射频简介串联并联谐振2013..
ωω0
0
ω ω0
1 1 或 f0 LC 2π LC
〖3〗串联谐振特点： 谐振时，总阻抗达到最小，其电流达到大。
A 回路电流：
0 时，回路电流最大，
同相位。
V S I 0 R
,电流电压
B 电压：
0
时，
V 0 L S VL0 I 0 j0 L j0 L j VS jQV S R R V 1 1 1 S VC 0 I 0 j VS jQV S j0C R j0C 0CR
V α V P GP
之比。
1）并联谐振回路归一化抑制比的表达式：
1 ω p c ω ωP 1 1 j GP j ωC G ω ω ωL P P 1 1 广义失谐 ω ωP 1 jξ 1 jQP ω ω P
谐振时串联回路中的总储能：W WC WL
1 2 1 2 LI m sin 2 0t cos 2 0t LI m 2 2
一个振荡周期中的耗能：
表1-1 通信频段及主要用途
频段名称 甚低频VLF 频率范围 3kHz～30kHz 波 长 100~10km 用 途 音频、电话、数据终端、长 距离导航、时标
低频LF
中频MF 高频HF 甚高频VHF 特高频UHF 超高频SHF 极高频EHF
30～300kHz
300kHz～3 MHz 3～30 MHz 30～300 MHz 300 MHz～3GHz 3～30 GHz 30～300 GHz
A）归一化幅频特性
V VP
1 1 2
归一化幅频特性图：
B）归一化相频特性
B ( ) arctg arctg GP
归一化相频特性图：
串联与并联谐振回路具有相同的归一化抑制比表达式。
并联回路谐振时的特点： （1）电路阻抗为纯电阻性， （2）在电源电压一定时， 总电流最小， （3）电感电容分支电流是总电流的Q倍。
串联回路谐振时的特点 （1） 电路的阻抗最小 （2） 电感电压和电容电压远大于信号源电压(Q倍)
1.5.2信号源内阻与负载电阻对谐振回路品质因数 的影响
定义串联谐振回路的有 载品质因数
串联电阻小有载品质因数大 定义并联谐振回路 的有载品质因数
并联电阻大(并联电导小) 有载品质因数大
1.5.3 品质因数的物理意义
射频电子线路
1. 回顾上一讲内容
第二讲
2.并联谐振回路
3.信号源内阻与负载电阻对谐振回路品质因数的影响 4.品质因数的物理意义 5.简单串、并联谐振回路的通频带与选择性 6.简单串并联回路的相频特性—群延时特性 7. 简单串、并联谐振回路的部分接入及阻抗变化折合 8.双调谐耦合谐振回路 作业:1-1, 1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 1-7 上完第一章时交
简单串并联谐振回路与双调谐耦合谐振回路
1、串联谐振回路 （书P58）
（1）串联谐振电路的结构
〖1〗串联电路的总阻抗： Z jω VS R j(ωL 1 )
I R jX ωC
A总阻抗的辐模（幅频特性）：
1 2 Z jω R (ωL ) ωC
2
B总阻抗的辐角（相频特性）： X arctg R 〖2〗谐振频率： 使得串联谐振电路总阻抗的虚部等于零时的 角频率ω0 或频率 f0 ，称为电路的谐振频率。
谐振时电容中的储能： 谐振时电感中的储能：
1 2 1 2 CVC 0 CVCm cos 2 0t 2 2 1 2 1 2 WL LI LI m sin 2 0t 2 2 WC
2 Im 1 1 1 2 2 由电容端电压与电流的关系可知 CVCm C 2 2 LI m 2 2 0 C 2
〖4〗串联电路归一化谐振曲线 α
V S I R R Z α 1 VS I0 Z R j (ωL ) ωC R 1 1 1 ω0 L ω ω0 ω ω0 1 j ( ) 1 jQ ( ) 1 jξ R ωO ω ωO ω
1.5.1 简单串并联谐振回路的基本特性－并联谐振回路
等效电路
电导;电纳
并联谐振回路谐振时
谐振频率
谐振时,并联谐振回路阻抗 等于回路的谐振电阻
端电压的表达式电流
并联谐振回路中电感电 容分支电流的相位关系
并联谐振回路
的品质因数
简单并联谐振回路的归一化抑制比：
任意频率下电路端电压 V
与谐振时电路电压
10~1km
