第1章 因次与单位
第一章-流体流动-第三节-流体流动中的守恒原理
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ΣFx = qm (u2 x − u1x ) ΣFy = qm (u2 y − u1 y ) ΣFz = qm (u2 z − u1z )
式中qm为流体的质量流量，kg/s；ΣFx、ΣFy、ΣFz 为作用于控制体内流体上的外力之和在三个坐标轴上 的分量。
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动量守恒定理的应用举例 (1) 弯管受力 (2)流量分配
1 2 p1 1 2 p2 z1 g + u1 + + he = z2 g + u2 + + Σh f ρ ρ 2 2
g z ——位能
u2 2 p
动能 静压能
总机械能
ρ
Σhf ——能量损失 he——外加能量 单位——J/kg
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用柏努利方程解决问题的步骤： 条件：对不可压缩的定态流动且与外界没有能量交换
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第三节
流体流动中的守恒原理
流体流动规律的一个重要方面是流速、压强等 运动参数在流动过程中的变化规律。流体流动应当 服从一般的守恒原理：质量守恒、能量守恒和动量 守恒。从这些守恒原理可以得到有关运动参数的变 化规律。
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一、 质量守恒
1、流量 单位时间内流体流过管道任一截面的物质量 体积流量 单位时间内流经管道任意截面的流体体积。 qV—单位（m3/s或m3/h）—因次[L3/T] 质量流量 单位时间内流经管道任意截面的流体质量。 qm—单位(kg/s或kg/h)—因次[M/T] 二者关系： q m＝q vρ
℘ u + =C ρ 2
2
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2、沿流线的机械能守恒 柏努利方程也适合于做定态流动时同一流线的 流体，因为定态流动时流线和轨线重合。 3、理想流体管流的机械能守恒
第1章流体流动习题解答
第一章 流体流动1－1某敞口容器内盛有水与油。
如图所示。
已知水及油的密度分别为1000和860kg/m 3，解：h 1=600mm ，h 2=800mm ，问H 为多少mm ？习题1-1附图mH H H m kg m kg mm h mm h 32.181.91080.081.91060.081.9860?,/860/10,800,6003333321=∴⨯=⨯⨯+⨯⨯===== 油水，解：ρρ1－2有一幢102层的高楼，每层高度为4m 。
若在高楼范围内气温维持20℃不变。
设大气静止，气体压强为变量。
地平面处大气压强为760mmHg 。
试计算楼顶的大气压强，以mmHg 为单位。
⎰⎰=∴-=⨯⨯⨯-=⨯⨯-=⎩⎨⎧---⨯=⨯⨯=----=---127.724,04763.040810190.181.9)760/(10190.181.910190.1)2.2938314/(29151408055P P p mmHgp p Ln dz p dp p p gdz d ②代入①，得②①解：ρρ1－3某水池，水深4米，水面通大气，水池侧壁是铅垂向的。
问：水池侧壁平面每3米宽度承受水的压力是多少N ？外界大气压为1atm 。
解：N dz gz P F 64023501045.12/481.9103410013.13)(3⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+=⎰水ρ 1－4外界大气压为1atm ，试按理想气体定律计算0.20at （表压）、20℃干空气的密度。
空气分子量按29计。
543(1.013100.209.8110)291.439/8314293.2PM kg m RT ρ⨯+⨯⨯⨯===⨯解：1－5有个外径为R 2、内径为R 1为的空心球，由密度为ρ’的材料制成。
若将该球完全淹没在某密度为ρ的液体中，若球能在任意位置停留，试求该球的外径与内径之比。
设球内空气重量可略。
3/1'1232'3132)/1(/)3/4())3/4(--=∴=-ρρρπρπR R gR g R R （解：1－6为放大以U 形压差计测气体压强的读数，采用倾斜式U 形压差计。
化工原理第一章(1)
本门课程主要讨论的内容
1、研究遵循流体动力学基本规律的单元操 作，包括流体流动、流体输送、流体通过 颗粒层的流动。 2、研究遵循热量传递基本规律的单元操 作，包括加热、冷却、冷凝。 3、研究遵循质量传递基本规律的单元操 作，包括蒸馏、吸收、萃取。 4、研究同时遵循热质传递规律的单元操 作，包括气体的增湿与减湿、干燥。
