18.分数指数幂ppt
合集下载
《分数指数幂时》课件
分数指数幂与几何变换
在几何学中，分数指数幂可以用于描述各种几何变换，如旋转、缩放和剪切等。
分形几何中的分数指数幂
分形几何是一种描述自然界中复杂形状和结构的几何学方法，分数指数幂在分形几何中有着广泛的应用，如Mandelbrot集和Julia集等。
THANKS
感谢您的观看
《分数指数幂时》ppt课件
目录
CONTENTS
分数指数幂的定义分数指数幂的运算分数指数幂的应用分数指数幂的扩展知识
分数指数幂的定义
分数指数幂的数学定义
分数指数幂是一种数学运算，用于表示一个数的指数为分数的情况。具体来说，如果a是一个正实数，n是一个正整数，那么a的n次方表示a自乘n次；如果n是一个正分数，那么a的n次方表示a的整数次方的n次方根。
举例说明
03
举例说明
如果 a = 2，m = 3，n = 2，p = 3，则 (a^(3/2))^(2/3) = 2^(3/2 * 2/3) = 2^1 = 2。
01
总结词
掌握分数指数幂的幂运算规则
02
详细描述
分数指数幂的幂运算规则是底数相乘，指数相乘。例如，(a^(m/n))^(n/p) = a^(m/n * n/p)。
交换律是指分数指数幂可以交换底数和指数的位置，即a^(m/n)=a^m^(1/n)=(a^m)^(1/n)。结合律是指分数指数幂可以按照任意组合进行计算，即(a^m)^(n/p)=a^(mn/p)。分配律是指分数指数幂可以与乘法或除法运算结合使用，即(ab)^(m/n)=a^(m/n)b^(m/n)。
分数指数幂的数学定义示例
例如，如果我们要计算2的3/2次方，那么我们可以将其表示为2^(3/2)，根据分数指数幂的数学定义，这等于2的3次方的平方根，即√(2^3)。
小学数学分数指数幂课件
分数指数幂在数学建模中的应用
分数指数幂在解 决实际问题中的 应用
分数指数幂在数 学建模中的重要 地位
分数指数幂与其 他数学知识的结 合
分数指数幂在数 学建模中的发展 前景
分数指数幂在解决复杂数学问题中的应用
分数指数幂在代数方程求解中的应用 分数指数幂在几何图形计算中的应用 分数指数幂在概率统计问题中的应用 分数指数幂在微积分问题中的应用
05
分数指数幂的练习 题
基础练习题
分数指数幂的 定义和性质
分数指数幂的 化简和求值
分数指数幂的 运算规则
分数指数幂的 应用题
提高练习题
计算(2^3)^4和2^(3×4)
计算(3√2)^3和3^(√2×3)
添加标题
添加标题
计算(a^m)^n和a^(m×n)
添加标题
添加标题
计算(5^(1/2))^4和5^(1/2×4)
运算时需要注意 符号的处理，正 数和负数的处理 方式不同。
减法运算可以转 化为乘法和除法 运算，利用幂的 性质进行简化。
掌握分数指数幂 的减法运算规则 对于后续学习复 合指数幂和根式 运算等知识点非 常重要。
分数指数幂的乘法运算
分数指数幂的乘法运算规则：底数相乘，指数相加 运算示例：a^(m/n) * a^(n/p) = a^(m/n + n/p) 注意事项：运算时需注意分母和分子的对应关系，避免混淆 实际应用：分数指数幂的乘法运算在数学、物理等多个领域都有广泛应用
分数指数幂的加法运算注意事 项：分母和分子的指数分别相 加
分数指数幂的加法运算实例： 如(a^2/3) * (a^4/5) = a^(2/3+4/5) = a^(16/15)
分数指数幂的加法运算在数学 中的意义：扩展了数的范围， 使得数学表达更加灵活和准确
分数指数幂ppt
→→ (2)
������������������
=
������������
=
������������
������ ������
被开方数的指数 根指数
(3)������
������������������
=
������������
=
������������
������ ������
(4)
������
������������
=
__������__���_���_������
定义正数a的分数指数幂意义是：
������
������ ������
=
������
������������
������−
������ ������
=
������
������ ������������
(其中a>0, m, n均为正整数且n>1)
2
(m n)3
p6 q5 ( p 0)
5
p3 q2
例2、利用分数指数幂的运算法则计算下列各式：
(1)������.
