金属塑性变形理论第18讲变形抗力计算
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5金属的塑性与变形抗力-新解析
2 、 变形状态的影响
主变形图中压缩分量越多，对充分发挥金属的塑 性越有利。 两向压缩一向延伸的变形图最素对塑性的影响
1、不连续变形的影响 当热变形时，不连续变形可提高金属的塑性。 2、尺寸（体积）因素的影响
随着物体体积的增大塑性有所降低，但降低一定 程度后，体积再增加其影响减小。
（ 4 ）在双相和多相的钢与合金中，第二相组织成粗 大的夹杂物，常常分布在晶粒边界上。
二、 变形温度、速度对塑性的影响
1、变形温度的影响 一般是随着温度的升高，塑性增加。但并不是直 线上升的。
现以温度对碳钢塑性的影响的一般规律分析说明：
温度对碳素钢塑性的影响
用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ表示塑性降低区，
1、2、3表示塑性增高区 。
（5）镍
镍在钢中可使变形抗力稍有提高。但对 25NiA 、 30NiA和13Ni2A等钢来讲，其变形抗力与碳钢相差不 大。当含镍量较高时，例如Ni25～Ni28钢，其变形抗 力与碳钢相比有很大的差别。
2、
金属的变形抗力与其显微组织有密切关系
（1）一般情况时，晶粒越细小，变形抗力越大
（2）单相组织比多相组织的变形抗力要低；
5
金属的塑性与变形抗力
5.1 金属塑性的概念及测定方法
一、 金属塑性的基本概念
所谓塑性，是指金属在外力作用下，能稳定地 产生永久变形而不破坏其完整性的能力。 金属塑性的大小，用金属在断裂前产生的最大变 形程度来表示。它表示塑性加工时金属塑性变形的限 度，叫“塑性极限”或“塑性指标”。
注意： 不能把塑性和柔软性混淆起来。
（2）锰
由于钢中含锰量的增多，可使钢成为中锰钢和高 锰钢。其中中锰结构钢（15Mn～50Mn）的变形抗力 稍高于具有相同含碳量的碳钢，而高锰钢（Mnl2） 有更高的变形抗力。
第五章--金属的塑性与变形抗力..
金属的塑性变形抗力摘要：塑性加工时，使金属发生塑性变形的外力，称为变形力。
金属抵抗变形之力，称为变形抗力。
变形抗力和变形力数值相等，方向相反，一般用平均单位面积变形力表示其大小。
当压缩变形时，变形抗力即是作用于施压工具表面的单位面积压力，故亦称单位流动压力。
关键字：塑性 变形抗力1、金属塑性的概念所谓塑性，是指金属在外力作用下，能稳定地产生永久变形而不破坏其完整性的能力。
金属塑性的大小，可用金属在断裂前产生的最大变形程度来表示。
一般通常称压力加工时金属塑性变形的限度，或“塑性极限”为塑性指标2、塑性和柔软性应当指出，不能把塑性和柔软性混淆起来。
不能认为金属比较软，在塑性加工过程中就不易破裂。
柔软性反映金属的软硬程度，它用变形抗力的大小来衡量，表示变形的难易。
不要认为变形抗力小的金属塑性就好，或是变形抗力大的金属塑性就差。
3、塑性指标表示金属与合金塑性变形性能的主要指标有：（1）拉伸试验时的延伸率（δ）与断面收缩率（ψ）。
（2）冲击试验时的冲击韧性αk 。
（3）扭转试验的扭转周数n 。
（4）锻造及轧制时刚出现裂纹瞬间的相对压下量。
（5）深冲试验时的压进深度，损坏前的弯折次数。
4、一些因素对塑性的影响规律A 化学成分的影响（1）碳%L L l -=δ%00F F F -=ψ随着含碳量的增加，渗碳体的数量也增加，塑性的降低（2）磷磷一般说来是钢中有害杂质，磷能溶于铁素体中，使钢的强度、硬度增加，但塑性、韧性则显著降低。
这种脆化现象在低温时更为严重，故称为冷脆。
（3）硫硫是钢中有害杂质，它在钢中几乎不溶解，而与铁形成FeS，FeS与Fe的共晶体其熔点很低，呈网状分布于晶界上。
当钢在800～1200℃范围内进行塑性加工时，由于晶界处的硫化铁共晶体塑性低或发生熔化而导致加工件开裂，这种现象称为热脆（或红脆）。
另外，硫化物夹杂促使钢中带状组织形成，恶化冷轧板的深冲性能，降低钢的塑性。
（4）氮590℃时，氮在铁素体中的溶解度最大，约为0.42％；但在室温时则降至0.01％以下。
金属室温压缩变形抗力测定及加工硬化分析
h0
2．实验原理及方法
（3）变形抗力σp的计算方法
F p S
圆柱室温压缩的变形抗力由下式确定： 式中 F——试样上端所受的实际压缩力（N） S——试样在F作用下，变形金属所具有的横截面积(mm2）
2．实验原理及方法
