(完整版)材料力学期末试卷9答案
《材料力学》——期末考试答案
《材料力学》——期末考试答案一、单选题1.水平冲击的动荷系数与( )和原构件的静变形大小有关。
A.初速度B.末速度C.加速度D.平均速度正确答案：A2.等效长度因子是等效长度与( )的比值。
A.等效长度B.原长C.实际长度D.直线长度正确答案：B3.在冲击应力和变形实用计算的能量法中，因为不计被冲物的重量，所以计算结果与实际相比( )。
A.冲击应力偏大，冲击变形偏小B.冲击应力偏小，冲击变形偏大C.冲击应力和冲击变形均偏大D.冲击应力和冲击变形均偏小正确答案：C4.在下列关于内力与应力的讨论中，说法( )是正确的。
A.内力是应力的代数和B.内力是应力的矢量和C.应力是内力的平均值D.应力是内力的分布集度正确答案：D5.应力状态分类以下不正确的是（）A.单向应力状态B.二向应力状态C.三向应力状态D.四向应力状态正确答案：D6.不会引起静定结构产生内力的因素是( )。
A.集中力B.集中力偶C.分布力D.温度变化正确答案：D7.分析内力时，为了便于分析，一般将弹簧的螺旋角视为多少度?（）A.30°B.0°C.60°D.90°正确答案：B8.什么是相应位移?（）A.载荷作用点沿载荷作用方向的位移B.载荷作用点沿载荷作用反方向的位移C.载荷作用点沿载荷作用垂直方向的位移D.载荷作用点沿载荷作用倾斜方向的位移正确答案：A9.单位长度扭转角与( )无关。
A.杆的长度B.扭矩C.材料性质D.截面几何性质正确答案：A10.在冬天，当水管内的水结冰时，因体积膨胀，水管处于二向拉伸应力状态，故容易破坏，而冰块这时( )应力状态，则不容易破坏。
A.处于三向压缩B.处于二向压缩C.处于单向压缩D.处于极复杂的压缩正确答案：A11.构件抵抗破坏的能力叫做?（）A.精度B.强度C.刚度D.刚性正确答案：B12.在单元体上，可以认为( )。
A.每个面上的应力是均匀分布的，—对平行面上的应力相等B.每个面上的应力是均匀分布的，—对平行面上的应力不等C.每个面上的应力是非均匀分布的，—对平行面上的应力相等D.每个面上的应力是非均匀分布的，—对平行面上的应力不等正确答案：A13.在下面关于梁、挠度和转角的讨论中，结论( )是正确的。
(完整版)材料力学期末考试选择、填空参考题解析
一点的应力状态一、判断1、“单元体最大剪应力作用面上必无正应力”答案此说法错误答疑在最大、最小正应力作用面上剪应力一定为零；在最大剪应力作用面上正应力不一定为零。
拉伸变形时，最大正应力发生在横截面上，在横截面上剪应力为零；最大剪应力发生在45度角的斜截面上，在此斜截面上正应力为σ/2。
2、”单向应力状态有一个主平面，二向应力状态有两个主平面”答案此说法错误答疑无论几向应力状态均有三个主平面，单向应力状态中有一个主平面上的正应力不为零；二向应力状态中有两个主平面上的正应力不为零。
3、“受拉构件内B点的正应力为σ=P/A”答案此说法错误答疑受拉构件内的B点在α＝0度的方位上的正应力为σ=P/A。
4、“弯曲变形时梁中最大正应力所在的点处于单向应力状态。
”答案此说法正确答疑最大正应力位于横截面的最上端和最下端，在此处剪应力为零。
5、过一点的任意两平面上的剪应力一定数值相等，方向相反”答案此说法错误答疑过一点的两相互垂直的平面上的剪应力一定成对出现，大小相等，方向同时指向共同棱边或同时远离共同棱边6、“梁产生纯弯曲时，过梁内任意一点的任意截面上的剪应力均等于零”答案此说法错误答疑梁产生纯弯曲时，横截面上各点在α＝0的方位上剪应力为零，过梁内任意一点的任意截面上的剪应力不一定为零。
11、“从横力弯曲的梁上任意一点取出的单元体均处于二向应力状态“答案此说法错误答疑从横力弯曲的梁的横截面上距离中性轴最远的最上边缘和最下边缘的点取出的单元体为单向应力状态。
12、“受扭圆轴除轴心外，轴内各点均处于纯剪切应力状态”答案此说法正确答疑在受扭圆轴内任意取出一点的单元体如图所示，均为纯剪切应力状态。
选择一点的应力状态(共2页)1、在单元体中可以认为：。
A：单元体的三维尺寸必须为无穷小；B：单元体必须是平行六面体。
C：单元体只能是正方体。
D：单元体必须有一对横截面答案正确选择：A答疑单元体代表一个点，体积为无穷小。
2、滚珠轴承中，滚珠与外圆接触点为应力状态。
材料力学期末试卷(含答案)
满足强度条件。（5分）
六．一根圆截面压杆两端固定，工作压力F=1.7KN，直径为d=8mm，材料为A3钢，其性能参数为： ， ， ， ， 。杆的长度为 ，规定的稳定安全系数是 。试校核压杆的稳定性。（15分）
解：（1） ，
（2分）
而 （2分）
，欧拉公式不成立（1分）
A.强度低，对应力集中不敏感；
B.相同拉力作用下变形小；
C.断裂前几乎没有塑性变形；
D.应力-应变关系严格遵循胡克定律。