������������������−
������ ������
(2)������������−
������ ������
������
(3)������������������
1
(1) a5 (2)
3
a4 (3)
5a
4 a3
2、用分数指数幂表示下列各式：
a
(
3
54
)
1 5 a3
2
a3
1 3 a2
பைடு நூலகம்
新人教A版必修一 n次方根与分数指数幂 课件(54张)
)2
；
9
(2)
3 214 3 16
；(3)
－1－ 3
42
3
8 3 .
【思维·引】(1)将底数化为真分数后求值. (2)将根式化为分数指数后求值. (3)先化为同底,再利用指数运算法则求值.
【解析】(1)原式=
(16
－3
)2
( 4)－3
27 .
9
3 64
(2)原式=
11
[(214 )2 ]3
－4
2.计算 5 2 6 7 4 3 6 4 2. 【解析】 5 2 6 7 4 3 6 4 2
( 3 2)2 (2 3)2 (2 2)2
= ( 3 2) (2 3=) 0(.2 2)
【加练·固】
3 (6)3＋4 ( 5 4)4＋3 ( 5 4)3的值为 (
2 3
=2214112=13－234 .
(3)原式=
(22
－1－
)
3 2
(23)
3 3
2(－1－ 3 )
3 3
2
2 2 3
2－2－ 3 3 2－2 1 . 4
【内化·悟】 如果式子中含有多层根号,应怎样化简求值? 提示:先由内向外分别化为分数指数幂,再利用分数指 数幂的运算法则计算.
【类题·通】
(3)√.由无理数指数幂的意义可知正确.
2. (3 2 ) 2 =________. 【解析】(3 2 ) 2 3=23 22 =9. 答案:9
3.若x<0,则|x|+ x2＋ x2 =________.
|x|
【解析】因为x<0,所以原式=-x-x+1=1-2x.
答案:1-2x
类型一 n次方根概念及相关的问题
；
9
(2)
3 214 3 16
；(3)
－1－ 3
42
3
8 3 .
【思维·引】(1)将底数化为真分数后求值. (2)将根式化为分数指数后求值. (3)先化为同底,再利用指数运算法则求值.
【解析】(1)原式=
(16
－3
)2
( 4)－3
27 .
9
3 64
(2)原式=
11
[(214 )2 ]3
－4
2.计算 5 2 6 7 4 3 6 4 2. 【解析】 5 2 6 7 4 3 6 4 2
( 3 2)2 (2 3)2 (2 2)2
= ( 3 2) (2 3=) 0(.2 2)
【加练·固】
3 (6)3＋4 ( 5 4)4＋3 ( 5 4)3的值为 (
2 3
=2214112=13－234 .
(3)原式=
(22
－1－
)
3 2
(23)
3 3
2(－1－ 3 )
3 3
2
2 2 3
2－2－ 3 3 2－2 1 . 4
【内化·悟】 如果式子中含有多层根号,应怎样化简求值? 提示:先由内向外分别化为分数指数幂,再利用分数指 数幂的运算法则计算.
【类题·通】
(3)√.由无理数指数幂的意义可知正确.
2. (3 2 ) 2 =________. 【解析】(3 2 ) 2 3=23 22 =9. 答案:9
3.若x<0,则|x|+ x2＋ x2 =________.
|x|
【解析】因为x<0,所以原式=-x-x+1=1-2x.
