四川省七年级上学期数学期末考试试卷A卷
四川省七年级上学期数学期末考试试卷A卷
一、单选题 (共11题；共21分)
1. （2分）相反数的倒数是（）
A .
B .
C . 5
D .
2. （2分）如图是由个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）若8×2x=5y+6 ，那么当y=﹣6时，x应等于（）
A . ﹣4
B . ﹣3
C . 0
D . 4
4. （2分）若|a|大于1，则下列式子中，一定成立的是（）
A . |a|-a<0
B . a-|a|=0
C . |a|+a>0
D . |a|+a≥0
5. （2分）如图，线段AB和CD是正方体表面两正方形的对角线，将此正方体沿部分棱剪开，展成一个平面图形后，AB和CD可能出现下列关系中的哪几种？
、B、C、D四点在同一直线上正确的结论是
A .
B .
C .
D .
6. （2分）若x2﹣3x﹣6=0，则2x2﹣6x﹣6的值为（）
A . -8
B . 14
C . 6
D . -2
7. （2分）计算：22014﹣（﹣2）2015的结果是（）
A . 24029
B . 3×22014
C . ﹣22014
D . （）2014
8. （2分）如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）当2＜a＜3时，代数式|3﹣a|﹣|2﹣a|的结果是（）
A . ﹣1
B . 1
C . 2a﹣5
D . 5﹣2a
10. （2分）足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）
A . 3场
B . 4场
C . 5场
D . 6场
11. （1分）方程x+5= （x+3）的解是________．
二、填空题 (共9题；共9分)
12. （1分）绝对值小于2.5的所有非负整数的积为________．
13. （1分）长方形的长是a米，宽比长的2倍少b米，则宽为________米．
14. （1分）解方程2x+ =14，得x=________．
15. （1分）已知线段MN，P是MN的中点，Q是PN的中点，R是MQ的中点，若MR=2，则MN=________．
16. （1分）如图，OB平分∠AOC，∠AOD=78°，∠BOC=20°，则∠COD的度数为________°．
17. （1分）填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，则a+b﹣c的值是________.
18. （1分）在数学中，为了简便，记 . ，
，，···， .则
________.
19. （1分）依法纳税是公民应有的义务，《个人所得税法》规定，每月总收入减去2000元后的余额为应纳税所得额，应纳税所得额不超过500元的部分按5%纳税；超过500元但不超过2000元的部分按10%纳税，若职工小李某月税前总收入3200元，则该月他应纳税________元．
20. （1分）如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于________度．
三、解答题 (共7题；共62分)
21. （10分）对于任意有理数，我们规定符号 =
例如： =4-6=-2．
（1）求的值；
（2）求的值，其中．
22. （10分）如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．
（1）用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC（不要求写作法，保留作图痕迹）；
（2）若（1）中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长．
23. （5分）已知关于x的方程4x+3k=2x+2和方程2x+k=5x+2.5的解相同，求k的值．
24. （5分）世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．
25. （12分）纪中三鑫双语学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m 名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．
根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：
（1）m=________，n=________．
（2）补全上图中的条形统计图．
（3）在抽查的m名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，
学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率．（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A、B、C、D代表）
26. （10分）某工厂一周计划每天生产电动车80辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不同，实际每天生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数）：
日期一二三四五六日
增减数/辆+4-1+2-2+6-3-5（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆电动车？
（2）本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减少了？增加或减少多少辆？
27. （10分）如图,数轴上两点A、B所表示的数分别为-3、1.
（1）写出线段AB的中点M所对应的数；
（2）若点P从B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动,运动时间为秒:
①用含的代数式表示点P所对应的数；
②当BP=2AP时,求值。
参考答案一、单选题 (共11题；共21分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、填空题 (共9题；共9分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共62分)
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、24-1、25-1、
25-2、25-3、
26-1、
26-2、27-1、
27-2、
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2023-2024学年度成都双流区七上数学期末学生学业质量监测试卷(含答案)
成都市双流区2023～2024学年度上期期末学生学业质量监测七年级数学试题（样题）注意事项：1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．2.考生使用答题卡作答．3.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．4．答题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效．6．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等．A卷（共100分）一、选择题（每小题4分，共32分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．1．下列四个数中最小的数是（）（A）1（B）0（C）－2（D）－42．在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）（A）用两根木桩拉一直线把树栽成一排（B）用两颗钉子固定一根木条（C）把弯路改直可以缩短路程（D）沿桌子的一边看，可将桌子排整齐3．地球与月球平均距离约为384000千米，将数字384000用科学记数法表示为（）（A）3.84×106（B）3.84×105（C） 3.84×104（D）3.84×103 4．用3个同样的小正方体摆出的几何体，从正面看到的形状图如图所示，则这个几何体可能是（）从正面看（A）（B）（C）（D）5．下列计算正确的是（）（A）3ab－2ab＝ab（B）6y2－2y2＝4（C）5a＋a＝5a2（D）m2n－3mn2＝－2mn22023—2024学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题（样题）·第1页共6页2023—2024学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题（样题）·第2页共6页6．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）（A ）a ＞－2（B ）b －a ＜0（C ）a ＋b ＞0（D ）|a |＞b7．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点，若AB ＝11，DB ＝8，则BC 的长为（）（A ）3（B ）4（C ）5（D ）68．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的34．假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则列方程正确的是（）（A ）4x 40＋8(x ＋2)40＝1（B ）4x 40＋8(x ＋2)40＝34（C ）4x 40＋8(x －2)40＝1（D ）4x 40＋8(x －2)40＝34二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．12的倒数是_______．10．若x ＝6是关于x 的方程3x ＋2m ＝8的解，则m 的值为_______．11．计算：90°－34°40′＝_______．12．某大型超市促销活动将一批课桌降价出售，原价130元的课桌全部按九折出售，仍然可以获利30%，则该课桌的进价为_______元．13．如图，把正方形ABCD 剪去一个宽为7cm 的长方形AEFD 后，再从剩下的长方形EBCF 上剪去一个宽为8cm 的长方形EBHG ．若剪下的长方形AEFD 的面积等于剪下的长方形EBHG 的面积，那么剩余的长方形GHCF 的边CH 的长度是_______cm ．12－1－2－3－4ab ADCB2023—2024学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题（样题）·第3页共6页三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14．（本小题满分12分，每题6分）（1）计算：(－4)2－[－6＋(13＋56－112×36]；（2）解方程：3x －14＝5x －76＋1．15．（本小题满分8分）先化简，再求值：2x －3(x －x 2y )＋5(x －2x 2y )＋6x 2y ，其中x ，y 满足等式(x －1)2＋|y －4|＝0．16．（本小题满分8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.2331从正面看从左面看2023—2024学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题（样题）·第4页共6页17．（本小题满分10分）某校为了解初一学生入学时体育成绩，从各班随机抽选了几名学生的体育测试成绩为样本，按A ，B ，C ，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A 等级：90分～100分；B 等级：75分～89分；C 等级：60分～74分；D 等级：60分以下）（1）此次抽样调查总人数为_______人；（2）请把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中C 等级所在扇形的圆心角度数；（3）若该校九年级有600名学生，请估计体育测试中A 等级学生人数约为多少人？18．（本小题满分10分）如图，∠AOC 和∠BOD 的度数都是80°．（1）若∠DOC ＝30°，求∠AOB 的度数；（2）若射线OC ，OD 恰好分别是∠BOD 和∠AOC 的平分线，求∠AOB 的度数；（3）当射线OK 在∠AOB 内部，∠AOK ＝k ∠AOB 时，我们称k 为射线OK 在∠AOB 内的比值，记作m (OK ，∠AOB )＝k ．在（2）的条件下，射线OP ，OQ 分别从射线OA 和OB 同时开始旋转，其中射线OP 绕点O 顺时针旋转，射线OQ 绕点O 逆时针旋转，当射线OP 旋转到射线OB 时，射线OP ，OQ 停止旋转．设运动时间为t 秒．若射线OP ，OQ 的运动速度分别为每秒10°和20°，射线OQ 到达射线OA 后立即以原速返回，则当t 为何值时，m (OP ，∠AOB )＋m (OQ ，∠AOB )＝34？BAODC2023—2024学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题（样题）·第5页共6页B 卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）19．若|a |＝2，|b |＝1，且a ＞b ，那么a ＋b 的值是_______．20．如图是一个正方体的平面展开图，已知该正方体任意两个相对面的数字之和为6，则x －y ＝_______．21．定义一种新的运算：如果x ≠0，则有x ▲y ＝x ＋xy ＋|y |，那么2▲(－4)的值为．22．用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形．拼第1个图形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2个图形所用两种卡片的总数为12枚……，若按照这样的规律拼出的第n 个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多10枚，则拼第n 个图形所用两种卡片的总数为．23．新年联欢，某公司为员工准备了A ，B 两种礼物，A 礼物单价a 元，重m 千克，B 礼物单价(a ＋20)元，重(m ＋2)千克，为了增加趣味性，公司把礼物随机组合装在盲盒里，每个盲盒里均放两样，随机发放，小林的盲盒比小李的盲盒重2千克，通过称重其他盲盒，大家发现：称重情况重量大于小林的盲盒的与小林的盲盒一样重重量介于小林和小李之间的与小李的盲盒一样重重量小于小李的盲盒的盲盒个数05094若这些礼物共花费3040元，则a ＝元．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24．（本小题满分8分）【阅读理解】规定符号S (a ，b )表示a ，b 这两个数中较小的一个数．规定符号L (a ，b )表示a ，b 这两个数中较大的一个数．例如S (2，1)＝1，L (2，1)＝2．【尝试应用】请计算L (－2，1)＋S (－12，－23)的值．