九年级数学《二次函数与一元二次方程》同步练习题
九年级数学《二次函数与一元二次方程》同步练习题
第1题. 抛物线2
283y x x =--与x 轴有
个交点，因为其判别式2
4b ac -=
0，相应二次方
程2
3280x x -+=的根的情况为 ．
答案：0 92-<
没有实数根．
第2题. 函数2
2y mx x m =+-（m 是常数）的图像与x 轴的交点个数为（
）
《
Ａ．0个 Ｂ．1个
Ｃ．2个
Ｄ．1个或2个
答案：Ｃ
第3题. 关于二次函数2
y ax bx c =++的图像有下列命题：①当0c =时，函数的图像经过原点；②当0c >，且函数的图像开口向下时，方程2
0ax bx c ++=必有两个不相等的实根；③函数图像最高点的纵坐标是
2
44ac b a
-；④当0b =时，函数的图像关于y 轴对称． 其中正确命题的个数是（ ）
Ａ．1个
Ｂ．2个 Ｃ．3个
Ｄ．4个
…
答案：Ｃ
第4题. 关于x 的方程2
5mx mx m ++=有两个相等的实数根，则相应二次函数2
5y mx mx m =++-与x 轴
必然相交于
点，此时m =
．
答案：一 4
&
第5题. 抛物线2
(21)6y x m x m =---与x 轴交于两点1(0)x ，
和2(0)x ，，若121249x x x x =++，要使抛物线经过原点，应将它向右平移 个单位．
答案：4或9
第6题. 关于x 的二次函数2
2(81)8y mx m x m =+++的图像与x 轴有交点，则m 的范围是（ ）
Ａ．1
16
m <-
Ｂ．1
16
m -
≥且0m ≠
Ｃ．116
m =-
Ｄ．1
16
m >-
且0m ≠ :
答案：Ｂ
第7题. 已知抛物线2
1
()3
y x h k =--+的顶点在抛物线2y x =上，且抛物线在x 轴上截得的线段长是求h 和k 的值．
答案：21()3
y x h k =--+，顶点()h k ，在2
y x =上，2
h k ∴=，
22221122
()3333
y x h h x hx h ∴=--+=-++．
—
又它与x 轴两交点的距离为12x x a
∴-=
==
= 求得2h =±，4k =，即2h =，4k =或2h =-，4k =．
第8题. 已知函数2
2y x mx m =-+-．
（1）求证：不论m 为何实数，此二次函数的图像与x 轴都有两个不同交点； （2）若函数y 有最小值5
4
-，求函数表达式．
%
答案：（1）2
2
2
()4(2)48(2)4m m m m m ?=---=-+=-+，不论m 为何值时，都有0?>， 此时二次函数图像与x 轴有两个不同交点． （2）
2244(2)5
444
ac b m m a ---==-，2430m m -+=，1m ∴=或3m =， 所求函数式为2
1y x x =--或2
31y x x =-+．
第9题. 下图是二次函数2
y ax bx c =++的图像，与x 轴交于B ，C 两点，与y 轴交于A 点． （1）根据图像确定a ，b ，c 的符号，并说明理由；
（2）如果A 点的坐标为(03)-，，45ABC ∠=，60ACB ∠=，求这个二次函数的函数表达式．
}
答案：（1）抛物线开口向上，0a >；图像的对称轴在y 轴左侧，02b
a
-
<，又0a >， 0b ∴>；图像与y 轴交点在x 轴下方，0c ∴<．0a ∴>，0b >，0c <．
|
（2）(03)A -，
，3OA =，45ABC ∠=，60ACB ∠=，3tan OA
OB ABC
==∠，
3tan 60
OA
OC
=
=(30)B
∴-，，C
．设二次函数式为(3)(y a x x =+-，
把(03)-，
代入上式，得a =∴
所求函数式为2
3)(1)3y x x x =
+=+-．
第10题. 已知抛物线22
2m y x mx =-+与抛物线22
34
m y x mx =+-在直角坐标系中的位置如图所示，其中
一条与x 轴交于A ，B 两点．
（1）试判断哪条抛物线经过A ，B 两点，并说明理由； （2）若A ，B 两点到原点的距离AO ，OB 满足条件112
3
OB OA -=，求经过A ，B 两点的这条抛物线的函数式．
…
]
答案：（1）抛物线不过原点，0m ≠，令22
02m x mx -+=，22
21()402
m m m ?=--?=-<，22
2m y x mx =-+∴与x 轴无交点，∴抛物线2
234
y x mx m =+-经过A ，B 两点．
（2）设1(0)A x ，
，2(0)B x ，，1x ，2x 是方程2
2304x mx m +-=的两根12x x m +=-，2123
4
x x m =-，A 在原点左边，B 在原点右边，则1AO x =-，2OB x =．
12
3
OB OA 1-=．211123x x ∴+=，121223x x x x +=，
22
3
34
m m -=-，得2m =，∴所求函数式为223y x x
=+-．
第11题. 已知二次函数22
24y x mx m =-+．
（1）求证：当0m ≠时，二次函数的图像与x 轴有两个不同交点；
（2）若这个函数的图像与x 轴交点为A ，B ，顶点为C ，且△ABC
的面积为表达式．
答案：（1）2
2
2
2
2
(4)421688m m m m m ?=--??=-=．
0m ≠，280m ∴>，
∴这个抛物线与x 轴有两个不同交点．
（2）设1(0)A x ，
，212(0)()B x x x >，，则1x ，2x 是方程22240x mx m -+=两根， "
122x x m +=，2122m x x =
，21AB x x =-===，
C 点纵坐标222
24816442c ac b m m y m a --=
==-?， ∴△ABC 中AB 边上的高22h m m =-=．
211
24222
ABC
S
AB h m m =
==，2m =，2m =±， 2284y x x ∴=++或22
84y x x =-+．
第12题. 如图所示，函数2
(2)(5)y k x k =-+-的图像与x 轴只有一个交点，则交点的横坐标
0x =
．
/
答案：
第13题. 已知抛物线2
y ax bx c =++与y 轴交于C 点，与x 轴交于1(0)A x ，，212(0)()B x x x <，两点，顶点M
的纵坐标为4-，若1x ，2x 是方程22
2(1)70x m x m --+-=的两根，且221210x x +=．
（1）求A ，B 两点坐标； （2）求抛物线表达式及点C 坐标；
)
（3）在抛物线上是否存在着点P ，使△PAB 面积等于四边形ACMB 面积的2倍，若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由．
答案：（1）由122(1)x x m +=-，2
127x x m =-，
22222121212()24(1)2(7)10x x x x x x m m +=+-=---=，得2m =，11x ∴=-，23x =，(10)A -，，(30)B ，．
（2）
抛物线过A ，B 两点，其对称轴为1x =，顶点纵坐标为4-，∴抛物线为2
(1)4y a x =--．
把1x =-，0y =代入得1a =，∴抛物线函数式为2
23y x x =--，其中(03)C -，． （3）存在着P 点．(10)A -，，(03)C -，
，(14)M -，，(30)B ，，∴9ACMB S =四形，18ABP
S =，
即
1
182
P y AB =．4AB =，9P y ∴=．把9y =代入抛物线方程得11x =，21x =，
(1P ∴或(1P +．
$
第14题. 二次函数2
69y x x =-+-的图像与x 轴的交点坐标为 ．
答案：（3，0）
第15题. 二次函数2
5106y x x =-+的图像与x 轴有 个交点．
!
