六年级数学下册教学课件-第6单元 正比例和反比例：1-2认识成正比例的量-苏教版(共14张PPT)
正比例关系的图像是一条经过原点的直线,从图像中可以直观 地看到两种量的变化情况,还可以由一个量的值找到对应的另 一个量的值。
下面的图像表示一幅地图图上距离和实际距离的关系
图上距离/cm
8
7
•
6
•
5
•
4
•
3
•
2
•
1
•
0 40 80 120 160 200 240 280
（1）看图填写下表。
实际距离/m
总价/元 18 15
3.根据图像判断,购买6支水笔需要多少元? 购买6支水笔需要18元
12
4.购买水笔的支数和需要的钱数成正比例
9
吗？你根据什么判断的？
6
因为图像呈一条直线，所以购买水笔
3
的支数和需要的钱数成正比例。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 数量/支
知识点 正比例的图像
2 例1表中的各组数据，可以用下图中的点表示。
(1)图中的点A表示1小时行80千米,点B表示5小
时行400千米。其他各点呢? (2)连接图中各点,你有什么发现? (3)根据图像判断,这辆汽车2.5小时行驶多少千 米?行驶440千米需要多少小时?
绘制正比例图像
纵轴
折线统计图和条形统计图中都有横 轴和纵轴。水平位置的数轴叫横轴, 垂直位置的数轴叫纵轴。
此题图像上的每个点都表示时间和路程的一组对应数值。 连接图中各点,所描的点在一条直线上。即正比例的图像是一条直线。
根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？ 行驶440千米需要多少小时？
E D
通过图示,可以形象直观地看出路 程随着时间的变化而变化,体现了 图示法的数学思想。
这辆汽车2.5小时行驶200千米 行驶440千米需要5.5小时
图上距离/cm
1
23
4
56
7 ……
实际距离/m 40 80 120 160 200 240 280 ……
（2）根据上面的图像，你能说出这幅地图的比例尺是多少 吗？图上距离和实际距离成什么比例？为什么？
1厘米 ：40米＝1 ：4000
答：从图像上可看出这幅地图的比例尺是1 ：4000。图上距离和实 际距离成正比例。因为图上距离 ：实际距离＝比例尺（一定）
六年级数学·下 新课标[江苏] 第6单元
1-2认识成正比例的量（教材P58）
什么是正比例？
两种（ 相关联 ）的量，一种量变化，另一种量 （ 也随着变化 ），如果这两种量中相对应的两个数的 （ 比值 ）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的 关系叫作（ 正比例关系 ）。
y k （一定） x
服装店卖出某种西服的情况如下表。
数量/件 1
2
3
4
5
6
总价/元 300 600 900 1200 1500 1800
把上面的表格填写完整。 写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。 300:1=300 600:2=300 900:3=300 对应总价与数量的比值都相等。
数量/件 1
2
3
45Βιβλιοθήκη 6总价/元 300 600 900 1200 1500 1800
这个比值表示的意义是什么？请用式子表示总价和数量之间的关系。
总价 =单价（一定）
数量 所以，西服的总价和数量成正比例。
成正比例的量有什么特征？ （1）两种相关联的量。(相关联）
（2）一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量 也随着缩小。（相随）
（3）两种量中相对应的两个数的比值一定。（比值一定）
横轴
(1)根据表中两种量(时间、路程)分别画出横轴和纵轴。 (2)根据表中每组数据在方格中找相应的点并依次描出这些点。 (3)把这些点用直线连接起来。
任选一点,分别向横轴、纵轴引垂线,与横轴交点数据表示行驶
时间,与纵轴交点数据表示行驶路程。
点A 表示1小时行 80千米
G F
E D C
点B 表示5小时行400千米 点C 表示2小时行160千米； 点D 表示3小时行240千米； 点E 表示4小时行320千米； 点 F 表示6小时行480千米； 点 G 表示7小时行560千米。
（3）在这幅地图上，量得甲乙两地的图上距离是12厘米，两地的实 际距离是多少米？
40×12＝480（米）
答：两地的实际距离是480米。
一种水笔每支售价3元，购买2支、3支……各需要多少元？ 1.把下表填写完整。
数量/支 1
2
3
4
5
总价/元 3
6
9
12 15
2.根据表中的数据，在下图中描出数量和总价所对应的点，再把它们按 顺序连起来。
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苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》正比例和反比例PPT教学课件
据国家统计局统计，全 国每月消耗26亿双一次 性筷子。
活动一:
20（下）100 1000 10000 100000 100000000 18（秒） 90 900 9000 90000 90000000
90000000÷60=1500000(分) 1500000 ÷60=25000(时)
25000 ÷24≈ 1042(天)
1042÷365≈ 2.9(天)
上海明珠电视塔的 高度为468米,一亿 枚硬币叠起来的高 度会有它高吗?
