一、你所教班级初中生方程学习的特点与规律有哪些？方程
七年级下册方程数学知识点
七年级下册方程数学知识点数学是一门重要的学科，方程是数学中的一个重要部分。
在七年级下册中，学生将学习关于方程的一些重要知识点。
方程是数学中解决实际问题的一个工具，它被广泛应用于科学、工程、商业和其他领域。
本文将介绍七年级下册方程的一些基本知识点，以帮助学生更好地理解和应用方程。
一、方程的概念方程是一个数学语句，其中包含未知量和已知量，并且用相等的符号连接它们。
例如，2x + 3 = 7就是一个方程，其中x是未知量，2、3和7是已知量。
在方程中，未知量是需要求解的变量，已知量是已知的常数或变量。
通过解方程，我们可以得出未知量的值。
二、方程的解法解一个方程的过程就是确定未知量的值。
当有未知量的方程时，我们需要通过各种操作，如加、减、乘、除等，使方程两侧的系数和常数变为相等。
此时，方程的解就是使方程两侧相等的未知量值。
例如，要解决方程2x + 3 = 7，我们可以将3从两边减去，得到2x = 4。
然后，我们再将2x除以2，得到x = 2。
因此，这个方程的解是x = 2。
三、一元一次方程一元一次方程是指只有一个未知量和一次方的方程。
一元一次方程的一般形式是ax + b = c，其中a、b、c是已知量，x是未知量。
通过一系列解方程的方法，我们可以得到x的值。
例如，对于方程2x + 3 = 7，我们可以通过移项得到2x = 4，然后再将x = 4 ÷ 2，得到x = 2。
这意味着当x = 2时，原始方程将成立。
四、一元一次方程的应用一元一次方程被广泛应用在各种实际问题中，例如，在商业、科学、工程等领域。
通过理解和应用一元一次方程，学生将能够解决许多日常生活和工作中的实际问题，例如，计算货物的售价，解决春天分配问题等。
五、一元二次方程一元二次方程是指只有一个未知量和二次方的方程。
一元二次方程的一般形式为ax² + bx + c = 0，其中a、b、c是已知量，x是未知量。
一元二次方程的解法包括：配方法，公式法，图像法等。
七年级下册方程知识点归纳总结
七年级下册方程知识点归纳总结七年级下册方程知识点归纳总结方程是数学中重要的概念之一，它可以帮助我们解决各种问题。
在七年级下册的学习中，我们学习了不少关于方程的知识，下面将对这些知识进行归纳总结。
1. 方程的基本概念方程是一个等式，其中含有一个或多个未知数。
求解方程就是要找出使得等式成立的未知数的值。
方程的解是满足方程的未知数值。
一个方程可以有一个解、多个解或无解。
2. 解一元一次方程解一元一次方程的基本思路是通过逆运算，将未知数从等式中解出。
例如，对于方程2x + 5 = 15，我们可以先将等式两边都减去5，得到2x = 10，再将等式两边都除以2，得到x = 5，这个值就是方程的解。
3. 解含有括号的一元一次方程当方程中含有括号时，我们需要先利用分配律将括号展开，然后再解方程。
例如，对于方程2(x + 3) = 10，我们可以先将括号展开得到2x + 6 = 10，然后再解方程。
4. 解含有分数的一元一次方程当方程中含有分数时，我们需要对方程进行整理，使得方程中的未知数系数化为整数。
例如，对于方程2/3x - 1/4 = 1/6，我们可以通过寻找公倍数的方法，让方程中的系数分子化为整数。
然后可以将该方程转化为整数系数方程进行求解。
5. 解含两个未知数的方程当方程中含有两个未知数时，我们需要先确定一个未知数的值，然后将其代入方程中去求解另一个未知数。
例如，对于方程x+ y = 5，2x - y = 1，我们可以先将第一个方程中的x解出，得到x = 5 - y，然后将此值代入第二个方程中，得到2(5 - y) - y = 1，然后解这个方程得到y的值，再将y的值代入第一个方程中，求解x的值。
6. 应用方程解决实际问题方程不仅仅是一种数学概念，它还可以帮助我们解决实际生活中的问题。
通过将实际问题转化为方程，我们可以利用数学的方法来求解。
