ｐ４３种种法．这时Ｂ、Ｄ、Ｆ各有2种种方法．此时共有Ｐ４３×2×2×2＝192种方法．根据加法原理，总共有Ｎ＝108＋432＋192＝732种栽种方案．说明：本题是一个环形排列问题．三、解答题（本题满分60分，每小题20分）13．设｛ａｎ｝为等差数列，｛ｂｎ｝为等比数列，且ｂ１＝ａ１２，ｂ２＝ａ２２，ｂ３＝ａ３２（ａ１＜ａ２）．又（ｂ１＋ｂ２＋…＋ｂｎ）＝＋1，试求｛ａｎ｝的首项与公差．讲解：这是一个有关等差、等比数列的基本问题．数列｛ａｎ｝与｛ｂｎ｝的前三项满足ｂｉ＝ａｉ2（ｉ＝1，2，3），由此可确定数列｛ａｎ｝的首项ａ１与公差ｄ的关系；由（ｂ１＋ｂ２＋…＋ｂｎ）＝＋1便可求出ａ１和ｄ的值．设｛ａｎ｝的公差为ｄ，由ａ１＜ａ２，得ｄ＞0．由ｂ２2＝ｂ１ｂ３，得ａ２4＝ａ１2ａ３2．∴ａ２2＝ａ１ａ３（舍去，否则ａ１＝ａ２＝ａ３），或ａ２2＝－ａ１ａ３．∴（ａ１＋ｄ）2＝－ａ１（ａ１＋2ｄ），即2ａ１2＋4ａ１ｄ＋ｄ２＝0．解得ｄ＝（－2±）ａ１．若ｄ＝（－2－）ａ１，则ｑ＝ａ２２／ａ１２＝（＋1）２＞1，不符合要求．若ｄ＝（－2＋）ａ１，则ｑ＝ａ２２／ａ１２＝（－1）２．由（ｂ１＋ｂ２＋…＋ｂｎ）＝＋1，得ｂ１／（1－ｑ）＝＋1，即ａ１２／（1－（－1））２＝＋1．解得ａ１２＝2．由ａ２２＝－ａ１ａ３及ａ１＜ａ２知ａ１＜0．∴ａ１＝－，ｄ＝（－2＋）ａ１＝2－2．14．设曲线Ｃ１：（ｘ２／ａ２）＋ｙ２＝1（ａ为正常数）与Ｃ2：ｙ２＝2（ｘ＋ｍ）在ｘ轴上方仅有一个公共点Ｐ．（1）求实数ｍ的取值范围（用ａ表示）；（2）Ｏ为原点，若Ｃ１与ｘ轴的负半轴交于点Ａ，当0＜ａ＜1／2时，试求△ＯＡＰ的面积的最大值（用ａ表示）．讲解：（1）可将曲线Ｃ１与Ｃ２的公共点的个数问题转化为研究它们的方程组成的方程组解的个数问题．由（ｘ２／ａ２）＋ｙ２＝1，消去ｙ，得ｙ２＝2（ｘ＋ｍ）ｘ２＋2ａ２ｘ＋2ａ２ｍ－ａ２＝0．①问题转化为方程①在区间（－ａ，ａ）上有惟一解或两个相等的实根．设ｆ（ｘ）＝ｘ２＋2ａ２ｘ＋2ａ２ｍ－ａ２．当Δ＝0，即ｍ＝（ａ２＋1）／2时，ｘＰ＝－ａ２．由－ａ＜－ａ２＜ａ，得0＜ａ＜1．这时方程①有等根．当ｆ（－ａ）·ｆ（ａ）＜0，即－ａ＜ｍ＜ａ时，方程①在区间（－ａ，ａ）内有一个根（另一根在区间外）．当ｆ（－ａ）＝0，即ｍ＝ａ时，ｘＰ＝ａ－2ａ２．由－ａ＜ａ－2ａ２＜ａ，得0＜ａ＜1．这时方程①在区间（－ａ，ａ）内有惟一解；当ｆ（ａ）＝0，即ｍ＝－ａ时，ｘＰ＝－ａ－2ａ２．由－ａ＜－ａ－2ａ２＜ａ，得ａ∈．故ｍ≠－ａ．综上所述，当0＜ａ＜1时，ｍ＝（ａ２＋1）／2，或－ａ＜ｍ≤ａ；当ａ≥1时，－ａ＜ｍ＜ａ．（2）∵Ａ（－ａ，0），∴Ｓ△ＯＡＰ＝（1／2）ａｙＰ．当0＜ａ＜1／2时，由（1）知－ａ＜ｍ≤ａ．由方程①得ｘＰ＝－ａ２＋ａ．显然，ｘＰ＞0，从而ｙＰ＝．要使ｙＰ最大，则ｘＰ应最小．易知，当ｍ＝ａ时，（ｘＰ）ｍｉｎ＝ａ－2ａ２．从而（ｙＰ）ｍａｘ＝2．故（Ｓ△ＯＡＰ）ｍａｘ＝ａ．当ｍ＝（ａ２＋1）／2时，ｘＰ＝－ａ２．从而ｙＰ＝，故Ｓ△ＯＡＰ＝（1／2）ａ．下面比较ａ与（1／2）ａ的大小．∵（）２－（（1／2））２＝…＝－（1／4）（3ａ－1）（ａ－1）．∴当0＜ａ≤1／3时，ａ≤（1／2）ａ；当1／3＜ａ＜1／2时，ａ＞（1／2）ａ．故（Ｓ△ＯＡＰ）ｍａｘ＝（1／2）ａ（0＜ａ≤1／3），ａ（1／3＜ａ＜1／2）．说明：本题考查学生思维的严谨性．图415．用电阻值分别为ａ１、ａ２、ａ３、ａ４、ａ５、ａ６（ａ１＞ａ２＞ａ３＞ａ４＞ａ５＞ａ６）的电阻组装成一个如图4的组件，在组装中应如何选取电阻，才能使该组件总电阻值最小?