【拓展探究】若L (－3n －1，－3n ＋1)－S (m ，m ＋1)＝1，求代数式(m ＋3n )3－3m －9n ＋8的值．32x4y1第一个图形第二个图形第三个图形2023—2024学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题（样题）·第6页共6页25．（本小题满分10分）点C 在线段AB 上，在线段AB ，BC ，CA 中，若有一条线段的长度恰好是另一条线段长度的一半，则称点C 为线段AB 的“半分点”．（1）当点C 是线段AB 的中点时，点C _______线段AB 的“半分点”（填“是”或“不是”）；（2）已知AB ＝9cm ，若点C 为线段AB 的“半分点”，求线段AC 的长度；（3）已知点D ，O ，E 是数轴上互不重合的三个点，点O 为原点，点D 表示的数是t (t ＞0），若存在这三个点中，一个点是另外两个点为端点的线段的“半分点”，求点E 表示的数的最大值与最小值的差（用含t 的式子表示）．26．（本小题满分12分）水在人体体内起着十分重要的作用，每天补充一定量的水有助于身体健康．学校为了方便学生在校饮水，安装了如图所示的饮水机，饮水机有温水、开水两个按钮．温水和开水公用一个出水口．温水的温度为40°C ，流速为20毫升/秒；开水的温度为90°C ，流速为15毫升/秒．整个接水的过程不计热量损失．（1）用空杯先接7秒温水，再接4秒开水，接完后，求杯中水的体积和温度；（2）某学生先接了一会温水，又接了一会开水，得到一杯500毫升温度为50°C 的水．设该学生接温水的时间为x 秒，请求出x 的值；（3）研究表明，蜂蜜的最佳冲泡温度是48°C ～52°C ，某教师携带一个容量为300毫升的水杯接水，用来泡蜂蜜，要使接满水时杯中水温在最佳冲泡温度范围内，请设计该教师分配接水时间的方案，并说明理由（接水时间按整秒计算）．出水口温水开水小贴士接水过程中不计热量损失，即开水体积×开水温度＋温水的体积×温水的温度＝混合后的体积×混合后的温度．AC B O成都市双流区2023～2024学年度上期期末学生学业质量监测七年级数学参考答案A卷（共100分）一、选择题题号12345678答案D C B A A D C B 二、填空题9．2；10．－5；11．55°20′；12．90；13．48.三、解答题14．（1）解：原式＝16＋6－36×13－36×56＋36×112……4分＝16＋6－12－30＋3……5分＝－17．……6分（2）解：原方程可化为：3(3x－1)＝2(5x－7)＋12……2分去括号，9x－3＝10x－14＋12……4分x＝－1……6分15．解：原式＝2x－3x＋3x2y＋5x－10x2y＋6x2y＝4x－x2y……4分∵(x－1)2＋|y－4|＝0∴x－1＝0，y－4＝0∴x＝1，y＝4……6分当x＝1，y＝4时，原式＝4×1－12×4＝0．……8分16．解：……4分……8分从正面看从左面看2023－2024学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题答案·第1页共4页17．解：（1）50；……2分（2）D等级的人数是：50－10－23－12＝5条形统计图补充如下：……5分C等级的学生人数占全班学生人数的百分比是：1250×100%＝24% C等级所在的扇形的圆心角度数是360°×24%＝86.4°；……7分（3）∵A等级所占的百分比为20%∴A等级的人数为：600×20%＝120（人）……10分答：体育测试中A级学生人数约为120人．18．解：（1）∵∠AOC＝80°，∠BOD＝80°，∠DOC＝30°∴∠AOD＝∠AOC－∠COD＝80°－30°＝50°∠BOC＝∠BOD－∠DOC＝80°－30°＝50°∴∠AOB＝∠AOD＋∠DOC＋∠BOC＝50°＋30°＋50°＝130°……3分（2）若射线OC是∠BOD的平分线，则有∠BOC＝∠COD＝12∠BOD＝40°若射线OD是∠AOC的平分线，则有∠AOD＝∠COD＝12∠AOC＝40°此时，∠AOB＝∠AOD＋∠DOC＋∠BOC＝40°＋40°＋40°＝120°……6分（3）由题意可知∠AOP＝(10t)°，∠BOQ＝(20t)°∵∠AOB＝120°，∴∠AOP＝t12∠AOB，∴m(OP，∠AOB)＝t12∵OP运动到OB时，OP，OQ停止运动，120÷10＝12，∴0＜t≤12当0＜t≤6时，∠BOQ＝(20t)°，∠AOQ＝(120－20t)°∴m(OQ，∠AOB)＝120－20t120＝1－t6∵m(OP，∠AOB)＝t 12∴若m(OP，∠AOB)＋m(OQ，∠AOB)＝34，则t12＋1－t6＝34，解得t＝3当6＜t≤12时，∠AOQ＝(20t－120)°∴m(OQ，∠AOB)＝20t－120120＝t6－1，此时有t12＋t6－1＝34，解得t＝7综上，t的值为3或7．……10分2023－2024学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题答案·第2页共4页2023－2024学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题答案·第3页共4页B卷（共50分）一、填空题19．1或3；20．2；21．－2；22．52；23．65．二、解答题24．【尝试应用】∵－2＜1，－12＞－23∴L (－2，1)＋S (－12，－23)＝1＋(－23)＝13……4分【拓展探究】∵－3n －1＜－3n ＋1，m ＜m ＋1∴L (－3n －1，－3n ＋1)－S (m ，m ＋1)＝－3n ＋1－m ∵L (－3n －1，－3n ＋1)－S (m ，m ＋1)＝1∴－3n ＋1－m ＝1，∴m ＋3n ＝0∴(m ＋3n )3－3m －9n ＋8＝03－3(m ＋3n )＋8＝8．……8分25．解：（1）是．……2分（2）①当AC ＝12AB 时∵AB ＝9cm ，∴AC ＝12AB ＝92cm……3分②当BC ＝12AB 时，AC ＝23AB∵AB ＝9cm ，∴AC ＝6cm ……4分③当AC ＝12AC 时，AC ＝13AB∵AB ＝9cm ，∴AC ＝3cm……5分综上所述：AC 的长为92cm ，6cm 或3cm ．……6分（3）点E 表示的数的最大值与最小值的差为5t ，理由如下：当点E 在点O 的右侧，且DE ＝2OD 时取最大值因为点D 表示的数是t所以OE ＝OD ＋DE ＝t ＋2t ＝3t ，即点E 表示的数为3t ……7分当点E 在点O 的左侧，且OE ＝2OD 时取最小值因为点D 表示的数是t所以OE ＝2t ，即点E 表示的数为－2t……8分所以点E 表示的数的最大值与最小值的差为3t －(－2t )＝5t ．……10分2023－2024学年度上期期末学生学业质量监测·七年级数学试题答案·第4页共4页26．解：（1）杯中水的体积为：7×20＋4×15＝200（毫升）……2分杯中水的温度为：7×20×40＋4×15×90200＝55（°C ）……4分（2）设该学生接温水的时间为x 秒根据题意可得：20x ×40＋(500－20x )×90＝500×50解得：x ＝20故x 的值为20；……8分（3）泡蜂蜜时：接温水时间是a 秒则混合后温度为：[20a ×40＋(300－20a )×90]÷300＝90－103a 当90－103a ＝48时，解得a ＝12.6当90－103a ＝52时，解得a ＝11.4∴11.4＜a ＜12.6∵a 为整数，∴a ＝12∴接开水时间：(300－12×20]÷15＝4（秒）……12分答：泡蜂蜜时，接温水12秒，接开水4秒．。
四川省凉山州2020学年人教版七年级上期末数学试卷含答案解析(A卷全套)
2020学年四川省凉山州七年级(上)期末数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．在数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负整数的是( )A．0 B．2 C．﹣3 D．﹣1.22．下列式子正确的是( )A．2＞0＞﹣4＞﹣1 B．﹣4＞﹣1＞2＞0 C．﹣4＜﹣1＜0＜2 D．0＜2＞﹣1＜﹣4 3．下面画的数轴正确的是( )A．B．C．D．4．对于用科学记数法表示的数4.70×104，下列说法正确的是( )A．精确到百位，原数是47000B．精确到百位，原数是4700C．精确到百分位，原数是47000D．精确到百分位，原数是4700005．下列说法正确的是( )A．πx2y的系数是1 B．xy2的次数是3C．﹣27ab2的系数是27 D．的系数是46．下列各组代数式中，是同类项的是( )A．3ab2，a2b B．2x3y2，﹣y2x3 C．5ab，abc D．﹣3a3y2，2a2b27．下列变形错误的是( )A．如果x+7=26，那么x+5=24B．如果3x+2y=2x﹣y，那么3x+3y=2xC．如果2a=5b，那么2ac=5bcD．如果3x=4y，那么=8．下列图形是正方体的表面展开图的是( )A．B．C．D．9．下列表示方法正确的是( )A．①②B．②④C．③④D．①④10．如图，下列表示不正确的是( )A．∠1+∠2=∠F B．EM=EC﹣MCC．∠E=∠3 D．∠FME=180°﹣∠FMC二、填空题(本大题共7小题，每小题2分，共14分)11．﹣5的倒数的平方是__________．12．a、b表示的数在数轴上的位置如图所示且|a|=|b|，则a+b=__________．13．多项式3x2y+xy﹣x2yz是__________次__________项式．14．已知线段AB=12cm，M是AB的中点，N是AM的三等分点，则线段BN的长是__________．15．已知方程(m﹣2)x|m﹣1|+3x﹣5=0(m≠1)是关于x的一元一次方程，则该方程的解x=__________．16．在数轴上与表示﹣3的点的距离等于5的点所表示的数是__________．17．如图已知点D在点O的北偏西30°方向，点E在点O的西南方向，则∠DOE=__________．三、作图题18．已知线段a、b(a＞b)，用尺规作图法作一条线段，使其等于2a﹣b(不写作法，保留作图痕迹)四、计算题(每小题12分，共12分)19．计算:(1)﹣23﹣÷×(﹣)(2)(﹣2)4÷(﹣2)2+5×(﹣)﹣0.25(3)42°30′÷2+16°23′×5﹣23°17′57″．五、解方程(每小题10分，共10分)2020方程:(1)1﹣2(x+3)=3x﹣7(x﹣1)(2)﹣2=﹣．六、解答题(共30分)21．若代数式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1)的值与字母x的取值无关，求代数式5ab2﹣[a2b+2(a2b﹣3ab2)]的值．22．如图，直线AB、CD相交于O，MO⊥AB于O，∠BOC:∠BON=4:1，OM平分∠NOC．求∠MON、∠BOD的度数．23．如图，AB:BC:CD=2:5:3，M是AD的中点，BM=6cm，求线段AD、MC的长．24．某自行车队在一次全程5千米的训练中，要经过一段平路和一段山路．已知平路上自行车的速度为600米/分钟，山路上自行车的速度为2020/分钟，全程共用时15分钟，求平路和山路路程各多少米．2020学年四川省凉山州七年级(上)期末数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．在数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负整数的是( )A．0 B．2 C．﹣3 D．﹣1.2【考点】有理数．【分析】先在这些数0，2，﹣3，﹣1.2中，找出属于负数的数，然后在这些负数的数中再找出属于负整数的数即可．【解答】解:在这些数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负数的有﹣3，﹣1.2，则属于负整数的是﹣3；故选:C．【点评】此题考查了有理数，根据实数的相关概念及其分类方法进行解答，然后判断出属于负整数的数即可．2．下列式子正确的是( )A．2＞0＞﹣4＞﹣1 B．﹣4＞﹣1＞2＞0 C．﹣4＜﹣1＜0＜2 D．0＜2＞﹣1＜﹣4 【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解:A、应为2＞0＞﹣1＞﹣4，故本选项错误；B、应为﹣4＜﹣1＜0＜2，故本选项错误；C、﹣4＜﹣1＜0＜2正确，故本选项正确；D、不能大于小于号同时使用，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小关系是解题的关键，要注意不能大于小于号同时使用．3．下面画的数轴正确的是( )A．B．C．D．【考点】数轴．【分析】根据数轴有三要素对各选项分别进行判断．【解答】解:A、没有正方向，故此选项错误；B、原点位置出现错误，故此选项错误；C、数轴中没有单位长度，故此选项错误；D、符合数轴的定义，故此选项正确．故选:D．【点评】本题考查了数轴:数轴有三要素(原点、正方向和单位长度)；原点左边的点表示负数，右边的点表示数为正数；左边点表示的数比右边点表示的数要小．4．对于用科学记数法表示的数4.70×104，下列说法正确的是( )A．精确到百位，原数是47000B．精确到百位，原数是4700C．精确到百分位，原数是47000D．精确到百分位，原数是470000【考点】科学记数法与有效数字．【分析】利用已知科学计数法将4.70×104，转化成原数，进而利用精确值的定义得出答案．【解答】解:4.70×104=47000，则精确到百位，原数是47000．故选:A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．5．下列说法正确的是( )A．πx2y的系数是1 B．xy2的次数是3C．﹣27ab2的系数是27 D．的系数是4【考点】单项式．【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解:A、πx2y的系数是π，故此选项错误；B、xy2的次数是3，正确；C、﹣27ab2的系数是﹣27，故此选项错误；D、的系数是，故此选项错误；故选:B．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．6．下列各组代数式中，是同类项的是( )A．3ab2，a2b B．2x3y2，﹣y2x3 C．5ab，abc D．﹣3a3y2，2a2b2【考点】同类项．【分析】利用同类项的定义分别判断得出答案．【解答】解:A、3ab2，a2b，相同字母的指数不同，故不是同类项；B、2x3y2，﹣y2x3，是同类项，故此选项正确；C、5ab，abc，所含字母不同，故不是同类项；D、﹣3a3y2，2a2b2，所含字母不同，故不是同类项；故选:B．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．7．下列变形错误的是( )A．如果x+7=26，那么x+5=24B．如果3x+2y=2x﹣y，那么3x+3y=2xC．如果2a=5b，那么2ac=5bcD．如果3x=4y，那么=【考点】等式的性质．【分析】分别利用等式的性质1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，判断得出答案．