（4）冷变形的加工硬化现象
金属塑性成形过程中，随着冷变形程度的提高，变形抗 力增加，硬度上升，塑性下降，这就是“加工硬化”现 象。 “加工硬化”实质上是由于在外力作用下金属塑性 变形过程中位错运动受阻，主要表现为交叉滑移中位错 运动范围缩小，因此金属性能随之改变。
2．实验原理及方法
（2）圆柱室温压缩变形抗力的测试方法
本实验将采用右图 所示的一种带凹槽 的圆柱压缩试样， 压缩时在凹槽内填 满润滑剂，可以实 现低摩擦系数条件 下的圆柱压缩。
F
d0
h0 h1
d0
d1
图1 金属圆柱压缩试样及压缩实验示意图 d0—试样原始直径； d1—试样压缩后的直径； h0—试样变形前高度；h1—试样变形后高度
塑 性 加 工 学 实 验 课 件
—金属室温压缩变形抗力测定及加工硬化分析
南京理工大学材料科学与工程系 制作人：尹德良
1．实验目的
• 在力学试验机上进行室温压缩实验，掌握 实验技能。 • 初步分析金属冷变形时变形抗力和加工硬 化现象的影响因素。
2．实验原理及方法
（1）实验概述
• 变形抗力是材料产生塑性变形时单位面积上对抗 变形的阻力。 • 实验采用100kN力学试验机和圆柱压缩模具进行 金属室温压缩变形抗力的测定，同时还对圆柱压 缩时的加工硬化现象进行分析和评定。
（2）完成冷轧/退火状态45钢圆柱不同变形程度的压缩， （3）分析评定加工硬化现象（无润滑剂和有润滑剂）；
2012金属的塑性变形抗力解析
不同变形温度和变形速度下，含C量对碳钢变形抗力的影响 －－静压缩，……－动压缩
氮：高强度低合金钢中氮含量的变化一般太小，以致于不 会引起热变形抗力显著改变，但氮可以通过如氮化铝或氮 化钛等氮化物的形成而引起奥氏体晶粒细化，从而影响热 变形抗力。
置换式固溶元素：在置换型合金中使用的元素通过固溶强 化、沉淀硬化和晶粒细化来达到强化目的，其强化方式同 钢在室温下的强化方式相类似。Mn、Si、Cr、Ni。 复合添加:变形抗力提高。
单向拉伸：
r pl
pl __单向拉伸应力
•同一金属材料,在一定变形温度、变形速度和变形程度下，以 单向压缩（或拉伸）时的屈服应力（σS）的大小度量其变形抗 力。 •当屈服点不明显时，常以相对残余变形为0.2%时的应力σ0.2作 为屈服应力（变形抗力）。
4.1.2 变形抗力的测定方法
ln
l0
优点：变形较均匀，其不均匀变形程度比压缩变形小得多。 缺点：均匀变形程度小，一般≤20~30%
2.压缩试验法
应力状态：单向压缩；变形抗力为： pc
P F
式中，P—压缩时变形金属所承受的压力； F—试样在承受P力作用时所具有的横断面积。
h0 试样由高度h0压缩到h时，所产生的变形为： ln h
条件：简单应力状态下，应力状态在变形物体内均匀分布 1. 拉伸试验法：
2. 压缩试验法
3. 扭转试验法
1.拉伸试验法：
试样：圆柱体，应力状态：单向拉伸，并均匀分布。所测出的 拉应力即为变形抗力:
pl
P F
式中，F—测定时试样的横断面积；P—作用在F上的力。
拉伸过程中的变形分布：均匀。当将试样的l0长度均匀拉伸至l 时，其变形为： l
金属塑性变形理论 变形抗力影响因素PPT学习教案
• 剪切机构(基本塑性机构)特性的变化。
2021/7/18
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第13页/共39页
不同温度下钢的拉伸曲线
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镉与锌的真应力曲线
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• 总的来看，对于从0到1的相对温度区间的整个间隔内都 没有物理－化学变化的合金，其硬度、强度极限、屈服极 限、变形抗力等的对数值随。 对于每一次
变态a，温ln度TP系kz 数Tln可k P由z
下
式确
定：
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第18页/共39页
• 对于每一温度变态，库尔纳科夫定律可以写成如 下的近似形式：
Pt
P ea(tz t) tz
Ptz e A
Ptz 1
A
A2 2
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• 在0.7～0.95相对温度
Pt2——温度t2时上述各塑性变形抗力的特征值； a——温度系数。
