三年级数学奥数讲座面积计算
三年级面积计算
专题简析：
我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。
在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。
例题1 把一长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。这个正方形木板的面积是多少平方米？
思路导航：要使剪成的正方形面积最大，就要使它的边长最长（如图），那么只能选原来的长方形宽为边长，即正方形的边长是3米。
4米
3米
正方形的面积：3×3=9米。
练习一
1．把一长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这正方形纸的面积是多少平方厘米？
2．把一块长2米、宽6分米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形，这个正方形铁板的面积是多少？
3．将一长10厘米、宽8厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形，那么剪下的另一个小长方形的面积是多少？
例题2 学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长20米。花坛的面积是多少平方米？
思路导航：要求正方形花坛的面积，必须知道花坛的边长是多少。根据绿篱总长是20米，可求出花坛的边长为20÷4=5米，所以花坛的面积是：5×5=25平方米。
练 习 二
1．一个正方形的周长为36厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？
2．运动场有一个正方形的游泳池，在游泳池四周粘上瓷砖，瓷砖总长400米，求游泳池的面积是多少平方米。
3．在公园里有两个花圃，它们的周长相等。其中长方形花圃长40米，宽20米，求另一个正方形花圃的面积。
例题3 求下面图形的面积。（单位：厘米）
思路导航：这个图形无法直接求出它的面积，我们可以画一条辅助线，将这个图形分割成两个长方形。如下图：
1
3
2
4
从图上可以看出，左边长方形的长为4厘米，宽为2厘米，面积为4×2=8平方厘米；右边长方形的长为3厘米，宽为1厘米，面积为3×1=3平方厘米。
所以，这个图形的面积为：8＋3=11平方厘米。
想一想：这道题还可以怎样画辅助线，分割后求面积呢？
1
3
2
4
练 习 三
计算下面图形的面积。（单位：厘米）
(1)
15
20
30
40
(2)
3
1
1
2
2
(3)
111
2
5
1
4
例题4 有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？
思路导航：如果两个长方形没有叠放，那么它们的面积就是8×3×2=48平方厘米，现在两个长方形重叠了一部分，重叠部分是个边长3厘米的正方形，面积是3×3=9平方厘米，因此，这个图形的面积是48－9=39平方厘米。
练 习 四
1．两边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？
8
88
4
48
2．求下图中阴影部分的面积。（单位：分米）
3．一个长方形与一个正方形部分重合（如下图），求没有重合的阴影部分面积相差多少？（单位：厘米）
例题5 一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米。求原来长方形的面积。
3厘米
2厘米
从图上可以看出，长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，说明原来长方形的宽是10÷2=5厘为；宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米，说明原来长方形的长是18÷3=6厘米。所以，原来长方形的面积是：6×5=30平方厘米。
练习五
1．一个长方形，若长减少5厘米，面积就减少50平方厘米，若宽增加7厘米，面积就增加28平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？
2．一个正方形若边长都增加4厘米，面积就增加56平方厘米。原来正方形的面积是多少平方厘米？
3．一个长方形，若宽增加6分米就是一个正方形，面积就增加了66平方分米，求原来长方形的面积。
小学三年级奥数 27巧求矩形面积