有的话有几个上海 明珠电视塔的高度？
活动一:
20(枚) 100 1000 10000 100000000
35(毫米1) 75 1750 17500 175000000 175000米
上海明珠电视塔的 高度为468米,一亿 枚硬币叠起来的高 度会有它高吗?有 的话有几个上海明 珠电视塔的高度.
上表中_米__数___和_时__间___是两种相关联的量，_米___数___随着 时间 的变
化而变化的， 每小时加工米数 —定,时间和米数是 成正比例 的量。
课堂练习
2.判断下面各题中的两种量是不是成正比例关系，并说理。 （1）长方形的长一定，宽和面积。
是，宽和面积的比值一定。
（2）总不是路，程它一们定的，比已值不经一行定了，的是路和程一定和。剩下的路程。
比例关系。
（2）如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它
=k（一定）
们的比值，正比例关系可以表示为（
）。
课后习题
3.判断下面每题中的两个量是否成正比例，成正比例的在括号
里画“√”。
(1)每天的用煤量一定，用煤的天数和用煤的总量。 （ √）
(2)圆的直径和周长。
小学数学正比例与反比例(第1课时)PPT课件(人教版数学六年级下册)
国家中小学课程资源
正比例和反比例（第1课时）
主讲人：XX 日期：XX年XX月XX日
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颜色随着温度的变化而变化。
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每过一年，年轮就增加一圈。 年轮的变化
一位同学的记录：
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身高随着年龄的变化而变化。
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一种量变化另一种量也随着变化
买同一种物品， 买的数量越多， 总价就越高。
汽车行驶的路程 会随着行驶时间 的增加而增加。
小红
小丽
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文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：
⑴表中有哪两种量？ 数量和总价。
⑵总价是怎样随着数量的变化而变化的？ 总价随着数量的增加而增加。
小红
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文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表： +1 +1 +3.5 +3.5
总价与数量成 （10，35） 正比例关系。 （12，42）
小亮
小明
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文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：
国家中小学课程资源
31.5
小明
小红
9
国家中小学课程资源
路程与时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
路程 时间 = 速度（一定）
路程与时间成正比例关系。
小红
彩带的数量每增加1米，总价就增加了3.5元。
小明
国家中小学课程资源
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：
×4
÷3
×2
×2
×4
÷3
数量扩大到原来的多少倍，总价也随着扩大
到原来的多少倍；数量缩小到原来的几分之
正比例和反比例（第1课时）
主讲人：XX 日期：XX年XX月XX日
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颜色随着温度的变化而变化。
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每过一年，年轮就增加一圈。 年轮的变化
一位同学的记录：
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身高随着年龄的变化而变化。
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一种量变化另一种量也随着变化
买同一种物品， 买的数量越多， 总价就越高。
汽车行驶的路程 会随着行驶时间 的增加而增加。
小红
小丽
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文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：
⑴表中有哪两种量？ 数量和总价。
⑵总价是怎样随着数量的变化而变化的？ 总价随着数量的增加而增加。
小红
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文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表： +1 +1 +3.5 +3.5
总价与数量成 （10，35） 正比例关系。 （12，42）
