Eviews数据统计与分析教程5章 基本回归模型OLS估计-普通最小二乘法
使用eviews做线性回归方程
Glossa ry:ls(leastsquare s)最小二乘法R-sequar ed样本决定系数（R2）：值为0-1，越接近1表示拟合越好，>0.8认为可以接受，但是R2随因变量的增多而增大，解决这个问题使用来调整Adjust R-seqaur ed()S.E of regres sion回归标准误差Log likeli hood对数似然比：残差越小，L值越大，越大说明模型越正确Durbin-Watson stat：DW统计量，0-4之间Mean depend ent var因变量的均值S.D. depend ent var因变量的标准差Akaike info criter ion赤池信息量(AIC)（越小说明模型越精确）Schwar z ctiter ion:施瓦兹信息量（SC）（越小说明模型越精确）Prob(F-statis tic)相伴概率fitted(拟合值)线性回归的基本假设：1.自变量之间不相关2.随机误差相互独立，且服从期望为0，标准差为σ的正态分布3.样本个数多于参数个数建模方法:ls y c x1 x2 x3 ...x1 x2 x3的选择先做各序列之间的简单相关系数计算，选择同因变量相关系数大而自变量相关系数小的一些变量。
模型的实际业务含义也有指导意义，比如m1同g d p肯定是相关的。
模型的建立是简单的，复杂的是模型的检验、评价和之后的调整、择优。
模型检验：1）方程显著性检验（F检验）：模型拟合样本的效果，即选择的所有自变量对因变量的解释力度F大于临界值则说明拒绝0假设。
Eviews给出了拒绝0假设(所有系统为0的假设)犯错误(第一类错误或α错误)的概率(收尾概率或相伴概率)p值，若p小于置信度(如0.05)则可以拒绝0假设，即认为方程显著性明显。
经验分享使用eviews做回归分析
[经验分享] 使用eview s做线性回归分析Glossa ry:ls(least square s)最小二乘法R-sequar ed样本决定系数（R2）：值为0-1，越接近1表示拟合越好，>0.8认为可以接受，但是R2随因变量的增多而增大，解决这个问题使用来调整Adjust R-seqaur ed()S.E of regression回归标准误差Log likelihood对数似然比：残差越小，L值越大，越大说明模型越正确Durbin-Watson stat：DW统计量，0-4之间Mean dependent var因变量的均值S.D. dependent var因变量的标准差Akaike info criter ion赤池信息量(AIC)（越小说明模型越精确）Schwar z ctiter ion:施瓦兹信息量（SC）（越小说明模型越精确）Prob(F-statis t ic)相伴概率fitted(拟合值)线性回归的基本假设：1.自变量之间不相关2.随机误差相互独立，且服从期望为0，标准差为σ的正态分布3.样本个数多于参数个数建模方法:ls y c x1 x2 x3 ...x1 x2 x3的选择先做各序列之间的简单相关系数计算，选择同因变量相关系数大而自变量相关系数小的一些变量。
模型的实际业务含义也有指导意义，比如m1同g dp肯定是相关的。
模型的建立是简单的，复杂的是模型的检验、评价和之后的调整、择优。
模型检验：1）方程显著性检验（F检验）：模型拟合样本的效果，即选择的所有自变量对因变量的解释力度F大于临界值则说明拒绝0假设。
Eviews给出了拒绝0假设(所有系统为0的假设)犯错误(第一类错误或α错误)的概率(收尾概率或相伴概率)p 值，若p小于置信度(如0.05)则可以拒绝0假设，即认为方程显著性明显。
Eviews处理多元回归分析操作步骤
操作步骤1.建立工作文件(1)建立数据的exel电子表格（2）将电子表格数据导入eviewsFile-open-foreign data as workfile，得到数据的Eviews工作文件和数据序列表。
2.计算变量间的相关系数在窗口中输入命令：cor coilfuture dow shindex nagas opec ueurope urmb，点击回车键，得到各序列之间的相关系数。
结果表明Coilfuture数列与其他数列存在较好的相关关系。
3.时间序列的平稳性检验（1）观察coilfuture序列趋势图在eviews中得到时间序列趋势图，在quick菜单中单击graph，在series list对话框中输入序列名称coilfuture，其他选择默认操作。
图形表明序列随时间变化存在上升趋势。
（2）对原序列进行ADF平稳性检验quick-series statistics-unit root test，在弹出的series name对话框中输入需要检验的序列的名称，在test for unit root in 选择框中选择level，得到原数据序列的ADF检验结果，其他保持默认设置。