2.在美国“9.11”事件中，恐怖分子的飞机撞击国贸大厦后，该大厦起火燃烧，然后坍塌。该大厦的破坏属于（A）
A．强度坏；B．刚度坏；C．稳定性破坏；D．化学破坏。
3.细长柱子的破坏一般是（C）
C． ；D． 。
10.长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，一为铝杆，在相同的拉力用下（A）
A.铝杆的应力和钢杆相同，而变形大于钢杆
B.铝杆的应力和钢杆相同，而变形小于钢杆
C.铝杆的应力和变形都大于钢杆
D.铝杆的应力和变形都小于钢杆
三、阶梯形钢杆的两端在 时被固定，杆件上下两段的面积分别是 ， ，见图1。当温度升高至 时，试求杆件各部分的温度应力。钢材的 ， 。（15分）
解：用支反力 代替支座B（见图2），则B端在 和 的作用下挠度为零，即：
（8分）
（5分）
（2分）
五．一铸铁圆柱的直径为40mm，其一端固定，另一端受到315 N.m的力偶矩作用。若该铸铁材料的许用拉应力为 ，试根据强度理论对圆柱进行强度校核。（15分）
解：圆柱表面的切应力最大，即：
（5分）
圆柱表面首先破坏，其上任一点的应力状态为纯剪切，见图3。
一、填空（每题2分，共20分）
《材料力学》期末考试试卷及答案
***学院期末考试试卷一、填空题（总分20分，每题2分）1、杆件在外力作用下，其内部各部分间产生的 ，称为内力。
2、杆件在轴向拉压时强度条件的表达式是 。
3、低碳钢拉伸时，其应力与应变曲线的四个特征阶段为 阶段， 阶段， 阶段， 阶段。
4、线应变指的是 的改变，而切应变指的是 的改变。
5.梁截面上弯矩正负号规定，当截面上的弯矩使其所在的微段梁凹向下时为 。
6.梁必须满足强度和刚度条件。
在建筑中，起控制做用的一般是 条件。
7、第一和第二强度理论适用于 材料，第三和第四强度理论适用于 材料。
8、求解组合变形的基本方法是 。
9、力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离在较小的范围内受到影响，该原理被称为 。
10、欧拉公式是用来计算拉（压）杆的 ，它只适用于 杆。
二、 单项选择(总分20分，每题2分)1、用截面法可求出图示轴向拉压杆a-a 截面的内力12N P P =-，下面说法正确的是（ ） A. N 其实是应力 B. N 是拉力C. N 是压力D. N 的作用线与杆件轴线重合2、构件的强度是指( )A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力B. 在外力作用下构件保持原有平衡态的能力C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力D. 在外力作用下构件保持原有平稳态的能力 3、现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。
从承载能力与经济效益两个方面考虑，图示结构中两种合理选择方案是( )A. 1杆为钢，2杆为铸铁B. 1杆为铸铁，2杆为钢C. 2杆均为钢D. 2杆均为铸铁4、从拉压杆轴向伸长（缩短）量的计算公式EANll =∆可以看出，E 和A 值越大，l ∆越小，故（ ）。
A. E 为杆的抗拉（压）刚度。
B. 乘积EA 表示材料抵抗拉伸（压缩）变形的能力。
C. 乘积EA 为杆的抗拉（压）刚度D. 以上说法都不正确。
5、空心圆轴的外径为D ，内径为d ，α=d /D 。
其抗扭截面系数为（ ）。
A )1(163απ-=D W P B )1(1623απ-=D W PC )1(1633απ-=D W P D )1(1643απ-=D W P6、在没有荷载作用的一段梁上，（ ）A. 剪力图为一水平直线B.剪力图为一斜直线 C ．没有内力 D.内力不确定7、在平行移轴公式21Z Z I I a A =+中，其中Z 轴和轴1Z 轴互相平行，则（ ）。
材料力学期末考试复习题及答案
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2.构件抵抗的能力称为强度。
3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。
4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。
5.偏心压缩为的组合变形。
6.柔索的约束反力沿离开物体。
7.构件保持的能力称为稳定性。
8.力对轴之矩在情况下为零。
9.梁的中性层与横截面的交线称为。
10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。