答案:1-2x
类型一 n次方根概念及相关的问题
分数指数幂
a . 3 2 a⋅ a
2
例6 求使代数式 (| x | −1) 有意义的x的取值 范围。
−1 3
8ab − b 3 a −1 ×3 b 例7 化简 2 ) 2 ÷(2⋅ b 3 3 3 4a + 2⋅ ab + b
1 3
4 3
3 2
于0，例如， ，例如，
2 3
注意：以后当看到指数是分数时， 注意 ： 以后当看到指数是分数时 ， 如果没有特 别的说明，底数都表示正数. 别的说明，底数都表示正数
⒉负分数指数幂的意义
注意：负分数指数幂在有意义的情况下， 回忆负整数指数幂的意义： 注意：负分数指数幂在有意义的情况下， 回忆负整数指数幂的意义： 1 总表示正数，而不是负数,负号只是出现 总表示正数，而不是负数 N*). 负号只是出现 － n= a ( a≠0,n∈ ∈ n 在指数上. 在指数上 a
⑴ ar·as=ar+s (a>0,r,s∈Q)； ∈ ； ⑵ (ar)s=ars (a>0,r,s∈Q)； ∈ ； ⑶ (ab)r=ar br (a>0,b>0,r∈Q). ∈
小结 现在我们已有正整数指数幂、 ⒈现在我们已有正整数指数幂、负整数指数 零指数幂， 负分数指数幂的概念， 幂，零指数幂，正、负分数指数幂的概念， 而有理数是由整数、分数组成的， 而有理数是由整数、分数组成的，所以我们 可以说建立了有理指数幂的概念了. 可以说建立了有理指数幂的概念了 正整数指数幂的运算性质有5条 ⒉ 正整数指数幂的运算性质有 条 ， 当指数 范围由正整数集扩大到整数集Z后 范围由正整数集扩大到整数集 后，幂的运 算性质可由5条合并简化为 条合并简化为3条 算性质可由 条合并简化为 条；当指数范围 扩大到有理数集Q以至实数集 以至实数集R后 扩大到有理数集 以至实数集 后 ， 幂的运 算性质仍然是上述的3条. 算性质仍然是上述的 条
分数指数幂与根式(课堂PPT)
4ab0
4a
13
(2)(m4 n8 )8
(m
1 4
)8
(n
3 8
)3
m3 n3
m2 n3
33
题型四
根式运算，先把每个根式用分数 指数幂表示；题目便转化为分数 指数幂的运算。 注意：结果可以用根式表示，也 可以用分数指数幂表示. 但同一 结果中不能既有根式又有分数指 数幂，并且分母中不能含有负分 数指数幂．
40 9
26
小结
注意三点：
1、分数指数幂的概念（与整数指数幂对比，有何 差异，注意不能随意约分）.
2、分数指数幂的运算性质，进而推广到有理数指 数幂的运算性质。
3、根式运算时，先化为指数形式进行运算，原式 为根式的，再将结果化为根式。
27
题型一
将根式转化分数指数幂的形式。（a>0,b>0)
1当有多重根式是，要由里向外层层转化。 2对于有分母的，可以先把分母写成负指数幂。 3要熟悉运算性质。
25 32
x5 11
25 32 x 5 11
结论：当 n为奇数时，正数的 n次方根是一个正 数，负数的n 次方根是一个负数，这时，a的n次方根
只有一个，记为 x n a ．
9
得出结论
22 4 32 9 24 16
x6 12
2 4 3 9
24 16
x 6 12
结论：当n为偶数时，正数的n次方根有两个，它们
互为相反数．正数a的正n次方根用符号 n a 表示；负的
n次方根用符号 n a 表示,它们可以合并写成 n a(a 0) 的形式．
负数没有偶次方根．
10
注意问题
特别注意：0的 n次方根等于0.
分数指数幂(1)精选教学PPT课件
(4) (a b)2 ＝a＋b．
其中一定成立的是
(写出所有正确命题的序号)．
数学应用：
练习：
已知x 1 ，y 1 ，求
x
y
x
y 的值．
23
x y x y
小结：
乘方 幂
开方 方根 根式
作业：
课本63页习题3.1（1）1．
长久以来，一颗流浪的心忽然间找到了一个可以安歇的去处。坐在窗前，我在试问我自己：你有多久没有好好看看这蓝蓝的天，闻一闻这芬芳的花香，听一听那鸟儿的鸣唱？有多久没有回家看看，听听家人的倾诉？有多久没和他们一起吃饭了，听听那年老的欢笑？有多久没与他们谈心，听听他门的烦恼、他们的心声呢？是不是因为一路风风雨雨， 而忘了天边的彩虹？是不是因为行色匆匆的脚步，而忽视了沿路的风景？除了一颗疲惫的心，麻木的心，你还有一颗感恩的心吗？不要因为生命过于沉重，而忽略了感恩的心！ 也许坎坷，让我看到互相搀扶的身影； 也许失败，我才体会的一句鼓励的真诚； 也许不幸，我才更懂得珍惜幸福。