小学三年级奥数27巧求矩形面积 本教程共30讲 第27讲巧用矩形面积公式 同学们都知道求正方形和长方形面积的公式： 正方形的面积=a×a(a为边长)， 长方形的面积=a×b(a为长，b为宽)。 利用这两个公式可以计算出各种各样的直角多边形的面积。例如，对左下图，我们无法直接求出它的面积，但是通过将它分割成几块，其中每一块都是正方形或长方形(见右下图)，分别计算出各块面积再求和，就得出整个图形的面积。 例1右图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度(单位：米)。这个图形的面积等于多少平方米？ 分析与解：将此图形分割成长方形有下面两种较简单的方法，图形都被分割成三个长方形。根据这两种不同的分割方法，都可以计算出图形的的面积。
5×2＋(5＋3)×3＋(5＋3＋4)×2=58(米2)； 或 5×(2＋3＋2)＋3×(2＋3)＋4×2＝58(米2)。 上面的方法是通过将图形分割成若干个长方形，然后求图形面积的。实际上，我们也可以将图形“添补”成一个大长方形(见下图)，然后利用大长方形与两个小长方形的面积之差，求出图形的面积。 (5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×3-(2＋3)×4＝58(米2)； 或 (5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×(3＋4)-3×4＝58(米2)。 由例1看出，计算直角多边形面积，主要是利用“分割”和“添补”的方法，将图形演变为多个长方形的和或差，然后计算出图形的面积。其中“分割”是最基本、最常用的方法。 例2右图为一个长50米、宽25米的标准游泳池。它的四周铺设了宽2米的白瓷地砖(阴影部分)。求游泳池面积和地砖面积。 分析与解：游泳池面积=50×25＝1250(米2)。 求地砖面积时，我们可以将阴影部分分成四个长方形(见下图)，从而可得白瓷地砖的面积为 (2＋25＋2)×2×2＋50×2×2＝316(米2)； 或 (2＋50＋2)×2×2＋25×2×2＝316(米2)。
(完整版)小学三年级奥数27巧求矩形面积
小学三年级奥数 27巧求矩形面积 本教程共30讲 第27讲巧用矩形面积公式 同学们都知道求正方形和长方形面积的公式： 正方形的面积=a×a(a为边长)， 长方形的面积=a×b(a为长，b为宽)。 利用这两个公式可以计算出各种各样的直角多边形的面积。例如，对左下图，我们无法直接求出它的面积，但是通过将它分割成几块，其中每一块都是正方形或长方形(见右下图)，分别计算出各块面积再求和，就得出整个图形的面积。 例1 右图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度(单位：米)。这个图形的面积等于多少平方米？ 分析与解：将此图形分割成长方形有下面两种较简单的方法，图形都被分割成三个长方形。根据这两种不同的分割方法，都可以计算出图形的的面积。 2)；×2=58(米3＋(5＋3＋4) 5×2＋(5＋3)×或 2)。58(米 3)＋4×2＝＋ 5×(23＋2)＋3×(2＋ 上面的方法是通过将图形分割成若干个长方形，然后求图形面积的。实际上，我们也可以将图形“添补”成一个大长方形(见下图)，然后利用大长方形与两个小长方形的面积之差，求出图形的面积。
2)；米×4＝58(＋4)×(2＋3＋2)-2×3-(23) (5＋3＋或 2)。＝58(米×＋2)-2×(3＋4)-34＋ (5＋3＋4)×(23 由例1看出，计算直角多边形面积，主要是利用“分割”和“添补”的方法，将图形演变为多个长方形的和或差，然后计算出图形的面积。其中“分割”是最基本、最常用的方法。例2右图为一个长50米、宽25米的标准游泳池。它的四周铺设了宽2米的白瓷地砖(阴影部分)。求游泳池面积和地砖面积。 2)。米×25＝1250(=50分析与解：游泳池面积求地砖面积时，我们可以将阴影部分分成四个长方形(见下图)，从而可得白瓷地砖的面积为 2)；米2×2＝316(＋×＋ (225＋2)2×250×或 2。)米316(＝2×2×25＋2×2×2)＋50＋(2 求地砖的面积，我们还可以通过“挖”的方法，即从大长方形内“挖掉”一个小长方形(见右图)。从而可得白瓷地砖面积为 (50＋2＋2)×(25＋2＋2)-50×25 2)。 =316(米例3下图中有三个封闭图形，每个封闭图形均由边长为1厘米的小正方形组成。试求各图形的面积。
《数学小学三年级奥数专题》第37讲 面积计算(附答案)
《数学小学三年级奥数专题》第37讲面积计算 一、知识要点： 我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。 在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。 二、精讲精练 例1把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。这个正方形木板的面积是多少平方米？ 练习一 1、把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？ 2、把一块长2米、宽6分米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形，这个正方形铁板的面积是多少？
