第五章投资过程的不确定性分析.pptx
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技术经济学不确定性分析PPT课件
平衡分析方法评价该项目的风险。
• （２）盈亏平衡时的产品价格为：
P*
Cv
T Cf Q0
4 0.1 80 4.9(万元/ 件) 100
14
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15
（三）盈亏平衡分析应用举例
例： 某项目设计生产能力为年产某型飞机整体壁板 100件，每件售价6万元，固定成本总额为80万元， 单位产品变动成本为每件4万元，销售税金为每件 1000元。公司要求盈亏平衡生产能力利用率在50% 以下，试用盈亏平衡分析方法评价该项目的风险。
• 例3—18 某特种金属材料厂引进生产线来提 高现有产品的附加值，并扩大产量。此项目的 基础数据如下：基建投资1 290万元，建设期 为2年，单位产品成本20 317元／吨，销售价 格27 800元／吨(含税)，外购原材料及燃料、 动力费用为596万元／年，增值税率为17％， 城建税、教育费附加分别为增值税的7％和4 ％，正常生产能力500吨／年，投产第1年生 产负荷为80％，基准收益率io=12％。财务现 金流量表见表3—17。
21
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22
•.
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根据表3—17，计算得该项目：
• 内部收益率IRR=17.3％＞基准收益率io=12％ • 净现值NPV(12％)=487万元
• 动态投资回收期Tp=6.9年 • 确定性分析结果——初步评价该项目在经济效
果上可以接受。
• 说明：
做敏感性分析时，首先需要确定敏感性分
•
在盈亏
E*
平 衡Q点* 上10生0%产
能 力42利用1率00为%：
4
2%
Q0
100
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• 例： 某项目设计生产能力为年产某型飞机整
第5章 投资项目的不确定分析方法
解：设方案年产量Q为共有变量， 则各方案
的年成本均可表示为Q的函数。
Cm＝B＋V Q
C1 800 104 10Q C 2 500 104 20Q C 3 300 104 30Q
C
C3
Qm
B2 V3
B3 V2
800
LN
20(万 件) 600 M
400
Q n 30(万 件 ) 200
格(P)与年产量(Q)之间
成本(B)、单位产品可变
的关系：
成本(V)和产品年产量
(Q) 之间的关系：
S
S＝PQ
C
C＝B＋V Q
VQ
B
o
Q
o
Q
➢盈亏平衡分析的基本原理
收入：S=PQ
成本：C=B+VQ
平衡点G：
S、C
S=C
BEPQ=B/(P-V)
BEP：
不确定性较大
S＝PQ
BEP
G
C=B＋V Q
VQ
B
➢互斥方案盈亏平衡分析
解：设两方案每年开机小时数为x， 则两方案的年成本均可表示为x的函数。
C A 5400( A / P ,10%,4) 200( A / F ,10%,4) 150 1.5 x
1810.6 1.5 x
C B 1550( A / P ,10% ,4) (0.82 0.3 2.5) x 489.0 3.62 x
➢盈亏平衡点应用于工艺方案的经济分析
*用工艺方案的工艺成本来评定方案的经济性
某工艺过程（或工序）的全年工艺成本：
Cm QV B
Cm——工艺方案的年度工艺成本（元/年） Q——工艺方案的年产量（件/年） V——工艺成本中单位产品可变费用（元/件） B——工艺成本中年度固定费用（元/年）
的年成本均可表示为Q的函数。
Cm＝B＋V Q
C1 800 104 10Q C 2 500 104 20Q C 3 300 104 30Q
C
C3
Qm
B2 V3
B3 V2
800
LN
20(万 件) 600 M
400
Q n 30(万 件 ) 200
格(P)与年产量(Q)之间
成本(B)、单位产品可变
的关系：
成本(V)和产品年产量
(Q) 之间的关系：
S
S＝PQ
C
C＝B＋V Q
VQ
B
o
Q
o
Q
➢盈亏平衡分析的基本原理
收入：S=PQ
成本：C=B+VQ
平衡点G：
S、C
S=C
BEPQ=B/(P-V)
BEP：
不确定性较大
S＝PQ
BEP
G
C=B＋V Q
VQ
B
➢互斥方案盈亏平衡分析
解：设两方案每年开机小时数为x， 则两方案的年成本均可表示为x的函数。
