分层总和法计算总沉降量(精)
分层总和法计算地基沉降量的步骤
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分层总和法公式推导
分层总和法公式推导一、分层总和法的基本原理。
1. 基本概念。
- 分层总和法是计算地基最终沉降量的一种常用方法。
它的基本思路是将地基土在竖向分成若干薄层，分别计算各薄层的压缩量，然后将各层的压缩量累加起来得到地基的总沉降量。
2. 假设条件。
- 地基土是均质、各向同性的半无限空间弹性体。
- 地基土在附加应力作用下只发生竖向压缩变形，不发生侧向变形（侧限条件）。
二、公式推导。
1. 土的压缩性指标。
- 对于侧限条件下的土样，根据压缩试验得到土的压缩模量E_s的定义式：- E_s=(Δ p)/(frac{Δ e){1 + e_1}}，其中Δ p为压力增量，Δ e为孔隙比的变化量，e_1为初始孔隙比。
- 可以变形为Δ e=(Δ p(1 + e_1))/(E_s)。
2. 分层计算压缩量。
- 设第i层土的厚度为h_i，该层土上下层面的附加应力分别为σ_z(i - 1)和σ_z i，平均附加应力¯σ_z i=frac{σ_z(i - 1)+σ_z i}{2}。
- 根据土的压缩性指标，第i层土的孔隙比变化量Δ e_i=frac{¯σ_z i(1 +e_1i)}{E_s i}，其中e_1i为第i层土的初始孔隙比，E_s i为第i层土的压缩模量。
- 由于在侧限条件下，第i层土的压缩量Δ s_i与孔隙比变化量Δ e_i有如下关系：Δ s_i=(Δ e_i)/(1 + e_1i)h_i。
- 将Δ e_i=frac{¯σ_z i(1 + e_1i)}{E_s i}代入Δ s_i=(Δ e_i)/(1 + e_1i)h_i可得：- Δ s_i=frac{¯σ_z i}{E_s i}h_i。
3. 计算总沉降量。
- 地基的总沉降量s=∑_i = 1^nΔ s_i=∑_i = 1^nfrac{¯σ_z i}{E_s i}h_i，其中n 为分层的层数。
向分层总和法计算基础中点最终沉降量案例
单向分层总和法计算基础中点最终沉降量已知柱下单独方形基础，基础底面尺寸为2.5×2.5m，埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面详见下图。
试用单向分层总和法计算基础中点最终沉降量。
解：按单向分层总和法计算（1）计算地基土的自重应力。
z自基底标高起算。
当z=0m，σsD=19.5×2=39（kPa）z=1m，σsz1=39+19.5×1=58.5（kPa）z=2m，σ=58.5+20×1=78.5（kPa）sz1z=3m，σ=78.5+20×1=98.5（kPa）sz1z=4m，σ=98.5+(20-10)×1=108.5（kPa）sz1z=5m，σ=108.5+(20-10)×1=118.5（kPa）sz1z=6m，σ=118.5+18.5×1=137（kPa）sz1z=7m，σ=137+18.5×1=155.5（kPa）sz1=20kN/m3。
（2）基底压力计算。
基础底面以上，基础与填土的混合容重取γ（3）基底附加压力计算。
（4）基础中点下地基中竖向附加应力计算。
用角点法计算，L/B=1，σzi=4K si·p0，查附加应力系数表得K si。
（5）确定沉降计算深度z n考虑第③层土压缩性比第②层土大，经计算后确定z n=7m，见下表。
例题4-1计算表格1z (m)zB/2Ksσz(kPa)σsz(kPa)σz/σsz(%)zn(m)0 1 2 3 4 5 6 70.81.62.43.24.04.85.60.250 00.199 90.112 30.064 20.040 10.027 00.019 30.014 8201160.790.2951.6232.2421.7115.5211.903958.578.598.8108.5118.5137155.529.7118.3211.337.6按7m计（6）计算基础中点最终沉降量。
简述用分层总和法计算地基最终沉降量的步骤。
简述用分层总和法计算地基最终沉降量的步骤。
**分层总和法计算地基最终沉降量的步骤如下：**
1. 确定计算中使用的垂直位移量，如垂直预报型沉降，加载型沉降或渗透沉降，等等。
根据地基周遭的建筑物、水资源和其他特殊情况，计算相应的垂直位移量。
2. 识别计算地基最终沉降量的垂直层位。
理想情况下，应该识别垂直层位的深度，层位的材料组合以及层位间的地基分层。
3. 逐层筛选计算地基最终沉降量。
首先，筛选出不考虑负荷变化或只考虑负荷增加情况下，每层地基最终沉降量。
然后，对每层沉降量做加总求和，以计算最终的沉降值。
4. 在计算结束时，要对订正垂直位移量和深度进行敏感性分析，以明确哪些参数最大程度的影响了沉降量结果。