例2学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长20米。花坛的面积是多少平方米？ 练习二 1、一个正方形的周长为36厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？ 2、运动场有一个正方形的游泳池，在游泳池四周粘上瓷砖，瓷砖总长400米，求游泳池的面积是多少平方米。 例3求下面图形的面积。（单位：厘米） 1 4 3 2
1、计算下面图形的面积。（单位：厘米） (1) 15 20 30 40 (2) 3 1 1 2 2 例4 有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？
1、两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？ 8 88 4 4 8 2、求下图中阴影部分的面积。（单位：分米） 例5 一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3厘米， 面积就减少18平方厘米。求原来长方形的面积。 3厘米 2厘米
小学奥数讲座标准教案-学案-三年级第26讲 面积计算
第26讲 面积计算 一张长方形纸，长28厘米，宽15厘米，剪下一个最大的正方形后，余下的长方形纸周长是多少？ 我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。 在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。 例题1 把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。这个正方形木板的面积是多少平方米？ 思路导航：要使剪成的正方形面积最大，就要使它的边长最长（如图），那么只能选原来的长方形宽为边长，即正方形的边长是3米。 正方形的面积：3×3=9米。 1，把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？ 3米 4 米
2，把一块长2米、宽6分米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形，这个正方形铁板的面积是多少？ 例题2 学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长20米。花坛的面积是多少平方米？ 思路导航：要求正方形花坛的面积，必须知道花坛的边长是多少。根据绿篱总长是20米，可求出花坛的边长为20÷4=5米，所以花坛的面积是：5×5=25平方米。 1，一个正方形的周长为36厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？ 2，运动场有一个正方形的游泳池，在游泳池四周粘上瓷砖，瓷砖总长400米，求游泳池的面积是多少平方米。 例题3 求下面图形的面积。（单位：厘米） 思路导航：这个图形无法直接求出它的面积，我们可以画一条辅助线，将这个图形分割成两个长方形。如下图： 1 3 24
三年级奥数面积计算
面积是物体占据的平面区域的大小。在三年级的奥数中，面积计算是一个重要的概念，学生们需要学会使用适当的公式和方法来计算不同形状物体的面积。下面我将介绍几种常见的面积计算方法。 1.长方形的面积计算： 长方形的面积可以通过将长和宽相乘来计算。假设长方形的长为L，宽为W，则其面积为A=L×W。学生们可以通过将长方形划分为单位格子的方式，来直观地理解这个公式。例如，一块长方形土地可以划分为10个乘以10个的格子，那么它的面积就是100个格子。 2.正方形的面积计算： 正方形是一种特殊的长方形，其特点是四边长度相等。正方形的面积可以通过边长的平方来计算。假设正方形的边长为A，则其面积为 A×A=A²。学生们可以通过划分正方形为单位格子的方式，来理解这个公式。例如，一块正方形地板可以划分为5个乘以5个的格子，那么它的面积就是25个格子。 3.三角形的面积计算： 三角形是一个有三个边的图形。三角形的面积可以通过底边长度和高的乘积再除以2来计算。假设三角形的底边为B，高为H，则其面积为 A=(B×H)/2、学生们可以通过画一条底边和相应的高，然后划分为单位格子的方式来理解这个公式。例如，如果一块三角形地面的底边长度为8个单位，高为4个单位，那么它的面积就是(8×4)/2=16个单位。 4.圆形的面积计算：
除了上述常见的图形，还有一些其他形状，如梯形、长方体等，它们 的面积计算方法略有不同。在这里，我只介绍了一些基本的概念和计算方法。在三年级奥数的学习中，学生们还会遇到更多的面积计算问题，需要 将这些概念和方法灵活运用。因此，通过多做练习，加深对面积计算的理解，是非常重要的。 在实际生活中，面积计算常常用于解决实际问题，比如测量房屋面积、购买地毯时计算需要的面积等等。因此，掌握面积计算的方法不仅对奥数 学习有帮助，也对实际生活有实用价值。希望同学们能够通过不断学习和 练习，掌握面积计算的技巧，为今后的学习和生活打下坚实的基础。