C A 5400( A / P ,10%,4) 200( A / F ,10%,4) 150 1.5 x
1810.6 1.5 x
C B 1550( A / P ,10% ,4) (0.82 0.3 2.5) x 489.0 3.62 x
➢盈亏平衡点应用于工艺方案的经济分析
*用工艺方案的工艺成本来评定方案的经济性
某工艺过程（或工序）的全年工艺成本：
Cm QV B
Cm——工艺方案的年度工艺成本（元/年） Q——工艺方案的年产量（件/年） V——工艺成本中单位产品可变费用（元/件） B——工艺成本中年度固定费用（元/年）
工程项目风险与不确定性分析课件PPT(共 76张)
管理工程学院
单因素敏感性分析
是指每次只变动某一个不确定性因素而假定其他 的因素都不发生变化，分别计算其对确定性分析 指标影响程度的敏感性分析方法。
管理工程学院
例题
某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析 的现金流量见下表，所采用的数据是根据未来最可 能出现的情况而预测估算的。由于对未来影响经济 环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和销 售收入均有可能在±20%的范围内变动。设定基准 折现率10%，不考虑所得税，试就三个不确定性因 素作敏感性分析。
风险的主要来源 （1）市场风险—由于市场价格的不确定性导致损失的可能性； （2）技术风险—高新技术的应用和技术进步使建设项目目标发生损失的可 能性。 （3）财产风险—指与项目建设有关的企业和个人所拥有、租赁或使用财产， 面临可能被破坏、被损毁以及被盗窃的风险。 （4）责任风险—是指承担法律责任后对受损一方进行补偿而使自己蒙受损 失的可能性。 （5）信用风险--指由于有关行为主体不能做到重合同、守信用而导致目标 损失的可能性。
销售收入 -10725 -5195 335 5864 11394 16924 22453 27983 33513
管理工程学院
⑹绘制敏感性分析图
经营成本
NPV
销售收入 投资额
－变动率
－10％ 0 ＋10％
变动率＋
管理工程学院
⑺也可进行绝对效果分析
取NPV=0，计算得：x =76.0%,y =13.4%,z =-10.3%。 如果经营成本与销售收入不变，投资额增长76.0%； 如果投资额与销售收入不变，经营成本增长13.4%； 如果投资额与经营成本不变，销售收入低于预期值 10.3%，方案才变得不可接受。因此，销售收入变动 对净现值影响最大，经营成本的变动次之，投资额 变动的影响很小。
《不确定性分析》PPT课件
亦称损益分析、成本效益分析、量本利分析 通过技术项目方案的盈亏平衡点，分析各种不确定 因素对经济效益的影响。
精选课件ppt
5
一、产品成本、销售收入和产销量的关系
x—产销量
c(x)～总成本（经营成本）
F～年固定成本 cv(x)～变动成本
P～单价
R (x) ～销售收入
成本与产量的关系 收入与产量的关系
精选课件ppt
27
3.找出敏感因素 计算设定的不确定因素的变动对分析指标的影响值，可 用列表法或绘图法，把不确定因素的变动与分析指标的 对应数量关系反映出来，从而找出最敏感的因素，还要 说明敏感因素的未来变动趋势如何。
4.结合确定性分析进行综合评价、选择 在技术项目方案分析比较中，对主要不确定因素变化不 敏感的方案，其抵抗风险能力较强，获得满意经济效益 的潜力比较大，优于敏感方案。
解 盈亏平衡方程 P x F V x Z x
xbPV FZ64 8 0 0 .0 24.4 0件
Sxxb10040.459.6% 55%
x
100
方案可以接受
精选课件ppt
18
六、BEA用于不确定性分析
分析各种不确定因素朝着最大可能数值变化之后的 经营安全率，与规定的基准值进行比较。
例：某生产手表的方案设计生产能力为年产8万只，年 固定成本为200万元，单位可变成本为100元，产品售价 150元/只，税金平均每只2元。经预测，投产后固定成本 可能增长10％，单位可变成本可能增加10元，售价可能 下降10元，生产能力可能增加5000只，问此方案经营是 否安全？
又称灵敏度分析
敏感性分析是常用的一种评价经济效益的不确定 性方法。用于研究不确定因素的变动对技术方案经济 效益的影响及其程度。
精选课件ppt
5
一、产品成本、销售收入和产销量的关系
x—产销量
c(x)～总成本（经营成本）
F～年固定成本 cv(x)～变动成本
P～单价
R (x) ～销售收入
成本与产量的关系 收入与产量的关系