答案：0
第16题. 对于二次函数2135y x x =++，当1
2
x =时，y = ． 答案：11
320
%
第17题. 如图是二次函数2
246y x x =--的图像，那么方程2
2460x x --=的两根之和 0．
~
%
答案：>
第18题. 求下列函数的图像与x 轴的交点坐标，并作草图验证． （1）2
51
66
y x x =-
+； （2）2336y x x =+-．
答案：（1）（13，0），（1
2
，0），图略 （2）（1，0），（2-，0），图略
~
第19题. 一元二次方程2
0ax bx c ++=的两根为1x ，2x ，且214x x +=，点(38)A -，在抛物线
2y ax bx c =++上，求点A 关于抛物线的对称轴对称的点的坐标．
答案：（1，8-）
第20题. 若二次函数2
y ax c =+，当x 取1x 、2x （12x x ≠）时，函数值相等，则当x 取12x x +时，函数值为（ ）
Ａ．a c + Ｂ．a c - Ｃ．c - Ｄ．c
.
答案：Ｄ
第21题. 下列二次函数中有一个函数的图像与x 轴有两个不同的交点，这个函数是（ ） Ａ．2
y x =
Ｂ．2
4y x =+ Ｃ．2325y x x =-+
Ｄ．2
351y x x =+-
/
答案：Ｄ
第22题. 二次函数2
56y x x =-+与x 轴的交点坐标是（ ）
Ａ．（2，0）（3，0） Ｂ．（2-，0）（3-，0） Ｃ．（0，2）（0，3） Ｄ．（0，2-）（0，3-） 答案：A
、
第23题. 试说明一元二次方程2
441x x -+=的根与二次函数2
44y x x =-+的图像的关系，并把方程的根
在图象上表示出来．
答案：一元二次方程2
441x x -+=的根是二次函数2
44y x x =-+与直线1y =的交点的横坐标，图略．
第24题. 利用二次函数图象求一元二次方程的近似根．
210x x +-=
.
答案：1 1.6x ≈-，20.6x ≈
第25题. 利用二次函数图象求一元二次方程的近似根．
24834x x --=-
答案：1 1.9x ≈，20.1x ≈
%
第26题. 函数2
y ax bx c =++的图象如图所示，那么关于x 的一元二次方程2
30ax bx c ++-=的根的情况
是（
）
Ａ．有两个不相等的实数根 Ｂ．有两个异号的实数根 Ｃ．有两个相等的实数根
Ｄ．没有实数根
(
答案：Ｃ
第27题. 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似值．
2530x x --=
答案：1 5.5x ≈，20.5x ≈-
）
第28题. 抛物线2
321y x x =-+-的图象与坐标轴交点的个数是（ ）
Ａ．没有交点
Ｂ．只有一个交点 Ｃ．有且只有两个交点
Ｄ．有且只有三个交点
答案：Ａ
第29题. 已知二次函数212
y x bx c =-
++，关于x 的一元二次方程21
02x bx c -++=的两个实
根是1-和5-，则这个二次函数的解析式为
答案：215322
y x x =---
第30题. 已知二次函数2
(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标(1 3.2)--，及部分图象（如图４所示）
，由图象可知关于x 的一元二次方程2
0ax bx c ++=的两个根分别是1 1.3x =和2x = ．
答案： 3.3-
y
九年级数学下册位似同步练习3新人教版
九年级数学下册位似同步练习3新人教 版 专题一 开放探究题 1．在如图所示的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点O 和△ABC. (1)请以点O 为位似中心,把△ABC 缩小为原来的一半（不改变方向）,得到△C B A '''； (2)请用适当的方式描述△C B A '''的顶点C B A ''',,的位置. 专题二 实际应用题 2．如图,位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成,相似比为2：5,且三角尺的一 边长为8cm,则投影三角形的对应边长为( ) A.8 cm B.20 cm C.3.2 cm D.10 cm 3．如图,印刷一张矩形的张贴广告,它的印刷面积是32 dm 2,两边空白各0.5 dm,上下空白各 1 dm,设印刷部分从上到下长是x dm,四周空白的面积为S dm 2. (1)求S 与x 的关系式； (2)当要求四周空白处的面积为18 dm 2时,求用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是多 少? (3)在(2)问的条件下,内外两个矩形是位似图形吗?为什么?
