波导传输线理论
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光波导(光纤)传输理论
Ez1 (r, , z) e
jz
sin m A1J m (Ur / a)
ra
Ez 2 (r, , z) e jz sin m A2 Km (Wr / a)
ra
H z1 (r, , z) e jz cosm B1J m (Ur / a)
H z 2 (r, , z) e jz cosm B2 Km (Wr / a)
第四章 光波导（光纤）传输理论
内容提要
1.射线理论和波动理论基础。 2.应用波动理论分析均匀光纤中的光波电磁 场；对弱导波光纤，又用LP模方法进行了 近似分析。 3.应用射线理论分析均匀和非均匀光纤中光 波电磁场的特性。 4.导模截止条件和光纤中的单模传输条件等。 5.光纤的传输特性：衰减和色散。
可得：
即有：
B2=B/Km(W)
将上述关系代入（4.8）式中，得：
Ez1 (r, , z) Ae
Ez 2 (r, , z) Ae
jz
jz
sin m J m (Ur / a) / J m (U)
cosm J m (Ur / a) / J m (U) sin m Km (Wr / a) / Km (W)
4. 带状结构光缆 —— 把多根形成 多个短形光纤叠层，放入松套管内，可做成束 管式结构。
层绞式光缆
骨架式光缆
中心束管式光缆图
带状结构光缆
4.2光纤的导光原理
光纤属于介质圆波导，分析导光原理很复 杂，可用两种理论进行： 首先用波动理论讨论导光原理(复杂、精 确) 然后采用射线理论分析导光原理(简单、 近似)
2 2
式中
k 0 r 0 r k 0 n
2 k 0 0 0 0
第三章 波导传输线理论
其中
K
2 C 2
2
Z
可见，只要设法解出了波导管中的纵向分量Ez、Hz，将它们 代入(3.20)式，即可求出场的全部横向分量。 当然还需根据具体波导的边界条件，才能决定纵向场中的常 数项，从而得到准确的场分量。
金属矩形波导是横截面为矩形的金属管，其轴线与z平行。
2 t 2 c
(3.9)
d 2 Z 2 ( z) 2 2 ( k k c )Z 2 ( z) 0 2 dz
(3.10)
(3.8)和(3.10)具有相同的形式，如令
k k
2 2
2 C
kc2 2 2
则有
d 2Z ( z) 2 Z ( z) 0 2 dz
同理， (3.25-b)式的解为：
Y C cos k y y D sink y y
A cos k x x B sin k x x C cos k y y D sin k y y
E Z ( x, y) XY
(3.29)
式中:常数A, B, C, D, k x , k y 都为待定常数，将由矩形波导 的边界条件决定。 利用边界条件确定常数 理想波导是理想的导体 ,与其管壁相切的电场分量应为零。 从而有:
Ez(xyz)=Ez(xy)Z1(z)
Hz(xyz)=Hz(xy)Z2(z)
(3.4)
将(3.4-a)代入(3.3)可得
2[ Ez ( x, y)Z1 ( z)] k 2 Ez ( x, y)Z1 ( z) 0
在直角坐标系中，拉普拉斯算子▽2的展开式为：
2 2 2 2 2 2 2 x y z
导波和自由空间中电磁波的差别 电磁波的能量被局限在波导内部 沿波导规定的Z方向前进 传输效率高
第3章 波导传输线理论
图3-5 方、圆波导变换器
3.2 波导传输线的常用分析方法及一般特性
• 在双线传输线理论中所讨论的是沿双线传输线
传输的TEM波，而在金属波导中是不存在TEM
波的。这是因为若金属波导管中存在TEM波，
那么磁力线应在横截面上，而磁力线应是闭合