小亮
小明
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文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：
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31.5
小明
小红
9
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路程与时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
路程 时间 = 速度（一定）
路程与时间成正比例关系。
小红
彩带的数量每增加1米，总价就增加了3.5元。
小明
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文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：
×4
÷3
×2
×2
×4
÷3
数量扩大到原来的多少倍，总价也随着扩大
到原来的多少倍；数量缩小到原来的几分之
正比例和反比例ppt课件
在直角坐标系中，反比例函数图 像是一个双曲线。
正反比例的性质对照
相同点
两者都涉及到两个量的变化关系，其中一个量变化时，另一个量也相应变化。
不同点
正比例中，比值是一定的；反比例中，比值是不定的。正比例关系是一条直线，而反比例 关系是一个双曲线。
应用场景
正比例关系在物理、化学、工程等领域都有广泛应用，如速度、密度等；反比例关系在电 力、运输、通讯等领域常见，如电流与电阻、运输成本与运输距离等。
02 正比例和反比例的应用
正比例的应用
01
02
03
计算增长率
在统计学中，正比例常用 于计算某一变量的增长率 ，如GDP增长率、人口增 长率等。
猜测模型
在猜测模型中，正比例关 系可用于猜测未来趋势， 例如猜测产品销售量与广 告投入的关系。
线性回归分析
在回归分析中，正比例关 系可用于描写两个变量之 间的线性关系，例如身高 与体重的关系。
在坐标系中，反比例关系表现为一条 双曲线。
当一个量y随着另一个量x的增大而减 小，或者随着x的减小而增大时，我们 说y与x成反比。
正反比例数学表达的异同点
相同点
正比例和反比例都涉及到两个量之间的变化关系，且都存在 一个常数k来描写这种关系。
不同点
正比例是y与x之间的直接关系，而反比例是xy之间的乘积关 系；正比例关系中y随x增大而增大，而反比例关系中y随x增 大而减小或随x减小而增大；正比例在坐标系中表现为直线， 而反比例表现为双曲线。
则它们成反比例。
反比例关系在现实生活中也广泛 存在，如一定质量的物体下，压 力与面积成反比；一定速度下，
距离与时间成反比等。
正反比例的异同点
相同点
正比例和反比例都是描写两个量之间关系的比例关系，都涉及到两个变量的变 化趋势。
正反比例的性质对照
相同点
两者都涉及到两个量的变化关系，其中一个量变化时，另一个量也相应变化。
不同点
正比例中，比值是一定的；反比例中，比值是不定的。正比例关系是一条直线，而反比例 关系是一个双曲线。
应用场景
正比例关系在物理、化学、工程等领域都有广泛应用，如速度、密度等；反比例关系在电 力、运输、通讯等领域常见，如电流与电阻、运输成本与运输距离等。
02 正比例和反比例的应用
正比例的应用
01
02
03
计算增长率
在统计学中，正比例常用 于计算某一变量的增长率 ，如GDP增长率、人口增 长率等。
猜测模型
在猜测模型中，正比例关 系可用于猜测未来趋势， 例如猜测产品销售量与广 告投入的关系。
线性回归分析
在回归分析中，正比例关 系可用于描写两个变量之 间的线性关系，例如身高 与体重的关系。
在坐标系中，反比例关系表现为一条 双曲线。
当一个量y随着另一个量x的增大而减 小，或者随着x的减小而增大时，我们 说y与x成反比。
正反比例数学表达的异同点
相同点
正比例和反比例都涉及到两个量之间的变化关系，且都存在 一个常数k来描写这种关系。
不同点
正比例是y与x之间的直接关系，而反比例是xy之间的乘积关 系；正比例关系中y随x增大而增大，而反比例关系中y随x增 大而减小或随x减小而增大；正比例在坐标系中表现为直线， 而反比例表现为双曲线。
则它们成反比例。
反比例关系在现实生活中也广泛 存在，如一定质量的物体下，压 力与面积成反比；一定速度下，
距离与时间成反比等。
正反比例的异同点
相同点
正比例和反比例都是描写两个量之间关系的比例关系，都涉及到两个变量的变 化趋势。
北师大版六年级总复习《正比例与反比例》ppt课件
（1）可以列表
时间/时 1 2 3 4 5 ---
路程/千米 100 200 300 400 500 ---
.
（2）可以画图
路程/千米
500 400 300 200 100
0 12 34 5
.
时间/分
（3）可以用式子表示
• 如果用t表示汽车行驶 的时间，S表示汽车行 驶的路程，那么
S÷t=100（一定）
.
三、正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例
反比例
相同 两个相关联量，一个量变化，另一
点 个量也随着变化。
不 比值（商）一定 积一定
同 点
y x
k （一定）x×y=k（一定）
正比例图像是一条反比例图像是一条
直线。
曲线。
.