她想她真是命苦，刚上班没几天就遇到了这样恐怖的事情，怕是没有生还的可能了。 终于他被警察包围了，所有的警察让他放下枪，不要伤害人质，他疯狂地喊着：“我身上好几条人命了，怎么着也是个死，无所谓了。”说着，他用刀子在她颈上划了一刀。
她的颈上渗出血滴。她流了眼泪，她知道自己碰上了亡命徒，知道自己生还的可能性不大了。 “害怕了？”劫匪问她。
； ；
； ； ； ．
数学应用：
练习：
下列说法：(1)正数的n次方根是正数；(2)负数的n次方根是负数；
(3)0的n次方根是0；(4) n a 是无理数．其中正确的是
(写出所有
正确命题的序号)．
数学应用：
《分数指数幂》课件
《分数指数幂》ppt课件
目录
• 分数指数幂的定义 • 分数指数幂的运算 • 分数指数幂的应用 • 分数指数幂的扩展知识 • 练习题与答案
01
分数指数幂的定义
分数指数幂的数学定义
分数指数幂的数学定义
对于任意实数a和正整数m、n，a的m/n次方定义为a的m次方根的n次方。即 ，如果b是a的m次方根，那么a^(m/n) = b^n。
3}{2}}$
分数的指数幂应用练习题
总结词
应用分数指数幂解决实际问题
练习题1
已知 $a^{frac{1}{2}} = frac{1}{2}$，求 $a$ 的值。
练习题2
已知 $left(frac{a}{b}right)^{-frac{1}{2}} = frac{1}{3}$，求 $a$ 和 $b$ 的值。
分数指数幂在解决化学问题中的应用
在解决化学问题时，分数指数幂也具有广泛的应用。例如，在计算化学键的强度、研究分子的性质和 行为以及解决化学反应的平衡问题时，使用分数指数幂可以简化问题的求解过程，提高解题效率。
04
分数指数幂的扩展知识
分数指数幂与整数指数幂的关系
分数指数幂是整数指数幂的扩展，当分数指数的分子大于分母时，相当于整数指 数幂的指数加1；当分子等于分母时，相当于整数指数幂的指数；当分子小于分 母时，相当于整数指数幂的指数减1。
ac{1}{2}}$
感谢您的观看
THANKS
运算规则一
乘法运算。当底数相同时，分 数指数幂相乘等于将指数相加 。即，a^(m/n) * a^(m/n) =
a^(m/n+m/n)。
举例
2^(2/3) * 2^(2/3) = 2^(4/3) 。
运算规则二
目录
• 分数指数幂的定义 • 分数指数幂的运算 • 分数指数幂的应用 • 分数指数幂的扩展知识 • 练习题与答案
01
分数指数幂的定义
分数指数幂的数学定义
分数指数幂的数学定义
对于任意实数a和正整数m、n，a的m/n次方定义为a的m次方根的n次方。即 ，如果b是a的m次方根，那么a^(m/n) = b^n。
3}{2}}$
分数的指数幂应用练习题
总结词
应用分数指数幂解决实际问题
练习题1
已知 $a^{frac{1}{2}} = frac{1}{2}$，求 $a$ 的值。
练习题2
已知 $left(frac{a}{b}right)^{-frac{1}{2}} = frac{1}{3}$，求 $a$ 和 $b$ 的值。
分数指数幂在解决化学问题中的应用
在解决化学问题时，分数指数幂也具有广泛的应用。例如，在计算化学键的强度、研究分子的性质和 行为以及解决化学反应的平衡问题时，使用分数指数幂可以简化问题的求解过程，提高解题效率。
04
分数指数幂的扩展知识
分数指数幂与整数指数幂的关系
分数指数幂是整数指数幂的扩展，当分数指数的分子大于分母时，相当于整数指 数幂的指数加1；当分子等于分母时，相当于整数指数幂的指数；当分子小于分 母时，相当于整数指数幂的指数减1。
ac{1}{2}}$
感谢您的观看
THANKS
运算规则一
乘法运算。当底数相同时，分 数指数幂相乘等于将指数相加 。即，a^(m/n) * a^(m/n) =
a^(m/n+m/n)。
举例
2^(2/3) * 2^(2/3) = 2^(4/3) 。
运算规则二
指数幂运算课件(人教版)
高中数学
例 1. 求值： （2）2ξ3 × 33ξ1.5 × 6ξ12.
解：2ξ3 × 33ξ1.5 × 6ξ12 = 6 × 3 ×
1
3 × 12
=2 6 × 3 × 3 × 2 × 3 × =6×2 + ×3++ = 6 × 20 × 3
= 18.
高中数学
总结：
用分数指数幂的情势来表示根式 ，往往会简化根式运算.
36
6
6
125
高中数学
例 1. 求值： （2）2ξ3 × 33ξ1.5 × 6ξ12.