三年级奥数面积巧箅
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面积计算 长方形的面积=长×宽， 正方形的面积=边长×边长。 利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。 例题1 把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。这个正方形木板的面积是多少平方米？ 4米 3米 练习一 1，把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？ 2，把一块长2米、宽6分米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形，这个正方形铁板的面积是多少？
3，将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形，那么剪下的另一个小长方形的面积是多少？
例题2 学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长20米。花坛的面积是多少平方米？ 练习二 1，一个正方形的周长为36厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？ 2，运动场有一个正方形的游泳池，在游泳池四周粘上瓷砖，瓷砖总长400米，求游泳池的面积是多少平方米。 3，在公园里有两个花圃，它们的周长相等。其中长方形花圃长40米，宽20米，求另一个正方形花圃的面积。 例题3 求下面图形的面积。（单位：厘米） 1 4 3 2
想一想：这道题还可以怎样画辅助线，分割后求面积呢？ 练 习 三 计算下面图形的面积。（单位：厘米） (1) 1520 3040 (2) 3 1 12 2
(3)1 11 25 1 4 例题4 有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？ 练 习 四 1，两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？ 8 88 448 2，求下图中阴影部分的面积。（单位：分米）
(完整版)三年级奥数面积计算
三年级奥数巧求图形面积 思维聚焦 求正方形和长方形面积的公式是： 正方形的面积=a×a(a为边长)， 长方形的面积=a×b(a为长，b为宽)。 利用这两个公式可以计算出各种各样的直角多边形的面积。对一些图，我们无法直接求出它的面积，但是通过将它分割或切补成几块，其中每一块都是正方形或长方形，分别计算出各块面积再求和或差，就得出整个图形的面积。 例1、下图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度(单位：米)。这个图形的面积等于多少平方米？ 分析：我们不能直接求出它的面积，但是可以将此图形分割成若 干个长方形。下面两种较简单的方法，图形都被分割成三个长方 形。根据这两种不同的分割方法，都可以计算出图形的的面积。 解：5×2＋(5＋3)×3＋(5＋3＋4)×2=58(米2)； 或5×(2＋3＋2)＋3×(2＋3)＋4×2＝58(米2)。 上面的方法是通过将图形分割成若干个长方 形，然后求图形面积的。实际上，我们也可以将图形“添补”成一个大长方形(见下图)，然后利用大长方形与两个小长方形的面积之差，求出图形的面积。 (5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×3-(2＋3)×4＝58(米2)； 或(5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×(3＋4)-3×4＝58(米 2)。 由例1看出，计算直角多边形面积，主要是利用“分割”和“添补”的方法，将图形演变为多个长方形的和或差，然后计算出图形的面积。其中“分割”是最基本、最常用的方法。
练习：1、右图是一幢楼房的平面图形,它的面积是平方米.(单位:米) 2、求下面图形的面积。(单位：厘米) 1 2 4 5 1 2 4 5 1 2 4 5
三年级数学奥数讲座面积计算
三年级数学奥数讲座面积计算
三年级面积计算 专题简析： 我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。 在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。 例题1 把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。这个正方形木板的面积是多少平方米？ 思路导航：要使剪成的正方形面积最大，就要使它的边长最长（如图），那么只能选原来的长方形宽为边长，即正方形的边长是3米。 4米 3米 正方形的面积：3×3=9米。 练习一