【解答】解:A、如果x+7=26，那么x+5=24，正确，不合题意；B、如果3x+2y=2x﹣y，那么3x+3y=2x，正确，不合题意；C、如果2a=5b，那么2ac=5bc，正确，不合题意；D、如果3x=4y，那么=，(a≠0)，故此选项错误，符合题意．故选:D．【点评】此题主要考查了等式的性质，正确把握等式的基本性质是解题关键．8．下列图形是正方体的表面展开图的是( )A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解:正方体共有11种表面展开图，C能围成正方体，D出现了“田”字格，故不能；A和B折叠后缺少一个面，不能折成正方体．故选C．【点评】本题考查了几何体的展开图，同时考查了学生的立体思维能力．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．9．下列表示方法正确的是( )A．①②B．②④C．③④D．①④【考点】直线、射线、线段．【分析】根据直线、射线、线段的表示方法进行分析．【解答】解:表示直线要用两个大写字母(直线上的)表示，故①错误；射线是直线的一部分，用一个小写字母表示，故②正确；射线用两个大写字母表示，端点在前，故③错误；线段用两个表示端点的字母表示，故④正确；故选:B．【点评】此题主要考查了三线的表示方法，关键是掌握①直线:用一个小写字母表示或用两个大写字母(直线上的)表示；②射线:是直线的一部分，用一个小写字母表示，或用两个大写字母表示，端点在前．③线段:线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，或用两个表示端点的字母表示．10．如图，下列表示不正确的是( )A．∠1+∠2=∠F B．EM=EC﹣MCC．∠E=∠3 D．∠FME=180°﹣∠FMC【考点】角的概念；直线、射线、线段．【分析】根据角的表示方法:以F为顶点的角不是1个，应用∠EFC表示可得A选项表示错误；根据线段的和差关系可得B表示正确；根据角的表示方法可得C表示正确，根据角的和差关系可得D表示正确．【解答】解:A、∠1+∠2=∠F，表示错误，以F为顶点的角不是1个，应用∠EFC表示，故此选项符合题意；B、EM=EC﹣MC，表示正确，故此选项不符合题意；C、∠E=∠3，表示正确，故此选项不符合题意；D、∠FME=180°﹣∠FMC，表示正确，故此选项不符合题意．故选:A．【点评】此题主要考查了角的表示方法，以及角和线段的和差关系，关键是掌握角的表示方法:角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母(如∠α，∠β，∠γ、…)表示，或用阿拉伯数字(∠1，∠2…)表示．二、填空题(本大题共7小题，每小题2分，共14分)11．﹣5的倒数的平方是．【考点】有理数的乘方；倒数．【专题】计算题；推理填空题．【分析】首先根据求一个整数的倒数，就是写成这个整数分之一，求出﹣5的倒数是﹣；然后有理数的乘方的运算方法，求出﹣的平方是多少即可．【解答】解:∵﹣5的倒数是﹣，∴﹣5的倒数的平方是:=．故答案为:．【点评】(1)此题主要考查了有理数的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:①有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值；②由于乘方运算比乘除运算又高一级，所以有加减乘除和乘方运算，应先算乘方，再做乘除，最后做加减．(2)此题还考查了倒数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:求一个整数的倒数，就是写成这个整数分之一．12．a、b表示的数在数轴上的位置如图所示且|a|=|b|，则a+b=0．【考点】绝对值；数轴．【分析】直接利用绝对值的性质结合数轴的性质得出a，b的关系进而得出答案．【解答】解:如图所示:∵|a|=|b|，∴a+b=0．故答案为:0．【点评】此题主要考查了绝对值以及数轴的应用，正确得出a，b的关系是解题关键．13．多项式3x2y+xy﹣x2yz是四次三项式．【考点】多项式．【分析】直接利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【解答】解:多项式3x2y+xy﹣x2yz是四次三项式．故答案为:四，三．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数的定义是解题关键．14．已知线段AB=12cm，M是AB的中点，N是AM的三等分点，则线段BN的长是10cm 或8cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的性质，可得AM的长，根据N是AM的三等分点，可得AN的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解:①如图:，由M是AB的中点，得AM=AB=×12=6cm，由N是AM的三等分点，的AN=AM=×6=2cm，由线段的和差，得BN=AB﹣AN=12﹣2=10cm；②如图:，由M是AB的中点，得AM=AB=×12=6cm，由N是AM的三等分点，的AN=AM=×6=4cm，由线段的和差，得BN=AB﹣AN=12﹣4=8cm；综上所述:线段BN的长是10cm或8cm．故答案为:10cm或8cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用N是AM的三等分点得出AN的长是解题关键．15．已知方程(m﹣2)x|m﹣1|+3x﹣5=0(m≠1)是关于x的一元一次方程，则该方程的解x=或5．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义求出m的值，代入后求出方程的解即可．【解答】解:∵(m﹣2)x|m﹣1|+3x﹣5=0(m≠1)是关于x的一元一次方程，∴m﹣1=1，∴m=2，即方程为3x﹣5=0，解得:x=；或m﹣1=﹣1，∴m=0，即方程为﹣2x+3x﹣5=0，解得:x=5．故该方程的解x=或5．故答案为:或5．【点评】本题考查了对一元一次方程的定义和解一元一次方程的应用，关键是求出m的值．16．在数轴上与表示﹣3的点的距离等于5的点所表示的数是﹣8或2．【考点】数轴．【专题】推理填空题．【分析】根据数轴的特点，可以知道在数轴上与表示﹣3的点的距离等于5的点有两个，通过计算可以解答本题．【解答】解:在数轴上与表示﹣3的点的距离等于5的点所表示的数是:﹣3﹣5=﹣8或﹣3+5=2．故答案为:﹣8或2．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，知道到一个点的距离相等的点有两个．17．如图已知点D在点O的北偏西30°方向，点E在点O的西南方向，则∠DOE=105°．【考点】方向角．【分析】根据方向角的定义，然后利用角的和差即可求解．【解答】解:∠DOE=180°﹣30°﹣45°=105°．故答案是:105°．【点评】本题考查了方向角的定义，理解方向角的定义是解决本题的关键．三、作图题18．已知线段a、b(a＞b)，用尺规作图法作一条线段，使其等于2a﹣b(不写作法，保留作图痕迹)【考点】作图—复杂作图．【分析】首先画射线OM，在射线上依次截取OA=AB=a，再在OB上截取BC=b，则OC=2a ﹣b．【解答】解:如图所示:，线段OC=2a﹣b．【点评】此题主要考查了复杂作图，关键是掌握如何画一条线段等于已知线段．四、计算题(每小题12分，共12分)19．计算:(1)﹣23﹣÷×(﹣)(2)(﹣2)4÷(﹣2)2+5×(﹣)﹣0.25(3)42°30′÷2+16°23′×5﹣23°17′57″．【考点】有理数的混合运算；度分秒的换算．【专题】计算题；实数．【分析】(1)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；(3)原式利用度分秒运算法则计算即可得到结果．【解答】解:(1)原式=﹣8+××=﹣8+16=8；(2)原式=16×﹣×﹣0.25=﹣﹣=；(3)原式=21°15′+80°115′﹣23°17′57″=78°112′3″=79°42′3″．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解方程(每小题10分，共10分)2020方程:(1)1﹣2(x+3)=3x﹣7(x﹣1)(2)﹣2=﹣．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程(组)及应用．【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解:(1)去括号得:1﹣2x﹣6=3x﹣7x+7，移项合并得:2x=12，解得:x=6；(2)去分母得:3(x﹣1)﹣24=4(5x+4)﹣6(5x﹣5)，去括号得:3x﹣3﹣24=202016﹣30x+30，移项合并得:13x=73，解得:x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．六、解答题(共30分)21．若代数式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1)的值与字母x的取值无关，求代数式5ab2﹣[a2b+2(a2b﹣3ab2)]的值．【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并后，根据结果与x取值无关求出a与b的值，所求式子去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解:原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1=(2﹣2b)x2+(a+3)x﹣6y+7，由结果与x取值无关，得到2﹣2b=0，a+3=0，解得:a=﹣3，b=1，则原式=5ab2﹣a2b﹣2a2b+6ab2=11ab2﹣3a2b=﹣33﹣27=﹣60．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，直线AB、CD相交于O，MO⊥AB于O，∠BOC:∠BON=4:1，OM平分∠NOC．求∠MON、∠BOD的度数．【考点】对顶角、邻补角；垂线．【分析】根据垂直的定义、角平分线的定义得到∠COA=∠NOB，根据题意求出∠BOC=144°，∠AOC=36°，结合图形计算即可．【解答】解:∵MO⊥AB，∴∠AOM=∠BOM=90°，∵OM平分∠NOC，∴∠COM=∠NOM，∴∠COA=∠NOB，∵∠BOC:∠BON=4:1，∴∠BOC:∠AOC=4:1，又∠BOC+∠AOC=180°，∴∠BOC=144°，∠AOC=36°，∴∠BOD=∠AOC36°，∠MON=∠BOM﹣∠BON=54°．【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．23．如图，AB:BC:CD=2:5:3，M是AD的中点，BM=6cm，求线段AD、MC的长．【考点】两点间的距离．【分析】由已知B，C两点把线段AD分成2:5:3三部分，所以设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根据已知分别用x表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则求出AD，CM的长．【解答】解:设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因为M是AD的中点所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因为BM=6cm，所以3x=6，x=2，故AD=10x=2020，CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．24．某自行车队在一次全程5千米的训练中，要经过一段平路和一段山路．已知平路上自行车的速度为600米/分钟，山路上自行车的速度为2020/分钟，全程共用时15分钟，求平路和山路路程各多少米．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设平路的路程为xm，则山路路程为(5000﹣x)米，再利用自行车的速度以及全程共用时15分钟得出等式求出答案．【解答】解:设平路的路程为xm，则山路路程为(5000﹣x)米，根据题意可得: +=15，解得:x=3000，故山路路程为:5000﹣3000=2020(米)．答:平路的路程为3000m，山路路程为2020米．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示两段路程所用的时间是解题关键．。
四川省2021-2022学年度七年级上学期数学期末考试试卷A卷
四川省2021-2022学年度七年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·广东) ﹣2的相反数是（）A . 2B . ﹣2C .D . ﹣2. （2分） (2019七上·青神期中) 的系数和次数分别是（）A . ，5B . ，4C . ，4D . ，33. （2分） (2020八下·方城期中) 下列计算正确的是（）A . x3•x3＝x9B . x6÷x2＝x3C .D . a2b﹣2ba2＝﹣a2b4. （2分） (2019七上·大通月考) 2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面．月球离地球平均距离是384 400 000米，数据384 400 000用科学记数法表示为（）A . 844×108B . 844×107C . 844×106D . 8.44×1065. （2分） (2020七上·武城期末) 在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）A . 沿桌子的一边看，可将桌子排整齐B . 把弯路改直可以缩短路程C . 用两根木桩拉一直线把树栽成一排D . 用两颗钉子固定一根木条6. （2分）把mn=pq（mn≠0）写成比例式，写错的是（）A . =B . =C . =D . =7. （2分）(2018·建邺模拟) 如图①，是一个每条棱长均相等的三棱锥，图②是它的主视图、左视图与俯视图．若边AB的长度为a，则在这三种视图的所有线段中，长度为a的线段条数是（）A . 12条B . 9条C . 6条D . 5条8. （2分） (2020七上·渝北月考) 如图，直线和相交于点O，，则的度数为（）A .B .C .D .9. （2分） (2021七上·扶风期末) 甲、乙二人从相距21千米的两地同时出发，相向而行，120分钟相遇.甲每小时比乙多走300米，设乙的速度为x千米/小时，下面所列方程正确的是（）A . 2（x+300）+2x=21B . 2（x+0.3）+2x=21C . 120（x-300）+120x=21D . 120（x-0.3）+120x=2110. （2分）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（）A . 6B . 5C . 3D . 