例如，一个矩形的长是宽的两倍，如果周长是18厘米，我们可以列出方程2(x + 2x) = 18，然后解方程得到x的值，再求解长和宽的值。
初中数学解方程技巧总结
初中数学解方程技巧总结在初中数学学习中，解方程是一个重要的内容。
解方程的目的是要找出未知数的值，通过一系列的运算和推理来求解问题。
为了帮助同学们更好地掌握解方程的技巧，以下是一些解方程的常用技巧总结。
1. 使用逆运算法则解方程的核心是利用逆运算法则，也就是对等式两边进行相同的运算，以保持等式的平衡。
常用的逆运算有加法逆运算、减法逆运算、乘法逆运算、除法逆运算等。
例如，对于方程3x + 4 = 10，我们可以先用减法逆运算将4减去，得到3x = 6，然后再用除法逆运算除以3，得到x = 2。
2. 移项法当方程中存在多个项，且未知数不在一个项中时，可以使用移项法来进行转化。
移项法是指将所有包含未知数的项移到一边，常用的方法是通过加法逆运算和移项来实现。
例如，对于方程2x + 5 = 3x - 1，我们可以将2x和3x移到等号同一侧，得到2x - 3x = -1 - 5，化简后得到-x = -6，然后再乘以-1得到x = 6。
3. 去括号法当方程中存在括号时，我们可以先进行去括号操作，然后再根据需要进行移项和运算。
例如，对于方程2(x + 3) = 10，我们首先去括号得到2x + 6 = 10，然后继续移项和运算得到2x = 4，最后除以2得到x = 2。
4. 特殊情况的处理：无解和恒等式有时候方程可能出现无解或者恒等式的情况。
当方程两边的系数一致但常数项不等时，方程无解；当方程两边的系数和常数项都一致时，方程为恒等式。
例如，对于方程3x + 2 = 3x + 4，我们可以发现方程两边的系数和常数项都一致，因此方程为恒等式，即对于任意的x都成立。
再例如，对于方程3x + 2 = 3x + 5，我们可以观察到方程两边的系数一致但常数项不等，因此方程无解。
5. 方程组的解法有时候我们会遇到方程组，即由多个方程组成的一组方程。
解决方程组的方法可以采用代入法、消元法或图像法等。
代入法是从方程组中选取一个方程，将这个方程的一个变量用其他方程中的变量表示出来，然后代入到其他方程中，进而求解出未知数的值。
一元一次方程知识点七年级
一元一次方程知识点七年级一元一次方程是初中数学中的一大难点，也是很多同学考试中易错的知识点。
本文将针对七年级学生的数学水平，对一元一次方程进行详细讲解，希望能够帮助同学们更清晰地掌握这一知识点。
一、概念一元一次方程是指只含一个变量的一次方程，如：2x+1=5。
其中，x就是未知数，2、1和5都是已知数。
解一元一次方程就是找到x的值，使得方程两边平衡。
二、基本解法（一）加减法原理加减法原理是指对方程的两边同时加减一个数时，等式仍然成立。
例如，对于方程2x+1=5，我们可以对左右两边同时减1，得到2x=4，再除以2，可得x=2。
（二）倍数原理倍数原理是指方程两边同时乘以同一个数时，等式依然成立。
例如，对于方程3x=6，我们可以同时除以3，得到x=2。
（三）移项原理移项原理是指改变方程中等式两边的位置，从而使方程的某一边只含有未知数x，而另一边只含有已知数。
例如，对于方程2x+3=7，我们可以将3移到等式右边，得到2x=4，再除以2，可得x=2。
三、习惯的错误在解一元一次方程的过程中，很容易出现一些错误。
下面列举一些常见的错误，并给出相应的解决方法。
（一）忘记移项对于某些方程，必须通过移项才能将所有未知数x放在一边。
如果我们忘记了这一步，就会出现错误的答案。
因此，在解题的时候一定要注重移项的过程。
（二）忘记约分在解一个含有分数的方程时，我们必须在最后一步将分数约分。
如果我们忘记了这一步，就会得到一个错误的答案。
（三）混淆“+”和“-”在解题过程中，经常会出现混淆“+”和“-”的情况。
如果我们没有注意到这个错误，就会得到错误的答案。
因此，在解题的时候一定要仔细检查符号。
四、实例分析下面我们用一个例子来说明如何解一元一次方程。