沉降计算分层总和法
沉降计算分层总和法
滑坡沉降计算分层总和法是一种基于滑坡沉降研究的数值分析方法，它是一种采用分层总和公式计算滑坡沉降量的方法。
分层总和法是在滑坡沉降分析中比较常用的一种方法，它采用等高线图作为滑坡沉降计算的基础，以此来计算滑坡沉降量。
分层总和法基于等高线图，根据等高线图中的等高线将所有的滑坡区域划分为一个一个的小区域，每个小区域都有一个具体的高度。
然后对每一个小区域进行地表测量，测量上的地表高度及原始地表高度之间的差值即为滑坡沉降量。
在这个过程中，滑坡沉降量是每个小区域内每个等高线图的滑坡沉降量的总和。
使用分层总和法计算滑坡沉降量的过程非常简单，操作如下：
（1）首先，根据等高线图进行滑坡区域的划分，以小区域为单位，每个小区域对应一个高度和等高线图。
（2）然后，在小区域内进行地表的测量，从而得出原始地表高度和现在地表高度的差值，即为滑坡沉降量。
（3）接下来，将小区域内的滑坡沉降量相加，即可计算出整个滑坡沉降总量。
（4）最后，将各小区域的滑坡沉降量分别与等高线图上相应的滑坡沉降量相加。
简答题 简述分层总和法计算地基最终沉降步骤
简述分层总和法计算地基最终沉降步骤本文将简要介绍分层总和法计算地基最终沉降步骤的过程，以帮助读者更好地理解和应用该方法。
地基最终沉降是土地工程中一个重要的计算问题，它涉及到土壤的力学特性以及地基的结构设计。
分层总和法是一种常用的计算方法，可以帮助工程师估算地基在载荷作用下的沉降情况。
下面将介绍分层总和法计算地基最终沉降的步骤。
步骤一：确定地基的分层结构首先，需要对地基进行分层划分，将其划分为不同的土层。
这些土层可以根据它们的物理特性、土壤类型和厚度等因素进行划分。
确定合理的分层结构是计算地基最终沉降的基础。
步骤二：确定各层土的力学参数在分层结构确定后，需要对每个土层的力学参数进行获取。
这些参数包括土壤的重度、孔隙比、剪切强度等。
通常可以通过实验室试验或现场勘测等方式获取这些参数。
步骤三：计算每层土的沉降量根据得到的土层力学参数，可以使用经验公式或数值计算方法计算每个土层在载荷作用下的沉降量。
不同土层的沉降量可以通过分层总和法进行累加得到地基的总沉降量。
步骤四：计算地基的最终沉降量在计算完每个土层的沉降量后，需要进行累加计算得到地基的最终沉降量。
这可以通过将每个土层的沉降量按照分层结构进行累加求和得到。
步骤五：考虑时间效应地基的沉降通常是一个时间演化的过程，因此在计算地基最终沉降量时，需要考虑时间效应。
这可以通过引入时间系数或使用经验公式进行修正。
综上所述，分层总和法计算地基最终沉降的步骤包括确定地基的分层结构、确定各层土的力学参数、计算每层土的沉降量、计算地基的最终沉降量以及考虑时间效应。
这个方法可以帮助工程师预估地基的沉降情况，并为地基结构的设计提供重要参考。
简述分层总和法计算地基变形最终沉降量的基本步骤
简述分层总和法计算地基变形最终沉降量的基本步骤
分层总和法是一种常用的计算地基变形最终沉降量的方法，它的基本步骤如下：
1. 地层分层：根据现场勘察和实验数据，将地下土层划分为若干层，并确定每一层的厚度和土层参数。
2. 计算单层沉降：对每个单独的土层，根据弹性理论和排水条件，计算单层的单位面积沉降量。
这个计算通常使用波恩公式或西姆曼公式。
3. 求和累积：将每个单层的单位面积沉降量相加，并根据每一层的面积比例乘以相应的沉降量，得出每层的总沉降量。
4. 累积计算：将每层的总沉降量累积相加，从而得到地基整体的最终沉降量。
5. 验证：通过观测、监测或现场实测等手段，对计算结果进行验证，以确定计算精度和可靠性。
分层总和法是一种简化的计算方法，能够较为精确地估算地基的变形和沉降，但结果的可靠性仍然依赖于对各个土层参数的准确把握和对地层分布的正确判断。
因此，在实际工程中，要结合实地勘察和监测数据，并且不同情况下可能需要采用其他的补充方法进行计算和确认。
简述分层总和法求解地基最终沉降量的过程
简述分层总和法求解地基最终沉降量的过程分层总和法是求解地基最终沉降量的常用方法。
它的基本原理是分别计算不同土层中的沉降量，再将所有土层的沉降量进行累加得到地基的最终沉降量。
分层总和法的具体求解过程如下：
1.分析地基的结构和土层的性质：需要先了解地基的结构
和土层的性质，包括土层的厚度、密度、强度、抗压能力、
含水率等。
2.确定土层的沉降规律：根据土层的性质，确定每一层土
的沉降规律。
例如，软土层的沉降规律一般比硬土层的沉降
规律大。
3.计算每一层土的沉降量：根据确定的沉降规律，计算每
一层土的沉降量。
4.累加各层土的沉降量：将各层土的沉降量进行累加，得
到地基的最终沉降量。
通过以上步骤，可以得到地基的最终沉降量。
这个值可以用来判断地基的承载能力，
分层总和法求解地基最终沉降量的过程是一个综合性的工程分析过程，需要结合多种方法和工具进行求解。