11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。
12.外力解除后可消失的变形，称为。
13.力偶对任意点之矩都。
14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为。
15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。
16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。
17.外力解除后不能消失的变形，称为。
18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。
19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。
20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。
22.在截面突变的位置存在集中现象。
23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。
24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。
26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。
27.作用力与反作用力的关系是。
28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。
29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为。
材料力学期末考试题及答案
材料力学期末考试题及答案材料力学的期末考试大家复习好了吗?以下是为大家推荐关于材料力学试题及答案，希望对大家有所帮助。
一、单项选择题(在每题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每题2分，共20分)T?1.轴的扭转剪应力公式??=适用于如下截面轴( ) IPA.矩形截面轴B.椭圆截面轴C.圆形截面轴D.任意形状截面轴2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，假设长度和横截面面积均相同，那么抗扭刚度较大的是哪个?( )A.实心圆轴B.空心圆轴C.两者一样D.无法判断3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载能力的变化为( )A.不变B.增大一倍C.减小一半D.增大三倍4.图示悬臂梁自由端B的挠度为( ) aaama2(l?)ma3(l?)ma(l?)C.maD. B. A.EIEIEIEI5.图示微元体的最大剪应力τmax为多大?( )A. τmax=100MPaB. τmax=0C. τmax=50M PaD. τmax=200MPa6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的强度条件为( ) A.B.PM2T2?()?4()≤[σ] AWZWPPMT??≤[σ] AWZWPC.D. (PM2T2?)?()≤[σ] AWZWP(PM2T2?)?4()≤[σ] AWZWP7.图示四根压杆的材料、截面均相同，它们在纸面内失稳的先后次序为( )A. (a),(b),(c),(d)B. (d),(a),(b),(c)C. (c),(d),(a),(b)D. (b),(c),(d),(a)8.图示杆件的拉压刚度为EA，在图示外力作用下其变形能U的以下表达式哪个是正确的?( ) P2aA. U= 2EAP2lP2b?B. U= 2EA2EAP2lP2b?C. U= 2EA2EAP2aP2b?D. U= 2EA2EA9图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系数也相同，那么两梁中最大动应力的关系为( )A. (σd) a =(σd) bB. (σd) a >(σd) bC. (σd) a <(σd) bD. 与h大小有关二、填空题(每空1分，共20分)1.在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设: 。
(完整版)材料力学试题及答案
一、一结构如题一图所示。
钢杆1、2、3的横截面面积为A=200mm 2，弹性模量E=200GPa,长度l =1m 。
制造时3杆短了△=0。
8mm.试求杆3和刚性梁AB 连接后各杆的内力。