专题三 一题多变题 4．已知五边形ABCDE 与五边形A′B′C′D′E′是位似图形,O 是位似中心,OD ∶OD ′=2∶3,如图所示,求S 五边形ABCDE 与S 五边形A′B′C′D′E′之比是多少？ （1）一变：若已知条件不变,五边形ABCDE 的周长为32 cm,求五边形A′B′C′D′E′的周长； （2）二变：已知条件不变,试判断△ODE 与△OD′E′是位似图形吗？ 专题四 阅读理解题 5．阅读下面材料：“如果两个三角形不仅是相似三角形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这两个三角形叫做位似三角形,它们的相似比又称为位似比,这个点叫做位似中心．利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大．” （1）选择：如图1,点O 是等边△PQR 的中心,P′· Q′·R′分别是OP ·OQ ·OR 的中点,则△P′Q′R ′与△PQR 是位似三角形,此时,△P′Q′R′与△PQR 的位似比·位似中心分别为( ) A ．2,点P B ．12 ,点P C ．2,点O D ．12 ,点O （2）如图2,用下面的方法可以画△AOB 的内接等边三角形,阅读后证明相应的问题的画法： ①在△AOB 内画等边△CDE ,使点C 在OA 上,点D 在OB 上, ②连结OE 并延长交AB 于点E ′,过点E ′作E ′C′∥EC ,交OA 于点C′,过点E ′作E ′D′∥ED 交OB 于点D′； ③连结C′D′,则△C′D′E′是△AOB 的内接三角形,求证：△C′D′E′是等边三角形．
小学一年级数学同步练习题
小学第一册数学第一单元练习题(1) 一、瞧图写数(9分) ( ) ( ) ( ) 三、画一画(10分,) 1.画○,○比△多3个。2、画△, △比□少4个。 △△△△□□□□□□□□□ 四、连一连(28分) 1. 2.(12分) 五、把同样多的用线连起来(16分) ★★★★ ★★★★
○○○ ○○○○○○○○○○○○○ 六、小红今年上一年级,妈妈带她去买学习用品,应该买什么,请把它们圈起来好不？(8分) 七、数一数,在○里涂色(8分) ○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○ 八、这些食物该分给谁才合适呢？把它们用线连一连(8分) 小学数学第一册第二单元练习题(2) 一、比长短(10分) ○。 √,最短□ ○。 2.最长□ 1.长□ √,短□ 二、比高矮(15分) ○。 1.最高□ √,最矮□ ○”。 √”轻的画“□ 2、重的画“□
三、比远近(10分) 1.小蚂蚁回家,走哪条路最近,在□里画“√”。 2.在最长的后面的“□”里画“√”。 四、实践能力题 (7分) 把同样多的方糖放进下面的杯中,哪一杯水最甜,在( )里打√。 ( ) ( ) ( ) 五、多□√,少□○ (6分) 六、1、比一比,大□ √,小□ ○ (10分) 2.比一比,厚的画□√,薄的画□○。 □ □ □ 七、比一比(12分) 1.最轻的画√,最重的画△。 2、 最快的画√,最慢的画△。 ① ② ③ ④ □ □ □ □ 八、 与 哪个重？重□√,轻□○(8分)。 ① ② ③ ④ □ □ □ □ □ □
九、找几个同学,从高到矮排排队。(6分) 十、两个杯里的水一样多,放进大小不同的石块后,哪个杯子里的水会变得更 √。(6分) 高？在更高□ ①□②□ (杯子一样大) 十一、比一比,哪一种水果最重？在最重□√。(10分) 小学数学第一册第三单元练习题(3) 一、把同类的物体圈出来(8分) 二、请把一类的东西涂成同一种颜色(8分) 三、把应放在书包里的东西圈出来(8分) 四、圈出一个不同类的东西(12分) (1) (2) (3) 五、瞧图说一说,图1与图2怎样分的(8分) 1. 2、 六、把□涂上红色, 涂绿色,△涂黄色 (8分)
人教版小学一年级下册数学第一单元《位置》练习题
第一单练习题 姓名学号1、 （1 ）小鸟在小狗的（ ）面。 （2）小狗在小老鼠的（）面。 （3）小老鼠在小狗的（）面。 2、 小朋友，我家在8号门的左边，请帮我找一找， 应是（）号门。 3、 （1）小狗跑在最（）面， 小象跑在最（）面。 （2）小象跑在小牛的（）面，小狗跑在小兔 的（）面。 （3）小兔跑第（），它的后面还有（） 个，前面还有（）个。 4、 （1）下楼的小朋友是靠（）边走，上楼的 小朋友是靠（）边走. (2)上楼、下楼和在路上行走我们都应靠（） 边走. 5、 上面是一群小动物在一起休息。从左数起小马 是第（）位，从右数起小象是第（）位。 小鹿的右边有（）个，左边有（）个，一 共有（）个小动物。 6、 （1）小花是左边数起的第（）个，右边数起 的第（）个。 （2）左边数起的第6个，就是右边数起的第 （）个，这个小朋友是（）。 （3）丁一的左边是（），右边是（）。 7、 体育场的上一站是（），体育场的下一站是 （），从体育场到展览馆还要乘（） 站。 8、 从右数起，丁一是第9个小朋友，这一排一共 有（）个人。
9、 （1）从左数香蕉排第（ ） ，它的左边是 （ ）。 （2）梨的左边有（ ）种水果，葡萄在它的 （ ）边。 （3）上面共有（ ）种水果，从左数第一个是（ ）。 10、照样子连线 （3,5 ） （2,6） （7,8 ） （1,1） （2,7） （3,7） （7,3） 11、请按指示填写数字，并回答问题。 （1）2在1的上面 第3个位置上。 （2）1的下面第4 个位置上的数是3。 （3）从2出发，先 向左走3格，再向 下走4格，写上4。 （4）从3出发，先向（ ）走（ ）格，再向（ ）走（ ）格，就到了4的位置。 2、认一认 左手号码（ ）右手号码（ ） 13、猜猜看。 玲玲、桐桐、宁宁家的阳台上都摆着花。 玲玲住在桐桐楼下， 桐桐住在宁宁楼下。 玲玲家住在第( 2 )层， 桐桐家住在第( 3 )层， 宁宁家住在第( 5 )层 14．(推断题)根据五名参赛选手(A ，B ，C ，D ，E)的话，给他们排名次。 A ：我不是最后，我后面还有—个人。 B ：当我跑过终点时，没有选手在我前面。 C ：有两名选手比我先到终点，有两名选手 比我晚到终点。 D ：我不是最后一个。 □ □ □ □ □ 15、连一连 做这道题要在下面先自己分析，再连线： 分析过程：自己先画个圈代表青蛙，然后按照小动物们说的话在两边再画一画。 1
九年级数学五三同步
4.5相似三角形的性质及其应用 基础闯关全练 知识点一 三角形的重心 1.如图,在ABC ?中,点O 是重心,BC=10,连接AO 并延长交BC 于点D,连接BO 并延长交AC 于点E,BE AD ⊥.若62==OD BE ,AO=6,则AC 的值为( ) B. 104 A. 8 C. 12 D. 14 3 知识点三 相似三角形的实际应用 4.阳光通过窗口AB 照射到室内,在地面上留下2.7米的亮区DE(如图所示),已知亮区到窗口下的墙角的距离EC=8.7米,窗口高AB=1.8米,则窗口底边离地面的高BC 为( ) A. 4米 B. 3.8米 C. 3.6米 D. 3.4米 能力提升全练 1. 如图，以点O 为支点的杠杆，在A 端用竖直向上的拉力将重为的物体匀速拉
