分数乘分数的简便方法—约分
分数乘分数约分的方法
分数乘分数约分的方法随着数学的学习深入，我们会遇到各种各样的数学问题，其中分数乘法是一个基础且常见的运算。
在分数乘法中，有时候我们需要对结果进行约分，以得到最简形式的分数。
接下来，我将介绍一些分数乘分数约分的方法。
一、分数乘分数的计算方法我们需要了解分数乘法的计算方法。
分数乘法的计算公式为：a/b × c/d = (a × c) / (b × d)。
其中，a/b 和 c/d 分别表示两个分数，a、b、c、d 分别为分子和分母。
例如，我们需要计算2/3 × 3/4。
按照计算公式，我们可以得到(2 × 3) / (3 × 4) = 6/12。
但是，这个结果并没有达到最简形式。
二、分数约分的概念分数约分是指将一个分数化简为最简形式，即分子和分母没有公因数，或者只有1为公因数。
而在分数乘法中，我们也可以对结果进行约分，以得到最简形式的分数。
三、分数约分的方法1. 因式分解法因式分解是一种常用的约分方法。
我们可以将分子和分母进行因式分解，然后将公因数约去。
以前述的例子为例，我们可以将6/12 进行因式分解，得到2 × 3 / 2 × 2 × 3。
然后，我们可以约去公因数 2 和 3，得到最简形式的分数 1/4。
2. 求最大公约数法另一种约分方法是求分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以最大公约数。
以6/12 为例，我们可以求出其最大公约数为 6，然后将分子和分母同时除以 6，得到最简形式的分数 1/2。
3. 使用质数法在分数约分中，我们还可以使用质数法。
首先，我们将分子和分母分别分解成质数的乘积。
然后，我们将相同的质数约去，得到最简形式的分数。
以 6/12 为例，我们可以将其分解为2 × 3 / 2 × 2 × 3。
然后，我们将相同的质数2 和3 约去，得到最简形式的分数1/4。
分数乘分数2
9
乌贼每分钟游 km
李叔叔每分钟游多
10
少千米？
李叔叔每分钟游的距离是乌分钟可游 km。
10
4
李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 。
45
李叔叔每分钟游多少千米？
这是求
的
是多少
用乘法，列式
×
计算：
×
2
9 4
9 4
2
36
（km）
方法一：
10 45 10 45 450 25
2
1
25
9 4
9 4
2
方法二： 10 45 10 45 25（km）
5
5
1
2
5
5
2
9 4
× （km）
方法三： =
10 45
25
哪种方法
简便呢？
乌贼30分钟可以游多少千米？
举手回答：把下面的表格补充完整，然后举手回答。
35
35
5
5
8
答：这个人身高 5
m。
下面的计算对吗？若不对，请改正。
4
42 1 2
×2= ×2 =
9
9
9
4
8
不对。 9 ×2= 9
4和2都是分子，
不能约分。
辨析：计算分数乘整数时，分母才能和整数约分。
1
举手回答：你喜欢哪种方法，说一说为什么？
1．填空。
(1)
（1 ）
（2）
8 3 8 ×3 （ 2 ）
× =
=
9 4 9 ×4 （ 3 ）
分数乘除法计算方法总结
分数乘除法计算方法总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII分数乘除法计算方法总结一、分数乘法：1．分数乘整数意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
2．分数（整数）乘分数，即一个数乘以分数意义：求一个数的几分之几是多少。
计算方法：分数乘分数，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母。
能约分的要先约分，再计算，结果要试最简分数。
约分过程中，一定是分子和分母约分，整数和分母约分。
是带分数的要先化成假分数再按照计算方法进行计算。
3．乘积相等的几组乘法算式中，一个因数越大，另一个因数就越小4．倒数：乘积是“1”的两个数互为倒数。
“1”的倒数是“1”，“0”没有倒数。
5．求一个数的倒数的方法：用“1”除以这个数。
真分数（假分数）的倒数，直接交换分子和分母的位置；求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置；求小数的倒数，要先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置；求整数的倒数，把整数写作分母，分子为“1”。
二、分数除法意义1：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
[理解]：把一个数平均分成几份，每份是这个数的几份之一。
求每份数是多少（每份数=一个数÷几份或每份数=一个数×几份之一）。
1、分数除以整数：A，可以用分子除以整数（0除外）的商作分子，分母不变。
B，分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
2、分数（整数）除以分数，即一个数除以分数A，可以用分子除以分子的商作新分子，分母除以分母的商作新分母。
B，一个数除以分数（0除外），等于这个数乘以分数的倒数。
分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
三、分数乘、除法混合运算顺序整数、小数、分数的混合运算顺序都是一样的。
人教版六年级数学上册第一单元第4课时《分数乘分数的简便方法》课件
3
2 ×
=1（千米）10 353 ×5 = 3（千米） 10 2
