滚动轴承润滑状态分析提纲doc
轴承工作过程中的摩擦状态分析
轴承工作过程中的摩擦状态分析阐述钢丝滚道球轴承在工作过程中主要的摩擦形式的基础上，采用大型有限元分析软件对单球双滚道钢丝滚道球轴承的摩擦状态进行了初步的仿真分析。
标签：轴承；摩擦；仿真0 前言接触面的形状与尺寸影响到物体间的摩擦。
只有在理想状态下的接触点或者接触面才能产生纯滚动。
一旦形成接触面，必然伴随有滑动。
通常，钢丝滚道球轴承在载荷的作用下，形成椭圆面接触，因此计算钢丝滚道球轴承时摩擦是必须考虑的因素。
本文将对钢丝滚道球轴承工作过程中产生的几种主要的摩擦形式进行分析。
并对其仿真进行了初步的探讨。
1 钢丝滚道球轴承摩擦力和摩擦力矩产生机理滚动轴承在工作的过程中，由于受到预紧和工作载荷的作用，会产生摩擦，摩擦的主要形式有以下几种：(1)弹性滞后引起的滚动摩擦：滚珠在载荷的作用下沿滚道表面滚动，接触表面下的材料产生弹性变形。
在接触消除后，弹性变形的主要部分恢复。
但是，通常在载荷增加时，给定应力所对应的变形总量总是小于载荷减小时的变形，称为弹性滞后，反映了一定的能量损失，表现为滚动摩擦阻力。
(2)差动滑动引起的摩擦：若接触面上任意单元面积的切向力与接触压力成正比，可以推出滚动体沿轴承滚道滚动时因为差动滑动所引起的摩擦力矩。
(3)自转滑动所引起的摩擦：对于滚动轴承在运转时，滚珠沿套圈滚道可能产生绕接触面法线的旋转运动。
由此引起的滑动，成为自旋滑动。
同时由自旋滑动产生摩擦力和摩擦力矩。
(4)润滑剂的粘性摩擦：润滑剂和润滑方式对轴承摩擦力和摩擦力矩具有重要的影响。
由于润滑剂的作用，滚动体与钢丝滚道之间形成弹性流体动力润滑膜，各个滑动接触部位的摩擦系数有所改变。
轴承运转时，滚动体通过充满油气混和物的空间，受到绕流阻力，成为扰动阻力，产生摩擦力和摩擦力矩。
2 钢丝滚道球轴承工作工程有限元仿真在充分考虑钢丝滚道球轴承在工作过程中的预紧，摩擦等因素，在ANSYS 里建立起单球双滚道，得到良好的接触形态，并对其摩擦状态进行了有效的仿真分析。
滚动轴承的润滑解读
23
滑脂再填充量及間隔週期與注意事項
3.軸承運轉時，必須隨時注意其外殼溫度，並以鐵製聽診棒觸診 軸承外殼各部，判定運轉情況是否正常。設如聽到斷續雜音， 即可推定軸承內部含有固體污物；如有類似吹風聲音，往往表 示潤滑不足。
3.3,600 rpm軸承的故障及損壞，固與所用潤滑脂的品質有 關，但其中十之八九，都因加脂量超過上述限量所致。
22
滑脂再填充量及間隔週期與注意事項
1.馬達等軸承，多於銘板上註明每次加脂份量(以公克表示)及間 隔週期。
a.再潤滑時之充填量估算式如下 G(克)=0.005 DB
b.若再潤滑間隔期限短時之估算式如下 一星期 G=0.002 DB 一個月 G=0.003 DB
21
滑脂之填充量及注意事項
潤滑脂給油的軸承，封入軸承內部的潤滑脂量 ，絕對不可太多，否則必因滾子運轉時所受阻 力太大而發熱，影響正常的潤滑
1.標準的潤滑脂的給油量，為滾珠或滾柱軸承內部空間之 1/2至2/3程度。切勿超過3/4。
2.但3,600 rpm高速之軸承，以1/4至1/3為最高限量，切勿 超過1/3以上。