一辆汽车在高速路上行驶,速度保持 在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随 时间变化的情况,并说说可以用哪些方式 来表示这两个量之间的关系？
（3）如果 c 一定， b 成反比例
c和 c和 a和
.
3、判断下面各数量关系中,当哪一个 量一定时,另外两个量成什么比例？ • （1）时间、速度和路程 • （2）工作总量、工作效率和工作 时间 • （3）平行四边形的面积、底和高
.
二、判断下列各题(对的打“√”错的打“X”）
（1）圆的周长与直径成正比例
.
⑵如果y= 8，x和y成 （ 反）比例。 x
2、在一幅地图上，图上距离和实际距 离是不是成比例？成什么比例？ 3、收入一定，支出和节余。
4、出油率一定，出油质量和花生仁的总质量。
.
练习与提高：
2、根据关系式判断各题中两种量是不 是成比例，成什么比例。 ⑴收入一定，支出和节余。 ⑵出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。 ⑶圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。
时间/时 1 2 3 4 5 ---
路程/千米 100 200 300 400 500 ---
.
（2）可以画图
路程/千米
500 400 300 200 100
0 12 34 5
.
时间/分
（3）可以用式子表示
• 如果用t表示汽车行驶 的时间，S表示汽车行 驶的路程，那么
S÷t=100（一定）
.
三、正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例
反比例
相同 两个相关联量，一个量变化，另一
点 个量也随着变化。
不 比值（商）一定 积一定
同 点
y x
k （一定）x×y=k（一定）
正比例图像是一条反比例图像是一条
直线。
曲线。
.
一辆汽车在高速路上行驶,速度保持 在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随 时间变化的情况,并说说可以用哪些方式 来表示这两个量之间的关系？
（3）如果 c 一定， b 成反比例
c和 c和 a和
.
3、判断下面各数量关系中,当哪一个 量一定时,另外两个量成什么比例？ • （1）时间、速度和路程 • （2）工作总量、工作效率和工作 时间 • （3）平行四边形的面积、底和高
.
二、判断下列各题(对的打“√”错的打“X”）
（1）圆的周长与直径成正比例
.
⑵如果y= 8，x和y成 （ 反）比例。 x
2、在一幅地图上，图上距离和实际距 离是不是成比例？成什么比例？ 3、收入一定，支出和节余。
4、出油率一定，出油质量和花生仁的总质量。
.
练习与提高：
2、根据关系式判断各题中两种量是不 是成比例，成什么比例。 ⑴收入一定，支出和节余。 ⑵出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。 ⑶圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。
新人教版六年级下册数学正比例和反比例课件
2020/7/20
2、根据下列等式判断x和y是否成比例，成什么比例？
（1）xy=8
（2）x y
10
（3）x+y=5
（ 反比例 ） （ 正比例 ） （不成比例）
（4）x-y=3
（不成比例）
2020/7/20
（5）3x=y
（6） 6 x
y
（ 正比例 ） （反比例 ）
3、车轮的周长、转数和行驶的路程三者之间有什么比 例关系？
关系式：x y k（一定）
判断正、反比例的方法：
（1）两种量是否相关联。 （2）它们的关系是商一定，还是积一定。 （3）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
不相关联 →不成比例
两种量
相关联
2020/7/20
加的关系 →不成比例 减的关系 →不成比例 乘的关系 积一定 →成反比例 除的关系 商(比值)一定 →成正比例
车轮的周长 转数 行驶的路程（一定）反比例
行 车
驶 轮
的 的
路 周
程 长
转
数
（
一
定
）
正比例
行驶的路程 转数
车轮的周长（一定）
正比例
2020/7/20
4、圆的周长与直径成什么比例？圆的周长与半径成什 么比例？圆的面积与半径成什么比例？
圆
的周 直径
长
圆
周
率
（
一
定
）
正比例
圆的周长 半径
圆周
率
2（ 一 定 ）
平时：72:6 节日期间：96:8 （2）上面两个比能组成比例吗？为什么？
（3）如果李阿姨要剪出120张剪纸，需要多少小时？
2020/7/20
练习 十 七
2、根据下列等式判断x和y是否成比例，成什么比例？
（1）xy=8
（2）x y
10
（3）x+y=5
（ 反比例 ） （ 正比例 ） （不成比例）
（4）x-y=3
（不成比例）
2020/7/20
（5）3x=y
（6） 6 x
y