在求解过程中，还可以使用一些技术手段来提高求解的准确性。
例如，在分析土层性质时，可以使用岩土工程测试仪器进行土样测试，获取土层的物理性质数据。
在计算每一层土的沉降量时，可以使用计算机辅助设计（CAD ）软件对土层的沉降进行三维模拟，并使用有限元分析方法进行精确计算。
此外，在求解过程中，还需要考虑一些其他因素，例如土层间的相互作用、地下水位的变化、地基承载能力的限制等。
通过综合运用这些方法和工具，可以使分层总和法求解地基最终沉降量的结果更加准确可靠。
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二、地基最终沉降量分层总和法
（3）精度：
（4）e- σ´曲线与e-lg σ´曲线的对比：
①原苏联 ②无法确定现场土压缩曲线 ③不区分不同固结状态 ④计算结果偏小
e-σ´
e-lgσ´
①欧美 ②可判定原状土压缩曲线 ③区分不同固结状态 ④计算结果偏大
10
土的压缩性与地基沉降计算
§4.3 地基的最终沉降量计算
△z--- △s’
2、计算步骤
(f)计算每层沉降量Si 式（4-18）~式（4-23） 地面
p d
基底
自重应力
d szi
p0 zi
附加应力
(g)各层沉降量叠加Si
Hi
沉降计算深度
3、计算公式
规范公式计算
p0
0z(i-1) zi-1
Ai
zi
0zi
附加应力
规范法
p0
0z(i-1)
6、几个概念
二、地基最终沉降量分层总和法
沉降量；沉降差， （整体）倾斜，局部倾斜
例题：4-2
11
土的压缩性与地基沉降计算
三、粘性土地基的沉降计算
土的压缩性与地基沉降计算
三、粘性土地基的沉降计算
研究表明：对于非饱和粘 性土，瞬时沉降占有一定 的比例；对于含有机质少 的饱和粘土，以主固结沉 降为主；对于含有机质多 的饱和粘土，含有一定的 次固结沉降。
地基变形计算
分层总和法计算总沉降量
单 位：石家庄铁道大学 主讲人：高成雷（教授）
1、基本假定和基本原理 （a）基底压力为线性分布 （b）附加应力用弹性理论计算 （c）只发生单向沉降：侧限应力状态 （d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降 （e）将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为 各层沉降量之和：
二、地基最终沉降量分层总和法
③ 沉降计 算
④ 结果修 正
9
土的压缩性与地基沉降计算
§4.3 地基的最终沉降量计算
5、单向分层总和法的评价
（1）基本假定： 较多 （2）优 点： 可计算多层地基； 可计算不同形状基础、不同分布的基底压力； 参数的试验测定方法简单； 已经积累了几十年应用的经验，适当修正。 相差比较大
四、无粘性土的沉降量为最终沉降量S∞：
14
σsz从地面算起；每层的平均值 (c)基底附加应力p0 (d)确定地基中附加应力z分布 σz从基底算起；每层的平均值 σz是由基底附加应力 p-γd 引起
p d
基底
d
p0
p0 = p - d
附加应力
沉降计算深度
2、计算步骤
(e)确定计算深度zn
① 一般土层：σz=0.2 σsz； ② 软粘土层：σz=0.1 σsz； ③ 基岩或不可压缩土层。 ④一般房屋基础： 无相邻基础：Zn=B(2.5-0.4lnB)； 有相邻基础：试算法
理论上不够完备，缺乏统一理论；
单向压缩分层总和法是一个半经验性方法。
2、计算步骤
地面
不考虑地基回弹的情形： •沉降量从原基底算起；
d
基底
•适用于基础底面积小，埋深浅，施工快。
2、计算步骤
(a)地基分层Hi
地面
①不同土层界面； ②地下水位线； ③每层厚度不大于0.4B或4m； ④z 变化明显的土层，适当取小。 (b)计算原地基中自重应力分布 自重应力
Sd ：初始瞬时沉降 Sc：主固结沉降
t
S
正，常用来计算各种地基的
总沉降
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土的压缩性与地基沉降计算
三、粘性土地基的沉降计算 主固结沉降
p
t
S
最终沉降量S∞：
可压缩层 不可压缩层
σz=p
最终沉降量S∞为 t∞时地基最终沉降稳定以后的最大沉
S
降量，不考虑沉降过程。t时刻，沉降量是多少St？
Ai
0zi
附加应力
土的压缩性与地基沉降计算
§4.3 地基的最终沉降量计算 要点小结：
① 准备资 料 ② 应力分 布 •建筑基础（形状、大小、重量、埋深） •地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线 •计算断面和计算点 •自重应力 •基底应力基底附加应力 •附加应力 •确定计算深度 •确定分层界面 •计算各土层的平均szi，zi •计算各层沉降量 •地基总沉降量