1．把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？ 2．把一块长2米、宽6分米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形，这个正方形铁板的面积是多少？ 3．将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形，那么剪下的另一个小长方形的面积是多少？
例题 2 学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长20米。花坛的面积是多少平方米？ 思路导航：要求正方形花坛的面积，必须知道花坛的边长是多少。根据绿篱总长是20米，可求出花坛的边长为20÷4=5米，所以花坛的面积是：5×5=25平方米。 练习二 1．一个正方形的周长为36厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？ 2．运动场有一个正方形的游泳池，在游泳池四周粘上瓷砖，瓷砖总长400米，求游泳池的面积是多少平方米。 3．在公园里有两个花圃，它们的周长相等。其中长方形花圃长40米，宽20米，求另一个正方形花圃的面积。 例题3 求下面图形的面积。（单位：厘米） 1 4 3 2
小学三年级奥数 第33讲：三角形面积
三角形面积 课前小游戏 三角形的定义： 由三条线段构成的图形是三角形？ 由三条线段构成的封闭图形是三角形？ 由三条首尾相连的线段构成的封闭图形是三角形。 三角形的角： 三角形的内角：三角形的每两条边所组成的角叫做三角形的内角。 三角形的内角和：三角形的三个内角之和是180° 三角形的分类： 按角分： 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。 直角三角形：有一个角是直角的三角形。 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。 1
【例1】(★★) 同学们动手试试，能不能完成下面的挑战： ⑴用2个一样的直角三角形拼成一个长方形。 ⑵用2个一样的等腰直角三角形拼成一个正方形。三角形中的相关边 ⑶用4个一样的等腰直角三角形拼成一个正方形。三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和 垂足间的线段叫做三角形的高线。 锐角三角形的高：直角三角形的高： 【例2】(★★★) 求出下面三角形的面积(单位：厘米) 2
已知三角形ABC中，BC＝15厘米，AD，EC是三角形的高，AD长为12厘米，EC长为10厘米，求底边AB的长是多少厘米？已知直角三角形ABC中，AB与BC为直角边，AB长为60厘米，BC长 为80厘米，已知AC边上的高BD是48厘米，求AC的长是多少？ 2 【例5】(★★★★) 如图，把两个完全一样的长方形放在一起，长方形的长是10厘米，宽 是6厘米，那么阴影部分三角形的面积是多少？ 3
已知D是BC的中点，比较面积大小：△ABD _______ △ACD 已知三角形ABC的面积是120平方分米，D是AC边上的中点，E是BC 边上的中点，求三角形DEC的面积是多少平方分米？ 1．三角形的定义 ． 3．三角形的高、中线 本讲总结 注意：⑴内高，外高；⑵底和高 成对出现；⑶直角三角形中：天 然有底有高。 4．三角形的面积⑴公式法：面积＝底× 高÷2；⑵拼接法：拼接成规则图形；⑶ 三角形的中线可以三角形按面积等分。 4
三年级奥数第27讲-面积计算(学)
学科教师辅导讲义 学员编号： 年 级：三年级 课 时 数：3 学员姓名： 辅导科目：奥数 学科教师： 授课主题 第28讲-面积计算 授课类型 T 同步课堂 P 实战演练 S 归纳总结 教学目标 ① 熟悉掌握基本图形面积的求法。 ② 熟悉运用分解、平移、合并等技巧成基本图形，利用长方形、正方形面 积计算公式求解。 ③ 能够分析图形的特点，提高几何图形的观察能力和思维转换能力。 授课日期及时段 T （Textbook-Based ）——同步课堂 解答有关“图形面积”问题时，应注意以下几点： 1.细心观察，把握图形特点，合理地进行切拼，从而使问题得以顺利地解决； 2.从整体上观察图形特征，掌握图形本质，结合必要的分析推理和计算，使隐蔽的数量关系明朗化。 例1、人民路小学操场长90米，宽45米。改造后，长增加10米，宽增加5米。现在操场面积比原来增加了多少平方米？ 例2、一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米；如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？ 知识梳理 典例分析