答
：2
3
分钟飞行
1 5
千米，5分钟飞行
3
2 千米。
3.解决问题。 （选题源于教材P5做一做第3题）
一头鲸长28m，一个人身高是鲸体长的
2 35
。
这个人身高多少米？
28 2
4
28
2
8（m）
35
35 5
5
答：这个人身高
8 5
m。
易错辨析
1 分数乘法
第4课时 分数乘法的简便方法
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游 9 km。 10
（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼
的
4 45
。李叔叔每分钟游多少千米？
想一想：怎样列算式呢？
94 10 45
探究点 分数乘分数的简便方法
试着计算： 9 4
10 45
2
方法一：
9 4 9 4 36 2 km
13
26× 7 ＝1（4 千米） 13
3．（选题源于教材P7第12题）
再生纸是以废纸作原料加工生产出来的纸张。回 收的废纸可以加工出相当于废纸原重的 4 的再生
5
纸，因而被誉为低能耗，
轻污染的环保型用纸。
(1)李阿姨的办公室整理出80kg的废旧报纸、书籍，如
果用于制造再生纸，可以制成多少千克的再生纸？
10 45 10 45 450 25
25
12
方法二： 9 4 9 4 2 km
10 45 10 45 25
55
这两种先约分再计算，是最简便的。
12
方法三： 9 4 9 4 2 km
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练习一7、11、12
做一做
1
× =× =
14
1
× =× =
3
5
1
6 × =6 × =
2
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想一想
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问题1： 问题2：
分数乘分数的简便方法—约分
第4课时
无脊椎动物中游泳最快的是 乌贼,它每分钟可游 km。
李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 问题1：李叔叔每分钟游多少千米？ 问题2：乌贼30分钟可以游多少千米?
理解题意
乌贼的速度是 李叔叔的速度是乌贼的
每分钟
问题1：李叔叔每分钟游多少千米？
理解题意
问题1：李叔叔每分钟游多少千米？
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想一想
问题1： 小时耗油多少升?
31 × = × = （升）
41
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想一想
问题2：
2
×=
==
25 12
=
=
55
1
2
= ×=
5
5
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分数乘分数的计算方法
分数乘分数的计算方法在数学中，分数乘法是一种基本的运算方法，它在我们的日常生活和学习中都有着重要的应用。
分数乘法的计算方法并不复杂，只要掌握了正确的步骤和技巧，就能够轻松地进行计算。
接下来，我们将详细介绍分数乘法的计算方法，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。
首先，我们来看一下两个分数相乘的一般形式：a/b × c/d。
其中，a、b、c、d分别为整数，且b和d不等于0。
要计算这两个分数的乘积，我们可以按照以下步骤进行：1. 首先，我们将两个分数的乘法转化为整数的乘法。
具体来说，我们将分数a/b × c/d转化为a × c / b × d。
2. 然后，我们对转化后的两个整数进行乘法运算。
即计算a × c和b × d的乘积。
3. 最后，我们将得到的乘积化简为最简分数。
具体来说，我们可以将乘积的分子和分母同时除以它们的最大公约数，从而得到最简分数。
举个例子来说明分数乘法的计算方法。
假设我们要计算2/3 × 5/7的乘积。
按照上面的步骤，我们可以先将两个分数转化为整数的乘法，2 × 5 / 3 × 7。
然后，我们计算得到乘积的分子为10，分母为21。
最后，我们将10和21同时除以它们的最大公约数，得到最简分数10/21。
除了上面介绍的一般形式外，我们还可以遇到一些特殊情况的分数乘法。
例如，当一个分数乘以一个整数时，我们可以将整数视为分母为1的分数，然后按照一般形式进行计算。
又如，当两个分数中的一个分子和另一个分母相等时，我们可以进行约分，然后按照一般形式进行计算。
这些特殊情况的分数乘法，都可以通过一般形式的计算方法来解决。
在实际的计算过程中，我们还可以利用分数的性质来简化计算。
例如，我们可以在进行乘法运算之前，先对分数进行约分，从而减小计算的复杂度。
又如，我们可以利用分数的乘法交换律，改变分数的顺序，使得计算更加方便。
分数乘分数计算法则
-
分数乘分数
2
例 9 4 9 4 36 2 10 45 10 45 450 25
25
还可以这样做：
94
1
9
42
1
2
2
10 45 10 45 5 5 25
55
94 10 45
91 10
42 45
-
1 2 55
2 25
55
小结
分数乘分数，用分子相乘的
积做分子，用分母相乘的积
做分母。 为了计算简便，可以先约分再乘。
约分后仍然是分子乘分子，分母乘分母。
。
-
分数乘法
分数乘分数的计算
分数乘法的意义
1、说出下列各式意义，再计算。
1 5＝ 5