2.油脂杯法 把潤滑脂填滿油脂杯，然後按時旋轉杯蓋迫使油脂進入軸承，給脂 量容易控制， 也可採用裝有彈簧之自動加脂杯自動補充油 脂。
3.油脂槍法 以油脂槍給脂者，往往因油脂槍大小的不同以及每次打脂次數的多 少，而影響給油量，必須選用大小合適之油脂槍，指定每次打脂次 數，以控制油量
4.油泵給油法
利用油泵將油脂打置較遠的潤滑部位，多有油脂回路，故不致加脂
太多。
9
滚动轴承的润滑方式
滚动轴承的润滑方式摘要在工程机械中，轴承是一种必备品，我们几乎可以在所有的机械设备中看到它，其在机械产品中的地位不言而喻。
因此作为一种耗损件，如何提高轴承的使用寿命一直是学者研究的重点，本文对轴承的润滑方式做了详细的分类，系统的阐释了在不同的工作条件下润滑方式的选择原则。
最终使读者对轴承润滑的方式会进行针对性地选择、使用。
关键词滚动轴承；脂润滑；油润滑；润滑方式滚动轴承是现代机器中广泛应用的部件之一，常用的滚动轴承大多已经标准化，并由专门工厂大量制造。
滚动轴承一般由内圈、外圈、滚动体和保持架四部分组成。
为保证轴承安全可靠运转，在轴承工作时为尽量减少摩擦和磨损，避免轴承表面形成点蚀而造成失效，就要求对轴承进行润滑。
滚动轴承润滑剂的选择主要取决于载荷、速度和温度等工作条件。
滚动轴承常用的润滑方式可以分为油润滑和脂润滑两种，对于不同的工作条件，只有选择适宜的润滑方式，才能起到良好的润滑效果。
1 脂润滑与润滑油相比，润滑脂具有粘附性好、不流失、不滴落、抗压性好、密封防尘好、抗腐蚀性好等特点。
由于润滑脂不易泄露，所以脂润滑几乎是一种永久性润滑，尤其对于竖直或倾斜放置的机器，采用脂润滑能达到持续润滑的效果。
但其主要缺点是相较油润滑的润滑阻力要大，功率损失大。
并且不能对摩擦副起到很好的冷却作用。
影响脂润滑选择的主要因素包括以下三个。
1.1 工作速度工作速度是选择润滑脂的一个重要因素，该因素可用公式dn来衡量，式中d（mm）代表轴承内圈的直径，n（r/min）代表转速。
对滚动轴承来说，润滑脂使用的dn值在0.3×106左右。
1.2 工作负荷当轴承承受较大的负荷时，应该选择粘度高的润滑脂，即选用针入度小的润滑脂类型，这样润滑脂可以在接触面间形成良好的润滑油膜。
随着轴承负荷的减少，润滑脂的黏度也应随之降低。
1.3 工作温度脂润滑的选择同时受到工作温度的影响，温度的变化会引起轴承粘度的变化，进而影响其润滑性能。
(精品)滚动轴承的润滑
滚动轴承的润滑1.滚动轴承的特点滚动轴承既有滚动摩擦也有滑动摩擦。
滑动摩擦是由于滚动轴承在表面曲线上的偏差和负载下轴承变形造成的。
随着速度和负荷的增加，滚动轴承的滑动摩擦增大。
为了减少摩擦、磨损、降低温升、噪声，防止轴承和部件生锈，采用合理的润滑方式和正确地选用润滑剂，适宜地控制润滑剂数量对提高轴承寿命非常重要。
(1)滚动轴承选油、选脂的依据:滚动轴承使用润滑油润滑的优点:a.在一定的操作规范下,使用润滑油比润滑脂润滑的启动力矩和摩擦损失显著要小。
b.由于润滑油可在循环中带走热量起到冷却作用，故能使轴承达到相对高的转动速度。
c.使用温度可保证达到较高。
d.换脂时，必须拆卸有关联接部件，用润滑油时，不必拆卸。
