铁路既有线提速及既有线提速平面曲线半径与曲线实设超高关系的分析
曲线超高
曲线超高曲线超高（curve superelevation）为了平衡列车行驶在曲线上所产生的离心力，使曲线地段外股钢轨高于内股钢轨的数值。
列车在曲线上行驶时，由于离心力的作用，将列车推向外股钢轨，加大了外股钢轨的压力，也使旅客感到不适、货物产生位移等。
因此需要将曲线外轨适当抬高，使列车的自身重力产生一个向心的水平分力，以抵消离心力的作用，使内外两股钢轨受力均匀和垂直磨耗均等，满足旅客舒适感，提高线路的稳定性和安全性。
同时，曲线超高还是确定缓和曲线长度及曲线线间距离加宽值等相关平面标准的重要参数。
曲线超高的设置方法主要有外轨提高法和线路中心高度不变法两种。
外轨提高法是保持内轨高程不变而只抬高外轨的方法，为世界各国铁路所普遍采用。
线路中心高度不变法是内轨降低和外轨抬高各为超高值的一半而保证线路中心高程不变的方法，仅在建筑限界受到限制时才采用。
曲线超高的大小由列车通过时离心力的大小确定。
由于离心力与行车速度的平方成正比，与曲线半径大小成反比，因此曲线半径越小，行车速度越高，则离心力越大，所需设置的超高就越大。
在曲线半径R（m）和行车速度υ（km/h）都为已知的情况下，根据列车横向受力平衡条件，可推导出准轨铁路曲线超高h（mm）的计算公式为（mm）（1）由于通过曲线的各种列车的速度、质量和次数各不相同，高速列车偏磨外轨，低速列车偏磨内轨，速度高、质量大、通过次数多的列车对钢轨的磨耗程度甚于速度低、质量小、通过次数少的列车，因此为了使内、外轨磨耗均匀，一般应采用某种平均速度来计算曲线超高。
中国《铁路线路维修规则》（铁运[2001]23号）规定，在确定曲线外轨超高时，平均速度采用均方根速度，其值按下式计算：（km/h）（2）式中，V P为平均速度（km/h）；G为各种列车的重量（t）；υ为实测各种列车的行车速度（km/h）；N为一昼夜通过的各类别车次数（列）。
若按式（1）和式（2）确定了实设超高后，则当υ=υP时，平衡离心力所需的超高刚好与实际设置的超高相等，此时两股钢轨承受相同荷载，旅客也没有不舒适感觉。
铁路大提速下圆曲线设计中的数学模型
铁路大提速下圆曲线设计中的数学模型【摘要】本文利用数学建模的方法，分析了铁路大提速下圆曲线设计中曲线半径和曲线超高之间的数学关系，建立了多目标规划模型，并就货车时速在60－80公里/小时，客车时速在160－200公里/小时运行的情况下，结合数学软件MATLAB对该模型进行了求解，为客货列车共线运行铁路线路圆曲线的设计提供了一个参考标准。
【关键词】圆曲线曲线半径曲线超高多目标规划模型数学建模1．引言。
我国铁路自1997年以来先后已进行了6次大提速，从以前的最高时速60公里/小时至80公里/小时，到2007年4月18日的第6次大提速后，最高时速达到了150公里/小时至200公里/小时，其中京沪、京广、京九、京哈等路段的最高时速已达到或超过250公里/小时。
根据我国的铁路资源状况和供需关系有必要提速，也有进一步提速的能力，但提速要确保列车的安全运行，安全是第一位的。
铁路圆曲线的设计是保证列车高速安全运行的关键问题之一，一般认为影响列车在圆曲线上运行的因素主要有曲线的半径、超高度、列车的行驶速度和列车的重量等。
按我国铁路目前的这种客货列车混合运行的模式，应该如何来设计圆曲线（包括曲线半径和超高度），是一个值得探讨的问题。
参考文献[1]对既有线提速下平面圆曲线半径与超高的关系进行了分析，并给出了货车时速在50－100公里/小时和客车时速在120－160公里/小时运行的情况下圆曲线的设计标准；参考文献[2]给出了客货共线运行铁路线路平面圆曲线半径的设计原则，并制定了货车时速在50－120公里/小时和客车时速在80－200公里/小时运行的情况下圆曲线半径的设计标准。