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3.找出敏感因素 计算设定的不确定因素的变动对分析指标的影响值，可 用列表法或绘图法，把不确定因素的变动与分析指标的 对应数量关系反映出来，从而找出最敏感的因素，还要 说明敏感因素的未来变动趋势如何。
4.结合确定性分析进行综合评价、选择 在技术项目方案分析比较中，对主要不确定因素变化不 敏感的方案，其抵抗风险能力较强，获得满意经济效益 的潜力比较大，优于敏感方案。
解 盈亏平衡方程 P x F V x Z x
xbPV FZ64 8 0 0 .0 24.4 0件
Sxxb10040.459.6% 55%
x
100
方案可以接受
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六、BEA用于不确定性分析
分析各种不确定因素朝着最大可能数值变化之后的 经营安全率，与规定的基准值进行比较。
例：某生产手表的方案设计生产能力为年产8万只，年 固定成本为200万元，单位可变成本为100元，产品售价 150元/只，税金平均每只2元。经预测，投产后固定成本 可能增长10％，单位可变成本可能增加10元，售价可能 下降10元，生产能力可能增加5000只，问此方案经营是 否安全？
又称灵敏度分析
敏感性分析是常用的一种评价经济效益的不确定 性方法。用于研究不确定因素的变动对技术方案经济 效益的影响及其程度。
第五章投资项目的不确定性分析PPT课件
化一般为有限次数，故在分析计算时只使 用离散型变量情况下的期望值计算公式。
11
2．期望值的计算步骤
(1)选取一个不确定性因素为随机变量，将其 可能出现的结果一一列出，并分别计算各种可能 结果下的效益值（Xi）。
(2)分别计算各种可能结果出现的概率(Pi)。
(3)根据以上资料，计算在不确定因素影响下 的效益值的期望值。其计算公式为：
第五章 投资项目的风险分析与不 确定性分析
第一节 投资建设项目风险分析 第二节 投资建设项目不确定性分析
1
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前言
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2
第一节 投资建设项目风险分析
一、投资建设项目的目的和程序 二、投资建设项目的主要风险 三、投资建设项目风险分析常用方法 四、投资建设项目风险应对策略
V=σ／E(X) 式中的V为变异系数。一般情况下，V越小，项
目的相对风险就越小；反之，项目的相对风险就越 大。
14
项目净现值的概率描述
假定A、B、C是影响项目现金流的不确定因素，它
们分别有l、m、n 种可能出现的状态，且相互独立， 则项目现金流有 k＝l × m×n 种可能的状态。根据
各种状态所对应的现金流，可计算出相应的净现值。
9
（二）期望值计算和分析步骤
1．期望值计算的一般公式
期望值也称数学期望，它是随机事件的各种变量与 相应概率的加权平均值。
随机变量可分为离散型随机变量和连续型随机变量。
离散型随机变量是指事件发生的可能性变化为有限次数， 并且每次发生的概率值为确定的随机变量。其期望值计 算公式为：
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2．期望值的计算步骤
(1)选取一个不确定性因素为随机变量，将其 可能出现的结果一一列出，并分别计算各种可能 结果下的效益值（Xi）。
(2)分别计算各种可能结果出现的概率(Pi)。
(3)根据以上资料，计算在不确定因素影响下 的效益值的期望值。其计算公式为：
第五章 投资项目的风险分析与不 确定性分析
第一节 投资建设项目风险分析 第二节 投资建设项目不确定性分析
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第一节 投资建设项目风险分析
一、投资建设项目的目的和程序 二、投资建设项目的主要风险 三、投资建设项目风险分析常用方法 四、投资建设项目风险应对策略
V=σ／E(X) 式中的V为变异系数。一般情况下，V越小，项
目的相对风险就越小；反之，项目的相对风险就越 大。
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项目净现值的概率描述
假定A、B、C是影响项目现金流的不确定因素，它
们分别有l、m、n 种可能出现的状态，且相互独立， 则项目现金流有 k＝l × m×n 种可能的状态。根据
各种状态所对应的现金流，可计算出相应的净现值。
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（二）期望值计算和分析步骤