得到序列的ADF平稳性检验结果，检测值0.97大于所有临界值，则表明序列不平稳。
以此方法，对各时间序列依次进行ADF检验，将检验值与临界值比较，发现所有序列的检验值均大于临界值，表明各原序列都是非平稳的。
（3）时间序列数据的一阶差分的ADF检验quick-series statistics-unit root test，在series name对话框中输入需要检验的序列的名称，在test for unit root in 选择框中选择1nd difference，对其一阶差分进行平稳性检验，其他保持默认设置。
得到序列的ADF平稳性检验结果，检测值-7.8远小于所有临界值，则表明序列一阶差分平稳。
以此方法，对各时间序列的一阶差分依次进行ADF检验，将检验值与临界值比较，发现所有序列的检验值均小于临界值，表明各序列一阶差分都是平稳的。
EViews软件应用及对OLS的回归分析ppt课件
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1、工作文件（Workfile）
EViews的大多数工作通过工作文件来实现 使用EViews工作的第一步：建立一个新的
工作文件（file/ new/ workfile）或调用一个 已有的工作文件（ file/ open/ EViews workfile ）
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可以用EViews工作文件窗口菜单上的“View”或对象窗口 工具栏上的“View”来改变对象的视图。一个对象视图的变化并 不改变对象中的数据，仅仅是显示形式改变了。
• 线性坐标视图 最新版整理ppt • line
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• 柱状坐标视图 • bar
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有关对象的其他简单的统计分析和相关操作
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C. EViews应用中的一些基本概念
1. 工作文件（Workfile） 2. 对象（Object）
• EViews的核心是对象，对象是指有一定关系的 信息或算子捆绑在一起供使用的单元，用 EViews工作就是使用不同的对象。
• 对象都放置在对象集合中，其中工作文件 （workfile）是最重要的对象集合。
模型 合成数据
行向量 样本 标量 序列 最新版整理ppt 状态空间
对称矩阵 系统
表格 文本
值图 向量自回归
列向量30
（1）对象的显示限制
当工作文件中包含很多对象时，工作文件窗 口就会显得很乱。可以用显示限制（Filter）来限 制窗口中所显示的对象。对象类型和对象名称可 作为限制条件。
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A. 什么是EViews
具有现代Windows软件可视化操作的优良性。可以使用鼠
Eviews基本回归模型
对数似然计算如下：
T ˆu ˆ / T )) l (1 log( 2 π) log( u 2
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6. Durbin-Watson 统计量
D-W 统计量衡量残差的一阶序列相关性，计算方法如下：
2 ˆ ˆ DW (ut ut 1 ) t 2 T 2 ˆ ut t 1 T
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§3.4.2 方程统计量
1. R2 统计量 R2 统计量衡量在样本内预测因变量值的回归是否成功。R2 是自变量所解释的因变量的方差。如果回归完全符合，统计值 会等于 1。如果结果不比因变量的均值好，统计值会等于 0。 R2 可能会由于一些原因成为负值。例如，回归没有截距或常数， 或回归包含系数约束，或估计方法采用二阶段最小二乘法或 ARCH方法。 EViews计算R2 的公式为：
程，并选择估计方法。
2
§3.2 在EViews中对方程进行说明
当创建一个方程对象时，会出现如下对话框：
在这个对话框中需要说明三件事：方程说明，估计方法，估 计使用的样本。在最上面的编辑框中，可以说明方程：因变量 （左边）和自变量（右边）以及函数形式。 有两种说明方程的基本方法：列表法和公式法。列表法简单 但是只能用于不严格的线性说明；公式法更为一般，可用于说明 3 非线性模型或带有参数约束的模型。
ˆu ˆ u ， R 1 ( y y )( y y )