现在有关铁路既有线在提速情况下圆曲线的设计标准的研究，都是在固定圆曲线半径（超高度）的前提下，对超高度（曲线半径）进行试算，然后按整数（按整数10或50）取值，从而给出圆曲线设计的一种参考标准。
本文通过建立数学规划模型的方法，就货车时速在60－80公里/小时，客车时速在160－200公里/小时运行的情况下，不固定任何参数，进行圆曲线（曲线半径和超高度）的优化设计。
优化曲线超高设置的方法及其理论
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超高设置的一般方法 众所周知， 轨道和机车车辆的轮对分别是近于刚
（!） 楔形内接形式 楔形内接时， 机车车辆转向架 （更一般地， 对多轴 转向架而言） 的外侧最前轮 （ # 位车轮） 和外侧最后轮 的轮缘同时与外侧钢轨工作边接触， 当轴 （! 位车轮） 数为奇数时， 转向架内侧的中间轮缘， 以及当轴数为偶 数时， 靠近中间的车轮轮缘或最后轮 （ !- 位车轮） 与内 侧钢轨工作边接触。此时， 行驶阻力最大。 （+） 正常强制内接形式
当超高值 ! " ## # $! 轨道内、 外侧钢轨受 $ !% & 时， 力相等， 但由于列车速度存在着很大的差异， 所以这种 内、 外侧钢轨受力相等的状态很少出现。 当列车以较高 速度通过曲线时， 其所需超高大于曲线实设超高， 即列 车以欠超高状态运行； 相反， 当列车以较低速度通过曲 线时， 其所需超高小于曲线实设超高， 这时， 列车以过 超高状态运行。 现对列车欠超高状态运行时的情况进行分析， 导 出在此状态下， 机车车辆车轮与钢轨接触的立面情形 （图 !） 。 !!
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高速铁路线形主要参数
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1）缓和曲线线型
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2）缓和曲线长度
缓和曲线应该具有足够的长度， 使缓和曲线上的曲率和超高的 变化不致太快，确保行车安全 和乘客舒适；
也不应过长，影响平面选线和 纵断面设计的灵活性，增大工 程投资。
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②高低速列车共线运行条件下的最小曲线半径
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根据以上分析，高速铁路最小圆曲线半径根据 式(1-1)和式(1-2)计算的较大者取值,高速铁路圆 曲线半径推荐、一般、个别半径取值见下表。
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（2）最大圆曲线半径
最大曲线半径的选取标准关系到线路的铺设、 养护、维修能否达到要求的精度。
综合考虑线路测设精度和轨道检测精度，并参 考国外试验线上最大曲线半径情况以及国外研究 350 km／h高速铁路设计标准的新动向，我国高 速铁路最大曲线半径取为12000 m。
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1.平面参数——缓和曲线线型和长度
（2）缓和曲线线型和长度
缓和曲线曲率渐变，其设置的目的是使列车平稳地从 直线过渡到圆曲线或从圆曲线过渡到直线。高速铁路对缓 和曲线的设置要求更为严格。在确定缓和曲线线型时，应 满足一定的几何条件和力学条件(见下表）。
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2.纵断面参数
1）最大坡度 一般条件下不宜大于20‰，困难条件下经
