UG中点云处理方法和规则外形逆向造型基本原则
UG中点云处理方法和规则外形逆向造型基本原则
本文通过一个电子产品的外壳点云的逆向造型实例讲解UG中点云处理方法和规则外形的逆向造型基本原则，了解UG在处理不同的数据源下的逆向造型方法。
掌握基本的外形拆分方法和外形判断方法。
1. 正向造型法对大多CAD软件来说，逆向造型和正向造型并没有本质的区别，唯一的不同是数据来源不同。
所以对于一些特定类型的造型，可以考虑用正向造型的方法来实现的。
如下图的点云<已转成stl），是nokia858手机的上壳，相对来说形状是比较规则的，并且主要的几个面构成也是比较直观的，所以适合用正向造型的方法来进行。
首先，我们在开始造型之前，应该进行仔细的分析，想像出各个面的主要构成方法以及过渡的可能方式，这样我们才能做到有的放矢。
首先整体形状是有一个围侧面<1）和顶面<7）以及一个类圆角面<2）构成，对于侧面<1），在造形之前我们可以猜测它是扫出的或是混成的。
对于类似这样顶面<7），我一般强烈倾向于扫出面，对于<2），一般用圆角搞定没问题<注意必要的时候切换成conic类型的圆角以更拟合实际情况）。
然后看局部和过度，<3）的面初步猜测应该是顶面offset一定的距离生成，至于是否有呆后面的验证。
<5）面仔细观查会发现和顶面并非一个面，所以需要另一个扫出面来拟合。
<6）面比较难点，是个典型的过度，从顶部的级差过度到侧面的消失，在目前来看可能的做法是作消失面，或者倒圆角<是否觉得不可思议？这里的判断需要建立在想像和经验上）。
后面你会看到这个看似复杂的过度居然真的就可以用圆角搞定。
<4）面什么难度，两个轨迹的可变扫出就可以轻松搞定。
下面我们就开始动手了。
不管形状如何，我想分型轮廓线应该是我们的工作的第一步。
所以我们先作分型面，对于这个实体来说，分型面比较简单就是一个圆弧拉伸面然后用投影到分型面的方法来创建分型轮廓线，注意在草绘的时候利用已有的点云作参考。
ug逆向设计之stl文件建模造型技巧及思路
UG软件（Unigraphics软件）可以进行逆向设计，即通过STL文件进行建模造型。
下面是一些UG逆向设计STL文件的技巧和思路：1. 导入STL文件：在UG中，可以通过导入功能将STL文件导入到软件中。
导入后，STL 文件将以三角形网格的形式显示在工作区中。
2. 清理和修复几何：导入的STL文件可能存在不完整的几何体、重叠面、孔洞等问题。
在进行建模之前，需要对几何进行清理和修复。
使用软件提供的几何修复工具，如合并面、修复孔洞等功能，对几何进行修复和优化。
3. 创建基准几何：根据STL文件提供的几何特征，可以创建基准几何体来作为建模的参考。
通过基准几何体，可以更好地理解和重建原模型的形状。
4. 网格转实体：将STL文件中的三角形网格转换为实体几何体。
UG提供了将网格转换为实体的功能，如直接导入实体、使用缩放工具生成实体等。
转换为实体后，可以更方便地进行后续的建模和修改操作。
5. 修整和重建几何：根据STL文件的几何特征和要求，对实体进行修整和重建。
可以运用UG软件提供的各种工具，如曲线和曲面工具、布尔运算等，进行修整、修改和增强模型的形状。
6. 细化和细节处理：根据模型的要求，可以进行进一步的细化和细节处理。
使用UG软件的细分曲面、倒角、填充、修整等工具，对模型进行精确的调整和加工。
7. 检查和优化：在完成建模后，对模型进行检查和优化。
检查模型的拓扑结构、面、边、体的连续性等，并进行必要的修复和调整，确保模型的质量和正确性。
8. 导出为STL文件：完成建模后，可以将模型导出为STL文件进行保存和后续使用。
当进行UG逆向设计时，需要根据具体的STL文件和建模需求，结合UG软件提供的工具和功能，灵活运用建模技巧和思路。
通过清理、修复、基准几何、网格转实体、修整、细化、检查和导出等步骤，可以高效地进行STL文件的逆向设计。
