串并联谐振原理
交流电的串并联谐振
1
tg 1
1
0
2
0
低通波特图
幅频特性
T j
T j 1
2
1
0
（分贝）
102 101 1
3
20
40
10 102 0
-20dB/十倍频
相频特性
tg 1
0
0 102101 1 10 102 0
45
90
典型的网络函数
低通
高通
带通
电路
举例 U i
UO U i
UO U i
I
I0 2
f1
下限截止频率
f2
上限截止频率
f f2 f1 通频带
I0
f1 f0 f2
f
关于谐振曲线的讨论
I
I
I
I0
I0
I0
0
(a) 0 不变，
I 0 变化。
01 02
(b) I 0 不变，
0 变化。
0
(c) I 0 不变，
0 不变，
f 变化。
I
I0
I 0
0
谐振曲线讨论（之一）
（1）
不变
U jX C
IRL
I IRL IC
I、U 同相时则谐振
非理想情况下并联谐振条件
I IRL IC
U
IIRL
IC
I
R
1
jL
jC
U
R
2
R
L2
j
R2
L
L2
C U
实部
虚部
谐振条件：虚部=0。 则 U 、I 同相
并联谐振频率
由上式虚部
R2
串联谐振电路与并联谐振电路的异同点
1. 序串联谐振电路与并联谐振电路是电工电子领域常见的两种谐振电路。
它们在电路工程中有着重要的应用，能够实现信号调理、滤波、放大等功能。
本文将就串联谐振电路与并联谐振电路的异同点展开讨论，以便读者更好地理解并应用这两种电路。
2. 串联谐振电路的特点及工作原理串联谐振电路是指电感、电容以及电阻按一定方式相串联连接的谐振电路。
它的特点在于在谐振频率下有较大的阻抗，能够实现对输入信号的放大和频率的选择性放大。
其工作原理主要包括通过电感和电容的能量存储和释放实现对特定频率的选择性增强，即对特定频率的输入信号放大。
3. 并联谐振电路的特点及工作原理并联谐振电路是指电感、电容以及电阻按一定方式相并联连接的谐振电路。
它的特点在于在谐振频率下有较小的阻抗，能够实现对输入信号的衰减和频率的选择性衰减。
其工作原理主要包括通过电感和电容的能量存储和释放实现对特定频率的选择性衰减，即对特定频率的输入信号衰减。
4. 串联谐振电路与并联谐振电路的异同点4.1 谐振频率特性串联谐振电路和并联谐振电路在谐振频率特性上有明显不同。
串联谐振电路的谐振频率由电感和电容的参数来决定，而并联谐振电路的谐振频率也由电感和电容的参数来决定。
不同之处在于，串联谐振电路在谐振频率下有较大的阻抗，而并联谐振电路在谐振频率下有较小的阻抗。
4.2 阻抗特性串联谐振电路和并联谐振电路在阻抗特性上也有明显不同。
串联谐振电路在谐振频率下有较大的阻抗，能够实现对输入信号的放大和频率的选择性放大；而并联谐振电路在谐振频率下有较小的阻抗，能够实现对输入信号的衰减和频率的选择性衰减。
4.3 应用特点由于其不同的谐振频率特性和阻抗特性，串联谐振电路和并联谐振电路在应用特点上也有所不同。
串联谐振电路常用于在特定频率下对输入信号进行放大和选择性放大的应用，如滤波器、频率选择性放大等；而并联谐振电路常用于在特定频率下对输入信号进行衰减和选择性衰减的应用，如滤波器、频率选择性衰减等。
浅析谐振电路的工作原理
浅析谐振电路的工作原理谐振电路是一种电子电路，用于在特定频率下产生共振现象。
它由电容器、电感器和电阻器组成，可以在电路中形成谐振频率。
谐振电路被广泛应用于无线电、通信、传感和电力系统等领域。
本文将对谐振电路的工作原理进行较为详细的分析和解释。
1. 谐振电路的基本结构谐振电路通常由电容器和电感器组成，有时会加入电阻器以实现一些特定的功能。
电容器和电感器的构成形式多种多样，根据电路设计的要求可以选择不同类型的组件。
2. 并联谐振电路的工作原理并联谐振电路是指电容器和电感器并联连接的电路，其谐振频率由电容器和电感器的参数决定。
在谐振频率下，电感器的感抗和电容器的阻抗相等，共同构成电路的等效阻抗为零，导致电流达到最大值。
3. 串联谐振电路的工作原理串联谐振电路是指电容器和电感器串联连接的电路，其谐振频率同样由电容器和电感器的参数决定。
在谐振频率下，电容器的阻抗和电感器的感抗相等，共同构成电路的等效阻抗为零，导致电压达到最大值。
4. 谐振电路的共振现象在谐振频率下，谐振电路会产生共振现象。
以并联谐振电路为例，当电压源的频率等于谐振频率时，电压源提供的电流首先通过电感器，然后通过电容器回到电源，形成一个封闭的电流回路。