例题：9x+5=32（一）移项将5移到等式右边，得到9x=27。
（二）除以系数将等式两边都除以9，得到x=3。
因此，该方程的解为x=3。
五、总结在解一元一次方程的过程中，我们需要掌握加减法原理、倍数原理和移项原理。
初中方程知识点总结（精选5篇）
初中方程知识点总结（精选5篇）初中方程知识点总结（精选5篇）对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况进行分析研究，做出带有规律性的结论。
下面是小编为大家带来的初中方程知识点总结（精选5篇），希望对大家有所帮助。
初中方程知识点总结篇1一．分式方程、无理方程的相关概念：1．分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
2．无理方程：根号内含有未知数的方程。
（无理方程又叫根式方程）3．有理方程：整式方程与分式方程的统称。
二．分式方程与无理方程的解法：1．去分母法：用去分母法解分式方程的一般步骤是：①在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；②解这个整式方程；③把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母不为零的根是原方程的根，使最简公分母为零的根是增根，必须舍去。
在上述步骤中，去分母是关键，验根只需代入最简公分母。
2．换元法：用换元法解分式方程的一般步骤是：一换：换元的目的就是把分式方程转化成整式方程，要注意整体代换的思想；二解：解这个分式方程，将得出来的解代入换的元中再求解；三验：把求出来的解代入各分式的最简公分母检验，若结果是零，则是原方程的增根，必须舍去；若使最简公分母不为零，则是原方程的根。
解无理方程也大多利用换元法，换元的目的是将无理方程转化成有理方程。
三．增根问题：1．增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现不适合原方程的增根。
2．验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根。
3．增根的特点：增根是原分式方程转化为整式方程的根，增根必定使各分式的最简公分母为0。
解分式方程的思想就是转化，即把分式方程整式方程。
常见考法（1）考查分式方程的概念、分式方程解和增根的机会比较少，通常与其他知识综合起来命题，题型以选择、填空为主；（2）分式方程的解法，是段考、中考考查的重点。
【初一学习指导】初一数学上册知识点：一元一次方程
【初一学习指导】初一数学上册知识点：一元一次方程1．等式与等量：用"="号连接而成的式子叫等式.注意："等量就能代入"！2.方程的性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；方程性质2：如果方程的两边都乘以（或除以）相同的非零数，结果仍然是一个方程3．方程：含未知数的等式，叫方程.4.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值称为方程的解；注：“方程的解可以替换”！5．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6.一元线性方程：只包含一个未知数，未知数的阶数为1，未知项的系数不为零的积分方程是一元线性方程7．一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.8.一元线性方程的最简单形式：ax=B（x是未知数，a和B是已知数，a≠ 0)9．一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……（检验方程的解）.10.列出求解一元一阶方程的应用问题：（1）读题分析法:…………多用于"和，差，倍，分问题"仔细阅读问题，找出表示平等关系的关键词，如“大、小、多、少、是、总计、合并、完成、增加、减少、支持------”，用这些关键词列出文本等式，并根据问题的含义设置未知数。