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• 如果合金的变形抗力对数直线的进程在从0到1的
相对温度区间有n次变化，那么该合金在此温度区
间就将有n十1次变态。每一次温度变态都可用该
改变态的温度系数a，对应变态开始温度Tk的开始
变形抗力Pk和对应变态终了温度Tz的终了变形抗
• 塑性机构的扩散性质越明显，塑性变形速度滞后于弹性变形的效应就表现 得越强烈。因为自扩散过程需要时间来实现。因此，非晶塑性机构在这方 面应显示出最大的效应。
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第22页/共39页
• 假设，以稍低于声速的速度拉伸方杆，经过非常小的时间其长 度增加50％，并在此变形条件下和时间间隔内，所设定的变形 速度只能保证变形物体具有5％的残余延伸。这样，方杆将具有 45％的弹性变形和5％的塑性变形。因此，在方杆内产生的应 力便可用相当于45％弹性变形的纵坐标aa‘来确定。若增加此 产生50％延伸的变形时间，即减小拉伸速度，使在变形物体内 具有更大的残余延伸，例如30％，那么，在方杆中的应力数值 便可用相当于30％弹性延伸的纵坐标bb’来确定，等等。
金属塑性变形的基本理论
3.1 金属塑性变形的基本理论 20
03.03.2019
锻造温度范围
始锻温度——锻压时金属允许加热到的最高 温度称为始锻温度 （1200 ℃左右 ）； 终锻温度——锻压中，当温度逐渐降低到一 定程度后，其可锻性变差，必须停止锻造， 此时温度称为终锻温度（800 ℃左右 ）； 虽然亚共析钢在此温度为二相区（F+A)，但仍
03.03.2019 3.1 金属塑性变形的基本理论 6
塑性变形后金属的组织及性能
加工硬化 回复 再结晶 冷变形和热变形 纤维组织
03.03.2019
。
3.1 金属塑性变形的基本理论 7
金属的可锻性
金属的可锻性是指进行加工时的难
易程度，（是衡量材料经受压力加 工难易程度的工艺性能）； 与塑性及变形抗力有关（综合在一 起来衡量）塑性高、变形抗力小， 则可锻性好；反之，则差。
纯金属及固溶体（如奥氏体）具有较好的可
锻性，而化合物（如渗碳体）则可锻性很差； 金属在单相状态下的可锻性比多相状态时好； 细晶组织可锻性较粗晶组织的可锻性好。
03.03.2019
3.1 金属塑性变形的基本理论
19
变形温度对可锻性的影响
随着温度增加塑性增加而变形抗力下降可 锻性越好；
但加热温度过高（超过一定值后），晶粒急剧长大，
消除力应力。
03.03.2019 3.1 金属塑性变形的基本理论 14
金属的再结晶
图3-5
当温度升高到T再时，金属原子动能增加，原子扩 散能力更高，能以某些碎晶或杂质为核心，重新 生核和成长为新的晶粒，从而完全消除了加工硬 化现象。该过程称为再结晶，此温度称为再结晶 温度，即：
T再 = 0.4 T熔 例 如 ： 钢 的 熔 点 t 熔 为 1535℃ ， 则 t 再 = 0.4 (1535+273)K = 723 K ，即钢的再结晶温度 t 再 = (723-273) ℃ = 450 ℃。
03.03.2019
锻造温度范围
始锻温度——锻压时金属允许加热到的最高 温度称为始锻温度 （1200 ℃左右 ）； 终锻温度——锻压中，当温度逐渐降低到一 定程度后，其可锻性变差，必须停止锻造， 此时温度称为终锻温度（800 ℃左右 ）； 虽然亚共析钢在此温度为二相区（F+A)，但仍
03.03.2019 3.1 金属塑性变形的基本理论 6
塑性变形后金属的组织及性能
加工硬化 回复 再结晶 冷变形和热变形 纤维组织
03.03.2019
。
3.1 金属塑性变形的基本理论 7
金属的可锻性
金属的可锻性是指进行加工时的难
易程度，（是衡量材料经受压力加 工难易程度的工艺性能）； 与塑性及变形抗力有关（综合在一 起来衡量）塑性高、变形抗力小， 则可锻性好；反之，则差。
纯金属及固溶体（如奥氏体）具有较好的可
锻性，而化合物（如渗碳体）则可锻性很差； 金属在单相状态下的可锻性比多相状态时好； 细晶组织可锻性较粗晶组织的可锻性好。
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3.1 金属塑性变形的基本理论
19
变形温度对可锻性的影响
随着温度增加塑性增加而变形抗力下降可 锻性越好；