（ 正比例 ） （反比例 ）
3、车轮的周长、转数和行驶的路程三者之间有什么比 例关系？
关系式：x y k（一定）
判断正、反比例的方法：
（1）两种量是否相关联。 （2）它们的关系是商一定，还是积一定。 （3）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
不相关联 →不成比例
两种量
相关联
2020/7/20
加的关系 →不成比例 减的关系 →不成比例 乘的关系 积一定 →成反比例 除的关系 商(比值)一定 →成正比例
车轮的周长 转数 行驶的路程（一定）反比例
行 车
驶 轮
的 的
路 周
程 长
转
数
（
一
定
）
正比例
行驶的路程 转数
车轮的周长（一定）
正比例
2020/7/20
4、圆的周长与直径成什么比例？圆的周长与半径成什 么比例？圆的面积与半径成什么比例？
圆
的周 直径
长
圆
周
率
（
一
定
）
正比例
圆的周长 半径
圆周
率
2（ 一 定 ）
平时：72:6 节日期间：96:8 （2）上面两个比能组成比例吗？为什么？
（3）如果李阿姨要剪出120张剪纸，需要多少小时？
2020/7/20
练习 十 七
小学六年级数学下册《正比例与反比例》讲解教学课件
Leabharlann 小学六年级数学下册讲解教学课件
表 1 和表 2 中， 长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？
表1中长方形的面积是 24 cm²，1× 24＝ 2× 12＝ 3× 8＝ …相邻两边长的积都是 24。
小学六年级数学下册讲解教学课件
表 1 和表 2 中， 长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？
表2的长方形周长是 24 cm ，1× 11＝ 11， 2× 10＝ 20， …不相等。 1+11 ＝ 2+10 ＝ …相邻两边长的积 不相等， 但相邻两边长的和相等。
面积为24cm²的长方形，长和宽的积： 1×24=2×12=3×8…，都是24。 长方形的面积都是24cm²，积一定，长和宽成反比例。
小学六年级数学下册讲解教学课件
第 1 个问题中， 表 2 中的长方形相邻两边的长成反比例吗？
周长为24cm的长方形，积不相等，但和都等于12， 1+11=12,4+8=12… 周长一定，长和宽的和都是12cm，积不确定，长和宽不成比例。
答：李老师平均每分打100字。
小学六年级数学下册讲解教学课件
1. 两个相关联的量，一个变化另一个也随着变化，而且它们的 积一定，我们就说这两个量成反比例。 2.判断两个量是否成反比例，关健是看它们的积是否一定。
小学六年级数学下册讲解教学课件
判断下面的两种量是不是成反比例，并说明理由。 糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数。
总价=单价ⅹ数量 当单价一定时，总价和数量成正比例， 当数量一定时，总价和单价成正比例。
小学六年级数学下册讲解教学课件
用 x， y表示长方形相邻两边的边长， 表 1 是面积为 24 cm² 的长方形相邻两 边边长的变化关系， 表 2 是周长为 24 cm 的长方形相邻两边边长的变化关系。 请把表格填写完整， 并说说你分别发现了什么。（单位： cm）。
表 1 和表 2 中， 长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？
表1中长方形的面积是 24 cm²，1× 24＝ 2× 12＝ 3× 8＝ …相邻两边长的积都是 24。
小学六年级数学下册讲解教学课件
表 1 和表 2 中， 长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？
表2的长方形周长是 24 cm ，1× 11＝ 11， 2× 10＝ 20， …不相等。 1+11 ＝ 2+10 ＝ …相邻两边长的积 不相等， 但相邻两边长的和相等。
面积为24cm²的长方形，长和宽的积： 1×24=2×12=3×8…，都是24。 长方形的面积都是24cm²，积一定，长和宽成反比例。
小学六年级数学下册讲解教学课件
第 1 个问题中， 表 2 中的长方形相邻两边的长成反比例吗？
周长为24cm的长方形，积不相等，但和都等于12， 1+11=12,4+8=12… 周长一定，长和宽的和都是12cm，积不确定，长和宽不成比例。
答：李老师平均每分打100字。
小学六年级数学下册讲解教学课件
1. 两个相关联的量，一个变化另一个也随着变化，而且它们的 积一定，我们就说这两个量成反比例。 2.判断两个量是否成反比例，关健是看它们的积是否一定。
小学六年级数学下册讲解教学课件
判断下面的两种量是不是成反比例，并说明理由。 糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数。
总价=单价ⅹ数量 当单价一定时，总价和数量成正比例， 当数量一定时，总价和单价成正比例。
