跟踪控制ppt
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项目的跟踪和控制
使用诸如甘特图、看板、里程碑等工具和 项目管理软件，帮助团队更好地跟踪和管 理项目进度。
02
项目进度跟踪
进度计划
制定详细的项目计划
预留缓冲时间
明确项目目标、任务分解、时间安排、 资源分配等，为项目执行提供指导和 依据。
考虑到可能出现的风险和意外情况， 为项目计划预留一定的缓冲时间，以 应对可能的延误。
对成本控制措施的实施效果进行评 估，总结经验教训，为以后的项目 管理提供借鉴。
04
项目质量跟踪
质量标准与要求
明确项目质量标准
根据项目需求和合同约定，制定明确 的项目质量标准和要求，确保项目成 果符合预期目标。
制定质量计划
在项目计划阶段，制定详细的质量计 划，包括质量目标、质量保证措施、 质量控制方法等，为项目执行提供指 导。
质量检查与评估
定期质量检查
在项目执行过程中，定期进行质量检查，确保项目成果符合质量标准和要求。
质量评估报告
对项目质量进行全面评估，形成质量评估报告，及时发现和解决潜在的质量问 题。
质量改进与提升
质量改进措施
针对发现的质量问题，制定相应的改进措施，提高项目执行 效率和质量水平。
质量培训与意识提升
加强项目团队成员的质量意识培训，提高团队整体质量水平 ，促进项目质量的持续改进。
调整任务优先级
根据项目需求和紧急程度， 适时调整任务优先级，确 保关键任务得到优先处理。
进度报告
定期汇报进度
01
按照项目计划，定期向相关人员汇报项目进度，包括已完成的
任务、未完成的任务、存在的问题和需要的支持等。
比较实际进度与计划
02
将实际进度与项目计划进行比较，分析进度偏差的原因，采取
轮式机器人跟踪控制
02
轮式机器人跟踪控制系统
跟踪控制系统概述
跟踪控制系统的定义
跟踪控制系统的组成
跟踪控制系统是一种能够使轮式机器 人跟随参考轨迹运动的控制系统。它 通过调节轮式机器人的运动，使其在 位置、速度和加速度等参数上跟踪参 考轨迹，达到精确控制的目的。
跟踪控制系统通常由控制器、传感器 和执行器组成。控制器负责根据传感 器检测到的机器人和参考轨迹的误差 ，计算出控制指令。执行器根据控制 指令调节机器人的运动。传感器则实 时监测机器人的运动状态，为控制器 提供反馈信息。
06
参考文献
参考文献
研究背景
01
介绍轮式机器人跟踪控制的研究背景和意义。
研究现状
02
综述轮式机器人跟踪控制的国内外研究现状、发展趋势和存在
的问题。
研究内容
03
详细阐述轮式机器人跟踪控制的研究内容，包括系统结构、运
动学模型、控制算法等。
感谢您的观看
THANKS
05
总结与展望
研究成果总结
精确性
轮式机器人跟踪控制的研究成果在精确性方面有显著提高，采用了 先进的控制算法和传感器技术，使机器人能够更准确地跟踪目标。
适应性
现有的研究工作还提高了轮式机器人跟踪控制的适应性，使其能够 适应不同的环境条件和任务需求。
实时性
研究成果在实时性方面也有所改进，采用了高效的计算和控制方法， 使机器人能够更快地响应指令和跟踪目标。
轮式机器人跟踪控制
2023-11-09
contents
目录
• 轮式机器人概述 • 轮式机器人跟踪控制系统 • 轮式机器人跟踪控制算法 • 轮式机器人实验平台与实验结果 • 总结与展望 • 参考文献
第6章脉宽调PWM技术 ppt课件
如io>0，V1和V4通，如io<0，VD1 和VD4通， uo=Ud 。
当ur<uc时，给V2和V3导通讯号， 给V1和V4关断信号。
如io<0，V2和V3通，如io>0，VD2 和VD3通，uo=-Ud 。