例3、下图是一个养禽专业户用一段16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求它的占地面积。 例4、街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？ 例5、一块正方形的钢板，先截去宽5分米的长方形，又截去宽8分米的长方形（如图），面积比原来的正方形减少181平方分米。原正方形的边长是多少？ 例6、已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。求大、小正方形的面积各是多少平方厘米？ 例7、求下面图形的面积。（单位：厘米）
三年级数学奥数讲座面积计算
数学奥数讲座，面积计算 尊敬的老师、亲爱的同学们： 大家好！我是今天的讲座主讲人，我将为大家带来有关面积计算的数 学奥数内容。希望通过这次讲座，能够让大家对面积的计算方法有更深入 的理解，提高自己在数学方面的能力。 首先，我们先来回顾一下面积的概念。大家知道，面积是一个物体表 面所占据的空间，用来表示物体的大小。在数学中，面积通常用单位平方 来衡量，比如平方米（㎡）、平方分米（㎡dm2）、平方厘米（㎡cm2）等。 接下来，我们将介绍一些常见的图形的面积计算方法，使大家能够更 好地应用在实际问题中。 首先，我们来讲解矩形的面积计算。矩形的面积等于它的长乘以宽， 即面积等于长×宽。例如，如果一个矩形的长为8米，宽为5米，那么它 的面积就是8×5=40（㎡）。大家可以通过实际测量长和宽，或者通过已 知的数据来计算矩形的面积。 其次，我们来讲解三角形的面积计算。对于一个三角形，我们可以使 用下述公式来计算其面积：面积=底×高÷2、其中，底表示三角形底边的 长度，高表示从底边到与底边垂直的顶点的线段的长度。例如，如果一个 三角形的底长为6米，高为4米，那么它的面积就是6×4÷2=12（㎡）。同样，我们可以通过实际测量得到三角形的底和高，或者通过已知的数据 进行计算。 在计算多边形的面积时，我们通常采用分解法。我们可以将多边形分 解成若干个矩形和三角形，然后分别计算每个小图形的面积，最后将它们
的面积相加，就能得到整个多边形的面积。例如，在计算一个梯形的面积时，我们可以将其分解成一个矩形和两个三角形，然后计算出每个小图形的面积，最后相加。这样，我们就能得到整个梯形的面积。 最后，我想强调面积计算的重要性。面积是数学中一个基本的概念，它与我们的日常生活息息相关。无论是做几何题还是应用计算面积解决实际问题，在数学学习和应用中，面积都起着重要的作用。因此，我们要努力掌握面积计算的各种方法，做到灵活运用。 通过今天的讲座，相信大家对于面积的计算有了更深入的了解。我们要善于运用所学的计算方法，勇于面对数学中的挑战，在提高自身能力的同时，也为未来的学习和发展打下坚实的基础。 谢谢大家！讲座至此结束。
学而思三年级奥数第九讲长方形与正方形
学而思三年级奥数 第九讲长方形与正方形 知识点： 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 不规则图形面积的计算方法与技巧 合理平移、分析、转化等，即转化为标准的图形来进行面积计算。 例1 有一长方形草坪，长31米，宽26米，草坪中间留了1米的路，路把草坪分成4块（如图），求草坪的实有面积是多少？ 例2如下图，求出阴影部分的面积。（四角是边长为10厘米的正方形） 例3 如图，在一个正方形的水池周围，围绕着宽5米的小花园，小花园的面积为300平方米，水池的面积是多少平方米？ 例4 如图，求出阴影部分的面积。（单位：厘米）
例5 如图，图中大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形的面积多96平方厘米，大正方形和小正方形的面积各是多少？ 例6如图，大正方形的面积比小正方形的面积大32平方厘米，求这两个正方形的面积。（单位：厘米） 例7 如图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形的四条边都分成两段，其中长的一段是短的一段的3倍，这个长方形的面积是多少？ 例8 用同样大小的长方形小纸片，摆成了如下图的形状，已知小纸片的宽度是12厘米，求阴影部分面积的和。
同步练习 1、用长36厘米的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多少？ 2、如图，有一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是花圃，花圃的面积是多少平方米？（单位：米） 3、下图是由6个相等的三角形拼成的图形，求这个图形的面积？ 4、有两个相同的长方形，长13厘米，宽5厘米，如果把它们按如下图叠放在一起，这个图形的面积是多少？
三年级下册奥数——面积问题