（15分）aalABC123∆二、题二图所示手柄，已知键的长度30 mm l =，键许用切应力[]80 MPa τ=，许用挤压应力bs[]200 MPa σ=，试求许可载荷][F 。
（15分）三、题三图所示圆轴，受eM 作用。
已知轴的许用切应力[]τ、切变模量G ,试求轴直径d 。
(15分）四、作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。
（15分)五、小锥度变截面悬臂梁如题五图所示,直径2bad d =，试求最大正应力的位置及大小。
（10分）六、如题六图所示,变截面悬臂梁受均布载荷q 作用，已知q 、梁长l 及弹性模量E .试用积分法求截面A 的得分评分人F键40633400Aal bM eBd a a aqqaqa 2dbBda AF挠度w A 和截面C 的转角θC .（15分)七、如图所示工字形截面梁AB ,截面的惯性矩672.5610zI -=⨯m 4，求固定端截面翼缘和腹板交界处点a 的主应力和主方向。
（15分）一、（15分)（1）静力分析（如图（a）)1N F2N F3N F图(a)∑=+=231,0N N N yF F F F（a)∑==31,0N N CF F M(b)（2）几何分析（如图（b)）1l∆2l∆3l∆∆图（b）wql /3x lhb 0b (x )b (x )BAC 50kN AB0.75m303030140150zya∆=∆+∆+∆3212l l l(3）物理条件EA l F l N 11=∆，EA l F l N 22=∆，EAl F l N 33=∆ （4）补充方程∆=++EAlF EA l F EA l F N N N 3212 （c） （5）联立（a）、（b）、(c)式解得:kN FkN FF N N N 67.10,33.5231===二、(15分）以手柄和半个键为隔离体，S0, 204000OM F F ∑=⨯-⨯=取半个键为隔离体，bsS20F F F ==由剪切：S []s FA ττ=≤，720 N F = 由挤压:bs bs bs bs[][], 900N FF Aσσ=≤≤取[]720N F =.三、（15分）eABM M M +=0ABϕ=， A B M a M b ⋅=⋅得 e B a M M a b =+, e A b MM a b=+当a b >时 e316π ()[]M ad a b τ≥+；当b a >时 e316π ()[]M bd a b τ≥+。
材料力学期末试卷9(带答案)
σ三明学院《材料力学》期末考试卷9（考试时间：120分钟）使用班级： 学生数： 任课教师： 考试类型 闭卷一．填空题（每题2，共20分）1．构件在外荷载作用下具有抵抗破坏的能力为材料的 强度 ；具有一定的抵抗变形的。
2．在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为四个变形阶段，它们依次是 弹性 、 屈服 、 强化和颈缩 、和 断裂 。
3．用塑性材料的低碳钢标准试件在做拉伸实验过程中，将会出现四个重要的极限应力；其中保持材料中应力与应变成线性关系的最大应力为 比例极限 ；使材料保持纯弹性变形的最大应力为 弹性极限 ；应力只作微小波动而变形迅速增加时的应力为 屈服极限 ；材料达到所能承受的最大载荷时的应力为 强度极限 。
4．材料力学中求内力的基本方法是 截面法 。
5．圆截面杆扭转时，其变形特点是变形过程中横截面始终保持 平面 ，即符合 平面假设 假设。
6．莫尔强度理论的强度条件为[][][]tc t σσσσσ≤-31 。
7．进行应力分析时，单元体上切应力等于零的面称为 主平面 ，其上应力称为 主应力 。
8．胡克定律两种表达形式为G E τγεσ== 。
9．弹性系数E 、G 、μ之间的关系为()μ+=12EG 。
10．圆轴扭转时的强度条件为[]σπτ≤=3m a x m a x 16D T ，刚度条件为 []ϕπϕ'≤='4maxmax 32D G T 。
二．选择题（每题3分，共15分）1．平面弯曲梁的横截面上，最大正应力出现在（ D ）A ．中性轴；B ．左边缘；C ．右边缘；D ．离中性轴最远处 。
2．第一强度理论适用于（ A ）A ．脆性材料；B ．塑性材料；C ．变形固体；D ．刚体。
3．如图所示的单元体，第三强度的相当应力公式是（ D ）。
A ．2233τσσ+=r ； B ．223τσσ+=r ； C ．2232τσσ+=r ； D ．2234τσσ+=r 。
4．危险截面是( C )所在的截面。
材料力学期末考试题及答案ab卷