但加热温度过高（超过一定值后），晶粒急剧长大，
消除力应力。
03.03.2019 3.1 金属塑性变形的基本理论 14
金属的再结晶
图3-5
当温度升高到T再时，金属原子动能增加，原子扩 散能力更高，能以某些碎晶或杂质为核心，重新 生核和成长为新的晶粒，从而完全消除了加工硬 化现象。该过程称为再结晶，此温度称为再结晶 温度，即：
T再 = 0.4 T熔 例 如 ： 钢 的 熔 点 t 熔 为 1535℃ ， 则 t 再 = 0.4 (1535+273)K = 723 K ，即钢的再结晶温度 t 再 = (723-273) ℃ = 450 ℃。
弹塑性理论
金属的塑性变形抗力及轧制过程的滑动摩擦弹塑性理论讨论课学院：机械工程学院班级：轧钢设备及工艺一班小组成员：戴华平罗湘粤裴泽宇王奕答谢世豪指导教师：李学通完成时间：2016.03. 30金属的塑性变形抗力一、塑性变形抗力的基本概念及测定方法塑性变形抗力：材料在一定温度、速度和变形程度条件下，保持原有状态而抵抗蜩性变形的能力。
在所设定的变形条件下，所研究的变形物体或其单元体能够实现塑性变形的应力强度。
变形抗力与变形力数值相等方向相反。
不同金属材料变形抗力不同。
同一金属材料在一定变形温度、变形速度和变形程度下，以单向压缩（或拉伸）时的屈服应力（Is的大小度量其变形抗力。
变形抗力测定方法条件：简单应力状态下，应力状态在变形物体内均匀分布O1）拉伸试验法：变形较均匀，均匀变形程度小。
2）压缩试验法：能产生更大变形，与拉伸相比，变形不均匀，由于接触摩擦，实测值较高。
3）扭转试验法：圆柱试样：T=32M/re应力状态分布不均匀，为降低不均匀性，可取空心管试样，数据换算到另外变形状态有困难，且在大变形吋，纯剪切遭到破坏等原因，未广泛应用。
二、金属的塑性变形抗力的影响因素1.金属的化学成分及组织对塑性变形抗力的影响1）对于各种纯金属，原子间结合力大，滑移阻力大，变形抗力也大。
2）同一种金属，纯度愈高，变形抗力愈小。
3）合金元素的存在及其在基体中存在的形式对变形抗力有显著影响。
原因：a溶入固溶体，基体金属点阵畸变增加；b形成化合物；c 形成第二相组织，使（Js增加。
4）合金元素使钢的再结晶温度升高，再结晶速度降低，因而硬化倾向性和速度敏感性增加，变形速度高a s t o5）某些情况下改变合金的某主要成分的含最不会引起变形抗力的太大变化。
2.组织对須性变形抗力的影响。
1）基体金属原子间结合力大，大。
2）单相组织和多相组织单相单相：合金含量越高，J越大。
原邸晶格畸变。
3）晶粒大小川，变形抗力T。
3.温度对塑性变形抗力的影响变形抗力随温度t的变化情况：1）变形抗力I例：Cu2）情况较复杂，如:钢随着温度t ,屈服应力I ,屈服延伸I ,至400C消失。
5金属的塑性与变形抗力-新解析
塑性指标与变形温度关系的曲线图，称之为塑性 图。
(2)用途 1）由热拉伸、热扭转等机械性能试验法测绘的 塑性图，可确定变形温度范围；
2）由顶锻和楔形轧制的塑性图，不仅可以确定 变形温度范围，还可以分别确定自由锻造和轧制时的 许用最大变形量。
W18Cr4V高速钢的塑性图
GHl30合金塑性图
5.2 影响塑性的因素及提高塑性的途径
柔软性反映金属的软硬程度，它用变形抗力的大 小来衡量，表示变形的难易。 不要认为： 变形抗力小的金属塑性就好，或是变形抗力 大的金属塑性就差。 例如： 室温下奥氏体不锈钢的塑性很好，能经受很大的 变形而不破坏，但它的变形抗力却非常大； 过热和过烧的金属与合金，其塑性很小，甚至完 全失去塑性变形的能力，而变形抗力也很小；
（5）经过热加工后的金属比铸态金属的塑性高
2 、 化学成分的影响
（1）铁、硫、锰
化学纯铁具有很高的塑性，工业纯铁在9000C左 右时，塑性突然下降。 硫是钢中有害杂质，易产生“红脆”现象
锰可提高钢的塑性，但锰钢对过热的敏感性强， 在加热过程中晶粒容易粗大，使钢的塑性降低。
各种硫化物和共晶体熔点
（2）碳
碳在碳钢中含碳量越高，塑性越差，热加工温 度范围越窄。当C<1.4%时，有很好的塑性。 （3）镍 镍能提高钢的强度和塑性，减慢钢在加热时晶粒 的长大。 （4）铬
铬能使钢的塑性和导热性降低。
（5）钨、钼、钒
都能使塑性降低。
（6）硅、铝
在奥氏体钢中，Si>0.5%时，对塑性不利， Si>2.0%时,钢的塑性降低， Si>4.5%时，在冷状态下 塑性很差。 铝对钢的塑性有害。
3 、 铸造组织的影响