过经济技术比较，不应大于30‰。 2）最小坡段长度
保证两竖曲线不重合； 考虑两竖曲线间一定的夹坡段长度，保证列车 在前一个竖曲线终点产生的振动在夹坡段长 度范围内完成衰减，不至于与下一个竖曲线 起点产生的振动叠加。
铁路曲线超高计算例题
铁路曲线超高计算例题铁路曲线通常由圆曲线和缓和曲线两部分组成，其中圆曲线主要用于转弯处，而缓和曲线则用于连接直线段与圆曲线。
超高是指列车在曲线中行驶时车身与轨道之间的垂直距离差，计算超高是铁路设计中的一项重要工作。
下面举一个例题进行计算：一条铁路线路，限速120公里/小时，列车长度200米，弯曲半径800米。
计算该曲线的超高值。
解题思路：根据铁路设计规定，车辆在曲线上行驶时需要满足一定的超高限制，以确保列车安全稳定。
为了计算出该曲线的超高值，首先需要确定列车在曲线的最大超高值。
1. 确定最大超高限制首先，根据铁路行车规定，列车在曲线上的最大超高值应为铁路限速值除以25，再加上1.5米。
因此，在本题中最大超高值为：MaxH = 120 / 25 + 1.5 = 6.5米2. 确定最大列车超高其次，需要根据列车长度和弯曲半径计算出列车在曲线上可能出现的最大超高值，以便确定超高是否符合安全要求。
根据铁路设计公式，列车在圆曲线上行驶时的最大超高可以用以下公式计算：Maxh = (L^2 / 24R) + (R/2)其中，L是列车长度，R是弯曲半径。
带入数据可得：Maxh = (200^2 / (24×800)) + (800/2) = 3.47米因此，该曲线上可能出现的最大超高值是3.47米。
3. 确定实际超高值最后，根据弯曲半径和曲线长度的关系，可以利用铁路设计公式计算出该曲线的实际超高值：H = (L/2) × (L/(24×R))带入数据可得：H = (200/2) × (200/(24×800)) = 0.65米因此，该曲线的超高值为0.65米，低于最大允许超高值6.5米，符合安全要求。
结论：通过计算，我们得出该曲线的超高值为0.65米，符合安全要求。
因此，该曲线可以使用，列车可以在曲线上正常通行。
铁路缓和曲线超高设置的分析
铁路缓和曲线超高设置的分析【摘要】针对目前铁路缓和曲线直缓（或缓直）、缓圆（或圆缓）点超高设置不合理的做法，按照铁路相关设计规范要求，在直线型超高顺坡的基础上，通过对缓和曲线外轨断面的设置，改善轮轨接触状态，提高动力响应。
【关键词】超高顺坡；竖曲线；缓和曲线超高设置【 Abstract 】 In view of the present railway easement curve straight slow (or slow straight), slow (slow) or circle point ultra-high set unreasonable, in accordance with the relevant railway design specification requirements, on the basis of linear high slope, through to the easement curve rail profile Settings, improving the wheel/rail contact state, improving the dynamic response。
【 Key words 】 Ultra high slope; Vertical curve; Detente curve ultra high setting1 概述行驶在曲线轨道的机车车辆，出现一些与直线运行显著不同的受力特征，如转向力、离心力等。
为了上述力不至于突然产生和消失，需要在直线与圆曲线轨道之间设置一段曲率半径和外轨超高逐渐变化的曲线，我们称这段曲线为缓和曲线。