最后，利用问题中数量与数量的关系，填写代数公式，得到方程（2）画图分析法:…………多用于"行程问题"用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现。
仔细阅读问题，根据问题的含义绘制相关图形，使图形的每个部分都有特定的含义。
通过图形寻找等价关系是解决问题的关键，从而获得布尔方程的基础。
最后，利用量与量的关系（未知数可视为已知量），填入相关代数公式是得到方程的基础11．列方程解应用题的常用公式：（1）旅行问题：距离=速度-时间；（2）工程问题：工作量=工效工时；（3）比率问题：部分=总比率；（4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（5）商品价格：售价=价格折扣，利润=售价-成本，；（6）周长、面积、体积问题：c圆=2πr，s圆=πr2，c长方形=2(a+b)，s长方形=ab，c正方形=4a，S平方=A2，S环=π（r2-r2），V长方体=ABC，V立方=A3，V圆柱=πr2h，V锥=πr2h来源：高分网。
七年级方程知识点总结
七年级方程知识点总结本文将总结七年级方程知识点，以帮助初中学生更好地掌握方程的基础知识。
一、一元一次方程一元一次方程是指只有一个未知数，且未知数的最高次数为一的方程。
其一般形式为ax+b=0，其中a和b为已知数，x为未知数。
解一元一次方程可以利用等式两侧的性质将x移项得到结果。
例如，对于方程2x+3=9，我们可以将3移项得到2x=6，再将二者相除得到x=3。
二、一元一次方程的应用一元一次方程的应用十分广泛，尤其在日常生活中。
例如，如果我们知道某种商品的定价和所付款项，就可以利用一元一次方程计算出需要购买的商品数量。
又例如，如果我们知道某种货物的每件售价和总售价，就可以通过一元一次方程计算出这种货物的件数。
三、二元一次方程二元一次方程是指同时含有两个未知数的一次方程。
其一般形式为ax+by=c，其中a、b和c均为已知数，x和y为未知数。
求解二元一次方程可以用消元法，即将其中一个未知数的系数相同或者相反，然后利用加减法得到新的方程，最后解出未知数的值。
例如，对于方程2x+y=7和x-3y=5，我们可以将第二个方程中的x乘以2得到2x-6y=10，然后将其与第一个方程相加，得到3x=17，进而可以算出x=17/3，将其带入任意一个方程中，得到y=1/3。
四、一元二次方程一元二次方程是指含有一个未知数的二次方程，其一般形式为ax²+bx+c=0，其中a、b和c均为已知数，且a≠0。
求解一元二次方程可以利用配方法或者公式法。
对于常见的标准二次方程x²+px+q=0，我们可以利用公式法解得x=(-p±√(p²-4q))/2。
五、一元二次方程的应用一元二次方程的应用也非常广泛，尤其在数学和物理上。
例如，在物理学中，如果我们知道某个物体的速度、时间和加速度，就可以通过一元二次方程求解出物体移动的距离。
六、方程的解的判定判定一个方程是否有解可以利用各个类型方程的特点。
例如，对于一元一次方程ax+b=0，只有当a≠0时才有解，并且解为x=-b/a。
初三的方程知识点归纳总结
初三的方程知识点归纳总结方程是初中数学中的重要内容，也是初三数学的核心知识点之一。
掌握好方程的基本概念、解方程的方法以及应用技巧对于提高数学能力至关重要。
下面是对初三的方程知识点进行的归纳总结。
一、方程的基本概念在数学中，方程是含有一个或多个未知数的等式。
方程的解就是能够满足该等式的未知数的值。
初三方程主要涉及到一元一次方程和一元二次方程。
1. 一元一次方程一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程，表达式一般形式为：ax + b = 0。
其中，a、b为已知数，a ≠ 0。
