ICP法不确定度报告

ICP 光谱法测定石英中铝、铁、钙、镁、钛
的不确定度
铝的不确定度（铁、钙、镁、钛通用）
一、不确定度来源和数学模型
检测程序
图1 检测流程图
如图1的流程图，列出了检测石英中铝的各个步骤。

试样溶液中铝的浓度)/(mL g c μ用ICP 光谱法测量，其计算公式为：
b
a
I -=
ρ 式中：I —— 由ICP 光谱测得的试样溶液的光谱强度； a —— 校准曲线的截距； b —— 校准曲线的斜率。

试样中铝的百分含量210/)(-Al ω计算公式为：
d m V
c m
d V c Al ⋅⋅⋅=⨯⨯⋅⋅=
-4
62101001010/)(ω 式中：V —— 试液定容体积（mL ）； m —— 称样量；
c —— 试样溶液中铝的浓度（)/mL g μ；
d —— 稀释倍数。

不确定度来源识别
有关不确定度来源如图2的因果图所示。

c V 温度
校准曲线 重复性
校准
结果
称样量
读数分辨率
天平校准
m d
图2 初步因果关系图
二、不确定度分量
1、称样量的不确定度U （m ）
试样的质量由电子天平称出，称得m =0.5000g ，其不确定度来源于三个方面：测量的重复性，读数的分辨率及天平校准的不确定度。

（1）称样量的重复性不确定度U （m 1）
取0.5000g 的物体，称量n 次(一般取n ≥6，数据列如下表：
单次称量结果的标准不确定度用标准偏差)(1m S 表示,则有：
)()(11m S m U
（2）读数分辨率不确定度U （m 2）
电子天平为数字显示式测量仪器，其分辨率为аg ，分辨误差为а/2，按矩形分布，其引入标准不确定度U （m 2）为：
U （m 2）=
3
2à
（3）天平校准不确定度U （m 3） 根据校准证书，天平的校准不确定度为：
U （m 3）=0.0002g
上述三个不确定度分量合成称样时m 的不确定度为：
232221)()()()(m U m U m U m U ++=
2、体积V 的不确定度U （v ）
容量瓶体积有三个主要的影响：校准、重复性和温度影响。

（1）校准U （v 1）
根据JJG196-90标准，100mL A 级容量瓶在20℃的体积为（100±0.1）mL ，给出的不确定度的数值没有置信水平或分布情况信息，在这里，计算标准不确定度时假设其按三角形分布。

6
1.0)(1=
v U
（2）重复性U （v 2）
对100mL 容量瓶反复用水充满n 次并称量，数据如下：（单位mL ）
单次测量结果的标准不确定度用标准偏差)(1m S 表示,则有：
U （v 2）=S （v 2）
（3）温度 容量瓶使用温度与校准温度不一致引入的不确定度U （v 3） 容量瓶是在20℃下校准的，实验室温度在（20±5）℃范围内变动，由于溶液的体积膨胀系数明显大于容量瓶容积的膨胀，因此，可以只考虑前者的影响，水的体积膨胀系数为2.1×10-4℃-1，假设概率分布按矩形分布，则体积测量所引入的不确定度分量为：
3
5
101.2100)(43⨯⨯⨯=
-v U
三个分量合成得到体积的标准不确定度U （v ）
332221)()()()(v U v U v U v U ++=
3、试样溶液浓度c 测定的不确定度U （c ）
本方法用浓度（100± 0.5）mL g /μ的铝标准溶液通过稀释配制出浓度分别为 1 、 5 、 10 、 20 mL g /μ的四个标准溶液，由于校准标准溶液的不确定度与光谱强度测量的不确定度比，小到可以忽略，因此，在采用最小二乘法拟合校正曲线时，计算得到铝的浓度的不确定度仅与光谱强度的测量不确定度有关，同时也不考虑四个校准标准溶液之间的相关性。

对四个校准标准溶液各测量三次，共计12次，测量到的光谱强度I 数据填入下表：
拟合校准曲线方程为（I 取三次平均值）
C b a I ⋅+=
则光谱强度测量的实验标准差为：
2
)(2
)(2
1
2
1
-⋅--=
-=
∑
∑==n C b a I n Ui
I S j j n
j n
j
对被测样品测量二次，P=2，测得试液Al 浓度：
C 0= ρ mL g /μ
其标准不确定度U （c ）为：
XX
S C C n P b I S c U 2
0)(11)()(-
-+
+⨯= 其中：根据最小二乘法拟合公式
∑=-
-=n
i i XX C C S 12)(
∑---=n
i i C n C 1
2
2
4、稀释系数d 的不确定度U （d ）
f
c
V V d =
（1） 容量瓶的容积V 的三个不确定度来源：校准、重复性和温度影响。

参照100mLA 级容量瓶计算标准不确定度的方法。

)(C V U
（2）吸管容积的不确定度
参照100mLA 级容量瓶计算标准不确定度的方法。

)(f V U
三、不确定度分量汇总表
四、合成标准不确定度
)()()()()(2
222d U c U V U m U U rel rel rel rel crel +++=ω
测得铝含量为：d m cV
Al 4
21010/)(⨯=
-ω 铝含量的不确定度ωωω⨯=)()(crel c U U 五、扩展不确定度：
取包含因子k=2，则扩展不确定度)(ωU 为：)()(ωωc U k U ⋅=%
六、不确定度报告：
按照本方法进行分析测定，被测样品含铝量020.044.010/)(2±=-Al ω，其中扩展不确定度%020.0)(=ωU ，是由标准不确定度和包含因子k=2的乘积得到的。

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