uo
uof uo
Ud
O
wt
6.1 PWM控制的根本思想
1〕重要实际根底——面积等效原理
冲量相等而外形不同的窄脉冲加在具有惯性的 环节上时，其效果根本一样。
冲量
窄脉冲的面积
效果根本一样
环节的输出呼应波形根本一样
f (t)
f (t)
f (t)
f (t)
d (t)
O
tO
tO
tO
t
a)矩形脉冲 b)三角形脉冲 c)正弦半波脉冲 d)单位脉冲函数
图6-1 外形不同而冲量一样的各种窄脉冲
6.1 PWM控制的根本思想
详细的实例阐明 “面积等效原理 〞
a〕
b) 图6-2 冲量相等的各 种窄脉冲的呼应波形
u (t)－电压窄脉冲， 是电路的输入 。 i (t)－输出电流，是 电路的呼应。
6.1 PWM控制的根本思想
如何用一系列等幅不等宽的脉冲来替代一个正弦半波
适用的PWM逆变电路几乎都是电压型电路。
6.2 PWM逆变电路及其控制方法
6.2.1 计算法和调制法 6.2.2 异步伐制和同步伐制 6.2.3 规那么采样法 6.2.4 PWM逆变电路得谐波分析 6.2.5 提高直流电压利用和减少开关次数 6.2.6 PWM逆变电路的多重化
6.2.1 计算法和调制法
ur正半周，V1坚持通， V2坚持断。
u
uc ur
当ur<uc时，给V2和V3导通讯号， 给V1和V4关断信号。
如io<0，V2和V3通，如io>0，VD2 和VD3通，uo=-Ud 。
uo
uof uo
Ud
O
wt
6.1 PWM控制的根本思想
1〕重要实际根底——面积等效原理
冲量相等而外形不同的窄脉冲加在具有惯性的 环节上时，其效果根本一样。
冲量
窄脉冲的面积
效果根本一样
环节的输出呼应波形根本一样
f (t)
f (t)
f (t)
f (t)
d (t)
O
tO
tO
tO
t
a)矩形脉冲 b)三角形脉冲 c)正弦半波脉冲 d)单位脉冲函数
图6-1 外形不同而冲量一样的各种窄脉冲
6.1 PWM控制的根本思想
详细的实例阐明 “面积等效原理 〞
a〕
b) 图6-2 冲量相等的各 种窄脉冲的呼应波形
u (t)－电压窄脉冲， 是电路的输入 。 i (t)－输出电流，是 电路的呼应。
6.1 PWM控制的根本思想
如何用一系列等幅不等宽的脉冲来替代一个正弦半波
适用的PWM逆变电路几乎都是电压型电路。
6.2 PWM逆变电路及其控制方法
6.2.1 计算法和调制法 6.2.2 异步伐制和同步伐制 6.2.3 规那么采样法 6.2.4 PWM逆变电路得谐波分析 6.2.5 提高直流电压利用和减少开关次数 6.2.6 PWM逆变电路的多重化
6.2.1 计算法和调制法
ur正半周，V1坚持通， V2坚持断。
u
uc ur
渐近跟踪与干扰抑制.ppt
关于参考信号和扰动的模型：
设r(t)和w(t)，当t ∞时均不趋于0，如果对它们的属性没有 任何了解，则无从讨论系统的渐近跟踪问题和扰动抑制问题。 为了研究跟踪问题，需要对r(t)和w(t)的某些结构性质有所了 解，并建立起相应的信号模型。
标量情况：
若信号为未知幅值的阶跃函数，则拉氏变换为β/s。 若信号为未知振幅和初始相位的正弦函数，拉氏变换为：
d ( s ) d ( s ) ( s ) c g r
由于dr(s)中的不稳定的零点均被φr(s)精确地消去，所以，只 要选择dc(s)、nc(s)使 dc(s)φr(s) dg(s)+ nc(s) ng(s)=0的根具有负实部。 t e 即用gc(s)镇定系统，则 时， ，实现了 ( t ) r ( t ) y ( t ) 0 渐近跟踪。这就是内模原理.