2二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分） (2019七上·秦安月考) 已知与互为相反数，则的值是________.12. （1分） (2019七上·绍兴期末) 若单项式 3a3 bn 与 -5am+1 b4所得的和仍是单项式，则 m - n 的值为________.13. （1分） (2020七上·东兰期末) 已知x＝3是关于x的方程2m－x＝5的解，则m＝________.14. （1分） (2020七上·杭州期中) 如果，那么代数式的值是________.15. （1分） (2020七上·鱼台期末) 如图，将长方形纸片沿直线，进行折叠后（点在边上），点刚好落在上，若折叠角，则另一个折叠角 ________．16. （1分） (2016七上·常州期中) 将数轴上一点P先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时它表示的数是4，则原来点P表示的数是________．三、解答题 (共8题；共59分)17. （10分）(2021·苍南模拟)（1）计算：﹣（﹣1）2020﹣（π﹣2）0；（2）分解因式：3x3﹣12x；（3）计算：（﹣a﹣1）2﹣（1+a）（a﹣1）；（4）解方程： .18. （10分） (2020七上·哈尔滨月考) 解方程：（1）（2）19. （5分） (2020七上·诸暨期中) 先化简，再计算：，其中x=-1，y=2.20. （1分）轮船在点O测得岛A在北偏东60°，距离为4千米，又测得测得岛B在点O北偏西30°，距离为3千米．①用1厘米代表1千米，画出A、B的位置．②量出图上线段AB的长度．21. （8分） (2021七上·射阳期末) 如图，为线段上一点，为的中点，，.（1）图中共有________条线段；（2）求的长；（3）若点在线段上，且，求的长.22. （3分） (2020七上·滨海期中) 定义：a＋b＝2，则称a与b是关于1的平衡数．（1） 3与________是关于1的平衡数，5-x与________是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）（2）若a＝2x²-3（x²＋x）＋4，b＝2x-[3x-（4x＋x²）-2]，判断a与b是否是关于1的平衡数，并说明理由．23. （11分） (2016七上·庆云期末) 情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需多少元，购买12根跳绳需多少元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．24. （11分） (2018七上·嵩县期末) 如图①②所示，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起，像图①②那样放置．（1）若∠BOC=60°，如图①，猜想∠AOD的度数；（2）若∠BOC=70°，如图②，猜想∠AOD的度数；（3）猜想∠AOD和∠BOC的关系，并写出理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共59分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
四川省成都市金牛区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
3 17．某学校开展渗透数学文化的研究，在七年级学生中对你最喜爱的数学家（A：欧拉； B：高斯；C：黎曼；D：陈省身）开展了随机问卷调查，并对调查结果进行统计，结果 如下：
试卷第 3 页，共 5 页
四、填空题 19．若 a2 3a 1 0 ，则 9 2a2 6a 的值为． 20．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面看和从上面看得到的图形如图 所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有个．
21．如图，已知四边形 ABCD 是长方形，点 E、F 分别在线段 AB 、CD 上，将四边形 AEFD 沿 EF 翻折得到四边形 AEFD ，若 CFD 36 ，则 DFE ．
A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题 9．多项式 4 x2 y 1 x4 y2 x 2 的次数是次，常数项是．
53 10．若从一个多边形的一个顶点出发一共有 7 条对角线，则这个多边形是边形． 11．数轴上两个点之间的距离是 5，其中一个点表示的数为 3，则另一个点表示的数为． 12．如图，已知 AOB 90 ， BOC 20 ， OM 平分 AOC ，则 MOB 的度数为．
D． 0.12106
A． 6
B． 6
C． 10
D．10
5．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．了解七年级一班女生的视力状况
B．了解一批西瓜是否甜
C．对卫星的零部件进行检查
D．了解一沓钞票中有没有假钞
6．根据等式的性质，下列变形错误的是（ ）
A．如果 x y ，那么 x 1 y 1
B．如果 x 2 ，那么 xy 2y
2022-2023学年四川地区七年级数学上学期期末试卷附答案解析
2022-2023学年四川地区七年级数学上学期期末试卷本试卷分A 卷和B 卷两部分，共4页，全卷满分120分，答题时间120分钟。
注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卷规定的位置上。
2.回答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案编号。
3.回答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡指定的位置内。
4.所有题目必须在答题卷作答，在试题卷上答题无效。
5.考试结束后，只将答题卷交回。
A 卷（共100分）一、选择题（每题3分，共36分）下列各题的四个选项中，只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填涂在机读卡上。
1．在数2，0，2-， 2.5-中，属于负整数的是A ．2B ．0C ．2-D ． 2.5-2．某市已累计改造的老旧小区惠及居民约45000户，将数据45000用科学记数法表示为A ．4.5×105B ．4.5×104C ．45×104D ．0.45×1063．互为相反数的两个数乘积为A ．负数B ．非正数C ．0D ．正数4．关于单项式﹣212x y ，下列说法正确的是A ．系数为3B ．次数为﹣12C ．次数为3D ．系数为125．过八边形一个顶点的所有对角线，把这个多边形分成三角形的个数是A ．5B ．6C ．7D ．86．以下调查中，最适合采用全面调查的是A ．检测某城市的空气质量B ．了解全国中小学生课外阅读情况C ．调查某批次汽车的抗撞击能力D ．检测长征运载火箭的零部件质量情况7．下列等式变形错误的是A ．若33x y -=-，则0x y -=；B ．若342x x +=，则324x x -=-C ．若13x -=，则4x =；D ．若112x x -=，则12x x -=8．下列运算正确的是A ．2x 2﹣x ＝2xB ．﹣（5a ﹣2b ）＝﹣5a ﹣2bC ．4xy ﹣5xy ＝﹣xyD ．﹣2a +b ﹣3c ＝﹣3c +（2a +b ）9．小明和小华各收集了一些邮票，小华收集了x 枚邮票，如果小明再多收集5枚邮票，他收集的邮票数就是小华的2倍，则两人一共收集邮票数量为A ．（12x +5）枚B ．（12x ﹣5）枚C ．（3x ﹣5）枚D ．（3x +5）枚10．如图，68AOB ∠=︒，OC 平分AOD ∠且15COD ∠=︒，则BOD ∠的度数为．A ．28︒B ．38︒C ．48︒D ．53︒11．下列说法中，错误的是A ．顶点在圆心的角叫做圆心角B ．1800′′等于0.5°C ．各角相等的多边形叫做正多边形D ．在数轴上，与表示﹣1的点的距离为3的数有2和﹣4．12．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…则第2022次输出的结果为A ．3B ．6C ．9D ．18二、填空题（每小题3分，共12分）将答案填在答题卡相应的横线上.13．-1的倒数是________．14．如图所示，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的中点，如果AB ＝24，则BD 的长为________．15．若单项式2149x a b ﹣与243x a b +﹣是同类项，且x 的值是关于x 的方程11123x a -=的解，则a 2＝________．16．已知a 2﹣2a ＝﹣1，则3a 2﹣6a +2025＝________．三、解答题（本大题共6个小题，共52分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（每题5分，共10分）（1）解方程：12y -=225y +-；（2）计算：-14-(-113)×[3-(-3)2].18.（7分）先化简再求值3ab+2a2b﹣[3ab+（﹣2b2﹣a2b）]，其中a的绝对值是3，b是最大的负整数．19.（8分）如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体．（1）请在方格中画出该几何体从正面、左面、上面看到的形状图．（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加________块小正方体．20．(本题8分)2022年10月16日中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开，校团委组织七年级学生参加了一次“学党史”的知识竞赛活动，共有300名学生参加，参赛学生的成绩最低分为60分，为了解本次参赛学生的成绩分布情况，随机抽取了其中部分学生，对他们的成绩进行调查，分为四组：60～70分（表示大于等于60同时小于70，后续同样）为A组，70～80分为B组，80～90分为C组，90～100分为D组．校团委根据调查的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次调查中随机抽取的学生总人数，并补全频数直方图；（2）求扇形统计图中C组所在扇形圆心角的度数；（3）成绩达到80分及以上为“优秀”等级，请估计参加这次知识竞赛活动的学生中属于“优秀”等级的约有多少人？21．(本题9分)小明参加了一场1000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以5米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了3分钟,小明以6米/秒的速度跑了多少米?22．(本题10分)已知数轴上两点M、N对应的数分别为﹣8、4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为．（2）当点P到点M、点N的距离相等时，求x的值；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是20？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．B卷（共20分）四、填空题（每小题4分，共8分）将答案填在答题卡相应的横线上。
四川省南充市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(解析版)
2023—2024学年度（上）期末教学质量监测七年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 下列各数中，最小的有理数是（ ）A. B. 0 C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较．熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键．根据，判断作答即可．【详解】解：由题意知，，故选：D ．2. 年第一季度四川省各市出炉，南充以亿元位居全省第五，继续领跑川东北，用科学记数法表示亿正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了绝对值大于1的科学记数法的表示，解题的关键在于确定的值．根据绝对值大于1的数，用科学记数法表示为，其中，的值为整数位数少1，即可得答案．【详解】解：亿即大于1，用科学记数法表示为，其中，，∴亿用科学记数法表示为，故选：B ．3. 下列各组数中互为相反数的一组是（ ）A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】C【解析】【分析】根据只有符号不同两个数互为相反数，进行判断即可．的1-3- 3.14-3.14310-<-<-< 3.14310-<-<-<2023GDP 551.2551.295.51210⨯105.51210⨯8551.210⨯115.51210⨯a n ，10n a ⨯110a ≤<n 551.25512000000010n a ⨯ 5.512a =10n =551.2105.51210⨯2-2--12--12--23-()23-3223【详解】解：A 、，不是相反数，故选项错误；B 、，不是相反数，故选项错误；C 、，，故和互为相反数，故选项正确；D、和不是相反数，故选项错误；故选C ．4. 南充创建全国卫生城市以来，全市人民积极努力，下图是一个写着“全国卫生城市”宣传标语的正方体魔方的展开图，请问“国”字对面的字是（ ）A. 卫B. 生C. 城D. 市【答案】B【解析】【分析】本题考查正方体展开图的相对面．根据正方体的展开图的相对面必定相隔一个正方形，进行判断即可．【详解】解：由题意，得：“国”字对面的字是“生”；故选：B ．5. 如图，OA 表示北偏东25°方向的一条射线，OB 表示南偏西50°方向的一条射线，则∠AOB 的度数是（ ）A. 165°B. 155°C. 135°D. 115°【答案】B【解析】2=2---211221-==---239-=-()239-=23-()23-3223【分析】首先根据已知的方向角的度数，得到余角的度数，然后再根据所求得的余角的度数即可得到的度数．【详解】如图所示，OA 表示北偏东25°方向的一条射线，OB 表示南偏西50°方向的一条射线，∴，，∴，∴，故选：B ．【点睛】本题主要考查的是方向角及其计算的知识，熟练掌握余角的定义是解题的关键．6. 下列说法正确的有（ ）（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若方程与的解相同，则a 的值为0．A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了等式的性质，同解方程．根据等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等，可得答案．