1000~100m 100~10m 10～1m 1000～100mm 100～10mm 10～1mm
导航、信标、电力线通信
调幅广播、移动陆地通信、 业余无线电 移动无线电话、短波广播、 定点军用通信、业余无线电
电视、调频广播、空中管制 、车辆通信、导航、集群通 信
电视、空间遥测、雷达导航 、点对点通信、移动通信 微波接力、卫星和空间通信 、雷达 雷达、微波接力、射电天文 学
λ= c/f; c=3 × 108m/s
无线通信系统的组成
信源(终端)+发送设备（发信机） + 天线、天线开关+信道 +接收设备（收信机）+信宿(终端) 。
1.4 射频无源器件
1.4.1 RF电路中的电阻
SRF
Self-resonance Frequency
1.4.3 RF电路中的电容
§1.5
I sint I 0m
品质因数是2π 乘以系统总储能与系统 一个振荡周期内耗能的比值 WL WC Q 2 WR 电容上的瞬时电压：
1 Idt 1 I sin t 90 V C0 0 C C 0 m
1 I cos t V cos t V C0 0m 0 Cm 0 0C
射频与微波技术知识点总结
射频/微波的特点: 1.频率高 2.波长短 3.大气窗口 4.分子谐振微波频率：3003000 波长：0.11m独特的特点：的波长与自然界物体尺寸相比拟在波段，由于导体的趋肤效应、介质损耗效应、电磁感应等影响，期间区域不再是单纯能量的集中区，而呈现分布特性。
长线概念：通常把导线（传输线）称为长线，传统的电路理论已不适合长线！系统的组成：传输线：传输信号微波元器件：完成微波信号的产生、放大、变换等和功率的分配、控制及滤波天线：辐射或接收电磁波微波、天线与电波传播的关系：（简答）微波：对象：如何导引电磁波在微波传输系统中的有效传输目的：希望电磁波按一定要求沿微波传输系统无辐射的传输；天线任务：将导行波变换为向空间定向辐射的电磁波，或将在空间传播的电磁波变为微波设备中的导行波作用：1.有效辐射或接收电磁波；2.把无线电波能量转换为导行波能量电波传播分析和研究电波在空间的传播方式和特点常用传输线机构：矩形波导共面波导同轴线带状线微带线槽线分析方法 场分析法：麦克斯韦方程满足边界条件的波动解传输线上电磁场表达式分析传输特性等效电路法：传输线方程满足边界条件的电压电流波动方程的解沿线等效电压电流表达式分析传输特性称为传输线的特性阻抗特性阻抗Z0通常是个复数, 且与工作频率有关。
它由传输线自身分布参数决定而与负载及信源无关, 故称为特性阻抗对于均匀无耗传输线, 0, 传输线的特性阻抗为 此时, 特性阻抗Z0为实数, 且与频率无关。
常用的平行双导线传输线的特性阻抗有250Ω, 400Ω和600Ω三种。
常用的同轴线的特性阻抗有50 Ω 和75Ω两种。
均匀无耗传输线上任意一点的输入阻抗与观察点的位置、传输线的特性阻抗、终端负载阻抗及工作频率有关, 且一般为复数, 故不宜直接测量。
无耗传输线上任意相距λ /2处的阻抗相同, 一般称之为λ /2重复性。
传输线上电压和电流以波的形式传播, 在任一点的电压或电流均由沿方向传播的行波（称为入射波）和沿方向传播的行波（称为反射波）叠加而成。
射频电路与天线10_谐振器
South China University of Technology
tanh l j tan l Yin Y0 tanh( j )l Y0 1 j tan l tanh l
采用与前面相同的方法，可以证明，半波长开
路传输线谐振器在谐振频率附近可以等效为一 并联RLC谐振电路，且
第10讲内容
South China University of Technology
RLC谐振电路 传输线谐振器 矩形谐振腔 圆柱形谐振腔 同轴腔 微带谐振器 谐振器的耦合
Research Institute of RF & Wireless Techniques
01_射频简介_串联并联谐振
λ= c/f; c=3 × 108m/s
无线通信系统的组成
信源(终端)+发送设备（发信机） + 天线、天线开关+信道 +接收设备（收信机）+信宿(终端) 。
第1章
射频电子学基础
射频模拟电路的特点：
