小学六年级奥数教程题目

奥数教程（六年级）第一讲 分数的计算例1 计算：4.3695.3)5.3694.3(2009-⨯+⨯⨯ （提示：转化成分母相同） 例2 计算：1341321318428.44.22.113913313118628.106.32.1⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯　（提示：找分子分母共同点，变形）例3 计算：10241195121172561151281136411132191617815413211+++++++++（提示：先合并再相加） 例4 计算：)1099()988()877()766()655()544()433()322()211(-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-（提示：先求差）例5 计算：23191713111917132223171311132613117455⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯（分子分解质因数，约分） 例6 计算：()123...891098...32199...531)100...642(22222222++++++++++++++++-++++第二讲 分数的大小比较例1 分数75、1715、94、12440、309103中，哪一个最大？（提示：化简，统一分子）例2 在□内填上相同的自然数，使不等式3619613111>++++ 成立，此时□内的数的最大值是几？例3 若A=12009200912+-， B=2220082009200820091+⨯-,比较A 与B 的大小。

（提示：比较分母）例4 不求和，比较200520022004200420032005+与200520022003200420032006+的大小。

例5 在下列□内填两个相邻的整数，使不等式成立。

□<10191817161514131211+++++++++<□ 例6 已知A=21771 (21611216011)+++，求A 的整数部分是多少？第三讲 巧算分数的和例1 计算：50491...431321211⨯++⨯+⨯+⨯ 例2 计算：100981...861641421⨯++⨯+⨯+⨯ 例3 计算：10099981...43213211⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯ 例4 计算：10099...3211...4321132112111++++++++++++++++例5 计算：2019...4321...54321432132121++++++++++++++++ 例6 计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++9911...311211991 (41131121141)3112113121121 第四讲 繁分数例1 计算：20072008200820091200920092009122⨯+-+-÷ 例2 计算：41322111+++例3 规定□表示选择两数中较大的数的运算，△表示选择两数中较小的数的运算。

例如2□1=2,3▲5=3。

计算下式：⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛8115019123.0715625.0852831.0 ▲▲ 例4 ++++++11111111111=619047.1，求□。

(提示：倒推)例5 计算：24111359172115258168.132.46124.0155.009.075.3851875.3+÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯÷-⨯+⨯（提示：先分别计算分子分母）例 6 A 、B 、C 为正整数，满足算式524=A +111++C B ，则A+2B+3C=（ ）。

第五讲 分数应用题（一）例1 小华看一本书，每天看16页，5天后还剩下全书的53没看，这本书有多少页？例2 某车间男工人数比女工人数多53，女工人数比男工人数少几分之几？例3 某次会议，昨天参加会议的男代表比女代表多700人。

今天男代表减少了101，女代表增加了201，共有1995人出席会议，那么昨天参加会议的有多少人？例4 早上水缸放满了水，白天用去了其中的20%，傍晚又用去27升，晚上用去剩下水的10%，最后剩下的水是半缸多1升，问早上放入多少升水？例5 某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的109收款。

某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的53，只有甲种书得到了109的优惠，这时买甲种书所付的总数钱是买乙种书所付的总数钱的2倍，已知乙种书每本定价1.50元，那么优惠前甲种书每本原价是多少元？例6 一只猴子摘了一堆桃子：第一天吃了这堆桃子的七分之一；第二天吃了余下桃子的六分之一；第三天吃了余下桃子的五分之一；第四天吃了余下桃子的四分之一；第五天吃了余下桃子的三分之一；第六天吃了余下桃子的二分之一。

这时还剩下12只桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是多少只？第六讲 分数应用题（二）例1 小华看一本故事书，第一天看的比全书的61多6页，第二天看的比全书的81少8页，最后还剩下172页，这本故事书一共有多少页？例2 春风百货商店运到一批玩具，按原（出厂）价加上运费、营业费和利润出售，运费是原价的61，营业费与利润的和是原价的91，已知售价是161元，求出厂价多少元？ 例3 食堂运来一批大米，第一天吃了全部的52，第二天吃了余下的31，第三天吃了又余下的43，这时还剩下15千克。

食堂运来大米多少千克？例4 菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的83时，装满了4筐还多36千克，收完其余部分时，又刚好装满8筐，求共收黄瓜多少千克？例5 把72升水注入两个容器，可灌满甲容器及乙容器的21，或可灌满乙容器及甲容器的51。

求每个容器的容量。

例6 甲、乙两人在相距200米的A、B两地间往返散步，甲3，那么从A地，乙从B地同时出发。

如果甲的速度是乙的5两人第10次相遇（包括迎面与追及两种情况）的地点距A 地多少米？第七讲百分数应用题（一）例1 人体每天水分排出量（单位：毫升）如图7-1所示。