解 ：提示 ，将根式化为幂ax 情势.
2ξ3 × 33ξ1.5 × 6ξ12 = 2 × 3 × 3 ×
1
3 × 12 .
= 3 × 2 ，12 = ሺ3 × 22 = 3 × 2
公式：a = nξam ，aT ∙ aS = aT +S ， = aT −S .
能产生一列从
1 414，1 4142
于ξ 2的 方 向 1 4 1421， 1
ξ 的数x： 渐逼近 421 3，
高中数学
由此 ， 我们 就能产生一列从 于ξ 2的 方 向逐渐逼 近ξ 的数x
1 4 ， 1 41 ，1 414， 1 4142 1 4 1421， 1 414213，
： 而且 ，2 − 1.96 = 0.04 ，2 − 1.9881 = 0.0119，
T, S ∈ Q .
③ ሺab ሻT = aT ∙ bT ，
常见情势： = aT ∙ a−S = aT −S .
高中数学
例 1. 求值：
−1.5
（1） ቀ25 ቁ ；
36
解 ：提示 ，将−1.5化为分数 ，将25化为幂ax 情势.
例 1. 求值： （2）2ξ3 × 33ξ1.5 × 6ξ12.
解：2ξ3 × 33ξ1.5 × 6ξ12 = 6 × 3 ×
1
3 × 12
=2 6 × 3 × 3 × 2 × 3 × =6×2 + ×3++ = 6 × 20 × 3
= 18.
高中数学
总结：
用分数指数幂的情势来表示根式 ，往往会简化根式运算.
36
6
6
125
高中数学
例 1. 求值： （2）2ξ3 × 33ξ1.5 × 6ξ12.
解 ：提示 ，将根式化为幂ax 情势.
2ξ3 × 33ξ1.5 × 6ξ12 = 2 × 3 × 3 ×
1
3 × 12 .
= 3 × 2 ，12 = ሺ3 × 22 = 3 × 2
公式：a = nξam ，aT ∙ aS = aT +S ， = aT −S .
能产生一列从
1 414，1 4142
于ξ 2的 方 向 1 4 1421， 1
ξ 的数x： 渐逼近 421 3，
高中数学
由此 ， 我们 就能产生一列从 于ξ 2的 方 向逐渐逼 近ξ 的数x
1 4 ， 1 41 ，1 414， 1 4142 1 4 1421， 1 414213，
： 而且 ，2 − 1.96 = 0.04 ，2 − 1.9881 = 0.0119，
T, S ∈ Q .
③ ሺab ሻT = aT ∙ bT ，
常见情势： = aT ∙ a−S = aT −S .
高中数学
例 1. 求值：
−1.5
（1） ቀ25 ቁ ；
36
解 ：提示 ，将−1.5化为分数 ，将25化为幂ax 情势.
n次方根与分数指数幂ppt课件
而已.
（2） 0的指数幂：0的正分数指数幂是0，0的负分数指数
幂没有意义.
（3） 指数概念在引入了分数指数幂概念后 ，指数概念就
实现了由整数指数幂向有理指数幂的扩充.
（4）在进行指数幂运算时，应化负指数为正指数，化根
式为分数指数幂，化小数为分数进行运算，这样便于进
行乘、除、乘方、开方运算，以达到化繁为简的目的.
③(ab)r=ar·
br(b>0)
④ar÷as=ar－s
r
(5)( ) =
(a>0,b>0,r∈R).
类比推广：实数指数幂
实数指数幂ax(a>0)
整数指数幂
分数指数幂
p
q
正数 a a a a (n个a相乘)
n
负数
0
a
n
1
n
a
a a
a
p
q
q
1
a
p
q
无理数指数幂
为什么负数没有偶
次方根？
构建数学
二、根式运算性质
若n 1且n N , 则 :
①( n a ) n a
注 : n为奇数时, a R; n为偶数时, a 0.
a, n为奇数
②n a n
| a |, n为偶数
2
2 ____
2
3
3
(3 )3 _____
(5)a a
2
12
12
2
( a a 1 ) 2 a 2 a 2 2 25, a 2 a 2 23.
12 2
1
2
1
（2） 0的指数幂：0的正分数指数幂是0，0的负分数指数
幂没有意义.
（3） 指数概念在引入了分数指数幂概念后 ，指数概念就
实现了由整数指数幂向有理指数幂的扩充.