证明你的结论．讲解：设6个电阻的组件（如图5）的总电阻为ＲＦＧ．当Ｒｉ＝ａｉ（ｉ＝3，4，5，6），Ｒ１、Ｒ２是ａ１、ａ２的任意排列时，ＲＦＧ最小．用逐步调整法证明如下：图5（1）当Ｒ１、Ｒ２并联时，所得组件阻值Ｒ满足1／Ｒ＝（1／Ｒ１）＋（1／Ｒ２）．若交换Ｒ１、Ｒ２，Ｒ不变，且当Ｒ１或Ｒ２变小时，Ｒ也减小，因此不妨取Ｒ１＞Ｒ２．（2）设三个电阻的组件（如图6）的总电阻为ＲＡＢ，则ＲＡＢ＝（Ｒ１Ｒ２／（Ｒ１＋Ｒ２））＋Ｒ３＝（Ｒ１Ｒ２＋Ｒ１Ｒ３＋Ｒ２Ｒ３）／（Ｒ１＋Ｒ２）．显然，Ｒ１＋Ｒ２越大，则ＲＡＢ越小，所以为使ＲＡＢ最小，必须取Ｒ３为所取三个电阻中阻值最小的一个．图6图7（3）设四个电阻的组件（如图7）的总电阻为ＲＣＤ，则1／ＲＣＤ＝（1／ＲＡＢ）＋（1／Ｒ４）＝（Ｒ１Ｒ２＋Ｒ１Ｒ３＋Ｒ１Ｒ４＋Ｒ２Ｒ３＋Ｒ２Ｒ４）／（Ｒ１Ｒ２Ｒ４＋Ｒ１Ｒ３Ｒ４＋Ｒ２Ｒ３Ｒ４）．记Ｓ１＝，Ｓ2＝，则Ｓ１、Ｓ２为定值．于是ＲＣＤ＝（Ｓ２－Ｒ１Ｒ２Ｒ３）／（Ｓ１－Ｒ３Ｒ４）．显然，当Ｒ３Ｒ４最小，且Ｒ１Ｒ２Ｒ３最大时，ＲＣＤ最小．故应取Ｒ４＜Ｒ３，Ｒ３＜Ｒ２，Ｒ３＜Ｒ１，才能使总电阻的阻值最小．（4）回到图5，把由Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３组成的组件用等效电阻ＲＡＢ代替．要使ＲＦＧ最小，由（3）知必须使Ｒ６＜Ｒ５；且由（1）知应使ＲＣＥ最小．由（2）知，要使ＲＣＥ最小，必须使Ｒ５＜Ｒ４，且应使ＲＣＤ最小．而由（3）知，要使ＲＣＤ最小，应使Ｒ４＜Ｒ３＜Ｒ２且Ｒ４＜Ｒ３＜Ｒ１．综上所述，按照图5选取电阻，才能使该组件的总电阻值最小．说明：根据电学知识，两个电阻并联，其组件的阻值小于这两个电阻中阻值最小的一个，所以，本题也可以倒过来思考．参考文献1 刘康宁．平面区域问题．中学数学教学参考，2001，11。
全国初中数学竞赛试题及答案(2001年)
2001年全国初中数学联赛一、选择题（每小题7分，共42分）1、a ，b ，c 为有理数，且等式62532+=++c b a 成立，则2a +999b +1001c 的值是（ ）（A ） 1999（B ）2000（C ）2001（D ）不能确定2、若1≠ab ，且有5a 2+2001a +9=0及05200192=++b b ，则ba 的值是（ ） （A ）59（B ）95（C ）52001-（D ）92001- 3、已知在△ABC 中，∠ACB =900，∠ABC =150，BC =1，则AC 的长为（ ）（A ）32+（B ）32-（C ）30⋅（D ）23-4、如图，在△ABC 中，D 是边AC 上的一点，下面四种情况中，△ABD ∽△ACB 不一定成立的情况是（ ）（A ）BD AB BC AD •=• （B ）AC AD AB •=2（C ）∠ABD =∠ACB （D ）BD AC BC AB •=•5、①在实数范围内，一元二次方程02=++c bx ax 的根为aac b b x 242-±-=；②在△ABC 中，若222AB BC AC >+，则△ABC 是锐角三角形；③在△ABC 和111C B A ∆中，a ，b ，c 分别为△ABC 的三边，111,,c b a 分别为111C B A ∆的三边，若111,,c c b b a a >>>，则△ABC 的面积S 大于111C B A ∆的面积1S 。