e.在减速箱中的轴承用润滑油是很合适的，因为可用飞溅方式达到同时润滑齿轮和轴承的目的。
f.在轴承中润滑脂逐步被产品磨损的产物、磨料、从外经密封装置渗透的和自身老化的产物所沾污，如不及时替换，则引起轴承加速磨损，而用润滑油时，可经过过滤而保证其正常运转。
(2)滚动轴承用润滑脂润滑的优点a.个别须用手经常加油的轴承点，如换用脂则既省事又可避免缺油。
b.脂本身就有密封作用，这样可允许简化密封程度不高的机构。
c.经验证明在一定转速范围内（n＜20000r/min或dn＜20000mm·r/min）用锂基脂润滑比用滴油法有更低的温升和更长的轴承寿命。
2.滚动轴承选用润滑脂应考虑的因素(1)速度主轴转速和轴承内径是滚动轴承选用润滑油还是脂的重要依据，通常使用润滑脂时各种轴都有一个使用速度极限，不同的轴承速度极限相差很大，通常以dn值或dmn值来表示。
一般原则是速度越高，选锥入度越大（锥入度越大则脂越软）的脂、以减少其摩擦阻力。
但过软的脂，在离心力作用下，其润滑能力则降低。
根据经验，对n＝20000r/min 的主轴，若用球轴承，其脂的锥入度宜在220～250之间，当n＝10000r/min时，选锥入度为175～205的脂；若用滚锥、滚子轴承，由于它们与主轴配合比较紧密，甚至有些过盈结构，因此即使主轴转速n＝1000左右，其用脂的锥入度应在245～295范围内。
滚动轴承的润滑
润滑脂的选择
润滑脂选择要点
项目
参数
原则
1. n x dm 速度指数
n = 轴承转速 dm = 轴承中径
实际计算的速度指数 n x dm 润滑脂的速度指数 n x dm
2. T 温度
t= 轴承工作温度范围 ts= 润滑脂持续工作温 度范围 to=润滑脂温度范围
润滑脂实际工作温度范围应该 在润滑脂允许的持续运转工作 范围之内
I 材料和制造缺陷
滚动轴承润滑基础
润滑的作用
在接触表面形成提供足够承载能力的油膜 减小摩擦、磨损、发热 防止早期失效 延长轴承的疲劳寿命 对保持架的动态运动提供阻尼介质 减小运转噪音 防止轴承被锈蚀腐蚀 循环油润滑可以带走热量 脂润滑可以提供额外的密封
2015/11/24 Page 4
Schaeffler Greater China RainbowCargotec Roadshow 2015 INTERNAL © SCHAEFFLER 2012. All Rights Reserved.
n = 轴承转速 dm = 轴承中径
实际计算的速度指数 n x dm 润滑脂的速度指数 n x dm
2. T 温度
t= 轴承工作温度范围 ts= 润滑脂持续工作温 度范围 to=润滑脂温度范围
润滑脂实际工作温度范围应该 在润滑脂允许的持续运转工作 范围之内
v 润滑脂在工作温度下 t= 润滑脂工作温度
滚动轴承润滑基础
稠化剂的作用-储油
稠化剂作用类似海绵,保存基础油
在压力或重力作用下,油析出
2015/11/24 Page 8
Schaeffler Greater China RainbowCargotec Roadshow 2015 INTERNAL © SCHAEFFLER 2012. All Rights Reserved.