的。根据右手螺旋规则，必有电场的纵向分量
Ez，即位移电流
Ez
t
支持磁场。若沿此闭合
磁力回线对H做线积分，积分后应等于轴向电
流（即 Hd i(z) 移位电流）。但是，在空心
波导管中根本无法形成轴向电流。因此波导管
内不可能存在TEM波。
3.2.1 波导传输线的常用分析方法
• 对波导传输线常用分析方法研究，不仅适用于金属波 导也适用介质波导。波导是引导电磁波沿一定方向传 输的系统，故又称导波系统。研究波导中导行电磁波 场的分布规律和传播规律，实质上就是求解满足波导 内壁边界条件的麦克斯韦方程。其方法之一，就是先 如何求出电磁场中的纵向分量，然后利用纵向分量直 接求出其他的横向分量，从而得到电磁场的全解。
表3-2 国产圆波导电参数表（第1位B为波导，第2位Y为圆形截面）
型号
主模频率 范围/GHz
内截面尺寸/mm 直径 壁厚t
主模衰减/（dB/m）
频率/GHz
理论值/最大值
BY22 2.07～2.83 97.87 3.30
2.154
0.0115/0.015
BY30 2.83～3.88 71.42 3.30
• 凡是用来引导电磁波的单导体结构的传输线都可以称 为波导。波导是由空心金属管构成的传输系统，根据 其截面形状不同，可以分为矩形波导、圆波导、脊形 波导和椭圆波导等，如图3-1所示。这类传输线上传 输的波型是TE波和TM波，传输的频率是微波段的电 磁波，例如厘米波和毫米波，且传输功率也比较大。 由于波导横截面的尺寸与传输信号载波波长有关，因 此，在微波的低频波段不采用波导来传输能量，否则 波导尺寸太大。
3.2 波导传输线的常用分析方法及一般特性
• 在双线传输线理论中所讨论的是沿双线传输线
传输的TEM波，而在金属波导中是不存在TEM
波的。这是因为若金属波导管中存在TEM波，
那么磁力线应在横截面上，而磁力线应是闭合
的。根据右手螺旋规则，必有电场的纵向分量
Ez，即位移电流
Ez
t
支持磁场。若沿此闭合
磁力回线对H做线积分，积分后应等于轴向电
流（即 Hd i(z) 移位电流）。但是，在空心
波导管中根本无法形成轴向电流。因此波导管
内不可能存在TEM波。
3.2.1 波导传输线的常用分析方法
• 对波导传输线常用分析方法研究，不仅适用于金属波 导也适用介质波导。波导是引导电磁波沿一定方向传 输的系统，故又称导波系统。研究波导中导行电磁波 场的分布规律和传播规律，实质上就是求解满足波导 内壁边界条件的麦克斯韦方程。其方法之一，就是先 如何求出电磁场中的纵向分量，然后利用纵向分量直 接求出其他的横向分量，从而得到电磁场的全解。
表3-2 国产圆波导电参数表（第1位B为波导，第2位Y为圆形截面）
型号
主模频率 范围/GHz
内截面尺寸/mm 直径 壁厚t
主模衰减/（dB/m）
频率/GHz
理论值/最大值
BY22 2.07～2.83 97.87 3.30
2.154
0.0115/0.015
BY30 2.83～3.88 71.42 3.30
• 凡是用来引导电磁波的单导体结构的传输线都可以称 为波导。波导是由空心金属管构成的传输系统，根据 其截面形状不同，可以分为矩形波导、圆波导、脊形 波导和椭圆波导等，如图3-1所示。这类传输线上传 输的波型是TE波和TM波，传输的频率是微波段的电 磁波，例如厘米波和毫米波，且传输功率也比较大。 由于波导横截面的尺寸与传输信号载波波长有关，因 此，在微波的低频波段不采用波导来传输能量，否则 波导尺寸太大。
第三章-传输线和波导
L 1 C Cv
C
v 1 1
LC
TE波 • 纵向场：
2t kc2 Hz 0
• 横向场
Hx
j
kc2
H z x
Ex
j
kc2
H z yHy源自jkc2H z y