材料力学期末考试题及答案ab卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，下列哪一项不是基本假设？A. 均匀性假设B. 连续性假设C. 各向异性假设D. 小变形假设答案：C2. 材料力学中，下列哪一项不是应力的类型？A. 正应力B. 剪应力C. 拉应力D. 弯应力答案：C3. 在材料力学中，下列哪一项不是材料的基本力学性能？A. 弹性B. 塑性C. 韧性D. 导电性答案：D4. 材料力学中，下列哪一项不是材料力学的研究对象？A. 杆件B. 板件C. 壳体D. 流体答案：D5. 材料力学中，下列哪一项不是杆件的基本受力形式？A. 拉伸与压缩B. 剪切C. 弯曲D. 扭转答案：D6. 材料力学中，下列哪一项不是材料力学的基本概念？A. 应力B. 应变C. 位移D. 温度答案：D7. 在材料力学中，下列哪一项不是材料力学的基本方程？A. 胡克定律B. 圣维南原理C. 牛顿第二定律D. 应力-应变关系答案：C8. 材料力学中，下列哪一项不是材料力学的分析方法？A. 静力平衡法B. 能量法C. 虚功原理D. 热力学第一定律答案：D9. 材料力学中，下列哪一项不是材料力学的实验方法？A. 拉伸实验B. 压缩实验C. 扭转实验D. 电导率实验答案：D10. 材料力学中，下列哪一项不是材料力学的应用领域？A. 结构工程B. 机械工程C. 航空航天D. 化学工程答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，材料在外力作用下发生形变，当外力去除后，材料能够恢复原状的性质称为______。
答案：弹性2. 材料力学中，材料在外力作用下发生形变，当外力去除后，材料不能恢复原状的性质称为______。
答案：塑性3. 材料力学中，材料在外力作用下发生形变，当形变超过一定程度时，材料发生断裂的性质称为______。
答案：脆性4. 材料力学中，材料在外力作用下发生形变，当形变超过一定程度时，材料发生断裂的性质称为______。
材料力学期末试卷及答案
材料力学期末试卷及答案一、试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 材料力学研究的对象是（）A. 材料的力学性能B. 材料在外力作用下的变形和破坏C. 材料的内部结构D. 材料的化学性质答案：B2. 下列哪种材料属于塑性材料（）A. 铸铁B. 钢材C. 玻璃D. 橡胶答案：B3. 在拉伸试验中，当材料达到屈服点时，以下哪个物理量会突然增加（）A. 应力B. 应变C. 断面收缩率D. 伸长率答案：B4. 下列哪种情况属于纯弯曲（）A. 拉伸B. 压缩C. 扭转D. 弯曲答案：D5. 下列哪种材料具有较大的弹性模量（）A. 钢材B. 铝合金C. 塑料D. 橡胶答案：A6. 在扭转试验中，以下哪个物理量与扭矩成正比（）A. 扭转角B. 扭转应力C. 扭转应变D. 扭转强度答案：B7. 下列哪种情况属于弹性变形（）A. 拉伸B. 压缩C. 扭转D. 断裂答案：A8. 下列哪种情况属于塑性变形（）A. 拉伸B. 压缩C. 扭转D. 断裂答案：C9. 下列哪种材料具有较大的冲击韧性（）A. 钢材B. 铸铁C. 铝合金D. 塑料答案：A10. 下列哪种情况会导致材料的疲劳破坏（）A. 静载荷B. 冲击载荷C. 循环载荷D. 随机载荷答案：C二、填空题（每题3分，共30分）1. 材料力学的基本任务是研究材料在外力作用下的________和________。
答案：变形、破坏2. 在拉伸试验中，材料的屈服点是指材料从________状态转变为________状态的临界点。
答案：弹性、塑性3. 低碳钢在拉伸过程中，屈服阶段会出现________现象。
答案：屈服平台4. 弹性模量是描述材料抵抗________变形能力的一个物理量。
答案：弹性5. 在扭转试验中，扭矩与________成正比。
答案：扭转应力6. 冲击韧性是指材料在________载荷作用下抵抗破坏的能力。
答案：冲击7. 疲劳破坏是指在________载荷作用下，材料在未达到________时突然发生断裂。
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上海电机学院 200_ _–200_ _学年第_ _学期
《材料力学》课程期末考试试卷
开课学院：机械学院 ，专业： 机械类各专业 考试形式：闭卷，所需时间 120 分钟
考生姓名： 学号： 班级 任课教师
题序 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 得分 评卷人
说明：答计算题时，得数如果有量纲，请注明，如不注明或注错，扣1分。
一、 选择题（共20分，每小题4分）
1、图中板和铆钉为同一材料，已知[][]τσ2=bs 。
为了充分提高材料利用率，则铆钉的直径因该是 C A. δ2=d B. δ4=d C.
π
δ
8=
d D.