简述滚动轴承的摩擦及润滑
简述滚动轴承的摩擦及润滑摘要：轴承是各类机械设备的重要基础零部件，它的精度、性能、寿命和可靠性对主机的精度、性能、寿命和可靠性起着决定性的作用。
而润滑对轴承的运转和寿命有着极为重要的影响。
在生产实践中，为了使轴承很好地发挥机能，首选要对摩擦副润滑进行分析，要选择适合使用条件、使用目的的润滑方法。
关健词：设备轴承摩擦润滑润滑是人们向摩擦作斗争的一种手段，是把一种具有润滑性能的物质加到机件摩擦面上，以达到降低摩擦和减小摩损的目的。
一般来讲，在摩擦副之间加入某种物质，用来控制摩擦、降低磨损，以达到延长使用寿命。
能起到减低接触面间的摩擦阻力的物质都叫润滑剂。
润滑对机械设备的正常运转起着重要的保护作用。
为了保证机械设备高效经济运行，提高设备综合运转率，本文对机械设备中重要的零部件之一的滚动轴承的摩擦及润滑进行了简要论述。
一、滚动轴承运转时的摩擦（一）滚动摩擦滚动轴承运转时的滚动摩擦。
当受到垂直径向载荷后，滚动体和内、外座圈之间在受载的一端紧密接触。
从理论上讲，当轴颈带动内座圈旋转时，滚动体在内座圈的带动下，作纯滚动产生的摩擦就是滚动轴承运转时的滚动摩擦。
此时在内、外座圈与滚动体接触处的线速度相等。
而且都是采用过热处理淬硬的轴承钢加工出的，滚动摩擦系数很小，因此克服纯滚动的滚动摩擦阻力矩是很小的。
随着轴承载荷的增加，滚动体所承受载荷的接触面积变小。
所以每个瞬时都处于很高接触应力和高转速下工作。
这样加入任何黏度的润滑油，都将受到高接触应力的压挤作用，油的黏度必然发生变化，同时两摩擦接触表面就要发生弹性变形，只要润滑油膜具有足够的强度，流动轴承就能处于良好的润滑状态。
这实际上就是人们常说的弹性流体润滑状态。
可见在高接触应力的压挤下，所加入的任何黏度的油品，其黏度都要发生变化。
对于滚动轴承润滑，油的黏度已不起主要作用。
为此对润滑油的黏度要求就不是十分严格了。
（二）滚动轴承运转时的滑动摩擦包括滚动体与保持架之间的滑动摩擦和非承载滚动体与座圈之间的滑动摩擦。
滚动轴承的润滑方式
滚动轴承的润滑方式摘要:本文首先对滚动轴承的润滑形式进行分类,对滚动轴承的润滑方式及润滑方式的选择进行了阐述,详细对各类润滑所具有的特点及使用场合做了研究及论述,最终使读者对轴承润滑的方式会进行针对性地选择、使用。
关键词:轴承;脂润滑;油润滑;润滑方式;润滑选择;润滑滚动轴承是机械传动中应用非常广泛的一类机械元件,它一般由滚动体、内圈、外圈和保持架四大件组成。
当轴承工作时,往往是内圈(外圈)转动而另外一个套圈保持固定,滚动体沿着滚道既作自转又作公转运动,保持架随着滚动体的公转而作圆周运动,其运动状况主要是滚动兼滑动摩擦。
由于摩擦会引起局部的热变形,加速零件表面的磨损而造成运转误差增大以至使主轴报废。
为保证轴承安全可靠运转,在轴承工作时为尽量减少摩擦和磨损,避免轴承表面形成点蚀而造成失效,就要求对轴承必须进行润滑。
正常的润滑对滚动轴承的疲劳寿命和摩擦、磨损、温度、振动等有显著地改善作用。
分析轴承损坏的原因表明,40%左右的轴承损坏都与润滑不良有关。
滚动轴承的润滑设计的内容主要包括:合理的润滑方法的确定,润滑剂的正确选用,润滑剂用量的定量计算及换油周期的确定。
滚动轴承润滑一般可以根据使用的润滑剂种类分为油润滑、脂润滑和和固体润滑三大类。
下面就滚动轴承的三种润滑方式及各自润滑所具有的特点、应用场合进行详细论述:一、油润滑当滚动轴承在高温、高速条件下工作时,须采用机油润滑。
常用的润滑油有机械油、高速机械油、汽轮机油、压缩机油、变压器油和汽缸油等。
当采用机油润滑时,润滑油的粘度大小是形成润滑油膜好坏的前提,为使滚道与滚动体接触表面间形成足够厚度的润滑油膜,机油粘度应保证在工作温度下不丧失其最低粘度。
故在选择润滑时,其机油粘度应保证在运行温度下能为轴承提供足够的润滑。
一般来说,轴承的转速高时选用低粘度的润滑油;轴承承受的负荷重时则应使用较高粘度的润滑油。
根据油润滑时所选用润滑系统结构的不同,可把油润滑分为以下几类:一)油浴润滑油浴润滑是使用极为普遍且十分简便的润滑方式之一,适用于低、中速运转的轴承。
滚动轴承的润滑
2 2滾动轴承的润滑已知参数 说明5.1选择润滑油或润滑脂的一般原则表6^30 选择润層油或曲润濟的一般逋邮 影昀选择的因素 用闻滑脂 用润滑油温度亡温度超过120弋时，要用待殊润滑脂9当滋度 升苺到200 - 2201时，再润滑的时间闾隔油池温度超过90七或轴承謳度超过2001时，可采用特殊的润滑油速度系数如值^/^400000 〈500000 〜1000000 载荷 低到中等 各种载荷直到最大 轴承形式 不用于不对称的球面滚于推力轴承 用于各种轴承 充体设计 较简单 需要较复杂的密封和供油装置 长时间不嘗雉护的地方 可用。