由于电感器和电容器的阻抗等于零，所以整个电路的阻抗也等于零。
在这种情况下，电流会不断增大，直到电容器和电感器的损耗抵消电压源提供的电流。
5. 谐振频率的计算方法谐振频率可以通过电容器和电感器的参数计算得出。
对于并联谐振电路，谐振频率可以使用以下公式计算：f = 1 / (2π√(LC))其中，f为谐振频率，L为电感器的电感，C为电容器的电容。
6. 谐振电路的应用谐振电路在无线电通信领域有广泛的应用。
例如，在调谐电路中，谐振电路可以根据输入信号的频率进行选择性放大或衰减。
此外，谐振电路还可以用于频率标准、滤波器和频率调制等方面。
7. 谐振电路的变种除了一般的并联和串联谐振电路外，还有一些衍生的谐振电路结构。
实验7RLC串`并联谐振电路
6
3．确定通频带宽度△f、并计算Q值:
Q
f0 f
4．由公式: 计算Q值，并与上述两个Q值进 行比较。
表1 RLC串联电路
L =0.1H（ r0 = ） C = 0.5 μf R = 100 保持Vab=5伏
100 200 300
f (HZ) U( 伏 )
× 500 700 1000
Q 0L
谐振时: IL =
R
IC =
9
R2 (L CR 2 3CL2 )2
Z并
(CR)2 ( 2 LC 1)2
tg 1 L C(R 2 2 L2 )
R
谐振频率:
1 LC
(R)2 L
0
1
1 Q2
式中ω 为串联谐振的角频率
0
5
[实验内容与步骤]
1.测定串联电路的谐振曲线
（1）按图接好电路, 根据R、L和C的数据, 大致估计 电路谐振频率f 0 , 然后, 调节信号源的频率, 按表1进 行测试, 当R两端的电压降最大时, 处于谐振状态, 在 谐振频率附近可多测几次, 以能正确确定谐振频率。 按测试值作出谐振曲线。
f ( Hz) 700 800 900 950 x
1050 1100 1200 1300
U(R)
I
7
2.测定并联电路谐振曲线
只要找到主回路电流最小 时的对应频率, 就是改变信 号源频率, 测出Rs上的压降 最小时的频率, 即为并联电 路的谐振频率。
8
表2 RLC并联电路
串联谐振与并联谐振原理以及并联谐振电流大的原因
串联谐振与并联谐振原理以及并联谐振电流大的原因华天电力专业生产串联谐振，下面为大家介绍串联谐振与并联谐振原理以及并联谐振电流大的原因。
串联谐振与并联谐振原理
在电阻、电感和电容的串联电路中，出现电路的端电压和电路总电流同相位的现象，叫做串联谐振。
串联谐振电路呈纯电阻性，端电压和总电流同相，此时阻抗较小，电流较大，在电感和电容上可能产生比电源电压大很多倍的高电压，因此串联谐振也称电压谐振。
在电感线圈与电容器并联的电路中，出现并联电路的端电压与电路总电流同相位的现象，叫做并联谐振。
并联谐振电路总阻抗较大，因而电路总电流变得较小，但对每一支路而言，其电流都可能比总电流大得多，因此电流谐振又称电流谐振。
并联谐振电流大的原因
并联谐振是串联谐振试验装置的一个结构分支，用于对电气设备的绝缘性能检测，“并联”是一种连接的方法，谐振时的电路感抗和电路容抗相等而对消，电路呈纯电阻负荷状态，此时电路中的电阻最小所以电流最大。
根据欧姆定律U=IR可以得出，串联谐振电路并联时，电路中的电阻最小，电压不变,电流最大。
串联谐振主要组成部分是由：变频控制器、励磁变压器、组合式电抗器、补偿电容器和电容分压器，适用于高电压的电容性试品的交接和预防性试验。
并联谐振 工作原理
并联谐振工作原理
并联谐振是指在电路中，谐振电容和谐振电感并联连接，形成谐振回路。
当电路中的谐振电容和谐振电感的共振频率与外部信号频率匹配时，电路会处于谐振状态。
工作原理可以分为如下几步：
1. 电路串联谐振：当外部信号频率与电路谐振频率匹配时，谐振电容和谐振电感形成谐振回路。
2. 能量存储：在谐振回路中，电容和电感会交换能量。
当外部信号频率匹配谐振电路的谐振频率时，能量传递将达到最大值，电路中的能量将被存储下来。
3. 能量释放：当外部信号频率再次与谐振频率匹配时，存储在电路中的能量将被释放出来。
这导致电容和电感所存储的电能不断转换，并且能量在电路中持续传递，因此电路处于谐振状态。
4. 电压增幅：并联谐振电路中，谐振电容和谐振电感连接在同一个节点上，因此谐振电路输出的电压将高于输入电压。
这意味着在谐振频率附近，电压增幅可以比较大。