起，杠杆OA 水平时，拉力为F ；当杠杆被拉至OA 1时，拉力为F 1，过点B 1作OA C B ⊥1，过点A 1作OA D A ⊥1，垂足分别为点C 、D 。下列说法，①C OB 1?～D OA 1?；②OD OB OC OA ?=?；③1F OD G OC ?=?；④1F F =。其中正确的说法有（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.如图,己知点B,D 在AC 的两侧,E,F 分别是ACD ?与ABC ?A 的重心,且2=EF ,则BD 的长度是. ? ? 3.如图，三角形ABC 的两个顶点B 、C 在圆上，顶点A 在圆外，AB 、AC 分别交圆于E 、D 两点，连接EC 、BD. （1）求证：ABD ?～ACE ?. （2）若BEC ?与BDC ?的面积相等，试判定三角形ABC 的形状。 三年模拟全练 一、选择题
人教版数学九年级下册数学：27.1 --27.3 同步复习题 (附答案)
27．1 图形的相似 知识点1 相似图形 1．下列选项中，哪个才是相似图形的本质属性() A．大小不同B．大小相同 C．形状相同 D．形状不同 2．下列各组图形相似的是() 知识点2 比例线段 3．下列各线段的长度成比例的是() A．2 cm，5 cm，6 cm，8 cm B．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm C．3 cm，6 cm，7 cm，9 cm D．3 cm，6 cm，9 cm，18 cm 4．在比例尺为1∶40 000的地图上，某条道路的长为7 cm，则该道路的实际长度是km. 知识点3 相似多边形 5．两个相似多边形一组对应边分别为3 cm，4.5 cm，那么它们的相似比为() A.2 3 B. 3 2 C. 4 9 D. 9 4 6．要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为 5 cm，6 cm和9 cm，另一个三角形的最短边长为2.5 cm，则它的最长边长为()
A．3 cm B．4 cm C．4.5 cm D．5 cm 7．如下的各组多边形中，相似的是() A．(1)(2)(3) B．(2)(3) C．(1)(3) D．(1)(2) 8．在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2 cm变成了6 cm，这次复印的放缩比例是． 9．如图所示是两个相似四边形，求边x、y的长和α的大小． 10．已知三条线段的长分别为1 cm、2 cm、 2 cm，如果另外一条线段与它们是成比例线段，那么另外一条线段的长为 . 11．下列说法： ①放大(或缩小)的图片与原图片是相似图形； ②比例尺不同的中国地图是相似图形； ③放大镜下的五角星与原来的五角星是相似图形；
最新小学一年级数学同步练习题
【篇一】小学一年级数学同步练习题 一、在○里填上>、<或=。 3米○30厘米 60厘米○100厘米 2米○20厘米 1米○100厘米 4厘米○1米 50米○5米 二、在（）里填上合适的长度单位（m、cm）。（1）一枝蜡笔长10（） （2）姐姐身高是1（）46（） （3）一条裤子长1（） （4）一把剪刀长13（） （5）一幢大楼高56（） （6）一根丝瓜长60（） （7）教室门高2（） （8）写字台高80（） （9）一条成人围巾长2（） （10）写字本长32（） 三、将下面的长度按从小到大的顺序排一排。40厘米、1米、1厘米、10厘米 四、解决问题。
1、一捆绳子长15米，第一次用去5米，第二次用去6米，一共用去多少米？还剩下多少米？ 2、一枝蜡笔用去2厘米，还剩下8厘米，这枝蜡笔原来长多少厘米？ 【篇二】小学一年级数学同步练习题 一、我会口算 6+7=3+9=4+4=9﹣8=7+8= 3+8=8+7=7+2=5+6=6+4= 10-9=0+8=13-10=17-7=8+8= 4+3=2+8=9﹣6=6+5=9+2= 9+4=9+7=10-5=10-8=8﹣6= 4+5=3+6=10-7=9+3=4+8= 9+1=10+4=10-10=2+4=7﹣5= 5+2=7﹣3=9﹣6=9+9=10-8= 二、我会填 1、一个加数是6，另一个加数是3，和是（）。 2、被减数是16，减数是6，差是（）。 3、15前面一个数是（），后面一个数是（）。 4、20里面有（）个十。17里面有（）个十和（）个一。 5、一个数十位上是1，个位上是2，这个数是（）。 三、我会连。（请把得数相同的算式连起来） 7+7 9+6 18-4 9+3 7+4 5+7 8+3 10+4 8+7
新人教版数学九年级下册分课时同步练习全册
26.1.1反比例函数 知识要点基础练 知识点1反比例函数的定义 1.下列函数中,表示y是x的反比例函数的是( B ) B.y= A.y= - C.y=2x D.y= 2.( 合肥包河区期末 )如果函数y=x2m+3为反比例函数,则m的值是-2. 【变式拓展】当a=时,函数y=( 2a-1 )-是反比例函数.( A ) A.-1或1 B.小于的任意实数 C.-1 D.1 知识点2确定反比例函数的解析式 3.反比例函数y=-中常数k的值为( D ) A.-3 B.2 C.- D.- 4.( 改编 )某蓄水池的排水管的排水量为平均每小时8立方米,6小时可以将满池水全部排空.现在排水量为平均每小时Q立方米,将满池水排空所需要的时间为t小时,那么时间t( 小时 )与Q( 立方米 )之间的函数解析式为t=. 5.已知y是x的反比例函数,且当x=-2时,y=3. ( 1 )求该函数的解析式; ( 2 )当y=2时,求x的值. 解:( 1 )该函数的解析式为y=-. ( 2 )x=-3. 知识点3识别实际问题中变量的反比例函数关系 6.下列关系中,两个变量之间为反比例函数关系的是( D ) A.长40米的绳子减去x米,还剩y米 B.买单价为3元的笔记本x本,花了y元
C.正方形的面积为S,边长为a D.菱形的面积为20,对角线的长分别为x,y 7.( 教材P3练习题第1题变式 )写出下列问题中两个变量之间的函数解析式,并判断其是否为反比例函数. ( 1 )底边为3的三角形的面积y随底边上的高x的变化而变化; ( 2 )一艘轮船从相距s的甲地驶往乙地,轮船的速度v与航行时间t的关系; ( 3 )在检修100 m长的管道时,每天能完成10 m,剩下未检修的管道长y( 单位:m )随检修天数x的变化而变化. 解:( 1 )函数解析式为y=x,不是反比例函数. ( 2 )函数解析式为v=,是反比例函数. ( 3 )函数解析式为y=100-10x,不是反比例函数. 综合能力提升练 8.( 柳州中考 )已知反比例函数的解析式为y=-,则a的取值范围是( C ) A.a≠2 B.a≠-2 C.a≠±2 D.a=±2 9.某圆锥的体积为V,则圆锥的高h是底面积S的( B ) A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.无法确定 10.已知y与x2成反比例,且当x=-2时,y=2,那么当x=4时,y的值是( C ) A.-2 B.2 C. D.-4 11.下列函数:①y=x-2;②y=;③y=x-1;④y=,其中y是x的反比例函数的有( B ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 12.若y与x成反比例关系,x与成反比例关系,则y与z成( B ) A.正比例关系 B.反比例关系 C.一次函数关系 D.不能确定 【变式拓展】若与y成反比例关系,与z成正比例关系,则x与( A ) A.成正比例关系 B.成反比例关系