9
9
1
5个 的和是多少？
9
2
10
15 ＝ 9
3
1 12 ＝ 3
2
15个 的和是多少？
12个 1 的和是多少？
9
3
分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，
都是求几个相同加数的和的简便运算。
-
分数乘整数的计算法则：
分数乘整数，用分子乘整数的积作 分子，分母不变。
人教版六年级数学上册第一单元第3课时 分数乘法的简便方法—约分
学习目标
（1）理解分数乘分数的意义 （2）掌握分数乘分数的计算 法则，并能正确地进行计算。
自学指导
认真看课本第5页的例4 。
思考：
1. 李叔叔每分钟游多少千米，怎样列式计算？
2.试着用不同的方法计算，并总结分数乘法的简 便运算法则
（5分钟后检测，比谁能正确回答思考题并做对检测
答： 9 千克苹果含水 3 千克。
10
4
（3） 1公顷农田需要施肥
5 4
吨。王叔叔要给
8 9
公
顷农田施肥，需要化肥多少吨？
5 8 = 10（吨）
49 9
答：需要化肥 10 吨。
9
易错辨析
下面的计算对吗？若不对，请改正。 17 18 = 17 18 51 51 不对。 17 18 = 1 18 51 3
（1）蜂鸟的飞行速度是 130千米/分，23 分 钟飞行多少千米？5分钟飞行多少千米？
3
2 ×
=
1（千米）
3 ×5 = 3（千米）
10 3 5
10 2
答
：2 分钟飞行
3
1 千米，5分钟飞行
5
3 2
千米。
（2）
5 9 = 3（千克） 6 10 4
5
2. 约分时，可以用 两个数的最大公因 数去除。
你喜欢哪个方法？
归纳总结：
分数乘法的简便运算： 不管是分数乘分数，还是分数乘整数，
计算时可以先约分，再计算，计算起来更 简便。
练一练
计算下面各题 （选题源于教材P5做一做第1题）
8 3 = 4 9 10 15
6 11 = 11 12 2
解决问题。 （选题源于教材P5做一做第2题）
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二、互动解疑
1、出示例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是 千米/分。
2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的 。李叔叔每分钟游多少千米？
（1）阅读理解。组织交流对题意的理解，得出：
①乌贼的速度是 千米/分。
②李叔叔的游泳速度是 千米/分的 。
（2）列式解答。师根据学生回答板书：
分数乘分数的简便方法—约分
学校：____授课教师：授课时间：___年月日
课题
分数乘分数
课型
新授课
课时
1课时
教学目标
知识目标：1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。
能力目标：2、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。
板书：
（㎞）
分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。
4、试一试。
还可以怎样进行约分呢？
（强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。）
5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。
学生阅读题目，理解题意
学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。
学生独立思考，尝试计算。
掌握了哪些知识
板书设计：
分数乘分数的计算方法：分子乘分子作分子，分母乘分母作分母
分数乘法也可以这样直接约分板书： （㎞）
教学反思：
（㎞）
（3）启发思考。
在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。
3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？
理解题意：a、提取题中已知条件和所求问题
已知条件速度：乌贼的速度是千米/分
时间：30分钟
所求问题：乌贼30分钟可以游多少千米？
已知速度和时间，求路程，用乘法计算，列式为×30
（2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。
情感目标：3、经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。
教学重、难点
ห้องสมุดไป่ตู้教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
教学难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。
突破重点、难点设想
熟练掌握约分方法，提高计算的能力。
教学媒体
课件
教学活动及主要语言预设
个性化修改
一、创境激疑
说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。
学生独立解答，
约分
强调
三、启思导疑
分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分
交流得出：
四、实践运用
1、教材第5页“做一做”第1题。
2、教材第5页“做一做”第2题。
3、教材第5页“做一做”第3题。
接受挑战
五、总结评价
这节课你学会了那些知识？能和同桌互相说说吗？