π
δ
4=
d
2、在图示受扭圆轴横截面上的切应力分布图中，正确的结果是 D
3、由低碳钢制成的细长压杆，经冷作硬化后，其 B 。
A. 稳定性提高，强度不变； B. 稳定性不变，强度提高； C. 稳定性和强度都提高； D. 稳定性和强度都不变。
4、二向应力状态如图所示，其中最大主应力1σ＝ C A.σ B. σ2 C. σ3 D. σ4
5、任意图形的面积为A ,z 0轴通过形心O ，z 1
轴和z 0轴平行，并相距a ，已知图形对z 1轴的惯性矩时I 1，则对z 0轴的惯性矩为 B
A. I z0=0
B. I z0=I 1-Aa 2
C. I z0=I 1+Aa 2
D. I z0=I 1+Aa 二、简答题（共12分，每小题4分）
1、工程中经常使用工字梁，从力学的角度看，工字梁的优点是什么？
答：与矩形梁和圆形截面相比，工字梁A
W z
的高，能充分利用材
料。
2、有一构件内某一点处的交变应力随时间变化的曲线如图，则该点交变应力的循环特征、最大应力、最小应力和平均应力分别是多少？ 答：3
1
12040max min -=-==
σσr MPa
120max =σ
MPa
40min -=σMPa
m 402
m in
m ax =+=
σσσ
3、求图示梁C 点挠度为零时P 与q 的关系。
8
5ql
P =
三、试绘出图示梁的剪力图和弯矩图（15分）。
解：(1) 利用平衡条件求出A 、B 支座的支反力Y A 和Y B 。
∑m A ＝0，20×1－40＋Y B ×4－10×4×2＝0
∴ Y B ＝25kN
∑m B ＝0，20×5－Y A ×4＋10×4×2－40＝0
∴ Y A ＝35kN
(2) 列CA 段Q 、M 方程：建立坐标系，以C 端为x 轴坐标原点， CA 段距左端为x 的任意截面，取左侧为对象，则
Q 1＝－20， （0＜x ＜1m (a)
M 1＝－20x ，（0≤x ＜1m
(b)
(3) 列AB 段Q 、M 方程： AB 段距C 端为x 的任意截面，如取右侧为对象，则
Q 2＝－Y B ＋q(5－x )＝－25＋10(5－x ) （1＜x ＜5 (c) M 2＝Y B (5－x )－q(5－x ) (5－x )/2＝25 (5－x )－5(5－x )2，（1＜x ≤5 (d)
利用(a)、(b)和(c)、(d)式可绘出CA 和AB 段的Q 、M 图（图6-2b ，c ）。
四、圆形截面钢杆受力如图，已知：p1=8kN ，p2=300kN ，Me =6kN•m ，L =1.2m ，直径d=10㎝，材料的许用应力[σ]=160MPa 。
（1）指出危险截面、危险点的位置；（2）绘出危险点的单元体应力图并求主应力； （3）用第三强度理论校核杆的强度。
（20分） 解：1）危险截面及危险点的位置
钢杆受拉伸、弯曲和扭转的组合变形， 固定端右侧截面为危险截面；该截面上部边缘的A 点为危险点。
2、危险点单元体的应力
危险截面上的轴力、弯矩和扭矩分别为
N kN P F N 52103300⨯===
m N m N L P M ⋅⨯=⋅⨯⨯=⨯=331106.92.1108m kN M T e ⋅==6
A 点的应力分量
MPa
Pa W M A F N 136)108.97102.38(32
1.0106.941.0103663
3
25=⨯+⨯=⨯⨯+
⨯⨯=+=ππσ
MPa Pa W T t 6.30106.3016
1
.010663
3
=⨯=⨯⨯==πτ MPa 6.1426.30)2136(213622
1=++=
σ MPa 6.66.30)2
136(213622
3=+-=
σ 3、强度校核 按第三强度理论
[]MP MPa 1601.1496.30413642222=<=⨯+=+στσ
所以安全。
五、等截面实心传动轴的转速为n=191r/min ，轮A 为主动轮，输
入功率为N A =8kW ，轮B 、C 和D 为从动轮。
输出功率分别为N B =3kW 、N C =1kW 和N D =4kW 。
已知轴材料的许用剪应力为[τ]=60MPa ，剪切模量为G=80GPa ，
试：（1）求四个轮A 、B 、C 、D 的最佳排列方法并在图中轮上标出；（2）作扭矩图；（3）确定轴的直径。
（16分） 解：
1 计算外力偶矩
m N n P M B ⋅=⨯=⨯=150191
3
95499549 m N n P M C ⋅=⨯=⨯
=50191195499549 m N n P M D ⋅=⨯=⨯
=200191
4
95499549为减小传动轴的设计直径，4个齿轮的最佳排列方法为：D 、A 、B 、C 。
2、作扭矩图
3、计算轴的直径
m N T ⋅=200max
由轴的强度条件][m ax
m ax ττ≤=
t
W T 可得 ][163
max
τπ≤d T mm T d 7.251060200
16][1636
3
max =⨯⨯⨯=≥πτπ 200mm
200mm
200mm
解:。