1．期望值计算的一般公式
期望值也称数学期望，它是随机事件的各种变量与 相应概率的加权平均值。
随机变量可分为离散型随机变量和连续型随机变量。
离散型随机变量是指事件发生的可能性变化为有限次数， 并且每次发生的概率值为确定的随机变量。其期望值计 算公式为：
第五章风险与不确定性分析课件
第五章 不确定性分析
PPT学习交流
1
5.1概述
• 何为不确定性？
对因素或未来情况缺乏足够情报而无法做出正 确估计或没有全面考虑所有因素而造成预期价值 与实际价值间的差异
• 不确定性产生的原因
• 客观原因：未来的不确定性 • 主观原因：资料的不确定性
PPT学习交流
2
不确定性因素
投资方案中存在的不确定性因素贯穿于整个 寿命周期，从内容上看包括：
• 关键是找保本点（ BREAK EVEN POINT）,即营业总收入和总 成本正好相等的产销量，当产销量大于BEP，盈利， 否则亏损。
PPT学习交流
5
5.2.1 几个基本概念
• 盈亏平衡点：企业经营活动处于不盈也不亏状态 的保本点。
• 固定成本：在一定期间内，当企业产销量变化时 其总额保持不变的成本。
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12
例 某厂建设方案设计生产能力30000件，预计单位产品的变 动成本60元，单位产品售价150元，年固定成本120万元。问该 厂盈亏平衡点的年产量和生产能力利用率是多少？盈亏平衡销
售价格是多少？达产后每年可获利多少？销售税金税率为6%
解: Q BE P P 6 % 0 60 ) 0 1 04 0 件 8 015
+200〔P/F，10%，10(1+k)〕-3000
n
NPV4=480〔P/A，10%(1+k)，10〕
+200〔P/F，10% (1+k)，10〕-3000
n
计算结果见下表
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29
表 各参数单独变化时的净现值
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• 【解】(1)确定方案经济评价指标——净现值。
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5.1概述
• 何为不确定性？
对因素或未来情况缺乏足够情报而无法做出正 确估计或没有全面考虑所有因素而造成预期价值 与实际价值间的差异
• 不确定性产生的原因
• 客观原因：未来的不确定性 • 主观原因：资料的不确定性
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不确定性因素
投资方案中存在的不确定性因素贯穿于整个 寿命周期，从内容上看包括：
• 关键是找保本点（ BREAK EVEN POINT）,即营业总收入和总 成本正好相等的产销量，当产销量大于BEP，盈利， 否则亏损。
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5.2.1 几个基本概念
• 盈亏平衡点：企业经营活动处于不盈也不亏状态 的保本点。
• 固定成本：在一定期间内，当企业产销量变化时 其总额保持不变的成本。
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例 某厂建设方案设计生产能力30000件，预计单位产品的变 动成本60元，单位产品售价150元，年固定成本120万元。问该 厂盈亏平衡点的年产量和生产能力利用率是多少？盈亏平衡销
售价格是多少？达产后每年可获利多少？销售税金税率为6%
解: Q BE P P 6 % 0 60 ) 0 1 04 0 件 8 015
+200〔P/F，10%，10(1+k)〕-3000
n
NPV4=480〔P/A，10%(1+k)，10〕
+200〔P/F，10% (1+k)，10〕-3000
n
计算结果见下表
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表 各参数单独变化时的净现值
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• 【解】(1)确定方案经济评价指标——净现值。
投资项目不确定性分析和风险分析PPT课件
• 为了提高经济效果评价的可靠性和经济决策的科 学性，就需要在确定性评价的基础上，进一步分 析各种外部条件的变化或预测数据的误差对方案 经济效果的影响程度，以及方案本身对这些变化 和误差的承受能力，这就是不确定性分析。
.