21
p1 表压 当地大气压 p2 真空度 绝对压强 绝对真空 压强的基准和度量
22
绝对压强
1-2-3流体静力学基本方程式 ——研究流体柱内压强沿高度变化的规律
1、推导 在垂直方向上，力的平衡：
p2=p1+ρg（Z1−Z2）
p2A=p1A+W=p1A+ρgA（Z1−Z2）
若Z1面在水平面上
p2=p0+ρgh
p1 = p A + ρgh1
p2 = p B + ρg (h2 − R) + ρ I gR
( p A + ρgz A ) − ( p B − ρgz B ) = Rg ( ρ i − ρ )
(℘ A − ℘B ) = Rg ( ρ i − ρ )
U形压差计直接测得的读数R不是 真正的压差，而是虚拟压强差。
PM m ρm = RT
体积分率表示
yA、yB…yn—气体混合物中各组分的体积分率。
或
M m = M A y A + M B y B + LL + M n y n
19
1-2-2 流体的静压强
1、 静压强 定义：流体垂直作用于单位面积上的压力。
P p = A
2、压强的单位 （1）直接按压强定义：N/m2，Pa（帕斯卡） （2）间接按流体柱高度表示：m H2O柱，mm Hg柱 （3）以大气压作为计量单位：标准大气压(atm)， 工程大气压（at）kgf/cm2
化工原理第一章第四节流体流动现象
任意截面的总机械能是相等的，即:
3000
6 6'
E1 E2 E3 E4 E5 E6 E
2 2'
2 2 u12 p1 u2 p2 u3 p3 E gz1 gz2 gz3 2 2 2 2 2 2 u4 p4 u5 p5 u6 p6 gz4 gz5 gz6 2 2 2
式中:
2 1
2
1 h 2
1
u2 2 m
s
2 2
2
d2 184 而u1 u2 2 6.7712m s 100 d1
hf1-2=11.38J/kg
Hale Waihona Puke u u p1 z1g p2 z2 g h f 12 2 2
2 2
2 2' 24m
2m 1 1'
u1 p1 u2 p2 gz1 we gz2 h f 12 2 2
由已知： Z1=0,
Z2=24+2=26m,
P1=0(表） u10
P2= 6.15×104Pa(表压)
hf1-2= 160J/kg
Vs 34.5 u2 2.49 m s 2 2 d 0.07 3600 4 4
1000 500
【例4】水在本题附图所示的虹吸管内作定态流动，管路直 径没有变化，水流经管路的能量损失可以忽略不计，试计 算管内截面2-2 、3-3、4-4 、5-5 处的压强。大气压强为 1.0133×105Pa。图中所标注的尺寸均以mm计。 4 解： 选择2-2 截面做基准水平面 4' 3 3' 理想流体，没有外部能量加入， 1 1' 5 5' 因此，根据理想流体柏努利方程，
化工原理 第一章 流体的流动现象
/
m3
m0kg0s0
2019/8/3
4、流动形态的判别方法 大量的实验结果表明，流体在直管内流动时：
（1）当Re≤2000时，流动为层流，此区称为层流区； （2）当Re≥4000时，一般出现湍流，此区称为湍流 区； （3）当2000< Re <4000 时，流动可能是层流，也可 能是湍流，与外界干扰有关，该区称为不稳定的过 渡区。
2019/8/3
【例】20℃的水在内径为50mm的管内流动，流速为 2m/s，试分别用SI制和CGS制计算Re数的数值。
注意：在计算Re时，一定要注意各个物理量的单位 必须统一。
【解】（1）用SI制计算：从附录五查得20℃时：
ρ=998.2kg/m3，μ=1.005mPa.s，
已知：管径d=0.05m，流速u=2m/s，
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【剪应力】 【定义】单位面积上的内摩擦力称为剪应力，以τ表 示，单位为Pa。
前式可改变为： du
dy
【结论】 流体层间的内摩擦力或剪应力与法向速度 梯度成正比。
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（6）牛顿型流体非牛顿型流体
【牛顿型流体】剪应力与速度梯度的关系符合牛顿 粘性定律的流体，包括所有气体和大多数液体； 【非牛顿型流体】不符合牛顿粘性定律的流体，如 高分子溶液、胶体溶液及悬浮液等。
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飞机的“隐形杀手”－晴空湍流
1999年10月17日中午一架由昆明飞往香港的南方 航空公司的班机在香港上空突然遇到一股强大气流 ，在5至10秒内飞机急坠2000英尺，导致45人撞向机 舱顶部受伤。导致这场飞行事故的“罪魁祸首” 就 是人称飞机的“隐形杀手”－晴空湍流。