逆向造型 geomagic studio 点云处理案例.pdf
8、使用松弛
命令，改善图形表面 质量；
9、使用锐化向导， 锐化图形边线， 9.1 打开锐化向导对话框，单击 计算 ，软件根据曲率，计算边线位置，
红色区域代表边线位置；
对于多选的区域，用 Ctrl+left 拖动 画线选取，画线经过的区域会取消 多边形的选择，
对于漏选的区域，直接按住 left 画线选取，
6、用套索工具套取无用的杂点，按 delete 键删除；
7、单击工具 结束；
减少噪音，点击应用，软件自动消除噪点后，点确定
8、选中窗口中所有点云，点
工具图标，
多边形处理阶段
1、执行合并后，文件转换为三角网格面，点击网格医生命令 辑修复网格；
，编
2、点击减少噪音命令 ，使多边形表面变光滑；
3、使用填充单个空命令
，打开拟合曲面对话框；
点选适应性选项，其他数值默认，点击应用，图形拟合成曲面，如下图。
，逐个填充表面破洞；
4、选中表面不需要的特征，例如铸件的标示和铸件编号，点击取出特征 命令，软件自动取出表面特征并平滑填充；
（去除特征前） （去除特征后）
5、使用砂纸 命令，打磨平滑局部粗糙区域， 按住鼠标在粗糙区域拖动，圆圈大小表示打磨的范围；
6、使用修改工具中的 创建/拟合孔 命令，拟合图形中的圆孔，
3、单击构造曲面片命令， 曲面片；
勾选自动评估，点击应用，软件自动划分
4、点击修理曲面片命令
，进入曲面片修理对话框；
这样的错误是形成曲面片时四边形的角度连续形成的，直接拖动顶点位置就可以 了。（注意错误位置有一条紫色的线段。）
5、单击松弛
，松弛曲面片；
6、选择 移动面板 命令，
UG逆向造型的原理、一般方法和技巧
U G逆向造型的原理、一般方法和技巧本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March逆向工程一、什么是逆向工程1.什么是逆向工程？不借助于绘图、文档资料或者已有的计算机模型，将一个现有的工件、分总成、或者产品进行复制的过程，被称之为“逆向工程”。
该过程通常需要有相应的硬件设备和软件来完成。
2.什么场合需要逆向工程？·某一产品的原始制造商不再生产该产品；·原始产品设计时没有保留合适的文档资料；·原始制造商已经没有了，但是客户还需要它的产品；·原始设计的文档资料丢失或者根本就没有；·某个产品中不好的特征需要重新设计，比如,过度磨损的地方表示该处必须加以改进；·在长时间的使用之后，加强某个产品好的特征；·分析竞争对手产品好坏特点；·为改善产品的性能和特点而探索新的方法；·获得竞争对手的基准测试方法，理解竞争对手的产品来开发更好的产品；·原有的CAD模型不够支持现有的修改和加工方式；·原有的供应商不能或者不愿意提供额外的工件；·原有设备的制造商不愿意或者不能提供替换工件、或者因为唯一的工件来源而漫天要价；·用更现代的、廉价的技术来更新废弃的材料或者过时的加工工艺。
3.逆向工程的过程：·明确系统的各个组件以及它们之间的内在联系；·以另外一种形式或者更高抽象的技术水平，来创建和表示系统；·建立该系统的物理表达形式。
4.开始进行逆向工程之前，需要注意的几个重点逆向工程通过获取它的物理尺寸、特征和材料特性，可以复制某个现有的工件。
在打算进行逆向工程之前，需要进行很好的费用/效益分析以评估逆向工程项目的合理性。
典型地讲，如果被复制的东西有高价值，或者可以进行大规模的生产，逆向工程是比较节省费用的，具有较高的性价比。
UG NX逆向造型常用命令V2_沈春根
2.1拟合面：插入-曲面-拟合面-自由曲面
选择对象： 点云（点 和点集） 和STL均可
控制补片的阶次和数 量、补片一致性和拟 合方向； 还可控制边界定义和 拟合曲面的平滑性。
2.2拟合面：插入-曲面-拟合面-平面
对于非平面数据，将 考虑所有点，对拟合 “求平均”，以尽量 选择对象： 点云（点 和点集） 和STL均可 减小拟合误差； 可以通过拒绝阈值因 子来启用自动点拒绝，