总的来说，并联谐振电路可以实现对特定频率的信号进行放大或过滤。
在各种电子器件和通信系统中广泛应用。
串联谐振和并联谐振
电路中，所接受的电磁信号频率与电路本身的固有频率相同，从而电路产生的振荡电流达到最大，即电学中的共振现象！谐振，E文叫Resonance，就是在电路中，Z=R+j（Xl-Xc），当XL==Xc 了，Z呈现纯电阻性，我们就认为发生了谐振。
串联谐振产生过电压，并联谐振产生大电流。
谐振分串联谐振和并联谐振。
1.串联谐振正弦电压加在理想的（无寄生电阻）电感和电容串联电路上，当正弦频率为某一值时，容抗与感抗相待，电路的阻抗为零，电路电流达无穷大，此电路称为串联谐振；若纯电感L、纯电容C和纯电阻R串连，所加交流电压U（有效值）的圆频率为w。
则电路的复阻抗为：（3.1）复阻抗的模:(3.2)复阻抗的幅角:(3.3)即该电路电流滞后于总电压的位相差。
回路中的电流I（有效值）为：（3.4）上面三式中Z、φ、I均为频率f (或圆频率ω，ω=2πf )的函数。
当时，知φ=0，表明电路中电流I和电压U同位相，整个电路呈现纯电阻性，这就是串联谐振现象。
此时电路总阻抗的模Z=R为最小，如U不随f变化，电流I=U/R则达到极大值。
易知，只要调节f、L、C中的任意一个量，电路都能达到谐振。
2.并联谐振如果正弦电压加在电感和电容并联电路上，当正弦电压频率为某一值时，电路的总导纳为零，电感、电容元件上电压为无穷大，此电路称为并联谐振。
若纯电感L与纯电阻R串连再和纯电容C串连，该电路复阻抗的模为：（3.5）幅角为:（3.6）式中Z、φ均随电源频率f变化。
改变频率f，当ωL-ωC(R L2+ω2L2)=0时，φ=0，表明电路总电压和总电流同位相，电路总阻抗呈现纯电阻性，这就是并联谐振现象。
谐振频率可由谐振条件ωL-ωC(R L2+ω2L2)=0求出：（3.7）2，则上式近似为：一般情况下L/C>>RL（3.8）式中ω0、f0为串联谐振时的圆频率和频率。
可见在满足上述条件下，串并联电路的谐振频率是相同的。
由（3.5）式可知并联谐振时，Z近似为极大值。
lc串并联谐振回路广义失谐的含义
lc串并联谐振回路广义失谐的含义一、回路简介在电路中，串联谐振和并联谐振都是常见的谐振现象。
谐振回路是指由电感、电容和电阻组成的电路，当谐振频率等于回路自然频率时，电路会呈现特殊的谐振现象。
它在许多电子设备和通信系统中起着重要作用。
二、lc串联谐振回路2.1 谐振回路基本原理lc串联谐振回路是由一个电感L和一个电容C串联而成的电路。
当谐振频率等于回路的自然频率时，电感和电容的阻抗互相抵消，电路呈现纯阻抗特性，电路中的电流达到最大值。
这种状态称为谐振状态。
在谐振状态下，电路能够存储最大的能量。
2.2 lc串联谐振回路的特点•谐振频率：由回路中的电感和电容决定，与电阻无关。
•谐振幅值：在谐振频率时，电路中的电流和电压达到最大值。
•阻抗：在谐振频率时，电路的阻抗最小。
当电感和电容的阻抗相等时，回路呈现纯阻抗特性。
三、lc并联谐振回路3.1 谐振回路基本原理lc并联谐振回路是由一个电感L和一个电容C并联而成的电路。
当谐振频率等于回路的自然频率时，电感和电容的阻抗互相抵消，电路呈现纯导纳特性，电路中的电流达到最大值。
这种状态称为谐振状态。
在谐振状态下，电路能够传输最大的功率。
3.2 lc并联谐振回路的特点•谐振频率：由回路中的电感和电容决定，与电阻无关。
•谐振幅值：在谐振频率时，电路中的电流达到最大值。
•导纳：在谐振频率时，电路的导纳最大。
当电感和电容的导纳相等时，回路呈现纯导纳特性。
四、广义失谐4.1 失谐的概念失谐是指谐振频率与回路的自然频率不完全相等的状态。
当失谐度较小时，回路仍然呈现谐振行为，只是谐振幅值变小。
失谐度过大时，回路失去了谐振的特性，阻抗或导纳不再呈现极值。
4.2 lc串联谐振回路的广义失谐lc串联谐振回路的广义失谐在于谐振频率与自然频率的差异。
当谐振频率小于自然频率时，为负失谐；当谐振频率大于自然频率时，为正失谐。
失谐度越大，电路呈现谐振行为的能力越弱，其频率响应曲线会向低频或高频方向偏移。
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有多大？在 C 上 产生的电压是多少？ 已知：
L 2 250μ H
C1 150pF
f1 820 kHz X L XC L 2 f 1 1290