第十讲面积问题 专题一、面积和面积单位 例1、下图是由5个正方形组成的图形,请把它分成大小、形状都相同的四块. 例1题图备用图 随堂练习 1、下图由三个正方形组成,请把它分成大小、形状都相同的四个图形。 2、下面的图形，最少用几个可以拼成一个正方形？把你的拼法画下来 第1题图第2题图 3、把下图这张方格纸分成2份，然后拼成一个正方形，请把你的分法在图上画出来。 专题二长方形和正方形的面积计算 例2、有一块“L”形的菜地，这块菜地的面积是多少平方米？
随堂练习 4、一个长方形的花圃，长36米，宽25米，这个花圃的面积是多少平方米？如果沿着花圃走一圈，那么一共要走多少米？ 5、计算右面图形的面积 6、下图是个大正方形，里面两个阴影部分是小正方形，已知两个小正方形的周长和是36米，大正方形的面积是多少平方米？ 7、小明用三块大小相同的正方形拼成一个长方形，已知长方形的周长是32厘米，那么每个正方形的面积是多少平方厘米？ （自己先把图画一画再试一试） 8、用20根1厘米长的小棒，可以围成很多种长方形，在这些图形中面积最大的是多少平方厘米？
专题三、面积趣题 例3、一个长方形的长是12分米，宽是9分米，如果在这个长方形上剪下一个最大的正方形，那么剩下图形的面积和周长各是多少？ 随堂练习 9、在一张长6厘米，宽5厘米的长方形纸上剪下一个最大的长方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？ 10、一个正方形分成了三个同样大小的长方形，其中一个长方形的周长是32厘米，那么原来的这个正方形的面积是多少平方 厘米？ 11、如图，用四个相同的长方形拼成一个面积是100平方厘米的大正方形，每个小长方形的周长是多少厘米？ 例4、校园里有一个正方形的花坛，四周有一条1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12平方米，那么中间花坛的面积是多少平方米？
三年级奥数培优教程讲义第28讲 面积计算(教师版)
第28讲面积计算 教学目标 教学目标熟悉掌握基本图形面积的求法。 熟悉运用分解、平移、合并等技巧成基本图形，利用长方形、正方形面积计算公式求解。 能够分析图形的特点，提高几何图形的观察能力和思维转换能力。 知识梳理 解答有关“图形面积”问题时，应注意以下几点： 1.细心观察，把握图形特点，合理地进行切拼，从而使问题得以顺利地解决； 2.从整体上观察图形特征，掌握图形本质，结合必要的分析推理和计算，使隐蔽的数量关系明朗化。 典例分析 例1、人民路小学操场长90米，宽45米。改造后，长增加10米，宽增加5米。现在操场面积比原来增加了多少平方米？ 【解析】用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积。 操场现在的面积是（90+10）×（45+5）=5000平方米， 操场原来的面积是90×45=4050平方米。 所以，现在的面积比原来增加5000－4050=950平方米。 例2、一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米；如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？ 【解析】由“宽不变，长增加6米，面积增加54平方米”可知，它的宽为54÷6=9米； 由“长不变，宽减少3米，面积减少36平方米”可知，它的长为36÷3=12米。 所以，这个长方形原来的面积是12×9=108平方米。 例3、下图是一个养禽专业户用一段16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求它的占地面积。 【解析】根据题意，因为一面利用着墙，所以两条长加一条宽等于16米。 而宽是4米，那么长是（16－4）÷2=6米，
占地面积是6×4=24平方米。 例4、街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？ 【解析】把水泥路分成四个同样大小的长方形（如下图）。 因此，一个长方形的面积是12÷4=3平方米。 因为水泥路宽1米，所以小长方形的长是3÷1=3米。 从图中可以看出正方形花坛的边长是小长方形长与宽的差， 所以小正方形的边长是3－1=2米。 中间花坛的面积是2×2=4平方米。 例5、一块正方形的钢板，先截去宽5分米的长方形，又截去宽8分米的长方形（如图），面积比原来的正方形减少181平方分米。原正方形的边长是多少？ 【解析】把阴影部分剪下来，并把剪下的两个小长方形拼起来， 再被上长、宽分别是8分米、5分米的小长方形， 这个拼合成的长方形的面积是181+8×5=221平方分米， 长是原来正方形的边长，宽是8+5=13分米。所以， 原来正方形的边长是221÷13=17分米。 例6、已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。求大、小正方形的面积各是多少平方厘米？