3
（2）敏感性分析
• 敏感性分析是通过分析、预测各种不确定因素发 生变化时对方案经济效果的影响，从中找出对方 案经济效果影响程度较大的因素——敏感性因素， 并确定其影响程度。
11.47
20630
0.98
• 可能对方案经济效果产生影响的不确定因素有投 资额、建设工期、产品产量、产品价格、产品成 本以及汇率等，敏感性分析就是通过分析这些因 素单独变化或多因素变化对经济效果指标的影响， 把握敏感性因素，并从敏感性因素变化的可能性 以及测算的误差，分析方案风险的大小。
.
4
敏感性分析的一般程序
• 确定分析指标
172406440x
.
10
e)假设其它因素不变，寿命发生变化。设变化率为x
AR＝35000
01
2
…… ……
AC＝3000
K＝170000
L＝20000 n=10（1＋x)
NPVn(x)17000035000(P/A,12% ,10(1x)) 3000(P/A,12% ,10(1x))20000(P/F,12% ,10(1x)) 9666712 .1 42 616 0 617 0x
NPVL(x) 15308 15952
NPVn(x) -14914 -2959
-10% 0% 34240 17240 -2536 17240 18935 17240 16596 17240 7715 17240
.
10% 20% 30% 240 -16760 -33760 37016 56791 76567 15545 13850 12155 17884 18528 19172 25755 33353 40136
.
3
（2）敏感性分析
• 敏感性分析是通过分析、预测各种不确定因素发 生变化时对方案经济效果的影响，从中找出对方 案经济效果影响程度较大的因素——敏感性因素， 并确定其影响程度。
11.47
20630
0.98
• 可能对方案经济效果产生影响的不确定因素有投 资额、建设工期、产品产量、产品价格、产品成 本以及汇率等，敏感性分析就是通过分析这些因 素单独变化或多因素变化对经济效果指标的影响， 把握敏感性因素，并从敏感性因素变化的可能性 以及测算的误差，分析方案风险的大小。
.
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敏感性分析的一般程序
• 确定分析指标
172406440x
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e)假设其它因素不变，寿命发生变化。设变化率为x
AR＝35000
01
2
…… ……
AC＝3000
K＝170000
L＝20000 n=10（1＋x)
NPVn(x)17000035000(P/A,12% ,10(1x)) 3000(P/A,12% ,10(1x))20000(P/F,12% ,10(1x)) 9666712 .1 42 616 0 617 0x
NPVL(x) 15308 15952
NPVn(x) -14914 -2959
-10% 0% 34240 17240 -2536 17240 18935 17240 16596 17240 7715 17240
.
10% 20% 30% 240 -16760 -33760 37016 56791 76567 15545 13850 12155 17884 18528 19172 25755 33353 40136
第五章投资过程的不确定性分析
n 计算各不确定性因素对经济评价指标的影 响程度。
n 设定要分析的因素均从初始值开始变动，且假设各个 因素每次变动的幅度均相同，分别计算在同一变动幅 度下各个因素的变动对经济评价指标的影响程度，变 化率β也称灵敏度。
某不确定因素 敏感度系数
评价指标的变化率（相对基本方案）
=
该不确定因素变化率
第五章投资过程的不确定性分析
一、投资方案经济效果的概率描述 1、经济效果的期望值 2、经济效果的标准差 3、经济效果的离散系数
第五章投资过程的不确定性分析
3rew
演讲完毕，谢谢听讲!