以上三个命题中，假命题的个数是（ ）（A ）0（B ）1（C ）2（D ）36、某商场对顾客实行优惠，规定：①如一次购物不超过200元，则不予折扣；②如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；③如一次购物超过500元的，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠。
某人两次去购物，分别付款168元和423元；如果他只去一次购物同样的商品，则应付款是（ ）（A ）522.8元（B ）510.4元（C ）560.4元（D ）472.8二、填空题（每小题7分，共28分）1、已知点P 在直角坐标系中的坐标为（0，1），O 为坐标原点，∠QPO =1500，且P 到Q 的距离为2，则Q 的坐标为 。
2001年上海市初中物理竞赛(大同杯)初赛试题详解
2001年上海市第十五届初中物理竞赛初赛试卷参考解答1.甲、乙两人分别在并列的两个升降机中，各自以自己为参照物，甲看见乙在上升，楼房也在上升，乙看见楼房在上升。
如果以地面为参照物，则他们各自运动的状态是( )(A)甲在上升，乙在下降。
(B)甲、乙都在下降，但乙比甲快。
(C)甲、乙都在下降，但甲比乙快。
(D)以上三种情况都不对。
【C】甲和乙都看见楼房在上升，说明甲和乙都在下降；甲看见乙在上升，则甲相对乙在下降，说明甲下降速度比乙快。
2.甲、乙两地相距100千米，一辆汽车以40千米/小时的速度从甲地出发开往乙地，此时，恰好有一辆汽车从乙地开出向甲地进发，且以后每隔15分钟乙地均有一辆车发出，车速都是20千米/小时，则从甲地发出的那辆车一路可遇到从乙地发出汽车共( )(A)15辆。
(B)10辆。
(C)8辆。
(D)无法确定。
【B】汽车以40千米/小时的速度从甲地出发开往乙地，需要的时间为t=100/40=2.5h，在这段时间内，乙处发出的车均与该车相遇，2.5h共有10个15分钟，故10辆3.重约3牛的物体可能是( )(A)一枚1元硬币。
(B)一本练习本。
(C)一只鸡蛋。
(D)一听可乐。
【D】3牛=0.3kg4.在下列各种摩擦中，有害的摩擦是( )(A)人走路时脚与地面间的摩擦。
(B)电动机运转时各转动部分间的摩擦。
(C)皮带传动中皮带与皮轮间的摩擦。
(D)自行车后轮与地面间的摩擦。
【B】B造成无用磨损，其余都是必须的，例如，没有摩擦，人无法走路5.两个完全相同的容器分别装有两种不同的液体，如图1所示。
已知甲图中的液重大于乙图中的液重，因此可以肯定( )(A)甲图中的液体密度大于乙图中的液体密度。
(B)甲图中的液体密度小于乙图中的液体密度。
(C)甲图中的液体密度等于乙图中的液体密度。
(D)上述三种答案都可能出现。
图1【D】W=ρVg ρ甲V甲＞ρ乙V乙V甲＞V乙设V甲=2V乙，则ρ甲＞0.5ρ乙，故ABC都有可能6.把一块金属放入盛满酒精(ρ酒精=0.8×103千克/米3)的杯中时，从杯中溢出8×10—3千克酒精。
2001年全国中学生生物竞赛(试卷及参考答案)
2001全国中学生生物学联赛理论试卷注意事项：1．字迹工整，卷面整洁，用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔作答。
2．认真审题，按题意和要求作答。
答题时间：150分钟，分数：全卷共140分。
一、选择题（共73题，共74分。
除标有2分的题外，均为1分。
每题仅一个正确答案，请将正确答案的字母写在题目右侧的括号中）1．高等植物生活史中具有明显的世代交替现象，＿是有性世代的第一个细胞，是无性世代的第一个细胞。