UG NX逆向造型常用命令
（基于STL原型）
江苏大学 沈春根 2013年7月第1版 2017年3月第2版
主要内容
STL预处理 STL拟合面 STL快速造面 STL抽取曲线 STL截线
几点总结
1.1 预处理：编辑-小平面体-剪断
剪切 曲线 剪断 结果
STL 原型
使用此命令可以剪断或分割小平面体；
相连的；
以红色显示开环， 以绿色显示闭环。
STL 原型
4.1 抽取曲线：分析-形状-小平面体曲率
黄色凹区域 蓝色平区域
绿色凸区域
针对凹区域、凸区域和平区域抽取不同的小平面体； 抽取这些区域之间的边界线；
为抽取曲率区域命令做准备；
4.2 抽取曲线：编辑-小平面体-抽取曲率区域
分析小平面体 曲率
对于不规则的原型，可以利用抽取区域边界曲线的命令
抽取出边界曲线，为进一步构线提供原始曲线； 在纠正了坐标系或者新建了工作坐标系后，可以利用截 线方法，构建后续有用的曲线。
1.5 预处理：编辑-小平面体-光顺
区域 封闭
光顺 效果
STL 原型 定义 区域
此命令可以减少扫描缺陷，消除歧异的小区域；
1.4 预处理：编辑-小平面体-细化
UG NX综合建模与3D打印课件项目7 逆向造型设计
2 三维扫描仪的操作
三维数据扫描，又称为产品表面数字化，是指通过特定的测量设备和测量方 法，将物体的表面形状转换成离散的几何点坐标数据。在此基础上进行复杂曲 面的重构、评价、改进和制造。数据采集是逆向工程实现的基础和关键技术之 一，是逆向工程中最基本、最不可或缺的步骤。采集数据的质量直接影响最终 模型的质量，也直接影响到整个工程的效率和质量。所采集的模型表面数据的 质量除了与扫描设备、软件有关外，还与相关人员的操作水平有关。
在目前工作的基础上，逆向工程技术还有许多问题需要进一步的探讨和研 究，主要包括以下几方面：
（1）测量数据方面 发展面向逆向工程的专用测量设备，能够高速、高精度的实现实物几何形 状的三维数字化。 （2）数据处理方面 开发一种通用的数据接口软件，改善数据处理的算法，使处理速度更快； 减少建模过程中的相互操作，降低设计人员的劳动强度。 （3）集成技术方面 发展包括测量技术、模型重建技术、基于网络的协同设计和数字化制造技 术，逆向工程技术与有限元分析技术的集成。
测点之前规划好该怎么测点。由设计人员提出曲面测点的要求。一般原 则是在曲率变化比较大的地方测点要密一些，平滑的地方则可以稀一些。 由于一般的三坐标测量机取点的效率大大低于激光扫描仪，所以在零件测 点时要做到有的放矢。值得注意的是除了扫描剖面、测分型线外，测轮廓 线等特征线也是必要的，它会在构面的时候带来方便。
4 UG逆向造型的方法和技巧
（2）连线
3）曲线调整 因测量有误差及样件表面不光滑等原因，连成spline的曲率半径变化往往存 在突变，对以后的构面的光顺性有影响。因此曲线必须经过调整，使其光顺。 调整中最常用的一种方法是Edit Spline，选Edit pole选项，利用鼠标拖动控制点 。调整spline经常还要用到移动spline的一个端点到另一个点，使构建曲面的曲 线有交点。但必须注意的是，无论用什么命令调整曲线都会产生偏差，调整次 数越多，累积误差越大。误差允许值视样件的具体要求决定。
ug逆向设计
平面
整体突变
截面
曲线组
规律延伸
wcs选点垂直于曲线可以使坐标轴垂直于曲线
造型曲面
可以更改坐标轴做曲面的剖线，再用桥接曲面
可以做抽取等参数曲线，在桥接曲线亦可以是样条曲线
截面曲线
面的质量好，要上面和下面对称，左面和右面对称
用相连曲线修剪多个片体不行，可以用曲线把多个片体分成一个一个片体修建
两者的区别的 是在于曲面的编辑能力*主要是对平面曲线生成的片体三维网技术论坛2 n: u- H" E$ r
1.plane 大部分的曲面功能不能编辑三维网技术论坛# d- G, J) Y7 k, t