Ey
j
kc2
H z x
TM波 • 纵向场：
2 t
kc2
Ez 0
• 横向场
Ex
j
kc2
Ez x
Hx
j
kc2
Ez y
Ey
j
kc2
H z y
Ey
j H z
kc2 x
纵向场分量的通解(分离变量)
令Hz=X(x)Y(y) 有
1 X
2X x 2
1 Y
2Y y 2
= kc2
欲使方程两边恒等，只有方程的左边两项分别等于一个常数
1 X
2X x 2
=-k x 2
1 Y
2Y y 2
= ky2
kx2 ky2 =kc2
矩形波导中纵向磁场的通解
的分布。 了解和利用管壁电流的分布进行设计和测量： ——波导的信号激励 ——波导参数的测量 ——波导器件的设计
管壁电流的求解
J s =n H Js x0 ax az Hz x0 ay A10
Js x0 ax az Hz x0 ay A10
J s y0 a y az H z ax H x
n
b
2
(3.83)
波导波长
g
2
2
1
c
相速
vp
v
1
c
2
其中，v为波导中介质对应的自由空间光速。即
第四章 波导传输线
EZ 1 EZ 1 EZ 2 kc E z 0 2 2 2 r r r r
TE10模单模存在的频率范围就是矩形波导的工作带宽：
c 20 a c10 2a 中较大者 c 01 2b
TE10场结构
场结构特点
a、横向电场只有Ey分量，沿Y轴大小无变化，沿X轴呈正弦分布。
b、横向磁场HX与横向电场Ey相差一个系数，即波阻抗10，它们 在横截面的分布完全相同，但矢量方向相互正交。
10 0
2
波导的最大传输功率
Em为波导中x = a/2处的电场振幅，为波导横截面上的最大振 幅，也就是说，波导会在这里首先被击穿。波导的最大功 率容量就是由波导中最先被击穿处的电场强度决定的。如 果已知波导的填充介质特性，就可确定波导中的最大功率 容量。令Eb代表波导中的介质最大击穿场强，则有TE10模在 行波状态下的最大传输功率为：
参见P100
矩形波导的等效阻抗
波导的波阻抗不能完全反映波导截面变化对波传播的影响。 例如对于TE10模传输线，其波阻抗为： 0 1
0 10 2
由此可以看出，对于两个宽度相同而不同高度的矩形波导， 它们的TE10模的波阻抗是一样的，显然当这两个不同高度的 波导相连接时，在波导的连接处会产生反射。因此有必要提 出波导等效阻抗的概念来真实反映不同尺寸波导连接时电磁 波的传输特性。 当把矩形波导看成理想传输线时，等效阻抗可以作为波 导的特性阻抗来使用。
TE10模式场表达式
H
Z
H
H
0
cos(
x
a
2 c
)e
x
j ( t z )
x
j
H
微波技术基础2013-第三章 传输线与波导
电场的初解为
j z E ( u, v , z ) E ( u, v )e
同理，可得磁场的初解
H ( u, v , z ) H ( u, v )e jz
※电场和磁场初解说明，场分量在横向是随u，v变 j z
化和分布的，同时沿z方向是以 e
形式传播的。
3.1.4用纵向场分量表示横向场分量
第三章 传输线和波导 引言
一.导波系统的提出
1.导线为什么不能传输微波信号？
【例1】半径r=2mm的铜导线，传输50Hz 市电时电阻为1.37×10-3欧姆/m，当传输 10GHz微波信号时，由于趋肤效应电流趋 肤深度0.066微米，电阻为2.07欧姆/m，损 耗急剧增加。
第三章 传输线和波导
引言
TE
k 0 ( 3.22) Ht
Et
3.1.6（3） TM波
TM波的特征 Hz=0，Ez≠0，即电场有纵向分量，磁场无纵 向分量，只有横向分量。
3.1.6（1）TEM波
TEM波横向场与静场一样都满足二维拉普拉斯 方程,可利用势函数来求解.