x A r rx r r ( t) C rx r
（6）
干扰抑制。
设
( s ) det( s I A ) w w
m m 1 m 1
( s ) det( s I A ) r r
1 0
w ( s ) 和 r ( s) 在s右半闭平面零点因式的最小公倍式为 ( s )
Ac Bce Cc
（9）
e 1 Γ 1 1 11 ,e , , A , c eq q Γ q q 1 qm qm B ,Cc c qm qqm q
8.6.2 内模原理
r( t ) -
e( t )
gc(s) 1/φr(s)
无人机的视觉跟踪课件
实时性优化：采用高效的计算方法和优化算法，提高跟踪速度和响应速度
使用高性能相机和传感器
优化目标检测算法
采用深度学习技术提高跟踪精度
引入惯性测量单元（IMU）提高稳定性
无人机视觉跟踪的未来趋势与挑战
实时性：提高跟踪速度和响应速度，实现实时跟踪。
鲁棒性：增强对环境变化和干扰的适应性，提高跟踪系统的鲁棒性。
研究无人机自主导航和智能决策算法，实现更高级别的自动化
结合人工智能和深度学习技术，提升跟踪效果和性能
拓展视觉跟踪技术在不同领域的应用场景，如无人机配送、安防监控等
加强国际合作与交流，共同推动视觉跟踪技术的发展
未来展望：未来，随着技术的不断进步和应用场景的不断扩展，无人机视觉跟踪技术将会得到更广泛的应用和发展。
优势：实时跟踪、精度高、稳定性好、抗干扰能力强挑战：目标检测与识别、鲁棒性、计算效率与实时性、安全性与隐私保护无人机视觉跟踪技术的优势与挑战优势：可实现实时跟踪、精度高、稳定性好、抗干扰能力强等优点。挑战：目标检测与识别、鲁棒性、计算效率与实时性、安全性与隐私保护等问题。无人机视觉跟踪技术的优势与挑战优势：可以实现对目标的实时跟踪和定位，精度高，稳定性好，抗干扰能力强。挑战：目标检测与识别的准确性和鲁棒性，计算效率和实时性的平衡，以及安全性与隐私保护等问题。无人机视觉跟踪技术的优势与挑战优势：可实现高精度、实时跟踪和定位，稳定性好，抗干扰能力强等优点。挑战：目标检测与识别的准确性和鲁棒性，计算效率和实时性的平衡，以及安全性与隐私保护等问题。
无人机视觉跟踪系统的构成
无人机类型：固定翼、无人直升机、多轴无人机等
传感器：相机、图像传感器、GPS等
控制器：主控制器、飞控计算机等
通信设备：无线通信模块、数传电台等
项目跟踪及控制
SP1.2 Monitor Commitments（监控承诺），按照项目计划的规定监控承 诺的实现情况。
SP1.3 Monitor Project Risks（监控项目风险），按照项目计划的规定监控 风险。
PMC（二）
Monitor Data Management(监控数据管理)，按照项目计划监控项目数据 的管理，项目中形成的各类记录及文档、工作产品等都属于此范围。
项目跟踪及控制的内容
项目跟踪的主要内容为：
规模跟踪； 工作量跟踪； 进度跟踪； 争议问题跟踪； 成本跟踪； 风险跟踪； 关键计算机资源跟踪。
项目跟踪流程图
项目跟踪及控制中人员职责
项目经理：负责项目跟踪监测和控制；汇总项目组成员的个人工作周报，编写 或确认项目周报；主持项目例会和日常评审活动；编制、提交项目状态报告； 根据需要及时采取纠正措施包括调整项目计划。
风险管理状态、质量保证状态、配置管理状态、需 求管理状态等；
下阶段工作安排 特殊问题
*
杭电软职 张万军
21
里程碑评审（四）
《阶段进度报告》完成后，发送给高级经理、研发经理、 QA人员等相关组和个人，并交CM人员纳入配置管理 。
项目停止申请
里程碑评审时，发现项目出现意外情况，必须暂停或终止时，由 项目经理填写《项目停止申请表》，说明问题，提交相关人员 签字后，项目方可暂停或停止研发，直至问题解决，重新编制 项目开发计划进行 。
项目组员（包括配置管理）：每周填写个人工作周报、参加项目例会；完成项 目组长指派的其他监控任务。
质量保证工程师：验证各项监控活动与规范、规程的符合性，提交审核报告 研发部经理：主持里程碑评审；批准涉及里程碑计划变更的项目计划变更，确
认涉及发布计划变更的项目计划变更；解决跟踪过程中项目经理不能解决的争 议问题。 项目相关各方（干系人）：提交必要的工作周报；参与承诺监测活动；参加里 程碑评审；承诺项目计划变更引起的职责分工的改变。 总工程师：参加里程碑评审，签署评审结论；批准涉及发布计划变更的项目计 划变更；解决跟踪监控过程中项目经理和研发部经理不能解决的争议问题