2
ˆ y Xb u
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ˆ 是残差，y 是因变量的均值。 u 其中，
2. R2 调整 使用 R2 作为衡量工具存在的一个问题，即在增加新的自变 量时R2 不会减少。在极端的情况下，如果把样本观测值都作为Leabharlann 自变量，总能得到R2 为1。
10. F统计量和边际显著性水平 F统计量检验回归中所有的系数是否为零(除了常数或截距)。 对于普通最小二乘模型，F统计量由下式计算：
第二讲 eviews 一元线性回归模型分析
图2.5.3 Workfile工作框
2．命令方式：在命令窗口也可以直接输入建立工作文件的命令 CREATE，命令格式为 CREATE 数据频率 起始期 终止期
其中，数据频率类型分别为 A （年）、 Q （季）、 M （月）， U
（非时间序列数据）。输入 EViews 命令时，命令字与命令参数之间 只能用空格分隔。如本例可键入命令： CREATE A 1978 2001。
表2.5.2 统计数据录入结果
数据输入完毕，可以关闭数据输入窗口，点击工作文件窗口工具条 的Save或点击菜单栏的File＼Save将数据存入磁盘。
2.5.3 图形分析
1．单方式
在数组窗口工具条上Views的下拉式菜单中选择Graph（图形）；
2．命令方式
趋势图：plot
否存在异常值。 图2.5.4给出了表2.5.1中最终消费支出与国内生产总值的趋势图。
图2.5.2 Workfile Range对话框
选择数据类型和起止日期：时间序列提供起止日期 (年、季度、
月度、周、日 ) ，非时间序列提供最大观察个数。本例中在 Start Data 里 键 入 1978 ， 在 End Data 里 键 入 2001 。 点 击 OK 后 屏 幕 出 现 Workfile工作框(图2.5.3)。
一元线性回归模型
对于一元线性总体回归模型：
图2.2.1 观测值散点图
普通最小二乘法（OLS）
最小二乘估计量的性质
一个用于考察总体的估计量，可从如下几个方面考察其优劣性：
（1）线性。即它是否是另一个随机变量的线性函数；
（2）无偏性。即它的均值或期望是否等于总体的真实值； （3）有效性。即它是否在所有的线性无偏估计量中具有最小方差； （ 4 ）渐近无偏性。即样本容量趋于无穷大时，它的均值序列趋于总体的真
Eviews数据统计与分析教程6章 基本回归模型的OLS估计-加权最小二乘法
EViews统计分析基础教程
Байду номын сангаас
四、非线性最小二乘法（NLS）
基本原理： 设定非线性回归模型的一般式为 yi = f(xi, ,β) + μi i=1，2,…，n 则其残差平方和为
（1）
2 n ˆ S ( ) = y f x , （2） ˆ i i i 1 能使(2)达到最小的为参数β的非线性最小二乘估计。要 得到β的估计值，首先对式（1）中的β求偏导，然后令 该式等于0。 还可以通过迭代法求的近似值，先给出参数估计的初始 值，然后通过迭代法得到一个新的估计值，重复迭代直 到估计值收敛为止。
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五、广义矩估计（GMM）
基本原理： 广义矩估计是设定参数满足的一种理论关系。其原理是 选择参数估计尽可能接近理论上关系，把理论关系用样 本近似值代替；并且估计量的选择就是要最小化理论值 和实际值之间的加权距离。参数要满足的理论关系通常 是参数函数f(θ)与工具变量Zt之间的正则条件，即 E[f(θ)′Z]=0，θ是被估计参数 广义矩估计法（GMM）中估计量选择的标准是，使工 具变量与函数f(θ)之间的样本相关性越接近于0越好。
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五、广义矩估计（GMM）
EViews基本操作： 选择主菜单栏中 “Object”|“New Object”|“Equation”选项， 或者选择“Quick”|“Estimate Equation” 选项，在 “Method”中选择“GMM”后弹出如下图所示的方程设 定对话框。
基本思路： 赋予每个观测值残差不同的权数，从而使得回归模型的随 机误差项具有同方差性。
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一、加权最小二乘法（WLS）
使用eviews做线性回归分析