【详解】解：（1）若，时，无意义，故（1）错误；（2）若，则，故（2）正确；（3）若，则不一定成立，故（3）错误；AOB ∠25EOA ∠=︒50FOB ∠=︒40DOB ∠=︒259040155AOB ∠=︒+︒+︒=︒ac bc =a b =a b c c=-a b =-22x y =2244ax by -=-2511x a x +=-6322x a +=ac bc =0c =a b c c=-a b =-22x y =2244ax by -=-（4）若方程与的解相同，则a 的值为0，故（4）正确，故选C ．7. 用一种彩色硬纸板制作某种长方体包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，若用张做盒身，要使盒身和盒底刚好配套，则下列所列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查一元一次方程的实际应用．根据1个盒身与2个盒底配成一套，得到盒底的数量为盒身数量的2倍，列出方程即可．找准等量关系，是解题的关键．【详解】解：设用张做盒身，则用张做盒底，由题意，得：；故选：C ．8. 点，，在同一直线上，已知，，则线段长是（ ）A. B. C. 或 D. 或【答案】D【解析】【分析】本题考查线段的和与差．分点在点的左侧和右侧，两种情况进行求解即可，采用分类讨论的思想是解此题的关键．【详解】解：∵点，，在同一直线上，，，∴或 ；故选D ．9. 已知、、都为整数，且满足，则的结果为（ ）A. 0B. 0或1C. 1D. 1或2【答案】A 【解析】【分析】本题考查绝对值的意义，化简绝对值．根据题意，得到，，或，，整体代入法求值即可．的2511x a x +=-6322x a +=113x =x ()121828x x =-()1221828x x =⨯-()2121828x x ⨯=-()21221828x x ⨯=⨯-x ()28x -()2121828x x ⨯=-A B C 4cm AB =1cm BC =AC 2cm3cm 2cm 5cm 3cm 5cm C B A B C 4cm AB =1cm BC =5cm AC AB BC =+=3cm AC AB BC =-=a b c 20232024||||1a b b c -+-=a b b c a c -+---0a b -=1b c -=1a b -=0b c -=【详解】解：∵、、都为整数，且满足，∴，或，；当，时，，∴，∴；当，时，∴，∴；综上：的结果为0，故选A ．10. 若关于的方程的解是整数，则整数的取值个数是（ ）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】A【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的解，原方程依次去括号，移项，合并同类项，系数化为，得到关于的的值，根据“该方程的解是整数”，得到几个关于的一元一次方程，解之即可，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．【详解】解：，，，，由关于的方程的解是整数解，则整数或或，共个，故选：．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11. 如果收入100元记作“”元，那么支出100元应该记作________元．a b c 20232024||||1a b b c -+-=0a b -=1b c -=1a b -=0b c -=0a b -=1b c -=a b =b c a c -=-0110a b b c a c -+---=+-=1a b -=0b c -=b c=a b a c -=-1010a b b c a c -+---=+-=a b b c a c -+---x ()()20242022620241k x x --=-+k 65321k x k ()()20242022620241k x x --=-+()20242024620242022k x x -+=-+4kx =4x k=x ()()20242022620241k x x --=-+1k =±2±4±6A 100+【答案】【解析】【分析】本题考查正负数的意义．根据正负数表示一对相反意义的量，收入为正，则支出为负，进行作答即可．【详解】解：如果收入100元记作“”元，那么支出100元应该记作元；故答案为：．12. 如图1，A ，B 两个村庄在一条河（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A ，B 两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C 点即为所求码头的位置，那么这样做的理由是______．【答案】两点之间，线段最短【解析】【分析】本题主要考查两点之间线段最短，熟练掌握两点之间线段最短是解题的关键；因此此题可直接根据题意进行求解．【详解】解：由题意可知他这样做的理由是两点之间线段最短；故答案为：两点之间，线段最短．13. 若是关于的方程的解，那么的值为________．【答案】2【解析】【分析】本题考查方程的解，代数式求值，整式的加减运算，根据方程的解的定义和整体代入法进行求解即可．【详解】解：∵是关于的方程的解，∴，∴，∴100-100+100-100-1x =x 22210a x ax ++=()22421a a a a ---+1x =x 22210a x ax ++=2210a a ++=221a a +=-()22224214221a a a a a a a a ---+=--++221a a =--+．故答案为：2．14. 已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是5．则________．【答案】87【解析】【分析】本题代数式求值，根据题意，得到，进而得到，代入代数式进行求解即可．解题的关键是掌握相反数，倒数的定义，绝对值的意义．【详解】解：由题意，得：，∴，∴；故答案为：87．15. 若关于的两个多项式与的和为三次三项式，则的值为________．【答案】1【解析】【分析】本题考查整式的加减，多项式的项数和次数．将多项式合并后，根据和为三次三项式，得到一次项的系数为0，求解即可．【详解】解：∵，为三次三项式，∴，∴；故答案为：1．16. 如图，用大小相同小正方形拼成大正方形，拼第1个正方形需4个小正方形，拼第2个正方形需9个小正方形……试一试，拼一拼，照这样的方法拼成的第个正方形比第个正方形多________个小正方形．的()221a a =-++()11=--+2=a b c d x ()3243x a b cd -+---=0,1,5a b cd x +===225x =0,1,5a b cd x +===225x =()()332432504132564287x a b cd -+---=----=+-=x 3282x x x -++32231x mx x +--m ()3233282223138221x x x x mx x x x m x -++++--=-+-+220m -=1m =n ()1n -【答案】【解析】【分析】本题考查了图形类的规律探究，完全平方公式等知识．根据题意推导一般性规律是解题的关键．由题意知，可推导一般性规律为：拼第个正方形需个小正方形，则第个正方形需个小正方形，根据，计算求解即可．【详解】解：由题意知，拼第1个正方形需个小正方形，拼第2个正方形需个小正方形，拼第3个正方形需个小正方形，……∴可推导一般性规律为：拼第个正方形需个小正方形，∴第个正方形需个小正方形，∴，故答案为：．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17. 计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】21n +n ()21n +()1n -()2211n n -+=()221n n +-()2411=+()2921=+()21631=+n ()21n +()1n -()2211n n -+=()22121n n n +-=+21n +2240238177⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20247531112|4|12622⎛⎫---+⨯+-÷ ⎪⎝⎭3-8-【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，含有乘方的有理数的混合运算，乘法运算律．熟练掌握有理数的加减混合运算，含有乘方的有理数的混合运算，乘法运算律是解题的关键．（1）根据有理数的加减混合运算计算求解即可；（2）先计算乘方，绝对值，乘、除法，然后进行加减运算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．18. 先化简，再求值：，若，满足．【答案】，【解析】【分析】本题考查整式加减中的化简求值，非负性．去括号，合并同类项进行化简，再根据非负性求出的值，然后代值计算即可．掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键．【详解】解： ；，又2240238177⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22(4038)2177⎛⎫=-++-+ ⎪⎝⎭21=--3=-20247531112|4|12622⎛⎫---+⨯+-÷ ⎪⎝⎭7531121212421262=--⨯+⨯-⨯+⨯1710188=--+-+8=-221523253x xy xy x ⎡⎤⎛⎫--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦x y ()2230x y -++=6xy -+12,x y 222215232552653x xy xy x x xy xy x ⎡⎤⎛⎫--++=-++- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦6xy =-+20x -≥ ()230y +≥()2230x y -++=，，；故原式．19. 某水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“”表示进库，“”表示出库）：、、、、、．（1）经过这6天，增多或减少了多少吨?（2）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么6天共需付多少元装卸费?【答案】（1）经过这6天，仓库的水泥减少吨（2）这6天装卸水泥的总费用为元【解析】【分析】（1）由题意知，根据，计算求解即可；（2）由题意知，根据，计算求解即可．【小问1详解】解：由题意知，经过6天仓库的水泥量变化为：（吨），经过这6天，仓库水泥减少吨．【小问2详解】解：由题意知，装卸水泥的总费用为：（元），答：这6天装卸水泥的总费用为元．【点睛】本题考查了正负数的实际应用，绝对值，有理数的加减混合运算的应用，有理数的混合运算的应用．熟练掌握正负数的实际应用，绝对值，有理数的加减混合运算的应用，有理数的混合运算的应用是解题的关键．20. 解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括的20x ∴-=()230y +=2x ∴==3y -()23612=-⨯-+=+-50+45-33-48+49-36-651305()()()()504533484936+-+-++-+-5045334849365⎡+-+-++-+-⎤⨯⎣⎦()()()()50453348493665+-+-++-+-=-∴6550453348493651305⎡+-+-++-+-⎤⨯=⎣⎦1305()()26141x x x ---=-511126x x +-=0x =8.5x =-号、移项、合并同类项、系数化为1．（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．【小问1详解】解：去括号，得：移项，得：，合并，得：，系数化1，得：；【小问2详解】去分母，得：移项，得：合并，得：系数化1，得：．21. 已知线段，如图所示，根据下列要求，依次画图或计算．（1）根据下列步骤画图，并用含有，的式子表示线段．①作出射线；②在射线上依次截取；③在线段上截取．（2）若，，是线段的中点，求线段的长．【答案】（1），作图见详解（2）线段的长是【解析】【分析】（1）按照步骤作图即可，（2）将、的值代入可求的长度，进而求出的长度，本题考查了线段的作图，中点的定义，解题的关键是：掌握线段作图的基本方法．【小问1详解】解：作答如下图所示：26644x x x --+=-64426x x x -+=+-x 0-=0x =()35116x x -+=35116x x --=217x -=8.5x =-a b a b OA OP OP OB BC CD a ===DO DA b =2a =3b =M OA OM 3OA a b =-OM 1.5a b OA OM由题可知：，【小问2详解】由（1）可知，，，，为的中点，，故答案为：线段的长是．22. 如图，长方形的长都为，宽都为，图①中内部空白部分为半圆，图②中2个圆与图③中8个圆大小分别相等，三个图形中阴影部分的面积分别记为、、．（结果保留）（1）计算（ 用含，的代数式表示）；（2）根据（1）问的结果，求当，时的值；（3）分别用含，的代数式表示、，然后判断3个图形中阴影部分面积的大小关系．【答案】（1）；（2）；（3），，．【解析】【分析】（1）图形（1）中阴影部分的面积是长方形与半圆的差；（2），代入（1）的式子即可计算；（2）图（2）中为长方形与两个小圆的差；图（3）中为长方形与八个小圆的差；分别求出它们的值后再比较即可得到结论．【详解】解：（1）．（2）由（1）得，当，时，．3OA OB BC CD DA a b =++-=-3OA a b =-2a = 3b =3OA ∴=M OA 1 1.52OM OA ∴==OM 1.5a b 1S 2S 3S π1S a b 4a =2b =1S a b 2S 3S 2112S ab b π=-82π-2212S ab b π=-2312S ab b π=-123S S S ==1S 4a =2b =2S 3S 2112S ab b π=-2112S ab b π=-4a =2b =211422822S ππ=⨯-⨯=-（3），，则．【点睛】本题主要考查了列代数式及其应用，涉及了长方形与圆的面积公式，阴影部分的面积是两种图形面积的差．此题是代数式在实际生活中的应用．23. （1）如图1所示，直线，相交于，，．①直接写出图中的余角；②如果，求的度数．（2）如图2所示，已知为线段的中点，，，，求线段，的长．【答案】（1）①与互余得角有：、、；②；（2），【解析】【分析】（1）本题考查互余关系，几何图形中角度的计算．找准角度之间的数量关系，是解题的关键．①根据和为90度的两角互余，进行判断即可；②由①得到，推出，再根据，进行求解即可；（2）本题考查与线段中点有关的计算．线段之间的数量关系以及和差关系进行求解，是解题的关键．