2. B样条曲面 可以使用所以的曲面编辑功能来编辑生成的片体
1、前面有个人提到用中间面来倒类似于完全圆角的效果局限性很大，它只局限于单补丁片体间的完全圆角效果。如果遇到是多补丁片体，则无法求出中间曲面，自然也无法用这种方法了。
（选择时遵循四边线框能投影到面上并框住孔的原则就好），点确定，
另外驱动类型还有个自修整，更简单，直接选面，就熔合
结束。
(((做一下补充，象这种情况的补面，直接用删除面或者扩大面更简单，这里只是说一下熔合所能做到的)))
，
1．本科以上学历，机械或力学专业；
2．三年以上专业从事逆向工程工作经验，熟练使用三维设计软件如CATIAV5\UG\PRO/E等(至少精通其中一种软件以上)；
shift+左键减去选择对象，右键快捷菜单（短时。延时按右键选择显示模式
牛叉中所有面线创建的时候采用的是坐标右手原则，方向不能确定的时候试着用右手比划一下草图部分
15. 在绘制草图界面中，草图操作(编辑)\重定义线框(串)-----用来重定义草图轮廓，设计的时候经常遇到修改设计，如果只是修改尺寸还好说，若是增减结构了，轮廓线要改变，需要重新定义轮廓。不过UG没有PROE的主动替换轮廓线的功能，遇到轮廓线与下游设计有父子关系的时候就麻烦了
UG中点云处理方法和规则外形逆向造型基本原则
本文通过一个电子产品的外壳点云的逆向造型实例讲解UG中点云处理方法和规则外形的逆向造型基本原则，了解UG在处理不同的数据源下的逆向造型方法。
掌握基本的外形拆分方法和外形判断方法。
1. 正向造型法对大多CAD软件来说，逆向造型和正向造型并没有本质的区别，唯一的不同是数据来源不同。
所以对于一些特定类型的造型，可以考虑用正向造型的方法来实现的。
如下图的点云<已转成stl），是nokia858手机的上壳，相对来说形状是比较规则的，并且主要的几个面构成也是比较直观的，所以适合用正向造型的方法来进行。
首先，我们在开始造型之前，应该进行仔细的分析，想像出各个面的主要构成方法以及过渡的可能方式，这样我们才能做到有的放矢。
首先整体形状是有一个围侧面<1）和顶面<7）以及一个类圆角面<2）构成，对于侧面<1），在造形之前我们可以猜测它是扫出的或是混成的。
对于类似这样顶面<7），我一般强烈倾向于扫出面，对于<2），一般用圆角搞定没问题<注意必要的时候切换成conic类型的圆角以更拟合实际情况）。
b5E2RGbCAP然后看局部和过度，<3）的面初步猜测应该是顶面offset 一定的距离生成，至于是否有呆后面的验证。
<5）面仔细观查会发现和顶面并非一个面，所以需要另一个扫出面来拟合。
<6）面比较难点，是个典型的过度，从顶部的级差过度到侧面的消失，在目前来看可能的做法是作消失面，或者倒圆角<是否觉得不可思议？这里的判断需要建立在想像和经验上）。
后面你会看到这个看似复杂的过度居然真的就可以用圆角搞定。
<4）面什么难度，两个轨迹的可变扫出就可以轻松搞定。
下面我们就开始动手了。
不管形状如何，我想分型轮廓线应该是我们的工作的第一步。
所以我们先作分型面，对于这个实体来说，分型面比较简单就是一个圆弧拉伸面p1EanqFDPw然后用投影到分型面的方法来创建分型轮廓线，注意在草绘的时候利用已有的点云作参考。
逆向工程中的点云处理
逆向工程中的点云处理逆向工程是一种通过对现有产品进行反向分析，提取和理解其设计、构造和材料等关键信息，进而实现复制、改进或再设计的过程。
在逆向工程中，点云处理是一项非常重要的技术，它涉及到对大量三维坐标数据的采集、预处理、编辑、优化等一系列操作。
本文将详细介绍逆向工程中的点云处理流程及相关技术，并通过案例分析说明其实际应用。
一、点云处理流程1、数据采集点云数据采集是逆向工程的第一步，通常通过三维扫描技术实现。
三维扫描仪可以将物体表面的形状、颜色、纹理等转化为三维坐标数据，为后续的点云处理提供基础数据。