根据搡怍条件，特别要考虑工作温度 不可以用 集中供油 选用泵送性能好的润滑脂。
不能有效地传热，也 不能作为液压介质可用嬝低转矩损失 如填装适当，比采用油的损失还要低 为了获得最低功率损失，应采用有清 洗泵或油雾装董的循环系统污染条件 可用，正确的设计可防止污染物的梗人 可用。
但要采用有防护、过滤装置的 循环系统①而-轴承内径（關）X 转数（『/也⑴。
对于大轴承（直径大于砧咖）用^^值〔心为内外径的平均值5.2滚动轴承润滑油的选择 5.2.1润滑油的粘度及牌号的选择 表62-31 润滑油的粘度及牌号的选择粘度及牌号润滑油粘度。
^&弋）如值/邮!. 1.0^11 0〜赃830-60^ 060-901 090^ 120^ 10000 60 115 360 750 10000 - 25000 35 95 270 550 25000-60000 35 70 270 550 60000 -75000 20 60 220 360 75000 ~ 100000 20 60 160 360 100000-250000 9 35 115 270 250000以上93595270表 6^32按照由|值/通度推荐的曲粘度査图可求得润滑油粘度及睥号、4、7\ 查表匕202和图6^2-11求其润滑油粘度 查表6^2-33 ~衾6^2-35丨求其润滑油粘度及牌号"主轴转速，[/⑷!！ 轴承内径，胃 ^轴承内外径平均值.― 7―袖承工作温度，I 0 ^轴承所承受的栽荷，&推荐的油品 推荐的油品 推荐的油品曲线 代号 苷通载荷 重栽荷或 冲击栽荷 瘅线 代号普通載荷重载荷或冲击栽荷 曲线 代号 苷通载荷 重载荷或 冲击载荷110号变压器油1^^15全损耗系 统用油15号轴 承油 5 1^1^100汽轮机油1^100全损耗系 统用油1咖20柴油机油 9220 号、320号抗氧防锈工业齿轮油 21X5X32汽轮机油1^32全损耗系 统用油1^11132 液压油 61^X150全损耗系统用油 1咖30 柴油机油 10 460号抗 氧防锈工业齿轮油 3 1^1^\46汽轮机油1"八押46全损耗系统用油1.0146 液压油 71奶150全损耗系统用柚114^0号抗 氧防锈丁.业齿轮油 41-^68汽轮机油1^^68全损耗系 统用油 1^11168 液压油1-11068 导轨液压油8 1以：040柴油机油12140 号 1 〔山重负荷车辆齿轮油图6~112滾动轴承润滑油粘度及牌号的选择依据 例已知4：60而〜1500^(1 ^ 7 = 751，枣润滑油粘度及牌号。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高副接触零部件的润滑状态分析目录一高副接触弹流润滑条件下的油膜厚度分析..................................................... 错误!未定义书签。
1 弹流润滑条件下的油膜厚度公式............................................................... 错误!未定义书签。
1）线接触弹流润滑条件下的油膜厚度公式......................................... 错误!未定义书签。
2）点接触弹流润滑条件下的油膜厚度公式......................................... 错误!未定义书签。
2 油膜厚度计算公式的修正........................................................................... 错误!未定义书签。
1）乏油润滑条件的修正......................................................................... 错误!未定义书签。
2）温度效应影响的修正......................................................................... 错误!未定义书签。
3）表面粗糙效应影响的修正................................................................. 错误!未定义书签。