2. 一元二次方程一元二次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的方程，表达式一般形式为：ax² + bx + c = 0。
其中，a、b、c为已知数，a ≠ 0。
二、解一元一次方程的方法解一元一次方程的方法主要包括倒数法、化简法和消元法。
1. 倒数法倒数法就是通过对方程进行变形，将未知数的系数移动到等号的另一侧，使得未知数的系数为1，然后得出未知数的值。
例如，对于方程3x + 4 = 10，倒数法的步骤为：3x = 10 - 4 = 6，x = 6 / 3 = 2。
2. 化简法化简法是将方程通过分配律、合并同类项、移项等数学运算，将一元一次方程化简为最简形式，从而求解未知数。
例如，对于方程2(x + 3) = 4x + 2，化简法的步骤为：2x + 6 = 4x + 2，化简为2x - 4x = 2 - 6，得到-2x = -4，然后x = -4 / -2 = 2。
3. 消元法消元法是通过对方程组进行合理的加减运算，使得未知数的系数相互抵消，得到一个只含有一个未知数的方程，进而求解出未知数的值。
例如，对于方程组2x + y = 10，3x - y = 6，消元法的步骤为：将两个方程相加得到5x = 16，然后x = 16 / 5，再将x的值代入任一方程求解出y的值。
三、解一元二次方程的方法解一元二次方程的方法主要有因式分解法、配方法和求根公式法。
初中数学知识归纳方程的概念和解法
初中数学知识归纳方程的概念和解法方程是数学中常见的概念，它描述了一个等式中未知数的关系。
解方程是数学中常用的方法，可以通过求解未知数的值来满足方程。
在初中数学中，方程是一个重要的内容，下面将对方程的概念和解法进行归纳。
一、方程的基本概念方程是一个等式，其中包含未知数。
在初中数学中，我们常见的方程形式如下：1. 一元一次方程：一元一次方程是最常见的方程形式，具有以下特点：其中只包含一个未知数，未知数的最高次数为1，例如：2x + 3 = 7。
2. 一元二次方程：一元二次方程是一元一次方程的进一步扩展，具有以下特点：其中只包含一个未知数，未知数的最高次数为2，例如：x^2 + 4x - 5 = 0。
3. 线性方程组：线性方程组是由多个一元一次方程组成的方程组，其中包含多个未知数，例如：{2x + 3y = 7,x - y = 1}。
二、方程的解法解方程是数学中非常重要的技巧，可以通过求解方程的解来满足等式。
下面将介绍三种常见的方程解法。
1. 消元法：对于一元一次方程组，可以使用消元法来求解。
消元法的基本思路是通过对方程组进行合理的加减乘除运算，使得方程中的某个未知数的系数相互抵消，进而求解出其他未知数的值。
2. 代入法：代入法是解一元一次方程的常用方法。
通过将方程中的一个未知数表示成其他未知数或已知数的式子，然后代入到方程中，进而求解出另一个未知数的值。
3. 因式分解法：对于一元二次方程，可以使用因式分解法来求解。
通过将方程进行因式分解，使得方程变为两个一元一次方程的乘积形式，进而求解出未知数的值。
三、方程的应用方程在数学中有广泛的应用，常见的应用领域包括几何学、物理学等。
1. 几何学：在几何学中，方程可以用来描述图形的性质和关系。
例如，直线的方程可以表示直线的斜率和截距；圆的方程可以表示圆的圆心和半径等。
2. 物理学：在物理学中，方程可以用来描述物体的运动规律和物理定律。
例如，牛顿第二定律的方程可以用来描述物体受力加速度的关系；哈密尔顿方程可以用来描述量子力学中的体系。
初中数学方程解法知识点汇总
初中数学方程解法知识点汇总方程作为数学中最基本的概念之一，在初中数学中占据着重要的位置。
学好方程的解法不仅对于解决数学问题有重大意义，而且对于培养学生的逻辑思维和分析能力，以及学习其他数学内容都起到了积极的促进作用。
本文将对初中数学方程解法的知识点进行综合总结。
一、一元一次方程的解法1. 方程求解的基本原则：方程两边相等的性质保持不变，即用等式两边相等的数或式代替等式两边。
2. 移项法：根据方程两边加减相等的性质，可以通过移项法将方程上的未知数项移到一边，常数项移到另一边，从而求解出未知数。