1)低频模拟电路的拓展 2)射频电路涉及到非线性电路 3)电路设计须考虑去耦与屏蔽 4)器件的高频等效及分布参数电路分析
2 L
QL 1
R2 Q R1
X 2 X1
这个结果表明：串联电路转换成等效并联电路后， 电抗X2的性质与X1相同，在QL较高的情况下，其电
抗X基本不变，而并联电路的电阻R2比串联电路的
2 电阻R1大 QL 倍。
谐振回路的部分接入
采用部分接人的办法，降低信号源内 阻及负载电阻对谐振回路的影响，提 高回路的有载品质因数，阻抗匹配
I sint I 0m
品质因数是2π 乘以系统总储能与系统 一个振荡周期内耗能的比值 WL WC Q 2 WR 电容上的瞬时电压：
1 I cos t V cos t V C0 0m 0 Cm 0 0 C
1 Idt 1 I sin t 90 V C0 0 C C 0 m
简单串并联回路的矩形系数计算
求-3dB通频带 1 2 2 2 1 2f 1 QL f 0 1 1
求解得
f0 2f 0.707 QL
2
求-20dB通频带
1 | | 0.1 2f 0.1 2 1 (QL ) f0
求解得
L U
C2 (b)
R0
几种常见的部分接入的并联谐振回路的接入系数如下：
第三讲 并联谐振电路
因此，并联谐振电路的谐振条件为B=0。 并联谐振电路与串联谐振电路的谐振（角）频率计算公式相 同。 1 谐振角频率： 0 LC 谐振频率：
f0 1 2 LC
2.2 并联谐振电路
实际的电感线圈总是存在电阻，因此当电感线圈与电 容器并联时，电路如图： （1）谐振条件
Y jC
1 R jL
RR
C C
LL 谐振时 B=0，即
L ) R j(C R 2 (L) 2 R 2 (L) 2 ω L 0 G jB ω C 0 0 R 2 (ω L ) 2 0
ω0
1 ( R )2 LC L
2.2 并联谐振电路
此电路发生谐振是有条件的，在电路参数一定时，满足
1 R L ( ) 2 0, 即 R 时, 可以发生谐振 LC L C
一般线圈电阻R<<L，则等效导纳为：
R L R 1 ) Y 2 j ( C ) j ( C L R (L) 2 R 2 (L) 2 (L) 2
L (3) 支路电流是总电流的Q倍，设R<< L U0 I0 Z I0 RC L U I0Z I0 RC
U I L IC U0C 0 L U / 0 L 0 L I L IC 1 Q I 0 I 0 U /( L / RC ) 0 RC R I L I C QI0 I 0
1 Y G jB G j( BL BC ) G j C L
谐振角频率 等效电路
ω0
1
LC
C
Ge
L
1 (0 L) 2 Re Ge R
2.2 并联谐振电路
02_射频简介_串联并联谐振2013
10~1km
1000~100m 100~10m 10～1m 1000～100mm 100～10mm 10～1mm
导航、信标、电力线通信
调幅广播、移动陆地通信、 业余无线电 移动无线电话、短波广播、 定点军用通信、业余无线电
电视、调频广播、空中管制 、车辆通信、导航、集群通 信
电视、空间遥测、雷达导航 、点对点通信、移动通信 微波接力、卫星和空间通信 、雷达 雷达、微波接力、射电天文 学
1 1 is I m cos c t I m ma cos(c )t I m ma cos(c )t 2 2
c
称为载波角频率,
为调制信号角频率,
ma
为调幅指数
单音调幅波包含三个频谱分量，分别为 载频分量 、上边频 和下边频
c
c
c
频带宽度
2
谐振时阻抗串并互换
Z ab
1 L1C1
1 LC
1 2 L1 2 2 L L1 2 L 2 LC 0 1 Q1 r 2 r ( ) p 2 RP p 2 Z db r r L Cr
1 由中间抽头向高抽头转换时，等效阻抗提高 p 2 倍。
2 p 由高抽头向中间抽头转换时，等效阻抗降低 倍
射频电子线路
1. 回顾上一讲内容
第二讲
2.并联谐振回路
3.信号源内阻与负载电阻对谐振回路品质因数的影响 4.品质因数的物理意义 5.简单串、并联谐振回路的通频带与选择性 6.简单串并联回路的相频特性—群延时特性 7. 简单串、并联谐振回路的部分接入及阻抗变化折合 8.双调谐耦合谐振回路 作业:1-1, 1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 1-7 上完第一章时交