最新小学一年级数学同步练习题
小学第一册数学第一单元练习题（1）一、看图写数(9分) ( ) ( ) ★★★★★★★★
三、画一画(10分，) 1．画○，○比△多3个。 2. 画△, △比□少4个。 △△△△□□□□□□□□□ 四、连一连(28 分 ) 1 ． 2 ．（12分） 五、把同样多的用线连起来(16分)
○○○ ○○○○○○○○○○○○○ 六、小红今年上一年级，妈妈带她去买学习用品，应该买什么，请把它们圈起来好吗？（8分） 七、数一数，在○里涂色(8分) ○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○ 八、这些食物该分给谁才合适呢？把它们用线连一连（8分）
小学数学第一册第二单元练习题（2）一、比长短(10分) ○。 √，最短□ ○。2．最长□ 1．长□ √，短□ 二、比高矮(15分) √，最矮□ ○。 1．最高□ ○”。 √”轻的画“□ 2.重的画“□ 三、比远近(10分) 1．小蚂蚁回家，走哪条路最近，在□里画“√”。 2．在最长的后面的“□”里画“√”。 四、实践能力题 (7分)
把同样多的方糖放进下面的杯中，哪一杯水最甜，在( )里打√。 ( ) ( ) ( ) 五、多□√,少□○ (6分) 六、1.比一比，大□√,小□○ (10分) 2．比一比，厚的画□√,薄的画 □○。 □ □ □ 七、比一比（12分） 1．最轻的画√，最重的画△。 2. 最快的画√，最慢的画△。 ① ② ③ ④ □ □ □ □ ① ② ③ ④ □ □ □ □
八、和哪个重？重□√,轻□○(8分)。 九、找几个同学，从高到矮排排队。（6分） 十、两个杯里的水一样多，放进大小不同的石块后，哪个杯子里的水会变得 更高？在更高□ √。(6分) ①□②□ （杯子一样大） 十一、比一比，哪一种水果最重？在最重□√。(10分) □□
小学一年级数学位置与顺序练习题
位置与顺序一、分左右（连线） 1、把放在的左边，把放在右边。 2、把放在从左数第五格。把放在从右数第一格。 二、按要求找出位置 1、把左边的3个圈起来；把右边的5个圈起来； 2、把排在中间的，在头顶上画上“△”。 3、在从左边数起的第5个下面画√； 在从右边数起的第5个下面画○； 三、按要求填空 四、 １、一共有（）袋球。从右边起第4袋有（）个球。 ２、从左边数，第（）袋和第（）袋合起来是7个球。 ３、从右边数，第（）袋和第（）袋合起来是5个球。 ４、从左边数，第3袋有（）个球。 五、 １、从右数，第２只小动物是（），第４只小动物是（）。２、从左数，排第（）。从右数，排第（）。
３、从左数，把第5只小动物圈起来。 ４、请把右边的5只小动物圈起来。 一、填一填。 一共有个图形。从左边起，第7个是；第11个是； 从右边数是第个；的右边是；圆形比正方形多个。 3、从左数，第2个涂上颜色。 4、把右边的2个五星涂上颜色。 二、数一数，填一填。 （1）一共有( )只动物。 （2）从左数排第（）。排第（）。 （3）从左数排第（），从右数第（）。 （4）把右边的三只动物圈起来；从右数，把第三只动物圈起来。 （5）把排在中间的动物，在头顶上画上“△”。 五、数一数。 1、正方体( )个，长方体( )个，圆柱( )个，球( )个。 2、从右边起，第( )和第( )个都是正方体。 一、我会看图填空。 （1）图中一共有（）个图形。 （2）从右往左数，是第（）个。 （3）从左往右数，排第（）个。 （4）在的（）面，在的（）面。（5）从左边数第2个是（），第6个是（）。（6）把右边2个图形涂上颜色，左边第6个图形图上颜色。
人教九年级数学上册同步练习题与答案
九年级(上)第21章二次根式 二次根式（第1课时） 一、课前练习 1、25的平方根是（ ）A.5 B.-5 C.±5 D.5 2、16的算术平方根是（ ）A.4 B.-4 C.±4 D.256 3、下列计算中,正确的是（ ）A.(-2)0=0 B.9=3 C.-22=4 D.32-=-9 4、4的平方根是 5、36的算术平方根是 二、课堂练习 1、当X 时，二次根式3-X 在实数范围内有意义。 2、计算：64=； 3、计算：（3）2= 4、计算：（-2）2= 5、代数式X X --13有意义，则X 的取值范围是 6、计算：24= 7、计算2)2(-= 8、已知2+a +1-b =0，则a=,b= 9、若X 2 =36，则X= 10、已知一个正数X 的平方根3X-5，另一个平方根是1-2X ，求X 的值。 二次根式（第2课时） 一、课前练习 1、计算：2)3(- =； 2、计算：（-5）2=； 3、化简：12= 4、若13-m 有意义，则m 的取值范围是（ ） A.m=31 B.m>31 C.m ≤31 D.m ≥3 1 5、下列各式中属于最简二次根式的是（ ） A. 1+X B.52Y X C.12 D.5.0 二、课堂练习 1、下面与2是同类二次根式的是（ ）
A.3 B.12 C.8 D.2-1 2、下列二次根式中,是最简二次根式的是（ ） A.8 B.12-X C.X Y +3 D.323Y X 3、化简:27=；4、化简:2 11=；5、计算(32)2= 6、计算:12·27=；7、化简328Y X = 8、当X>1时,化简 122+-X X 9、若最简二次根式52-+Y X 和X Y X 113+-是同类二次根式,求X 、Y 的值。 二次根式的乘法（第3课时） 1、计算：3×2=； 2、2×5= 3、2XY ·Y 1=； 4、XY ·2X 1= 5、12149?= 二、课堂练习 1、计算：288?72 1=；2、计算：255= 3、化简：3216c ab =； 4、计算2-9的结果是（ ） A.1 B.-1 C.-7 D.5 5、下列计算中,正确的是（ ） A.2?3=6 B.2+3=5 C.8=42 D.4-2=2 6、下列计算中,正确的是（ ） A.2+3=5 B.2·3=6 C.8=4 D.2)3(- =-3 7、计算: 2110·315 8、计算:31 8?63
人教版初中数学九年级下册同步测试 第27章 相似(共21页)
2020-2021学年人教版数学九年级下册 第二十七章 相似 测试1 图形的相似 学习要求 1．理解相似图形、相似多边形和相似比的概念． 2．掌握相似多边形的两个基本性质． 3．理解四条线段是“成比例线段”的概念，掌握比例的基本性质． 课堂学习检测 一、填空题 1．________________________是相似图形． 2．对于四条线段a ，b ，c ，d ，如果____________与____________(如 d c b a =)，那么称这四条线段是成比例线段，简称__________________． 3．如果两个多边形满足____________，____________那么这两个多边形叫做相似多边形． 4．相似多边形____________称为相似比．当相似比为1时，相似的两个图形____________．若甲多边形与乙多边形的相似比为k ，则乙多边形与甲多边形的相似比为____________． 5．相似多边形的两个基本性质是____________，____________． 6．比例的基本性质是如果不等于零的四个数成比例，那么___________． 反之亦真．即?=d c b a ______(a ，b ， c ， d 不为零)． 7．已知2a －3b ＝0，b ≠0，则a ∶b ＝______． 8．若,5 7 1=+x x 则x ＝______． 9．若 ,5 32z y x ==则=-+x z y x 2______． 10．在一张比例尺为1∶20200的地图上，量得A 与B 两地的距离是5cm ，则A ，B 两 地实际距离为______m ． 二、选择题 11．在下面的图形中，形状相似的一组是( ) 12．下列图形一定是相似图形的是( ) A ．任意两个菱形 B ．任意两个正三角形 C ．两个等腰三角形 D ．两个矩形 13．要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为 50cm ，60cm ，80cm ，三角形框架乙的一边长为20cm ，那么，符合条件的三角形框架乙共有( )