再见，see you again
2020/12/11
第五章投资过程的不确定性分析
第五章投资过程的不确定性分析
费用
C(Q)
盈利区 BEP2
M S(Q)
BEP1
Emax
CV(Q) C(F)
QOPi——最优投产量， 即企业按此产量组织 生产会取得最佳效益
Emax
0 QBE1 QOPi QBE2
产量
第五章投资过程的不确定性分析
盈亏平衡分析的总结
n 能够度量项目风险的大小 n 不能揭示产生项目风险的根源 n 还需采用其他一些方法
第五章投资过程的不确 定性分析
2020/12/11
第五章投资过程的不确定性分析
不确定性评价方法
n 前述的方法均属于确定性分析
n 在经济环境比较确定的情况下较为适用。
n 变动着的未来经济环境往往具有不确定性。
n 影响工程方案经济效果的各种因素(比如各种价格)的未 来变化带有不确定性；
n 指测算工程方案现金流量时各种数据(比如投资额、产 量)由于缺乏足够的信息或测算方法上的误差，使得方 案经济效果评价指标值带有不确定性。
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产量变化，产品售价不变，P是常数
销售收入是销售量的线性函数； R=PQ
产量变化，单位可变成本不变
总成本费用是产量的线性函数； C=CF+CVQ
只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换 算为单一产品计算，也即不同产品负荷率的变化 是一致的。
费用/收入
盈利区
R=PQ E C= CF+CV × Q
可同时用于财务评价和国民经济评价
第一节 盈亏平衡分析法
－－量、本、利分析
产品的产量、成本和企业所获得的利润 进行的一 项综合分析。目的是掌握企业投产后的盈亏界线 （找出盈利到亏损的临界点），确定合理的产量， 正确规划生产发展水平及风险的大小。
通过分析产品产量、成本和盈利之间的关系，找 出方案盈利和亏损在产量、单价、成本等方面的 临界点，判断不确定性因素对方案经济效果的影 响程度，说明方案实施风险大小。
Q* CF P CV
P*
CV
CF Q0
此外，最低生产能力利用率
f0＝
Q* Q0
100% =
CF P－CV
Q0——已知的设计生产能力
1 Q0
100%
盈亏平衡分析的应用
单个方案，提供项目的抗风险能力分析。 多个方案，对决策者确定项目的合理经济
规模及对项目工艺技术方案的投资抉择提 供参考。
所比较方案有共同变量 分析函数有等值点。
t
非线性盈亏平衡分析
当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可 能会滞销或降价，这时呈非线性变化；
而当产量增加到超出已有的正常生产能力时，可 能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费,此时 可变费用呈上弯趋势，产生两个平衡点 BEP1和BEP2。
费用
C(Q)
盈利区 BEP2
M S(Q)
计算分析不确定因素的假想变动，对技术 经济效果评价的影响程度，以预测项目可 能承担的风险，确保项目在财务经济上的 可靠性。
（波动） 基础数据
产量Q 单价P 投资K
计算 （波动） 评价
行
指标
结论
（标准）
否
经营成本C 估计值 出入
实际值
不确定性分析的方法：
1. 盈亏平衡分析——只适用于财务评价
2. 敏感性分析 3. 概 率 分 析
临界点被称为盈亏平衡点(BEP)。
产量、成本、利润的关系
线性关系－－线性盈亏平衡分析模型
可变成本和销售收入随着产量增加，而成比例 增加，表现为线性变化。
非线性关系－－非线性盈亏平衡分析模型
成本的划分－－按其是否与产量有关
线性盈亏平衡分析的基本假设
产量等于销售量Q
当年生产的产品当年销售出去；
M=R－C =PQ－(CF+CVQ) =（P－CV ）Q－CF
CF
F
令利润 M＝0，盈亏平衡，
得：
0
QBEP
产量Q
QBEP值越小越好，说明工程项目抗 风险能力越强，亏损的可能性越小.
Q CF P CV
盈亏平衡状态： 收入＝费用（利润为0，不赚不赔）
PQ＝CF＋CVQ
B方案：购置一台3.68KW（5马力）柴油机，其购 置费为550元，使用寿命为4年，设备无残值。运行每 小时燃料费为0.42元，平均每小时维护费0.15元，每小 时的人工成本为0.8元。
若寿命都为4年，基准折现率为10%。 试用盈亏平衡分析方法确定两方案的优劣范围，计
算并绘出简图。
解：设两方案的年成本为年开机时数t的函数
反之，应购买商品混凝土；
混凝土年需求量Q＝9007m3时，两种方案效果相同。
例：某建筑工地需抽出积水保证施工顺利进行，现
有A、B两个方案可供选择。 A方案：新建一条动力线，需购置一台2.5KW电动
机并线运转，其投资为1400元，第4年末残值为200元 。电动机每小时运行成本为0.84元，每年预计的维护费 120元，因设备完全自动化无需专人看管。