答（）A．配子，孢子 B．合子，孢子 C．孢子，合于 D．配子，合子2．草莓的果实是＿，由＿发育形成。
答（）A．聚花果，多心皮的复雌蕊 B．聚合果，离心皮的雌蕊C．聚合果，多心皮的复雌蕊 D. 聚花果，离心皮的雌德3．下列生物中哪一组属于原核生物。
答（）A．病毒和支原体B．衣藻和细菌 C．细菌和念珠菌 D．放线菌和霉菌4．在下述4种关于种子植物特征的描述中哪组是正确的？答（）A．由于花粉管的产生，种子植物的双受精彻底摆脱了水的限制B．均以导管和管胞输送水和无机盐，以筛管和伴胞输送有机物C．种子植物的世代交替中孢子体占绝对优势，配子体寄生在孢子体上D．种子是双受精的产物5．蔷薇科中的苹果是由发育形成的答（）A．子房上位的单雌蕊，核果 B．子房下位的单雌蕊，梨果C．子房上位的复雌蕊，核果 D．子房下位的复雌蕊，梨果6. 指出下述4种描述中，哪种是不正确的？答（）A. 裸子植物中的多胚现象有裂生与简单多胚两种B．苏铁和银杏的精子具纤毛，受精作用仍离不开水C，苔藓和蕨类的配子体均能独立生活D．松树的针叶成束着生于极不发达的短枝顶端7. 根尖从根毛及表皮细胞吸收的水分及无机盐，通过以下哪种途径运到植物体地上部分是最合理的？答（）A．表皮→皮层→内皮层→中柱鞘→原生木质部→后生木质部B．表皮→皮层→内皮层→中柱鞘→初生木质部→次生木质部C．表皮→皮层→内皮层→中柱鞘→后生木质部→原生木质部D．表皮→皮层→内皮层→中柱鞘→后生木质部→初生木质部8．植物细胞作为植物有机体的结构和功能的基本单位，区别于动物细胞的结构是A．叶绿体、线粒体、乙醛酸体 B．细胞壁、细胞膜、液泡膜C. 液泡、质体、叶绿体 D．细胞壁、叶绿体、液泡9．某学生将2.5％的脲滴加在载玻片上的蚕豆表皮上，观察到植物细胞的质壁分离。
2001年中国高中化学竞赛奥林匹克(初赛)试题及答案、评分标准与细则
第 7 题（10 分）某不活泼金属 X 在氯气中燃烧的产物 Y，溶于盐酸 得黄色溶液，蒸发结晶，得到黄色晶体 Z，其中 X 的质量分数为 50%。 在 500 mL 浓度为 0.100 mol/L 的 Y 水溶液中投入锌片，反应结束时 称得固体总质量比反应前增加 4.95 g。
X 是 Au（2 分）；Y 是 AuCl3（2 分）；Z 是 HAuCl4·3H2O（2 分）
中国化学会 2001 年全国高中学生化学竞赛（省级赛区）
试题·答案·评分标准·注释
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 满分 4 2 4 10 5 8 10 11 10 5 10 11 10
在网络版中，蓝色为答案，红色为评分标准与注释
第 1 题（4 分）今年 5 月底 6 月初，各地报刊纷纷转载了不要将不同 品牌洁污剂混合使用的警告。据报道，在全国各地发生了多起混合洁 污剂发生氯气中毒的事件。根据你的化学知识做出如下判断（这一判 断的正确性有待证明）：当事人使用的液态洁污剂之一必定含氯，最 可能的存在形式是 ClO—和 Cl—。（各 1 分）当另一种具有酸性（1 分） （性质）的液态洁污剂与之混合，可能发生如下反应而产生氯气： ClO— + Cl— + 2H+ = Cl2 + H2O 。（1 分）（注：不写离子方程式或不 配平不得分。）
第 5 题（5 分）今年 3 月发现硼化镁在 39K 呈超导性，可能是人类对 超导认识的新里程碑。在硼化镁晶体的理想模型中，镁原子和硼原子 是分层排布的，像维夫饼干，一层镁一层硼地相间，图 5-1 是该晶体 微观空间中取出的部分原子沿 c 轴方向的投影，白球是镁原子投影， 黑球是硼原子投影，图中硼原子和镁原子投影在同一平面上。