铸坯的塑性低、性能不均匀。 造成原因： （1）铸态材料的密度较低，因为在接近铸锭的头部 和轴心部分，分布有宏观和微观的孔隙，沸腾钢钢锭 有皮下气泡。 （2）用一般方法熔炼的钢锭，经常发现有害杂 质（如硫、磷等）的很大偏析，特别是在铸锭的头部 和轴心部分。
金 属 塑 性 和 变 形 抗 力 的测 定
σ-
1
此时所测得的平均单位压力p 即为平面变形抗力K 值。
实际上，即使润滑良好，还是存在轻微摩擦，所以应对上面的K 值加以修正，即 1
fl h
p fl K h
e =
⨯
-
式中，f 为摩擦系数。
考虑轻微摩擦时，f ＝ 0.02～0.04。
三、实验设备和材料
(1) 材料试验机。
(2)刻线打点机。
(3)平面变形压缩装置 (4)千分尺、游标卡尺
(5)Q235标准试样各一个，100mmx4Ommx6mm 铝试样4块。
四、实验方法和步骤
(1) 用卡尺和千分尺测定好标准试样尺寸，并标好计算长度。
(2) 在刻线打点机上将标准试样计算长度分距划线。
(3)准备好材料试验机，将记录纸和笔装好备用。
(4)夹好标准试样，进行拉申实验，注意分段加载，并记录载荷值。
(5)根据拉伸曲线计算出相应试样0.2σ的，及伸长率已填人表1内。
金属的塑性变形和断裂分析课件
腐蚀速率
金属腐蚀的速度，通常以单位 时间内腐蚀的深度或质量损失
表示。
腐蚀防护采用涂层、电镀、缓来自剂等措 施来减缓金属的腐蚀速率。
提高金属抗疲劳和抗腐蚀的方法
材料选择
选择具有优异抗疲劳和抗腐蚀 性能的材料，如不锈钢、钛合
金等。
表面处理
采用喷涂、电镀、化学镀等表 面处理技术，提高金属表面的 耐腐蚀性能。
金属的塑性变形和断 裂分析课件
目录
CONTENTS
• 金属的塑性变形 • 金属的断裂分析 • 金属的塑性和韧性 • 金属的强度和硬度 • 金属的疲劳和腐蚀
01 金属的塑性变形
塑性变形的定义
塑性变形：金属在受到外力作用 时，发生的不可逆的形状变化。
塑性变形是一种不可逆的永久变 形，即使外力撤去，也无法恢复
温度
温度对金属的塑性变形有显著影响，温度升高， 金属的塑性增加，更容易发生塑性变形。
应变速率
应变速率越快，金属的塑性越差；应变速率越慢 ，金属的塑性越好。这是因为应变速率快时，金 属内部的应变硬化速度跟不上应变速率，导致金 属容易发生断裂。
02 金属的断裂分析
断裂的定义和分类
总结词
断裂是金属材料在受力过程中发生的永久性结构变化，通常表现为突然的开裂或分离。
强度和硬度在一定程度上可以相互转换，但转换公式因材料和测试方法 而异。
强度和硬度的关系对于材料的选择和应用具有重要的指导意义，例如在 机械零件的设计和制造中，需要根据零件的工作条件和要求合理选择材 料的强度和硬度。
05 金属的疲劳和腐蚀
金属的疲劳
疲劳定义
金属在循环应力作用下 ，经过一段时间后发生
提高金属塑性和韧性的方法
合金化
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2018/10/15
应力应变曲线
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Lesson Eighteen
s－d曲线，其中s为真应力， d为延伸率
l l0 d 100% l0
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5
Lesson Eighteen
s－y曲线，其中s为真应力， y为断面收缩率
F0 F y 100% F0
常用
2018/10/15
yu 1y u
式中su、yu分别为颈缩时的真应力和断面收缩率。 这样，对退火的金属来讲，若已经开始出现细颈时的应力 和均匀的断面收缩率时，便可根据上式绘制其硬化曲线的 各阶段。
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Lesson Eighteen
在实际中为方便起见，第二种真应力曲线可用其细颈点的切 线来代替。这是因为有些金属的真应力曲线差不多与此曲线 在细颈点的切线相重合。此切线的方程式可写为
6
Lesson Eighteen
s－e曲线，其中s为真应力， e为真应变
l e ln l0
2018/10/15
7
Lesson Eighteen
这三种曲线，第二种在实际中应用较多。为绘制真应力曲线， 必须根据拉伸试验的结果先制出拉力 P与绝对延伸△l的拉伸 图，然后经过计算再求出真应力 s 和所对应的断面收缩率 y 。