例： 某建筑公司需要的混凝土有两种供应方式，方案A 为购买商品混凝土，单价为410元/m3， 方案B为自己 投资300万元购买搅拌机建立搅拌站，寿命为5年，残值 为5000元，搅拌混凝土的费用为320元/m3，设备维修费 为2万元/年，年利率为10%，试进行方案决策。
解：设共同变量为混凝土年需求量Qm3，则：
CA=1400（A/P,10%,4）-200（A/F,10%,4）+120+0.84t
=518.56+0.84t CB=550（A/P,10%,4）+（0.42+0.15+0.8）t
=173.51+1.37t
令CA=CB 即518.56+0.84t=173.51+1.37t
C
B
A
t=651小时
0
651
指测算工程方案现金流量时各种数据(比如投资额、产 量)由于缺乏足够的信息或测算方法上的误差，使得方 案经济效果评价指标值带有不确定性。
不确定性的直接后果
使方案经济效果的实际值与评价值相偏离，从而按评 价值做出的经济决策带有风险。
不确定性评价
主要分析各种外部条件发生变化或者测算 数据误差对方案经济效果的影响程度，以 及方案本身对不确定性的承受能力。
不确定性分析
影响工程经济效果的各种因素（如价格、 利率等）的未来变化带有不确定性；
测算各数据时缺乏足够的信息或测算方法 上的误差，导致经济效果评价指标值带有 不确定性。
不确定性评价方法
前述的方法均属于确定性分析
在经济环境比较确定的情况下较为适用。
变动着的未来经济环境往往具有不确定性。
影响工程方案经济效果的各种因素(比如各种价格)的未 来变化带有不确定性；
方案A的年使用成本为CA＝410Q 方案B的年使用成本为
CB＝(3000000-5000)( A/F,10％，5)+3000000×10%+20000+320Q ＝810581＋320Q
令CA＝CB，即410Q＝810581＋320Q，解得Q＝9007m3， ∴当混凝土年需求量Q>9007m3时，应选择建立搅拌站；
拟兴建某工程项目，现有三种方案，机械化程度 高时投资大，固定成本高，则可变成本就低，其具体 参数见书所示。试评价三种方案的优劣。
解：当产量达到某一值时，几个方案的销售收入应 一致，故评价指标应是成本大小；
而成本又与产量有关，
所以列出产量与成本关系式进行评价。
设预计产量为Q，则各方案的生产成本为：
TCA=1000+100Q TCB=2000+60Q TCC=3000+40Q
销售收入是销售量的线性函数； R=PQ
产量变化，单位可变成本不变
总成本费用是产量的线性函数； C=CF+CVQ
只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换 算为单一产品计算，也即不同产品负荷率的变化 是一致的。
费用/收入
盈利区
R=PQ E C= CF+CV × Q
可同时用于财务评价和国民经济评价
第一节 盈亏平衡分析法
－－量、本、利分析
产品的产量、成本和企业所获得的利润 进行的一 项综合分析。目的是掌握企业投产后的盈亏界线 （找出盈利到亏损的临界点），确定合理的产量， 正确规划生产发展水平及风险的大小。
通过分析产品产量、成本和盈利之间的关系，找 出方案盈利和亏损在产量、单价、成本等方面的 临界点，判断不确定性因素对方案经济效果的影 响程度，说明方案实施风险大小。
Q* CF P CV
P*
CV
CF Q0
此外，最低生产能力利用率
f0＝
Q* Q0
100% =
CF P－CV
Q0——已知的设计生产能力
1 Q0
100%
盈亏平衡分析的应用
单个方案，提供项目的抗风险能力分析。 多个方案，对决策者确定项目的合理经济
规模及对项目工艺技术方案的投资抉择提 供参考。
所比较方案有共同变量 分析函数有等值点。
t
非线性盈亏平衡分析
当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可 能会滞销或降价，这时呈非线性变化；
而当产量增加到超出已有的正常生产能力时，可 能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费,此时 可变费用呈上弯趋势，产生两个平衡点 BEP1和BEP2。
费用
C(Q)
盈利区 BEP2
M S(Q)
计算分析不确定因素的假想变动，对技术 经济效果评价的影响程度，以预测项目可 能承担的风险，确保项目在财务经济上的 可靠性。
（波动） 基础数据
产量Q 单价P 投资K
计算 （波动） 评价
行
指标
结论
（标准）
否
经营成本C 估计值 出入
实际值
不确定性分析的方法：
1. 盈亏平衡分析——只适用于财务评价
2. 敏感性分析 3. 概 率 分 析
临界点被称为盈亏平衡点(BEP)。
产量、成本、利润的关系
线性关系－－线性盈亏平衡分析模型
可变成本和销售收入随着产量增加，而成比例 增加，表现为线性变化。
非线性关系－－非线性盈亏平衡分析模型
成本的划分－－按其是否与产量有关
线性盈亏平衡分析的基本假设
产量等于销售量Q
当年生产的产品当年销售出去；
M=R－C =PQ－(CF+CVQ) =（P－CV ）Q－CF
CF
F
令利润 M＝0，盈亏平衡，
得：
0
QBEP
产量Q
QBEP值越小越好，说明工程项目抗 风险能力越强，亏损的可能性越小.