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2001年全国高中化学奥林匹克竞赛山东省预赛试题(满分100分 时间120分钟)可能用到的相对原子质量： H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27S 32 K 39 Ca 40 Fe 56 Cu 64 Zn 65 I 127一、选择题 (每小题2分，共20分。
每小题只有1个选项符合题意。
)1．导致下列问题的主要原因与排放CCl 2F 2有关的是(A) 酸雨 (B) 光化学烟雾 (C) 臭氧空洞 (D) 温室效应2．目前市面上出售的“纯净水”、“蒸馏水”等饮用水，因失去某些成分而不利于少年儿童身体健康。
你认为在上述饮用水中，至少需要添加下列哪种化学物质(A) 钙和镁的碳酸氢盐 (B) 碘酸盐 (C) 漂白粉 (D) 小苏打3．用于制造隐形飞机的物质具有吸收微波的功能，其主要成分的结构如图，关于该物质的说法正确的是(A) 该物质跟乙醚是同类化合物(B) 该物质极易溶于水(C) 该物质分子中的14个原子都位于同一平面内(D) 该物质能跟橡胶的单体一样，发生1，4加成4．1995年美国Lagow 教授报道，制得了碳的第四种同素异形体——链式炔碳：…—C ≡C —C ≡C —C ≡C —…。
该物质的一个分子中含300～500个碳原子，性质很活泼。
据此判断：链式炔碳的熔点比石墨(A) 高 (B) 低 (C) 相同 (D) 无法判断5．“绿色化学工艺”是当今社会提出的一个新概念。
在绿色化学工艺中最理想的状态是反应物中的原子全部转变成欲制得的产物，即原子的利用率达到100％。
在用丙烯合成2—甲基丙烯酸甲酯的过程中，为使原子的利用率达到最高，需要加入的其它反应物是(A) CO 和CH 3OH (B) CO 2和H 2O(C) H 2和CO 2 (D) CH 3OH 和H 26．氢氧化钙在80℃时的溶解度为ag ，在20℃时的溶解度为bg 。
取80℃的氢氧化钙饱和溶液Wg 蒸发掉mg 水后，再冷却到20℃，此时，溶液中氢氧化钙的质量分数为c ％，则下列关系中正确的是(A) a>b>c (B) b>a>c (C) b<a ，b<c (D) b>a ，b>c7．我国三峡工程所开发的清洁、廉价、可再生的水电，相当于每年燃烧3000万吨原煤的火力发电厂所发的电。
三峡工程的重大意义不仅在于节省了原材料，还在于它有效地控制了 S S SS(A) 氮的氧化物的排放(B) 碳氢化合物的排放(C) 温室效应(D) 白色污染8．下列物质都可以添加到食品中，其中使用时必须严格控制用量的是(A) 食醋(B) 蔗糖(C) 料酒(D) 亚硝酸钠9．下列各组物质中，前者为附着在试管内壁的残余物，后者为某同学所选用的洗涤剂。
后者不能溶解前者的是(A) 红磷，二硫化碳(B) 二氧化锰，浓盐酸(C) 苯酚，氢氧化钠(D) 油脂，乙醚10．某物质的晶体中含有A、B、C三种微粒，其排列方式如右图所示。
在晶体中A、B、C三种微粒的个数之比是(A) PbS (B) Pb(NO3)2(C) Pb(C2H5)4(D) (CH3COO)2Pb二、选择题(每小题2分，共20分，每小题有1～2个选项符合题意。
)11．几年前，为了实现我国政府对淮河流域环境的治理，位于淮河岸边的甲、乙两相邻的工厂做了横向联合。