小学六年级数学下册讲解教学课件
用 x， y表示长方形相邻两边的边长， 表 1 是面积为 24 cm² 的长方形相邻两 边边长的变化关系， 表 2 是周长为 24 cm 的长方形相邻两边边长的变化关系。 请把表格填写完整， 并说说你分别发现了什么。（单位： cm）。
苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》正比例和反比例说课教学课件复习
苏教版六年级数学下册
课件
1、是不是所有相关联的两种量都能成正比例？ 2、是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量？
下表是小华的年龄和体重的对照表
年龄/岁
8 12 15 18
体重/千克 30 35 40 50
1、小华的年龄和体重是相关联的量吗？
2、小华的年龄和体重成正比例吗？为什 么？
张师傅生产零件的情况如下表。
路程/千米 80 160 240 320 400 480 …
80 ＝80 160 ＝80 240＝80
1 路程 2
3
时间 ＝速度（一定）
☞ 路程和时间是两种相关联的量，
时间变化，路程也随着变化 ；
……
☞ 当路程和对应时间的比的比值总是一定
(也就是速度一定) 时，
我们就说行驶的路程和时间成正比例， 行驶的路程和时间是成正比例的量。
1、什么是两种相关联的量？ 2、什么叫做成正比例的量？ 3、如何判断两种量是否成正比例？
1.2 1.5 1.8
总价和数量是相关联的量
路程 ——＝速度 （一定） 时间
路程和时间成正比例
总价 ——＝单价 （一定） 数量
总价和数量成正比例
路程和时间是成正比例的量 总价和数量是成正比例的量
如果我们用字母x和y分别表示两种
相关联的量，用k表示它们的比值，
正比例关系可以用怎样的式子表示
出来？
y =k（表 时间/时 1 2 4 6 8 数量/个 25 50 100 150 200
生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
数量和时间是两种相关联的量，
25 1 ＝25
数量
50 2 ＝25
100 4 ＝25
……
＝ 每小时生产零件的个数（一定）
课件
1、是不是所有相关联的两种量都能成正比例？ 2、是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量？
下表是小华的年龄和体重的对照表
年龄/岁
8 12 15 18
体重/千克 30 35 40 50
1、小华的年龄和体重是相关联的量吗？
2、小华的年龄和体重成正比例吗？为什 么？
张师傅生产零件的情况如下表。
路程/千米 80 160 240 320 400 480 …
80 ＝80 160 ＝80 240＝80
1 路程 2
3
时间 ＝速度（一定）
☞ 路程和时间是两种相关联的量，
时间变化，路程也随着变化 ；
……
☞ 当路程和对应时间的比的比值总是一定
(也就是速度一定) 时，
我们就说行驶的路程和时间成正比例， 行驶的路程和时间是成正比例的量。
1、什么是两种相关联的量？ 2、什么叫做成正比例的量？ 3、如何判断两种量是否成正比例？
1.2 1.5 1.8
总价和数量是相关联的量
路程 ——＝速度 （一定） 时间
路程和时间成正比例
总价 ——＝单价 （一定） 数量
总价和数量成正比例
路程和时间是成正比例的量 总价和数量是成正比例的量
如果我们用字母x和y分别表示两种
相关联的量，用k表示它们的比值，
正比例关系可以用怎样的式子表示
出来？
y =k（表 时间/时 1 2 4 6 8 数量/个 25 50 100 150 200
生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
数量和时间是两种相关联的量，
25 1 ＝25
数量
50 2 ＝25
100 4 ＝25
……
＝ 每小时生产零件的个数（一定）
六年级下册正比例图像正比和反比例PPT课件
小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：
时间/分 2
4
6
8
10
12
14
……
数量/个 100 200 300 400 500 600 700 ……
（2）在下图中描出打字数量和时间所对应的点，再按顺序连接起来。
数量/个
时间/分
（3）根据图像判断，小玲5分钟可以打多少个字？打750个字 需要多少分钟？
时间
因为路程和时间的比值是一定的。
小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图像表示他们骑
车行的路程和时间的关系。
路程/千米
（2）利用图像估计，他们20 分钟大约行多少千米？行10千 米大约要用多少分钟？
时间/分
答：他们20分钟大约行5千米，行10千米大约要用38分钟。
一种彩带每米售价5元，购买2米、3米……各需要多少元？
例1表中的各组数据，可以用下图中的点表示。
路程/千米
G F