Q CF P CV
盈亏平衡状态： 收入＝费用（利润为0，不赚不赔）
PQ＝CF＋CVQ
B方案：购置一台3.68KW（5马力）柴油机，其购 置费为550元，使用寿命为4年，设备无残值。运行每 小时燃料费为0.42元，平均每小时维护费0.15元，每小 时的人工成本为0.8元。
若寿命都为4年，基准折现率为10%。 试用盈亏平衡分析方法确定两方案的优劣范围，计
算并绘出简图。
解：设两方案的年成本为年开机时数t的函数
反之，应购买商品混凝土；
混凝土年需求量Q＝9007m3时，两种方案效果相同。
例：某建筑工地需抽出积水保证施工顺利进行，现
有A、B两个方案可供选择。 A方案：新建一条动力线，需购置一台2.5KW电动
机并线运转，其投资为1400元，第4年末残值为200元 。电动机每小时运行成本为0.84元，每年预计的维护费 120元，因设备完全自动化无需专人看管。
例： 某建筑公司需要的混凝土有两种供应方式，方案A 为购买商品混凝土，单价为410元/m3， 方案B为自己 投资300万元购买搅拌机建立搅拌站，寿命为5年，残值 为5000元，搅拌混凝土的费用为320元/m3，设备维修费 为2万元/年，年利率为10%，试进行方案决策。
解：设共同变量为混凝土年需求量Qm3，则：
CA=1400（A/P,10%,4）-200（A/F,10%,4）+120+0.84t
=518.56+0.84t CB=550（A/P,10%,4）+（0.42+0.15+0.8）t
=173.51+1.37t
令CA=CB 即518.56+0.84t=173.51+1.37t
C
B
A
t=651小时
0
651
指测算工程方案现金流量时各种数据(比如投资额、产 量)由于缺乏足够的信息或测算方法上的误差，使得方 案经济效果评价指标值带有不确定性。
不确定性的直接后果
使方案经济效果的实际值与评价值相偏离，从而按评 价值做出的经济决策带有风险。
不确定性评价
主要分析各种外部条件发生变化或者测算 数据误差对方案经济效果的影响程度，以 及方案本身对不确定性的承受能力。
不确定性分析
影响工程经济效果的各种因素（如价格、 利率等）的未来变化带有不确定性；
测算各数据时缺乏足够的信息或测算方法 上的误差，导致经济效果评价指标值带有 不确定性。
不确定性评价方法
前述的方法均属于确定性分析
在经济环境比较确定的情况下较为适用。
变动着的未来经济环境往往具有不确定性。
影响工程方案经济效果的各种因素(比如各种价格)的未 来变化带有不确定性；
方案A的年使用成本为CA＝410Q 方案B的年使用成本为
CB＝(3000000-5000)( A/F,10％，5)+3000000×10%+20000+320Q ＝810581＋320Q
令CA＝CB，即410Q＝810581＋320Q，解得Q＝9007m3， ∴当混凝土年需求量Q>9007m3时，应选择建立搅拌站；
拟兴建某工程项目，现有三种方案，机械化程度 高时投资大，固定成本高，则可变成本就低，其具体 参数见书所示。试评价三种方案的优劣。
解：当产量达到某一值时，几个方案的销售收入应 一致，故评价指标应是成本大小；
而成本又与产量有关，
所以列出产量与成本关系式进行评价。
设预计产量为Q，则各方案的生产成本为：
TCA=1000+100Q TCB=2000+60Q TCC=3000+40Q