曲线超高是确定缓和曲线长度及曲线线间距加宽值等平面标准的主要参数，曲线超高的取值将对平面标准产生重要影响；影响列车行车速度、旅客舒适度和钢轨磨耗，甚至影响行车安全。
2 曲线超高与超高顺坡2.1 确定超高在线路曲线地段，应根据曲线半径和实测行车速度，在外股钢轨合理设置超高(允许速度大于120 km／h的线路宜按旅客的舒适条件进行检算和调整超高值)。
关于曲线超高的设置问题
关于曲线超高设置问题的探讨摘要线路施工、养护经常遇到曲线，如何设置好曲线超高对行车和线路养护都非常重要，尤其是提速干线上，为减少曲线维修工作量、提高钢轨使用寿命、保证旅客乘座舒适。
通让线增建二线工程进行小半径曲线改造时，进行曲线超高的设置方法供大家参考关健词行车速度超高设置1、工程概况通让线增建二线工程，K20+450-K21+500曲线改造工程，既有曲线半径1200m，缓和曲线长度100m,最高行车速度120km/h，曲线超高90mm.该曲线改造后，曲线半径为1600m，缓和曲线长度140m，设计列车最高行车速度160km/h的客货共用的Ⅰ级铁路。
通让线增建二线工程是我局进行120km/h线路增建二线并改造既有线施工，主要是增建二线同时对即有线小半径曲线进行改造，如何设置好曲线超高，关系到铁路运营经济成本和旅客舒适程度。
为适应建设快速、高效铁路的需要，我们从以下几个方面考虑进行曲线超高设置。
2、曲线超高的目地及超高设置的一般办法为了保证机车车辆通过曲线时保持平衡，将轨道的外侧钢轨设置适当的超高，通过列车车体的倾斜而得到的重力的水平分力与其惯性力（离心力）相平衡。
通过力学计算，当超高h=11.8Ⅴ2／R时，轨道内、外侧钢轨所受压力相等。
（见附图-1）3、影响曲线设置超高的因素：1)、轨道和机车车辆的轮对，分别是近于刚体的构筑物和近于刚体的机械装置。
机车车辆的转向架是由2个（及以上）轮对组成，转向架上的轮对无转向作用，只能靠线路的引导改变方向，因超高设置的不合理，导至车轮的轮缘与两股钢轨压力不相，产生摩擦力加剧。
2)、由于线路为客货混合，客车行车速度快，重量轻，货车速度较慢，重量较大；从附图-1可看出，车体重量一定时，车体倾斜而得到的重力的水平分力G1一定。
G1 = G×sin Q而惯性力（离心力）p=G×V2/g×R由以上二式看出G、g、R值一定，离心力P 与V2成正比，当速度V偏小时, 重力的水平分力G1>离心力P,车体向曲线内侧倾斜，车体向内侧倾斜，增加下股钢轨的压力；当速度V偏大时, 离心力P>重力的水平分力G1, 车体向外侧倾斜，车轮轮缘与钢轨侧面接触,产生阻力,速度差越大,摩擦越严重。
浅谈既有线提速过程中的线路养护
前言：2007年4月18日，铁路将进展第六次调图提速，京沪线〔原津浦线〕列车速度将进步至每小时200公里，个别区段时速将提至每小时250公里。
列车速度的进步，既有线路轨道几何尺寸的变化规律也将发生改变。
特别是提速前接近超限临界值的几何尺寸，在提速后会变化为超限值，即列为线路“病害〞。
在既有线提速过程中，只有认真研究既有线路变化的规律和特点，针对性地采取措施，才能更好养护和进步线路养修质量，确保提速后行车的平稳、平安。
本文只对既有线提速过程中的几个问题提出一些养修看法。
1.修理标准和检查量测的方法对既有线提速的影响1.1既有线在提速前的养修标准，只能适应原列车的运行要求。
列车提速以后，养修标准必须随之改变。
如新的?铁道路路修理规那么?中线路轨道静态几何尺寸容许偏向管理值为：注：①轨距偏向不含曲线上规定设置的轨距加宽值，但最大轨距〔含加宽值和偏向〕不得超过1456mm；②轨向偏向和上下偏向为10m弦测量的最大矢度值；③三角坑偏向不含曲线超高顺坡造成的扭曲量，检查三角坑时基长为，但在延长18m的间隔内无超过表列的三角坑；④站专线按其他站线办理。