0 (3.14) 并且 E ( u, v ) t
2 t
E jH
E H j
3.1.6（1）TEM波
波阻抗
TEM
•
Et Ht
E z jH x j E y ... 3.3a y E z jH y j E x ... 3.3b x E y E x jH z ... 3.3c x y
3.1.4直角坐标系导波系统的一般解
•
横向场分量与纵向场分量的关系
H z E z 1 E x 2 ( j j ) kc y x H z Ez 1 E y 2 ( j j ) kc x y E z H z 1 H x 2 ( j j ) kc y x E z H z 1 H y 2 ( j j ) kc x y
j z E ( u, v , z ) E ( u, v )e
同理，可得磁场的初解
H ( u, v , z ) H ( u, v )e jz
※电场和磁场初解说明，场分量在横向是随u，v变 j z
化和分布的，同时沿z方向是以 e
形式传播的。
3.1.4用纵向场分量表示横向场分量
第三章 传输线和波导 引言
一.导波系统的提出
1.导线为什么不能传输微波信号？
【例1】半径r=2mm的铜导线，传输50Hz 市电时电阻为1.37×10-3欧姆/m，当传输 10GHz微波信号时，由于趋肤效应电流趋 肤深度0.066微米，电阻为2.07欧姆/m，损 耗急剧增加。
第三章 传输线和波导
引言
TE
k 0 ( 3.22) Ht
Et
3.1.6（3） TM波
TM波的特征 Hz=0，Ez≠0，即电场有纵向分量，磁场无纵 向分量，只有横向分量。
3.1.6（1）TEM波
TEM波横向场与静场一样都满足二维拉普拉斯 方程,可利用势函数来求解.
0 (3.14) 并且 E ( u, v ) t
2 t
E jH
E H j
3.1.6（1）TEM波
波阻抗
TEM
•
Et Ht
E z jH x j E y ... 3.3a y E z jH y j E x ... 3.3b x E y E x jH z ... 3.3c x y
3.1.4直角坐标系导波系统的一般解
•
横向场分量与纵向场分量的关系
H z E z 1 E x 2 ( j j ) kc y x H z Ez 1 E y 2 ( j j ) kc x y E z H z 1 H x 2 ( j j ) kc y x E z H z 1 H y 2 ( j j ) kc x y
波导传输线理论课件
以及实现多功能化设计。
新型材料与工艺在波导传输线中的应用
要点一
新材料
要点二
新工艺
采用新型材料如碳纳米管、石墨烯等可以改善波导传输线 的性能，提高传输效率、减小损耗等。未来需要研究如何 实现新材料在波导传输线中的稳定制备和性能优化。
采用新型工艺如纳米压印、微纳加工等可以减小波导传输 线的尺寸、降低成本，提高集成度。未来需要研究如何实 现新工艺的稳定性和可重复性，以及在波导传输线制作中 的广泛应用。
矩形波导具有全封闭的结构， 能够提供良好的电磁场隔离， 减少外部干扰和辐射损耗。
在矩形波导中，电磁波的能量 主要集中在波导内部，传输过 程中能量损失较小。此外，矩 形波导的截止频率和传播常数 等参数可以通过调节其尺寸来 控制。
圆波导
总结词
圆波导是一种特殊类型的波导，其横截面呈圆形。
总结词
圆波导的优点在于其封闭性和均匀性，能够提供 较好的电磁场隔离和传输稳定性。
波导传输线理论课件
目录
PART 01
波导传输线概述
定义与特点
定义
波导传输线是一种用于传输电磁 波的结构，通常由两个平行的金 属板或导电壁构成。
特点
具有定向传播电磁波的特性，能 够控制电磁波的传播方向和模式， 常用于微波和毫米波频段的信号 传输和能量传输。
波导传输线的历史与发展
历史
波导传输线最早可以追溯到19世纪 末，随着无线电和雷达技术的发展， 波导传输线逐渐得到广泛应用。
• 总结词：光纤波导的优点在于其传输速度快、带宽大、抗电磁干扰性能好和保密性强。 • 详细描述：光纤波导的尺寸通常用纤芯直径d来表示，其截止频率和传播常数等参数与纤芯直径、折射率和涂覆层厚度有关。在某些应用中，光纤波导还可以通过弯曲来改变传输方向。