射频天线的等效电路
射频天线的等效电路
射频天线的等效电路是指将射频天线系统中的各个部分用一组等效的电路元件来表示，以便于分析、设计和优化天线性能。
射频天线的等效电路主要包括以下几个部分：
1. 辐射电阻（Rrad）：辐射电阻表示天线辐射能量的能力，它与天线的长度、形状和材质等因素有关。
2. 串联谐振电路（L和C）：天线系统中通常存在多个谐振电路，它们影响着天线的频率响应和匹配性能。
串联谐振电路由电感（L）和电容（C）组成，它们共同决定了谐振频率。
3. 并联谐振电路（L和C）：并联谐振电路同样由电感（L）和电容（C）组成，但它们的影响因素和串联谐振电路相反。
并联谐振电路主要影响天线的带宽和阻抗匹配。
4. 输入阻抗（Zin）：输入阻抗表示天线系统对输入信号的阻抗匹配程度。
它受到天线结构、馈线长度和材质等因素的影响。
5. 输出阻抗（Zout）：输出阻抗表示天线系统对外部负载的阻抗匹配程度。
一般情况下，天线系统希望输出阻抗越低，匹配性能越好。
6. 反射系数（S11和S21）：反射系数表示天线系统对输入信号的反射程度。
通过测量反射系数，可以了解天线系统的匹配性能和性能优劣。
在实际应用中，射频天线的等效电路可以通过计算机辅助设计（CAD）软件（如
Ansys HFSS、CST等）进行仿真和优化，以达到设计要求。
通过等效电路法，设计师可以更方便地分析和调整天线系统的性能，缩短设计周期，降低设计成本。
射频1p
一、基本概念（一）、简单简单串联谐振回路的特性1、LC 并联谐振回路谐振时，流经电感支路或电容支路的电流大小是电流源的Q 倍，但相位刚好差π，所以并联谐振又称为电流谐振。
2、简单串联谐振回路的谐振频率为ωo ，工作频率为ω，当回路谐振，即ω＝ωo 时，串联谐振回路阻抗为纯电阻，且为最低值，回路电流达到最大值，L 或C 两端的电压是信号源电压的Q 倍，所以串联谐振又称为电压谐振。
3、串并联谐振回路的品质因数愈高，谐振曲线愈尖锐，回路的选择性愈好，但通频带愈窄。
4、LC 选频网络的作用是允许信号通过，抑制干扰和噪声；LC 并联谐振回路谐振时，阻抗为L/Cr （或纯阻，最高）。
5、LC并联谐振回路如图所示，0ω，r 为电感线圈的损耗电阻，则回路谐振阻抗R P 为L/Cr ，空载品质因数Q 0为0Lrω（001LQ L r r rωρ===），谐振时电感支路 与电流源之间的关系近似为I L ≈Q 0Is ，其归一化抑制比的幅频特性α的表达式为α=（000()Q ωωξωω=-，0000000()()22()L L L Lf f f f f f f f fQ Q Q Q f f ff ff f ξ-+∆⋅∆=-=≈=）。
6、考虑信号源内阻与负载电阻后定义的品质因数称之为有载品质因数LQ 与空载品质因数Q 之间的关系为0S S 1()/oL o LL LQ Q Q r R R R R r ω==++++ ＝0L rω。
（二）、谐振放大器1、多级单调谐回路放大器的增益较单级高，但通频带较单级窄。
2、单调谐放大器，多级级联增益Av ＝Av1Av2..Avn (高)，通频带00.707L 2f f Q ∆=(窄)，选择性0.10.10.707f K f ∑∑∑∆==∆(好)。
3、通常为提高高频小信号放大器的工作稳定性（即防止高频小信号调谐放大器自激）所采取的电路措施有中和法和失真法。
4、晶体管频率参数中表示晶体管失去电流放大能力的频率称为特征频率f T 。
串并联谐振电路
U I L ≈ IC ≈ ω0 L = Uω0C
IL = IC = U /ω0L = 1 = ω0L = Q I0 I0 U /( RC / L) ω 0RC R
（1） 阻抗的频率特性
幅频
Z = R + j(ωL − 1 ) =| Z(ω) | ∠φ(ω)
特性
ωC
| Z(ω) |=
R2 + (ωL − 1 )2 = ωC
R2 + (X L + XC )2 =
R2 + X 2
ωL − 1
ϕ (ω ) = tg−1
ωC
= tg −1 X L + X C