一年级数学单元练习题
一年级数学单元练习 班级学号成绩 1、想一想，连一连： 2、找规律，接着画，画满10个。 △○△○ □△○□△○ 3、（1）最短的画“√”，最长的画“○”。（2）最轻的画“√”，最重的画“○”。
4、 ○○○○○○ 5、填一填： （1）在8、4、7、1、2、3、10中，把大于3的数写在下面。 （2）在5、9、4、2、1、6、8、中，把小于6的数写在下面。 6、在4、6、2、0、1、5、8中，一共有（ ）个数，最大的数是（ ），最小的数是 （ ），左边起第3个数是（ ），右边起第2个数是（ ）。 把这些数从小到大排一排： 7、请你填上合适的数。 5＞（ ） （ ）＜8 （ ）＞7 2＜（ ） 9＜（ ） 1＞（ ） （ ）＜（ ） （ ）＝（ ） 8、用上、下、左、右填空。 1、小熊猫在小猴的( )面。 2、小鱼在布娃娃的( )面。 3 小马在熊猫的( )面。 4、小兔在熊猫的( )面。 5、小猴的( )面是小狗。 △比○多( )，( )○( ) ○比△少( )，( )○( )
9、看图填空： （1）第1盆开4朵，第4盆开( )朵花， （2）开3朵花的是第( )盆，它左面一盆开了( )朵，它右面一盆开了（ )朵。 10、数一数，涂一涂： 一共有（）只苹果。从左起涂第3个，从右起涂3个。 11、 在第（）层第（）间 在第（）层第（）间 在第（）层第（）间 在第（）层第（）间 1 2 3
一年级数学单元练习 班级成绩一、看图写数 二、看数画出缺少的珠子
三、按要求排顺序 1 2 四、在○里填上“>”、“<”或“=”。 3○5 7○9 10○8 6○5 2○8 4○3 6○6 10○1 0○1 6○4 五、请你接着画△ 9 10 7 △△△△△ △△△△△ 六、填一填 1．在8、4、7、1、2、3、10中，把大于3的数写在下面。 2．在5、9、4、2、1、6、8、中，把小于6的数写在下面。3．
【初中数学】九年级数学下册全一册同步导练(26套) 人教版9
第二十九章投影与视图 29.1投影 基础导练 1.太阳光线形成的投影是_________，灯光形成的投影是________. 2.将一个三角板放在太阳光下，它所形成的投影是_________，也可能是_________. 3.已知两个电线杆在太阳光下形成两条不同的线段，那么这两条线段可能_________，也可能________. 4.矩形纸板在光线下的投影，可能是_________或_________也可能是_________. 5.为了测量水塔的高度，我们取一竹杆，放在阳光下，已知2米长的竹杆投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为_________. 6.身高相同的小明和小丽站在灯光下的不同位置，已知小明的投影比小丽的投影长，我们可以判定小明离灯光较_________. 7.一物体在光线下的投影是椭圆形的，则该物体的形状是_________形，也可能是_________形. 8.给出以下命题，命题正确的有（） ①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影 ②物体的投影的长短在任何光线下，仅与物体的长短有关 ③物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影 ④物体的左视图是灯光在物体的左侧时所产生的投影 ⑤看书时人们之所以使用台灯是因为台灯发出的光线是平行的光线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.为了测量某一电线杆的高度，简单实际的办法是（） A.爬上去用皮尺进行测量 B.利用测角仪与皮尺通过解三角形的方法求出 C.测得电线杆及一较短木棍在同一时刻的投影，然后通过比例进行计算（电线杆和木棍可以在不同的位置上） D.答案C中的方法只适合于阳光等平行投影 能力提升 10.“皮影戏”作为我国一种民间艺术，对它的叙述错误的是（）
一年级数学下学期同步练习测试题
一年级数学下学期同步练习题姓名 一、填一填。 1、75－2＝□，要先算（）减（）得（），再算（）加（）得（）。 2、20＋32＝□，要先算（）加（）得（），再算（）加（）得（）。 3、100里面有（）个十，100里面有（）个一。 4、在○里填上“＜”“＞”或“＝。 39―5○93―50 98―20○39―20 52―30○42―20 45＋3○54＋3 23＋20○21＋10 67―30○76―30 5、一个数，从右边起，百位是第（）位，十位是第（）位，个位是第（）位。 二、口算。 58－5＝40＋34＝85＋4＝29―8＝27＋2＝ 78―5＝52＋20＝39－7＝96－3＝42－2＝ 19＋40－8＝40－20＋16＝16＋20＋3＝58―40―6＝ 6＋32＋40＝86―50―4＝76－5＋20＝45―30―7＝ 三、解决问题。 1、有48个苹果，送给幼儿园20个，还有多少个？ 2、一共有28棵树，再栽7棵正好栽完。已经栽了多少棵？ 3、科技书有46本，文艺书有30本，故事书有55本， (1)科技书和文艺书一共有多少本? (2)故事书比文艺书多多少本? (3)文艺书比科技书少多少本? (4)再提一个问题,并解答。. ？ 四、列式计算（要写答） 1、减数是28，差是30，被减数是多少？ 2、一个加数是16，另一个加数是50，和是多少？ 3、两个数的和是58，其中一个加数是10，另一个加数是多少？
4、比89少40的数是多少？ 5、比46多30的数是多少？一年级数学下学期同步作业试题（5月31日）姓名 一、用竖式计算。 38＋24= 53＋28= 27＋37 = 76＋15= 35＋55= 26＋49= 68＋8= 3＋49= 36＋45= 53＋18= 9＋38= 47＋27= 66＋24= 75+16= 3 2 7 5 3 4 5 4 二、+ 4 9 + 1 8 + 4 9 + 3 6 三、先找出下面各题错在哪里，再改正。 小红有 2 5颗 1 6枝 3 8个 1 0本 2 4只9 颗 小明有 3 6颗 1 5 枝 2 6个 1 4本 1 7只 2 1颗 一共有（）颗（）枝（）个（）本（）只（）颗 五、解决问题。 （1）桃子和梨一共有多少个？ （2）桃子和梨一共有多少个？ （3）菠萝和梨一共有多少个？ 六、△＋○＝40 ○－5＝35