8.3.2 变形抗力的计算
实验公式法 计算图表法 计算数据库
2018/10/15
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Lesson Eighteen
实验公式法
计算变形抗力的实验公式繁多，其中主要体现了与 变形速度、变形程度和变形温度的关系。目前在周 纪华、管克智所著《金属塑性变形阻力》一书中有 较详细的变形抗力的各种实验公式。
s s ke ke kts 0
2018/10/15
26
Lesson Eighteen
45号钢变形温度、变形程度系数曲线
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Lesson Eighteen
45号钢变形速度系数曲线
2018/10/15
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பைடு நூலகம்
Lesson Eighteen
举例，试求出含碳量为0.45％的碳钢，t =1100℃， e =25％和e =50s-1条件下的变形抗力。
2018/10/15 22
Lesson Eighteen
变形程度的影响关系式 在变形过程中由于加工硬化的结果，随着变形程度 的增大，变形抗力增大。一般可采用下述关系式来 确定。
s e e
n
2018/10/15
23
Lesson Eighteen
变形温度的影响关系式
s t e
A Tk
2018/10/15
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P 真应力为 s Fx 又 F0l0 Fx (l0 l )
则有
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F0 F0 Fx l 1 d 1 l0
8
Lesson Eighteen
所以真应力还可写为
s
而断面收缩率为
P (1 d ) F0
F0 Fx Fx 1 d y 1 1 F0 F0 1 d 1 d
Lesson Eighteen
第八章 金属的塑性变形抗力
主要内容
Main Content 变形抗力的概念及测定方法 影响变形抗力的主要因素
变形抗力的计算
2018/10/15
1
Lesson Eighteen
8.3 变形抗力的计算
加工硬化曲线 变形抗力的计算
2018/10/15
2
Lesson Eighteen
Lesson Eighteen
计算数据库
随着计算机及其应用的发展，变形抗力等金属的力 学性能指标的计算也出现新的生机。一些新模型的 开发应用到生产中进行离线或在线计算。 神经元网络自适应计算 专家系统数据库 快速在线控制
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Lesson Eighteen
课后作业 Homework 习题集P44习题1、2、5
解 ： 从 教 材 表 8 － 3 中 得 出 ， 45 号 钢 的 基 础 应 力 s0=86MPa ，再根据变形温度、变形程度和变形速度 系数曲线，查出ke =1.28，ke =1.29，kt =0.75。这样， 所求的变形抗力为
ss=1.28×1.29×0.75×86=106.5MPa。
2018/10/15 29
Lesson Eighteen
出现细颈时，试样所受拉力最大，此时有
dP max s u dF u F u ds u 0
角标u对应出现细颈时的应力及断面积
F F0 (1 y ) dF F0dy
所以有
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ds u su dy u 1 y u
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8.3.1 加工硬化曲线
加工硬化曲线为金属的塑性变形抗力与变形程度间 的关系曲线，通过它可以看出在不同变形程度下变 形抗力的变化规律。 加工硬化曲线可用拉伸、压缩或扭转的方法来制定， 但常用者为拉伸方法。在拉伸法中按变形程度表示 方法的不同，硬化曲线可分为三种。
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据此可以计算出真应力和断面收缩率，并绘制曲线
