第16、17课时 1.4有理数的加法和减法(三

第16课时 1.4有理数的加法和减法（三）
班级 小组 姓名
【学习目标】
1.理解有理数的减法与加法的转换关系.
2.能熟练进行有理数的减法运算.
3.会用有理数的减法解决生活中的实际问题.
【重点】有理数的减法法则及其应用.
【难点】在使用减法法则进行计算时的“两个改变”.
【使用说明】前面我们学习了有理数的加法和加法运算律，本节课我们学习有理数的减法.
【预学导航】
（一）导学部分：
1、 计算下列各式：
（1）=-2050 ， =-+)20(50 ；
（2）=-1050 ， =-+)10(50 ；
（3）=-050 ， =+050 ；
（4）=--)10(50 ， =+1050 ；
（5）=--)20(50 ， =+2050 .
观察：利用有理数的减法法则进行计算，其步骤是：（1）减数变为它的 ；
（2）减法变 ; (3)再利用有理数的 法则进行计算.
想一想：加法和减法是一种什么样的运算关系？有理数的减法可以转化成什么算式进行计算？
有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的 ，即+=-a b a .
2、我的疑惑：
【合作、探究、展示】
一．减法与加法之间的转化
1.（1）已知,10)5(-=+-x 求x 用什么运算？
（2 ) 求)6()20(---的差，可转化为什么运算？
议一议：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？
二．减法法则的应用
2.计算： （1）);61(32-- （2）);2()10(+-- （3）)7
3.0(0--； （4）
（—6）－（—6）；
（5）;5
1)51
1(-- （6）（－243）－（－121）；
（7）－37－（－47）； （8）－1.3－2.7 ；
3.用有理数的减法解答下列问题.
(1) 某地白天最高气温是零上C 020，夜间最低气温是零下C 015，夜间比白天最多低多少度？
（2）某冷库的温度是零下C 010，下降C 03-以后，又下降C 05,两次变化后冷库温度是多少？
4.求出下列每组数在数轴上的对应点之间的距离.
（1）4与1.2-； （2）5.5-与3-； （3）2-与2
7； (4) 6与12.
想一想：你能发现所得的距离与这两个数的差有什么关系吗？
5.解答：（1）－13.75比435
少多少？ （2）从－1中减去－125与－8
7的和，差是多少？
【课堂小结】
1．你会进行有理数的减法运算了吗？
2．本节课你的疑惑解决了吗？你在本节的学习过程中有何想法？
第17课时 1.4有理数的加法和减法（三）(训练案）
班级 小组 姓名
1.在横线上填上适当的数：+-=---)3()5()3( = .
2.计算：①=+--)3(2 ；②=---)8.1()2.3( ；③=--)5(0 .
3.(1)4+比6-大 ；（2）17-的相反数比12的绝对值大 .
4.某市2013年元旦的最高气温为C 0
2,最低气温为C 08-，那么这天的最高气温比最低气温高 . 5.数轴上的点A 所对应的数是2
12-，那么与点A 相距4个单位长度的点所表示的数是 . 6.下面的算式中，正确的有 （ ）
①;0)2(2=--②;03)3(=--③;03)3(=---④.1)1(0=--
.A 1个 .B 2个 .C 3个 .D 4个
7.两个数的差为负数,这两个数 ( )
A.都是负数
B.两个数一正一负
C.减数大于被减数
D.减数小于被减数
8．若a <0 , b >0, 则a ， a +b , a -b , b 中最大的是（ ）
A. a
B. a +b
C. a-b
D. b
9.若,0<m 则)(m m --等于 （ ）
.A 0 .B m - .C m 2- .D m 2
10.★★ 计算：(1)12－(－18) －(+7); （2）（—3
23）－（—123）－（—1.75）－（—234
）;
(3) ）（）（211--312--411-; （4）[]{}.)33.0()13.0(4.3)5.4(------
11.已知a = 8，b = －5，c = －3，求下列各式的值：
(1)a －b －c ; （2）a －(c+b )
12.★★★比较两个有理数大小的方法在本章第五节我们已经学过，除此之外，我们还可以用“求差法”来比较两个数的大小，即对于有理数:,b a
（1）若0>-b a ，则;b a >（2）若0=-b a ，则;b a =（3）若0<-b a ，则.b a <
请用求差法比较下面几组数的大小：
（1）5-与4-； （2）5-与4； （3）212
-与5.2-.。