由肺呼出的水分占每天水分排出的百分之几？例2 一个正方体的棱长增加原来长度的50%，它的表面积比原正方体表面积增加百分之几？例3 体育用品商店有篮球和排球共45个，其中篮球占60%，当卖出一批篮球后，篮球是排球的50%，卖出的篮球有多少个？例4 同学们乘汽车外出春游。

开始上第二辆车的同学有50人，上第一辆车的人数比第二辆车多10%，后来从第一辆车调走一些同学上第二辆车，这时第一辆车上的同学人数是参加这次春游活动总人数的40%。

调整时从第一辆车上调走多少人？参加这次春游活动一共有多少人？例5 已知甲校学生数是乙校学生数的50%，甲校女生数是甲校学生数的30%，乙校男生数是乙校学生数的40%，那么，两校女生总数占两校学生总数的百分比是多少？例6 有甲、乙、丙、丁四个同学去林中采蘑菇。

平均每人采得的蘑菇的个数的整数部分是一个十位数为3的两位数。

又知甲采的数量是乙的80%，乙采的数量是丙的150%，丁比甲多采3个蘑菇。

那么，丁采蘑菇多少个？第八讲百分数应用题（二）例1 张先生向商店顶公园某种商品80件，每件定价100元。

张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减1元，我就多订购4件。

”商店经理算了一下，如果减价5%，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润。

问：这种商品的成本是多少元？例2 一个个体户购进十二生肖玩具1000个，运输过程中破损一些，未破损的好玩具卖完后，获取利润50%，破损的玩具只得降价出售，亏损了10%，最后结算，这位个体户获得利润39.2%，他卖出的好玩具有多少个？例3 南方某城市的一家企业中有90%的员工是股民，80%的员工是“万元户”，60%的员工是“打工仔”，那么这家企业中的“万元户”中至少有百分之几是股民？“打工仔”中至少有百分之几时“万元户”？例4 有两个杯子，甲盛水、乙盛果汁，现将甲杯的水倒进乙杯，是乙杯内的液体增加一倍，调匀；再将乙杯的果汁水倒进甲杯，使液体增加一倍……；如此倒五次，最后乙杯里果汁占果汁水的百分之几？例5 某城市青菜价格在六、七两个月中起伏较大，每日的平均菜价与前一日不是上涨10%，就是下降10%，且7月31日的平均菜价不低于6月1日的平均菜价，那么在这两个月中最少有多少天的平均菜价高于前一日的平均菜价？第九讲巧配浓度例1 现有含盐20%的盐水500克，要把它变成含15%的盐水，应加入5%的盐水多少克？例2 130克含盐5%的盐水，与含盐9%的盐水混合，配成含盐6.4%的盐水，这样配成的6.4%的盐水有多少克？例 3 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占2，已知三缸酒精溶液总量是100千克，其48%、62.5%和3中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量。

三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达56%。

那么丙缸中纯酒精的量是多少千克？例4 A容器有浓度2%的盐水180克，B容器中有浓度9%的盐水若干克。

从B容器中倒出240克到A容器，然后再把清水倒入B容器，使A、B两容器中盐水的重量相等。

结果发现，两个容器中盐水浓度相同，那么B容器中原来有9%的盐水多少克？例5 瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶里的浓度变成了14%。

已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？例6 A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水。

把某种溶度的盐水10克倒入A中，充分混合后从A中取出10克倒入B中，再充分混合后从B中取出10克倒入C中，最后得到的盐水的浓度是0.5%。

问开始倒入试管A中的盐水浓度是百分之几？第十讲利润和利息例1 张伯伯将一笔钱存入银行，定期3年，到期利息是5362.5元，本利和是30362.5元。

年利率是多少？例 2 张伯伯有12000元存入银行，定期5年，年利率是7.85%。

到期利息是多少？本利和是多少？例3 张伯伯将一笔钱存入银行，定期4年，年利率6.65%，到期利息是7980元，张伯伯存入银行的一笔钱是多少元？本利和是多少元？例4 张伯伯将50000元存入银行，年利率7.8%，张伯伯要存多少年，使到期利息是19500元？例5 李强将5000元压岁钱存入银行，年利率5.1%，李强要存多少年，到期本利和是5127.5元？例6 《中华人民共和国个人所得税法》第14条规定中附有下表：个人所得税税率表（工资、薪金所得适用）目前，上表中“全月应纳税所得额”是从工资、薪金收入中减去800元后的余额，它与相应税率的乘积就是应纳的税款数。

（1）孙教授今年4月份的工资、薪金收入为26800元，这个月他应交纳的税款是多少？（2）张先生3月份交纳了4165元个人所得税，这个月张先生工资、薪金收入是多少元？第十一讲工程问题例1 一件工程，甲、乙合做需6天完成，乙、丙合做需9天完成，甲、丙合做需15天完成，现在甲、乙、丙三人合做需要多少天完成？例2 一项工作，甲、乙合做要12天完成。