R2 0.5 A
所希望的信号 被放大了64倍。
I E1
UC1 IXC 645 V
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（一）串联谐振
串联谐振的条件 串联谐振电路
I
R
Z R j X L X C Z R X L X C
2 2
UR
UL
X L XC tg R
1
若令： 则：
U
L C
0 U、I 同相
X L XC
UC
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品质因数 --- Q 值
定义：电路处于串联谐振时，电感或电容上 的电压和总电压之比。 谐振时:
0 L XL UL U U R R XC 1 UC U U R 0CR
U L U C 0 L 1 Q U U R 0 RC
f0 f 2 L Q R
0
0
f
I0
不变，
不变，
f 与 Q 相关。
结论：Q愈大，带宽愈小，曲线愈尖锐。 Q愈小，带宽愈大，曲线愈平坦。
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变化。
串联谐振时的阻抗特性
Z R j ( XL XC ) R X L X C
2 2
结论：LC 的变化引起
0 变化。
I0
不变，
0 变化
L 变小或 C 变小 L 变大或 C 变大
0
0 变大
变小
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谐振曲线分析（之三）
I
I0
I0 2
分析： I 0 不变， 0 不变 （LC）、R 不变，
f 或
可以 证明： 可见
2 1 如何改变 ？
P2 Q2 D、
10、电路发生谐振时，电路的视在功率等于有功 功率（ √ ）。 专业基础课任务驱动型教学方法探索
对比关系
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R改变
0
不变
I 0 改变
0
I0
不变， 变化。
结论：R的变化引起 R愈大 R愈小
I 0 变化
I 0 愈小（选择性差） I 0 愈大（选择性好）
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谐振曲线分析（之二）
I
I0
分析：（1） I 不变 0
U 即U、R不变 I0 R
01 02
（2）
0 改变
1 0 LC
3、在感性负载两端并联电容的电路中，若发 生谐振，品质因数 Q L 。 R 4、并联电路发生谐振时，电路中总的无功功 率Q为0（ √ ）。 5、在感性负载两端并联一个适当的电容，能 使总电压与电流 同相 ，整个电路的功率因 数等于1 并联 电流 ，这种情况称为 谐振，又称
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0
1 LC
f0
1 2 LC
与RLC串联电路谐 振频率近似相等
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二、并联谐振的特点
末发生谐振时 I ( I1 cos 1 ) 2 ( I1 sin 1 I 2 ) 2
i
R
发生谐振时 I1 sin 1 I 2 1、电路的总阻抗最大，电流最小
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例1：
已知： L 0.25 m H、R 25Ω、C 85pF 试求： O 、 、 O ω Q Z
I
+
解： 因为
ω 0
1 R 2 >> L LC
2
U
R
XL
XC
I1
IC
0.25 85 10 6 6.86 10 rad/s
1 LC
C
e1、 2、 3 为来自3个不同电台（不同频率） e e
L2 - C 组成谐振电路 ，选出所需的电台。
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问题（一）：如果要收听
e1 节目，C 应配多大？
RL2
L2
已知：
e1 e2 e3
C
C
L2 250H、 RL2 20 f1 820 kHz 1 解：f1 2 L 2C
I I 2 R (I L IC )2
iR
iL
iC
电流最小，I0=IR 作业中 的问题