Glossary:ls(least squares)最小二乘法R-sequared样本决定系数（R2）：值为0-1，越接近1表示拟合越好，>0.8认为可以接受，但是R2随因变量的增多而增大，解决这个问题使用来调整Adjust R-seqaured()S.E of regression回归标准误差Log likelihood对数似然比：残差越小，L值越大，越大说明模型越正确Durbin-Watson stat：DW统计量，0-4之间Mean dependent var因变量的均值S.D. dependent var因变量的标准差Akaike info criterion赤池信息量(AIC)（越小说明模型越精确）Schwarz ctiterion:施瓦兹信息量（SC）（越小说明模型越精确）Prob(F-statistic)相伴概率fitted(拟合值)线性回归的基本假设：1.自变量之间不相关2.随机误差相互独立，且服从期望为0，标准差为σ的正态分布3.样本个数多于参数个数建模方法:ls y c x1 x2 x3 ...x1 x2 x3的选择先做各序列之间的简单相关系数计算，选择同因变量相关系数大而自变量相关系数小的一些变量。
模型的实际业务含义也有指导意义，比如m1同gdp肯定是相关的。
模型的建立是简单的，复杂的是模型的检验、评价和之后的调整、择优。
模型检验：1）方程显著性检验（F检验）：模型拟合样本的效果，即选择的所有自变量对因变量的解释力度F大于临界值则说明拒绝0假设。
Eviews给出了拒绝0假设(所有系统为0的假设)犯错误(第一类错误或α错误)的概率(收尾概率或相伴概率)p值，若p小于置信度(如0.05)则可以拒绝0假设，即认为方程显著性明显。
2）回归系数显著性检验（t检验）：检验每一个自变量的合理性|t|大于临界值表示可拒绝系数为0的假设，即系数合理。
t分布的自由度为n-p-1,n为样本数，p为系数位置3）DW检验：检验残差序列的自相关性，检验基本假设2（随机误差相互独立）残差：模型计算值与资料实测值之差为残差0<=dw<=dl 残差序列正相关，du<dw<4-du 无自相关， 4-dl<dw<=4负相关，若不在以上3个区间则检验失败，无法判断demo中的dw=0.141430 ，dl=1.73369,du=1.7786,所以存在正相关模型评价目的：不同模型中择优1）样本决定系数R-squared及修正的R-squaredR-squared=SSR/SST 表示总离差平方和中由回归方程可以解释部分的比例，比例越大说明回归方程可以解释的部分越多。
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一、普通最小二乘法（OLS）
1.最小二乘原理
估计总体回归函数的最优方法是选择B1和B2的估计量b1 ，b2， 使得残差Βιβλιοθήκη t尽可能达到最小。 用公式表达即为
总之，最小二乘原理就是选择样本回归函数使得y的估计值 与真实值之差的平方和最小。
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一、普通最小二乘法（OLS）
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一、普通最小二乘法（OLS）
1.最小二乘原理
设双变量的总体回归方程为 yt= B1 + B2xt +μt 样本回归函数为 yt= b1 + b2xt + et 其中，et为残差项，
5-3式为估计方程，b1 和b2分别为B1和B2的估计量， 因而 e = 实际的yt –估计的yt
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四、 线性回归模型的基本假定
假定5：解释变量x1，x2，…，xi是非随机的确定性变量， 并且解释变量间互不相关。则这说明yi的概率分布具有 均值，即
2.实际值、拟合值和残差
三条曲线分别是实际值（Actual），拟合值（Fitted） 和残差（Residual）。实际值和拟合值越接近，方程拟 合效果越好。
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三、多元线性回归模型
通常情况下，将含有多个解释变量的线性回归模型（多 元线性回归模型）写成如下形式， yi = 0 + 1 x1i +2 x2i+3 x3i+…k xki + ui （i=1， 2，…，n） 其中，y为被解释变量，也被称为因变量；x为解释变量 或自变量；u是随机误差项（random error term），也 被称为误差项或扰动项； n为样本个数。
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四、 线性回归模型的基本假定
假定2：不同样本点下的随机误差项u之间是不相关的， 即 Cov（ui，uj）=0，i≠j，i，j=1，2，…，n 其中，cov表示协方差。当此假定条件不成立时，则 称该回归模型存在序列相关问题，也称为自相关问题。
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二、一元线性回归模型