2、数据预处理采集到的点云数据往往存在噪声、冗余数据等问题，因此需要进行预处理。
预处理主要包括数据过滤、降噪、简化等操作，以去除无用信息和改善数据质量。
3、数据编辑在数据预处理之后，需要对点云数据进行编辑以更好地反映物体表面的特征。
编辑操作包括插入、删除、移动点等，以便于更好地表达物体的几何形状和特征。
4、数据优化需要对编辑后的点云数据进行优化，以方便后续的分析和处理。
优化操作主要包括数据分组、网格化、平滑等，以提高数据处理的速度和准确性。
二、关键技术介绍1、点云数据采集技术点云数据采集技术是逆向工程的关键之一，常用的方法包括激光扫描、结构光扫描、断层扫描等。
这些方法的基本原理是利用相应的设备对物体表面进行扫描，获取其表面形状和结构的三维坐标数据。
2、点云数据处理技术点云数据处理技术包括数据预处理、编辑和优化等多个环节，涉及到的技术包括统计方法、几何方法、网格处理等。
这些技术可以对点云数据进行清洗、过滤、降噪、简化等操作，以提高数据质量和处理效率。
三、案例分析本部分将通过一个具体的案例来说明逆向工程中点云处理的实际应用。
本案例中，我们将对一个具有复杂曲面形状的汽车覆盖件进行逆向工程分析。
1、数据采集首先，使用激光扫描仪对汽车覆盖件进行扫描，获取其表面形状和结构的三维坐标数据。
在扫描过程中，需要注意扫描的角度、位置、分辨率等因素，以保证获取数据的准确性和完整性。
《机械产品创新设计与3D打印》题库
题库一、选择题（每题2分，选错不得分，共20分）1.以下哪款软件用于逆向建模？（A ）A.Geomagic Design XB. RhinocerosC. WordD. Auto CAD2.逆向工程也可称为？（A）A.反求工程B.快速成型技术C.接触式测量技术D.数字化控制技术3.逆向工程中采集点云数据需用？（C）A.3D打印机B.三坐标测量机C.三维扫描仪D.数控机床4.以下（B）不需喷涂显像剂才能采集点云数据。
A.透明工件B.大尺寸件C.反光工件D.黑色吸光工件5.ZEISS扫描仪精度能达到（D）mm。
A.0.05mmB.0.04mmC.0.02mmD.0.01mm6.ZEISS扫描仪是（C）类型扫描仪。
A.手持式B.接触式扫描C.光栅式扫描D.调变光7.ZEISS扫描仪最小规格标定板是（B）。
A.50B.100C.300D.5008.ZEISS扫描仪共有（C）组镜头。
A.3B.4C.5D.69.对于回旋体工件需做（B）预处理。
A.喷涂显像剂B.粘贴标志点C.粘油泥D.以上均需10.以下（B）数据是采集的点云数据。
A.stlB. ascC. stpD. x-t11.“太空蜘蛛”扫描仪扫描精度能达到多少？（B）B.0.01mm B. 0.02mmC. 0.05mmD. 0.1mm12.“太空蜘蛛”扫描仪的纹理分辨率是多少？（A）B.130万像素 B.150万像素C.180万像素D.200万像素13.“太空蜘蛛”扫描仪数据获取最高速度能达到（C）A.500000点/秒B.800000点/秒C.1000000点/秒D.1200000点/秒14.以下（C）软件能够配合“太空蜘蛛”扫描仪操作。
B.UG NX B.SolidworksC.Artec StudioD.Pro Engineer15.以下（A）是Artec Studio软件无法完成的。
A.数控编程B.简易基本建模C.点云数据处理D.网格面片处理16.ZEISS扫描仪标定不需（C）。
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本文通过一个电子产品的外壳点云的逆向造型实例讲解UG中点云处理方法和规则外形的逆向造型基本原则，了解UG在处理不同的数据源下的逆向造型方法。
掌握基本的外形拆分方法和外形判断方法。
1. 正向造型法对大多CAD软件来说，逆向造型和正向造型并没有本质的区别，唯一的不同是数据来源不同。
所以对于一些特定类型的造型，可以考虑用正向造型的方法来实现的。