一般来说，飞机在穿越云层或遇到强大气流时， 会出现颠簸。在万里晴空中，有时也会像平静的海 面下藏有汹涌的暗流一样，偶尔会出现强烈的扰动 气流，使飞机产生剧烈颤簸，航空气象专家称这种 来无影去无踪的气流为晴空湍流。
化工原理第一章主要内容
化⼯原理第⼀章主要内容第⼀章流体流动流体：⽓体和液体统称流体。
流体的特点：具有流动性；其形状随容器形状⽽变化；受外⼒作⽤时内部产⽣相对运动。
质点：⼤量分⼦构成的集团。
第⼀节流体静⽌的基本⽅程静⽌流体的规律：流体在重⼒作⽤下内部压⼒的变化规律。
⼀、流体的密度ρ1. 定义：单位体积的流体所具有的质量，kg/m 3。
2. 影响ρ的主要因素液体：ρ=f(t)，不可压缩流体⽓体：ρ=f(t ，p)，可压缩流体3.⽓体密度的计算4.混合物的密度5.与密度相关的⼏个物理量⽐容υ⽐重(相对密度) d ⼆、压⼒p 的表⽰⽅法定义：垂直作⽤于流体单位⾯积上的⼒ 1atm=760mmHg=1.013×105Pa=1.033kgf/cm 2 =10.33mH2O 1at=735.6mmHg=9.807×105Pa =1kgf/cm 2 =10mH20 表压 = 绝对压⼒ - ⼤⽓压⼒真空度 = ⼤⽓压⼒ - 绝对压⼒三、流体静⼒学⽅程特点：各向相等性；内法线⽅向性；在重⼒场中，同⼀⽔平⾯上各点的静压⼒相等，但其值随着点的位置⾼低变化。
1、⽅程的推导 2、⽅程的讨论液体内部压强 P 随 P 0 和 h ⽽改变的； P ∝h ，静⽌的连通的同⼀种液体内同⼀⽔平⾯上各点的压强相等；当P 0改变时，液体内部的压⼒也随之发⽣相同的改变；⽅程成⽴条件为静⽌的、单⼀的、连续的不可压缩流体；h=(P-P 0)/ρg ，液柱⾼可表⽰压差，需指明何种液体。
3、静⼒学⽅程的应⽤ (1)压⼒与压差的测量 U 型管压差计微差压差计（2）液位的测定（3）液封⾼度的计算 m Vρ=(),f t p ρ=4.220M =ρ000T p p T ρρ=PM RT ρ=12121n m n a a a ρρρρ=+++1122......m n nρρ?ρ?ρ?=+++mm PM RTρ=1/νρ=41/,gh p p ρ+=0()12A C P P gR ρρ-=-() gz21A B A gR P P ρρρ+-=-第⼆节流体流动的基本⽅程⼀、基本概念（⼀）流量与流速1.流量：单位时间流过管道任⼀截⾯的流体量。
化学反应工程第一章1
aA bB rR sS 0
化学反应计量式只表示参与化学反应的各 组分之间的计量关系，与反应历程及反应可以 进行的程度无关。 化学反应计量式不得含有除1以外的任何公因
子。具体写法依习惯而定，
SO 2 1 2 O2 SO3 与 2SO2 O2 2SO3
把化学反应定义式和化学反应动力学方程
相结合，可以得到：
1 dnA m n rA kcA cB V dt
直接积分，可获得化学反应动力学方程的 积分形式。
对一级不可逆反应，恒容过程，有：
dcA rA kcA dt
cA 0 1 kt ln ln cA 1 xA
第一章
均相单一反应动力学和理想反应器
一、基本概念
1.化学反应式 反应物经化学反应生成产物的过程用定量关 系式予以描述时,该定量关系式称为化学反应式:
aA bB rR sS
2.化学反应计量式
aA bB rR sS
是一个方程式，允许按方程式的运算规则
5. 化学反应速率
⑴ 反应速率定义为单位反应体系内反
应程度随时间的变化率。对于均相反应，单
位反应体系是指单位反应体积：
1 d r V dt mol m 3s 1
⑵ 常用的还有以反应体系中各个组份
分别定义的反应速率：
1 dnA rA V dt mol m 3s 1
对于反应：
t/hr 醋酸转化量 ×102/kmol.m-3 0 0 1 1.636 2 2.732 3 3.662 4 4.525 5 5.405 6 6.086 7 6.833 8 7.398
试求反应的速率方程
【材料加工中的传输现象】第一章
动量、热量和质量的传输研究是一种探讨速率的科学，三者之 间有许多类似之处。他们不但可以用类似的数字模型描述，并且在连 续介质中发生 三传” 现象有共同的传递机理。
在实际工 程中，三种传输现象常常同时发生
第一章 绪论
传输过程的本质： 传输过程是物质或能量从非平衡态平衡态转移的物理过程。是某物质体 系内描述体系的 物理量(如温度、速度、浓度等) 物理量从不平衡 状态 向平衡状态转移的过程。 平衡状态—是指传物理系统内部具有强度性质的物理量不存在梯度。
材料加工中的传输现象
第一章 绪论
传输： 是物理量从非平衡状态朝平衡状态转移的现象，本课程涉及的
物理量：
动量：垂直于流体流动的方向上，动量由高速度区向 动量传输 低速度 区的转移。
热量：热量由高温度区向低温度区的转移。
质量：物系中一个或几个组分由高浓度区向低浓度区 质量传输 的转移。
第一章 绪论
第一章 绪论