新型材料与工艺在波导传输线中的应用
要点一
新材料
要点二
新工艺
采用新型材料如碳纳米管、石墨烯等可以改善波导传输线 的性能，提高传输效率、减小损耗等。未来需要研究如何 实现新材料在波导传输线中的稳定制备和性能优化。
采用新型工艺如纳米压印、微纳加工等可以减小波导传输 线的尺寸、降低成本，提高集成度。未来需要研究如何实 现新工艺的稳定性和可重复性，以及在波导传输线制作中 的广泛应用。
矩形波导具有全封闭的结构， 能够提供良好的电磁场隔离， 减少外部干扰和辐射损耗。
在矩形波导中，电磁波的能量 主要集中在波导内部，传输过 程中能量损失较小。此外，矩 形波导的截止频率和传播常数 等参数可以通过调节其尺寸来 控制。
圆波导
总结词
圆波导是一种特殊类型的波导，其横截面呈圆形。
总结词
圆波导的优点在于其封闭性和均匀性，能够提供 较好的电磁场隔离和传输稳定性。
波导传输线理论课件
目录
PART 01
波导传输线概述
定义与特点
定义
波导传输线是一种用于传输电磁 波的结构，通常由两个平行的金 属板或导电壁构成。
特点
具有定向传播电磁波的特性，能 够控制电磁波的传播方向和模式， 常用于微波和毫米波频段的信号 传输和能量传输。
波导传输线的历史与发展
历史
波导传输线最早可以追溯到19世纪 末，随着无线电和雷达技术的发展， 波导传输线逐渐得到广泛应用。
• 总结词：光纤波导的优点在于其传输速度快、带宽大、抗电磁干扰性能好和保密性强。 • 详细描述：光纤波导的尺寸通常用纤芯直径d来表示，其截止频率和传播常数等参数与纤芯直径、折射率和涂覆层厚度有关。在某些应用中，光纤波导还可以通过弯曲来改变传输方向。
微波技术第1章-传输线理论1
S
电磁波传播问题概述
• 时域一般波动方程
r r r 2 r ∂E ∂ E 1 ∂J 2 ∇ E − µε − µε 2 = ∇ρ + µ ∂t ∂t ε ∂t r r 2 r r ∂H ∂ H 2 ∇ H − µε − µε 2 = −∇ × J ∂t ∂t
(9)
一阶时间偏导数代表损耗，二阶代表波动。 一阶时间偏导数代表损耗，二阶代表波动。
(5)
r r r r D = εE , B = µH
短路面（理想导体边界）
r r n×E = 0 S r r r n×H =α S r r n•D =σ S r r n•B =0
S
→
Et
S
= 0,
Hn S = 0 Ht
S
En S ≠ 0,
≠0
(6)
切向电场为零， 切向电场为零，切向磁场不为零的界 电壁）均可视为等效短路面 等效短路面。 面（电壁）均可视为等效短路面。
第1章 微波传输线
§1.1 引言
*传输系统：把微波能量从一处传到另一处的装置。 传输系统：把微波能量从一处传到另一处的装置。
传输系统也叫导波结构或导波系统。 传输系统也叫导波结构或导波系统。 微波中常用传输系统： 微波中常用传输系统： 传输线：由两根或两根以上平行导体构成。 *传输线：由两根或两根以上平行导体构成。 通常工作在其主模（ 通常工作在其主模（TEM波或准TEM波） 。 故又称为TEM波传输线。（含平行双线、同轴线和微带线等） 波传输线。 含平行双线、同轴线和微带线等） 波导管：由单根封闭柱形导体空腔构成。 *波导管：由单根封闭柱形导体空腔构成。 电磁波在管内传播，简称波导。 电磁波在管内传播，简称波导。 表面波波导：由单根介质或敷介质层导体构成。 *表面波波导：由单根介质或敷介质层导体构成。 电磁波沿其表面传播。 电磁波沿其表面传播。
电磁波传播问题概述
• 时域一般波动方程
r r r 2 r ∂E ∂ E 1 ∂J 2 ∇ E − µε − µε 2 = ∇ρ + µ ∂t ∂t ε ∂t r r 2 r r ∂H ∂ H 2 ∇ H − µε − µε 2 = −∇ × J ∂t ∂t
(9)
一阶时间偏导数代表损耗，二阶代表波动。 一阶时间偏导数代表损耗，二阶代表波动。
(5)
r r r r D = εE , B = µH
