基于AR_DEA联盟博弈的直购电用户转运费用中固定成本综合分摊法

第38卷第1期2011年1月华北电力大学学报Journal o fN o rt h Ch i na E lectr i c Power U niversityV ol 38,N o 1Jan .,2011基于AR -DEA 联盟博弈的直购电用户转运费用中固定成本综合分摊法丁乐群,徐 越,董术涛,邢 薇(东北电力大学经济管理学院,吉林吉林132012)摘要:通过建立在数据包络分析(DEA )框架下联盟博弈模型,从多属性决策的角度,提出了一种决策属性权重受限的Shapley 值的方法,对大用户转运费用固定成本进行分摊。

这种方法在修正的邮票法的基础上,得到各用户的综合分摊值。

算例表明,这种方法更加公平合理。

关键词:DEA;联盟博弈;Shapley 值;可变权重;直购电;成本分摊中图分类号:F51 文献标识码:A 文章编号:1007-2691(2011)01-0060-06Co m prehensive m ethod for allocati ng fi xed wheeling cost for l arge cons u m er based on AR DEA and cooperative ga m eD ING Le qun ,XU Yue ,DONG Shu tao ,X ING W e i(Schoo l o f E conom i cs andM anagem ent ,N orth East E lectr i c Power U niversity ,Jilin 132012,Ch i na)Ab stract :W i th the v i ew o f po i n t of mu lti ple cr iteria dec isi on m aking ,t h i s paper bu il ds a model o f coope rative ga m ew ith i n t he fra m ework i n data enve l op analysis (DEA ),and suggests a m ethod of Shap l ey v al ue w ith the va riab l e w e i ght o f dec i s i on criter i a to so lve the all ocation o f the fi xed cost o f wheeli ng rates .The co m prehensive all ocation o fw hee ling rates is base on the m od ifi ed postage sta m p m ethod .T he resu lts show t hat t he propo sed me t hod is re l a ti ve l y reasonab l e and f a ir .K ey words :DEA;cooperati v e g a m e ;Shapley v al ue ;variab le w e i ght ;d irect purchasi ng ;co st a ll ocati on收稿日期:2010-09-16.0 引 言大用户直购电[1]是我国电力市场改革中的重要组成部分。

2009年6月24日,国家电监会、发改委、能源局联合印发了 关于完善电力用户与发电企业直接交易试点工作有关问题的通知 明确了直购电试点的最新政策。

这项改革能否大面积推广,关键在于电网转运业务能否顺利开展,而电网的转运业务又取决于转运费用(又称输电价格)是否合理。

转运费用低则有利于大用户和发电方;转运费用高则有利于电网方。

在电网为国家垄断经营的前提下,转运费用通常用成本加成法计算。

输电成本分为固定成本和变动成本两部份,其中变动成本主要由直接材料和直接人工费形成,其余为固定成本。

在电网企业既有传统输配电业务,又有大用户直购业务的情况下,要确定直购电的输电成本,就必须把全部固定成本合理分摊给直购电一部分。

因此,对固定成本的分摊的研究具有很强的理论和现实意义。

对输电固定成本分摊[2],目前有嵌入成本法(又称综合成本法)和边际成本法,其中嵌入成本法主要包括邮票法(postage sta m p m ethod)、合同路径法(contract pa t h m ethod)、边界潮流法(boundary flo w m ethod)、MW -k m 法;边际成本法又有短期和长期边际成本法之分[3]。

利用非合作博弈[4]及合作博弈中的联盟博弈第1期丁乐群,等:基于AR-DEA联盟博弈的直购电用户转运费用中固定成本综合分摊法对输电固定费用分摊的研究,是近年来研究热点[5~9]。

但这些研究仅限于偏重于单一的技术方面的考虑,或多或少存在一定的局限性。

数据包络分析(DEA)是一种广泛认可的效率评价方法。

而基于的DE A联盟博弈的方法是DE A研究的一个新方向[10~12],用于处理固定成本分摊问题,有良好的效果。

在文献[13]中,针对我国电网运行特点,提出了一种综合考虑分时电价、电能质量和购电量的多因素大用户转运费用固定成本的综合分摊方法,即修正的邮票法,较好地解决了这个问题。

但是由于其权重的确定由电网和用户交互确定,增加了交易的难度。

本文使用DE A联盟博弈Shapley值的方法,使得在满足各用户利益最大化的基础上,通过对DE A联盟博弈中加入AR(保证区域)限制,在限定的权重范围内计算出取得最优的、合理的权重,使各方得到满意的分摊结果。