【详解】解：（1）①∵，，∴，∵，22212(22bS ab ab b ππ=-=-22318(42b S ab ab b ππ=-=-123S S S ==AB CD O 90AOE ∠=︒90COF ∠=︒AOF ∠15EOF AOD ∠=∠EOF ∠O AB 23AC AB =45BD AB =1OC =AB CD AOF ∠AOC ∠EOF ∠BOD ∠30EOF ∠=︒6AB =145CD =AOC EOF ∠=∠15AOC AOD ∠=∠180AOC AOD ∠+∠=︒90AOE ∠=︒90COF ∠=︒90,90AOF AOC AOF EOF ∠+∠=︒∠+∠=︒AOC BOD ∠=∠∴，∴与互余的角有：、、；②由①可知：，，，，，；（2）为线段的中点，，， ，，，．24. 某商场在元旦期间进行促销活动，方案如下表：一次性购物（原价）优惠方案不超过元不给予优惠超过元，但不超过元超过元的部分按折优惠超过元所购商品全部给予折优惠（1）若小明一次性购物元则实际应付款________元；（用含有的式子表示）（2）若小明在本次促销活动中购物两次分别支付了元和元，则两次共节省了多少元?【答案】（1）或（2）两次一共节约元或元【解析】90AOF BOD ∠+∠=︒AOF ∠AOC ∠EOF ∠BOD ∠AOC EOF ∠=∠15EOF AOD ∠=∠ 15AOC AOD ∴∠=∠180AOC AOD ∠+∠=︒ 6180AOC ∴∠=︒30AOC EOF ∴∠=∠=︒O AB 12AO AB ∴=23AC AB = 16OC AC AO AB ∴=-=66AB OC ∴==23AC AB = 45BD AB =7714615155CD AC BD AB AB ∴=+-==⨯=20020050020095008x ()200500x <≤x 236452()2000.9200x ⎡⎤+-⎣⎦()0.920x +32117【分析】（）由已知条件可知小明的实际付款应该为超过的部分打折，列出代数式即可；（）分别求出两次购物的原价，从而求出购物的原价总钱数，再减去两次实际支付的钱数即可；本题主要考查了列代数式，求代数式的值和一元一次方程的应用，解题关键是理解题意，列出代数式和方程．【小问1详解】，，，故答案为：；【小问2详解】经分析支付元，实际消费范围应在：超过元不超过元，∴设实际消费元，由（）可知：，解得：，∴实际消费元；经分析支付元，实际消费范围：可能是超过元但不超过元，也可能是超过元，∴设实际消费元，时，，解得： ，时，，解得：，综上所述支付元实际消费为元或元，∵，，答：两次一共节约元或元．25. 【数学之美】三角尺中的数学．（1）如图1．将两块直角三角尺的直角顶点叠放在一起，．若，120092()2000.9200x +-2000.9180x =+-0.920x =+0.920x +236200500x 10.920236x +=240x =240452200500500y ①200500y <≤0.920452y +=480y =②500y >0.8452y =565y =452480565()()24048023645232+-+=()()240565236452117+-+=32117C 90ACD ECB ∠=∠=︒35ECD ∠=︒则________；若，则________；请直接写出与的数量关系________．（2）如图2．若两个同样的直角三角尺顶点重合如图放置，，则请猜想与的数量关系并说明理由．（3）如图3，已知点为直线上一点，在直线上方，，三角尺（其中）绕点旋转一周的过程中，写出与可能存在的数量关系，并说明理由．【答案】（1），，ACB =∠140ACB ∠=︒ECD ∠=ACB ∠ECD ∠60DAC GAF ∠=∠=︒GAC ∠DAF ∠O AB OC AB 60AOC ∠=︒90MON ∠=︒O COM ∠AON ∠145︒40︒180ACB ECD ∠+∠︒=（2），理由见解析（3）或，理由见解析【解析】【分析】本题考查三角板中角度的计算，找准角度之间的数量关系，和差关系，是解题的关键．（1）利用进行计算即可；（2）利用，即可得出结论；（3）分在内部和在外部，两种情况进行求解即可．【小问1详解】解：∵，，∴当时，，当时，，∵，∴，故答案为：，，；【小问2详解】猜想：，理由如下：∵，，∴；小问3详解】①如图所示：设的延长线为，则，【120GAC DAF ∠+∠=︒150COM AON ∠+∠=︒210︒ACB ACD BCE ECD =∠+∠-∠∠GAC GAF DAC DAF Ð=Ð+Ð-ÐON AOC ∠AOC ∠ACB ACD BCE ECD =∠+∠-∠∠90ACD ECB ∠=∠=︒35ECD ∠=︒18035145ACB ACD BCE ECD ∠=∠+∠-∠=︒-︒=︒140ACB ∠=︒40ECD ACD BCE ACB ∠=∠+∠-=︒∠ACB ACD BCE ECD =∠+∠-∠∠180ACB ECD ACD BCE +∠=∠+∠=︒∠145︒40︒180ACB ECD ∠+∠︒=120GAC DAF ∠+∠=︒GAC GAF DAC DAF Ð=Ð+Ð-Ð60DAC GAF ∠=∠=︒120GAC DAF GAF DAC ∠+∠=∠+∠=︒NO OE 90MOE ∠=︒60AOC ∠=︒180120BOC AOC ∴∠=︒-∠=︒AON BOE∠=∠；②当三角尺一边不在内部时，如图所示：，，；综上所述或．COM AON COM BOE∴∠+∠=∠+∠360MOE BOC=︒-∠-∠36090120150=︒-︒-︒=︒ON AOC ∠90MON ∠=︒ 60AOC ∠=︒3603609060210COM AON MON AOC ∴∠+∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒150COM AON ∠+∠=︒210︒。
四川省成都市锦江区成都七中育才学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(北师大版含答案)
四川省成都市锦江区成都七中育才学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题A 卷（共100分）一．选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）1.12024-的绝对值是（）A.2024B.2024- C.12024D.12024-2.由6个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，则从上面看得到的平面图形是（）A.B.C.D.3.据统计，截至2023年10月21日，华为mate 60系列手机共售出约160万台，将数据1600000用科学记数法表示应为（）A .70.1610⨯ B.61.610⨯ C.71.610⨯ D.61610⨯4.下列各式中，不是同类项的是（）A.22ab 与23ab - B.mn 与2nm- C.3与5- D.212xy -与23x y5.运用等式性质进行的变形，正确的是（）A.如果a b =，那么a c b c +=-B.如果a bc c=，那么a b =C.如果a b =，那么a b c c= D.如果25a a =，那么5a =6.下列说法正确的有（）个①如果PA PB =，那么点P 是线段AB 的中点；②两点之间直线最短；③各条边都相等的多边形叫做正多边形；④三棱柱有六个顶点，九条棱．A.1B.2C.3D.47.从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形．则m ，n 的值分别为()A.4，3B.3，3C.3，4D.4，48.我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为∶客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两．问客人有几人？设客人有x 人，则可列方程为（）A.7498x x +=- B.7498x x -=+ C.4879x x +-= D.4879x x -+=二．填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分）9.单项式3237x y 的系数是______，次数是______．10.如图，货轮O 在航行过程中，发现灯塔A 在它的北偏西30︒方向上，同时，海岛B 在它的东南方向上，则AOB ∠=______︒．11.若2x =是方程()22a x a x -=+的解，则=a ______．12.比较大小：3815'︒______38.15︒（请在横线上选填“>”“<”“=”）．13.如图，线段12AB =，点C 是线段AB 上一点，且3AC BC =，点D 为线段AC 的中点，则线段CD =______．三．解答题（本题共5个小题，共48分）14.计算：（1）()()13789-+++-；（2）653656-÷⨯；（3）()()232364-⨯--÷；（4）()52112634⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭；15.解方程：（1）()122344x x -=+；（2）12225y y -+=-．16.先化简，再求值：2222111322224x xy y x xy y ⎛⎫⎛⎫-+--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中2x =，12y =．17.为了引导学生积极参与体育运动，我校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了m 名学生，将一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下的统计图和统计表：等级次数频数不合格100120x ≤<4合格120140x <≤a良好140160x <≤12优秀160180x <≤10请结合上述信息完成下列问题：（1）m =______，=a ______；（2）请补全频数分布直方图；（3）求出“良好”等级在扇形统计图中对应的圆心角度数．18.如图，数轴上A ，B 两点对应的数分别是a ，b ，且()24120a b ++-=．（1）则=a ______，b =______；（2）点M 从点A 出发沿数轴正方向匀速运动，同时点N 从点B 出发沿数轴负方向匀速运动，设运动时间为t ．P ，Q 分别为AM ，BN 中点，规定若“MN kPQ =”（k 为常数），则称点P ，Q 为点M ，N 的“k 型伴点”．①若点M 的运动速度为每秒2个单位，点N 的运动速度为每秒3个单位，当P ，Q 为M ，N 的“2型伴点”时，求t 的值；②若点N 保持①中的速度不变，改变点M 的速度，当点P ，Q 为M ，N 的“3型伴点”时，点P 刚好运动到线段AB 中点处，则M 的速度应变为多少？B 卷（共50分）一．填空题（本题共5个小题，每题4分，共20分）19.用“⊕”定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有22a b a b ⊕=-．如：221221817⊕=⨯-=-=，那么()32-⊕=______．20.已知关于x 的方程32322x x +-=与33mx m x -=+的解互为倒数，则m 的值为______．21.将一张长方形纸片对折，如图所示可以得到一条折痕MN ．继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得到______条折痕，想象一下，如果对折n 次，可以得到______条折痕（用含有n 的代数式表示）．22.如图，在三角形ABC 中，120BAC ∠=︒，D 、E 为边BC 上两动点，连接AD 、AE ，将三角形ABC 的AB 边和AC 边分别沿着射线AD 、AE 翻折，B 、C 两点翻折后的对应点为B '、C '，作射线AB '、AC '（AB '和AC '均落在BAC ∠内部），若30B AC ''∠=︒，则DAE ∠=______︒．23.对于数轴上两条线段a ，b ，给出如下定义：P ，Q 分别为a ，b 上任意一点，P ，Q 两点间距离的最小值记作()min ,a b ；P ，Q 两点间距离的最大值记作()max ,a b ．O 为原点，线段a ，b 的长度分别为2和4，表示2-的点在线段a 上．（1）若表示4-的点也在线段a 上，表示6和10的点在线段b 上，则()()min ,max ,a b a b +=______．（2）若原点O 在线段a 上，点A 也在线段a 上，点A 表示的数为x ．点B 在线段b 上，点B 表示的数为y （x ，y 均为整数）．当()()min ,max ,8a b a b +=，6AB =时，对应的x y +=______．二．解答题（本题共3个小题，共30分）24.如图，在正方形BCDE 的边BE 上取一点F ，以BF 为边在正方形BCDE 的上方作正方形BFGA ，连接GE ，若正方形BFGA 与正方形BCDE 边长分别为52a b -和6a b -．（1）若3EF =，求a b +；（2）若EG mb =（m 为常数），当m 为何值时，五边形ACDEG 的周长与b 的取值无关．25.在全球信息化时代，人们的出行方式有了更多的选择．下表是A 网约车的收费标准（打车费=起步费+里程费+远途费+时长费）．A 网约车起步费6元里程费 1.2元/公里远途费超过10公里后，超出部分．．．．加收1元/公里时长费0.2元/分钟若本题中．．．．A 网约车的平均车速均为．．．．．．．．．．40公里．．/．时．，请回答以下问题：（1）若乘车里程数为10公里，则时长费是______元，打车费是______元；（2）若打车费为28.5元，可乘坐的里程数是多少公里？（3）小龙同学周末去郊外写生，发现A 网约车有买券优惠活动，就用5.8元购买了3张打车折扣券．到达目的地后，软件显示里程数为28公里，用了一张打车折扣券，包括买券费5.8元在内一共花费了52元，请问本次用的折扣券是几折券？26.如图，点O 为直线MN 上一定点，作射线OA ．（1）如图1，当射线OA 在直线MN 的下方时，在直线MN 的同侧作射线OA '，使AOM A ON α'∠=∠=．将射线OA 绕着点O 逆时针旋转90︒得到射线OB ．①若25α=︒时，求A OB ∠'的度数．②当090α︒<<︒时，若4AOM A OB '∠=∠，求α的值．（2）如图2，若150AON ∠=︒，射线OQ 从OA 开始绕着O 点以每秒10︒的速度逆时针旋转至ON 结束，设旋转时间为t ．在旋转过程中，同时将射线OQ 绕着点O 逆时针旋转90︒得到射线OP ，作射线OC 平分AOQ ∠，当2CON PON ∠+∠为定值时，求t 的取值范围及对应的定值．（本题中研究的角均为大于0︒且小于180︒的角）答案A 卷（共100分）一．选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）1.12024-的绝对值是（）A.2024 B.2024- C.12024D.12024-【答案】C 【解析】【分析】本题考查求一个数的绝对值，根据负数的绝对值是它的相反数，即可得出结果．【详解】解：12024-的绝对值是12024；故选：C ．2.由6个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，则从上面看得到的平面图形是（）A.B.C.D.【答案】B 【解析】【分析】本题考查从不同方向观察几何体，从上面看，可以看到三行，中间一行有3个小正方形，上面一行最右侧有1个小正方形，下面一行最左侧有1个小正方形．