已知两厂排放的污水经初步处理后，分别只溶有Ag+、Ba2+、Fe3+、Na+、Cl－、SO42－、NO3－、OH－中的四种不相同的离子(设各种离子的浓度均比较大)，若单独排放仍会造成环境污染，如将两厂的污水按适当的比例混合，则沉淀后污水变成无色透明的硝酸钠溶液排出，污染程度大为降低。
下列判断正确的是(A) SO4 2和NO3－可以存在于同一个工厂(B) Cl－和NO3－一定不在同一个工厂(C) Ag+和Na+可能在同一个工厂(D) Na+和NO3－来自同一个工厂12．氢叠氮酸(HN3)与醋酸的酸性相近，其盐稳定，但撞击时发生爆炸生成氮气。
与氢叠氮酸有关的叙述有①N3－离子中的所有原子都达到了8电子稳定结构②HN3比NaN3更容易爆炸③NaN3能跟盐酸发生反应④NaN3可用于小汽车防撞保护气囊中。
其中正确的是(A) ①②③(B) ①③④(C) ①②④(D) ②③④13．金刚烷的结构如图，它可看作是由四个等同的六元环组成的空间构型。
请判断由氯原子取代金刚烷中不同亚甲基(—CH2—)上的氢原子时，能形成的二氯代金刚烷的种类有(A) 3种(B) 2种(C) 4种(D) 5种14．下表给出了在20℃和100℃时K、Y两种化合物在不同溶剂中的溶解度数据，请分析有关数据，判断利用重结晶法从X、Y的混合物中提纯X时，使用哪种溶剂的回收率最高(已知混合物含X70g，含Y15g)碳原子的烯烃，其主链上也有4个碳原子的异构体共有(A) 3种 (B) 4种 (C) 5种 (D) 6种16．第七周期为不完全周期，若将来的发现把这一周期排满，则下列有关推论可能正确的是(A) 第七周期排满时有32种元素，且都是金属元素(B) 第七周期排满时的最后一种元素的单质，不与任何物质发生反应(C) 第七周期的113号元素的可能化合价为+3价(D) 超铀元素的人工制备反应，一般不属于化学反应17. 高温下，丁烷完全裂化生成4种气体，将混合气体用溴水处理后，剩余气体的平均分子量为21.6，则原四种气体混合物的平均分子量是(A) 21. 6 (B) 27. 6 (C) 29 (D) 36. 418. 化合物B 3N 3H 6的结构与苯相似，其俗名叫做无机苯，则该无机苯的二氯代物的同分异构体有(A) 3种 (B) 4种 (C) 5种 (D) 6种19．有人考虑利用下面的三个反应来制取一种重要的物质。
该物质是OH eCl F 2243+2436H HCl O Fe ++HCl Cl O Fe 623243++2232133O O H FeCl ++33FeCl 22233Cl FeCl + (A) 氯气 (B) 氢气 (C) 氯化氢 (D) 氯化铁20．工业废气中氮的氧化物是重要的污染物，有一种治理污染的方法是通入适量氨气将其还原为无毒物质N 2和H 2O ，现有含氮氧化物NO 和NO 2的混合气体3L ，用相同条件下的NH 3 3. 5L 恰好反应完全，则混合气中NO 与NO 2的体积比是(A) 1: 4 (B) 1: 3 (C) 1: 2 (D) 1: 1三、 (本题包括3小题，共21分)21. (4分) 美国化学家米勒曾设计了一个人工模拟自然界最初合成蛋白质的实验。
在如图所示的装置中，将玻璃仪器抽空后把CH 4、NH 3和H 2用气压泵从a 处泵入，然后将B 中的水加热至沸腾，产生的水蒸气驱动混合气体在玻璃管内流动，A 装置中连续放电七天，经过b装置冷却后，产物沉积在C中，此产物中含有包括氨基酸在内的多种有机物。