1 AR DEA联盟博弈方法数据包络分析(DEA)从1978年由Char nes 等人创建[14]后,得到了迅速发展,到现在已形成三十多类,三百多个模型,取得了许多有价值的成果。

而DEA联盟博弈即是其最新的成果之一。

1 1 构造决策矩阵n个局中人和m个决策标准组成一个决策矩阵:X1 ! X nX=A1A mx11 ! x1nx m1 ! x mn设 i>0(i=1,!,m)为i属性的权重, A i(i=1,!,m)为局中人。

每行进行无量纲归一化处理,即令∀m i=1X ij=1。

假设某个属性的权重值越大,局中人倾向于按照这个属性执行的越好。

对于每个局中人k,有权选择一组对其最有利的权重:k=( k1, k2,!, k m)则每个局中人的相对收益值为c(S)=∀mi=1k i x ik∀mi=1k i(∀nj=1x ij)1 2 局中人分摊值最小化的DEA局中人分摊值最小化的分式规划为m i nk∀mi=1k i x ik∀mi=1k i(∀n j=1x ij)(1) s t k#0(i)经过C2变换,转化成线性规划:c(k)=m ink∀mi=1k i x ik(2) s t ∀m i=1 k i=1, k i#0(i)这样,问题就转化为最小化(2)式的目标函数,显然,最优解为使最有利于局中人的属性的权重为1,其他为0,由文献[15]可知,局中人这样分配的总额将小于固定成本总额。

为了解决这个问题,本文引入DEA联盟博弈。

1 3 DEA联盟博弈本文的DE A联盟博弈基于以下两条基本假设:(1)所有的局中人都是自私的,将采取成本分摊最小的战略。

(2)所有的局中人都同意不打破这个博弈,希望通过互相协商来获得公平合理的分配。

设局中人集合N=(1,!,n)的任一子集S构成一个联盟。

如{1,2},{1,2,4}等。

定义联盟S的值为x i(S)=∀n j∃S X ij(i=1,!,m)(3)组成联盟S的目的是获得最小的联盟分配成本c(S),可以通过解以下线性规划:c(S)=m in∀mi=1i x i(S)(4) s t ∀m i=1 i=1, i#0(i)定义c(S)为联盟S的特征函数,可以证明,特征函数是次加性的,即c(S%T)&c(S)+c(T),且c(N)=1,在文献[10]中给予了证明。

这就解决了分配总额小于固定成本总额的问题。

61华北电力大学学报2011年1 4 边际贡献及联盟博弈的Shap l e y 值 对于任意联盟k,其边际贡献为c (S )-c (S -{k})(5)联盟博弈有多种解的定义,包括核心(co re)、核子(nucleo l u s)、稳定集(stable set)、谈判集(bar ga i n i n g set)、核(ker nel)以及夏普利值(Shapley value)等。

夏普利值是Shap ley 在1953年提出的联盟博弈又一解的定义,由于任何联盟博弈都存在Shap ley 值解以及计算的相对简单性,从提出到现在一直被广泛的应用,故本文也将Shap ley 值作为联盟博弈的解。

第k 个局中人的分摊系数为k =1n !∀S :k ∃S ∃N(s -1)!(n -s)!{c(S )-c(S -{k })}(6)1 5 AR DEA 联盟博弈AR (A ssurance R eg i o n)即保证区域[16],AR DE A 即使得权重在一定范围内变化。

由于DEA 计算出的权重值变化很大,所以使用AR DE A 可以使权重的分配趋于合理。

在式(4)中加入限定条件:L i & i1&U i (i =2,3,!,m )即构成了AR DE A 联盟博弈的模型:c(S )=m in ∀mi=1 i x i (S )(7)s t ∀mi=1i =1, i #0( i)L i & i1&U i (i =2,3,!,m )为了求解方便,使用如下方法求解AR DEA 模型。

d (s)=m i n x 1(S ),x 1(S )+x 2(S )2,x 1(S )+x 3(s)2,x 1(S )+x 2(S )+x 3(S )3(8)然后求其Shapley 值,得到其最优分摊比例:z =(z 1,!,z n )∃R 。

1 6 取得最优分摊值时的属性权重向量设 =( 1,!, m )∃R m,令 X =z ,为了确定 ,使 X 尽可能的接近z ,构造如下线性规划,其中 ∃R m,s +∃R n,s -∃R n,p ∃Rm in p(9)s tx j +s +j -s -j =z j (j =1,!,n) 1+!+ m =1s +j &p,s -j &p (j =1,!,n ) i #0(i =1,!,m ),s +j#0,s -j#0(j =1,!,n )其最优解为p *, *,s+*,s-*。

(1)当p *=0时,有z = *X,所以属性的最优权重为 *。

(2)当p *>0时,没有可取的权重值,z = *X 为用户的分摊比例值。