道岔轨道静态几何尺寸容许偏向管理值注：①支距偏向为现场支距与计算支距之差；②导曲线下股高于上股的限值：作业验收为0，经常保养为2mm，临时补修为3mm；③三角坑偏向不含曲线超高顺坡造成的扭曲量，检查三角坑时基长为，但在延长18m的间隔内无超过表列的三角坑；④尖轨尖处轨距的作业验收的容许偏向管理值为±1mm；⑤专用线道岔按其他站线道岔办理。
从偏向管理值上可以看出，随着速度的变化其偏向管理值在减小，对轨道几何尺寸的要求更严格，所以在提速作业过程中就必须用新的管理值要求进展作业。
上海铁路局既有线时速200km/h区段养修标准〔暂行〕规定线路轨道静态几何尺寸容许偏向管理值为：注：①轨向偏向和上下偏向为10m弦测量的最大矢度值；②三角坑偏向不含曲线超高顺坡造成的扭曲量，检查三角坑时基长为，但在延长18m的间隔内无超过表列的三角坑。
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铁路既有线提速及既有线提速平面曲线半径与曲线实设超高关系的分析摘要：从线路角度分析影响既有线提速的主要因素,通过近年来某些线段提速设计的实例,旨在阐明如何从线路的角度来看待提速问题,以及铁路线路平面曲线半径(R)选择与曲线实设超高(Δh)设置对提高列车行车速度具有重要的作用,针对既有线提速改造,分析了铁路最小曲线半径与列车运营模式的关系,曲线半径R 与Δh的关系,建议新设的曲线半径应尽量选择较大值,Δh选择在20~40mm,为将来的超高调整留有余地。
在客、货混运的线路上,最小曲线半径不仅与最高行车速度有关,而且还受最低行车速度的影响;同时,最小曲线半径也与欠超高和过超高的允许值有关。
因此,提高最低行车速度、缩小最高与最低速差将获得较小的曲线半径,从而可节省工程投资。
欢迎访问铁路工程论文网关键词：既有线提速线路条件曲线半径实设超高一、从线路角度看铁路既有线提速1.线路方面影响既有线提速的主要因素铁路提速是一项复杂的工作,影响既有线提速的因素很多,涉及到多个部门和专业。
从线路方面来看,影响既有线提速主要有以下因素。
(1)小半径曲线多,部分缓和曲线长度、圆曲线长度及夹直线长度不足。
(2)山区铁路越岭地段限坡过大或个别超限坡地段严重影响列车运行速度。
(3)既有双线线间距4.0 m不能满足提速到160km/h后列车运行的要求。
(4)轨道结构标准偏低,不同程度地使用着50 kg/m钢轨、69型轨枕及非弹性扣件,道床厚度、宽度不足。
(5)车站正线道岔标准偏低。
(6)既有铁路平交道口过多,线路两侧无安全隔离栅栏给行车安全带来极大隐患。
(7)小型机械化养护及人工养路方式难以适应提速列车对轨道平顺性的要求。
2.提速线路各主要技术参数的选择2.1 平面(1)曲线半径曲线半径不仅影响行车安全、旅客舒适度等行车质量指标,而且影响行车速度、运行时间等技术指标和工程费、运营费等经济指标。
旅客列车最高行车速度要求的曲线半径需满足(1)式,旅客舒适度及内外轨均匀磨耗要求的曲线半径需满足(2)式,最小半径则选取(1)、(2)两式计算较大者。
R 1≥11.8V2max/(hmax+ hqy) (1)R 2≥11.8(V2max- V2h)/(hgy+ hqy) (2)式中R1———旅客列车最高行车速度要求的曲线半径,m;R2———舒适与均磨要求的曲线半径,m;Vmax———旅客列车最高行车速度,即路段设计速度,km/h;Vh ———货物列车设计行车速度,km/h;hmax———最大超高,取150mm;hqy ———允许欠超高,一般取70mm、困难取90 mm;hgy———允许过超高,一般取30 mm、困难取50 mm。
(2)缓和曲线采用超高为直线顺坡、平面为三次抛物线的线型,其长度应满足超高时变率和欠超高时变率的要求,选取(3)、(4)两式计算,取较大者。