关于米勒的上述实验，下列说法正确的是A．米勒的实验模拟的是在地球上出现生命之前海底深处发生的复杂的化学反应B．米勒希望用自己的实验证明：海洋深处最初用来形成蛋白质的氨基酸等物质是由原始大气中的物质通过自然放电等作用形成的C．米勒的实验装置中B、C两处的液体相当于原始海洋中的水D．b是冷凝装置，在b装置中冷水与热气体通过管壁进行热交换E．米勒的实验同时模拟了地球表面水的循环过程22. (10分) 现有实验药品：一定质量的锌(分片状和粒状两种)、浓H2SO4(密度1.84g ·cm1 )、水。
右图为实验装置，图中量气管B由甲、乙两根玻璃管组成，它们用橡皮管连通，并装适量水，甲管有刻度(0～100mL)，甲管可固定在铁架台上，供量气用；乙管可上下移动，以调节液面高低。
利用此装置可粗略测定锌元素的相对原子质量。
(设锌全部反应，产生的气体不超过50mL)。
试回答下列问题：(1) 实验前为检查装置的气密性，先将A、甲、乙三管固定，乙管中注入水，液面高于甲液面，静置一会，乙液面仍然高于甲液面，说明装置气密性。
(2) 按图示装置实验，要保证不逸漏出H2，试简述实验操作方法：。
(3) 为了准确地测量H2的体积，在反应结束后读取甲管中液面的读数时，应注意：。
(4) 设计一个不使用量气管，而用中学常用仪器测量H2体积的装置，可选用的仪器是。
23. (7分) 碳酸钡和碳酸钙具有相似的性质，氢氧化钡和氢氧化钙的性质也相似，但二者的溶解度差别较大，如下表。
一份碳酸钡矿样品，其中含有少量的碳酸钙杂质。
现要除去其中的碳酸钙，得到纯净的碳酸钡，试设计一套合理的实验方案(按实验的先后顺序简要写出实验步骤)。
四、(本题包括4小题，共24分)24． (3分) 在分子的结构式中，由一个原子提供成键电子对而形成的共价键用“→”表示。
例如，硫酸和硝基甲烷的结构式分别如下。
试在方框内写出三硝酸甘油酯的结构式：HHC H OO H HOO25． (8分) 物质A ～H 有下图所示转化关系 (部分反应物、生成物没有列出)。
其中，B 的浓溶液与单质X 在加热时才能发生反应①，B 的稀溶液与足量X 发生反应②，向C 溶液中滴入KSCN 溶液呈红色。
填写下列空白：(1) 晶体A 的化学式是 。
(2) 反应②的离子方程式：(3) 根据图示信息判断，足量B 的浓溶液与单质X 共热时能否产生E ，说明理由(写出化学方程式回答)：(4) 在反应⑤中，若生成物G 与H 的物质的量之比为4 ׃ 1，写出F 溶液与Na 2O 2反应的化学方程式：26. (7分) NO 分子因污染空气而臭名昭著。
近年来，发现在生物体内许多组织中存在少量的NO ，它有扩张血管、免疫、增强记忆的功能，而成为当前生命科学的研究热点。
请回答下列问题。
(1) NO 污染环境后造成的危害有 (填以下项目的编号)A. 导致厄尔尼诺现象B. 腐蚀建筑物C. 形成酸雨D. 与人体血红蛋白结合(2) 在含Cu+离子的酶活化中心，亚硝酸根离子(NO2－)可转化为NO，写出Cu+和亚硝酸根离子在酸性水溶液中反应的离子方程式：(3) 常温下，把NO气体压缩到1. 01×107Pa大气压，在一个体积固定的容器里加热到50℃，发现气体的压力迅速下降，压力降至略小于原压力的2/3就不再改变，已知其中一种产物为N2O，写出上述变化的化学方程式：(4) 解释变化(3) 中为什么最后的气体总压力小于原压力的2/3。
27. (6分) 如下图，已知：①化合物E与水反应生成白色浆状物；②化合物F是不能生成盐的氧化物；③单质D能与某些稀有气体反应。
据此，请填空：(1) 化合物F是(2) 化合物I是(3) 反应②的化学方程式是(4) 反应④的化学方程式是五、(本题包括2小题，共15分)28. (6分) 臭氧(O3)能与KI溶液反应，生成氧气等。