短路面（理想导体边界）
r r n×E = 0 S r r r n×H =α S r r n•D =σ S r r n•B =0
S
→
Et
S
= 0,
Hn S = 0 Ht
S
En S ≠ 0,
≠0
(6)
切向电场为零， 切向电场为零，切向磁场不为零的界 电壁）均可视为等效短路面 等效短路面。 面（电壁）均可视为等效短路面。
第1章 微波传输线
§1.1 引言
*传输系统：把微波能量从一处传到另一处的装置。 传输系统：把微波能量从一处传到另一处的装置。
传输系统也叫导波结构或导波系统。 传输系统也叫导波结构或导波系统。 微波中常用传输系统： 微波中常用传输系统： 传输线：由两根或两根以上平行导体构成。 *传输线：由两根或两根以上平行导体构成。 通常工作在其主模（ 通常工作在其主模（TEM波或准TEM波） 。 故又称为TEM波传输线。（含平行双线、同轴线和微带线等） 波传输线。 含平行双线、同轴线和微带线等） 波导管：由单根封闭柱形导体空腔构成。 *波导管：由单根封闭柱形导体空腔构成。 电磁波在管内传播，简称波导。 电磁波在管内传播，简称波导。 表面波波导：由单根介质或敷介质层导体构成。 *表面波波导：由单根介质或敷介质层导体构成。 电磁波沿其表面传播。 电磁波沿其表面传播。
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任何电气问题都可以用麦氏方程表示 信号功率必须满足要求，能量携带者是电磁波，而不 是自由电子。
13
规则波导
规则波导：是指一条无限长而且直的波导， 特性沿长度不变。 工程上采用近似分析法
X Z
Y
14
3.2.1 假设条件(理想波导的定义 )
波导管壁是理想导体，电导率为无穷大； 波导内空间介质各向同性、均匀且无损耗； 波导中无自由电荷和传导电流； 波导是无限长的管子，不存在终端的反射，考 察的部分也远离波源，截面形状、大小、结构 及媒质分布不变； 传播的电磁波是简谐的。
15
3.2.2 分析导波内E、H的思路
目的：求出波导管内E、H表达式 方法：从E和H的波动方程入手 步骤：
从矢量波动方程获得标量波动方程； ② 求解出沿纵向传播的Ez和Hz ； ③ 利用Ez，Hz与Ex,Ey,Hx,Hy关系式解出 Ex,Ey,Hx,Hy全部横向场分量
①
16
3.2.3 分析过程
10
导体传送电磁能的实质
由电磁场理论发现，理想导体内部是 不存在电磁场的。由导体传送电磁能，实 质上传输的电磁能流的电场和磁场，只是 在导体周围有限空间内被导体引导着传输， 而不是在导体内部，导体起着引导方向和 限制的作用。
11
常用波导电参数 波导在微波天馈线系统中的应用 波导在微波器件上的应用
内容提要
金属波导引导电磁波传播时应遵 循的基本规律和所具有的特征。
波动方程的求解过程 波导中导波的传播特性
波的传播速度
导波的波长
导波的截止波长 单模传输条件
1
§3.1 波导和导波
波导：凡是引导和限制电磁波传播的单导 体结构的传输线都可以称为波导。例如光 纤、金属波导。 导波：沿波导行进（传播）的波叫做导行 波，简称为导波。 导波和自由空间中电磁波的差别
2 2
(3.5)
20
分离变量-3
利用横向拉普拉斯算子，上式变为
2 t2 [ E ( x, y) Z1 ( z )] 2 [ E ( x, y) Z1 ( z )] K 2 E ( x, y) Z1 ( z ) 0 z
E(x,y)和Z无关，Z1(z)只与Z有关，可以改写为
2 d Z1 ( z ) 2 Z1 ( z )t2 E ( x, y ) E ( x, y ) K E ( x, y ) Z1 ( z ) 0 2 dZ
8
自由空间和波导的不同
在均匀无限大的空间中，电磁波是自由地 向各个方向传播的。 当电磁波向理想导体斜入射时，在理想导 体的上半平面，出现由入射波与反射波叠 加形成的沿Z方向的行驻波。
20150929 卓越
9
波导中波的特点
在与导体相平行的Z方向(即沿着理想的导 体边界)呈行波状态； 在与导体相垂直的方向上是驻波状态。