SP1.3 Monitor Project Risks（监控项目风险），按照项目计划的规定监控 风险。
PMC（二）
Monitor Data Management(监控数据管理)，按照项目计划监控项目数据 的管理，项目中形成的各类记录及文档、工作产品等都属于此范围。
项目跟踪及控制的内容
项目跟踪的主要内容为：
规模跟踪； 工作量跟踪； 进度跟踪； 争议问题跟踪； 成本跟踪； 风险跟踪； 关键计算机资源跟踪。
项目跟踪流程图
项目跟踪及控制中人员职责
项目经理：负责项目跟踪监测和控制；汇总项目组成员的个人工作周报，编写 或确认项目周报；主持项目例会和日常评审活动；编制、提交项目状态报告； 根据需要及时采取纠正措施包括调整项目计划。
风险管理状态、质量保证状态、配置管理状态、需 求管理状态等；
下阶段工作安排 特殊问题
*
杭电软职 张万军
21
里程碑评审（四）
《阶段进度报告》完成后，发送给高级经理、研发经理、 QA人员等相关组和个人，并交CM人员纳入配置管理 。
项目停止申请
里程碑评审时，发现项目出现意外情况，必须暂停或终止时，由 项目经理填写《项目停止申请表》，说明问题，提交相关人员 签字后，项目方可暂停或停止研发，直至问题解决，重新编制 项目开发计划进行 。
项目组员（包括配置管理）：每周填写个人工作周报、参加项目例会；完成项 目组长指派的其他监控任务。
质量保证工程师：验证各项监控活动与规范、规程的符合性，提交审核报告 研发部经理：主持里程碑评审；批准涉及里程碑计划变更的项目计划变更，确
认涉及发布计划变更的项目计划变更；解决跟踪过程中项目经理不能解决的争 议问题。 项目相关各方（干系人）：提交必要的工作周报；参与承诺监测活动；参加里 程碑评审；承诺项目计划变更引起的职责分工的改变。 总工程师：参加里程碑评审，签署评审结论；批准涉及发布计划变更的项目计 划变更；解决跟踪监控过程中项目经理和研发部经理不能解决的争议问题
PWM跟踪控制技术
设定开关频率为20k,根据恒频抛物线法：
Am
T 2L
(U
p
Un)
1000*50u
/(2 * 2.96m)
8.438
电流比较波形
FFT分析
参考文献
王广柱. 电压型变换器抛物线法电流控制技术 研究【博士学位论文】. 2008
输出电压PWM波形中含大量高次谐波，必须用适当的 滤波器滤除。
u*=0时，输出电压u为频率较高的矩形波，相当于一
个自励振荡电路。
u*为直流信号时，u产生直流偏移，变为正负脉冲宽度
不等，正宽负窄或正窄负宽的矩形波。
u*为交流信号时，只要其频率远低于上述自励振荡频 率，从u中滤除由器件通断产生的高次谐波后，所得的 波形就几乎和u* 相同，从而实现电压跟踪控制。
2.5.1 滞环比较方式
4) 采用滞环比较方式实现电压跟踪控制
把指令电压u*和输出电压u进行比较，滤除偏差信号中
的谐波，滤波器的输出送入滞环比较器，由比较器输 出控制开关器件的通断，从而实现电压跟踪控制。
图 电压跟踪控制电路举例
2.5.1 滞环比较方式
和电流跟踪控制电路相比，只是把指令和反馈信号从 电流变为电压。
ia* ia
ia
2h
Ud
T1
D1
a
Ea ia
-1 T 4
D4
(a)电流滞环跟踪控制时电流波形 （b)PWM电压波形
Ud
负 载
C
+ -
- ia
A
+
i*a
C
+ -
A
- ib +
i*b
C
+ -
卫星接收机跟踪环路介绍 PPT
28
相位锁定环路的I/Q解调
由于卫星信号的BPSK调制和强度微弱等特点， 接收机锁相环通常采用I/Q解调来帮助完成载波剥离、 鉴相和数据解调任务。
2020/3/4
29
相位锁定环路的I/Q解调
令：
则：
经过低通滤波后的同相信号I与Q合在一起可写为：
2020/3/4
30
相位锁定环路的I/Q解调
相位可由右式得出：
多普勒效应引起载波频率发生动态偏移； 伪随机码的起始时间会随着卫星与接收机间 距离的变化而变化。
2020/3/4
5
跟踪环路原理
信号通道处理信号的四个阶段：
2020/3/4
6
载波环
载波环的目前是尽力使其复制的载波信号与 接收费的卫星载波倍号保持一致，从而通过混频机 制彻底的剥离卫星信号中的载波。
锁相环的系统函数为：
2020/3/4
14
锁相环环路的阶数
一阶环路的环路滤波器的传递函数
F (s)
1 K
n
系统函数为
H (s) n s n
二阶环路的环路滤波器的传递函数
系统函数为
2020/3/4
15
15