L 1≥hVmax/3.6f (3)L 2≥hqVmax/3.6b (4)式中L1、L2———缓和曲线长度,m;Vmax———通过曲线的最高行车速度,km/h;f———旅客舒适度容许的超高时变率,计算时取32mm/s;b———旅客舒适度容许的欠超高时变率,计算时取45 mm/s;h———圆曲线超高,mm;hq———旅客列车以最高行车速度通过曲线时的欠超高,mm。
(3)夹直线和圆曲线应满足列车平稳、旅客舒适并便于线路养护的要求。
车辆后轴通过缓和曲线终点产生的振动,不与车辆前轴通过另一缓和曲线起点产生的振动相叠加,夹直线或圆曲线的长度应满足(5)式。
L j ≥(Vmax/3.6)×tz(5)式中Lj ———夹直线或圆曲线长度,m;tz———车辆转向架弹簧振动消失的时间,一般约为2.0~3.0 s。
2.2 纵断面(1)限制坡度限制坡度是影响铁路全线的主要技术标准,取决于铁路等级、牵引种类和机车类型、地形类别、运输需要以及相邻线的牵引定数。
我国主型客运机车在不同坡道上的速度见表1。
(2)坡段长度最小坡段长度应保证竖曲线不重叠,一般宜设计为较长的坡段。
提速到160 km/h时不宜小于400 m,特殊情况可缩短至200 m。
(3)竖曲线列车通过变坡点要求不脱轨、不断钩且行车平稳(附加加速度低于允许值),为了缓和变坡点坡度的急剧变化,当坡度差大于一定限度时,应设置竖曲线。
当V≤140 km/h时,按现行《铁路线路设计规范》(GB50090 99)取值;V≥160 km/h时,相邻坡度代数差不小于1‰时,竖曲线半径取15 000 m。
2.3 线间距当两线间不设置信号机及其他标志时,区间线间距主要决定于行车速度、车辆外型尺寸及窗口玻璃材质等。
根据我国既有线现状及国外经验,列车速度小于160 km/h时,可维持既有4.0 m线间距;速度160km/h时,若采用钝形列车双线线间距为4.2 m;速度200 km/h时,双线线间距为4.4 m。
2.4 轨道结构应优先采用60 kg/m及以上钢轨,有条件的地区要积极推广无缝线路;提速到120 km/h以上时,建议采用Ⅲ型轨枕,弹条Ⅱ型或弹条Ⅲ型扣件;道床应根据提速目标值和年通过总重而定,其厚度应保证相邻轨枕的压力传递到路基面上相互重叠,其宽度应保证轨道有足够的横向强度和稳定性。
提速到120 km/h时,面碴厚度不小于30 cm,底碴厚度不小于20 cm,提速到160 km/h时,道床顶面宽度不小于3.4 m。
2.5 道岔提速到120 km/h时,采用Ⅱ型道岔(若使用既有60AT12号固定辙叉型道岔,须将槽型护轨更换H型加长护轨,加厚垫板);提速到140 km/h时,宜采用Ⅰ型道岔;提速到160 km/h时,必须采用Ⅰ型可动心轨道岔。
2.6 平交道口速度大于120 km/h时,区间的平交道口应考虑改移合并后改为立交;区间线路应设置隔离栅栏加以封闭,以确保行车安全。
2.7 机械配备线路提速后,轨道养护维修必须开天窗,以大型养路机械为主,中、小型机械为辅进行维修作业。
根据铁路技术政策,提速干线天窗时间按2.5~3 h设置。
3.实例提速时应针对不同线路,具体分析线路条件来合理确定速度目标值。
从全国来看,平原地区提速至140~160 km/h,西部山区提速至100~120 km/h是合理且可行的。
(1)欧亚大陆桥陇海线西安至宝鸡段(以下简称为西宝段)全长173.509 km,其中直线长度146.709 km,占全长84.5%;曲线长度26.8 km,占全长15.4%。
本段地形平坦开阔,起伏较小,此纵断面不是提速的主要影响因素。
在西宝段中,曲线共计91处(最小曲线半径为400 m,全部集中在宝鸡东至宝鸡之间),其小半径曲线基本呈零星分布,故全线划分为一个提速区段。
本段曲线半径及数量的分布见表2。
线路允许通过速度最低为85 km/h,最高140 km/h,车站正线过岔速度110~140 km/h。
