鲁教版八年级(下)期末数学试卷(五四学制)

八年级数学下册期末检测试卷

班级考号姓名成绩

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．（3分）下列式子中正确的是（）

A． B．C

D．

2．（3分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（）A．当AC=BD时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形

C．当∠ABC=90°时，它是矩形 D．当AB=BC时，它是菱形

3．（3分）用配方法解一元二次方程：x2﹣6x﹣9=0，下列变形正确的是（）A．（x+3）2=0 B．（x﹣3）2=0 C．（x+3）2=18 D．（x﹣3）2=18

4．（3分）如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）

A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC C． D．

5．（3分）三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2﹣12x+20=0的一个实数根，则三角形的面积是（）

A．24 B．16 C．24或16 D．不能确定

6．（3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD=90°，AB=2，DC=3，则△ABC与△DCA的面积比为（）

A．2：3 B．：C．2：5 D．4：9

7．（3分）若直角三角形的两直角边分别为a，b，

且满足+|b﹣4|=0，则该直角三角形的斜边为（）

A．5 B．C．5或D．0

8．（3分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x 轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（）

A．（3，2）B．（﹣2，﹣3）C．（2，3）或（﹣2，﹣3）

D．（3，2）或（﹣3，﹣2）

9．（3分）若m=﹣4，则估计m的值所在的范围是（）

A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5

10．（3分）如图，在一张△ABC纸片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有两个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

11．（3分）已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长度是关于x的方

程x2﹣14x+48=0的两个实数根，则此菱形的面积是（）

A．20 B．24 C．48 D．不确定

12．（3分）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（）

A． B．C．1 D．

二、填空题（本大题共5小题，每小题填对得4分，共20分）13．（4分）使代数式有意义的x的取值范围是．14．（4分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，

且==，则S

△ADE ：S

四边形BCED

的值为．

\15．（4分）某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是．

16．（4分）如图，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点

M在AB边上，且AM=3，过点M作直线MN与AC边交于

点N，使截得的三角形与原三角形相似，则MN=．

17．（4分）下面是一个按某种规律排列的数阵：

根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左向右数第n﹣2个数是（用含n的代数式表示）

三、解答题（本大题共7小题，共64分）

18．（6分）（1）计算：（7+4）（7﹣4）﹣（2﹣1）2；

（2）解方程：（x﹣2）（2x+1）=3（x﹣2）

19．（8分）如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，

修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等

的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多

宽？

20．（9分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥

BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，

CE⊥AN，垂足为点E，

（1）求证：四边形ADCE为矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．21．（9分）如图利用标杆BE测量建筑物DC的高度，如果标杆BE的长为1.2米，测得AB=1.6米，BC=8.4米，则楼高CD为多少米？

22．（10分）阅读下面的材料，并解答后面的问题：

==﹣1

==﹣；

==﹣

（1）观察上面的等式，请直接写出（n为正整数）的结果；（2）计算（）（）=；

（3）请利用上面的规律及解法计算：（+++…+）（）．

23．（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利和减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件降价1元，则每天可多销售2件．

（1）商场若想每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

（2）问在这次活动中，平均每天能否获利1500元？若能，求出每件衬衫应降多少元；若不能，请说明理由．

24．（12分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，

射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且AD

AC=

DF

CG=

1

2

(1)求证:△ADF∽△ACG；

(2)求AF

FG的值.

B

D

C

E

3题