锁相环环路的阶数
三阶环路的环路滤波器的传递函数
系统函数为
F(s)
1 K
2020/3/4
23
相位锁定环路的暂态相应
暂态相应描述了一个系统在外界激励作用下收 敛到稳态过程中的系统状态变化大小和快慢等情况 。
2020/3/4
24
相位锁定环路的暂态相应
2020/3/4
25
相位锁定环路的暂态相应
噪声的带宽称为环路带宽，控制着进入环路噪声 的多少。噪声带宽越窄，进入环路的噪声频率越少， 环路滤波效果越好；反之亦然。
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D(1) ( N ))T
(1) DN (D(1) (1)D(1) (2)
将累加值还原，可得估计模型为
ˆ (k ) V ˆ x (k ) V ˆ x (k ) V ˆ x (k ) fˆ D 1 1 2 2 n n
(2)采用灰色PID控制：加入控制补偿
u u p uc ˆ] ˆx f uc [V i i
考虑连续单输入单输出系统
x Ax(t ) bu(t ) bD( x, t )
bD(x,t)代表系统满足匹配条件的不确定
部分，主要包括参数不确定与外干扰等。
D( x, t ) V1x1 V2 x2 Vn xn f (t )
设Vi(i=1,2,...n)及f(t)均为慢时间变量，可 视为Vi及f(t)为常数。
外加干扰参数为 V [5 5] 干扰参数估计结果 V [4.7117 5.0109 5.2018]
指令信号为一个幅值为0.50，频 率信号为1.0的正弦信号。取M=1，不 采用灰色预估补偿，即uc=0,取M=2， 采用灰色预估补偿。
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
0
0.51Βιβλιοθήκη 1.522.5
3
x (k ) x (i) 记为1－AGO
(1) (0) i
k
累加的数列包含更多的信息，有较强 的规律性。
累减生成是指将原始数列前后两 个数据相减所得的数据，是累加生成 的逆运算。
x (k ) x (k ) x (k 1) ( r 1) (r ) (r ) x (k ) x (k ) x (k 1)
T m
T r
1 yr 2 Gain 4 Step 1 s Integrator -5 Gain 5 -10 K 1 s Product 4 Product 6 Gain 2 2 u -KGain 11 Add 2 1 s Integrator 3 -25 Gain 10 0 Gain 9 xp2 Gain 7 1 Gain 8 e2 6 Gain xm2 Gain 3 1 Gain 1
灰色模型
在灰色系统理论中，利用较少的或不 确切的表示灰色系统行为特征的原始数据 序列作生成变换后建立的，用以描述灰色 系统内部事物连续变化过程的模型，称为 灰色模型，简称GM模型
用原始的数据列做生成，建立微
分方程。
生成数列
如果有一串原始数列，第一个维持不变， 第二个数据是原始的第一个加第二个数据， 第三个数据是原始的第一个、第二个与第三 个相加…这样得到的新数列，称为累加生成 数列。
f (1) (k ) f (l )
ˆ T (BT B)1 BT D 按最小二乘公式，可得 V
det( BT B ) 0
x1(1) (2) (1) x1 (3) B (1) x1 ( N )
1 xn(1) (3) 2 (1) xn ( N ) N 1 xn(1) (2)
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4.小结与分析
3 2 1
灰色PID控制并 不依赖被控系统的 精确模型，很适合 复杂大惯性、大滞 后环节非线性系统 的控制。使控制系 统的灰量得到一定 程度的白化，可以 提高PID控制质量 及其鲁棒性。
(1)
D(l )
l 0
k
D(1) ( D(1) (2) D(1) (3)
D(1) ( N ))T
在N步以后，即可算出灰色模型的参数向量
D(1) ( x, t ) V1x1(1) V2 x2(1) Vn xn(1) f (1)
ˆ T (VV ˆˆ V 1 2
k l 0
ˆ f )T V n
R (t ) r(t ) r(t )
T
离散化后
F为输入信号频率，T为采样时间 令
控制律分为两个阶段
(1)采用PID进行灰色预测
u(t ) u p (t )
1 D( x, k ) ( y ay bu ) b