如下图的点云<已转成stl），是nokia858手机的上壳，相对来说形状是比较规则的，并且主要的几个面构成也是比较直观的，所以适合用正向造型的方法来进行。
首先，我们在开始造型之前，应该进行仔细的分析，想像出各个面的主要构成方法以及过渡的可能方式，这样我们才能做到有的放矢。
首先整体形状是有一个围侧面<1）和顶面<7）以及一个类圆角面<2）构成，对于侧面<1），在造形之前我们可以猜测它是扫出的或是混成的。
对于类似这样顶面
<7），我一般强烈倾向于扫出面，对于<2），一般用圆角搞定没问题<注意必要的时候切换成conic类
型的圆角以更拟合实际情况）。
然后看局部和过度，<3）的面初步猜测应该是顶面offset一定的距离生成，至于是否有呆后面的验证。
<5）面仔细观查会发现和顶面并非一个面，所以需要另一个扫出面来拟合。
<6）面比较难点，是个典型的过度，从顶部的级差过度到侧面的消失，在目前来看可能的做法是作消失面，或者倒圆角<是否觉得不可思议？这里的判断需要建立在想像和经验上）。
后面你会看到这个看似复杂的过度居然真的就可以用圆角搞定。
<4）面什么难度，两个轨迹的可变扫出就可以轻松搞定。
下面我们就开始动手了。
不管形状如何，我想分型轮廓线应该是我们的工作的第一步。
所以我们先作分型面，对于这个实体来说，分型面
比较简单就是一个圆弧拉伸面
然后用投影到分型面的方法来创建分型轮廓线，注意在草绘的时候利用已有的点云作参考。
目测就行啦。
然后用投影到分型面的方法来创建分型轮廓线，注意在草绘的时候利用已有的点云作参考。
目测就行啦。
接着创建分中的脊线。
注意这时候应该刻意把类圆角面部分去掉，也就是草绘成尖角的，这样可以最后再作类圆角面以简化构建工作。
并且草绘最好由尽量少的简单元素构成，比如圆弧和spline通常是比较好的选择。
注意两个侧面最好是类似的构成，在这里都是用一个圆弧构成。
如下图所示
对于另一个方向的脊线，因为没有明显的对称性，创建的位置就有点考究了，通常建议在一些特殊的位置创建，比如最高点<这点的向量必然符合正交性的）。
如下图我们作一个通过脊线的最高点的基准面。
然后用这个基准面到restyle下和点云相交出一条线作参考。
借助于上一步的参考线，我们可以方便的创建出另一条脊线，同样的这条脊线也尽量用少而简单的元素构成并且去掉类圆角部分。
侧面也用一条圆弧构成。
目的自然也是为了围侧面创建的规则性。
这样，我们就已经创建出了三条主干轮廓了。
我们创建的原则是简单先行，在这些面中，显然顶面是最简单的，我们先来试试用可变扫出的结果如何。
这个扫出面就用主脊线作轨迹，R260的圆弧作截面进行扫出，这样就可以和上步创建的顶截面相吻合。
然后创建围侧面，为了观查方便，我先把顶面的隐藏了，后面的步骤也是这样，就不作特别说明了。
因为侧面的变化比较快，所以要适当在中间的部分添加一些控制截面。
如下图的两个截面就是新添加的，详细的添加方法看part，同样用restyle的交线作参考侧面用单一圆弧构成。
可以看到侧面的圆弧的变化比较大并且没有简单的规律，所以只好放弃用可变扫出的方法改用混成，为此我们要作出如下图的连线。
线作好了，面就简单了
而对于底部的侧面，就可以用restyle下的指令用一条轨迹和一个截面来扫出
然后就是延伸，合并，大体外形就出来了 .Offset做级差面
下面的圆角没啥特殊的，注意控制的是大小
这个圆角一倒，是不是觉得神似了
完成这一步，实际上这模型的主要难题都解决了，剩下的工作就类似于体力劳动了，这里我也不再累述了，自己研究研究part就好。
<仔细看别人的part好处多多阿）。
等基本外形完成后，你应该进行一下偏差分析，这一步可以借助第三方软件或在proe中用截面线来进行。
对于偏差太大的地方通过调整构造线来进行，必要时候添加额外的辅助线。
但是切记，简单就是好的，一般的产品曲面都是比较规则和简单的。