（4）在进行指数幂运算时，应化负指数为正指数，化根
式为分数指数幂，化小数为分数进行运算，这样便于进
行乘、除、乘方、开方运算，以达到化繁为简的目的.
③(ab)r=ar·
br(b>0)
④ar÷as=ar－s
r
(5)( ) =
(a>0,b>0,r∈R).
类比推广：实数指数幂
实数指数幂ax(a>0)
整数指数幂
分数指数幂
p
q
正数 a a a a (n个a相乘)
n
负数
0
a
n
1
n
a
a a
a
p
q
q
1
a
p
q
无理数指数幂
为什么负数没有偶
次方根？
构建数学
二、根式运算性质
若n 1且n N , 则 :
①( n a ) n a
注 : n为奇数时, a R; n为偶数时, a 0.
a, n为奇数
②n a n
| a |, n为偶数
2
2 ____
2
3
3
(3 )3 _____
(5)a a
2
12
12
2
( a a 1 ) 2 a 2 a 2 2 25, a 2 a 2 23.
12 2
1
2
1
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• 为了解决上述问题，我们先来探讨分数指数
幂的意义。
根式
• 一般地:如果一个实数x满足xn=a(n>1,且nN*), 则x称为a的n次方根. • 例如： 8的3次方根为 2 ； -243的5次方根为 -3 。 当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数 的n次方根是一个负数， 即a的n次实数方根只 有一个，记为 n a 。
a a
n
m n
m
分数指数幂是根式的另一种表现 形式，两者可以进行互化。
正数的负分数指数幂
a 0, m, n N *, n 1
a
m n
1 a
m n
1
n
a
m
规定：0的正分数指数幂等于0。
0的负分数指数幂没有意义。
有理指数幂的运算性质 p 表示 说明：若 a>0 ， p 是一个无理数，则 a 我们规定了分数指数幂的意义以后，指 一个确定的实数 . 上述有理指数幂的运算性 数的概念就从整数指数推广到有理数指 质，对于无理数指数幂都适用 . 即当指数的 数. 上述关于整数指数幂的运算性质，对 范围扩大到实数集 R后，幂的运算性质仍然 于有理指数幂也同样适用，即对任意有 是下述的 条. 理数r，s3 ，均有下面的性质：
说明
4
(2)4 ,
( 3 )2
( a ) a,
n n
n
a a a
n
n为奇数 n为偶数
分数指数幂
( 2 ) 210
5 2
2
10
2 2
5
10 2
(3 ) 3
4 3
12
3
3 34 3
12
12 3
正数的正分数指数幂
a 0, m, n N *, n 1
3的平方根是 3
，16的4次方根是 2
。
当n为偶数时，正数的n次方根有两个，他们互为 相反数，记为 n a (a>0)，负数没有非零偶次 方根。
你知道0的n次方根是什么？
• 式子 n a 叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做 被开方数。 例：求值
( 5 )2 , ( 3 2 )3 ,
a a,
2
a a,
3 3 2
a a.
化简 计算
( x y ) (4 x y )
5 2 6 5 2 6
1
1 2
1 4
已知 x x 3 ，求下列各式： (1) x 2 x 2
(2) (3)
x x x x
3 2
1 2
1 2 3 2
思考题
5 1.求值： 2 9 4 5.
2 7 3 2 7 2.求值：1 1 . 3 3 3 3
3
3.已 知a
2x
a -a 2 - 1, 求 x -x 的 值 。 a -a
m n 2 x2 - 4 , 化简A . 2 n m x- x -4
Байду номын сангаас
3x
-3x
4.设mn 0, x
⑴ ar· as=ar+s (a>0,r,s∈Q)； ⑵ (ar)s=ars (a>0,r,s∈Q)； ⑶ (ab)r=ar br (a>0,b>0,r∈Q).
例 求值：
8 , 100 ,
2 3 1 2
1 3 ( ) , 4
16 ( ) . 81
3 4
例 用分数指数幂的形式表示下列各式 （式中a>0)
分数指数幂
无锡市第一中学 刘峰
一.引入
• 某次细胞分裂时，由1个分裂成2个，2 个分裂成4个，4个分裂成8个，……， 如果分裂1次需要10分钟，那么，1个细 胞1小时候可以分裂成( 26 )个细胞，1 6n 2 个细胞n小时后可以分裂成( )个细 胞。
思考
• 对于式子 2 x ，x取负整数和0也是有意的。那 么，x能取分数(有理数)甚至无理数吗？