目前特快列车(北京至成都7/8次)旅行速度为92 km/h,快速列车(青岛至西宁173/174次)旅行速度为75 km/h。
由于小于700 m半径的曲线仅有10处共2.8 km,占本段线路总长的1.6%;小于1 000 m半径的曲线有18处共5.64 km,占线路总长的3.3%。
故在本段设计中,将V=140 km/h及V=160 km/h列为两个速度目标值进行研究。
结果见表3。
表3 不同速度值比较经比选,V =160 km/h方案投资虽然较V=140 km/h方案多1.78亿元,但提速效果明显,投资效益较高。
结合沿线地形、地区条件及本段线路的运输性质,经综合分析,选定160 km/h作为推荐速度目标值。
本段线路以前大部分已改造为无缝线路,本次提速到160 km/h时,需更换110组提速道岔。
平交道口在2000年全国铁路提速时基本已改为立交或正在改为立交。
沿线两侧已设铁丝栅栏封闭。
(2)国家路网主骨架“八纵八横”中“八纵”之一的包柳铁路安康至重庆段,线路全长533.7 km。
沿线地形陡峭,地质复杂,线路基础设施较差,病害较多(其中路基病害1 261处,病害隧道130座)。
区间大部分地段已铺设60 kg/m钢轨,另有100余公里为50 kg/m钢轨。
安康分局管内尚有较多的69型轨枕,重庆分局管内大部分为SⅡ型轨枕,全线仅铺设少量的Ⅲ型轨枕。
本段线路最小曲线半径一般地段700 m,个别困难地段500m。
半径为700 m的曲线246个,长129.329 km,占全线总长的25%,分布比较均匀;半径小于700 m的曲线31个,长20.279 km,占全线总长的3.9%。
既有曲线分布情况见表4。
表4 既有曲线分布情况安康至达县限制坡度为6‰,加力牵引坡度为13‰,足坡地段占该段总长的52.7%。
其中加力牵引地段长114 km,足坡地段占该段总长的40.4%。
达县至重庆东限制坡度为6‰,足坡地段占该段总长的23.6%。
既有线正线道岔247组,其中9号道岔50组,12号道岔196组,18号道岔1组。
由于9号道岔的直向通过速度为90 km/h,12号道岔的直向通过速度为120 km/h。
因此,当提速目标值超过90 km/h时,9号道岔需要更换;当提速目标值超过120 km/h时,12号道岔也需要更换。
目前,本线最高允许速度安康至达县段为90 km/h,达县至重庆段为85~100 km/h。
而列车实际旅行速度则更低,旅客列车平均速度仅为50.2 km/h,货物列车平均速度仅为23.4 km/h,未达到1998年全路平均水平。
各段曲线分布情况见表5。
表5 各段曲线分布情况其中高滩至罗文段线路翻越大巴山,受地形限制小半径曲线多,全线半径小于700 m的32个曲线中,有19个位于本区间内;桥隧工程集中,桥隧长度占线路长度的64.7%。
本段地形复杂,足坡地段占该段总长的52.7%。
此处共研究了既有线改建半径小于700m的曲线和既有线维持现状两个方案。
经比较,①方案(含增建二线)较②方案(含增建二线)多投资12.35亿元,提速后时间只减少12 min,且造成大量的桥隧工程废弃。
综合纵断面分析,本段推荐既有线维持现状方案。
另外3个段落中,半径700 m的曲线约占到总数的一半以上,设计时分别研究了改造<700 m以下半径的曲线,改造≤700 m半径的曲线,改造≤800 m半径的曲线等方案。
结果表明后2个方案投资巨大,故提速目标值均按最小半径700 m确定。
纵断面设计时,限制坡度仍维持既有线标准(即安康至达县为6‰,双机地段13‰,达县至重庆为6‰)。
机车类型在单线扩能时已改为SS4(安康至达县)和SS3(达县至重庆),本次暂时也维持不变。
二、既有线提速平面曲线半径与曲线实设超级高关系的分析1 最小曲线半径铁路最小曲线半径的计算,与列车运营模式相关,具体分析如下。