3. 合并同类项：将方程两边的同类项合并，简化方程，便于求解。
4. 倍数法：若方程中未知数的系数相同，可通过乘除法化简方程，使系数为1，得到简化方程，然后求解。
5. 分数法：若方程中存在分数项，可通过乘除法将方程两边的分数项化为整数项，从而简化方程，再进行求解。
6. 消元法：若方程中存在多个未知数，可通过消元法将一个未知数表示成其他未知数的函数形式，再代入方程求解。
7. 检验法：将求解得到的未知数代入原方程中，验证等式左右两边是否相等，检验计算结果的准确性。
二、一元二次方程的解法1. 二次函数图象法：通过观察二次函数的图象，可以得到方程的解的个数及大致范围。
2. 因式分解法：将一元二次方程进行因式分解，然后利用因式分解的结果解方程。
3. 完全平方公式法：针对一元二次方程的一般形式，利用完全平方公式进行求解。
4. 直接开平方法：当一元二次方程的二次项系数为1时，可以直接开平方根来求解方程。
5. 配方法：对于一元二次方程，通过配方法将其转化为一元一次方程组，从而求解方程。
三、分式方程的解法1. 清分母法：通过消去方程中的分母项，将分式方程转化为整式方程来求解。
2. 通分法：对于分式方程，可以通过通分的方式，将方程两边的分母项相乘，然后消去分母，从而转化为整式方程。
3. 适当引入新的变量：对于一些特殊的分式方程，可以通过引入新的变量来简化方程，再求解。
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初中数学方程教学与学习研究
一、你所教班级初中生方程学习的特点与规律有哪些？方程学习中存在的主要困难有哪些？
解方程中去括号时若括号前的符号是负号时，学生往往中是括号见内的第一项改变符号，而不是括号内的每一项都要改变符号。
去分母也往往漏乘原本就没有分母的项。
移项常忘了变号。
当解的方程是分式方程时，部分学生也容易忘记检验所求解是否增根。
还有就是学生学的解方程的方法只能生搬硬套,不善于根据方程的特点灵活选择求解方法，如有的方程不必按照一般步骤进行求解。
主要困难有:
1、列方程解应用题掌握是学生掌握方程的一大难题
2、将方程与实际生活问题联系能力较差。
出现数学知识不能转化为实际问题或者是实际问题不能转化为数学问题。
数学建模思想不能建立。
3、函数、方程与不等式间的关系理解不能有效的结合。
二、数学教学方程教学应遵循的原则有哪些？哪些教学方法或手段有利于你班级初中生的方程学习？如何引导学生利用方程分析、建立等量关系？
数学教学方程教学应遵循的原则有：
1、应重视与小学教学的街接。
2、要注重对学生方程“双基”的培养。
3、要注重学生方程学习的“过程教学。
以下的教学方法有利于本班方程的学习：
1.重视例题的示范作用
2.对学生进行有针对性的复习总结，特别是易错题，必须重新再做一遍，加深记忆，并
寻找相似类型的题目再做一遍，总结错误的原因。
如何引导学生利用方程分析、建立等量关系
1、应用题分类，强化记忆其中较普遍的等量关系。
2、用线段图帮助学生理解等量关系。
3、记住几种常见的应用题类型，在应用题中灵活运用。
4、重视题型的变式，在知识的基础上提升思维。
三、方程、函数、不等式之间如何有机结合？
初中阶段的还没学习二次不等式。
所以本人的教学认识只能从一次函数。
一次方程和一元一次不等式三者之间来表述本人的一些做法：
对已学过的一次函数，一元一次方程或二元一次方程组和一元一次不等式这四个“一次”之间进行整合与提升，这种再认识不是学生原来水平上的回顾复习，而是要在学生
已建构的知识基础之上，站在更高的起点上的动态分析。
用一次函数将上述的数学对象统一认识，加深知识间横纵向的融会贯通，从而能提高学生灵活地分析解决问题的能力。
从学生的知识积累、认知规律和理解能力来看，单个纯数学知识的学习往往比实际应用数学知识容易的多。
学生是否能从“数”和“形”两个角度通过探究去认识四个“一次”的联系是有相当难度的。