计算离散数列向量
D(0) (D(1) D(2) D( N ))T
D (k )
0.2
0.1
0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
3.基于内模原理的无静差跟踪控制
w e x A x B e xc c c c c Kc u1 u y x y Cx Du Dw w x Ax Bu Bw w y0
伺服补偿器
u2
i 1 n
uc
控制系统状态方程为 x Ax(t ) bu(t ) bD( x, t )
D( x, t ) V1x1 V2 x2 Vn xn f (t )
1.3 仿真实例
考虑单输入单输出连续系统
x Ax(t ) bu(t ) bD( x, t ) 0 1 T A , b [0 133] 0 25
K
镇定补偿器
y To Workspace K*u Step 1 Gain 4 Step 1 Gain 6 1 s -KGain 5 K*u Gain 1 Add 2 K*u Gain 2 K*u Gain 10 1 s K*u Gain 3 e Scope 1
t Clock To Workspace1
3.5
4
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
r,y
0 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 -0.5
0
0.5
1
1.5
2 Time(s)
2.5
3
3.5
4
0.02
0.015
0.01
0.005
error
0
-0.005
-0.01
-0.015
0
0.5
1
1.5
2 Time(s)
2.5
3
3.5
4
2.模型参考自适应控制
yr
xm
xp
K
u
xp Apxp Bu p
F
e
自适应机构
状态变量可测的模型参考自适应控制结构图
在该问题中，希望通过一个合适的控 制向量u，使得误差向量减小到零。
e xm xp u Kyr Fxp
lim e(t ) 0
t
T F R1 Bm PexT p
K R2 B Pey
采样PID控制
u(t ) k p e(k ) ki e(k )T kd de(k )
k 1
n
为了减弱不确定部分的影响，改善控制 性能并提高鲁棒性，在控制器启动过程中， 首先采用灰色估计器将不确定部分模型参数 v粗略地估计出来，然后对D(x,t)加以一定程 度的补偿。
取输入信号
r (t ) 0.5sin(2 Ft ) r (k ) 0.5sin(2 FkT )
(0) (1) (1)
研究意义
如何从一个不甚明确的、整体信息不 足的系统中抽象并建立起一个模型，该模型 能使灰色系统的因素由不明确到明确，由知 之甚少发展到知之较多提供研究基础。灰色 系统理论是控制论的观点和方法延伸到社会、 经济领域的产物，也是自动控制科学与运筹 学数学方法相结合的结果。
1.2灰色PID的位置跟踪
LOGO
跟踪控制
主要内容
1.灰色PID位置跟踪
2.模型参考自适应控制 3.基于内模的跟踪控制
4. 仿真实例
5. 分析与小结
常规 PID
非线性、时变 不确定性，难 以建立精确的 数学模型，不 能达到理想的 控制效果。
不适用于大时 间滞后、参数 和结构变化较 大、系统复杂 、控制性能要 求很高的对象
改进PID
专家系统
模糊逻辑
神经网络
灰色系统
1.1灰色系统的概念
信息充足、确定（已知）的为白色，信 息缺乏、不确定（未知）的为黑色，部分确 定与部分不确定的灰色
如果一个系统具有层次、结构关系的模 糊性，动态变化的随机性，指标数据的不完 备或不确定性，则称这些特性为灰色性。具 有灰色性的系统称为灰色系统
模型参考自适 应控制，通过与参 考模型的比较，察 觉被控对象特性的 变化，可保证全局 稳定，自适应速度 快，跟踪迅速的突 出优点。
内模控制的无 静差控制，结构设 计简单，直观明了 ，跟踪性能好、鲁 棒性强，能消除不 可测干扰的影响。
LOGO
1 s
xm1
Integrator 1
Scope 1
e1 10 Gain 12 Add Product 1 s Integrator 5 Product 3
1 s Integrator 2 0 Gain 6
xp1 Add 1 1 s Product 2 Integrator 4 Product 1
0.3