1.模型设定
一元线性回归模型的形式为
yi = 0 + 1 xi + ui
（i=1，2，…，n）
其中，y为被解释变量，也被称为因变量；x为解释变量或自 变量；u是随机误差项（random error term），也被称为误 差项或扰动项，它表示除了x之外影响y的因素，即y的变化 中未被x所解释的部分；n为样本个数。
2.方程对象
选择工作文件窗口工具栏中的“Object”| “New Object”| “Equation”选项，在下图所示的对话框中输入方程变量。
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一、普通最小二乘法（OLS）
2.方程对象
EViews5.1提供了8种估计方法： “LS”为最小二乘法； “TSLS”为两阶段最小二乘法； “GMM”为广义矩法； “ARCH”为自回归条件异方差； “BINARY”为二元选择模型，其中包括Logit模型、Probit 模型和极端值模型； “ORDERED”为有序选择模型； “CENSORED”截取回归模型； “COUNT”为计数模型。
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四、 线性回归模型的基本假定
线性回归模型必须满足以下几个基本假定：
假定1：随机误差项u具有0均值和同方差，即 E ( ui ) = 0 i=1，2，…，n Var ( ui ) = σ2 i=1，2，…，n 其中，E表示均值，也称为期望，在这里随机误差项u的 均值为0。Var表示随机误差项u的方差，对于每一个样本 点i，即在i=1，2，…，n的每一个数值上，解释变量y对 被解释变量x的条件分布具有相同的方差。当这一假定条 件不成立是，称该回归模型存在异方差问题。
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二、一元线性回归模型
2.实际值、拟合值和残差
估计方程为
表示的是yt的拟合值， 和 分别是 0 和1的估计量。 实际值指的是回归模型中被解释变量（因变量）y的原始观 测数据。拟合值就是通过回归模型计算出来的yt的预测值。
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二、一元线性回归模型
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三、 多元线性回归模型
在多元线性回归模型中，要求解释变量x1，x2，…，xk之 间互不相关，即该模型不存在多重共线性问题。如果有 两个变量完全相关，就出现了完全多重共线性，这时参 数是不可识别的，模型无法估计。
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三、 多元线性回归模型
通常情况下，把多元线性回归方程中的常数项看作虚拟 变量的系数，在参数估计过程中该常数项始终取值为1。 因而模型的解释变量个数为k+1.多元回归模型的矩阵形 式为 Y = X + u 其中，Y是因变量观测值的T维列向量；X是所有自变量 （包括虚拟变量）的T个样本点观测值组成的T×（k+1） 的矩阵；是k+1维系数向量；u是T维扰动项向量。
四、 线性回归模型的基本假定
假定3：同一个样本点下的随机误差项u与解释变量x之间 不相关，即
Cov（xi，ui）=0
i=1，2，…，n
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四、 线性回归模型的基本假定
假定4：随机误差项u服从均值为0、同方差的正态分布， 即 u ～N（0，σ2） 如果回归模型中没有被列出的各因素是独立的随机 变量，则随着这些随机变量个数的增加，随机误差项u服 从正态分布。
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第5章 基本回归模型的OLS估计
重点内容：
• 普通最小二乘法
• 线性回归模型的估计
• 线性回归模型的检验
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一、普通最小二乘法（OLS）
1.最小二乘原理
设（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是平面直角坐标 系下的一组数据，且x1< x2<…< xn，如果这组图像接近于一 条直线，我们可以确定一条直线y = a + bx ，使得这条直 线能反映出该组数据的变化。 如果用不同精度多次观测一个或多个未知量，为了确定各未 知量的可靠值，各观测量必须加改正数，使其各改正数的平 方乘以观测值的权数的总和为最小。因而称最小二乘法。