苏科版九年级数学上册全册同步练习题(共56套带答案)
苏科版九年级数学上册全册同步练习题（共56套带答案） 第3章数据的集中趋势和离散程度 [测试范围：3.1～3.3 时间：40分钟分值：100分] 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．一组数据1，3，4，2，2的众数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 2．一组数据7，8，10，12，13的平均数是( ) A．7 B．9 C．10 D．12 3．一组数据3，3，5，6，7，8的中位数是( ) A．3 B．5 C．5.5 D．6 4．一次数学检测中，有5名学生的成绩(单位：分)分别是86，89，78，93，90.则这5名学生成绩的平均数和中位数分别是( ) A．87.2分，89分 B．89分，89分 C．87.2分，78分 D．90分，93分 5．学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表： 得分(分) 60 70 80 90 100 人数 7 12 10 8 3 则得分的众数和中位数分别是( ) A．70分，70分 B．80分，80分 C．70分，80分 D．80分，70分 6．如图4－G－1是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( ) 图4－G－1 A．16小时，10.5小时 B．8小时，9小时 C．16小时，8.5小时 D．8小时，8.5小时 7．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示： 候选人甲乙丙丁测试成绩 (百分制) 面试 86 92 90 83 笔试90 83 83 92 如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，根据四人各自的平均成绩，公司将录取( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，则数据x1＋3，x2＋3.5，x3＋2.5，x4＋2，x5＋4的平均数为( ) A．x＋2 B．x＋2.5 C．x＋3 D．x＋3.5 二、填空题(每小题4分，共24分) 9．在演唱比赛中，5位评委给一位歌手的打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均得分是________分． 10．如图4－G－2是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的平均数是________．图4－G－2 11．某班学生综合实践作物栽培操作能力评估成绩的统计结果如下表：成绩/分 3 4 5 6 7 8 9 10 人数 1 1
人教版小学一年级数学《位置》练习题
“位置”的复习试卷 姓名班别 1、 （1）小鸟在小狗的（）面。 （2）小狗在小老鼠的（）面。 （3）小老鼠在小狗的（）面。 2、 小朋友，我家在8号门的左边，请帮我找一找，应是（）号门。 3、 （1）小狗跑在最（）面， 小象跑在最（）面。 （2）小象跑在小牛的（）面，小狗跑在小兔的（）面。 （3）小兔跑第（），它的后面还有（）个，前面还有（）个。 4、 （1）下楼的小朋友是靠（）边走，上楼的小朋友是靠（）边走. (2)上楼、下楼和在路上行走我们都应靠（）边走.
5、 上面是一群小动物在一起休息。从左数起小马是第（ ）位，从右数起小象是第（ ）位。 小鹿的右边有（ ）个，左边有（ ）个，一共有（ ）个小动物。 6、 （1）小花是左边数起的第（ ）个，右边数起的第（ ）个。 （2）左边数起的第6个，就是右边数起的第（ ）个，这个小朋友是（ ）。 （3）丁一的左边是（ ），右边是（ ） 。 7、 8、 从右数起，丁一是第9个小朋友，这一排一共有（ ）个人。 9、 （1）从左数香蕉排第（ ） ，它的左边是（ ）。 （2）梨的左边有（ ）种水果，葡萄在它的（ ）边。 （3）上面共有（ ）种水果，从左数第一个是（ ）。
10、认一认 左手号码（），右手号码（）11、看图填上“前”、“后”。 12、按要求填一填。 13、看图填上“左”、“右”。
14.看图填空。 15.你能写出他们的名字吗？ 小明的左边是小军，右边是小青。 （）（）（） 16.看一看，说一说。 17.排队时，小华前面有4人，后面有3人，一共有( )人。 18.与14相邻的两个数是（）和（）。
最新新课程课堂同步练习册(九年级数学下册人教版)答案
最新人教版数学精品教学资料 数学课堂同步练习册（人教版九年级下册） 参考答案 第二十六章 二次函数 26.1 二次函数及其图象（一） 一、 D C C 二、 1. ≠0，=0，≠0，=0，≠0 =0， 2. x x y 62+= 3. )10(x x y -= ，二 三、1. 23x y = 2.（1）1,0,1 （2）3,7，-12 （3）-2,2,0 3. 2 16 1x y = §26.1 二次函数及其图象（二） 一、 D B A 二、1. 下，（0,0），y 轴，高 2. 略 3. 答案不唯一，如2 2x y -= 三、1.a 的符号是正号，对称轴是y 轴，顶点为（0,0） 2. 略 3. (1) 22x y -= (2) 否 (3) ( ),6-；() ,6- §26.1 二次函数及其图象（三） 一、 BDD 二、1.下， 3 2. 略 三、1. 共同点：都是开口向下，对称轴为y 轴． 不同点：顶点分别为（0，0）；（0，２）；（0，－２） .2. 4 1 = a 3. 532+-=x y §26.1 二次函数及其图象（四） 一、 ＤＣＢ 二、1. 左，１， 2. 略 3. 向下，3-=x ，（－３，０） 三、1. 3,2a c ==- 2. 13a = 3. () 2 1 34 y x =- §26.1 二次函数及其图象（五） 一、C D Ｂ 二、1. 1=x ，(1,1) 2. 左，1，下，2 3.略 三、1.略2．（1）()2 12y x =+- （2）略 3. (1)3)2(63262 --=-===x y k h a (2)直线2223x =>-小 2．（1）()2 12y x =+- （2）略 §26.1 二次函数及其图象（六） 一、B B D D 二、1.23) 2 7 ,23(= x 直线 2. 5；5;4 1 <- 3. < 三、1. a b a c a b x a y x y x y 44)2(3 2 )31(36 )4(2 222 -++=- --=--= 略
人教版小学一年级下册数学同步练习题
复习加减混合（1） 一、算一算。 3+2= 2+7= 10+9= 6+3= 7-4= 8-4= 6+4= 10-7= 6+3= 6+5= 1+8= 8+2= 9-4= 7+3= 9-8= 5-5= 二、算一算。 4+3-2= 4-2+3= 2+3+4= 9-6+3= 8-2-2= 9+1-5= 4+5-7= 3+7-2= 1+4+5= 10-4-4= 2+7+0= 7-6+5= 8-1-3= 2+6-7= 3+3+3= 7+2-5= 10-6+5= 9-2-2= 9-8+5= 10-4+5= 三、在□填数。 6+□=10□+7=99+□=10 8+□=10 5+□=7 10+□=10 □+5=9 □+7=10 □+3=8 2+□= □+3=7 5+□=10 四、填空后写出四个算式。 10 □○□ =□□○□=□□○□=□□○□=□ 复习加减混合（2）一、算一算。 6