Model Reference Adaptive Control 简称MRAC
控制系统紧随某一模型系统。设计的 关键是综合出一个控制器，使得控制器总 是产生一个信号，迫使对象的状态接近于 模型的状态。
参考模型
ym
yr
可调控制器 被控对象
e
y
自适应机构
模型参考自适应系统方框图
xm A mx m B myr
(1) DN (D(1) (1)D(1) (2)
将累加值还原，可得估计模型为
ˆ (k ) V ˆ x (k ) V ˆ x (k ) V ˆ x (k ) fˆ D 1 1 2 2 n n
(2)采用灰色PID控制：加入控制补偿
u u p uc ˆ] ˆx f uc [V i i
考虑连续单输入单输出系统
x Ax(t ) bu(t ) bD( x, t )
bD(x,t)代表系统满足匹配条件的不确定
部分，主要包括参数不确定与外干扰等。
D( x, t ) V1x1 V2 x2 Vn xn f (t )
设Vi(i=1,2,...n)及f(t)均为慢时间变量，可 视为Vi及f(t)为常数。
外加干扰参数为 V [5 5] 干扰参数估计结果 V [4.7117 5.0109 5.2018]
指令信号为一个幅值为0.50，频 率信号为1.0的正弦信号。取M=1，不 采用灰色预估补偿，即uc=0,取M=2， 采用灰色预估补偿。
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
0
0.51Βιβλιοθήκη 1.522.5
3
x (k ) x (i) 记为1－AGO
(1) (0) i
k
累加的数列包含更多的信息，有较强 的规律性。
累减生成是指将原始数列前后两 个数据相减所得的数据，是累加生成 的逆运算。
x (k ) x (k ) x (k 1) ( r 1) (r ) (r ) x (k ) x (k ) x (k 1)
T m
T r
1 yr 2 Gain 4 Step 1 s Integrator -5 Gain 5 -10 K 1 s Product 4 Product 6 Gain 2 2 u -KGain 11 Add 2 1 s Integrator 3 -25 Gain 10 0 Gain 9 xp2 Gain 7 1 Gain 8 e2 6 Gain xm2 Gain 3 1 Gain 1
灰色模型
在灰色系统理论中，利用较少的或不 确切的表示灰色系统行为特征的原始数据 序列作生成变换后建立的，用以描述灰色 系统内部事物连续变化过程的模型，称为 灰色模型，简称GM模型
用原始的数据列做生成，建立微
分方程。
生成数列
如果有一串原始数列，第一个维持不变， 第二个数据是原始的第一个加第二个数据， 第三个数据是原始的第一个、第二个与第三 个相加…这样得到的新数列，称为累加生成 数列。
f (1) (k ) f (l )
ˆ T (BT B)1 BT D 按最小二乘公式，可得 V
det( BT B ) 0
x1(1) (2) (1) x1 (3) B (1) x1 ( N )
1 xn(1) (3) 2 (1) xn ( N ) N 1 xn(1) (2)
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4.小结与分析
3 2 1
灰色PID控制并 不依赖被控系统的 精确模型，很适合 复杂大惯性、大滞 后环节非线性系统 的控制。使控制系 统的灰量得到一定 程度的白化，可以 提高PID控制质量 及其鲁棒性。
(1)
D(l )
l 0
k
D(1) ( D(1) (2) D(1) (3)
D(1) ( N ))T
在N步以后，即可算出灰色模型的参数向量
D(1) ( x, t ) V1x1(1) V2 x2(1) Vn xn(1) f (1)
ˆ T (VV ˆˆ V 1 2
k l 0
ˆ f )T V n
R (t ) r(t ) r(t )
T
离散化后
F为输入信号频率，T为采样时间 令
控制律分为两个阶段
(1)采用PID进行灰色预测
u(t ) u p (t )
1 D( x, k ) ( y ay bu ) b
计算离散数列向量
D(0) (D(1) D(2) D( N ))T
D (k )
0.2
0.1
0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
3.基于内模原理的无静差跟踪控制
