[工学]传热学-第9章-辐射传热的计算

A1
cos1 cos 2 dA 1dA 2 2 r cos1 cos 2 dA 1dA 2 2 r
几何量
A2
9.1.2 角系数的性质
1. 非自见面的角系数等于0。
X1,1 0
2
平面1
2
2. 角系数的相对性
根据角系数的定义：
X 1, 2 X 2,1 1 A1 1 A2
凸面1

A1 A1
A2
cos1 cos 2 dA 1dA 2 2 r cos1 cos 2 dA 1dA 2 2 r

A2
则有：
A1 X1, 2 A2 X 2,1
3. 角系数的完整性 封闭空腔中： 两表面组成封闭空腔：
X1,1 X1, 2 1
A1 A2
多表面组成封闭空腔：
et
T1
T2
9.1.1
角系数
A2
2
1. 角系数的定义 表面1对表面2的角系数：
X 1, 2 12 1
1
2
d A2
n1
1
r
n2
dA 1
表面2对表面1的角系数：
X 2,1 21 2
A1 A2
A 1
任意位置的两表面间的 辐射换热
或：
X 1, 2 X 2,1
1 A1 1 A2
(bc ad ) ( ac bd ) 2ab
因此： X 1, 2
9.2 两表面封闭系统的辐射换热
A
2
2 dA
2
9.2.1 黑体表面间的辐射换热
1. 任意位置的两黑体表面。
12 A1 X1, 2 Eb1

2
n1

1
1
r
n2
21 A2 X 2,1Eb 2
dA
1
两黑体表面间的净辐射换热量：
A3 1 A2
2. 三个非凹表面组成封闭系统
举 例
确定：角系数
X1,1 0 , X 2, 2 0, X 3,3 0 A1 X1, 2 A2 X 2,1
l1 A1
A3 l2 A2 l3
解：根据非自见面的角系数为0：
X1,1 X1, 2 X1,3 1 X 2,1 X 2, 2 X 2,3 1
A3 X 3,(12) A(12) X (12),3
A1 A2
因此：
A(12) X (12),3 A 1 X1,3 A 2 X 2,3
9.1.3 角系数的计算
主要方法有： 积分法； 代数法； 图解法
1. 两面封闭系统
2
有一个面为非自见面： 两平行大平面： 两个面都是自见面：
传热学
第9章 辐射传热的计算
第９章 辐射传热的计算
内容要求
掌握辐射传热的角系数；
两表面封闭系统的辐射传热； 多表面系统的辐射传热； 辐射传热的控制； 综合传热问题分析。
9.1 辐射传热的角系数
假设
进行辐射换热的物体表面之间是 不参与辐射换热的介质或真空； 参与辐射换热的物体表面为漫射灰体 或黑体表面； 每个物体的温度，辐射特性及 q 1,net q2 投入辐射分布均匀。 ,n
Eb2
空间辐射热阻
2. 多个黑体组成的封闭空腔。 表面1对其它表面的辐射换热： 1
1 1,i A1 X 1, 2 ( Eb1 Eb 2 )
i 1 n
5
T5
4
T4 3 T3
T1
2 T2
A1 X 1,3 ( Eb1 Eb 2 ) A1 X 1,n ( Eb1 Ebn )
A2
A3
A1
由角系数的相对性： A1 X1,3 A3 X 3,1
得：
X 1,3 A3 A X 3,1 3 X 1, 2 A1 A1 X 1,1 1 X 1, 2 1 A3 A1
X 2,3 同理：
A3 A3 X 3, 2 X 2,1 A2 A2
X 2, 2 1 X 2,1
X1,1 X1, 2 X1,3 X1, 4 X1,5 1
5
4 3 2
或： X i , j
j 1
n
1
1
完整性
4. 角系数的可加性
求解：组合面A（1+2）对面A3的辐射角系数。
分析
根据角系数的完整性：
X 3,(12) X 3,1 X 3, 2
A3
即是： A3 X 3,(12) A3 X 3,1 A3 X 3,2 又由角系数的相对性：
1, 2 1 2 21 A1 X 1, 2 Eb1 A2 X 2 ,1 Eb 2
A
1
任意位置的两黑体表面 间的辐射换热
Φ 1，2 Eb1
1 A1 X 1, 2
1, 2 ( Eb1 Eb 2 ) A1 X1, 2
或：
1, 2
Eb1 Eb 2 1 A1 X 1, 2
2
A1
A2
平面1
A2 A1
凸面1
A2
A1
举 例
确定：X1,1,
X1, 2 , X 2,1 , X 2, 2 ?
2
解：根据角系数的完整性：
X1,1 X1, 2 1
由：X1,1 0 得： X1,2 1 又由角系数的相对性：
A1 X1, 2 A2 X 2,1
凸面1
得：
X 2,1
A1 A1 X 1, 2 A2 A2 A1 A2
X 3,1 X 3, 2 X 3,3 1
A1 X1,3 A3 X 3,1 A2 X 2,3 A3 X 3, 2
可求：
X 1, 2 X 1,3
A1 A2 A3 l1 l2 l3 2 A1 2l1 l1 l3 l2 l2 l3 l1 X 2,3 2l1 2l2
3. 交叉线法
分析
确定表面A1，A2的角系数。
c
辅助线
A2 d
解：封闭空腔 abcd 中 :
X1, 2 1 X1,1 X1,ac X1,bd
封闭空腔 abc ，abd中 :
X 1, ac ab ac bc 2ab
a A1 b
X 1,bd
ab bd ad 2ab
X 2, 2 1 X 2,1 1
解：由：
举 例
确定：X1,1, 得： X1,2 1
X1, 2 , X 2,1 , X 2, 2 ?
X 2, 2 0
A2 A1
Hale Waihona Puke Baidu
X1,1 0 ,
X 2,1 1
X1, 2 , X 2,1 , X 2, 2 ?
举 例
确定：X1,1,
解：作辅助面A3（非自见面）： 则： X1,2 X1,3 , X 2,1 X 2,3
多个黑体组成的 封闭空腔