牛顿粘性定律： 两个做直线运动的流体层之间的切应力正比于垂直于运动方向的速度 变化率。( Eta艾塔)
在匀质不可压缩液体
负号：通量方向与速度梯度相反。动量朝着速度降低方向传递
第一章 绪论
第一章 绪论
傅里叶定律 在均匀各向同性材料内的以温度场中，通过导热方式传递的热流密度：
对于恒定的 流体，可改写
式中负号表示热量通量的方向与温度梯度相反。即热量向温度低的方 向传递
第一章 绪论
y- 温度发生变化方向的坐标(m) q- 热流密度，又称热量通量，表示单位时间内通过单位面积传递的热量
- 导热率 - 热导率[w/(m.K)]
-焓浓度变化率或热量浓度变化率(J.m-3.m-1) Cp-比定压热容(W.m-2 ℃-1 )
《化工原理》基本知识点
第一章流体流动一、压强1、单位之间的换算关系：221101.3310330/10.33760atm kPa kgf m mH O mmHg====2、压力的表示（1）绝压：以绝对真空为基准的压力实际数值称为绝对压强（简称绝压），是流体的真实压强。
（2）表压：从压力表上测得的压力，反映表内压力比表外大气压高出的值。
表压=绝压-大气压（3）真空度：从真空表上测得的压力，反映表内压力比表外大气压低多少真空度=大气压-绝压3、流体静力学方程式0p p ghρ=+二、牛顿粘性定律F du A dyτμ==τ为剪应力；du dy 为速度梯度；μ为流体的粘度；粘度是流体的运动属性，单位为Pa·s；物理单位制单位为g/(cm·s)，称为P （泊），其百分之一为厘泊cp111Pa s P cP== 液体的粘度随温度升高而减小，气体粘度随温度升高而增大。
三、连续性方程若无质量积累，通过截面1的质量流量与通过截面2的质量流量相等。
111222u A u A ρρ=对不可压缩流体1122u A u A =即体积流量为常数。
四、柏努利方程式单位质量流体的柏努利方程式：22u p g z We hf ρ∆∆∆++=-∑22u p gz E ρ++=称为流体的机械能单位重量流体的能量衡算方程：Hf He gp g u z -=∆+∆+∆ρ22z ：位压头（位头）；22u g ：动压头（速度头）；p gρ：静压头（压力头）有效功率：Ne WeWs=轴功率：Ne N η=五、流动类型雷诺数：Re du ρμ=Re 是一无因次的纯数，反映了流体流动中惯性力与粘性力的对比关系。
（1）层流：Re 2000≤：层流（滞流），流体质点间不发生互混，流体成层的向前流动。
圆管内层流时的速度分布方程：2max 2(1)r r u u R =-层流时速度分布侧型为抛物线型（2）湍流Re 4000≥：湍流（紊流），流体质点间发生互混，特点为存在横向脉动。
化工原理 第一章 管内流体流动的摩擦阻力损失
pf
32lu
d2
（单位 J/kg）
【表明】层流时阻力与速度的一次方成正比。
2021/7/16
2、层流时的摩擦系数 将上式改写为：
32 lu64l u2 64l u2 hf d2 dud2Re d2
将式与范宁公式比较，可得层流时摩擦系数的计 算式：
64
Re
【结论】层流时摩擦系数λ是雷诺数Re的函数。
12lg3/.7dR2.5e1
此式适用于湍流区的光滑管与粗糙管直至完全湍流区。
2021/7/16
5、管壁粗糙度对摩擦系数的影响 【光滑管】玻璃管、铜管、铅管及塑料管等称为光 滑管； 【粗糙管】钢管、铸铁管等。 （1）管壁粗糙度的表示方法 【绝对粗糙度】管道壁面凸出部分的平均高度，称 为绝对粗糙度，以ε表示。 【相对粗糙度】绝对粗糙度与管径的比值即ε/d，称 为相对粗糙度。
2021/7/16
②随Re的增加，层流内层的厚度逐渐减薄，当δ<ε
时，壁面凸出部分伸入湍流主体区，与流体质点发 生碰撞，使流动阻力增加。
2021/7/16
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• 导出单位(Guiding Unit)：面积、体积、速度、密度、加速度、粘度…
特点： • 通用性：
• 一贯性：由基本单位导出单位时，系数均为1，如
☆米制绝对单位制——以长度、质量及时间为基本单位。 ☆米制工程单位制——以长度、力及时间为基本单位。 （1）厘米克秒 cm g s（CGS）制 如力的单位：1dyne=1g1cm/s2=1gcm/s2 （2）米千克秒m kg s（MKS）制 如力的单位：1N=1kg1m/s2=1kgm/s2 （3）米制工程制: m、kgf、 s 1kgf=1kg9.81m/s2=9.81kgm/s2=9.81N
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因次与单位
2、单位
基本单位 单位
导出单位 7个基本单位： 单位制 Units of Measure (UOM)
长度、质量、时间、温度、物质的量、电流强度、发光强度
16:02