w e x A x B e xc c c c c Kc u1 u y x y Cx Du Dw w x Ax Bu Bw w y0
伺服补偿器
u2
i 1 n
uc
控制系统状态方程为 x Ax(t ) bu(t ) bD( x, t )
D( x, t ) V1x1 V2 x2 Vn xn f (t )
1.3 仿真实例
考虑单输入单输出连续系统
x Ax(t ) bu(t ) bD( x, t ) 0 1 T A , b [0 133] 0 25
K
镇定补偿器
y To Workspace K*u Step 1 Gain 4 Step 1 Gain 6 1 s -KGain 5 K*u Gain 1 Add 2 K*u Gain 2 K*u Gain 10 1 s K*u Gain 3 e Scope 1
t Clock To Workspace1
3.5
4
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
r,y
0 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 -0.5
0
0.5
1
1.5
2 Time(s)
2.5
3
3.5
4
0.02
0.015
0.01
0.005
error
0
-0.005
-0.01
-0.015
0
0.5
1
1.5
2 Time(s)
2.5
3
3.5
4
2.模型参考自适应控制
yr
xm
xp
K
u
xp Apxp Bu p
F
e
自适应机构
状态变量可测的模型参考自适应控制结构图
在该问题中，希望通过一个合适的控 制向量u，使得误差向量减小到零。
e xm xp u Kyr Fxp
lim e(t ) 0
t
T F R1 Bm PexT p
K R2 B Pey
采样PID控制
u(t ) k p e(k ) ki e(k )T kd de(k )
k 1
n
为了减弱不确定部分的影响，改善控制 性能并提高鲁棒性，在控制器启动过程中， 首先采用灰色估计器将不确定部分模型参数 v粗略地估计出来，然后对D(x,t)加以一定程 度的补偿。
取输入信号
r (t ) 0.5sin(2 Ft ) r (k ) 0.5sin(2 FkT )
(0) (1) (1)
研究意义
如何从一个不甚明确的、整体信息不 足的系统中抽象并建立起一个模型，该模型 能使灰色系统的因素由不明确到明确，由知 之甚少发展到知之较多提供研究基础。灰色 系统理论是控制论的观点和方法延伸到社会、 经济领域的产物，也是自动控制科学与运筹 学数学方法相结合的结果。
1.2灰色PID的位置跟踪
LOGO
跟踪控制
主要内容
1.灰色PID位置跟踪
2.模型参考自适应控制 3.基于内模的跟踪控制
4. 仿真实例
5. 分析与小结
常规 PID
非线性、时变 不确定性，难 以建立精确的 数学模型，不 能达到理想的 控制效果。
不适用于大时 间滞后、参数 和结构变化较 大、系统复杂 、控制性能要 求很高的对象
改进PID
专家系统
模糊逻辑
神经网络
灰色系统
1.1灰色系统的概念
信息充足、确定（已知）的为白色，信 息缺乏、不确定（未知）的为黑色，部分确 定与部分不确定的灰色
如果一个系统具有层次、结构关系的模 糊性，动态变化的随机性，指标数据的不完 备或不确定性，则称这些特性为灰色性。具 有灰色性的系统称为灰色系统
模型参考自适 应控制，通过与参 考模型的比较，察 觉被控对象特性的 变化，可保证全局 稳定，自适应速度 快，跟踪迅速的突 出优点。
内模控制的无 静差控制，结构设 计简单，直观明了 ，跟踪性能好、鲁 棒性强，能消除不 可测干扰的影响。
LOGO
1 s
xm1
Integrator 1
Scope 1
e1 10 Gain 12 Add Product 1 s Integrator 5 Product 3
1 s Integrator 2 0 Gain 6
xp1 Add 1 1 s Product 2 Integrator 4 Product 1
0.3
Model Reference Adaptive Control 简称MRAC
控制系统紧随某一模型系统。设计的 关键是综合出一个控制器，使得控制器总 是产生一个信号，迫使对象的状态接近于 模型的状态。
参考模型
ym
yr
可调控制器 被控对象
e
y
自适应机构
模型参考自适应系统方框图
xm A mx m B myr