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硬化曲线的特点
硬化曲线的第一个特点，即在曲线开始产生细颈处 所引的切线与横坐标 y=1 的垂线相截，其截距之值 为刚产生细颈的流变应力的二倍，即2su。 硬化曲线的第二个特点，该曲线在开始产生细颈点 处的切线与坐标原点左侧的横坐标轴相截，其截距 为 1- 2y u 。
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变形速度的影响关系式 当变形速度在较大范围内变化时，采用下述公式计 算变形抗力可以得出较符合实际的结果。
s e e
m
总的趋势是随着变形温度的降低，m值减小。这就 说明，变形温度越高，变形速度的影响越大。在低 温和常温条件下，变形速度的影响减小。
su tan 1 y u
由几何关系，在图中Ao线段长为(1-2yu)，而Bc 线段长为2su。
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硬化曲线方程
近似地认为，金属的加工硬化率ds/dy与应力s成正 比，与变形程度y成反比，即
ds s n dy y
积分可得
s Cy n
在上述诸式中，m和n分别为变形速度指数 和加工硬化指数（其取值见教材表8-1和表 8-2），、、为系数，Tk为变形物体的绝 对温度，A为常数。
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变形速度、变形程度和变形温度共同影响的综合关 系式
e s s Ke e A Tk m n (1 Be ) s s Ke e n m A1t e s s Ke e n m ( At Be ) e s s Ke e
开始出现细颈时，拉伸变形力最大，也即 dP/dy=0 ， 因此 su su n 1 n F n y F ( n 1 ) y 0 u 0 u 0 n n yu yu
由此
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yu n 1 y u
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那么，最终真应力和断面收缩率之间的关系为
y s su y u
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试样在拉伸过程中的某瞬间的流变应力(真应力)s， 应等于该瞬间试样所受的拉伸力 P 被当时试样的断 面积F所除的商，即
P s F
P的全微分
dP sdF Fd s
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s s 0 Ky
s0为外推流动极限，K为
硬化率。
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外推流动极限为
s b (1 2y u ) s0 2 (1 y u )
硬化率为
sb K (1 2y u ) 2
其中sb为材料的强度极限
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当y=yu，s=su时，C=su/yun，因而
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y s su y u
n
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上式两侧乘以作用面积，而转换为变形力与断面收缩 率之间的关系 n y P sF sF0 (1 y ) s u y F0 (1 y ) u
n m A Tk
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计算图表法
变形抗力的计算图表法繁多，现仅就热力系数法予 以讨论。首先在变形的热力参数为某一中等值的条 件下求出金属的变形抗力 s0，并将它作为基础值。 然后再用热力参数修正系数来修正此基础值，得出 在其它变形条件的变形抗力。此热力参数的中等值 是t =1000℃，e =10s-1，e =0.1。各热力参数修正系 数用kt、ke、ke表示。这样，在不同变形条件下的变 形抗力便为：