9-4= 7-7= 10-5= 6+3= 8+2= 10+0= 10-0= 0+9= 5+5= 10-6= 9-9= 0+0= 0-0= 9+1= 10-1= 二、算一算。 3+7-5= 8-6+2= 10-7+0= 9-6+5= 10-6+0= 8-7+1= 3+2+4= 10-3-7= 10-6+2= 8-8+8= 10-9+7= 9+3-8= 8+2-7= 4+5+1= 7-7+6= 2+3-5= 三、在括号里填上适当的数。 3+（）=10 （）+2=8 （）+（）=10 9+（）=10 8+（）=9 4+（）=9 （）+6=8 （）+2=7 （）+7=8 4+（）=10 认识图形（1） 一、填空。 （1）长方形有（）条边，正方形有（）条边，三角形有（）条边。（2）用（）根小棒可以摆一个长方形。 （3）用（）根小棒可以摆一个正方形。 （4）用（）根小棒可以摆一个三角形。 （5）硬币是（）的。 二、有（）有（）
九年级数学同步练习答案
九年级数学同步练习题及答案 【模拟试题】（答题时间：30分钟） 一. 选择题： 1. 如果(a －1)x 2＋ax ＋a 2 －1＝0是关于x 的一元二次方程，那么必有（ ） A. a≠0 B. a≠1 C. a≠－1 D. a ＝±－1 2. 某种产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本 ，现在的成本是81元，设平均每次降低成本的百分率为x ，则所得方程为（ ） A. 100(1＋x)2＝81 B. 100(1－x)2＝81 C. 81 (1－x)2＝100 D. 81(1＋x)2＝100 3. 若a －b ＋c ＝0，则一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0有一根是（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. －1 4. 若ax 2－5x ＋3＝0，是一元二次方程，则不等式3a ＋6>0的解集是（ ） A. a>－2 B. a<－2 C. a>－2且a≠0 D. a<21 5. 一元二次方程3x 2 －2x ＝1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 3,2,1 B. 3,－2,1 C. 3,－2, －1 D. －3,2,1 二. 填空题： 6. 关于x 的一元二次方程(ax －1)(ax －2) ＝x 2－2x ＋6中，a 的取值范围是 7. 已知关于x 的方程mx |m －2|＋2(m ＋1)x －3＝0是一元二次方程，则m ＝ 8. k 为何值时，(k 2－9)x 2＋(k －5)x －3＝0不是关于x 的一元二次方程？ 9. 已知09|25|2=+++-b a a ，关于x 的方程ax 2＋bx ＝5x 2－4是一元二次方程，则 5x 2＋2x －1＝ 三. 解答题： 10. k 为何值时，(k 2－1)x 2 ＋(k ＋1)x －2＝0；（1）是一元一次方程？（2）是一元二次方程？ 11. 已知一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0的一个根是1，且a 、b 满足等式的根求方程0c y 41,3a 22a b 2=---+-=。 12. 根据题意列出方程。 （1）长5m 的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m ，如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，设为xm ，求梯子滑动的距离。 （2）已知，矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m ，如果花园的面 积是24m 2，求花园的长和宽。 （3）有n 支球队参加排球联赛，每队都与其余各队比赛2场，联赛的总场次为132次，问共有多少支球队参加联赛？ （4）某工厂经过两年时间将某种产品的产量从每年14400台提高到16900台，求每年的增长率x 是多少？ 【试题答案】 1. B 2. B 3. D 4. C 5. C 6. a≠±1 7. 4 8. k ＝±3 9. 1
人教版数学九年级下册全册课堂同步导学案
人教版数学九年级下册全册课堂同步导学案 第二十六章反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数 一、课前预习 1.什么是函数？ 2.什么是一次函数？ 3.什么是正比例函数？ 4.乘法表中乘积为12的两个因数之间存在什么关系？ 二、创设情境 1.问题1 京沪线铁路全程为 1463 km，某次列车的平均速度v（单位：km/h） 随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化． 问题2 某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化. 问题3 已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积 S（单位:km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化． 三、形成概念 反比例函数定义： 四、概念辨析 下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的k。哪些是一次函数? ;; ; ; ;;
; ;. 五、例题探究 例1.当m ＝时，关于x的函数y=(m+1)是反比例函数？ 例2.已知y是x的反比例函数，并且当x=2时,y=6． （1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=4时,求y的值. （3）当y =8 时，求x的值. 例3.画出的图像.（思考：画出的图像）
六、拓展练习 1．已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4． （1）写出y关于x的函数解析式； （2）当x=1.5时，求y的值； （3）当y=6时，求x的值. 2.已知y-1与成反比例，且当x=1时y=4，求y与x的函数表达式，并判断是哪类函数？ 26.1.2 反比例函数的图象和性质 第1课时反比例函数的图象和性质 学习目标： 1.能用描点法画出反比例函数的图象. 2.掌握反比例函数的图象和性质，并会用性质解决问题. 学习重难点： 重点：反比例函数的图象和性质 难点：理解反比例函数的性质，并能灵活运用 学习过程： 一、温故知新 1．反比例函数的反比例函数的表达式是 ____________ _______；解析式中自变量x的取值能为0吗？为什么？_______________ _______。 2．一次函数和二次函数的图象分别是，它们性质分别是： 。 3. 画函数图象的一般步骤是（1）；（2）；（3）。