= tg−1 X
R ωRC
1
1
=
=
1 + (ω0 L ⋅ ω − 1 ⋅ ω0 )2
1 + (Q ⋅ ω − Q ⋅ ω0 )2
R ω0 ω0 RC ω
ω0
ω
I (η ) =
I0
1 1 + Q 2 (η − 1 ) 2
η
I(η ) I0
0.707
通用谐振曲线 Q=0.5
Q=1
Q=10
0
η1 1 η'η2
η
Q越大，谐振曲线越尖。当稍微偏离谐振点时，曲线就 急剧下降，电路对非谐振频率下的电流具有较强的抑制能 力，所以选择性好。因此， Q是反映谐振电路性质的一个重 要指标。
9.8 串联电路的谐振
谐振(resonance)是正弦电路在特定条件下所产生的一种 特殊物理现象，谐振现象在无线电和电工技术中得到广泛应 用，对电路中谐振现象的研究有重要的实际意义。
并联谐振知识点
并联谐振知识点谐振是一个物理现象，发生在一个系统受到周期性外力或扰动时。
当一个物体的固有频率与外界施加的周期性力频率相等或非常接近时，谐振现象就会发生。
并联谐振是指由多个谐振器组成的系统，其中每个谐振器都具有相同的频率。
1.谐振器的定义谐振器是指一个系统或装置，它能够在一定频率下产生共振现象。
它由一个质量和一个弹性元件（例如弹簧或电容等）组成。
谐振器的固有频率取决于其质量和弹性元件的特性。
2.并联谐振的概念并联谐振是指由多个谐振器以并联的方式连接在一起形成的系统。
在并联谐振系统中，每个谐振器都具有相同的固有频率。
当系统受到外界周期性激励时，谐振器会以共振的方式响应，使得系统产生更强的共振效应。
3.并联谐振的特点并联谐振的特点之一是共振频率的确定。
当多个谐振器以并联方式连接时，系统的共振频率等于每个谐振器的固有频率。
这意味着系统会对特定频率的外界激励作出最大的响应。
4.并联谐振的应用并联谐振在许多领域中都有广泛的应用。
例如，在电路中，电容器和电感器可以以并联的方式连接，形成谐振回路。
这种谐振回路在无线通信和电力传输中起着重要作用。
并联谐振还可以用于构建振动传感器和滤波器等设备。
5.并联谐振的计算并联谐振系统的计算可以通过谐振频率公式来进行。
对于由多个并联谐振器组成的系统，其总谐振频率等于每个谐振器的谐振频率的倒数之和的倒数。
6.并联谐振与串联谐振的区别并联谐振和串联谐振是两种不同的谐振现象。
在并联谐振中，谐振器以并联的方式连接，共享相同的频率。
而在串联谐振中，谐振器以串联的方式连接，共享相同的电流。
总结：并联谐振是由多个谐振器以并联方式连接而形成的系统。
它具有共振频率的确定和特定频率下的最大响应等特点。
并联谐振在电路、通信和传感器等领域中有广泛的应用。
了解并联谐振的概念和特点可以帮助我们更好地理解和运用这一物理现象。
射频通信电路-黄卡玛-射频电路基础
Q0
0 L
R
1
0C
1 R
2.3.1 串联谐振电路
例 2-3：串联谐振电路中，R 5，L 100nH ，C 10 pF 。试求 1） 电路的谐振频率 f0 和电路的品质因数 Q；2）如果在谐振频率时施加 10V 电压，电路的电流 I、电感上的电压降 VL、电容上的电压降 VC。
解：1）谐振频率
f0
GV
dB
GP
dB
10 log10
V2 OUT Z0 VIN 2 Z0
20 log10
VOUT VIN
2.2 分贝表示法
绝对功率的分贝表示
P
dBm
10
log10
P 1mW
表 2-2 使用 dBm 表示的一些典型功率值
P
0.01mW 0.1mW 1mW 10mW 100mW 1W
2.6 射频晶体管
2.6.1 射频晶体管的结构 2.6.2 射频晶体管的模型
2.6.1 射频晶体管的结构
1. 双极型晶体管 (BJT)
2.6.1 射频晶体管的结构
2. 场效应管 (FET)
金属绝缘栅半导体场效应管（MISFET） 结型场效应管（JFET ） 金属半导体场效应管（MESFET） 异质结场效应管(HEMT)
如果只考虑谐振电路自身，则品质因数称为空载品质因数。
RG
+
VG
Z
I RLC RL
2.4.2 有载品质因数
QE
0 L
RE
1
RE0C
Q0
0 L
R
1
R0C
QLD
0 L
R RE
1
R RE 0C
1 11
QLD Q0 QE