3 考虑乏油效应、热效应和表面粗糙度的修正油膜厚度公式................... 错误!未定义书签。
1）线接触修正油膜厚度公式................................................................. 错误!未定义书签。
2）点接触修正油膜厚度公式................................................................. 错误!未定义书签。
二高副运动副的润滑状态分析............................................................................. 错误!未定义书签。
1 高副运动副润滑状态分析........................................................................... 错误!未定义书签。
1）线接触副润滑状态分析(程序EHLL) ............................................... 错误!未定义书签。
2）点接触副润滑状态分析(程序EHLP) ............................................... 错误!未定义书签。
2 不确定润滑条件下高副润滑状态分析....................................................... 错误!未定义书签。
1）不确定润滑条件下线接触润滑状态分析(程序UNEHLL) ............. 错误!未定义书签。
2）不确定润滑条件下点接触润滑分析(程序UNEHLP) ...................... 错误!未定义书签。
3关键技术说明................................................................................................ 错误!未定义书签。
三滚动轴承试验器润滑状态分析 (3)1 滚动轴承试验器结构和工况条件分析 (3)2 滚动轴承试验器润滑状态分析 (3)1）确定润滑条件下滚动轴承润滑状态分析 (3)2）不确定润滑条件下滚动轴承润滑状态分析 (3)3）滚动轴承承载区及滚动体承载分析（程序BRF） (3)4）滚动轴承承载区及滚动体承载分析 (7)3 润滑状态等效判断 (8)4 待定参数 (8)参考文献 (9)滚动轴承试验器润滑状态分析1 滚动轴承试验器结构和工况条件分析滚动轴承试验器的相关参数：（1）滚动轴承结构参数：内圈外径i d ，外圈内径o d ，滚动体直径d ，滚动体个数n ；内圈滚道半径i r ，外圈滚道半径o r ，接触角β；（2）滚动轴承的材料参数：滚动体和套圈材料的弹性模量E 及泊松比μ，滚动体的表面粗糙度及纹理参数，滚道的表面粗糙度及纹理参数；（3）滚动轴承试验器的工况参数：径向载荷r F ，轴向载荷a F ，内圈角速度i ω，外圈角速度o ω；滚动轴承径向和轴向游隙。
（4）滚动轴承试验器润滑系统参数：润滑方式（喷油润滑、环下润滑和喷管润滑），喷嘴的位置和个数，供油量，进油温度，润滑油牌号。
2 滚动轴承试验器润滑状态分析1）确定润滑条件下滚动轴承润滑状态分析确定润滑条件下滚动轴承润滑状态分析的技术路线见图5。
2）不确定润滑条件下滚动轴承润滑状态分析不确定润滑条件下滚动轴承润滑状态分析的技术路线见图6。
3）滚动轴承承载区及滚动体承载分析（程序BRF ）滚动轴承承载区及滚动体承载分析的技术路线见图7。
4）滚动轴承承载区及滚动体承载分析(只承受径向载荷)为求出滚动轴承的承载区，需要初步确定向心轴承中受载滚动体的最大载荷，计算可以使用公式（3-1）和（3-2），前者适用于球轴承，后者适用于滚子轴承。
Z F F r50=(3-1) ZF F r6.40= (3-2) 式中，F r 为滚动轴承承受的径向载荷，N ；Z 为滚动轴承滚动体的个数。