【详解】解：从上面看得到的平面图形为：，故选B ．3.据统计，截至2023年10月21日，华为mate 60系列手机共售出约160万台，将数据1600000用科学记数法表示应为（）A.70.1610⨯B.61.610⨯C.71.610⨯D.61610⨯【答案】B 【解析】【分析】本题考查了科学记数法表示绝对值大于1的数，理解表示方法“一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，且n 比原来的整数位数少1．”是解题的关键【详解】解：由题意得61600000 1.610=⨯．故选：B ．4.下列各式中，不是同类项的是（）A.22ab 与23ab -B.mn 与2nm- C.3与5- D.212xy -与23x y【答案】D 【解析】【分析】本题主要考查了同类项的判断，理解同类项的定义是解题关键．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，逐项分析判断即可．【详解】解：A.22ab 与23ab -，是同类项，不符合题意；B.mn 与2nm -，是同类项，不符合题意；C.3与5-，是同类项，不符合题意；D.212xy -与23x y ，不是同类项，符合题意．故选：D ．5.运用等式性质进行的变形，正确的是（）A.如果a b =，那么a c b c +=-B.如果a bc c=，那么a b =C.如果a b =，那么a b c c= D.如果25a a =，那么5a =【答案】B 【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】解：A ．a b =∵，a cbc +=+∴，不符合题意，选项错误；B ．a b c c=∵，c ⨯∴得：a b =，符合题意，选项正确；C ．当0c =时，由a b =不能推出a bc c=，不符合题意，选项错误；D ．当0a =时，由25a a =不能推出5a =，不符合题意，选项错误，故选：B ．【点睛】本题考查了等式的性质，等式的性质1：等式的两边都加(或减)同一个数或式子，等式仍成立；等式的性质2：等式的两边都乘同一个数，等式仍成立；等式的两边都除以同一个不等于0的数，等式仍成立，熟记等式的性质是解此题的关键．6.下列说法正确的有（）个①如果PA PB =，那么点P 是线段AB 的中点；②两点之间直线最短；③各条边都相等的多边形叫做正多边形；④三棱柱有六个顶点，九条棱．A.1 B.2C.3D.4【答案】A 【解析】【分析】根据线段最短、线段中点、正多边形以及三棱柱的定义和性质，分析判断即可．【详解】解：①当点P A B 、、三点在同一直线上时，如果PA PB =，那么点P 是线段AB 的中点，故原说法错误；②两点之间线段最短，故原说法错误；③各条边都相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形，故原说法错误；④三棱柱有六个顶点，九条棱，该说法正确．综上所述，说法正确的有④，共计1个．故选：A ．【点睛】本题主要考查了线段、线段中点、正多边形、三棱柱等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．7.从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形．则m ，n 的值分别为()A.4，3B.3，3C.3，4D.4，4【答案】C 【解析】【详解】解：对角线的数量=6﹣3=3条；分成的三角形的数量为6﹣2=4个．故选C ．8.我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为∶客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两．问客人有几人？设客人有x 人，则可列方程为（）A .7498x x +=- B.7498x x -=+ C.4879x x +-= D.4879x x -+=【答案】A 【解析】【分析】设客人有x 人，若每人7两，还剩4两，则银子共有()74+x 两；若每人9两，还差8两，则银子共有()9x-8两．根据银子数量不变，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设客人有x 人，根据题意，得7498x x +=-．故选：A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二．填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分）9.单项式3237x y 的系数是______，次数是______．【答案】①.37②.5【解析】【分析】本题主要考查了单项式的系数和次数的知识，理解单项式相关定义是解题关键．单项式的系数：单项式中的数字因数；单项式的次数：单项式中所有字母的指数和．根据单项式的系数和次数的定义解答即可．【详解】解：单项式3237x y 的系数是37，次数是5．故答案为：37，5．10.如图，货轮O 在航行过程中，发现灯塔A 在它的北偏西30︒方向上，同时，海岛B 在它的东南方向上，则AOB ∠=______︒．【答案】165【解析】【分析】根据题意，可得130,245,390∠=︒∠=︒∠=︒，然后由123AOB ∠=∠+∠+∠计算获得答案即可．【详解】解：根据题意，货轮O 在航行过程中，发现灯塔A 在它的北偏西30︒方向上，同时，海岛B 在它的东南方向上，如下图，可知130,245,390∠=︒∠=︒∠=︒，所以123304590165AOB ∠=∠+∠+∠=︒+︒+︒=︒．故答案为：165．【点睛】本题主要考查了方位角的知识，解题关键是理解题意并结合图形进行分析．11.若2x =是方程()22a x a x -=+的解，则=a ______．【答案】4-【解析】【分析】本题考查方程的解（使方程中等号左右两边相等的未知数的值），解题的关键是根据方程解的定义将2x =代入原方程得到一个关于a 的方程，求解该方程即可．【详解】解：∵2x =是方程()22a x a x -=+的解，∴()2222a a ⨯-=+⨯，解得：4a =-．故答案为：4-．12.比较大小：3815'︒______38.15︒（请在横线上选填“>”“<”“=”）．【答案】>【解析】【分析】本题主要考查了角度制和角的大小比较，理解并掌握角度制是解题关键．根据160'︒=可得150.25'=︒，将3815'︒转化为38.25︒的形式，再与38.15︒进行比较即可得到答案．【详解】解：∵381538.25'︒=︒又∵38.2538.15︒>︒，∴3815'︒>38.15︒．故答案为：>．13.如图，线段12AB =，点C 是线段AB 上一点，且3AC BC =，点D 为线段AC 的中点，则线段CD =______．【答案】92【解析】【分析】本题考查线段的和差，线段中点的定义，根据AB AC BC =+，代入数据进行计算即可得解求出BC 的长；再求出AC 的长，然后根据线段中点的定义求解即可．准确识图并掌握线段中点的定义是解题的关键．【详解】解：∵12AB =，3AC BC =，∴123AB AC BC BC BC ==+=+，∴3BC =，∴3339AC BC ==⨯=，∵点D 为线段AC 的中点，∴1199222CD AC ==⨯=．故答案为：92．三．解答题（本题共5个小题，共48分）14.计算：（1）()()13789-+++-；（2）653656-÷⨯；（3）()()232364-⨯--÷；（4）()52112634⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭；【答案】（1）7-（2）25-（3）27（4）15【解析】【分析】（1）根据有理数加法运算法则求解即可；（2）根据有理数乘除运算法则求解即可；（3）首先进行乘方运算，再进行乘法运算，然后相加减即可；（4）首先利用乘法分配律将原式转换为()()()521121212634⎛⎫-⨯-+-⨯-+⨯- ⎪⎝⎭，再进行乘法运算，然后相加减即可．【小问1详解】解：原式()()689=-++-()29=+-7=-；【小问2详解】解：原式553666=-⨯⨯25=-；【小问3详解】解：原式()92364=⨯--÷()189=--189=+27=；【小问4详解】解：原式()()()521121212634⎛⎫=-⨯-+-⨯-+⨯- ⎪⎝⎭()1083=++-()183=+-15=．【点睛】本题主要考查了有理数加法运算、有理数乘除运算、含乘方的有理数混合运算以及有理数乘法运算律等知识，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键．15.解方程：（1）()122344x x -=+；（2）12225y y -+=-．【答案】（1）12x =（2）3y =【解析】【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题关键．（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可．【小问1详解】解：()122344x x -=+，去括号，得243644x x -=+，移项，得364424x x --=-，合并同类项，得4020x -=-，系数化为1，得12x =；【小问2详解】解：12225y y -+=-，去分母，得()()512022y y -=-+，去括号，得552024y y -=--，移项，得522045y y +=-+，合并同类项，得721y =，系数化为1，得3y =．16.先化简，再求值：2222111322224x xy y x xy y ⎛⎫⎛⎫-+--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中2x =，12y =．【答案】22x xy --，9-【解析】【分析】本题主要考查了整式化简求值，理解并掌握整式加减运算法则是解题关键．首先按照去括号，合并同类项的步骤完成化简，然后将2x =，12y =代入求值即可．【详解】解：原式2222112423x x xy y x y y =-+-+--22x xy =--，当2x =，12y =时，原式212222⨯-⨯=-12242-⨯⨯=-81=--9=-．17.为了引导学生积极参与体育运动，我校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了m 名学生，将一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下的统计图和统计表：等级次数频数不合格100120x ≤<4合格120140x <≤a 良好140160x <≤12优秀160180x <≤10请结合上述信息完成下列问题：（1）m =______，=a ______；（2）请补全频数分布直方图；（3）求出“良好”等级在扇形统计图中对应的圆心角度数．【答案】（1）40；14（2）作图见解析（3）108︒【解析】【分析】本题考查频数分布直方图，频数分布表，扇形统计图，以及利用统计图获取信息的能力，（1）根据优秀等级的频数和所占百分比可求出m ，用m 减去已知各部分的频数可求出a ；（2）根据合格和优秀的人数，即可补全图形；（3）用360︒乘以“良好”等级人数所占百分比即可；解题的关键是根据直方图得到进一步解题的有关信息．【小问1详解】解：1025%40m =÷=，404121014a =---=，故答案为：40；14；【小问2详解】补全频数分布直方图如下：【小问3详解】1236010840︒⨯=︒，∴“良好”等级在扇形统计图中对应的圆心角度数是108︒．18.如图，数轴上A ，B 两点对应的数分别是a ，b ，且()24120a b ++-=．（1）则=a ______，b =______；（2）点M 从点A 出发沿数轴正方向匀速运动，同时点N 从点B 出发沿数轴负方向匀速运动，设运动时间为t ．P ，Q 分别为AM ，BN 中点，规定若“MN kPQ =”（k 为常数），则称点P ，Q 为点M ，N 的“k 型伴点”．①若点M 的运动速度为每秒2个单位，点N 的运动速度为每秒3个单位，当P ，Q 为M ，N 的“2型伴点”时，求t 的值；②若点N 保持①中的速度不变，改变点M 的速度，当点P ，Q 为M ，N 的“3型伴点”时，点P 刚好运动到线段AB 中点处，则M 的速度应变为多少？【答案】（1）4-；12（2）①245秒；②M 的速度应变为每秒12个单位或每秒52个单位【解析】【分析】（1）根据平方及绝对值的非负性即可求解；（2）①根据题意可得：点M 对应的数为()42t -+，点N 对应的数为()123t -，点P 对应的数为()4t -+，点Q 对应的数为3122t ⎛⎫- ⎪⎝⎭，再根据“k 型伴点”的定义列出方程并求解即可；②设M 的速度应变为a ，则点P 对应的数是44at -+=，点M 对应的数为12，点N 对应的数为()123t -，点Q 对应的数为3122t ⎛⎫- ⎪⎝⎭，再根据“k 型伴点”的定义列出方程并求解即可；【小问1详解】解：∵()24120a b ++-=，()240a +≥，120b -≥，∴40a +=，120b -=，∴4a =-，12b =，故答案为：4-；12；【小问2详解】①∵点M 从点A 出发沿数轴正方向匀速运动，同时点N 从点B 出发沿数轴负方向匀速运动，点M 的运动速度为每秒2个单位，点N 的运动速度为每秒3个单位，设运动时间为t ，∴数轴上点M 对应的数为()42t -+，点N 对应的数为()123t -，∵P ，Q 分别为AM ，BN 中点，∴数轴上点P 对应的数为()4t -+，点Q 对应的数为3122t ⎛⎫-⎪⎝⎭，∵P ，Q 为M ，N 的“2型伴点”，∴()()()34212324122t t t ⎛⎫-+--=-+-- ⎪⎝⎭，解得：245t =，∴t 的值为245秒；②设M 的速度应变为a ，当点P 刚好运动到线段AB 中点处时，点M 此时与点B 重合，∴点P 对应的数是44at -+=，点M 对应的数为12，∵点P ，Q 为M ，N 的“3型伴点”，∴()31212334122t t ⎛⎫--=--⎪⎝⎭，解得：16t =或165t =，当16t =时，则4164a -+=，解得：12a =，当165t =时，则16445a -+=，解得：52a =，综上所述，M 的速度应变为每秒12个单位或每秒52个单位．【点睛】本题考查用数轴上的点表示数，平方的非负性，绝对值的非负性，数轴上两点间的距离，一元一次方程的应用．根据题意用数轴上的点表示数并列出方程是解题的关键．B 卷（共50分）一．填空题（本题共5个小题，每题4分，共20分）19.用“⊕”定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有22a b a b ⊕=-．如：221221817⊕=⨯-=-=，那么()32-⊕=______．【答案】16【解析】【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．根据题目中新定义运算，求解即可．【详解】解：根据题意，()()23223229218216-⊕=⨯--=⨯-=-=．故答案为：16．20.已知关于x 的方程32322x x +-=与33m x m x -=+的解互为倒数，则m 的值为______．