故此本人通过师生共同探索四个“一次”之间的关系，让学生理解事物是普遍联系的思想内涵，理解等与不等的辩证关系，并通过观察、分析、推断与实验等方法探究函数思想中的“变与不变”的思想意义。
使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
在对函数、方程、不等式进行整合的教学时，我利用学生已掌握的知识，设计有层次、有关联的问题，不断深入，力求从题目所提供的图形及已知条件中提取相关信息，结合函数图象的几何意义运用数形结合法解答问题。
如下例：
例：请画出函数y＝－3x＋12的图像，你能利用图像解决下列问题吗？
（1）方程－3x＋12＝0的解（2）不等式－3x＋12＞0的解集．
（3）如果y的值在－6≤y≤6的范围内，那么相应的x的值在什么范围内？
问题一提出，就有学生不假思索，答案脱口而出，前两问也太简单了吧？我提醒学生注意题目要求，这时有学生开始画函数图像。
让学生自己动手，画出一次函数y＝－3x＋12的图像，目的是让学生从画图的过程中感受从左至右，直线是呈“下降”趋势的。
即y随x的增大而减小。
对于前两问，学生还比较好理解，但到第3问，有些学生就找不到答案了。
这时就要引导学生从第2问开始延伸，当解－3x＋12＞0，即函数值为正数时，对应的函数的图像在x轴的上方，y＞0在坐标系中表示的是一个平面区域，在这个区域中找出对应的自变量x的取值范围即为不等式的解。
让学生对第3问再次进行探究，由图像找出函数值在－6--6之间的部分，对应地可以找出自变量x的取值范围。
要求学生能在函数图像上找到这个区域，老师再用多媒体进行动态演示。
进一步激发学生思考，你能用其他方法解决这个问题吗？学生能联想到第3问也可以利用解不等式组的方法求出x的取值范围。
通过本题的解决，让学生感受到不等式与方程、函数的内在联系。
四、如何加强方程的应用教学？
一、精心设计初始阶段课程，引导学生尽快从算术解题方法转到代数解题方法。
学生获取新的知识，必须通过他们自己的思维，而要促进学生积极去思维，就要激发他们的学习动力。
从七年级的列方程解应用题来说，就要通过比较算术解法与列方程解法不同，使学生亲自感受列方程解应用题的优越性。
比如我在引入课上设计一组题目：
用算术方法依次趋难，而用代数方法都很简单。
引导学生用两种方法去解，从而使学生体会到列方程解应用题的优越性，从思想上产生要学好列方程解应用题的方法的愿望。
二、不仅要在准备阶段，而且要在整个应用题教学阶段，加强把数学语言“翻译”成数学式子的教学与练习，提高学生的转化能力。
在列一元一次方程解应用题的前一个单元中已有列代数式的练习，这些练习无疑是为列方程解应用题作准备。
在重视这个准备阶段教学的前提下，在学生学习列方程（组）解应用题的整个过程中，应对学生进行列代数式表示未知量的练习，以期逐步提高学生的“翻译”能力。
三、多种方法并举，促使学生养成先找等量关系，并依据等量关系列方程的良好解题习惯。
实际教学过程中本人从以下几方面来解决这个问题：
1．重视例题的示范作用。
教师在讲解例题要十分注意强调分析等量关系，并在板书时也要突出等量关系的地位。
2．在讲解例题和让学生练习时多让学生口述题目的等量关系，从而及时纠正学生在表述等量关系上存在的问题。
3．平时练习或作业要求学生书面形式写出题目的等量关系。
这一点在刚开始时学生会有一定的困难，但持之以恒，对学生分析问题解决问题的能力的提高是有很大帮助的。
四、在分析问题的时候，为了帮助自己发现数量关系，必须教会学生掌握一些辅助的方法，如线段图示法、表格法等等。
五、培养行之有效的解题步骤。
在教学实践中，我依据上面的解题基本思路，把列方程（组）解应用题的步骤用五个字归纳：找．、设．、译．、列．、解．、答．。
找．——就是分析题意，找出等量关系，是关键步骤；设．——就是根据所求与等量关系等方面设定适当的未知数；译．——就是把等量关系中的文字叙述“翻译”成数学式子表达，是关键步骤；列．——就是依据上面三步列出方程；解．——就是解出方程，检验并作答；答——就是检验并作答。