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因次与单位
英制（English）
单位制 米制(公制Metric、MKS制) 国际单位制（SI制） Système International d’Units
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单位换算——力
1N=1kg· m/s2
1dyne=1g· cm/s2
1kgf=1kg×9.81m/s2=9.81N
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单位换算——温度
温度：描述物质的冷热状态，是微观分子运动剧烈程度的宏观表现 摄氏温标 Celsius 开氏温标 Kelvin 华氏温标 Fahienheit 兰金温标 Rankine
2
单位换算——粘度
1P=1g/(cms) (动力)粘度μ 1cP=0.01P 1cSt=1P/(1g/cm3)=1mm2/s 运动粘度v=μ/ρ 例1-1 25℃时水的粘度为1.3077cP，换算成kg/(mh)及Pas。
P 1kg 100cm 3600s cms 解: 1.3077cP 1.3077cP 100cP 1P 1000g 1m 1h 4.7077kg/(m h) P 1kg 100cm cms 3 kg =1.3077cP 1.307 10 100cP 1P 1000g 1m m s
数学原理： A=A × 1 × 1 × 1 × 1…
1m 100 cm 1 1 1m 100 cm
0.254m 100 cm 3in 3in 76.2cm 1in 1m
16:02 西安石油大学化学化工学院 15
单位换算——能量
标准油、标油、油当量（oe） oil equivalent 规定：1kgeo=10000kcal=10000×4.1868KJ=41.87MJ 1teo=41.87GJ
换算：1PS=0.986hp
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单位换算——能量
英美能量单位： 库德（Quadrillion）： 1Quad=1015Btu=1.055×1018J=1.055EJ 美国能源部常用于世界或国家能源预算单位。 1-2 1000kg水以50m/h的流速流动，试求其动能，单位用J表示。
1 2 1 1 1h 2 50m Ek mu 1000kg 50m/h 1000kg 2 2 2 3600s h kg m 0.09645 2 m 0.09645N m 0.09645J s
16:02 西安石油大学化学化工学院 18
例 乙醇在 60℉下的密度为0.793g/cm3，把它换算为lb/ft3 。
g 1lb 30.48cm 0.793g/cm 0.793 3 cm 453.59g 1ft
3
3
0.793 30.48 453.59 49.51lb/ft 3
3
lb ft 3
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阿 [托 ] atto
f
a
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PJ、EJ、西安石油大学化学化工学院 hPa、dam、dm、hm
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词头使用规则
①词头及单位用正体: kJ、MPa 、hPa 。 ②带词头的单位符号是一个整体，之间不留间隙，指数是对整体
的乘幂，如: 1cm3 =1(cm)3 =(0.01m)3=106m3
③词头只能用一个：109m=1nm 不能写成1mm
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单位换算——压力、压差
压 强 A
力=质量加速度 1 N = 1 kg· m/s2 能量=力距离 1 J = 1 N· m = 1 kg· m2/s2
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SI词头
因素 1018
1015 1012 109
词头名称 艾[可萨] exa
拍 [它 ] 太 [拉 ] 吉 [咖 ] peta tera giga
Cp 0.487 2.29 104 (1.8T (C) 32) Btu 1△C=1.8△F ) lbmF Btu 1J 1lbm 1.8F 4 = 0.494+4.12 10 T (C) 4 lbmF 9.486 10 Btu 454g 1C =0.494+4.12 104 T (C)( J =2.06+1.72 10 T (C) g ℃ 类似公式中温差：导热系数、对流传热系数、总传热系数