【答案】34##0.75【解析】【分析】本题主要考查了倒数、一元二次方程的解以及解一元二次方程等知识，正确求得两方程的解是解题关键．首先分别求解两方程，然后根据两方程的解互为倒数，建立关于m 的一元一次方程，求解即可获得答案．【详解】解：解方程32322x x +-=，可得2x =，解方程33m x m x -=+，可得23x m =，∵两方程的解互为倒数，∴2213m ⨯=，解得34m =．故答案为：34．21.将一张长方形纸片对折，如图所示可以得到一条折痕MN ．继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得到______条折痕，想象一下，如果对折n 次，可以得到______条折痕（用含有n 的代数式表示）．【答案】①.7②.21n -##12n-+【解析】【分析】本题主要考查了图形规律探索，结合题意确定折痕变化规律是解题关键．根据题意，确定纸片对折过程中折痕变化规律：对折n 次，把纸片分成2n 部分，可以得到条21n -折痕，即可获得答案．【详解】解：将一张长方形纸片对折，对折1次，把纸片分成2部分，可得1211-=条折痕，对折2次，把纸片分成224=部分，可得2213-=条折痕，连续对折3次后，把纸片分成328=部分，可得3217-=条折痕，……如果对折n 次，把纸片分成2n 部分，可以得到条21n -折痕．故答案为：7，21n -．22.如图，在三角形ABC 中，120BAC ∠=︒，D 、E 为边BC 上两动点，连接AD 、AE ，将三角形ABC 的AB 边和AC 边分别沿着射线AD 、AE 翻折，B 、C 两点翻折后的对应点为B '、C '，作射线AB '、AC '（AB '和AC '均落在BAC ∠内部），若30B AC ''∠=︒，则DAE ∠=______︒．【答案】75或45【解析】【分析】本题主要考查了平面几何图形中角的计算，理解题意，弄清角度关系是解题关键．根据题意可得BAD B AD '∠=∠，CAE C AE '∠=∠，结合120BAC ∠=︒，30B AC ''∠=︒，分两种情况讨论，分别求解，即可获得答案．【详解】解：分两种情况讨论：①如下图，根据题意，可得BAD B AD '∠=∠，CAE C AE '∠=∠，∵120BAC ∠=︒，30B AC ''∠=︒，∴90BAB CAC BAC B AC ''''∠+∠=∠-∠=︒，∴1()452B ADC AE BAB CAC ''''∠+∠=∠+∠=︒，∴()304575DAE B AC B AD C AE ''''∠=∠+∠+∠=︒+︒=︒．②如下图，根据题意，可得BAD B AD '∠=∠，CAE C AE '∠=∠，∵120BAC ∠=︒，30B AC ''∠=︒，∴150BAB CAC BAC B AC ''''∠+∠=∠+∠=︒，∴1()752BAD CAE BAB CAC ''∠+∠=∠+∠=︒，∴()1207545DAE BAC BAD CAE ∠=∠-∠+∠=︒-︒=︒．综上所述，75DAE ∠=︒或45︒．故答案为：75或45．23.对于数轴上两条线段a ，b ，给出如下定义：P ，Q 分别为a ，b 上任意一点，P ，Q 两点间距离的最小值记作()min ,a b ；P ，Q 两点间距离的最大值记作()max ,a b ．O 为原点，线段a ，b 的长度分别为2和4，表示2-的点在线段a 上．（1）若表示4-的点也在线段a 上，表示6和10的点在线段b 上，则()()min ,max ,a b a b +=______．（2）若原点O 在线段a 上，点A 也在线段a 上，点A 表示的数为x ．点B 在线段b 上，点B 表示的数为y （x ，y 均为整数）．当()()min ,max ,8a b a b +=，6AB =时，对应的x y +=______．【答案】（1）22（2）8-或6-或2或4【解析】【分析】本题考查数轴上两点之间的距离及新定义，（1）根据新定义及数轴上两点之间的距离即可求解；（2）如图，先确定线段a CO =，其中点C 、O 表示的数分别为2-、0，然后分两种情况讨论即可；正确理解题意并灵活运用数轴上两点间的距离是解题的关键。
四川省2021-2022学年度七年级上学期数学期末考试试卷A卷
四川省2021-2022学年度七年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·龙泉驿期末) 如果收入25元记作+25元，那么支出35元记作（）元．A . +35B . +10C . ﹣35D . ﹣102. （2分）(2018·铁西模拟) 如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是（）A .B .C .D .3. （2分）(2021·慈溪模拟) 2020年，在全球经济受到新冠疫情的影响下，我国仍逆势增长2.3%，经济总量达到1016000亿元.数1016000用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七上·海淀期中) 下列结论正确的是（）A . 一定比大B . 不是单项式C . 和是同类项D . 是方程的解5. （2分）如果a=（-99）0 ， b=（-0.1）-1 ， c=（- ）-2 ，那么a ， b ， c三数的大小为（）A . a＞b＞cB . c＞a＞bC . a＞c＞bD .c＞b＞a6. （2分） (2021七上·綦江期末) 正方体的平面展开图如图所示，则在原正方体中，“万”字的对面的字为（）A . 溱B . 州C . 中D . 学7. （2分） (2015九上·宁波月考) 观察下列每个图形及相应推出的结论，其中正确的是（）A . ∵ ∴∠AOB=80°B . ∵∠AOB=∠A′O′B′∴C . ∵ ∴AB=CDD . ∵MN垂直平分AD∴8. （2分）(2016·广安) ﹣3的绝对值是（）A .B . ﹣3C . 3D . ±39. （2分） (2021七上·镇海期末) 若代数的值为5，则代数式的值是（）A . 4B . -1C . 5D . 1410. （2分） (2020七上·内江期中) 已知数a，b，c的大小关系如图，下列说法：①ab ac＞0；②﹣a﹣b c＞0；③ ；④当x=0时，式子有最小值．其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019七上·朝阳期中) 写出一个含字母a 、b ，并且系数是负数的五次单项式，这个单项式为________．12. （1分） (2017七下·东营期末) 如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为是________同学的说法是正确的．13. （1分） (2017七下·临沧期末) 若甲看乙的方向为南偏西25°，则乙看甲的方向是________．14. （1分） (2020七上·长丰期末) 已知单项式与是同类项，则 ________．15. （1分） (2020七上·庆云月考) 根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：________ B：________；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：________；（3）若将数轴折叠，使得A点与-3表示的点重合，则B点与数________表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2020（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：________ N：________．三、解答题 (共8题；共82分)16. （10分） (2020七上·方城期末) 计算：（1）（2）（3）17. （10分） (2019七上·孝感月考) 解下列方程（1） 3(x﹣2)=x﹣4；（2） .18. （5分） (2019七上·辽阳月考) 已知：|x|＝2y，y＝，且xy＜0，求代数式4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y）的值.19. （15分） (2021七上·抚顺期末) 作图题：如图，在平面内有不共线的3个点， .①作射线，在线段的延长线上取一点，使；②作线段并延长到点，使；③连接，；④度量线段和的长度，直接写出二者之间的数量关系.20. （5分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）若OC恰好是∠AOE的平分线，则OA是∠COF的平分线吗？请说明理由；（2）若∠EOF=5∠BOD，求∠COE的度数．21. （11分） (2020七上·梁子湖期中) 已知ax4+bx3+cx2+dx+e＝(x－2)2.（1）求的值；（2）求的值；（3）试求的值.22. （15分） (2019八上·绿园期末)（1）你能求出（a﹣1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值．（a﹣1）（a+1）＝________；（a﹣1）（a2+a+1）＝________；（a﹣1）（a3+a2+a+1）＝________；…由此我们可以得到：（a﹣1）（a99+a98+…+a+1）＝________．（2）利用（1）的结论，完成下面的计算：2199+2198+2197+…+22+2+1=________．23. （11分）如图所示为一机器零件的三视图.（1）请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称.（2）若俯视图中三角形为正三角形，那么请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积（单位：cm2）.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、答案：15-2、答案：15-3、答案：15-4、考点：解析：三、解答题 (共8题；共82分)答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
四川省七年级上学期数学期末考试试卷A卷
四川省七年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）﹣2的绝对值是（）A . 2B .C .D .2. （2分）如图所示的三视图是主视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七上·丹东期末) 某种鲸的体重约为136000kg,这个数据用科学记数法表示为（）A . 1.36×105B . 136×103C . 1.36×103D . 13.6×1044. （2分）(2018·海陵模拟) 在－4，－6，0，2四个数中，最小的实数是（）A . －6B . －4D . 25. （2分）若ma=mb，那么下列等式不一定成立的是（）A . ma+2=mb+2B . a=bC . ﹣ma=﹣mbD . ma﹣6=mb﹣66. （2分）(2019·龙岗模拟) 下列计算正确的是（）A . 4a﹣2a＝2B . 2x2+2x2＝4x4C . ﹣2x2y﹣3yx2＝﹣5x2yD . 2a2b﹣3a2b＝a2b7. （2分） (2019七上·灌阳期中) 下列说法正确的是（）A . 的系数是B . 的次数是3次C . 的常数项为1D . 是多项式8. （2分）(2017·浙江模拟) 下列计算正确的是（）A . x4+x4=2x8B . x3•x2=x6C . （x2y）3=x6y3D . （x﹣y）6÷（y﹣x）3=（x﹣y）39. （2分） (2016七上·和平期中) 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（）A . 3B . 6C . 4二、填空题 (共6题；共8分)10. （3分） (2019七上·秀英期中) 把下列各数填入相应的大括号里：.正整数集合：｛________…｝负分数集合：｛________ …｝非正数集合：｛________ …｝11. （1分） (2019七上·兴平月考) 绝对值不大于5的整数共有________个.12. （1分） (2017七上·罗平期末) 一个角是它的余角的3倍，则这个角的补角是________．13. （1分） (2019七上·江苏期中) 在数轴上，点A表示的数是3+x，点B表示的数是2-x，且A，B两点的距离为8，则x= ________．14. （1分）(2017·江阴模拟) 某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%，若按标价打七折出售，可获利________ %．15. （1分）(2020·宁波模拟) 设，（n为自然数），其中与分别表示的整数部分和小数部分，如[2.5]=2, =0.5; , =0.4;则 =________三、解答题 (共8题；共59分)16. （5分） (2017七上·西华期中) 请画一条数轴，然后在数轴上把下列各数表示出来：3，，﹣4，，0，﹣1，1，并把这些数用“﹤”号连接．17. （10分）计算题（1）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）（2）（﹣5）3×（﹣）+32÷（﹣22）×（﹣1 ）．18. （5分）列方程求解：如图，用总长为7.2米的铝合金制作“日”字形窗框，已知窗的高比宽多0.6米，求窗的高和宽．19. （5分）解方程：2-=x-20. （12分） (2015七上·莆田期末) 如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，（1）若∠DCE=25°，∠ACB=________；若∠ACB=150°，则∠DCE=________；（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；（3）如图（2），若是两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的大小又有何关系，请说明理由．21. （5分）先化简，再求值：2x2﹣[7x﹣（4x﹣3）+2x2]；其中x=2．22. （12分） (2016七上·海盐期中) 甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款________元；在乙店购买需付款________元．（2）当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由．（3）当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款几元？23. （5分）某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件，B种工件2件，才能配套，设车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共6题；共8分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共59分)16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、。