4
空心金属波导
为了适用在更高频率段，防止电磁波辐射， 减少绝缘介质损耗，又提出了用空心金属 波导管做传输线。常用在微波、雷达和卫 星通信中传输信号。
5
不同的传输模式
在平行双导线中传输的行波属于TEM波， 而在金属波导中不存在TEM波，只需讨论 TE、TM波。 同轴线对在低频时传输的波是TEM波，在 高频时既有TEM波又有TE和TM波。 带状线、微带线传输的主模是TEM波，同 样还有TE、TM波存在。
电磁波的能量被局限在波导内部
沿波导规定的Z方向前进 传输效率高
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各种形式的波导
（a）圆波导
（b）矩形波导
(c) 脊形波导
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双线传输线的局限
双线传输线—导引电磁能流的传输线，但 传输信号的频率低。若在高频率双线传输 的损耗很大,辐射电磁波很明显。 同轴线—内外导体间有绝缘材料支撑，电 磁波被约束在内外导体间，这样就阻止了 电磁波向外辐射以及外界对它的干扰，但 无法在更高频率段使用。
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波导中为何没有TEM波
若金属波导管中存在TEM波，那么磁力线应 在横截面上，而磁力线应是闭合的，如图所示。 根据右手螺旋规则，必有电场的纵向分量Ez。沿 此闭合磁力线对H做线积分，积分后应等于轴向电 流，但是，在空心波导管中根本无法形成轴向电 流
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波导中为何没有TEM波
换一种解释：若金属波导管中存在TEM，电 力线分布于波导横截面上，则它必为闭合的磁力 线包围；磁力线正交于电场，必有磁场强度H的纵 向分量Hz如图所示。
(3.2)
17标量形式亥姆霍兹方程 E k Ex 02 2
2Ey k 2Ey 0 2 Ez k 2 Ez 0 Hx k Hx 0
2 2 2 2
(3.3)
Hy k Hy 0
2
Hz k Hz 0
2
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分离变量-1
平面波对导体斜入射时会出现行驻波 在波导管中，当电磁波对波导管斜入射时，电磁波 将在波壁上来回反射，在横截面上将形成一种驻波 分布。驻波的分布由波导管的截面形状所决定。 入射的电磁波还将沿波导壁导行，沿着z轴向前传 播。由于是规则波导，因此沿z轴方向没有反射， 所以，沿z轴电磁波呈现行波状态， 把电磁波在波导中的传播分为两种情况：沿z方向 （即纵向）和沿x、y方向（即横向）来进行分析。
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分离变量-2
横向（驻波）和纵向（行波）分量
Ez ( x, y, z ) Ez ( x, y)Z1 ( z ) H z ( x, y, z ) H z ( x, y)Z 2 ( z )
(3.4)
将(3.4-a)代入(3.3-c)可得
[ Ez ( x, y)Z1 ( z)] k [ Ez ( x, y)Z1 ( z)] 0
波动方程 2 2 E k E 0 2 2 (3.1) H k H 0 2 k 2 为波导内介质的相位常数 直角坐标系中的分量表示
E iE x jE y kE z H iH x jH y kH z
自学
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§3.2 金属规则波导的分析方法
为什么采用电磁场理论
传输线方程的局限性
设备利用率－复用技术－提高频率－降低波长－波长 与横向尺寸－分布参数不适用 20150929 广电 同轴电缆中内外导体上电荷、电流不等 单根导线、空心金属管、光纤等无法用电路方法解决
电磁场理论的有效性