对于球轴承，内圈或外圈与滚动体接触变形与载荷关系可以表示为3/2max max ),(F K p o i =δ (3-3)∑-+-=ρμμπ22221213)]11(23[81)(2E E m e K K ap (3-4) 式，K (e )为第一椭圆积分，/2()K e π=⎰，e 为椭圆的偏心率，2)(1ab e -=，K (e )可查表获得； m a 为与椭圆偏心率有关的系数， 32)(2k e L m a π=，L (e )为第二类完全椭圆积分，0()L e πφ=⎰， L (e )的值可查表获得，k 为椭圆率； ρ为曲率，R1=ρ，∑ρ是滚动体与套圈接触处主曲率的总和，22211211ρρρρρ+++=∑，滚动体在接触点对主平面中的主曲率表示为ρ11，ρ12，套圈在接触点对主平面的主曲率表示为ρ21，ρ22；主曲率有正负号，凸面为正，凹面为负。
μ1，μ2为滚动体与套圈的泊松比；E 1，E 2为滚动体与套圈的弹性模量，Pa ·s ；对于滚子轴承，内圈或外圈与滚动体接触变形与载荷关系可以表示为9.0max ),(F K l o i =δ (3-5)8.09.022212111181.3lEE K l ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+-=πμπμ (3-6)式中， l 为滚子的有效长度，mm 。
当内、外圈接触角相同时，滚动体与内、外套圈接触处的总弹性变形量为max ,max ,max o i δδδ+= (3-7)式中，δi,max 为滚动体与内圈接触处的弹性变形量；δo,max 为滚动体与外圈接触处的弹性变形量。
与载荷作用线夹角φ处滚动体与内、外套圈接触变形量为)]cos 1(211[max φεδδφ--= (3-8) 式中，δmax 为承载最大的滚动体的变形量，mm ；φ为滚动体中心线与径向载荷作用线之间的夹角，°；ε为载荷分布参数，其表达式为)21(21max rr u u +-=δε (3-9) 式中，u r 为滚动轴承的径向游隙，mm 。
公式（3-8）中，使δφ=0，可得滚动轴承承载分布区夹角φLrr L u u +=max 2arccosδφ (3-10)式中，δmax 为承载最大的滚动体的变形量，mm 。
承载最大的滚动体载荷为：)(max εr rZJ F F =(3-11)φφφεπεφφd J t r LLcos )]cos 1(211[21)(/1--=⎰-(3-12) 滚动轴承任一角度φ处滚动体承受的接触载荷为t F F /1max )]cos 1(211[φεφ--= (3-13) 式中，t 为指数，点接触时为2/3，线接触时为0.9。
3 润滑状态等效判断基础试验与滚动轴承试验器试验的润滑状态等效判断参数：膜厚比；表面粗糙纹理参数。
4 待定参数参考文献【1】Dowson D., Higginson G.R. Elasto-Hydrodynamic Lubrication. Pergamon Press, 1977.【2】Hamrock B.J., Dowson D.. Isothermal elastohydrodynamic lubrication of point contacts, Part Ⅲ—Theoretical formulation[J]. Journal of Lubrication Technology, Trans. ASME, V.98, N.2, 1977. 【3】P.G.Goksem, R.A.Hargreaves. The effect of viscous shear heating on both film thickness and rolling traction in an EHL line contact.Journal of lubrication technology. 1978(7):353-358.【4】Dowson B J. Isothermal elastohydrodynamic lubrication of point contact. 4. Starvation result[J].Journal of lubrication Technology-transactions of the ASME. 1978, 100(1).【5】M. K. Ghosh, B. J. Hamrock. Thermal elastohydrodynamic lubrication of line contacts. NASA Tm-83424,1983(6):1-34.【6】黄浩，张鹏顺，温建民. 航空发动机角接触球轴承刚度的一种实用分析方法[J]. 南京航空航天大学学报, 2000,32(4):422-427.【7】汪久根. 部分膜弹流的膜厚与二次压力峰公式[J]. 航空学报. 2001(6): 491-494.。