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例４：练习册62页第4题
作业：60页5-11一、（5、6）二、（4、5）
1、在感性负载两端并联电容的电路中， 若发生谐振，则电流最大（ × ）。 2、在感性负载两端并联电容的电路中，若发 生谐振，则阻抗最大（ √ ）。
5-8 并联谐振电路
前面已分析
i
R
I ( I1 cos 1 ) 2 ( I1 sin 1 I 2 ) 2
U I 式中：1 Z1 U R XL
2 2
u
i１
i2
C
L
为感性负 载的电流
XL 1 arctan R
U U I2 Z2 X C
＝ω CU
1
U
1 C 2 2f L 2
2 82010 25010
3 2
1
6
150pF
结论：当 C 调到 150 pF 时，可收听到
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e1 的节目。
RL2
L2
问题（二）：
e1 e2 e3
解答：
C
e1信号在电路中产生的电流
E1 10μ V
RL2 20
总电流的无 功分量
I2
I1 sin 1 I 2
I
U
1
I2
1）总电压与总电流同相位； 2） =0； 3）Q=0 整个电路呈电阻性，这时电路发 生了谐振，此时总电流变小。
（谐振）
I1
=0
总电压与总电流同相
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一、并联谐振条件
I1 sin 1 I 2 =0时，发生谐振
在谐振状态下,若 R<XL、R<XC ，Q 则体现了电 容或电感上电压比电源电压高出的倍数。
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串联谐振特性曲线
U I0 R
谐振电流 谐振频率 下限截止频率 上限截止频率
I
f0 :
f1 f2
I0 2
I0
f f 2 f1 通频带
f1 f 0 f 2
f
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讨 论
一、谐振条件 L C 2 2 R (L)
i
R
二、谐振角频率、频率
1 R2 0 2 LC L
u
i１
i2
C
L
1 R 2 LC L
2
0
1 LC
f0
2
1 2 LC
I0 U R 2 R2 X L
三、谐振特点 阻抗最大，电流最小
U R2 X L Z0 I0 R
I 2 I 21 I 2
I 2 152 92 12A
U
R
XL
XC
I1
IC
I2
I
U
1
I2
I1
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例3：试分析R、L、C并联电路的谐振 角频率及总电流。 解：
I L IC arctan IR
u i
当IL=IC时，θ=0 即：U/ω L= ω CU 所以：1/ ωL= ωC 1 0 LC 由
关于谐振曲线的讨论
I
I
I0
I
I0
I0
0
(a)
不变， 变化。
01 02
(b)
0
I0
0 变化。
I 0 不变，
0 (c) I 不变， 0
0 不变，
f
变化。
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谐振曲线讨论（之一）
I
（1）
I0
R小
I0
R大
0
1 即LC不变 0 LC U （2） I 0 R
Z
容抗
L
0
R
感抗
0
0
1
C
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串联谐振应用举例
收音机接收电路
L1
C
L1 :
接收天线
L2 与 C ：组成谐振电路
L2 L3
L3 : 将选择的信号送
接收电路
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RL2
L1
C
L2
L2 L3
的电动势信号；
e1 e2 e3
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பைடு நூலகம்
U 、 谐振时：I 0 X L XC R
U XL U L I0 X L X L U R R XC U UC I0 X C X C U R R
当
UL
UR U
I
X L R 、XC R
时，
U L UC U