E D
C
（1）图中的点 A 表示1小时 行 80千米，点 B 表示5小时 行400千米。其他各点呢？
1 2 3 4 5 6 7 8 时间/小时
点C 表示2小时行160千米 点D 表示3小时行240千米 点E 表示4小时行320千米 点 F 表示6小时行480千米 点 G 表示7小时行560千米
苏教版 数学 六年级 下册
正比例的图像
正比例和反比例
第六单元 第2课时
1.初步理解图像上点所表示的实际意义，即每个点都表示路程和时间的一组 相对应的数值。 2.借助直观的图像，进一步认识成正比例量的变化规律，初步体会正比例图 像的实际应用，为今后学习函数及函数图像等知识打下一定的基础。 3.培养动手操作能力和观察能力。
苏教版六年级下册数学《成反比例的量》正比例和反比例说课教学课件
课后习题
2. 小明画了面积是24平方厘米的长方形，长和宽的数据如下表。
长/厘米
宽/厘米
24
1
16
1.5
12
2
10
2.4
8
3
6
4
根据表中数据判断，长方形的长和宽成反比例吗？为什么？
长方形的长和宽成反比例，因为长和宽的乘积一定。
课后习题
3.下面每题中的两个量成不成比例？成正比例的画“〇”，成
反比例的画“△”。
每天运的吨数与需要的天数成反比例。
教学新知
【例1】工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表：
【方法小结】要判断两种量是否成反比例，一是观察
两种量是否是相关联的量；二是看两种量的变化方向
是否相反；三是看这两种相关联的量的乘积是否一定。
如果符合上述条件，则这两种量成反比例关系。
课堂练习
1.加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数和加工的时间成
它代表的大洲的面积就最小。比较这些百分
数的大小，可以将大洲从大到小排列顺序。
①亚洲面积最大，大洋洲的面积最小。
②因为：29.3%＞20.2%＞16.1%＞12%＞9.3%＞7.1%＞6%
所以：亚洲＞非洲＞北美洲＞南美洲＞南极洲＞欧洲＞大洋洲
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扇形统计图 扇形统计图
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
两个相关联的量每组对应的数字乘积是一定的，所
以，工作效率和工作时间成反比例。
教学新知
练一练：下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。
62Leabharlann 43(1 )长方形的面积一定，长与宽成反比例吗?为什么?
成；长和宽的乘积一定。
北师大版六年级下册数学《正比例、反比例》 (共19张PPT)
不同点 小）。
而缩小（扩大）。
2、相对应的两个数的 2、相对应的两个 比值（商）一定。 数的积一定。
一辆汽车在高速路上行驶，速 度保持在100千米/时，说一说汽车行 驶的路程随时间变化的情况，并用多 种方式表示两个量之间的关系。
方式一：列表
时间/时 1 2 3 4 5 ……
路程/千米 100 200 300 400 500 ……
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年6月30日 星期三 上午8时6分32秒08:06:3221.6.30
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年6月 上午8时6分21.6.3008:06June 30, 2021
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021年6月30日 星期三 8时6分 32秒08:06:3230 June 2021
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。上 午8时6分32秒 上午8时 6分08: 06:3221.6.30
谢谢大家
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.6.3021.6.30Wednesday, June 30, 2021
10、低头要有勇气，抬头要有低气。08:06:3208:06: 3208:066/30/ 2021 8:06:32 AM
表2 速度(千米∕时) 100 50 20 10 5
时间 (小时) 1 2 5 10 20
在表2中相关联的量是( 速度 ) 和( 时间 )，( 速度 )随着( 时间 )变 化，( 路程 )是一定的。因此，时间和速 度成( 反 )比例关系。 问题：从表2中，你是怎样发现路程是一定的？ 又根据什么判断出时间和速度成反比例？
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。上 午8时6分32秒 上午8时 6分08: 06:3221.6.30