标准煤、标煤、煤当量（ce） coal equivalent 规定：1kgce=7000kcal=7000×4.1868kJ=29.3076MJ 1tec= 29.3076GJ
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单位换算——能量
马力：功率单位。已废止！但还在用！8马力= 8匹马力= 8匹 （1）英制马力(英语Horse Power缩写为hp) 1hp=745.700W=0.7455kW （2）米制马力(德语PferdeStarke的缩写PS) 1PS=735.49875W=0.7355kW
492°R 460°R
-273.15℃
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0K
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-460°F
0°R
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单位换算——比热容
△ t) 定压热容：在恒压下，单位质量物质温度升高1度，所需的热量 Cp=Q/(m·
注意：Cp单位：kJ/(kg· ℃)中的℃为温差！及适用的温度范围！
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加减号相连的两边的单位相同！
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蒸气压计算经验公式
B 1. 克拉贝龙（Clapeyron）蒸气压方程 ： ln p A T
o
B 2. 安托尼(Antoine)公式：ln p A T C
o
安托尼方程改进之处在哪？C的单位？
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×÷
1K T (K ) T (C ) 273.15( K ) 1C 1 R T ( R) T ( F ) 460( R) 1 F 1.8 R T ( R) T (K ) 1K 1.8 F T ( F ) T (C ) 32( F ) 1C
2 kg m/s N 3 3 3 1.307 10 1.307 10 1.307 10 Pa s 2 2 m s m/s m /s g g
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1cP 1103 Pa s
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单位换算——密度
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国际单位制（SI制） International System of Units
SI制是在MKS制，即米制的基础上发展起来的。1960年第 11届国际计量大会通过，1978年1月1日起实行。 SI制：m、kg、s、K、mol、Pa、J、W、Pa· s、cSt、N/m
“半斤八两”单位进制？？
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英制
英制：foot、pound、s、℉、mol、psi、Btu、HP、cP、 cSt、Dyne/cm
磅： ①质量单位； ②长度单位（印刷业：字体大小、线的粗细、行距）
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米制
米制：m、kg、h(s)、℃、mol、kg/cm2、cal、W、cP、 cSt、Dyne/cm
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例 某物质的等压热容计算公式为：
J 求出用T（℃）表示Cp（ o ）的表达式： g C
Btu Cp( ) 0.487 2.29 104 T (F) lbm F
P23例2-2
解：T（oF）表示一定的温度，因此可用公式 T (F ) 1.8T (C ) 32
-3
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单位换算——时间
1年=？小时
1y=365.25d=8766h 每年：/a、/y
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单位换算——质量分率
已废止的符号：
ppm：parts per million ppb：parts per billion 取而代之： 1ppm=10-6 μg/g、mg/kg 1ppm=10-9 μg/kg、mg/t
温度换算
100℃ 100 等份
0℃ -18℃